Рабочая программа по УМК "Сферы. Математика. 5-6 класс"

Пояснительная записка.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

 Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

·         формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

·         Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

Необходимо выделить следующие виды уроков:

·         Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

·         Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

·         Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

·         Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

·         Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

·         Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

·         Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

·         Мультимедийные демонстрации (слайды)используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

·         Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

·         Виртуальные лабораториипозволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Общая характеристика курса математики 5 – 6 классов

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 – 6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и  точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 – 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5 – 6 классов УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того,  к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 – 9 классов.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 – 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 – 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяется два этапа – 5 – 6 классы и 7 – 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 – 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 – 9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5 – 6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7 – 9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 – 6 классах всего отводится 340 уроков.

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

• регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

• коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание курса математики 5 – 6 классов

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число,n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценка. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв ив выражениях.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,  призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множества, элемент множества. Задание множества перечислением, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм

Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Требования к математической подготовке учащихся:

В результате изучения математики в 5 классе ученик должен

      знать/понимать

·         особенности десятичной системы счисления;

·         названия рядов и классов;

·         термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»

·         как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;

·         переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

·         что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;

·         обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);

·         определение простого числа;

·         признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

·         что означают знаменатель и числитель дроби;

·         правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

      уметь

·         различать виды линий и углов;

·         проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

·         строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису  угла;  равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними,  прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;

·         распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;

·         переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;

·         представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:

·         читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;

·         сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;

·         изображать натуральные числа на координатной прямой;

·         округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

·         выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

·         находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

·         возводить натуральное число в натуральную степень;

·         решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;

·         представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;

·         использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;

·         находить НОК и НОД;

·          находить дробь от величины;

·         соотносить дроби и точки на координатной плоскости;

·         сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;

·         выделять целую часть из неправильной дроби  и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

·         анализировать готовые таблицы и диаграммы;

·         заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1.      Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü        работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения и

материально-технического обеспечения образовательного процесса

·         Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.

·         Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.

·         Ноутбук Lenovo.

·         Интерактивная доска Smart.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов
5 класс
Глава 1	Линии	9
1	Разнообразный мир линий	2
2	Прямая. Части прямой. Ломаная	2
3	Длина линий	2
4	Окружность	2
5	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	1
Глава 2	Натуральные числа	12
6	Как записывают и читают числа	2
7	Натуральный  ряд	3
8	Округление натуральных чисел	2
9	Комбинаторные задачи	3
10	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 3	Действия с натуральными числами	21
11	Сложение и вычитание	3
12	Умножение и деление	4
13	Порядок действий в вычислениях	4
14	Степень числа	3
15	Задачи на движение	4
16	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	3
Глава 4	Использование свойств действий при вычислениях	10
17	Свойства сложения и умножения	2
18	Умножение и деление	3
19	Решение задач	3
20	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 5	Углы и многоугольники	9
21	Как обозначают и сравнивают углы	2
22	Измерение углов	3
23	Многоугольники	2
24	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
25	Делимость чисел	15
26	Делители и кратные	3
27	Простые и составные числа	3
28	Делимость суммы и произведения	2
29	Признаки делимости	3
30	Деление с остатком	3
31	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 6	Треугольники и четырехугольники	10
32	Треугольники и их виды	2
33	Прямоугольники	2
34	Равенство фигур	2
35	Площадь прямоугольника	2
36	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 7	Дроби	19
37	Доли и дроби	6
38	Основное свойство дроби	5
39	Сравнение дробей	4
40	Натуральные числа и дроби	2
41	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 8	Действия с дробями	35
42	Сложение и вычитание дробей	6
43	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
44	Умножение дробей	5
45	Деление дробей	6
46	Нахождение части целого и целого по его части	5
47	Задачи на совместную работу	4
48	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	3
Глава 9	Многогранники	11
49	Геометрические тела и их изображение	2
50	Параллелепипед и пирамида	3
51	Объем параллелепипеда	2
52	Развертки	2
53	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 10	Таблицы и диаграммы	9
54	Чтение и составление таблиц	3
55	Диаграммы	2
56	Опрос общественного мнения	2
57	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
58	Повторение и итоговый контроль	9
	Итого за 5 класс:	170
6 класс
Глава 1	Дроби и проценты	20
1	Что мы знаем о дробях	2
2	Вычисления с дробями	4
3	Основные задачи на дроби	5
4	Что такое процент	5
5	Столбчатые и круговые диаграммы	2
6	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 2	Прямые на плоскости и в пространстве	7
7	Пересекающиеся прямые	2
8	Параллельные прямые	2
9	Расстояние	2
10	Обобщение и систематизация знаний	1
11	Десятичные дроби	9
12	Какие дроби называют десятичными	3
13	Перевод обыкновенной дроби в десятичную	2
14	Сравнение десятичных дробей	2
15	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 3	Действия с десятичными дробями	27
16	Сложение и вычитание десятичных дробей	5
17	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…	3
18	Умножение десятичных дробей	6
19	Деление десятичных дробей	8
20	Округление десятичных дробей	2
21	Обобщение и систематизация знаний	3
Глава 4	Окружность	9
22	Прямая и окружность	2
23	Две окружности на плоскости	2
24	Построение треугольника	2
25	Круглые тела	1
26	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 5	Отношения и проценты	17
27	Что такое отношение	2
28	Отношение величин. Масштаб	2
29	Проценты и десятичные дроби	3
30	«Главная» задача на проценты	4
31	Выражение отношения в процентах	4
32	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 6	Выражения. Формулы. Уравнения	15
33	О математическом языке	2
34	Буквенные выражения и числовые подстановки	2
35	Составление формул и вычисление по формулам	3
36	Формула длины окружности, площади круга и объема шара	2
37	Что такое уравнение	4
38	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 7	Симметрия	8
39	Осевая симметрия	2
40	Ось симметрии фигуры	2
41	Центральная симметрия	2
42	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 8	Целые числа	13
43	Какие числа называются целыми	1
44	Сравнение целых чисел	2
45	Сложение целых чисел	2
46	Вычитание целых чисел	3
47	Умножение и деление целых чисел	3
48	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 9	Рациональные числа	17
49	Какие числа называются рациональными	3
50	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	2
51	Сложение и вычитание рациональных чисел	3
52	Умножение и деление рациональных чисел	3
53	Координаты	4
54	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 10	Многоугольники и многогранники	9
55	Параллелограмм	2
56	Правильные многоугольники	2
57	Площади	2
58	Призма	1
59	Обобщение и систематизация знаний	2
Глава 11	Множества. Комбинаторика	8
60	Понятие множества	2
61	Операции над множествами	2
62	Решение комбинаторных задач	4
63	Повторение и итоговый контроль	11
	Итого за 6 класс:	170
	Итого:	340

КАЛЕНДАРНО − ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п,/ № урока по разделу	Дата	Тема урока	Цель урока	Тип урока	Формирование УУД	Вид контроля	Форма учебного сотрудничества	ИКТ - поддержка
I четверть (42 ч.)
Линии (9 часов)
1/1	1 нед.	Разнообразный мир линий	Развить представление о линиях, научиться различать виды линий.	ОНЗ	Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
2/2	1 нед.	Разнообразный мир линий	Развить представление о линиях, научиться различать виды линий.	Р	Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
3/3	1 нед	Прямая. Части прямой. Ломаная	Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.	ОНЗ	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
4/4	1 нед.	Прямая. Части прямой. Ломаная	Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.	Р	Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
5/5	1 нед.	Длина линий	Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.	ОНЗ	Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
6/6	2 нед.	Длина линий	Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка	Р	Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
7/7	2 нед.	Окружность	Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса.	ОНЗ	Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
8/8	2 нед.	Окружность	Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса. Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие  единицы измерения в зависимости от контекста задачи.	Р	Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
9/9	2 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Натуральные числа (12 часов)
10/1	2 нед.	Как записывают и читают числа	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Читать и записывать натуральные числа.	ОНЗ	Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
11/2	3 нед.	Как записывают и читают числа	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами.	Р	Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
12/13	3 нед.	Натуральный  ряд	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и >; читать и записывать двойные неравенства.	ОНЗ	Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
13/4	3 нед.	Натуральный  ряд	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Изображать натуральные числа.	Р	Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
14/5	3 нед.	Натуральный  ряд	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	Р	Исследовать числовые закономерности.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
15/6	3 нед.	Округление натуральных чисел	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	ОНЗ	Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу..	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
16/7	4 нед.	Округление натуральных чисел	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	Р	Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
17/8	4 нед.	Комбинаторные задачи	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	ОНЗ	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
18/9	4 нед.	Комбинаторные задачи	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	ОНЗ	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
19/10	4 нед.	Комбинаторные задачи	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	Р	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
20/11	4 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
21/12	5 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Действия с натуральными числами (21 час)
22/1	5 нед.	Сложение и вычитание	Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	ОНЗ	Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
23/2	5 нед.	Сложение и вычитание	Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	ОНЗ	Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
24/3	5 нед.	Сложение и вычитание	Знать как связаны между собой действия сложения и вычитания; знать термины «слагаемое», «вычитаемое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий.	Р	Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
25/4	5 нед.	Умножение и деление	Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	ОНЗ	Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.	Текущий	Парнаая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
26/5	6 нед.	Умножение и деление	Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	ОНЗ	Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
27/6	6 нед.	Умножение и деление	Знать как связаны между собой действия умножения и деления; знать термины «множитель», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий.	Р	Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
28/7	6 нед.	Умножение и деление	Знать как связаны между собой действия умножения и деления; знать термины «множитель», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий.	Р	Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
29/8	6 нед.	Порядок действий в вычислениях	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	ОНЗ	Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
30/9	6 нед.	Порядок действий в вычислениях	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	Р	Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
31/10	7 нед.	Порядок действий в вычислениях	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	Р	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
32/11	7 нед.	Порядок действий в вычислениях	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	Р	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
33/12	7 нед.	Степень числа	Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень.	ОНЗ	Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
34/13	7 нед.	Степень числа	Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень.	ОНЗ	. Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
35/14	7 нед.	Степень числа	Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень.	Р	Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
36/15	8 нед.	Задачи на движение	Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	ОНЗ	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
37/16	8 нед.	Задачи на движение	Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	Р	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
38/17	8 нед.	Задачи на движение	Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	Р	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
39/18	8 нед.	Задачи на движение	Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	Р	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
40/19	8 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
41/20	9 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
42/21	9 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
II четверть (34 ч.)
Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)
43/1	10 нед.	Свойства сложения и умножения	Расширить представление у учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений. Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.	ОНЗ	Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
44/2	10 нед.	Свойства сложения и умножения	В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и и множители в произведении; с помощью распределенного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя  преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств.	Р	Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
45/3	10 нед.	Умножение и деление	Расширить представление у учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений. Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.	ОНЗ	Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
46/4	10 нед.	Умножение и деление	В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и и множители в произведении; с помощью распределенного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя  преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств.	Р	Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
47/5	10 нед.	Умножение и деление	В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и и множители в произведении; с помощью распределенного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя  преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств.	Р	Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
48/6	11 нед.	Решение задач	Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.	ОНЗ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
49/7	11 нед.	Решение задач	Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.	Р	Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
50/8	11 нед.	Решение задач	Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.	Р	. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
51/9	11 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
52/10	11 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Углы и многоугольники (9 часов)
53/1	12 нед.	Как обозначают и сравнивают углы	Познакомиться с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках. Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса.	ОНЗ	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
54/2	12 нед.	Как обозначают и сравнивают углы	Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса. Распознавать острые, тупые, прямые, тупые, развернутые углы.	Р	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
55/3	12 нед.	Измерение углов	Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира.	ОНЗ	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
56/4	12 нед.	Измерение углов	Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира.	Р	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
57/5	12 нед.	Измерение углов	Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира.	Р	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
58/6	13 нед.	Многоугольники	Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники.	ОНЗ	Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
59/7	13 нед.	Многоугольники	Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники.	Р	Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из  многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
60/8	13 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
61/9	13 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Делимость чисел (15 часов)
62/1	13 нед.	Делители и кратные	Познакомить учащихся с простейшими понятиями теории. Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях.	ОНЗ	Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
63/2	14 нед.	Делители и кратные	Познакомить учащихся с простейшими понятиями теории. Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях.	Р	Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
64/3	14 нед.	Делители и кратные	Познакомить учащихся с простейшими понятиями теории. Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях.	Р	Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
65/4	14 нед.	Простые и составные числа	Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.	ОНЗ	Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать  математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
66/5	14 нед.	Простые и составные числа	Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.	Р	Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
67/6	14 нед.	Простые и составные числа	Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.	Р	Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
68/7	15 нед.	Делимость суммы и произведения	Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.	ОНЗ	Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
69/8	15 нед.	Делимость суммы и произведения	Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.	Р	Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
70/9	15 нед.	Признаки делимости	Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.	ОНЗ	Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
71/10	15 нед.	Признаки делимости	Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.	ОНЗ	Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
72/11	15 нед.	Признаки делимости	Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.	Р	Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
73/12	16 нед.	Деление с остатком	Знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число.	ОНЗ	Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
74/13	16 нед.	Деление с остатком	Знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число.	Р	Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
75/14	16 нед.	Деление с остатком	Знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число.	Р	Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
76/15	16 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.	Обобщающий		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
III четверть (52 ч.)
Треугольники и четырехугольники (10 часов)
77/1	17 нед.	Треугольники и их виды	Познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам. Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.	ОНЗ	Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
78/2	17 нед.	Треугольники и их виды	Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник. Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника.	Р	Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
79/3	17 нед.	Прямоугольники	Познакомить учащихся со свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.	Р	Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
80/4	17 нед.	Прямоугольники	Познакомить учащихся со свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.	ОНЗ	Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
81/5	17 нед.	Равенство фигур	Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники.	ОНЗ	Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
82/6	17 нед.	Равенство фигур	Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники.	Р	Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
83/7	18 нед.	Площадь прямоугольника	Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.	ОНЗ	Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
84/8	18 нед.	Площадь прямоугольника	Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.	Р	Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
85/9	18 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
86/10	18 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Дроби (19 часов)
87/1	18 нед.	Доли и дроби	Сформировать у учащихся понятие дроби. Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.	ОНЗ	Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе  с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
88/2	19 нед.	Доли и дроби	Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби.	ОНЗ	Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
89/3	19 нед.	Доли и дроби	Соотносить дроби и точки координатной прямой.	Р	.. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
90/4	19 нед.	Доли и дроби	Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой.	Р	Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
91/5	19 нед.	Доли и дроби	Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой.	Р	Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
92/6	19 нед.	Доли и дроби	Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой.	Р	Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
93/7	20 нед.	Основное свойство дроби	Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.	ОНЗ	Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
94/8	20 нед.	Основное свойство дроби	Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.	ОНЗ	Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
95/9	20 нед.	Основное свойство дроби	Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.	Р	Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
96/10	20 нед.	Основное свойство дроби	Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.	Р	Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
97/11	20 нед.	Основное свойство дроби	Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.	Р	Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
98/12	21 нед.	Сравнение дробей	Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.	ОНЗ	Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
99/13	21 нед.	Сравнение дробей	Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.	ОНЗ	Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
100/14	21 нед.	Сравнение дробей	Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.	Р	Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
101/15	21 нед.	Сравнение дробей	Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.	Р	Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
102/16	21 нед.	Натуральные числа и дроби	Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.	ОНЗ	Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
103/17	22 нед.	Натуральные числа и дроби	Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.	Р	Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
104/18	22 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
105/19	22 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Действия с дробями (35 часов)
106/1	22 нед.	Сложение и вычитание дробей	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	ОНЗ	Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
107/2	22 нед.	Сложение и вычитание дробей	Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.	ОНЗ	Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
108/3	23 нед.	Сложение и вычитание дробей	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.	ОНЗ	Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
109/4	23 нед.	Сложение и вычитание дробей	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.	Р	Применять свойства сложения для рационализации вычислений.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
110/5	23 нед.	Сложение и вычитание дробей	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.	Р	Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
111/6	23 нед.	Сложение и вычитание дробей	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.	Р	Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
112/7	23 нед.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.	Р	Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
113/8	24 нед.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.	Р	Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
114/9	24 нед.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.	Р	Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
115/10	24 нед.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.	Р	Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
116/11	24 нед.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.	Р	Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
117/12	24 нед.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.	Р	Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
118/13	25 нед.	Умножение дробей	Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	ОНЗ	Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
119/14	25 нед.	Умножение дробей	Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	ОНЗ	Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
120/15	25 нед.	Умножение дробей	Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
121/16	25 нед.	Умножение дробей	Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
122/17	25 нед.	Умножение дробей	Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
123/18	26 нед.	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	ОНЗ	Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
124/19	26 нед.	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
125/20	26 нед.	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
126/21	26 нед.	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
127/22	26 нед.	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
128/23	26 нед.	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
IV четверть (ч.)
129/24	27 нед.	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Р	Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
130/25	27 нед.	Нахождение части целого и целого по его части	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	ОНЗ	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
131/26	27 нед.	Нахождение части целого и целого по его части	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	ОНЗ	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
132/27	27 нед.	Нахождение части целого и целого по его части	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Р	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
133/28	27 нед.	Нахождение части целого и целого по его части	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Р	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
134/29	28 нед.	Задачи на совместную работу	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	ОНЗ	Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
135/30	28 нед.	Задачи на совместную работу	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	ОНЗ	Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
136/31	28 нед.	Задачи на совместную работу	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Р	Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
137/32	28 нед.	Задачи на совместную работу	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Р	Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
138/33	28 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
139/34	29 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
140/35	29 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Многогранники (11 часов)
141/1	29 нед.	Геометрические тела и их изображение	Развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями. Распознавать цилиндр, шар, конус.	ОНЗ	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра,  грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
142/2	29 нед.	Геометрические тела и их изображение	Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника.	Р	Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
143/3	29 нед.	Параллелепипед и пирамида	Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду.	ОНЗ	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
144/4	30 нед.	Параллелепипед и пирамида	Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду.	Р	Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
145/5	30 нед.	Параллелепипед и пирамида	Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду.	Р	Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
146/6	30 нед.	Объем параллелепипеда	Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду.	ОНЗ	Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
147/7	30 нед.	Объем параллелепипеда	Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду.	Р	Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
148/8	30 нед.	Развертки	Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.	ОНЗ	Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
149/9	31 нед.	Развертки	Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.	Р	Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
150/10	31 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
151/11	31 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
Таблицы и диаграммы (9 часов)
152/1	31 нед.	Чтение и составление таблиц	Сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц. Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	ОНЗ	Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
153/2	31 нед.	Чтение и составление таблиц	Сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц. Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции	Р	Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
154/3	32 нед.	Чтение и составление таблиц	Сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц. Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	Р	Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
155/4	32 нед.	Диаграммы	Сформировать умения извлекать информацию из несложных столбчатых диаграмм. Анализировать готовые диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.	ОНЗ	Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
156/5	32 нед.	Диаграммы	Сформировать умения извлекать информацию из несложных столбчатых диаграмм. Анализировать готовые диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.	Р	Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
157/6	32 нед.	Опрос общественного мнения	Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	ОНЗ	Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
158/7	32 нед.	Опрос общественного мнения	Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	Р	Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
159/8	33 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
160/9	33 нед.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	ОК	Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.	Тематический		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
161/1	33 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о сравнении и упорядочивании натуральных чисел.	Р	Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
162/2	33 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о вычислении значений числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби.	Р	Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
163/3	33 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о решении задач, связанных с делимостью чисел.	Р	Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать тестовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
164/4	34 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о использовании приемов решения задач на нахождение части целого, целого по его части.	ОК	Использовать приемы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие.	Обобщающий		Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
165/5	34 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о изображении с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многогранники.	Р	Изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в  том числе, параллелепипед и пирамиду).	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
166/6	34 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о фигурах и их свойствах.	Р	Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
167/7	34 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о фигурах и их свойствах.	Р	Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
168/8	34 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о чтении проекционных чертежей многогранников.	Р	Читать проекционные чертежи многогранников. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов.	Текущий	Парная	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
169/9	35 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о нахождении площади прямоугольников, объем параллелепипедов.	Р	Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов.	Текущий	Групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
170/10	35 нед.	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о выражении одних единиц измерения длин, площадей, объемов через другие.	Р	Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие.	Текущий	Фронтальная, групповая	Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.

Примерные контрольные работы

Контрольная работа № 1 за I полугодие.

Вариант 1

1.         Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых

?

1)        5324

2)        53204

3)        53024

4)        5320104

2.         Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?

1)        7007017	2)        7010707
3)        7070077	4)        7100707

3.         Округлите число 5487 до сотен.

1)      5400;

2)      5500;

3)      5480;

4)      5490.

4.     Вычислите .

1)      12768;

2)      118608;

3)      2184;

4)      128608.

5.     Вычислите .

Ответ: ________________________________ .

6.         Укажите верное равенство.

1)   ;

2)   ;

3)   ;

4)  

7.         Сравните величины 10 м и 10000 см.

Ответ: ________________________________ .

8.         Два поезда одновременно отправились с одного вокзала в противоположных направлениях. Скорость одного 60 км/ч, другого 70 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 520 км?

9.         С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна . Проведите биссектрису угла.

10.     В одной стопке 14 тетрадей, в другой на 8 меньше, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой. Все тетради собрали и разложили поровну в четыре стопки. Сколько тетрадей получилось в каждой стопке?

11.     Запишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 2, 4, используя каждую цифру один раз.

Вариант 2

1.         Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых

7     ?

1)        7231

2)        72031

3)        72301

4)        7423031

2.         Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?

1)      3003301;

2)      3030301;

3)      30133001;

4)      7423031.

3.         Округлите число 37294 до сотен.

1)      40000;

2)      37300;

3)      37000;

4)      38000.

4.     Вычислите .

1)      111208;

2)      122208;

3)      81168;

4)      112208.

5.     Вычислите .

Ответ: ________________________________ .

6.         Укажите верное равенство.

1)   ;

2)   ;

3)   ;

4)   .

7.         Сравните величины 300 с и 600 мин.

Ответ: ________________________________ .

8.         Два поезда одновременно отправились с одного вокзала в противоположных направлениях. Скорость одного 60 км/ч, другого 70 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 520 км?

9.         С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна . Проведите биссектрису угла.

10.     На одной полке 15 книг, на другой в 3 раза меньше, а в третьей на 4 книги больше, чем на первой полке. Все книги расставили так, что на каждой полке оказалось поровну. Сколько книг получилось на каждой полке?

11.     Запишите все трехзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 5, 7, используя каждую цифру один раз.

Контрольная работа № 2за I полугодие.

Вариант 1

1.         Вычислите:

а) 5185 : 17;                                                   б) (36 + 4)²

2.     Найдите значение выражения 27  160 – (256 + 347).

3.         Выразите приближенно 4730 м в километрах.

4.         Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля, скорости которых 70 км/ч и 90 км/ч. Через 4 ч они встретились. Каково расстояние между городами?

5.     С помощью транспортира начертите угол АОВ, величина которого равна 70. Проведите биссектрису угла.

6.         В двух школах 1200 учащихся, причем в первой школе в 2 раза меньше учеников, чем во второй. Сколько учеников в каждой школе?

7.         У продавца 4 видов мороженного. Можно купить только 2 вида. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

1.         Вычислите:

а) 5526 : 18;                                                   б) 5 30²

2.     Найдите значение выражения 1706 – (468 .

3.         Выразите приближенно 2374кг в центнерах.

4.         Собственная скорость теплохода 25 км/ч. Скорость течения реки – 3 км/ч. Какое расстояние проплывет теплоход за 4 ч против течения?

5.     С помощью транспортира начертите угол СОВ, величина которого равна 130. Проведите биссектрису угла.

6.         Одна коробка в 2 раза тяжелее другой, а вместе они весят 57 кг. Каков вес каждой коробки?

7.         Четыре друга решили играть в теннис. Сколькими способами можно выбрать первую пару игроков?

Контрольная работа № 1 за II полугодие.

Вариант 1

1.         Сколько граммов содержится в  кг?

1)      1250 г                              2) 750 г                          3) 75 г                        4) 250 г

2.      Какое из чисел  наименьшее?

1)                                            2)                                 3)        4)

3.      Вычислите .

Ответ: _______________.

4.      Вычислите .

Ответ: _______________.

5.      В коробке было 30 конфет,  из них съели. Сколько конфет съели?

1)      6                                      2) 10                               3) 50                           4) 18

6.      Какова скорость, если он проехал 75 км за  часа?

1)      45 км/ч                           2) 125 км/ч                     3) 50 км/ч                   4)

7.      Найдите значение выражения  .

1)                                          2)                                   3) 0                             4)

8.      Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.

9.      Две машинистки одновременно начали печатать рукопись и через    часа закончили работу. Сколько страниц в рукописи, если известно, что первая машинистка печатает 12 страниц в час, а вторая – 9 страниц в час?

10.  Какая из данных дробей  расположена на координатной прямой между дробями  и ?

Вариант 1

1.      Сколько метров в  км?

    1) 200 м                              2) 400 м                      3) 500 м                      4) 250 м

2.      Какое из чисел  набольшее?

1)                                            2)                           3)        4)

3.      Вычислите .

Ответ: _______________.

4.      Вычислите .

Ответ: _______________.

5.      В киоске было 40 разных изданий,  из них для детей. Сколько детских изданий в киоске?

1)      25                                 2) 64                               3) 8                             4) 5

6.      Сколько стоит 1 кг апельсинов, если за  кг заплатили 60 рублей?

1)      40 рублей                       2) 20 рублей               3) 80 рублей                4) 45 рублей

7.      Найдите значение выражения  .

1)        2)                                3)4)

8.      Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.

9.      Мастер делает 20 деталей в час, а ученик 12. Работая одновременно, мастер и ученик выполнили заказ по изготовлению деталей за   часа. Сколько деталей изготовили мастер с учеником?

10.  Какая из данных дробей  расположена на числовой прямой между дробями  и ?

Контрольная работа № 2 за II полугодие

Вариант 1

1.      Вычислите:

а)  +                         б)                      в) 3 – 

2.      Начертите координатную прямую с единичным отрезком 12 клеток и отметьте на ней  .

3.      В театре 400 зрителей,  из них – дети. Сколько детей среди зрителей?

4.      В альбоме 120 снимков, среди них 90 – цветные, остальные черно-белые. Какую часть всех фотографий составляет цветные?

5.      Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.

6.      Найдите какое-нибудь число, большее  и меньшее .

7.      В первый день Антон прочитал  всей книги, во второй день  –   всей книги, а в третий – оставшиеся 12 страниц. Сколько страниц в книге?

Вариант 2

1.      Вычислите:

а)  +                         б)                      в) 7 – 

2.      Начертите координатную прямую с единичным отрезком 18 клеток и отметьте на ней  .

3.      В вагоне метро 48 пассажиров,  из них – женщины. Сколько женщин в вагоне?

4.      В кинозале 350 человек, 210 из них – дети. Какую часть зрителей составляют дети?

5.      Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.

6.      Найдите какое-нибудь число, которое больше  и меньше .

7.      За первую неделю была заасфальтирована  часть всей дороги, за вторую неделю –  всей дороги, за третью – оставшиеся 14 км. Какова длина дороги?