Рабочая программа по внеурочной деятельности "Магия чисел"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия «Учебно-воспитательный комплекс № 1»

Согласовано

Заместитель директора

по УВР МБОУ гимназии

«УВК № 1»

_______/_____________/

ФИО

Рекомендовано

Методическим советом

Протокол МС № ___

от «___ » _______20___г

Утверждаю

Директор МБОУ

гимназии «УВК № 1»

_________/____________/

ФИО

Приказ №_____

От «___» ________ 20___г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу внеурочной деятельности

«Магия чисел»

для 7 классов.

Рассмотрено

Методическим объединением

__________________________

Руководитель МО

__________ /_______________

Протокол № ___

от «____ » _________ 20___ г.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности.

Личностные результаты.

У обучающегося будут сформированы:

 внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

 понимание роли математических действий в жизни человека;

 интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

 понимание причин успеха в учебе.

Обучающийся получит возможность для формирования:

 интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

 общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

 самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

 представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты.

Регулятивные:

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

• уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

• владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Познавательные:

• выстраивать логическую цепочку;

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

Коммуникативные:

• определять возможные роли в совместной деятельности;

• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, создание презентаций и др.;

Предметные результаты.

Обучающийся научится:

 анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и заключение, данные и искомые числа (величины),

 искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы,

 моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи,

 конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения сложной задачи,

 обосновывать выполняемые и выполненные действия,

 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом,

 применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными,

 решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций,

 использовать различные способы представления и анализа статистических данных.

Обучающийся получит возможность научиться:

 анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные,

 выбирать наиболее эффективный способ решения задачи,

 оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно),

 использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ,

 овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики,

 применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты,

 приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

 некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса внеурочной деятельности

с указанием форм организации и видов деятельности.

7 класс.

Название раздела

К-во часов

Краткое содержание раздела

Форма организации

Вид деятельности

Определение модуля

4

Определение модуля. Свойства модуля. Уравнения, совокупности уравнений, равносильность. Приёмы решения уравнений с модулями. Модуль как расстояние.

Практикум

Систематизируют методы решения задач с модулями. Закрепление.

Уравнения с параметрами

4

Определение параметра. Решение линейных уравнений с параметрами.

Практикум

Систематизируют методы решения задач с параметрами. Закрепление.

Проценты

3

Определение процента. Нахождение части от числа и числа по его части. Процент как часть от числа, разные способы нахождения. Процентное содержание. Задачи повышенной трудности на проценты

Лекция и практикум

Выполнение тренировочных заданий в парах и творческих работ. Самостоятельная работа с взаимопроверкой, решение задач на проценты

Делимость целых чисел

3

Делимость суммы, разности и произведения. Деление с остатком. Определение сравнимости по модулю. Признаки делимости на 3, на 9, на 2, 4, 8, 5, 10, 11. Признаки делимости на простые числа. Задачи повышенной сложности о суммах цифр и делимости

Подготовка докладов. Выбор тем

Индивидуальная работа (карточки - задания), групповая работа - решение задач повышенной сложности. Подготовка докладов - выбор тем, представление материала для проектов по теме «Делимость».

Теория Графов

3

Что такое граф. Какие бывают графы.

История возникновения теории графов. Графы в современном мире.

Какие задачи можно решить с помощью графов.

Подготовка докладов. Презентация.

Решение логических и практических задач. Построение генеалогических деревьев и каталогов.

Решение нестандартных задач.

5

Освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач. Уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения. Успешно выступать на математических соревнованиях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов, интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Практикум.

Анализировать текст задачи. Ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Задачи на разрезание и складывание.

3

Познакомить учащихся с разнообразием задач на разрезание и складывание фигур.

Практикум.

Изготовление моделей для практических упражнений.

Решение олимпиадных задач.

5

Решение нестандартных задач для подготовки к школьному этапу олимпиады.

Практикум

Задачи из международных конкурсов «Кенгуру», «Олимпус».

Тождественные преобразования

4

Комбинаторика. Факториал. Размещения, сочетания, выборка с возвращением и без возвращения. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона и его доказательство. Числовое выражение. Равенство. Разложение на множители. Формулы сокращённого умножения. Формулы a b , a b в степени n . Упрощение выражений. Метод выделения полного квадрата.

Лекция

Конспект лекции с использование презентации, решение комбинаторных

задач различными способами, подбор задач по способам их решения, Решение одной задачи различными способами, решение практико - ориентированных задач. Упрощение выражений и доказательство тождеств.

Итоговое занятие

1

Тестирование или защита проектов.

Контроль

Тестирование или защита проектов.

Тематическое планирование.

Список используемых источников.

Для учителя:

Программы. Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике./Э.Н. Балаян .-Ростов н/Д: Феникс, 2014.-236с.

Канель-Белов. А.Я, Трепалин А.С., Ященко И.В. Олимпиадный ковчег.-М.: МЦНМО, 2014.-56с.

Козлова Е.Г. Сказки и подсказки ( задачи для математического кружка).- 8-е изд.. стереотип .-М.: МЦНМО, 2014.-168с.

Факультативные курсы. Сборник № 2. М., «Просвещение», 2012 г.  Голуб Г.Б. Метод проектов – технология компетентностно - ориентированного образования/ Г.Б.Голуб, Е.А.Перелыгина, О.В.Чуракова// – Самара: Учебная литература, 2015. Голуб Г.Б. Основы проектной деятельности школьника/ Г.Б.Голуб, Е.А.Перелыгина, О.В.Чуракова// – Самара: Учебная литература, 2014. Савенков А.И. Исследовательское обучение и проектирование в современном обучении /А.И.Савенков/ Исследовательская работа школьников. – 2013. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. М.: «Аванта». Информационные ресурсы сети Интернет. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.

www.fipi.ru

http://matematika.ucoz.com/

http://uztest.ru/

http://www.ege.edu.ru/

http://www.mioo.ru/ogl.php

http://1september.ru/

Литература для обучающихся:

Перельман Я.И. Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения./ занимательная наука в иллюстрациях. М.: Изд. АСТ., Аванта+ . 2015-192с.

Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады 5-7 кл.: метод. пособие. М.:- Изд-во НЦ ЭНАС.2001.-88с

Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 2014 г. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 2013 г. Званич Л.И., Кузнецова Л.В. http://www.mathnet.spb.ru/

http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18

http://math-prosto.ru/

http://www.etudes.ru/

http://www.berdov.com/

http://4-8class-math-forum.ru/