Рабочая программа по внеурочной деятельности «Мир геометрии»

Структурное подразделение МБОУ ШР «Шелеховский лицей» -

средняя общеобразовательная школа с. Баклаши имени А.П. Белобородова

«Рассмотрено»

На заседании МО УНК

Руководитель МО

___________/Солодовникова О.В./

Протокол от _______________№ ___

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

___________/_Солодовникова О.В./

«____»____________20____ г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ ШР «Шелеховский лицей» __________________ О.А.Меновщикова

Приказ от «___»________20___ г. №_______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по внеурочной деятельности «Мир геометрии»

Класс – 1А/1Б

Всего часов на учебный год – 68/ 68

Количество часов в неделю – 2 /2

Составлена в соответствии с авторской программой внеурочной деятельности для 1-4 классов автора О.Б. Шамсудиновой из сборника: Программы внеурочной деятельности. Система Л.В.Занкова/составитель Е.Н.Петрова. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011

Составитель:

Киселева Наталья Викторовна,

учитель математики

СОШ с. Баклаши имени А.П. Белобородова

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Направленность курса

Рабочая программа предназначена для обучающихся 1 классов. Данный курс реализует принцип системно- деятельностного подхода к усвоению учебного материала в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов НОО. Рабочая программа курса «Мир геометрии» разработана на основе авторской программы внеурочной деятельности для 1-4 классов автора О.Б. Шамсудиновой из сборника: Программы внеурочной деятельности. Система Л.В.Занкова/ составитель Е.Н.Петрова. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011 и призвана расширить и углубить зна­ния учащихся по математике.

Программа “Мир геометрии»” – обще-интеллектуальной направленности. Она является продолжением урочной деятельности. По форме организации программа является общедоступной, по времени реализации – четырехгодичной.

Актуальность программы обусловлена тем, что в настоящее время педагогическая практика испытывает следующие затруднения:

· у обучающихся не сформированы инструментальные навыки и умения логического и творческого мышления, необходимые при решении поставленных задач;

· низкий уровень развития у младших школьников способности самостоятельно мыслить, искать новые сведения, добывать необходимую информацию в итоге делают практически невозможными процессы самообучения, саморазвития, самовоспитания;

· обучающиеся привыкают работать в типовых ситуациях и не видят перспективу своего роста в усвоении учебного содержания;

· младшие школьники не получают возможности для реализации и удовлетворения познавательной потребности;

В связи с этим ведущей идеей программы является поиск средств, способов такой организации учебного процесса, в ходе которого произойдет освоение механизма самостоятельного поиска и обработки новых знаний даже в повседневной практике взаимодействия с миром.

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Задачи курса:

■ формировать умение видеть геометрические формы в ок­ружающей жизни;

■ развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

■ учить изображать простые геометрические формы;

■ развивать навыки учебной деятельности, выявлять и раз­вивать математические способности детей;

■ воспитывать критичность мышления, интерес к умствен­ному труду, стремление использовать математические зна­ния в повседневной жизни;

■ развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает системати­зировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой - го­товит учащегося к систематическому изучению курса геомет­рии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифи­цировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов.

Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения. К шести годам понятия о фигурах у детей носят образный, ве­щественный характер, т.е. каждое понятие ассоциируется с ка­ким-либо привычным для ребенка образом предмета (нитка, мяч, коробка и т.д.). Такой образ является заместителем поня­тия. Суждения остаются невысказанными, подразумевающи­мися. Например, ребенок имеет ясные представления о квад­рате, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.

В школьном курсе математики пространственные представ­ления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают од­ни и те же формы, их всевозможное расположение, соотноше­ние их частей и на основании этого выделяют общие геомет­рические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием.

Далее главная роль в формировании геометрических поня­тий переходит от геометрического образа к определению само­го понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы стано­вятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок ис­кал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обла­дающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, го­воря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и форми­руются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многооб­разным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, выреза­ние и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний при­надлежит логическому мышлению. Выполняя задания, уча­щиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанав­ливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышле­ния, а также пространственного воображения направлены за­дания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Приведем основные принципы структурирования материала:

1. Как правило, проводится одновременное изучение плос­ких и пространственных фигур с целью установления анало­гий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геомет­рическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возв­рат к изученному геометрическому материалу на новом уров­не, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная ра­бота: обсуждение найденных самостоятельно решений, совме­стное исследование проблемы и т.д.

Программа предназначена для учащихся 1-4 классов и рас­считана на 68 часов в 1 классе и по 34 часа в 2-4 классах.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 1 класс

В этот период геометрические понятия осознаются на наг­лядном уровне, путем воспроизведения геометрических обра­зов: черчение, вырезание, моделирование. Происходит накоп­ление представлений об отличительных признаках различных геометрических форм. Высказывания носят образный ха­рактер без использования специальной геометрической терми­нологии. Основные понятия, которыми оперируют ученики, -названия фигур. Далее вводятся первые определения геомет­рических фигур (ломаная, звенья, вершины ломаной).

Знакомство с фигурами. Предмет геометрии

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ори­ентация на плоскости или в пространстве) путем наблюдения. Сравнение, классификация предметов по выделенным призна­кам. Понятие геометрических признаков, геометрической фи­гуры. Сравнение и классификация предметов по геометричес­ким признакам.

Сопоставление объектов из окружающего мира с простран­ственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный паралле­лепипед, куб). Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы. Создание моделей из пластили­на. Понятие «взаимное расположение объектов» в ситуациях «расположен по разные стороны (по одну сторону, рядом, пе­ред, за, над, справа, слева) от данного объекта».

Точка. Линия

Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы. Наблюдение за этими фигурами в различных ситуа­циях: на плоскости, на объемных фигурах. Построение орна­мента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа вза­имного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке. Линия как контур плоской и объемной фигуры. Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки и т.д. Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий. Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии. Пропедевтика понятия «симметрия» на наглядно-образном уровне, достраи­вание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем. Развитие пространственного воображения через преоб­разования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.

Прямая. Отрезок. Луч

Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через гео­метрические образы. Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Бесконечность прямой. Построение прямой, отрез­ка, луча с помощью чертежной линейки. Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой. Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча. Нахождение аналогов данных фигур в окружающей жизни. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей. Развитие геометрической зоркости (определение ко­личества отрезков на рисунке). Развитие навыка ориентации на плоскости, сопоставление незаконченных рисунков, достра­ивание фигур, состоящих из отрезков.

Пропедевтика понятия «длина отрезка» (сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга). Конструи­рование из счетных палочек.

Угол. Треугольник

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные предс­тавления детей. Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Элементы угла. Понятие «треу­гольник» на отвлеченном уровне. Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур). Конструирование из счетных палочек. Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.

Длина отрезка

Мотивация необходимости измерения длины. Понятие ме­ры как средства измерения. Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мер­ки. Измерения с помощью измерительной линейки, отклады­вание отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки. Сравнение длин отрезков на глаз, проверка с помощью инструментов. Мотивация необхо­димости введения новой меры длины - дециметра. Различные варианты разбиения шестиугольника на части, моделирование из этих частей новых фигур. Достраивание незавершенных рисунков (в том числе симметричных) на размеченном точка­ми листе, следуя инструкции. Анализ заданного разбиения круга, анализ фигур, построенных из частей круга. Построе­ние фигур из этих частей, вырезанных по заданному образцу.

Плоскость и пространство

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно-образ­ном уровне. Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщи­ны). Выделение объектов, являющихся моделями плоскости. Плоская и пространственная фигуры. Сравнение плоских и пространственных фигур. Наблюдение за превращением фи­гуры на подвижной модели (книжка-раскладушка, расправ­ленный лист бумаги, согнутый и т.д.), определение вида полу­ченных фигур, обоснование ответа. Наблюдение данного объ­екта, выделение на нем плоских и пространственных фигур. Создание из пластилина моделей пространственных фигур. Моделирование плоских фигур из деталей игры «Удивитель­ный треугольник». Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия. Достраивание незаконченно­го рисунка с элементами пространственных фигур. Пропедев­тика понятия «проекция геометрического тела» на наглядно-образном уровне (тело и его тень). Ориентация в простран­стве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон. Развитие прост­ранственного и проективного мышления, наблюдение конст­рукций из геометрических тел. Вид спереди, сверху, слева. Выбор соответствующей проекции из предложенных, построе­ние конструкции из кубиков в соответствии с данной проекци­ей. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.

Точки и линии (продолжение)

Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур. Закрепление свойств этих фигур в задачах на построение, классификацию.

Конструирование фигур из деталей игры «Волшебный квадрат-5» с опорой на интуитивное понимание свойств прямо­угольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отноше­ний сторон этих фигур. Плоские фигуры как части поверх­ностей пространственных фигур (на моделях куба, параллеле­пипеда). Плоские линии, пространственные линии. Моделиро­вание фигур перегибанием листа, вырезанием; построение ги­потезы, ее экспериментальная проверка. Построение отрезков по заданным условиям.

Кривая линия

Понятие о кривой линии на наглядно-образном уровне. Оп­ределение кривой линии. Комбинации из прямой и кривой ли­ний. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий. Моделирование из проволоки, шнура. Достраивание не­завершенных фигур с элементами кривых линий. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке прямых, отрез­ков, лучей. Моделирование фигур перегибанием, вырезанием листа; наблюдение за изменением фигур. Изображение плоских кривых, пространственных кривых на геометрическом теле.

Ломаная

Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной. Выделение ломаных среди прочих ли­ний. Введение определений элементов ломаной (звеньев, вер­шин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. По­строение с помощью циркуля суммы и разности звеньев лома­ной. Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные. Построение модели ломаной из проволоки.

Замкнутые линии и области

Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений. Пространственные и плоские замкнутые линии. Выделение замкнутых линий среди прочих, характе­ристика выделенных линий. Построение этих линий на плас­тилиновой модели цилиндра. Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости. Использование модели для измерения длины произвольной замкнутой линии без самопе­ресечений. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке замкнутых прямых. Анализ линий, составляющих данные рисунки, выбор лишнего рисунка, обоснование выбо­ра. Моделирование пространственной замкнутой прямой из проволоки. Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой. Граница внешней и внутренней областей. Достраивание неза­вершенного рисунка на миллиметровой бумаге по инструкции, характеристика полученной линии.

Равенство фигур

Определение равенства фигур путем совмещения. Провер­ка данного способа экспериментальным путем. Конструирова­ние из счетных палочек. Анализ исходной и полученной фи­гур с точки зрения их равенства. Построение гипотезы о равен­стве фигур на примере двух ломаных, имеющих одну длину; ее анализ, проверка экспериментальным путем. Определение равных фигур «на глаз», экспериментальная проверка.

Разные виды ломаных. Квадрат

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. По­строение ломаных. Плоская и пространственная замкнутая ло­маная. Выделение ломаных разных видов на данных рисунках. Комбинация понятий: «замкнутая ломаная», «замкнутая ли­ния» и пр.

Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом. Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата. Конструирование из счетных палочек моделей квадратов по инструкции. Конструирование равных и неравных квадратов. Построение на листе в клетку равных, неравных фигур, эле­ментами которых служат данные квадраты. Построение квад­рата из данных фигур, анализ и выбор фигур.

Данная рабочая программа разработана для обучающихся 1 класса, с учётом особенностей их памяти, мышления, восприятия материала в содержании курса предложены: лепка из пластилина, выреза­ние и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Рабочая программа разработана с учётом межпредметных связей с другими дисциплинами: математика, технология, окружающий мир.

Организация обучения

Формы организации обучения: индивидуальная, работа в парах, групповая.

Методы обучения:

По источнику знаний: словесные, наглядные, практические.

По уровню познавательной активности: проблемный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный;

По принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный.

Технологии обучения: личностно-ориентированное, проблемное обучение, обучение в сотрудничестве, здоровьесбережения.

Результаты обучения

Формы проверки и оценки результатов обучения:

(формы промежуточного, итогового контроля, том числе защита творческих, проектных, исследовательских работ)

Способы проверки и оценки результатов обучения: устные опросы, проверочные работы, практические работы.

Средства проверки и оценки результатов обучения: Ключ к тестам, , практические работы.

Планируемые результаты освоения курса

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- учебно-познавательный интерес к новому учебному мате­риалу и способам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

- понимание причин успеха в учебной деятельности;

- умение определять границы своего незнания, преодоле­вать трудности с помощью одноклассников, учителя;

- представление об основных моральных нормах. Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной моти­вации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности/неуспеш­ности учебной деятельности;

- осознанного понимания чувств других людей и сопере­живания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы решения задачи, определять последо­вательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по резуль­тату под руководством учителя;

- анализировать ошибки и определять пути их преодоле­ния;

- различать способы .и результат действия;

- адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Обучающийся получит возможность научиться:

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу и самостоя­тельность;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные призна­ки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

- устанавливать зависимости, соотношения между объекта­ми в процессе наблюдения и сравнения;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

- формулировать проблему;

- строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

- выбирать рациональный способ на основе анализа раз­личных вариантов решения задачи;

- строить логическое рассуждение, включающее уста­новление причинно-следственных связей;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

- преобразовывать практическую задачу в познаватель­ную;

- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;

- допускать существование различных точек зрения, ува­жать чужое мнение;

- координировать свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

- задавать вопросы для организации собственной и сов­местной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

- совершенствовать математическую речь;

- высказывать суждения, используя различные аналоги по­нятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказыва­ния.

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать дея­тельность и сотрудничество;

- принимать самостоятельно решения;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая по­зиции участников

Предметные результаты

- Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

·  Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

·  Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.

·  Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

·  Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

·  Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

·  Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

·  Моделирование из пластилина.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

№ темы

п/п

Кол-во часов

Название темы

1

7

Предмет геометрии

2

9

Точка. Линия

3

7

Прямая. Отрезок. Луч

4

5

Угол. Треугольник

5

4

Длина отрезка

6

10

Плоскость и пространство

7

6

Точки и линии

8

2

Кривая линия

9

3

Ломаная

10

5

Замкнутые линии и области

11

2

Равенство фигур

12

5

Разные ломаные. Квадрат

13

3

Резерв

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока п/п

Название раздела

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Тип урока

Элементы содержания (главные понятия, изучаемые на уроке)

Формы контроля

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1

Предмет геометрии

Выделение различных признаков сравнения объектов путем наблюдения.

1

Обобщения и систематизации

Сравнение, классификация предметов по выделенным призна­кам (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ори­ентация на плоскости или в пространстве)

Сравнивать предметы по выделенным призна­кам

допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение

Развитие коммуникативных навыков, интереса к математике

2

Выделение различных признаков сравнения объектов путем наблюдения.

1

Обобщения и систематизации

Создание моделей из пластили­на.

3

Сравнение, классификация предметов по выделенным призна­кам.

1

Применение знаний и умений

Сравнение и классификация предметов по выделенным признакам.

сравнивать предметы

Развитие коммуникативных навыков, интереса к математике

Развитие коммуникативных навыков, интереса к математике

4

Понятие геометрических признаков, геометрической фи­гуры

1

Изучение нового материала

Сравнение и классификация предметов по геометричес­ким признакам.

Сравнивать предметы по геометрическим призна­кам

5

Понятие геометрических признаков, геометрической фи­гуры

1

Применение знаний и умений

Создание моделей из пластили­на

6

Сопоставление объектов из окружающего мира с простран­ственными фигурами

1

Обобщения и систематизации

шар, цилиндр, прямоугольный паралле­лепипед, куб

Создание моделей из пластили­на.

Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы

Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков

Развитие интереса к математике

7

Понятие «взаимное расположение объектов» в ситуациях «расположен по разные стороны (по одну сторону, рядом, пе­ред, за, над, справа, слева) от данного объекта».

1

Применение знаний и умений

взаимное расположение объектов

Определять взаимное расположение объектов

Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков

Развитие интереса к математике

8

Точка. Линия

Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы

1

Изучение нового материала

понятия «симметрия» на наглядно-образном уровне

достраи­вание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур

Пропедевтика понятия «симметрия»

Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.

Наблюдение за этими фигурами в различных ситуа­циях: на плоскости, на объемных фигурах.

9

Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы

1

Применение знаний и умений

10

Линия как контур плоской и объемной фигуры.

1

Применение знаний и умений

Построение орна­мента, незаконченного рисунка по клеткам

11

Линия как контур плоской и объемной фигуры.

1

Применение знаний и умений

12

Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий

1

комбинированный

Понятие гипотеза

Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем

Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке

Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.

13

Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий

1

комбинированный

14

Развитие пространственного воображения через преоб­разования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.

1

комбинированный

Понятие гипотеза

моделей линии из веревки, нитки

Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем

Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке

Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.

15

Развитие пространственного воображения через преоб­разования фигуры,наблюдение за изменением фигуры.

1

комбинированный

16

Развитие пространственного воображения через преоб­разования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.

1

комбинированный

17

Прямая. Отрезок. Луч

Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через геометрические образы

1

Изучение нового материала

Пропедевтика понятия «длина отрезка»

Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча.

сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга

Развитие геометрической зоркости

18

Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через геометрические образы

1

Применение знаний и умений

19

Бесконечность прямой.

1

Изучение нового материала

Понятия прямая, точка, отрезок

Построение прямой, отрез­ка, луча с помощью чертежной линейки.

Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча.

Построить прямую, отрез­ок, луч с помощью чертежной линейки

Развитие геометрической зоркости

20

Бесконечность прямой.

1

Применение знаний и умений

21

Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой.

1

Применение знаний и умений

Понятия прямая, точка, отрезок и луч

Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей

Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение.

Выделять данных фигур из семейства

Развитие геометрической зоркости

22

Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой.

1

Применение знаний и умений

23

Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой.

1

Применение знаний и умений

24

Угол. Треугольник

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные предс­тавления детей

1

Изучение нового материала

понятия «угол»

На практике

Конструирование из счётных палочек.

Строить фигуры,

умение различать углы, треугольники среди других фигур

Развитие геометрической зоркости

25

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные предс­тавления детей

1

Применение знаний и умений

26

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные предс­тавления детей

1

Изучение нового материала

понятия «угол» и треугольник

На практике

Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.

Строить фигуры,

умение различать углы, треугольники среди других фигур

Развитие геометрической зоркости

27

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные предс­тавления детей

1

Применение знаний и умений

28

Элементы угла. Понятие «треу­гольник» на отвлеченном уровне

1

комбинированный

понятия «угол» и треугольник

На практике

Моделирование фигур из треугольников.

умение различать углы, треугольники среди фигур

Развитие геометрической зоркости

29

Длина отрезка

Понятие ме­ры как средства измерения.

1

Изучение нового материала

Разные меры длины

На практике

Мотивация необходимости измерения длины

Развитие умения сравнивать, анализировать

Развитие интереса к математике

30

Понятие ме­ры как средства измерения.

1

Применение знаний и умений

На практике

31

Измерение разными мерками, анализ измерений.

1

Применение знаний и умений

На практике

Сравнение длин отрезков

Развитие умения сравнивать, анализировать

Развитие интереса к математике

32

Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мер­ки.

1

Применение знаний и умений

На практике

33

Плоскость и пространство

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно

1

Изучение нового материала

Понятия «плоскость», «пространство»

Создание из пластилина моделей пространственных фигур.

Выделение объектов, являющихся моделями плоскости

Развитие прост­ранственного и проективного мышления

Развитие геометрической зоркости

34

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно

1

Применение знаний и умений

Понятия «плоскость», «пространство»

Создание из пластилина моделей пространственных фигур.

35

Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщи­ны).

1

Изучение нового материала

Свойства плоскости

Создание из пластилина моделей пространственных фигур

Выделение объектов, являющихся моделями

Развитие прост­ранственного и проективного мышления

Развитие геометрической зоркости

36

Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщи­ны).

1

Применение знаний и умений

Свойства плоскости

Создание из пластилина моделей пространственных фигур

37

Плоская и пространственная фигуры

1

комбинированный

Свойства фигур

игры «Удивитель­ный треугольник»

Сравнение плоских и пространственных фигур

Моделирование плоских фигур

Развитие прост­ранственного и проективного мышления

38

Плоская и пространственная фигуры

1

комбинированный

Свойства фигур

игры «Удивитель­ный треугольник»

39

Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия.

1

Комбинированный

Свойства фигур

Достраивание незаконченно­го рисунка

Ориентация в простран­стве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон

Моделирование плоских фигур

Развитие прост­ранственного и проективного мышления

40

Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия.

1

комбинированный

Свойства фигур

Достраивание незаконченно­го рисунка

41

Вид спереди, сверху, слева. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.

1

комбинированный

Свойства фигур

построе­ние конструкции

42

Вид спереди, сверху, слева. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.

1

комбинированный

Свойства фигур

построе­ние конструкции

43

Точки и линии

Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур.

1

комбинированный

Классификация фигур

На практике

Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок»

Уметь сравнивать понятия

Развитие прост­ранственного мышления

44

Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур.

1

комбинированный

Классификация фигур

На практике

45

Закрепление свойств фигур в задачах на построение, классификацию.

1

комбинированный

Классификация фигур

На практике

46

Закрепление свойств фигур в задачах на построение, классификацию.

1

комбинированный

Классификация фигур

На практике

47

Закрепление свойств фигур в задачах на построение, классификацию.

1

комбинированный

Классификация фигур

На практике

48

Закрепление свойств фигур в задачах на построение, классификацию.

1

комбинированный

Классификация фигур

На практике

49

Кривая линия

Понятие о кривой линии на наглядно

1

комбинированный

Понятие о кривой

Моделирование из проволоки, шнура

Комбинации из прямой и кривой ли­ний. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий.

выделение на рисунке прямых, отрез­ков, лучей

Развитие геометрической зоркости

50

Понятие о кривой линии на наглядно

1

комбинированный

Понятие о кривой

Моделирование из проволоки, шнура

51

Ломаная

Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной.

1

Изучение нового материала

Введение определений элементов ломаной (звеньев, вер­шин

Построение ломаных

Введение определений элементов ломаной (звеньев, вер­шин

По­строение с помощью циркуля суммы и разности звеньев лома­ной.

Развитие геометрической зоркости

52

Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной.

1

Применение знаний и умений

Введение определений элементов ломаной (звеньев, вер­шин

Построение ломаных

53

Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные.

1

комбинированный

Введение определений элементов ломаной (звеньев, вер­шин

Построение модели ломаной из проволоки

54

Замкнутые линии и области

Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах.

1

Изучение нового материала

Понятие замкнутой линии и области

.

Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений.

Выделение замкнутых линий среди прочих

Развитие геометрической зоркости

55

Пространственные и плоские замкнутые линии.

1

Применение знаний и умений

56

Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой.

1

комбинированный

Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой

Построение линий на плас­тилиновой модели цилиндра

Граница внешней и внутренней областей

Анализ линий, составляющих данные рисунки

Развитие геометрической зоркости

57

Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой.

1

комбинированный

58

Достраивание неза­вершенного рисунка на миллиметровой бумаге по инструкции, характеристика полученной линии

1

комбинированный

Граница внешней и внутренней областей

Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости

Развитие геометрической зоркости

59

Равенство фигур

Определение равенства фигур путем совмещения.

1

Изучение нового материала

Равные фигуры

Определение равных фигур «на глаз»

Анализ исходной и полученной фи_

гур с точки зрения их равенства.

Построение гипотезы о равен­стве фигур

Развитие геометрической зоркости

60

Определение равенства фигур путем совмещения.

1

Применение знаний и умений

Равные фигуры

Определение равных фигур «на глаз»

61

Разные ломаные. Квадрат

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные

1

Изучение нового материала

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные

По­строение ломаных

Плоская и пространственная замкнутая ло­маная.

Научиться строить ломанные

Развитие прост­ранственного мышления

62

Комбинация понятий: «замкнутая ломаная», «замкнутая ли­ния» и пр.

1

Применение знаний и умений

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные

По­строение ломаных

63

Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом.

1

Изучение нового материала

Квадрат как замкнутая ломаная

Конструирование из палочек модели квадрата

Квадрат как замкнутая ломаная

Построение квад_

рата из данных фигур, анализ и выбор фигур

Развитие прост­ранственного мышления

64

Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом.

1

Применение знаний и умений

Квадрат как замкнутая ломаная

Конструирование из палочек модели квадрата

65

Построение квад­рата из данных фигур, анализ и выбор фигур.

1

Применение знаний и умений

Квадрат как замкнутая ломаная

Построение на листе в клетку равных

66

Резерв

Повторение

1

комбинированный

67

Повторение

1

Комбинированный

68

Повторение

1

комбинированный

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ КУРСА

Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Знакомство с фигурами: тетрадь по геометрии/ Под ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2011.

Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Плоскость и пространство: тетрадь по геометрии/Под. ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2004.

Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Мир линий: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. _ Самара :Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2001.

Бененсон Е.П., Итина Л.С. Окружность и круг. Сфера и шар: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2004.

Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Окружность и круг. Сфера и шар». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2004. _ 32 с.

Специальное сопровождение (оборудование):

_ демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);

_ демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических тел, подвижные модели геометрических фигур, развертки геометрических тел;

_ детали игр «Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат», «Танграм»;

_ магнитная доска;

_ компьютер, мультимедийный проектор,