Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по внеурочной деятельности "Наглядная геометрия" 5-6классы

Рабочая программа по внеурочной деятельности "Наглядная геометрия" 5-6классы


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

F:\урок\Рисунок (11.jpg





Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили

в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия.

Французский архитектор Ле Корбюзье, начало ХХ века.


Пояснительная записка


Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот (С.-Петербург). Рабочая программа по наглядной геометрии реализуется через внеурочную деятельность, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ.

Рабочая программа содержит:

1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики данного предметного кружка;

2) общую характеристику данного предметного кружка ( курса);

3) описание места данного курса в учебном плане;

4) ) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного предметного кружка ( курса );

5)  содержание данного предметного кружка ( курса);

6) календарно-тематическое планирование ;

7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

8) планируемые результаты изучения предметного кружка ( курса ).

Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению нового предмета геометрии в VII классе. Они на уроках геометрии должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. Поэтому такое двукратное изучение курса геометрии (на кружке в 5-6кл, а потом на уроках геометрии в 7-11кл)., способствует успешному усвоению школьниками данного предмета в 7-11классах.

Первая ступень изучения — интуитивная — основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений - как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших более серьезных занятиях геометрией. Это — ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.

Основы системы геометрических представлений заложены в человеке самой природой и развиваются, начиная с первых дней его жизни. Школьная геометрия может и должна укрепить это ядро, заполнив пустоты в системе представлений, сделав ее универсально функциональной, непротиворечивой, пополняемой в процессе продолжения образования. В школе это ядро наращивается за счет остаточных знаний при изучении предмета, а в дальнейшем - за счет бытовых и профессиональных навыков и опыта, являясь существенным элементом общей образованности и культуры.

Вторая ступень — логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту ступень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного “взятия” первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.

Сегодня в школе геометрия обрушивается на учащегося лавиной совершенно чуждых его сознанию терминов и логических конструкций. Интуитивная геометрическая база среднего ученика очень скудна и бессвязна. В итоге после окончания школы уровень общих геометрических представлений ученика почти не меняется по сравнению с дошкольным, а пополняется лишь обрывками знаний, относимых ко второй ступени.

Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.





Цели курса “Наглядная геометрия”

  • создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, осознания идей и методов геометрии;

  • максимальное развитие познавательных способностей учащихся;

  • показ роли геометрических знаний в познании мира;

  • развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося;

  • формирование элементарных навыков изображения геометрических фигур;

  • формирование логического и абстрактного мышления;

формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).



Общие цели предметного кружка:

  1. Углубление и расширение представления детей об известных им геометрических фигурах.

  2. Подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

  • Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.

  • Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений.

  • Изучить свойства на уровне практических исследований, применять полученные знания при решении различных задач.

  • Организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся.

Общая характеристика данного предметного кружка(курса)

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

Досистематический курс геометрии – это курс наглядной геометрии, на котором всесторонне развивается геометрическое мышления обучающихся 5-х- 6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Данный курс предметного кружка дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка.

Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.

Образовательные технологии, используемые на занятиях кружка:

- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);

- технология проблемного обучения;

- технология развивающего обучения;

- технология системно-деятельностного подхода.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного предметного кружка ( курса )

Личностные результаты:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуа-ции в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на реше-ние задач исследовательского характера;

Предметные результаты:

1) умение работать с математическим текстом. (структурирование, извле-чение необходимой информации);
2) владение базовым понятийным аппаратом:

  • овладение символьным языком математики;

  • изучение элементарных функциональных зависимостей;

  • освоение основных фактов и методов планиметрии;

  • знакомство с простейшими пространственными телами и их свойства-ми;

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематичес-ких задач, предполагающее умение:

  • - выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • - применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  • - использовать геометрический язык для описания предметов окружа-ющего мира; выполнять чертежи, делать рисунки' схемы по условию задачи;

  • - измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • - применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

  • - применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  • - точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя геометрическую терминологию и символику;

  • - использовать различные языки математики (словесный, символичес-кий, графический);

  • обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать геометрические утверждения.





Место данного курса в учебном плане

Курс по наглядной геометрии реализуется за счёт внеурочной деятельности, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ. Данная программа рассчитана на 68 часов по 1 часу в неделю в каждом классе ( 1час - в 5кл., 1час - в 6кл. ).

Содержание тем предметного кружка ( курса )

5-й класс

  1. Введение(1 час).

  2. Начальные понятия. (3 часа)

Геометрическая фигура. Точка. Линия. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.

3. Отрезки. (16 часов).

Понятие отрезка. Сравнение отрезков. Конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур. Луч. Прямая. Ломаная. Многоугольник. Круг. Цилиндр. Конус. Изображение фигур с разных точек зрения.

4. Углы. (7 часов)

Понятие плоского и двугранного угла. Сравнение плоских углов. Их виды. Перпендикулярность. Конструкции из углов.

5. Измерения (7 часов)

Длина отрезка. Площадь прямоугольника. Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда. Градусная мера угла. Транспортир.

6-й класс

  1. Повторение. Знакомые и новые понятия. ( 5 часов )

Повторение. Хорда, перпендикулярность ( в том числе прямой и плоскости ). Алгоритмы. Отрношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.

  1. Взаимное расположение фигур. ( 14 часов )

Расстояния ( между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости). Высоты геометрических фигур. Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение. Скрещивающиеся прямые. Четырёхугольники с параллельными сторонами. Параллелограмм. Получение фигур из параллельных отрезков. Где мы встречаемся с координатами. Прямоугольные координаты на плоскости.

  1. Движение фигур. ( 7 часов )

Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос. Поворот фигуры на плоскости. Осевая симметрия фигур. Центральная симметрия фигур.

  1. Конструкции из равных фигур. ( 8 часов )

Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение параллельного переноса. Применение поворота. Применение осевой симметрии. Использование разных видов движений. Фигуры, обладающие симметрией.

Календарно-тематическое планирование по 5 классу

занятия/№по разделу

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Вид

занятия

Виды учебной деятельности ученика

Дата

занятия

Введение. (1 час)

1/1

Новый предмет – геометрия. Что такое геометрическая фигура.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать опреде-ление геометрической фигуры. Распознавать на чертежах разные геомет-рические фигуры.


Начальные понятия.(3 часа)

2/1

Точка. Линия. Виды линий.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определе-ние, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа.


3/2

Поверхность. Тело.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстриро-вать, решать задачи на построение.


4/3

Плоские и пространственные фигуры.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстриро-вать. . Моделировать усло-вие задачи с помощью чертежа.




Отрезки. Конструкции из отрезков.(16 часов)

5/1

Отрезок. Сравнение отрезков.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определение и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямой, ломаной. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.


6/2

Луч. Числовой луч.

1

Урок формирования умений и навыков


7/3

Прямая.

1

Урок формирования умений и навыков


8/4

Ломаная. Длина ломаной.

1

Урок формирования умений и навыков


9/5

Треугольник. Элементы треугольника.

1

Урок формирования умений и навыков

Распознавать на чертежах, формулировать определе-ния треугольников и их элементов. Изображать прямоугольный, остроу-гольный, тупоугольный, равнобедренный, равно-сторонний треугольники. Формулировать опреде-ление равных треугольни-ков. Объяснять и иллюст-рировать неравенство тре-угольника. Решать задачи на построение и вычисле-ния. Моделировать условие задачи.


10/6

Виды треугольников.

1

Урок формирования умений и навыков


11/7

Неравенство треугольника.

1

Урок применения знаний


12/8

Круг и окружность. Их элементы. Способы построения круга.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определение понятия, связанных с окружностью и кругом. Изображать (строить ) круг и окруж-ность, используя различ-ные способы. Решать задачи на построения и вычисления.


13/9

Как мы видим и рисуем круг.

1

Урок формирования умений и навыков


14/10

Решение задач по теме «Отрезки. Конструкции из отрезков».

1

Урок применения знаний

Решать задачи на построения и вычисления. Выделять на чертеже конфигурации.


15/11

Цилиндр, его элементы. Виды Цилиндров.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать опреде-ление понятия цилиндра и его элементов. Распозна-вать, изображать, моделировать.


16/12

Прямоугольный параллелепипед.

1

Урок применения знаний

Формулировать определе-ние понятия параллелепи-педа. Распознавать, изо-бражать, моделировать.


17/13

Как рисуют цилиндры.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построения и вычисления.


18/14

Конус, его элементы. Виды конусов.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определе-ние понятия конуса и его элементов. Распознавать виды конусов, изображать, моделировать.


19/15

Как рисуют конусы.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построения и вычисления.


20/16

Решение задач по теме «Пространственные фигуры».

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построе-ния и вычисления и дока-зательство. Моделирова-ние условия задачи с по-мощью чертежа, рисунка.


Углы. Конструкции из углов.(7 часов)

21/1

Плоский и двугранный угол, их элементы.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определе-ние и иллюстрировать понятие угла: прямого, острого, тупого, развёрну-того, двугранного угла, биссектрисы угла. Распо-знавать на чертежах, изоб-ражать. Решать задачи на построение и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.


22/2

Сравнение углов. Построение угла, равного данному.

1

Урок применения знаний


23/3

Построение биссектрисы угла.

1

Урок применения знаний


24/4

Виды углов.

1

Урок применения знаний


25/5

Чертёжный треугольник. Перпендикуляр к прямой.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка. Сопоставить новую классификацию с предыдущей.


26/6

Построение перпендикуляра к прямой.

1

Урок применения знаний


27/7

Новая классификация треугольников.

1

Урок применения знаний


Измерения.(7 часов)

28/1

Измерение отрезков.

1

Урок применения знаний

Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади, объёма тела. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих, равносо-ставленных фигур. Выво-дить формулы площадей прямоугольника, треу-гольника, объёма прямоугольного параллелепипеда







Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.


29/2

Площадь плоской фигуры. Площадь прямоугольника.

1

Урок применения знаний


30/3

Площадь треугольника. Единицы измерения площади.

1

Урок применения знаний


31/4

Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Урок применения знаний


32/5

Измерение углов. Транспортир.

1

Урок формирования умений и навыков


33/6

Измерение различных видов углов при помощи транспортира..

1

Урок применения знаний


34/7

Итоговая контрольная работа.

1

Урок проверки знаний





Календарно-тематическое планирование по 6 классу

заня

тия/№по разделу

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Вид

занятия

Виды учебной деятельности ученика

Дата

занятия

^ 1 полугодие (16 занятий)

^ Повторение. Знакомые и новые понятия.(5ч)


1 / 1

Повторение. Какие геометрические фигуры бывают.
Отрезки. Конструкции из отрезков.



1


Урок формирования умений и навыков

Распознавать на чертежах разные геометрические фигуры. Формулировать определения, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа. Изображать (строить ) круг и окружность, различные виды углов. Решать задачи на построе-ния и вычисления, на применение масштаба, на нахождение отношений.




2 / 2

Повторение. Круг и окружность. Хорда. Круглые тела.
Углы. Перпендикулярность.

1

Урок формирования умений и навыков



3 / 3


Повторение. Алгоритмы.

1

Урок формирования умений и навыков



4 / 4


Повторение. Отношение отрезков. Подобные фигуры.

1

Урок формирования умений и навыков



5 / 5


Повторение. Масштаб.

1

Урок формирования умений и навыков


^ Взаимное расположение фигур (14ч.)


6 / 1

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.

1

Урок формирования умений и навыков

Распознавать на чертежах, изобра-жать, формулиро-вать определеня па-раллельных пря-мых, перпендику-лярных прямых. Решать задачи на построение, вычисления, доказательство. Моделировать условие задачи с помощью чертежа, рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.



7 / 2

Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости.

1

Урок применения знаний



8 / 3


Высота геометрических фигур. Самостоятельная работа.

1

Урок проверки знаний



9 / 4


Параллельность. Параллельные прямые.

1

Урок формирования умений и навыков



10 / 5


Как построить две параллельные прямые.

1

Урок применения знаний



11 / 6


Срещивающиеся прямые.

1

Урок формирования умений и навыков



12 / 7


Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей».

1

Урок применения знаний



13 / 8


Четырёхугольники с параллельными сторонами.

1

Урок формирования умений и навыков

Распознавать, формулировать определение и изображать разные виды четырёхуголь-ников-параллелограммов. Решать задачи на построение. Моделирование условия задачи с помощью чертежа.



14 / 9


Разные виды параллелограммов.

1

Урок формирования умений и навыков



15 /10


Решение задач по теме «Виды параллелограммов»

1

Урок применения знаний



16 /11


Контрольная работа №1»Взаимное расположение фигур»

1

Урок проверки знаний


^ 2 полугодие (18 уроков)


17 /12


Получение пространственных фигур из равных плоских фигур.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Вычислять координаты середины отрезка и длины отрезка.



18 /13


Где мы встречаемся с координатами.

1

Урок формирования умений и навыков




19 /14


Прямоугольные координаты на плоскости. Самостоятельная работа.

1

Урок проверки знаний


Движение фигур (7ч.)


20 / 1


Понятие преобразования фигуры.

1

Урок формирования умений и навыков

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос, поворот. Иллюстрировать свойства всех видов движений: параллельного переноса, поворота, осевой и центральной симметрии. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.



21 / 2


Параллельный перенос.

1

Урок формирования умений и навыков



22 / 3


Поворот фигуры на плоскости.

1

Урок формирования умений и навыков



23 / 4


Осевая симметрия фигур.

1

Урок формирования умений и навыков



24 / 5


Решение задач. Самостоятельная работа.

1

Урок применения знаний



25 / 6


Центральная симметрия фигур.

1

Урок формирования умений и навыков



26 / 7


Контрольная работа №2»Движение фигур»

1

Урок проверки знаний


Конструкции из равных фигур (8ч.)


27 / 1


Пересечение и объединение фигур.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа или рисунка. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.

Из плоских фигур путём склеивания получать пространственные фигуры ( тела).

Применение знаний на практике.



28 / 2


Склеивание фигур.

1

Урок применения знаний



29 / 3


Применение параллельного переноса.

1

Урок применения знаний



30 / 4


Применение поворота.

1

Урок применения знаний



31 / 5


Применение осевой симметрии.

1

Урок применения знаний



32 / 6



Использование разных видов движений.



1

Урок применения знаний



33 / 7

Фигуры, обладающие симметрией.

1

Урок формирования умений и навыков




34 / 8


Защита рефератов по курсу.

1

Урок применения знаний




Планируемые результаты изучения курса «Наглядная геометрия».


Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов ;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

  • выполнять разные виды движения фигур: параллельного переноса, поворота, осевой симметрии, центральной симметрии;

  • делать конструкции из равных фигур, используя разные виды движений;

  • изображать фигуры на нелинованной бумаге .


Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о пространственных геометри-ческих фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• овладеть методами решения задач на вычисления, на выполнение движения фигур ;

• приобрести опыт при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• вычислять площади фигур, составленных из четырёхугольников, треугольников, круга ;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновели-кости ;

• овладеть основными методами решения задач на построение плоских и пространственных фигур;

• овладеть основными приёмами построения фигур при совершении различных видов движения: параллельного переноса, поворота, симметрии;

  • овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент .

Перечень учебно-методического обеспечения

1.Литература для обучающихся.

2.Литература для учителя.

3. Раздаточный материал для практических работ.

4. Мультимедийный проектор.

5. Чертежные инструменты.

6. Плоские и пространственные геометрические фигуры и тела ( их макеты).

Литература для учителя

1. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот, О.А.Дмитриева Математика «Наглядная геометрия 5-6 классы»: Книга для учителя – М.: Просвещение, 2008.

2. В.Г.Житомирский, Л.Н.Шевкин Путешествие по стране геометрии – М: Педагогика, 1991.

3. М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математике – М.: Просвещение, 1995.

4. И.Н.Сергеев, С.Н.Олехник Примени математику. – М.: Наука, 1990.

5. А.Я.Крысин, В.Н.Руденко и др. Поисковые задания по математике 4-5класс. М.: Просвещение, 1979.

6. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1988.

7. И.В.Баранова, З.Г.Борчугова. Задачи по математике для 4-5классов. _ М.: Просвещение, 1988.

8. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. Задачи по геометрии для 7-11кл. М.: Просвещение, 1991.

9. С.А.Пономарёв, П.В.Стратилатов. Сборник задач по математике для 4-5кл.. – М.: Просвещение, 1979.

10. И.Л.Никольская. Факультативный курс по математике для 7-9кл. – М.: Просвещение, 1991.

11.Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.

12.Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.


Литература для обучающихся

1. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот. Учебник для учащихся 5кл. «Наглядная геометрия» М.: Просвещение, 2006.

2. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот. Учебник для учащихся 6кл. «Наглядная геометрия» М.: Просвещение, 2006.

3. Н.Б.Истомина. Учебник для учащихся 5кл. «Математика» М.: Просвещение, 2008.
4. Н.Б.Истомина. Учебник для учащихся 6кл. «Математика» М.: Просвещение, 2008.

5.Н.Ф.Шарыгин. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005г.

6. Л.С.Атанасян. Учебник «Геометрия 7-9кл.». М.: Просвещение, 2009.

















Место данного курса в учебном плане

на 2014-2015 учебный год

Курс по наглядной геометрии реализуется за счёт внеурочной деятельности, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ. Данная программа рассчитана на 34 часа по 0,5 часа в неделю в каждом классе ( 0,5часа - в 5кл., 0,5часа - в 6кл. ).

Содержание тем предметного кружка ( курса )

5-й класс

  1. Введение(1 час).

  2. Начальные понятия. (2 часа)

Геометрическая фигура. Точа. Линия, виды линий. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.

3. Отрезки. Конструкции из отрезков. (9 часов).

Понятие отрезка. Сравнение отрезков. Конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур. Треугольник, виды треугольников. Луч. Прямая. Ломаная. Многоугольник. Круг и окружность. Цилиндр. Конус. Прямоугольный параллелепипед. Изображение фигур с разных точек зрения.

4. Углы. (2 часа)

Понятие плоского и двугранного угла. Сравнение плоских углов. Их виды. Перпендикулярность. Конструкции из углов. Биссектриса угла.

5. Измерения (3 часа)

Длина отрезка. Площадь прямоугольника, треугольника. Единицы измерения площади. Градусная мера угла. Транспортир.

6-й класс

  1. Повторение. Знакомые и новые понятия. ( 3 часа )

Повторение. Хорда, перпендикулярность ( в том числе прямой и плоскости ). Алгоритмы. Отношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.

  1. Взаимное расположение фигур. ( 6 часов )

Расстояния ( между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости). Высоты геометрических фигур. Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение. Скрещивающиеся прямые. Четырёхугольники с параллельными сторонами. Параллелограмм. Получение фигур из параллельных отрезков. Где мы встречаемся с координатами. Прямоугольные координаты на плоскости.

  1. Движение фигур. ( 4 часа )

Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос. Поворот фигуры на плоскости. Осевая симметрия фигур. Центральная симметрия фигур.

  1. Конструкции из равных фигур. ( 4 часа )

Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение параллельного переноса. Применение поворота. Применение осевой симметрии. Использование разных видов движений. Фигуры, обладающие симметрией.

Календарно-тематическое планирование по 5 классу

занятия/№по разделу

Наименование тем занятий

Кол-во часов

Вид

занятия

Виды учебной деятельности ученика

Дата

занятия

Введение. (1 час)

1/1

Новый предмет – геометрия. Что такое геометрическая фигура.

1

Занятие по формированию умений и навыков

Формулировать опреде-ление геометрической фигуры. Распознавать на чертежах разные геомет-рические фигуры.


Начальные понятия.(2 часа)

2/1


Точка. Линия. Виды линий.

Поверхность. Тело.

1

Занятие по формирования умений и навыков и применения знаний

Формулировать определе-ние, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа.

Решать задачи на построение.


3/2

Плоские и пространственные фигуры.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстриро-вать. . Моделировать усло-вие задачи с помощью чертежа.




Отрезки. Конструкции из отрезков.( 9 часов)

4/1


Отрезок. Сравнение отрезков.

Луч. Числовой луч.

1


Занятие по формированию умений и навыков.

Формулировать определение и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямой, ломаной. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.


5/2


Прямая.

Ломаная. Длина ломаной.

1


Занятие по формированию умений и навыков.


6/3


Треугольник.

Виды треугольников.

Неравенство треугольника.

1




Занятие по формированию умений и навыков


Распознавать на чертежах, формулировать определения треугольников и их элементов. Изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. Формулировать определение равных треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Решать задачи на построение и вычисления. Моделировать условие задачи.


7/4


Круг и окружность, их элементы. Способы построения круга.


1


Занятие по формированию умений и навыков


Формулировать определение понятия, связанных с окружностью и кругом. Изображать (строить ) круг и окружность, используя различные способы. Решать задачи на построения и вычисления.


8/5

Решение задач по теме «Отрезки. Конструкции из отрезков».

1

Занятие по применению знаний

Решать задачи на построения и вычисления. Выделять на чертеже конфигурации.


9/6

Цилиндр, его элементы. Виды цилиндров. Изображение.

1

Занятие по формированию умений и навыков.

Формулировать определение понятия цилиндра и его элементов. Распознавать, изображать, моделировать.


10/7


Прямоугольный параллелепипед.

1


Занятие по формированию умений и навыков.

Формулировать определение понятия параллелепипеда. Распознавать, изображать, моделировать.

Решать задачи на построения и вычисления.


11/8


Конус, его элементы. Виды конусов. Изображение.


1


Занятие по формированию умений и навыков.


Формулировать определение понятия конуса и его элементов. Распознавать виды конусов, изображать, моделировать.

Решать задачи на построения и вычисления.


12/9

Решение задач по теме «Пространственные фигуры».

1

Занятие по применению знаний.

Решать задачи на построения и вычисления и доказательство. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.


Углы. Конструкции из углов.( 2 часа )

13/1


Углы. Двугранный угол, многогранный угол, их элементы. Сравнение углов.

1


Занятие по формированию умений и навыков

и применению знаний.


Формулировать определе-ние и иллюстрировать понятие угла: прямого, острого, тупого, развёрнутого, двугранного угла, биссектрисы угла. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.


14/2


Чертёжный треугольник. Перпендикуляр к прямой и его построение.


1








Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний

Решать задачи на пстроение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка. Сопоставить новую классификацию с предыдущей.


Измерения.( 3 часа )

15/1


Площадь плоской фигуры и её единицы измерения. Площадь прямоугольника и треугольника.

1


Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний.


Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих, равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, треугольника.

Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.


16/2


Измерение отрезков. Измерение углов. Транспортир.


1


Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний


17/3

Итоговая проверочная работа за год.

1

Занятие по проверке знаний.













57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров590
Номер материала ДA-042642
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх