Рабочая программа по внеурочной деятельности "Занимательная математика" 1-4 классы

ПРОГРАММА КУРСА

 ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 «Занимательная математика»

1 - 4 класс

Составители программы

Учитель начальных классов:

  Карпова Ирина Алексеевна

г. Уфа - 2015 г.

Пояснительная записка

В связи с возрастающими требованиями к эффективности обучения, коренному улучшению подготовки молодежи к самостоятельной жизни, особую актуальность приобретает внеклассная работа по математике в начальных классах. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Широкие возможности в этом плане дает кружок “Занимательная  математика ”. Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем индивидуальном обучении. В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства.

Основная цель программы – создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, становление самосознания, формирование у него способностей к самоизменению и саморазвитию, овладение умениями анализировать, преобразовывать, расширять кругозор  в областях знаний, тесно связанных с математикой.

Основными задачами  реализации поставленной цели являются:

-       пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике.

-создание условий для развития у детей познавательных интересов,   формирования стремления ребенка к размышлению и поиску;

-обучение приемам поисковой и творческой деятельности;

-развитие комплекса свойств личности, которые входят в понятие «творческие способности»;

- формирование представления о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

-       оптимальное развитие математических способностей у младших школьников и привитие им определенных навыков научно-исследовательского характера;

-       воспитание высокой культуры математического мышления;

-       развитие  умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

-       расширение и углубление представлений о практическом значении математики;

-       воспитание чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;

–     развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся при решении текстовых задач;

–     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

–     воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Содержание программы «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Общая характеристика

          Данная программа позволяет воспитанникам ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

        Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у воспитанников умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

       Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.

Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Включает в себя всевозможные разнообразные нестандартные виды математических заданий, направленных на развитие математических способностей учащихся, логического нестандартного мышления, творческого подхода к решению учебных задач. Дает возможность воспитанникам работать как под руководством учителя, так и проявить свои способности на занятиях и при самостоятельной работе дома с родителями.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют проекты, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.

Основное содержание занятий составляет материал арифметического и геометрического характера. Большая роль отведена решению задач. Задачи рекомендуется решать арифметическим способом по вопросам или с пояснениями, что позволяет отчетливо выявлять логическую схему рассуждения. Поэтому на занятиях математического кружка рассматриваются задачи, формирующие умение логически рассуждать, применять законы логики. Задания представляют собой систему содержательно-логических задач и заданий, направленных на развитие познавательных процессов воспитанников: внимания, восприятия, воображения, памяти, мышления, на развитие интереса к математике.

В практике работы кружка возможны следующие формы работы: решение занимательных и комбинаторных задач, конкурсы знатоков, КВНы, игровые занятия, знакомство с научно-популярной литературой, с учением великих математиков, участие в математической олимпиаде, различных математических конкурсах, выпуск математических газет.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• доступность;

• системность;

• научность;

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности.

           Актуальность программы определена тем, что именно работе с талантливыми детьми в настоящее время уделяется  большое внимание. Именно в начальной школе закладываются основы для дальнейшего успешного обучения школьников в основной школе.

Особое внимание в работе кружка уделяется подготовке детей к участию в математических олимпиадах, интеллектуальных играх.

Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших школьников, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

«Занимательная математика» предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в программу  включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия, что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации  занятий целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Личностные и метапредметные результаты

Личностные результаты:

·          рост личностных достижений;

·          расширение возможностей для творческого развития личности учащегося,  реализация его интересов;

·          решать нестандартные задачи разными способами;

·          накопление опыта творческой деятельности;

·          активное участие в олимпиадном районном, городском, республиканском, международном движении по математике;

·          обеспечение реальной социализации учащихся;

·          развитие любознательности, сообразительности при выполнении  

      разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

·          развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения

      преодолевать трудности;

·          воспитание чувства справедливости, ответственности;

·          развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

·          сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

·          моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда, задачи; использовать его в ходе самостоятельной работы;

·          применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками, задачами;

·          анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданиями  и  правилами;

·          включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов,  высказывать собственное мнение и аргументировать его;

·          выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное  затруднение в пробном действии;

·          аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные  мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

·          сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат заданным условием;

·          контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки;

·          способность регулировать собственную деятельность, направленную на познание окружающей действительности и внутреннего мира человека;

·          способность осуществлять информационный поиск для выполнения учебных задач;

·          способность работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.

·          умение обобщать, отбирать необходимую информацию, видеть общее в единичном явлении, самостоятельно находить решение возникающих проблем, отражать наиболее общие существенные связи и отношения явлений действительности: пространство и время, количество и качество, причина и следствие, логическое и вариативное мышление;

·          владение базовым понятийным аппаратом (доступным для осознания младшим школьником), необходимым для дальнейшего образования в области естественно-научных и социальных дисциплин;

·          умение наблюдать, исследовать явления окружающего мира, выделять характерные особенности природных объектов, описывать и характеризовать факты и события культуры, истории общества;

·          умение вести диалог, рассуждать и доказывать, аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Содержание курса

v  1 КЛАСС (1-й год обучения) –  всего 33 часа (10 теоретических + 23 практических)

Тема 1. Цвет, форма (1п. ч.)

Эвристическая беседа о том, какую форму и цвет могут иметь предметы. Работа в группах. Игра «Угадай форму».

Тема 2. Размер, материал (1 п. ч.)

Практическая работа – изготовление любых предметов любого размера (по желанию детей) из пластилина или из солёного теста. Выставка работ. Показ презентации про разнообразный материал.

Тема 3. Выше-ниже,  больше-меньше,  слева-справа (1 п. ч.)

Практическая работа. Дидактическая сказка о месторасположении предметов, об их размерах и сравнении.

Тема 4. Раньше-позже (1 п. ч.)

Практическая работа. Дидактическая сказка о последовательности событий.

Тема 5. Совокупность предметов (1 т. ч.)

Знакомство с понятием «совокупность предметов» (беседа с презентацией). Игра «Объедини предметы по признаку…».

Тема 6. Расположение предметов в пространстве (1 т. ч.)

Беседа с презентацией о пространственном представлении, о пространственных отношениях, о расположении предметов в пространстве.

Тема 7. Задачи на развитие пространственных представлений (1 п. ч.)

Работа в парах, группах – решение задач данного вида. Игра «Расположи предмет в …(на ориентирование детей в пространстве).

Тема 8. Сказочные поезда (1 п. ч.)

Составление «математических» поездов. Решение задач со сказочными персонажами. Игры «Угадай, какое число будет в последнем вагоне?» и другие аналогичные задачи.

Тема 9. Цепочки (1 п. ч.)

Составление логических, числовых цепочек. Игры: «Задумай число», «Отгадай задуманное число».

Тема 10. Путешествие точки (1 п. ч.)       

Построение математических пирамид: «Сложение и вычитание в пределах 20 (с переходом через разряд)». Игра «Русское лото».

Тема 11. Игры с кубиками (1 п. ч.)

Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). Игры с игральными кубиками. Взаимный контроль.

Тема 12. Математические игры (1 п. ч.)

Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 20»,
«Вычитание в пределах 20».

Тема 13. Танграм: древняя китайская головоломка (1 т. ч.)

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично
заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Проверка выполненной работы.

Тема 14- 15.  Конструирование многоугольников из деталей танграма (2 п. ч.)

Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление многоугольников, представленных в уменьшенном масштабе.
Проверка выполненной работы.

Тема 16. Волшебная линейка (1 п. ч.)

Шкала линейки. Сведения из истории математики: история возникновения линейки.

Тема 17.  Весёлая геометрия (1 т. ч.)

Знакомство с понятием «Геометрия». Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Тема 18.  Прятки с фигурами (1 п. ч.)

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа
с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре».

Тема 19.  Логические задачи. Задачи-шутки (1 п. ч.)

Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько
способов решения.

Тема 20 - 21. Нестандартные задачи (2ч. = 1 т. ч. + 1 п. ч.)

Знакомство с задачами данного вида и их решение. Игра «Кто быстрее решит задачу (можно в парах).

Тема 22- 23. Комбинаторные  задачи  (2ч. = 1 т. ч. + 1 п. ч.)

Знакомство с задачами данного вида и их решение. Игра «Кто быстрее решит задачу (можно в парах).

Тема 24-25. Задачи на упорядочивание множеств (2ч. = 1 т. ч. + 1 п. ч.)

Знакомство с задачами данного вида и их решение. Игра «Кто быстрее решит задачу (можно в парах).

Тема 26.  Математическая карусель  (1 п. ч.)

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, математические головоломки, занимательные задачи.

Тема 27.  Игра в магазин. Монеты (1 п. ч.)

Сложение и вычитание в пределах 20.

Тема 28– 29.  Разгадывание арифметических ребусов (1 п. ч.)

Презентация числовых ребусов и разгадывание их детьми.

Тема 30.  Математическое путешествие (1 п. ч.)

Сложение и вычитание в пределах 20. Вычисления в группах. Первый ученик из числа вычитает 3; второй — прибавляет 2, третий — вычитает 3, а четвёртый—прибавляет 5. Ответы к четырём раундам записываются в таблицу.1-й раунд: 10 – 3 = 7  7 + 2 = 9  9 – 3 = 6  6 + 5 = 11 2-й раунд: 11 – 3 = 8 и т. д.

Тема 31. Закономерности (1 т. ч.)

Знакомство с закономерностями в составлении узоров, ряда чисел, ряда фигур и т.д. Беседа с презентацией.

Тема 32. Удивительная снежинка (1 т. ч.)

Геометрические узоры. Симметрия. Закономерности в узорах. Работа с таблицей «Геометрические узоры. Симметрия».

Тема 33. КВН  «Математика – Царица наук» (1 п. ч.)

v 2 КЛАСС (2-й год обучения) –  всего 34 часа (6 теоретических + 28 практических)

Тема 1-2. Нумерация чисел в пределах 100 (2 ч.= 1 т.+1 п.)

Повторяется нумерация в пределах 100. Повторение приемов увеличения и уменьшения числа на 1. Дети читают числа и объясняют их десятичный состав. Загадки. Объяснение и проведение игры «Весёлый счёт». Составление задачи на смекалку. Игры: «Знаток величин», «Я умею заменять», «Я умею сравнивать», «Что лишнее? Почему?», «Вставь пропущенное число». Конкурс «Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются числа?»

Тема 3-4. Арифметические действия над числами в пределах 100 (2 п. ч.)

Составление числовых выражений с помощью знаков арифметических

действий и скобок  и их решение, заполнение таблиц, подстановка       числовых значений букв и нахождение значений полученных выражений    

и т. п.

Тема 5-7. Задачи, связанные с величинами (3 ч = 1 т. + 2 п.)

Задача на вычисление времени. Задача – шутка. Задача – смекалка. Задачи повышенной трудности. Задачи геометрического содержания. Загадки на меры времени. Разучивание  игры «Волшебный циферблат». Проведение математических игр, изученных ранее.

Тема 8-12. Арифметические задачи, требующие особых приемов решения (5 ч. = 1 т. + 4 п.)

Арифметический, алгебраический, графический способы решения задач. Моделирование условия задачи (рисунки, чертежи, схемы и т. п.). Модели схематизированные и знаковые (по видам средств, используемых для построения задач). Решение задач. Выбор задач, которые соответствуют предложенным моделям. Инсценирование условия задач.

  Тема 13-14. Логические задачи. Задачи на планирование действий (2 п. ч.)

Решение логических задач. Поиск различных способов решения задачи. Решение задач, связанных с жизненными ситуациями самих детей.

Тема 15. Задачи на упорядочивание множеств (1 п. ч.)

Слово «порядок» означает, какой элемент того или иного множества за каким следует (или какому предшествует). Множество упорядочено тогда, когда для элементов некоторого множества установлен порядок его элементов. Порядок выполнения действий в задаче на упорядочивание множеств.

Тема 16. Олимпиада (1п. ч.)

Тема 17-18. Задачи, решаемые с помощью графов (2 ч. = 1 т. + 1 п.)

Объяснение понятия «граф»— это совокупность объектов со связями между ними. Применение теории графов. Работа  с презентацией «Решение задач с помощью графов». Составление алгоритма решения задач данного вида. Решение задачи о 15 мостах.

Тема 19-20. Комбинаторные задачи (2 п. ч.)

Объяснение понятия «Комбинаторные задачи» – это задачи, требующие осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа. Поэтапная работа по обучению решению комбинаторных задач (работа по презентации «Сборник комбинаторных задач»).

Решение задач:

·        на 1 этапе – задачи - игры («День - ночь», «Башенки»), «жизненные задачи»;

·        на 2 этапе – задачи, решаемые с помощью таблиц, дерева возможных вариантов, графов, методом организованного перебора;

·        на 3 этапе – самостоятельное решение задач (отработка умения решать комбинаторные задачи).

Тема 21-22. Задачи на принцип Дирихле (2 п. ч.)

Биографическая миниатюра: Дирихле Петер Густав Лежен. Объяснение понятия «задачи на принцип Дирихле» (работа с презентацией). Решение задач данного вида. Составление своих задач данного вида. Решение олимпиадных задач.

Тема 23-25. Разные задачи (3 п. ч.)

Конкурсы -  «Кто быстрее решит задачу», «Составь задачу», «Поставь к задаче вопрос», «Найди ошибку» и др. Решение олимпиадных задач. Подготовка  презентаций,  проектов по выбранной теме, их показ  и защита.

Тема 26-31. Задачи геометрического содержания (6 ч. = 2 т. + 4 п.)

Геометрические упражнения «Путешествие в Страну Геометрию». Игры «Четвёртый лишний», «Начерти, продолжи и раскрась узор». Решение задач с использованием схем. Разрезание фигур на части и составление из них  новых. Конкурс «У кого больше новых фигур». Соединение и пересечение фигур. Симметрия фигур.

Тема 32-33. Задачи – шутки (2 п. ч.)

Составление и решение задач. Конкурс на самую интересную задачу. Задания практического характера «Проверь себя» (индивидуальная работа).

Тема 34. Олимпиада (1 п. ч.)

v 3 КЛАСС (3-й год обучения) –  всего 34 часа (6 теоретических + 28 практических)

Тема 1-4. Нумерация чисел в пределах 1000  (4 ч. = 1 т. + 3 п.)

Составление различных трёхзначных чисел, используя данные цифры. Игры «Найди лишнее число», «Назови число», «Числовая цепочка» и др. Упражнение на расширение зрительно-пространственной активности. Работа с таблицей (продолжи заполнение таблицы). Тестирование (см. Приложение).

Тема 5-7. Выражение и его значение (3 ч. = 1 т.+ 2 п.)

Работа по презентации «Латинские буквы в математике». Биографическая миниатюра: Пифагор. Решение задач, примеров, уравнений  (работа в парах). Математический кроссворд.

Тема 8. Числовые ребусы (1 п. ч.)

Правила составления числовых (математических) ребусов. Составление ребусов (работа  в группе). Тренировка памяти и внимания (отгадывание ребусов). Работа по презентации  «Числовые ребусы».

Тема 9-11. Задачи, связанные с величинами (3 ч. = 1 т. +2 п.)

Мини-доклады детей о величинах. Беседа с презентацией «Старые русские меры. Денежная система русского народа. Меры длины, площади. Меры веса (массы) и объема сыпучих и жидких материалов». Блиц – турнир по решению задач.

Тема 12. Доли (1 п. ч.)

Беседа с презентацией «Из истории долей». Выполнение заданий  на нахождение нескольких долей целого, на нахождение числа по доле и доли по числу, на сравнение долей. Упражняться в определении времени, используя слова «четверть», «половина». Дидактическая игра «Математическая тропинка».

Тема 13. Задачи на нахождение чисел по сумме и разности (1 п. ч.)

Из истории  - Происхождение математических знаков. Составление алгоритма решения данного вида задач (работа по презентации). Коллективная работа – решение задач данного вида, выбор способов. 

Тема 14-15. Задачи на нахождение чисел по сумме или разности и кратному отношению (2 п. ч.)    

Решение задач данных видов (коллективная и индивидуальная работа). Математическая викторина: “Угадай задуманное число”.

Тема 16. Олимпиада (1 п. ч.)

Тема17. Задачи,  решаемые с конца (1 п. ч.)

Разминка -  примеры с зашифрованным словом. Решение задач с помощью таблицы. Решение математических ребусов. Знакомство с простейшими умозаключениями на математическом уровне. Игра «Начинаем соревнование» (решение задач данного вида).

Тема 18. Задачи с промежутками (1 п. ч.)

Дидактическая игра «В стране занимательной математики». Практикум «Подумай и реши» - решение логических задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения. Решение задач с промежутками (работа в парах).

Тема  19. Задачи на нахождение чисел по суммам, взятым попарно (1 п. ч.)

Игра – путешествие в «Город обыкновенных и необычных задач». Коллективная работа – разбор и решение задач на нахождение чисел по суммам, взятым попарно. Составные задачи с сюжетом «было – изменение – стало».

Тема 20.  Разные задачи (1 п. ч.)

 Решение поисковых задач и задач на смекалку. Анализ и решение задач, самостоятельное изменение вопроса и решение составленных задач. Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме   несложные рассуждения.

Тема 21. Задачи на планирование действий (1 п. ч.)

Математическая викторина: “Любимая цифра”. Блиц – турнир по решению задач на планирование действий. Логические  задачи с антонимами и синонимами.

Тема 22-25. Логические задачи (4 п. ч.)

Задачи - смекалки, логические задачи, задачи на противоречия. Анализ проблемных ситуаций в многоходовых задачах. Логические игры «Молодцы и хитрецы». Компьютерные математические игры. Решение нестандартных задач. Составление схем, диаграмм.

Тема 26. Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами (1 п. ч.)

Решение олимпиадных задач. Арифметические ребусы. Игра «Умники и умницы».

Тема 27. Задачи, решаемые с помощью графов (1 п. ч.)

 Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме    несложные рассуждения. Загадки  и логические задачи в стихах.

Тема 28-29. Задачи на упорядочивание множеств (2 ч. = 1 т. +1 п.)

Блиц – турнир по решению задач данного вида.

Тема 30-31. Принцип Дирихле (2 ч. = 1 т. +1 п.)

Решение олимпиадных задач. Принцип Дирихле и его применение к решению задач.

Тема 32-33. Задачи с геометрическим содержанием (2 ч. = 1 т. +1 п.)

Мини–доклады – «Как возникла геометрия». Биографическая миниатюра: Евклид. Головоломки на сгибание, разрезание фигур. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек: две палочки так, чтобы получилось два прямоугольника. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

Тема 34. Олимпиада (1 п. ч.)

v 4 КЛАСС (4-й год обучения) –  всего 34 часа (6 теоретических + 28 практических)

Тема 1-3. Нумерация многозначных чисел (3 ч. = 1 т. + 2 п.)

Из истории натуральных чисел, загадочность цифр и чисел (логические квадраты, закономерности). Знакомство с классом миллиардов. Мини–доклады «Мы живем в мире больших чисел» (миллион, миллиард    (биллион), триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, октиллион,  нониллион, дециллион). Числа - великаны. Коллективный счёт. Упражнения с многозначными числами. Работа с таблицей разрядов. Игра «Знай свой разряд». Практикум «Подумай и реши».

Тема 4-6. Числовые ребусы (3 ч. = 1 т. + 2 п.)

Из истории интересных чисел. Число π. Дидактическая игра «Праздник числа». Творческая работа «Математические ребусы». Решение логических конструкций. Анаграммы. Обучение их решению и составлению.

Тема 7. Задачи, связанные со временем (1 п. ч.)

Из истории математики. Цифры разных народов. Терминологический словарик (скорость, время, расстояние). Инсценирование задач, составление рисунков к задачам. Практикум «Решаем задачи».

Тема 8-9. Задачи на движение (2 ч. =1 т. + 1 п.)

Работа по презентации «Задачи на движение». Составление формул для нахождения времени, скорости, расстояния. Объяснение смысла высказываний. Игра «Найти соответствия и соедини их». Блиц – турнир по решению задач данного вида.

Тема 10. Арифметические задачи, требующие особых приемов решения (1 п. ч.)

·        Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий. Степень трудности задач связана с тем, насколько сложным является навык воспроизведения действий и насколько прочно он освоен.

·        Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях. Степень трудности связана с количеством и разнородностью элементов, которые надо координировать наряду с описанными выше особенностями данных.

·        Задачи, решение которых требует поиска новых, ещё неизвестных способов действий. Задачи требуют творческой активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных.

Тема 11. Задачи на уравнивание данных (1 п. ч.)

Выявление сути данного вида задач. Практикум по решению задач на уравнивание данных.

Тема 12. Задачи, связанные с промежутками (1 п. ч.)

Решение математических  задач с помощью рассуждений. Решение олимпиадных задач.

Тема 13-14. Мир занимательных задач (2 п. ч.)

Текстовые задачи. Решение старинных задач, задач на смекалку. Решение поисковых задач. Решение задач разными способами. Математические игры, ребусы, кроссворды.

Тема 15 -16. Логические задачи (2 п.ч.)

Интеллектуальный марафон. Решение олимпиадных задач (групповая и индивидуальная работа). Стихотворная страничка. Задачи в стихах. Математический кроссворд. Задачи повышенной сложности. Составление нестандартных задач - головоломок из спичек. Блиц – турнир по решению задач.

Тема 17.  Решение олимпиадных заданий (1 п. ч.)

Задания для самостоятельного выполнения (работа в парах, взаимопроверка).

Тема 18.  Выбери маршрут (1 п. ч.)

Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту (виртуально). Определяем расстояния между городами и сёлами.

Тема 19. Математические фокусы (1 п. ч.)

Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др.

Тема 20. Математическая копилка (1 п. ч.)

Составление сборника числового материала, взятого из жизни (газеты, детские журналы), для составления задач.

Тема 21.  Интеллектуальная разминка (1 п. ч.)

Тема 22-23. Задачи на установление взаимно - однозначного соответствия между множествами (2 ч. = 1 т. + 1 п.)

Решение логических задач и задач на смекалку. Занимательный час.

Тестирование (индивидуальная работа).

Тема 24-25. Задачи на упорядочивание множеств (2 п. ч.)

Решение и изображение задач данного вида  на схеме - луче. Логическая игра «Молодцы и хитрецы».

Тема 26-27. Комбинаторные задачи (2 ч. = 1 т. + 1 п.)

Решение задач повышенной трудности (коллективная работа по интерактивной доске). Математические фокусы. Конкурс эрудитов «А ну, познания человеческие, поглядим, кто - кого!» (Жан Поль Сартр).

Тема 28. Блиц - турнир по решению задач (1 п. ч.)

Тема 29-30. Разные задачи (2 п. ч.)

Знакомство с  решением нестандартных задач на взвешивание предметов. Решение логических задач матричным способом. Игра «Зашифрованная переписка». Загадки  и логические задачи в стихах.

Тема 31-32. Задачи с геометрическим содержанием (2 ч. = 1 т. + 1 п.)

Математическая викторина «Шуточные вопросы по геометрии». Нахождение периметра и площади. Головоломки на сгибание, разрезание  фигур. «Глазомерные измерения» - мастерская. Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе и составление своих подобных заданий. 

Конструирование  геометрических фигур.

Тема 33. Занимательный час (1 п. ч.)

Работа с информацией – интересные факты в числах. Проектная деятельность «Великие математики». Юмористическая страничка. Для тех, кто готовится стать математиком.

Тема 34. Олимпиада (1 п. ч.)

Тематическое  планирование

1-ый год обучения (1 класс)

№	Тема	Дата проведения	Основные виды внеурочной деятельности обучающихся
1.	Цвет, форма.		Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении, расширение возможностей для творческого развития личности учащегося,  реализация его интересов.
2.	Размер, материал.		Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии, накопление опыта творческой деятельности.
3.	Выше-ниже,  больше-меньше,  слева-справа.		Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
4.	Раньше-позже.		Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами.
5.	Совокупность предметов.		Накопление опыта творческой деятельности. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления.
6.	Расположение предметов в пространстве.		Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности.
7.	Решение задач на развитие пространственных представлений.		Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения задач, использовать его в ходе самостоятельной работы.
8.	Сказочные поезда.		Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами.
9.	Цепочки.		Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
10.	Путешествие точки.		Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
11.	Игры с кубиками.		Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения. Рост личностных достижений.
12.	Математические игры.		Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
13.	Танграм: древняя китайская головоломка.		Накопление опыта творческой деятельности. Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с головоломками.
14.   15.	Конструирование многоугольников из деталей танграма.		Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. Применять изученные способы для работы с головоломками. Накопление опыта творческой деятельности.
16.	Волшебная линейка.		Развивать внимательность, настойчивость, целеустремлённость, умение преодолевать трудности. Воспитывать  чувства справедливости, ответственности.
17.	Весёлая геометрия.		Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
18.	Прятки с фигурами.		Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданиями  и  правилами
19.	Логические задачи. Задачи-шутки.		Расширение возможностей для творческого развития личности учащегося,  реализация его интересов; решать нестандартные задачи разными способами; развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания; моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения задачи; использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с разными задачами.
20.      21.	Нестандартные задачи.
22. 23.	Комбинаторные  задачи.
24.      25.	Задачи на упорядочивание множеств.
26.	Математическая карусель.		Развитие любознательности, сообразительности при выполнении   разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.
27.	Игра в магазин. Монеты.		Расширение возможностей для творческого развития личности учащегося,  реализация его интересов; воспитание чувства справедливости, ответственности; развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов,  высказывать собственное мнение и аргументировать его; выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное  затруднение в пробном действии; аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные  мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения; сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат заданным условием; контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
28.      29.	Разгадывание арифметических ребусов.
30.	Математическое путешествие.
31.	Закономерности.
32.	Удивительная снежинка.
33.	КВН  «Математика – Царица наук».

2-ой год обучения (2 класс)

№	Тема	Дата проведения	Основные виды внеурочной деятельности обучающихся
1. 2.	Нумерация чисел в пределах 100.		Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его. Обеспечение реальной социализации учащихся.
3. 4.	Арифметические действия над числами в пределах 100.		Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
5. 6. 7.	Задачи, связанные с величинами.		Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
8. 9. 10. 11. 12.	Арифметические задачи, требующие особых приемов решения.		Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами.
13.	Логические задачи. Задачи на планирование действий.		Решать нестандартные задачи разными способами. Накопление опыта творческой деятельности. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления.
14.	Задачи на планирование действий.		Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности.
15.	Задачи на упорядочивание множеств.		Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда, использовать его в ходе самостоятельной работы.
16..	Олимпиада.		Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами. Активное участие в олимпиаде.
17. 18.	Задачи, решаемые с помощью графов.		Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
19. 20.	Комбинаторные задачи.		Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
21. 22.	Задачи на принцип Дирихле.		Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения. Рост личностных достижений.
23. 24. 25.	Разные задачи.		Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии. Решать нестандартные задачи разными способами.
26. 27. 28. 29. 30. 31.	Задачи геометрического содержания.		Накопление опыта творческой деятельности. Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с задачами геометрического содержания.
32. 33.	Задачи – шутки.		Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками. Решать нестандартные задачи разными способами. Накопление опыта творческой деятельности.
34.	Олимпиада.		Развивать внимательность, настойчивость, целеустремлённость, умение преодолевать трудности. Воспитывать  чувства справедливости, ответственности. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

3-ий год обучения (3 класс)

№	Тема	Дата проведения	Основные виды внеурочной деятельности обучающихся
1. 2. 3. 4.	Нумерация чисел в пределах 1000.		Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности. Развивать внимательность, настойчивость, умение преодолевать трудности, целеустремлённость.
5. 6. 7.	Выражение и его значение.		Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения. Накопление опыта творческой деятельности. Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов.
8.	Числовые ребусы.		Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
9. 10. 11.	Задачи, связанные с величинами.		Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
12.	Доли.		Развивать внимательность, настойчивость, целеустремлённость, умение преодолевать трудности. Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
13.	Задачи на нахождение чисел по сумме и разности.		Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми данными. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления.
14. 15.	Задачи на нахождение чисел по сумме или разности и кратному отношению.		Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности. Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
16.	Олимпиада.		Сопоставлять полученный (промежуточный) результат с заданным условием. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Активное участие в олимпиаде. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами.
17.	Задачи, решаемые с конца.		Решать нестандартные задачи разными способами. Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
18.	Задачи с промежутками.		Решать нестандартные задачи разными способами. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
19.	Задачи на нахождение чисел по суммам, взятым попарно.		Решать нестандартные задачи разными способами. Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
20.	Разные задачи.		Решать нестандартные задачи разными способами. Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения разных задач, использовать его в ходе самостоятельной работы.
21.	Задачи на планирование действий.		Решать нестандартные задачи разными способами. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
22. 23. 24. 25.	Логические задачи.		Решать нестандартные задачи разными способами. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления.
26.	Задачи на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами.		Решать нестандартные задачи разными способами. Накопление опыта творческой деятельности. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления.
27.	Задачи, решаемые с помощью графов.		Решать нестандартные задачи разными способами. Расширять возможности для творческого развития личности учащегося,  реализация его интересов.
28. 29.	Задачи на упорядочивание множеств.		Решать нестандартные задачи разными способами. Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности.
30. 31.	Принцип Дирихле.		Решать нестандартные задачи разными способами. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами.
32. 33.	Задачи с геометрическим содержанием.		Решать нестандартные задачи разными способами. Накопление опыта творческой деятельности. Расширять возможности для творческого развития личности учащегося, реализация его интересов.
34.	Олимпиада.		Активное участие в олимпиаде. Сопоставлять полученный (итоговый) результат с заданным условием. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Активное участие в олимпиаде. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами.

4-ый год обучения (4 класс)

№	Тема	Дата проведения	Основные виды внеурочной деятельности обучающихся
1. 2. 3.	Нумерация многозначных чисел.		Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности. Развивать внимательность, настойчивость, умение преодолевать трудности, целеустремлённость.
4. 5. 6.	Числовые ребусы.		Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми ребусами. Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами.
7.	Задачи, связанные со временем.		Включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его. Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
8. 9.	Задачи на движение.		Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Рост личностных достижений.
10.	Арифметические задачи, требующие особых приемов решения.		Накопление опыта творческой деятельности. Обеспечение реальной социализации учащихся. Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности.
11.	Задачи на уравнивание данных.		Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
12.	Задачи, связанные с промежутками.		Расширять возможности для творческого развития личности учащегося,  реализация его интересов. Решать задачи, связанные с промежутками.
13. 14.	Мир занимательных задач.		Решать нестандартные задачи разными способами. Развивать внимательность, настойчивость, умение преодолевать трудности.
15 16.	Логические задачи.		Рост личностных достижений. Расширять возможности для творческого развития личности учащегося, реализация его интересов. Сопоставлять полученный (промежуточный) результат с заданным условием. Активное участие в олимпиаде.
17.	Решение олимпиадных заданий.		Решать задачи олимпиадного характера  разными способами. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления. Составлять маршрут. Работать с числовыми данными, составлять с ними математические фокусы. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения
18.	Выбери маршрут.
19.	Математические фокусы.
20.	Математическая копилка.
21.	Интеллектуаль- ная разминка.
22. 23.	Задачи на установление взаимно- однозначного соответствия между множествами.		Решать нестандартные задачи разными способами. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
24. 25.	Задачи на упорядочивание множеств.		Решать нестандартные задачи разными способами. Развивать внимательность, настойчивость, целеустремлённость, умение преодолевать трудности.
26. 27.	Комбинаторные задачи.		Решать комбинаторные задачи. Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
28.	Блиц - турнир по решению задач.		Выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. развитие внимательности, умения преодолевать трудности, настойчивости, целеустремлённости.
29. 30.	Разные задачи.		Решать нестандартные задачи разными способами. Выполнение разнообразных заданий проблемного и эвристического характера для развития любознательности, сообразительности. Развивать самостоятельность суждений, независимость и нестандартность мышления.
31. 32.	Задачи с геометрическим содержанием.		Решать нестандартные задачи разными способами. Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии. Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
33.	Занимательный час.		Анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами. Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда, использовать его в ходе самостоятельной работы. Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
34.	Олимпиада.		Сопоставлять полученный (итоговый) результат с заданным условием. Активное участие в олимпиаде. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Рост личностных достижений.

Учебно – методическое и материально - техническое

обеспечение внеурочной деятельности

         Процесс обучения должен быть занимательным по форме. Это обусловлено возрастными особенностями обучаемых. Основной принцип программы -  учись играючи. Обучение реализуется через игровые приёмы работы: конкурсы, викторины, решение математических ребусов, кроссвордов, проектные работы и т.д.

Учебно – методическое:

1.     Нетрадиционная задача.

«Шестеро тянут репку: дед вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?»

Цель: задание способствует  развитию логического мышления.

2.     Геометрическая задача.

 Задание: «В фигуре, напоминающей фонарь, переложи 4 палочки так, чтобы получилось 4 одинаковых треугольника».

Цель: задание способствует развитию внимания, аналитического мышления.

3.     Тема: «Начальные геометрические понятия: точка и прямая».

Цели: Познакомить с неопределяемыми понятиями геометрии: точка, прямая, кривая; научить получать прямую способом перегибания листа; познакомить с геометрической мозаикой и развивать умение выполнять конструктивные задания на ее основе.

Упражнение 1.

Материал: рисунки на доске.

Способ выполнения: сегодня я хочу познакомить вас со своими друзьями – цветными мелками. Они будут трудиться для нас весь год – чертить и писать на доске. Но для того чтобы мы знали, что хотят сказать мелки, надо понимать их язык. Они говорят рисунком. Вот я беру красный мелок и рисую так:

Что это? Как это назвать? (Точка.) А теперь мелок побежал по доске, оставляя такой след:

Как назвать его? Что это?

Упражнение 2.

Материал: рисунок на доске.

(1, 4, 6 – прямые линии; 2, 3, 5 – кривые линии.)

Задание: здесь нарисовано несколько линий. Посмотрите на них. Есть ли среди них похожие? Чем они похожи? Как можно охарактеризовать их форму?

Упражнение 3.

Задание: учитель просит детей поставить на доске две точки (расстояние между ними не менее 50 см).

– А теперь давайте проведем на доске кривую так, чтобы она прошла через эти две точки.

Ученик проводит кривую от руки. Учитель следит, чтобы точки оказались на кривой. В случае необходимости чертеж подправляют.

Упражнение 4.

Материал: небольшой лист нелинованной бумаги, лучше с неправильными краями. На урок понадобится три таких листка.

– Возьмите лист бумаги. Поставьте точку в любом месте. Чтобы потом эту точку не потерять, проткните на этом месте дырочку стержнем ручки. Теперь поставьте еще одну точку так, чтобы между вашими точками помещалась ладошка (иначе дети ставят точки совсем рядом). А теперь проведите на своем листе кривую линию так, чтобы она прошла через обе точки.

– Трудно ли это было сделать? (Нет.) Посмотрите, правильно ли выполнил задание ваш сосед.

Упражнение 5.

Задание: возьмите второй лист бумаги. Снова поставьте на нем две точки. Проведите через них прямую линию. Получилась ли у вас прямая?

Дети выполняют задание от руки, поэтому прямая у них не получается.

– Может быть, это удастся сделать на доске?

Учитель ставит две точки (достаточно далеко друг от друга) и предлагает провести через них прямую. Дети убеждаются, что сделать это «от руки» невозможно.

Упражнение 6.

Задание: может быть, нам легче будет провести прямую через одну точку?

Учитель предлагает детям взять новый листок и поставить на нем точку (проткнуть).

– Проведите через нее прямую.

Дети убеждаются, что «от руки» это сделать нельзя.

Обычно к этому моменту многие догадываются, что надо воспользоваться инструментом – линейкой.

Учитель может спросить: «А как вы сразу догадались, что начерченные мной линии на доске прямые? В жизни они вам часто встречаются. Как же люди чертят прямые?»

Затем учитель знакомит детей с новыми помощниками: Карандашом и Линейкой. Их забавные «портреты» можно укрепить над доской, и в дальнейшем их появление будет напоминать детям о необычном – путешествии в страну Геометрию, которое дети начинают на этом уроке.

– В этой стране живут геометрические фигуры, там все имеет геометрическую форму, даже деревья. А провожать Карандаша и Линейку будет маленькая смешная Резинка, лучшая подружка Карандаша. («Как вы думаете, почему Карандаш дружит с Резинкой?»)

Введение такого сюжета позволяет учителю в дальнейшем составлять урок как путешествие в страну Геометрию, облекать любую геометрическую задачу в форму приключений постоянных героев.

Упражнение 7.

Задание: как нам провести прямую хотя бы через одну точку? Сейчас я вам открою маленький секрет – научу вас делать это без линейки и карандаша.

Возьмите лист. Поставьте точку (проткните стержнем). А теперь согните листок так, чтобы точка оказалась на линии сгиба. Разверните листок. Какая линия у вас получилась? (Прямая.) Согните лист по этой линии и проведите пальцем по сгибу. Какая получилась линия? (Прямая.) Вот мы с вами и провели прямую линию через точку.

Проведя пальцем по сгибу, дети закрепляют понятие прямой на тактильном уровне – на уровне «ощущения на кончике пальцев».

Дальше учитель может построить занятие  так:

– А теперь я вас познакомлю с любимой игрой детей в стране Геометрии. Это геометрическая мозаика. Из ее деталей можно складывать разные предметы и даже растения и животных. И еще из нее можно складывать очень красивые орнаменты.

Учитель знакомит детей с набором «Геометрическая мозаика».

Упражнение 8.

Способ выполнения: знакомство с деталями мозаики, их классификация по цвету, размеру, форме.

Упражнение 9.

Задания.

1) Из деталей мозаики сложить четыре квадрата одинакового размера, но разного цвета.

                              красный     желтый     голубой     зеленый

2) Из деталей красного квадрата сложить треугольник.

3) Из деталей желтого квадрата сложить прямоугольник.

4) Из четырех деталей голубого квадрата сложить прямоугольник и из остальных четырех деталей – треугольник.

5) Сложить фигуры «Рыбка», «Робот», «Елочка».

6) Сложить детали в коробку в соответствии с узором.

Это задание выполняется в том случае, если есть набор в заводской коробке. Если его нет, то дети складывают фигуру «Ракета» или придумывают свою конструкцию.

4.     Логические задачи.

1.     Задание

Квадрат состоит из 9 различных фигур. Четыре из них раскрашены разным цветом: красным, желтым, зеленым, синим.

Надо раскрасить остальные фигуры этими цветами так, чтобы соседние фигуры (они имеют хотя бы одну общую точку) были раскрашены разными цветами. Известно, что желтым цветом должно быть раскрашено наибольшее число фигур.

Проведем рассуждение:

Единственная незакрашенная часть, не являющаяся соседней по отношению к синему треугольнику, – верхняя фигура, ее следует раскрасить синим цветом. Желтым цветом надо раскрасить еще две фигуры – оставшиеся треугольники. После этого остается раскрасить красным цветом правую, а зеленым – нижнюю фигуру.

2.   Задание

Нарисовано три одинаковых четырехугольника. Под ними написано: красный, зеленый, красный или зеленый. Надо раскрасить каждый из этих четырехугольников красным, зеленым или синим цветом так, чтобы ни одна из подписей не соответствовала действительности.

3.     Задание

1.     Сколько получится, если из наименьшего двузначного числа вычесть наибольшее однозначное? (10 – 9 = 1)

2.     Как сложить из 7 палочек три треугольника?

 

3.     Как двумя отрезками разделить четырехугольник на 3 части? На 4 части?

4.     Мама купила 4 ленты красного и голубого цвета. Красных лент было больше, чем голубых. Сколько лент каждого цвета купила мама? (3 красных + 1 синяя)

5.     Какое наименьшее число одинаковых палочек надо взять, чтобы с помощью их составить 3 квадрата? (10 палочек)

6.     Как расставить 8 стульев у четырех стен комнаты так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула?

5. Задачи Г. Остера

1.     Если младенца Кузю взвесить вместе с бабушкой – получится 59 кг. Если взвесить бабушку без Кузи – получится 53 кг. Сколько весит Кузя без бабушки? (6)

2.     Вовочка 10 раз дернул за косичку Машу, 15 раз Дашу, 7 раз Клаву и 1 раз, по ошибке, завуча Маргариту  Багратионовну. Спрашивается: сколько раз дергал Вовочка за косички и что теперь будет? (33)

3.     Коля свой дневник с двойками закопал на глубину 5 метров, а Толя закопал свой дневник на глубину 12 метров. На сколько метров глубже закопал свой дневник с двойками Толя? (на 7)

4.     В кухне находится 39 мух. 6 мух пьют чай из лужи на столе, 12 мух летают вокруг лампочки, остальные идут пешком по потолку. Сколько мух идет пешком по потолку? (21)

5.     У учеников 2 «Ж» класса 56 ушей, а у их учительницы Елены Федоровны на 54 уха меньше. Сколько всего ушей можно насчитать во время урока во 2 «Ж» классе.(58)

6.     Логические задачи.

1.     Коля, Дима и Саша были одеты в куртки трех цветов – белую, синюю и желтую. Коля был не в белой куртке, а Саша – не в желтой и не в белой. Какого цвета куртка была на каждом из мальчиков?  (Саша – синяя, Коля – желтая, Д – белая)

2.     Лестница состоит из 13 ступенек. Максим стоит на середине лестницы. На какой ступеньке он стоит?

3.     У Никиты 9 орехов, а у его друга Влада на 4 ореха меньше. Сколько орехов Никита должен отдать своему другу, чтобы орехов у мальчиков стало поровну?   (2 ореха)

4.     Сестре и брату вместе 20 лет, причем брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сестре?   (брату 11, сестре 9)

5.     Врач назначил больному три укола, по одному через каждый час. За какое время будут сделаны все уколы?  (2)

7. Задачи на смекалку:

1.   Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов осталось?

2.   Одна машина перевозит 3 бетонные плиты. Сколько потребуется машин, чтобы перевести 10 таких плит?

3.   Одно яйцо варится 10 минут. Сколько времени будут вариться два яйца?

4.   Лена купила 1 десяток пуговиц. Две пары пуговиц она пришила на платье. Сколько пуговиц у нее осталось?

5. Два мальчика шли в школу и встретили по дороге трех мальчиков. Сколько всего мальчиков шло в школу?

6.   Кошка стоит на двух лапах. Весит 5 кг, сколько она будет весить, если будет стоять на четырех лапах?

 

8. Тема: "Симметричные фигуры".

Цели: познакомить с понятием "симметричная фигура" (осесимметричная); научить распознавать эти фигуры и практически проверять их на симметричность.

Упражнение 1.

Материал: елочные фонарики из бумаги симметричной структуры.

Способ выполнения: учитель показывает детям игрушку (фонарик), сделанную из трех или четырех кругов разного цвета (круги перегнуты по диаметру и склеены).

Упражнение 2.

Материал: рисунок на доске.

Задание: выберите на рисунке геометрические фигуры, из которых можно было бы сделать фонарик по такому же принципу.

Дети выбирают соответствующие фигуры, при этом учитель предлагает им показать рукой линию сгиба. Поскольку из некоторых фигур можно сделать два разных фонарика, все случаи обсуждаются, точкой помечается место, куда приклеивается ниточка. Учитель должен иметь бумажные модели всех фигур, чтобы дети могли практически проверить верность своей догадки. Например, некоторые дети не сразу понимают, что такое "перегибы" квадрата и равностороннего шестиугольника, и делают фонарики одинаковой формы.

Особенный интерес вызывают прямоугольник и параллелограмм, которые не являются симметричными относительно диагоналей. Здесь обычно дети ошибаются, эти случаи надо проверить практически. Параллелограмм вообще не является осесимметричной фигурой, а у прямоугольника – две оси симметрии.

Затем учитель стирает с доски все несимметричные фигуры и говорит детям, что те фигуры, которые они выбрали, называют симметричными. Линию, которая делит такую фигуру на две совпадающие при перегибе части, называют осью симметрии. Эта линия делит фигуру так, что при перегибе обе половины совпадают.
Здесь можно привести разные примеры из окружающей жизни: лист дерева, лицо человека, правая и левая руки и т. д. Учитель показывает несколько орнаментов: в круге, в квадрате  и предлагает детям определить, будут ли они симметричными относительно оси.
– Многие вещи мы считаем красивыми именно потому, что они симметричны, например снежинку. (Учитель показывает несколько снежинок). Такие снежинки мы научимся вырезать, пользуясь свойством симметрии. Приглядитесь к окружающим вас предметам – мы живем в мире симметрии. И человек, и природа стремятся к ней.

Упражнение 3

Материал: цветная бумага, ножницы, циркуль, клей.

Задание: дети делают фонарики круглой и квадратной форм (из трех деталей). Окружности чертят циркулем. Квадраты получают загибанием "от угла" полосы цветной бумаги. Желательно, чтобы каждый сделал два разных фонарика:

Тем, кто справляется с работой быстро, учитель предлагает сделать фонарики из 5 – 6 деталей, украсить их вырезами или аппликацией.

Примечание: понятие о симметрии дается на ознакомительном уровне. Не следует требовать запоминания терминов. Дети должны получить представление о симметрии, уметь узнавать симметричную фигуру и проверять свойство симметрии практически.

.

9.     Игра “День – ночь”

Играя в “День-ночь”, будем решать комбинаторную задачу. Днем птицы ищут себе корм, а с приходом ночи прячутся в укромные места. Наши три птички: снегирь, синица и воробей будут прятаться на ночь от холода.

Учитель вызывает трех учеников, повязывает им нагрудники трех цветов. Желтый, символизирует синицу, красный - снегиря, серый - воробья. Они садятся у доски на стулья. По команде “День!” ребята встают и передвигаются. По команде “Ночь!” они садятся на стулья, но так, чтобы каждый раз порядок расположения их был другой. Все остальные дети записывают в тетради расположение вызванных учеников по первым буквам названий птиц и следят за тем, чтобы играющие выполняли поставленное условие. Игра продолжается до тех пор, пока не обнаружатся все возможные варианты. Их шесть:

1.     Сн. С. В.

2.     СН. В. С.

3.     В. Сн. С.

4.     В. С. Сн

5.     С. В. Сн.

6.     С. Сн. В.

- Можно ли играть без ошибок?

- Как нужно действовать для этого?

- Нужно ввести правило, которого надо придерживаться в игре.

Анализируя полученные расположения, дети замечают, что нужно каждому садиться на первое место дважды, а двум остальным при этом меняться местами.

10.  Игры в парах.

Три мальчика сделали кормушки и пошли в парк, чтобы их повесить. Сколькими способами они могут повесить 3 кормушки на 3 дерева?

У каждой пары играющих – 3 карточки с изображением моделей кормушек под номерами 1, 2, 3. Первый ученик расставляет модели фигур в ряд в любом порядке и обозначает их порядковые номера на листе бумаги. Второй меняет расположение и записывает свой вариант. И, таким образом, по очереди каждый представляет модели фигур, но так, чтобы не было одинаковых расположений. Игра заканчивается, если все варианты составлены.

123, 132, 213, 231, 312, 321

Чтение получившихся трехзначных чисел.

Чего больше?

- Расставаясь, друзья обменялись рукопожатиями и улыбками: каждый пожал руку и улыбнулся каждому. Чего было больше, рукопожатий или улыбок? (улыбок было больше)

Веселые и грустные человечки.

Вот два человечка. Как изобразить веселого человечка, а как грустного?

Веселого человечка рисуют так:

а грустного так:

Сколько разных рисунков можно сделать из такой заготовки?

11.  «Математические тропинки»

Белка, белка, расскажи,
Белка, белка, покажи,
Как найти дорожку
К дедушке в сторожку?

– Очень просто, – отвечает Белка, – Но сначала решите мне такое задание.

1. Сколько концов у пяти палок? (10)
2. У семи братьев по одной сестрице. Много ли всех детей? (8)
3. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате? (4)

4. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4)
5. На дереве сидят 4 птицы. 2 воробья, остальные вороны. Сколько ворон? (2)

6. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков? (1)

(Каждое задание по 1 очку)

– Молодцы, ребята, – сказала Белка, – Теперь я вам покажу дорогу. Прыгайте с этой ёлки вон на ту, с той – на кривую берёзу.

С кривой берёзы виден большой - большой дуб. С верхушки дуба видна крыша. Это и есть сторожка.… Ну, что же вы? Прыгайте!

– Спасибо, Белка! – говорят ребята. – Только мы не умеем по деревьям прыгать. Лучше мы ещё у кого-нибудь спросим.

Бежит Мышка-норушка. Ребята и ей спели песенку:

Мышка, Мышка, расскажи,
Мышка, Мышка, покажи,
Как найти дорожку
К дедушке в сторожку?

– В сторожку?- переспросила Мышка. – Нет ничего проще. Но сначала в эти три квадрата вставьте числа так, чтобы при сложении чисел в каждой строчке и в каждом столбике получилось число 10.

(За решение 2 очка)

 – Молодцы, ребята! – сказала Мышка, – Теперь покажу вам дорогу. Сначала будет пахнуть грибами. Так? Потом запахнет лисьей норой. Так? Обойдите этот запах справ или слева. Так? Когда он останется позади, понюхайте вот так и почувствуете запах дыма. Бегите прямо на него, никуда не сворачивая. Это дедушка - лесник самовар ставит.

– Спасибо, Мышка!- сказали ребята. – Жалко, что носы у нас не такие чуткие, как у тебя. Придётся ещё у кого-нибудь спросить.

Видят, ползёт Улитка.

Эй, Улитка, расскажи,
Эй, Улитка, покажи,
Как найти дорожку
К дедушке в сторожку?

– Хо-ро-шо, но сначала решите за-да-ни-е.

1*8*5*2*=2
4*1*6*2*=7
7*2*1*5=5
6*4*3*2=5

(Кто быстрее решит, той команде 4 очка.)

– Молодцы, ребята, – поблагодарила Улика.- Но объяснять дорогу до-о-лго. Лучше я вас туда про-во-жу-у-у. Ползите за мной.

– Спасибо, Улитка! – Говорят ребята. Нам некогда ползать. Лучше мы ещё кого- нибудь спросим.

Пошли они дальше. А навстречу им Лиса - рыжая краса.

Лиса-краса, расскажи,
Лиса-краса, покажи,
Как найти дорожку
К дедушке в сторожку?

– Покажу, если капитаны команд решат моё задание!

(Задание капитанам на карточках)

1.     У Кати на 3 конфеты больше, чем у Нади. Катя съела 2 конфеты, а Наде мама дала ещё 5 конфет. У кого теперь больше конфет и на сколько? (У Нади на 4 конфеты больше).

2.     10 мячей раскладывают в коробки по 3 мяча. Сколько получится коробок и сколько мячей останется? (3 коробки и один останется).

(За каждое выполненное задание по 1 очку).

Мимо пролетал Воробей. Пока капитаны решают задания, давайте отгадаем его загадки.

3.     Бегу при помощи двух ног,
Пока сидит на мне ездок.
Мои рога в его руках,
А быстрота в его ногах.
Устойчив я лишь на бегу,
Стоять – секунду не могу. (Велосипед)

4.     Говорит она беззвучно,
Но понятно и не скучно.
Ты беседуй чаще с ней, –
Станешь вчетверо умней. (Книга)

5.     Чёрен, да не ворон,
Рогат, да не бык,
Летит-воет,
Сядет – землю роет. (Жук)

(За каждую загадку по 1 очку.)

Пока капитаны решают, давайте поиграем. Нужно, чтобы к доске вышли по одному участнику от каждой команды.

Вы должны с закрытыми глазами нарисовать домик. (1 очко)
Капитаны решили задание, давайте его проверим.

(Капитаны читают задачи, называют  решение. Дети обсуждают и  выявляют победителя).

– Молодцы, ребятки! – похвалила капитанов Лисица. – Ну, ладно я побежала дальше!

Вот плутовка! Обманула ребят и не показала им дорогу. Спасибо Пчёлке, которая сидела рядом на цветке.

Ребята к ней:

Пчёлка, Пчёлка, расскажи,
Пчёлка, Пчёлка, покажи,
Как найти дорожку
К дедушке в сторожку?

– Ж-ж-ж, – отвечает Пчёлка. – Покаж-ж-ж-жу… Сначала решите задачки! Ж-ж-ж…

1.     Пять ворон на крышу сели.
Две ещё к ним прилетели.
Отвечайте быстро, смело.
Сколько всех их прилетело? (7)

2.     У Ивана и Романа

                               в брюках есть по два кармана.
                               А в карманах, говорят,

                               по два яблока лежат
                               Коль все яблоки собрать,
                               Сколько? Можно сосчитать? (8)

3.     Дядя Ёжик в сад зашёл,
Десять спелых груш нашёл.
Семь из них он дал ежатам,
Остальные же зайчатам.
Отвейте же, ребятки,
Сколько груш он дал зайчаткам? (3)

(За каждую задачку по 1 очку.)

– Ж-ж-ж. А теперь смотрите, куда я лечу, идите следом, увидите моих сестёр. Куда они, туда и вы. Мы дедушке на пасеку мёд носим. Ну, до свидания. Я у-ж-ж-ж-жасно тороплюсь. Ж-ж-ж…

(Объявление победителей)

12.  Задания на конструирование и трансформацию

Упражнение 1

Задание: переложить одну палочку так, чтобы домик повернулся в другую сторону.

Упражнение 2

Задание: в фигуре, похожей на ключ, переложить четыре палочки так, чтобы получилось три квадрата.

Упражнение 3

Задание: какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?

Упражнение 4

Задание: переложить две палочки так, чтобы корова смотрела в другую сторону.

Упражнение 5

Задание: в данной фигуре переложить три палочки так, чтобы получилось четыре равных четырехугольника.

Упражнение 6

Задание: в фигуре, изображающей стрелу, переложить четыре палочки так, чтобы получилось четыре треугольника.

Упражнение 7

Задание: в фигуре, состоящей из четырех квадратов, переложить три палочки так, чтобы получилось три таких же квадрата.

Упражнение 8

Задание: перестроить корабль в танк, переложив шесть палочек.

Упражнение 9

Задание: перестроить вазу в телевизор, переложив пять палочек.

Упражнение 10

Задание: в фигуре из шести квадратов убрать три палочки так, чтобы осталось четыре квадрата.

13.  Математическая грамматика “Думай, считай, отгадывай”

I конкурс “Математический лабиринт”.

1.     Стоят 6 стаканов: первые 3 из них с водой, остальные пустые. Как сделать, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались? Разрешается брать только 1 стакан. (2 б.)

2.     Запиши недостающие числа в магическом квадрате так, чтобы сумма чисел в каждом ряду равнялась 340. (3б.)

3.     Пятью прямыми линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму. (3 б.)

II конкурс “Смелей, подумай! Найди ответ!”

1.     Вместо вопросительного знака поставь цифру, какую? Подсказку найди в верхних кружочках. (2 б.)

2.     Я задумал число, взял его четвертую часть, прибавил 26, получил 30. Какое число я задумал? (2 б.)

3.     В начале и конце строки поставь пропущенные числа. (1 б.)

___, 27, 9, 3, ___.

III конкурс “Угадаек”.

Загадки.

1.     Горело 7 свечей. Две из них погасли. Сколько свечей осталось? (2 свечи)

2.     5 зайчат сидят в углу,
Чистят репу на полу.
Насчитали 20 штук,
Как делить забыли вдруг.
Мамы с папой нет нигде,
Помогите им в беде.

14.  Игра “Живые цифры и числа”.

Играют 2 команды. По команде участники каждой команды показывают указкой одно за другим числа: 1-ая команда – числа, которые делятся на 3, 2-ая команда – числа, которые делятся на 5. Два листа бумаги разделены на 100 клеток, в них в беспорядке записаны числа от 1 до 100. Выигрывает та команда, которая быстрее справится с заданием.

15.  Римские цифры

Рассказ о записи чисел в единичной системе счисления (сообщения подготовлены ребятами)

Память человечества не сохранила до нас имя изобретателя колеса или гончарного круга. Назвать же имя гения, впервые задавшего вопрос "Сколько?" тем более невозможно.

В глубокой древности числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков, линий или значков на рисунке. Чтобы записать какое-то число, они просто повторяли один и тот же знак, символизирующий единицу. Поэтому такой способ назвали единичной системой счисления. Этот способ удобен только для записи небольших чисел. Для удобства люди объединяли единички в группы. Так появился счет пятерками и десятками (по числу пальцев на руках).

- Давайте попробуем расшифровать, какие числа хотели записать древние люди? (Рассматривая наскальные рисунки, дети высказывают предположения о том, какие числовые данные можно найти на них).

- Как выдумаете, используется ли единичная система записи чисел в наше время?

- Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте нашивки на его рукаве.

- О количестве сбитых асом самолетов противника нам расскажут звездочки на фюзеляже его самолета.

- Прошу вас пройти в следующий зал.

Рассказ о записи чисел в Древнем Египте.

По мнению ученых, около 3 тысяч лет до нашей эры (сколько это лет назад?) египтяне придумали свою числовую систему.

Государство Египет находилось на северо-востоке Африки, на берегах реки Нил. Государство Египет существует до сих пор. Его столица называется Каир.

Древние египтяне высекали цифры на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.

Задание: решите примеры

V + I =

V + II =

IX + I =

VI + III =

X - I =

Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. Но для записи и выполнения арифметических действий она была не удобна.

16.  Интеллектуальная игра по математике

№ 1

Отгадайте 5 чисел:

1.     Это число от 1 до 8,  но не 1 и не 5; кроме того, оно нечётное и не делится на 3 (7).

2.     Это число от 1 до 28,  в его написание не входят цифры: 1,  5 и 7; кроме того, оно нечётное и не делится на 3 (23).

№ 2

Вставьте  в квадраты необходимые числа таким образом, чтобы их сумма по каждой прямой равнялась числу в середине звёздочки, при этом числа не должны повторяться (14, 11      12,  13    15).

 

                                                                                        

                                                                                              

 

     № 3

Как, имея банку вместимостью 4 л и бидон – 9л, набрать из реки точно 7 л воды? (Два раза заполняем банку водой и переливаем по 4 л воды из банки в бидон, снова наполняем банку и добавляем 1 л из неё в бидон, после этого все 9л воды из бидона выливаем в раковину. В бидон переливаем оставшиеся в банке 3 л, снова заполняем 4-х литровую банку водой из реки и получаем требуемые 7л = 3л + 4л).

№ 4

Напишите число 111 четырьмя двойками (111 = 222 : 2)

№ 5

     Укажите наибольшее двузначное число, которое делится на 7 без остатка    

     (98).

    № 6

      Между некоторыми цифрами поставьте знаки действия и скобки так, чтобы    

     получилось верное равенство:

1        2  3  4  5  =  40

((1 2 : 3  +  4) х  5  =  40)

№ 7

Антон, Володя, Игнат и Саша играли в шашки. Каждый сыграл друг с другом по 1 партии. Сколько партий сыграно? (6 партий).       

№ 8

    Расшифруй комбинацию кодового замка, если известно, что:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая;

б) вторая цифра на два  больше, чем четвёртая;

в) все цифры в сумме дают число 17;

г) вторая цифра – 3.

(5   3   8   1)

№ 9

У коллекционера 400 марок. Половина всех марок – о млекопитающих, четверть о птицах, половина остатка – о рыбах, а остальные – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями у коллекционера?

Ответ:

1)      400:2 =200 (м.) – о млекопитающих

2)      400:4 =100 (м.) – о птицах

3)      3400 – (200+100) =100 (м.) – остаток

4)      100:2 =50 (м.) – о рыбах

5)     100 - 50 =50 (м.) - о рептилиях

17. Разные задачи

1. Начерти прямоугольник, площадь которого 12 см², а сумма длин сторон 26см. (3 б.)

2.  Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7см? (4 б.)

3.  В этой фигуре сумма двух соседних кругов равна кругу лежащему над ними. Впишите цифры и числа в свободные круги, соблюдая симметрию в каждой строчке. (5 б.)

 

4. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков. Каждый прыжок – 10м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10м/с. Догонит ли он кенгуру? (3 б.)

5. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружку, которая получилась при вытачивании 8 деталей, можно переплавить для изготовления еще одной заготовки. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок? (5 б.)

6. Миша поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд “Спартак” и “Динамо”, перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет? (1б.)

7. Из города А в город В одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого 80 км/ч, а второго на 10 км/ч меньше. Через три часа расстояние между ними было 130 км. На каждые 10 км пути первый автомобиль тратил 3 л бензина. Сколько литров бензина потратил этот автомобиль на весь путь от А до В? (6 б.)

8. В мастерской отремонтировано в течении месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпушено из ремонта ровно 100. Спрашивается, сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов. (4 б.)

9. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства. (3 б.):

12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 240
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 196
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 323

10. Расставить вдоль сторон треугольника цифры 1, 2, 3,..., 9 так, чтобы сумма цифр вдоль каждой стороны равнялась 20-ти. Цифра, стоящая в вершине треугольника, принадлежит каждой из сторон, выходящих из этой вершины.

(3 б.)

 

11. Буратино хочет купить букварь, но ему не хватает 18 сольдо. На тот же букварь Мальвине не хватает 7 сольдо, а Пьеро – 10 сольдо. Могут ли Пьеро и Мальвина вместе купить один букварь на двоих? Возможны различные способы решения. (5 б.)

12. В школьном зале собрались 47 мальчиков и столько же девочек. Через некоторое время дети стали выходить парами из зала. Но если из зала выходили девочка и мальчик, то в зал входила одна девочка, а если выходили два мальчика или две девочки, то входил один мальчик. Наконец в зале остался только один человек. Кто он- девочка или мальчик? (5 б.)

13. Три обезьянки – Чи-чи, То-то и Лу-лу – залезли на пальму. То-то забралась на 8 метров выше, чем Чи-чи, а Лу-лу на 5 метров ниже, чем То-то. Кто залез выше, Лу-лу или Чи-чи и на сколько? Решение покажи при помощи схемы (3 б.)

14. Три машины израсходовали за 660 минут 269 л горючего. Известно, что за это время первая машина израсходовала 60л, а вторая – каждые два часа тратила 26л. Найдите, сколько л расходовала третья машина за час. (3 б.)

15. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого потребуется 2 часа. За какое время они вымоют трех слонов, работая вдвоем? (3 б.)

16. С двух аэродромов, расстояние между которыми 1495 км, вылетели навстречу друг другу два вертолета. Первый вертолет вылетел на 3 ч раньше и летел со скоростью 215 км/ч. Вертолеты встретились через 2 ч после вылета второго вертолета. С какой скоростью летел второй вертолет? (3 б.)

17. Уберите 6 отрезков так, чтобы осталось 3 квадрата. (3 б.)

18. На запасных вагонах станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе? (5 б.)

19.  Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить из конца числа в начало, т. е. приписать ее перед первой, не изменяя порядка остальных пяти, то получится число, которое в 4 раза больше первоначального. Найдите это число. (5 б.)

18.  Решение трудных задач

1.     В феврале 2004 года 5 воскресений, а всего 29 дней. На какой день недели приходится 23 февраля 2004 года? Поясни ответ.

2.     Расстояние между двумя машинами, движущимися по шоссе 100 км. Скорости машин 80км/ч и 60км/ч. Чему может быть равно расстояние между ними через час?

3.       Периметр квадрата равен 64 см. Найди длину прямоугольника с шириной 4 см и площадью в 8 раз меньше, чем площадь квадрата.

4. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?

5. Расшифруй пример и запиши рядом

1***      *7

**5        **       

  ***

  **1

      0

     Ответы:

1.    В феврале 29 дней, т.е. 4 полных недели и ещё один день. А так как по условию задачи в этом месяце 5 воскресений, то первое февраля будет воскресеньем, а 23 февраля – понедельником.

2.  Способы  решения, зависимые от движения машин:

I. Если машины двигаются в противоположные стороны:

1) 80 + 60 = 140 (км) – увеличится расстояние за 1 час

2) 140 + 100 = 240 (км) – расстояние между машинами через час

II. Если машины движутся навстречу:

1) 80 + 60 = 140 (км) – машины проедут вместе за час

2) 140 – 100 = 40 (км) – расстояние между машинами через час

III. Машины движутся в одном направлении, впереди машина

      со скоростью 60 км/ч:

1) 80 – 60 = 20 (км/ч) – скорость сближения

2) 100 – 20 = 80 (км) – расстояние между машинами через час

IV. Машины движутся в одном направлении, впереди машина

      со скоростью 80 км/ч

1) 80 – 60 = 20 (км/ч) – скорость удаления

2) 100 + 20 = 120 (км) – расстояние между машинами через час

3.Ответ:

1) 64 : 4 = 16 (см) – сторона квадрата

2) 16 • 16 = 256 (см²) – площадь квадрата

3) 256 : 8 = 32 (см²⁾ – площадь прямоугольника

4) 32 : 4 = 8 (см) – длина прямоугольника

Ответ: 8 см длина прямоугольника.

4.             Ответ: 102 года

5.             Ответ:    

   _ 1961     37

      185       53

     _ 111

        111

            0

19.  Правила игры «День - ночь».

Участвуют три игрока. Они садятся на стулья. По команде «День!» ребята встают и могут передвигаться. По команде «Ночь!» они садятся на стулья, но так, чтобы каждый раз порядок расположения их был другой. Все остальные следят за тем, чтобы играющие выполняли поставленное условие. Игра продолжается до тех пор, пока не обнаружатся все возможные варианты. Вопрос: сколько всего вариантов получится?

Методические указания: для того, чтобы остальным учащимся было легче контролировать соблюдение правил игры, учитель может выдать игрокам по геометрической фигуре (круг, треугольник и квадрат). Каждый раз, когда игроки по команде «Ночь!» садятся, учитель рисует на доске полученную комбинацию. Игра продолжается до тех пор, пока не обнаружатся все возможные варианты (их шесть).

В процессе игры могут возникать ситуации, когда играющие повторяют расположение или не могут найти новое. Тогда им могут помочь ребята класса.

К концу игры необходимо, чтобы ученики осознали важность введения правила, которого надо придерживаться в игре. Анализируя полученные расположения, нужно, чтобы они заметили, что каждому игроку нужно садиться на первое место дважды, а двум другим при этом меняться местами.

Игру можно предложить в качестве физкультминутки на уроке математики.

20.  Правила игры «Башенки».

 Ведущий кладет в коробку три кубика разного цвета, например, зеленого, синего и желтого цветов и говорит, что будет брать, не глядя, по одному кубику и составлять башенку следующим образом: первый кубик – нижний этаж, второй – средний, третий – верхний. Игрокам предлагается нарисовать башенку, изображая кубики квадратами соответствующего цвета. Затем кубики вынимаются из коробки. Тот, кто угадал, становится победителем.

Вопрос: сколько различных башенок надо нарисовать, чтобы быть уверенным, что, сколько бы башенок мы не составляли, среди рисунков всегда окажется нужный, и ты всегда будешь выигрывать?

Методические указания: в процессе игры учащиеся могут придти к выводу, что если рисуешь одну башенку, то можешь получить как задуманный, так и другой порядок цветов. Именно тогда целесообразно задать вопрос задачи (сколько различных башенок надо нарисовать, чтобы быть уверенным, что, сколько бы башенок мы не составляли, среди рисунков всегда окажется нужный, и ты всегда будешь выигрывать?).

21.  «Жизненные» задачи.

Задача 1. У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. (Учитель вызывает 4 учеников к доске и дает им модели купюр). Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. (Учитель вызывает «кассира» и дает ему «билеты»). Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?

Методические указания: для решения задачи целесообразно разыграть сценку, с помощью которой можно найти два возможных варианта решения:

1)    50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей;

2)    50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей.

Задача 2.  В парке 4 пруда. Было решено засыпать песком дорожки между ними так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, т.е. не нужно было идти в обход. Покажите, какие дорожки будут сделаны.

Методические указания: учитель обсуждает с учениками возможные варианты, после чего ответы проверяются.

Задача 3. 4 парусника готовились к соревнованиям. У каждого был свой корабль. Судьи решили, что надо раскрасить паруса, чтобы парусники были видны издалека, и было ясно, кто из спортсменов идет впереди, кто запаздывает. Покажите, как по-разному раскрасили паруса, если было всего две краски?

Методические указания: после прочтения задачи учитель может повесить заготовленные заранее модели парусников на доску, чтобы учащимся было легче сориентироваться в ситуации.

22.  Комбинаторные задачи.

  Комбинаторика – это область математики. Комбинаторные задачи могут иметь не только одно, но и несколько вариантов решений. Чтобы решить такую задачу, не обязательно выполнять какие – либо арифметические действия

Новый способ решения комбинаторных задач – с помощью графов. Ознакомление учащихся с понятием «граф» можно осуществить с помощью следующих задач:

1.       Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями.   Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Методические указания: для начала необходимо выяснить с учащимися, как можно обозначить каждого человека (быстрее и удобнее изображать людей точками, которые располагаются примерно по кругу, чтобы записи были понятными и наглядными). Рукопожатия удобно обозначить черточками. Сначала составить рукопожатия одного человека (точку соединить со всеми остальными), потом перейти к другому человеку. Проведенные линии помогут увидеть, с кем он уже поздоровался, а с кем нет. Составить недостающие рукопожатия. Так действовали до тех пор, пока все не поздоровались друг с другом.

2.       Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4?

Методические указания: при решении данной задачи важно подвести учащихся к мысли о том, что связи между объектами могут обозначаться не только линиями, но и стрелками. Это происходит в том случае, когда нужно показать направление действия или правильную последовательность в изображении объектов.

Целесообразно также сравнить получившийся граф с графом из задачи 1: общее – объекты обозначаются точками; различное – связи между объектами могут обозначаться прямыми линиями и стрелками; во втором графе используется «петля» для обозначения двузначного числа, состоящего из двух одинаковых цифр.

3.            Миша, Вася, Катя и Лиза поздравили друг друга с Новым годом, подписав открытки. Покажи красным цветом стрелки, которые показывают, кому Миша подписал открытки, а синим – кто подписал Мише.

Методические указания: при решении этой задачи имена можно обозначить первой буквой, изобразить граф, изображая поздравления стрелками. После стрелки обвести соответствующим цветом.

Проверять решение можно как постепенно, открывая поэтапно стрелки, так и целиком открыв весь граф.

4.           Из каждой пары чисел 63, 9, 7, 70 составь всевозможные суммы. Выбери граф, который соответствует данному заданию.

Методические указания: цель данной задачи – формировать умение читать граф. Стрелочка вокруг каждого числа обозначает, что к данному числу прибавляют то же число.

5.  Соедини линией каждое задание с графом, который ему соответствует.

1. Используя цифры 4, 5, 6, запиши все возможные двузначные числа.

2. Используя цифры 4, 5, 6, запиши двузначные числа, которые меньше 50.

3. Используя цифры 4, 5, 6, запиши двузначные числа, которые больше 50.

Методические указания: перед решением данной задачи необходимо вспомнить с учащимися, что обозначают стрелки и петли у графа.

6. Рассмотри граф.

Подчеркни те задания, которые ему соответствуют.

Из каждой пары чисел 18, 36, 54 составь все возможные:

а) суммы;                         б) разности;

в) произведения;              г) частные, значение которых ты можешь вычислить.

Методические указания: см. Методические указания к задаче 5.

7.       Шесть девочек взяли напрокат двухместную лодку. Построй граф, на  котором будет показано, как девочки катались парами.

Методические указания: см. Методические указания к задаче 5. Важно обратить внимание учащихся на то, что при построении графа надо ставить не стрелки, а линии.

8.       Сколько разностей можно составить из чисел 30, 25, 17, 9, если для их составления брать два числа? Проверь свой ответ, изобразив граф.

Методические указания: данную задачу надо сначала решить методом организованного перебора, подсчитать количество разностей, а затем построить соответствующий граф.

23.  Дерево возможных вариантов

(при решении комбинаторных задач)

9.       Нарисуй башенки, которые «зашифрованы», для этого пройди по всем возможным путям от верхней точки до нижних.

верхний кубик

средний кубик

нижний кубик

Методические указания: можно дать возможность учащимся самим, без помощи учителя, нарисовать башенки, а затем лишь проверить, открывая постепенно решение. (См. также методические указания к задаче 10)

Задачу  9 и задачу 10 целесообразно предлагать учащимся на одном уроке.

10.          Какое число зашифровано в выделенном пути?
Покажи путь, в котором зашифровано число 5571.

                                                                                                   единицы тысяч

 

                                                                                                         сотни

 

                                                                                                        десятки

                                                                                                        единицы

Методические указания: проанализировав новый вид графа, важно подвести учащихся к выводу, что они отличаются по структуре от ранее изученных графов: предложенные схемы отражают определенную последовательность, которая начинается строго с определенного объекта.

С детьми выясняется, что данный вид графа, если его перевернуть будет похож на дерево, на котором растут ветки с листьями. Наше дерево  отличается тем, что растет сверху вниз, потому что так удобнее располагать объекты в нужной последовательности. Такой вид графа называется деревом возможных вариантов.

24.  Танграм (картинки)

    

25.  Ребусы для начальной школы

Предназначение:

Ребусы можно использовать как в урочное, так и вне урочное время (при проведении внеклассных занятий, мероприятий, праздников).

Ребусы позволяют решать следующие задачи:

· способствуют повышению учебной мотивации и познавательной активности учащихся;

· способствуют развитию внимания, воображения, логического мышления,  гибкого, нестандартного мышления, креативности;

· дают возможность повторить и закрепить изученный ранее материал, расширяют  кругозор учащихся;

· помогают снятию эмоционального напряжения на уроке, помогают разнообразить  учебный процесс.

Ключ: кисточка                              Ключ: клей

Ключ: краски                                       Ключ: ластик

Ключ: ручка                                 Ключ: циркуль

Ключ: обложка                                     Ключ: линейка

Ключ: мел                                            Ключ: доска

Ключ: закладка                               Ключ: угольник             

Ключ: счёты                              Ключ: карта          

Ключ: пластилин                                     Ключ: указка

Материально – техническое:

Для осуществления образовательного процесса по программе «Занимательная математика» необходимо следующее обеспечение:

1.       карточки с задачами, играми и заданиями;

2.       сигнальные карточки для работы на занятиях;

3.       подборка видеофрагментов, презентаций;

4.       подборка печатных изданий, материалов Интернета;

5.       диски с электронными тестами, тренажерами, олимпиадными  

      заданиями, демонстрационными материалами, играми;

6.       классная доска, интерактивная доска или мультимедийный проектор,  

      принтер.

Список использованной литературы:

1.       Дробышев Ю. А. «Олимпиады по математике 1 - 4 классы». М.: «Первое сентября», 2003.

2.       Игнатьев Е. И. «В царстве смекалки, или Арифметика для всех» М.:  Астрель , 2003.

3.       Керова Г. В. Нестандартные задачи по математике: 1 – 4 классы. –

      М.: ВАКО – 240 с. – (Мастерская учителя), 2011.

4.       Лавриенко Г. А. «Задания развивающего характера по математике»,  

      Саратов ОАО Издательство «Лицей»», 2001.

5.        Левитас Г. Г. «Нестандартные задачи по математике в 2 классе». М.: «Илекса», 2006.

6.        Левитас Г. Г. «Нестандартные задачи по математике в 3 классе». М.: «Илекса», 2006.

7.        Левитас Г. Г. «Нестандартные задачи по математике в 4 классе». М.: «Илекса», 2006.

8.        Мочалова О. Б. «Задачи на нахождение закономерностей. Арифметические головоломки» НИИ Инновационных технологий обучения и воспитания Казань, 1999.

9.        Мочалова О. Б. «Логические задачи». БИРО Центр образовательных технологий Поволжское отделение РАО, 2002.

10.   Орг А. О., Белицкая Н. Г. Олимпиады по математике. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

11.    Сухин И. Г. «Занимательные материалы», М.: «Вако», 2004.

12.    Узорова О. В. «Контрольные и олимпиадные работы по математике». М.: Астрель, 2000.

13.   Эдмистон М. С. «Фантастические математические головоломки», М.: «Астрель», 2004.

14.    http://www.proshkolu.ru/

15.    images.yandex.ru (фото Дирихле, картинки  о  школе)

16.    http://bars-minsk.narod.ru/teachers/dirichle.html

17.    http://www.bestreferat.ru/