Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа " Подготовительные курсы по математике для 9 класса"- 50 час

Рабочая программа " Подготовительные курсы по математике для 9 класса"- 50 час


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ №26

109559, г. Москва, ул. Цимлянская, д. 7, стр. 1; тел/факс 358-05-68; e-mail: 26@prof.educom.ru





УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора _________________________

от «___» ____________20__ г.







УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА



по дисциплине:

Математика



для слушателей подготовительных курсов

(50 часов)









Москва, 2012





Обсуждена и одобрена

предметной (цикловой)

комиссией:

_____________________

_____________________

Протокол № __________

от «__ »_________ 2012 г









Автор: Проскурина Светлана Егоровна, высшая квалификация

(Ф. И. О., должность, квалификационная категория, научная степень)







































СОДЕРЖАНИЕ

  1. ПАСПОРТ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

4

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

6

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

10

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

12













































  1. ПАСПОРТ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

«Математика»

1.1. Организационно-методические основы реализации учебной программы дисциплины подготовительных курсов

Целью изучения данного курса является в формировании знаний и умений по математике для успешной подготовки к ГИА и поступлению в средние специальные учебные заведения.

В результате освоения курса слушатель должен уметь:

  • выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметического корня n-ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные не- линейные системы;

  • решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей основных геометрических фигур), значения синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

В результате освоения курса слушатель должен знать:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путѐм систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Методы преподавания курса:


Для проведения занятий целесообразно использовать лекционно-семинарские занятия, разбор производственных ситуаций, проводить дискуссии по актуальным проблемам, работать с методическими и справочными материалами, применять технические средства обучения и вычислительную технику.

Для развития творческой активности слушателей рекомендуется выполнение ими самостоятельных творческих работ по алгебре и геометрии. Цель самостоятельной работы в комплексном и фундаментальном изучении курса, а также формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения и т. д.; развитие и тренинг мышления и творческого подхода в частности; поддерживание интереса к деятельности обучающихся.

Требования к уровню освоения курса

В процессе освоения данного курса слушатель приобретает (развивает) следующие компетенции: работать с информацией из различных источников; способность представлять современную картину мира на основе целостной системы математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры; представлять итоги анализов в виде отчетов; способность работать в команде.







    1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

    1. Объем учебного курса и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

50

в том числе:


Теоретические занятия

37

Практические занятия

10

Итоговая аттестация: зачет

3













2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины курса

«Математика»

(наименование)

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа слушателей, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

1

2

3

Раздел I.

Алгебра


24


Тема 1.1. Линейные и квадратные уравнения

Содержание учебного материала:

2

  1. Действия с действительными числами

  2. Линейные уравнения и неравенства

Практическая работа№1: «Решение линейных и квадратных уравнений»

2

Тема 1.2.Квадратичная функция

Содержание учебного материала:

3

  1. Функции и их графики. Свойства функции.

  2. Квадратный трехчлен и его корни.

  3. Определение корня n-ой степени. Определение степени с рациональным показателем

Практическая работа №2 «Построение и преобразование графиков квадратичной функции»

1

Самостоятельная работа слушателей:


Тема 1.3.Уравнения и неравенства с одной переменной


Содержание учебного материала:

3

  1. Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным

  2. Дробно-рациональные уравнения

  3. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Практическая работа №3 «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

1

Самостоятельная работа слушателей:




Тема 1.4.Уравнения и неравенства с двумя переменными

Содержание учебного материала:

3

  1. Уравнение с двумя переменными и его график

  2. Решение систем уравнений второй степени. Графический способ решения систем уравнений.

  3. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенства

Практическая работа №4 «Решение уравнений и неравенств с двумя переменными»

1

Самостоятельная работа слушателей:


Тема 1.5. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Содержание учебного материала:

2

  1. Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

  2. Определение геометрической прогрессии. Формула n -го члена геометрической прогрессии.

Практическая работа №5 «Решение задач с использованием формул арифметической и геометрической прогрессии»

2

Самостоятельная работа слушателей:


Тема 1.6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Содержание учебного материала:

2

  1. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания

  2. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

Практическая работа №6 «Решение задач на элементы комбинаторики и теории вероятности»

2

Самостоятельная работа слушателей:


Раздел II. Геометрия


24

Тема 2.1 Теорема Пифагора

Содержание учебного материала:

2

  1. Виды треугольников.

  2. Теорема Пифагора.

Практическая работа №7 «Решение задач на вычисление сторон прямоугольного треугольника»

2

Тема 2.2 Подобие фигур

Содержание учебного материала:

2

  1. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия по 2-м сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по 3-м сторонам.

  2. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Практическая работа №8 «Решение задач на подобие треугольников»

2

Самостоятельная работа слушателей:


Тема 2.3 Решение треугольников

Содержание учебного материала:

3


1.Теорема косинусов Теорема синусов.

2. Применение теоремы косинусов и синусов при решении задач

3.Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

Практическая работа №9 «Решение треугольников»

1

Самостоятельная работа слушателей:


Тема 2.4 Многоугольники

Содержание учебного материала:

2

  1. Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

  2. Построение некоторых правильных многоугольников Подобие правильных многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла

Практическая работа №10 «Решение задач по многоугольникам»

2

Самостоятельная работа слушателей:


Тема 2.5 Площади фигур

Содержание учебного материала:

3


  1. Понятие площади. Площадь прямоугольника.

  2. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.

  3. Площадь трапеции. Площадь круга.

Практическая работа №11 «Решение задач»

1

Самостоятельная работа слушателей:


Тема 2.6 Элементы стереометрии

Содержание учебного материала:

2


  1. Аксиомы стереометрии. Параллельность и Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

  2. Многогранники. Призма Пирамида. Тела вращения

Практическая работа №12 «Решение задач по стереометрии»

2

Самостоятельная работа слушателей:




Зачет

Варианты заданий представлены в п. 4.3.

2



3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной программы требует наличия учебного кабинета

Оборудование учебного кабинета:

Посадочные места по количеству слушателей; рабочее место преподавателя; классная доска; библиотечка; постоянные или сменные учебно-информационные стенды.

Технические средства обучения:

Телевизор, медиапроектор, персональный, компьютер, экран


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Учебники: «Алгебра» под редакцией С. А. Теляковского, Москва, Просвещение, 2011;

  2. «Геометрия» А. В. Погорелов, Просвещение, 2011.

  3. Ю. Н. Макарычев и др., дидактические материалы, Алгебра, 9 класс, «Просвещение», 2010,

  4. В. А. Гусев, А. И. Медяник, Геометрия, дидактические материалы, 9 класс, «Просвещение», 2010,

  5. А. П. Ершова и др., «Алгебра», «Геометрия», 9 класс, ИЛЕКСА, 2011,

Дополнительные источники:

  1. ТЕСТЫ к школьному учебнику Алгебра, 9 класс, «АСТ-ПРЕСС», 2005,

  2. ТЕСТЫ к школьному учебнику Геометрия, 9 класс, «АСТ-ПРЕСС», 2005.

  3. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре, за курс основной школы, под редакцией С. А. Шестакова, Астрель, 2010,

  4. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе, Л. В. Кузнецова, «Просвещение», 2010,

  5. ГИА, Алгебра, тренировочные задания, ЭКСМО, 2010,

  6. ГИА, КИМ, Геометрия, 9 класс, «ВАКО», 2012,

  7. Л. Б. Крайнева, Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля, Алгебра 9 класс, «Интеллект-Центр». 2009.







Интернет – ресурсы

  • Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru 

  • Math.ru: Математика и образование http://www.math.ru

  • Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru 

  • ЭГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

  • Задачи по геометрии: информационно-поисковая система http://zadachi.mccme.ru

  • Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

  • Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.math-on-line.com

  • Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru

 

















4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

4.1. Итоговая аттестация по курсу «Математика» проходит в виде письменного зачета. Зачет состоит из вопросов, охватывающих теоретический и практический материал курса.

Критерием оценки результатов зачета служит глубина раскрытия и детальное рассмотрение предложенных вопросов. Итоговая аттестация проводится комплексно и учитывает результаты проведенных теоретических занятий и практических работ.

    1. Темы рефератов

  1. Квадратичная функция.

  2. Уравнения и неравенства с одной переменной

  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

  4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

  5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

  6. Подобие фигур

  7. Решение треугольников

  8. Многоугольники

  9. Площади фигур

  10. Элементы стереометрии.













4.3. Варианты заданий для проведения итогового контроля знаний и умений абитуриентов

Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№1


1. Доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

2. Решение квадратных уравнений.

Решите уравнение: (х-13)2-(х-5)2=(х-12)2

3. Острый угол ромба равен 300, его высота 8 см. Вычислите площадь роба.


Преподаватель: ___________



Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№2


1. Доказать теорему один из признаков подобия треугольников.

2. Функции вида у = кх, ее свойства и график.

Построить график функции у = -3х.

3. Найти площадь и периметр треугольника по трем сторонам: 13см., 14см., 15см.


Преподаватель: ___________




Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№3


1. Доказать один из признаков параллельности прямых.

2. Вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Найти 3-й член арифметической прогрессии, если а1 = -8; d = -0,4

3. Решите уравнение: hello_html_671fba68.gif


Преподаватель: ___________










Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№4


1. Внешний угол треугольника (определение). Доказать теорему о внешнем угле треугольника.

2. Решение линейных уравнений.

Решите уравнение: hello_html_m5d781231.gif

3. Дан прямоугольный треугольник с острым углом 300. Противоположный катет равен 8 см. Определите длину гипотенузы и площадь этого треугольника.


Преподаватель: ___________






Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№5


1. Признаки подобия треугольника (один из них доказать).

2. Параллелограмм, его свойства.

Периметр параллелограмма равен 122 см. Одна из сторон больше другой на 25 см. Найти его стороны.


3. Вычислите hello_html_m1449b792.gif


Преподаватель:___________












Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№6


1. Свойства биссектрисы угла.

2. Решение системы линейных неравенств.

Решите систему неравенств:

hello_html_m73758110.gif

3. Найдите радиусы описанной (R) и вписанной (r) окружности для треугольника со сторонами: 13 см., 14 см., 15 см.


Преподаватель:___________




Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№7


1.Средняя линия треугольника (определение). Свойства средней линии.

2. Решение линейных уравнений.

Решите уравнение: hello_html_36b1e5a7.gif

3. Найти площадь и периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см. и 6 см.



Преподаватель:___________




Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№8


1. Вывести формулу для вычисления площади трапеции.

2.Уравнение окружности, ее свойства и график.

Составить уравнение окружности, если ее центр совпадает с началом координат, а диаметр равен 16 см.

3. Решите уравнения: х²-7х+12=0
5х-х²=0

9-х²=0


Преподаватель:___________








Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№9


1. Доказать свойства диагоналей прямоугольника.

2. Написать формулу корней квадратного уравнения.

Решите уравнение: (х-3)²+(х+1)²=х(х+1)+4

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Найти его стороны, если основание меньше боковой стороны на 3 см.


Преподаватель:___________






Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№10


1. Вывести значение синуса, косинуса, тангенса для угла 60°

2. Написать уравнение окружности.

Составить уравнение окружности, если ее центр находится в точке А (-2,5), а диаметр равен 8 см.

3. Упростите выражение: hello_html_m37847a5d.gif


Преподаватель:___________




Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№11


1. Теорема синусов.

2. Решить неравенство: hello_html_4da9111a.gif

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Найти его стороны, если основание больше боковой стороны на 3 см.



Преподаватель:___________




Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№12


1. Доказать теорему о сумме углов треугольников.

2. Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график.

Построить график функции y=(x+3) ².

3. Даны векторы: а ={5;-2}; в ={-3;4}. Найти 1) 2а+3в; 2) |a|



Преподаватель:___________




Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№13


1. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

2. Решение линейных неравенств с одной переменной.

Решить неравенство: (х-2) ²-(x+3) ² <3

3. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 16 см.


Преподаватель:___________




Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№14


1. Доказать свойства равнобедренного треугольника.

2. Функция y=xn, ее свойства и график.

Построить график функции: y=x3

3. Выполнить действия: hello_html_7964d508.gif



Преподаватель:___________












Предмет МАТЕМАТИКА

Вариант№15


1. Теорема косинусов. Доказать.

2. Разложить квадратного трехчлена на множители.

Решить неравенство: (x2 – 3x -4)*(x2-2x-15)<0

3. Стороны треугольника, периметр которого 105 см, пропорциональны числам 6, 7 и 8. Вычислите длины отрезков, на которые делит биссектриса меньшего угла треугольника противоположную сторону.



Преподаватель:___________





Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров309
Номер материала ДВ-215905
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх