Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа предметного курса по математике в 8 классе "Избранные вопросы математики"

Рабочая программа предметного курса по математике в 8 классе "Избранные вопросы математики"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОМАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

КАЛМАНСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ


«ПРИНЯТО»

Руководитель МО

_____________/СмолярС.Ф.

Протокол _______

от «__»_________2015г.



«Утверждаю»

Директор МБОУ Новоромановская СОШ

_____________/С.Ф. Бунет


Приказ ______от «___»____2015г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предметного курса

«Избранные вопросы математики»

для 8 класса

(основное общее образование)

на 2015 - 2016 учебный год







Рабочая программа составлена на основе авторских программ:

Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений.

Алгебра. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.







Составитель: Козлова Раиса Владимировна,

учитель математики I квалификационной категории














с.Новороманово, 2015г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и материалов:

  • ФЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ (утвержден приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. 1089);

  • ООП ООО МБОУ Новоромановская средняя общеобразовательная школа;

  • Федеральный перечень учебников на 2014-2015 учебный год, рекомендованных Министерством образования и науки (утвержден приказом Минобрнауки РФ);

  • Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008. Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.



Программа предметного курса предназначена для учащихся 8 классов, рассчитана на 1 ч в неделю, всего 35 ч.


Цель курса:

Курс "Подготовка к ГИА по математике" направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ГИА по математике на тестовом материале.  

Задачи:

  • Осуществить информационное, методическое, психолого-педагогическое обеспечение итоговой аттестации выпускников 9 классов;

  • Выявить соответствие подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов;

  • Обеспечить психологический комфорт и правовую защищенность всех участников образовательного процесса в ходе проведения итоговой аттестации.

  • Формирование "базы знаний" по алгебре и геометрии, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом.

  • Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий

  • Развить навыки решения тестов

  • Научить эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания

  • Подготовить к успешной сдачи ГИА по математике в 9 классе

Результаты обучения:

  • Сформированная база знаний в области алгебры, геометрии.

  • Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания

  • Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.

  • Умение работать с тестовыми заданиями.

  • Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий


Срок реализации рабочей программы: 1 год































Календарно - тематическое планирование

предметного курса для 8 класса


Классы: 8А,8Б

Учитель: Козлова Раиса Владимировна

Количество часов

Всего: 35 ч; в неделю: 1 ч.

Планирование составлено на основе:

Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2008, с. 136-158.

Состав УМК:

1.Математика 9 класс. ГИА 2016: учебно-методическое пособие / Под ред. Д.А. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2015.

2.Математика 9 класс. Решебник. ГИА 2016: учебно-методическое пособие / Под ред. Д.А. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2015.


Технические средства обучения:

Компьютер

Интерактивная доска Smart Board

Мультимедиапроектор

Учебно-лабораторное оборудование:

  • Доска с координатной сеткой.

  • Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, угольник, циркуль, транспортир.



п/п


Тема раздела, урока

Кол-во часов

Оборудование

Контрольная работа, зачет, тест, проверочная

Формы и методы обучения по разделам

Деятельность обучающихся

1

Натуральные числа. Арифметические действия. Признаки делимости на 2,3,5,9. Деление с остатком.

1(1неделя сентября)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Обучающие работы

Объяснительно-иллюстративный

Репродуктивный

Исследовательский

Тесты

Пользоваться признаками делимости; приводить примеры, иллюстрирующие признак

2

Дроби. Обыкновенные и десятичные дроби. Арифметические действия с дробями.

1(2неделя сентября)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

3

Дроби. Обыкновенные и десятичные дроби. Арифметические действия с дробями.

1(3неделя сентября)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


4

Рациональные числа. Модуль. Арифметические действия. Сравнение рациональных чисел.

1(4неделя сентября)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Сравнивать рациональные числа; выполнять арифметические действия с рациональными числами, с использованием понятия модуль числа.

5

Рациональные числа. Модуль. Арифметические действия. Сравнение рациональных чисел.

1(1неделя октября)



6

Действительные числа. Квадратный корень. Иррациональные числа.

1(2неделя октября)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Извлекать квадратные корни; оценивать неизвлекающиеся корни; находить приближенные значения корней.

7

Действительные числа. Квадратный корень. Иррациональные числа.

1(3неделя октября)



8

Действительные числа. Квадратный корень. Иррациональные числа.

1(4неделя октября)


Тест

(1четверть)

9

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимость между величинами. Пропорции.

1(5неделя октября)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Находить измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости; зависимость между величинами; пропорции, используя формулы.

10

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимость между величинами. Пропорции.

1(2неделя ноября)



11

Буквенные выражения. Тождество. Преобразование тождеств.

1(3неделя ноября)



Выполнять замену одного буквенного выражения другим; упрощать выражения; составлять алгебраическую сумму.

12

Буквенные выражения. Тождество. Преобразование тождеств.

1(4неделя ноября)



13

Свойства степени с целым показателем.

1(1неделя декабря)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Вычислять значения выражений, содержащих степени

14

Свойства степени с целым показателем.

1(2неделя декабря)



15

Свойства степени с целым показателем.

1(3неделя декабря)


Тест (2 четверть)

16

Многочлен. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.

1(4неделя декабря)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Использовать формулы сокращенного выражения при вычислениях; выполнять преобразования.

17

Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.

1(3неделя января)



Выполнять действия с алгебраическими дробями.

18

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

1(4неделя января)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Записывать свойства в символической форме; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

19

Уравнения. Линейные. Квадратные. Системы уравнений.

1(5неделя января)



Распознавать и решать линейные уравнения, квадратные уравнения, системы уравнений.

20

Уравнения. Линейные. Квадратные. Системы уравнений.

1(1неделя февраля)



21

Неравенства. Числовые, линейные, квадратные неравенства. Системы неравенств.

1(2неделя февраля)




22

Текстовые задачи.

1(3неделя февраля)



Решать текстовые задачи

23

Текстовые задачи.

1(4неделя февраля)



24

Текстовые задачи.

1(1неделя марта)



25

Функции.

1(2неделя марта)



Находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых величин по значению другой.

26

Функции.

1(3неделя марта)


Тест(3 четверть)

27

Начальные понятия геометрии.

1(4неделя марта)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор


Формулировать начальные понятия геометрии

28

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Решение прямоугольных треугольников.

1(2неделя апреля)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор, линейка


Решать задачи на равенство треугольников, зная признаки. Решать прямоугольные треугольники

29

Многоугольники

1(3неделя апреля)

Компьютер,

интерактивная доска Smart Board,

мультимедиа

проектор, линейка


Объяснить, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи

на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснить, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

30

Многоугольники

1(4неделя апреля)



31

Многоугольники.

1(5неделя апреля)




32

Статистика.

1(1неделя мая)



Составлять и анализировать таблицу частот; находить медиану; распознавать равновероятные события; решать задачи на прямое применение определения.

33

Статистика.

1(2неделя мая)



34

Вероятность.

1(3неделя мая)



35

Вероятность.

1(4неделя мая)


Тест (4 четверть)

Итого : 35ч.












































СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ПРЕДМЕТНОМУ КУРСУ

1. Натуральные числа

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов. Изучение материала начинается с сопоставления десятичной системы записи чисел и римской нумерации. Учащиеся овладевают алгоритмами чтения и записи больших чисел, совершенствуют умение сравнивать числа, знакомятся со свойствами натурального ряда. Вводится понятие координатной прямой и дается геометрическое истолкование отношений «больше» и «меньше». Внутри числовой линии курса отчетливо выделяется направление, связанное с обучением приемам прикидки и оценки результатов вычисления. В связи с этим уже в данной главе рассматривается вопрос об округлении чисел. В этом разделе предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико. В качестве специального приема перебора вариантов рассматривается построение дерева возможных вариантов.

2. Действия с натуральными числами

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом. Особенностью изложения материала в курсе является совместное рассмотрение прямых и обратных операций над числами: сложение и вычитание, умножение и деление, что позволяет лучше уяснить их взаимосвязь. Принципиально новым материалом для учащихся являются приемы прикидки и оценки результата вычислений (например, определение высшего разряда результата, оценка результата снизу или сверху), а также некоторые приемы проверки правильности выполнения арифметических действий (например, определение цифры, которой должен оканчиваться результат). Решение комплексных примеров на все действия с натуральными числами позволяют закрепить умение устанавливать правильный порядок действий. Вводится новое понятие «степень числа» и вычисляются значения выражений, содержащих степени. Продолжается развитие умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Специальное внимание уделяется решению задач на движение.

3.Дроби и проценты.

Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах. 
4. Прямая и обратная пропорциональности.
Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление. 
5. Введение в алгебру.
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. 
6. Уравнения
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
 
7. Координаты и графики

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = | х |. Графики реальных зависимостей. 
8. Свойства степени с натуральным показателем.
Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Формула перестановок. 
9. Многочлены.
Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений. 
10. Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
11. Частота и вероятность

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события. 
12. Начальные геометрические сведения.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу¬ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина 
угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой¬ства. Перпендикулярные прямые. 
13. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. 
14. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. 
15. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение. 

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе


В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика


уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра


уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;


• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Геометрия


уметь
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180? определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей


уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров96
Номер материала ДВ-436999
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх