Рабочая программа про математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гостеприимная средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю» Директор школы  ____________Е.Ф. Стульба             Протокол педсовета № ___ от «____» ______________ 2015г                             Приказ по школе№ ____ от «____ » ____________ 2015 г.

Рабочая программа по предмету

«МАТЕМАТИКА»

для 6 класса

Рабочая программа составлена А.С. Илюсизовой.        Рассмотрена на заседании ШМС Руководитель ШМС М.А. Кодоркина _____________

2015-2016 уч.год

 

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего образования по математике и Программы основного общего образования по математике для 6 класса (авторская линия И. И. Зубаревой) // Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина,2011//

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на ступени основного общего образования:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание рабочей программы полностью   соответствует содержанию авторской  программы.

Программа автора И.И.Зубаревой учитывает базовую направленность классов и рассчитана на  170 часов в год. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 7 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В соответствие с учебным планом и утвержденным годовым календарным учебным графиком МБОУ «Гостеприимная СОШ», рабочая программа по математике для 6 класса составлена на 175 часов в год, 5 часов в неделю.

 Дополнено: 5 часов на повторение курса 5 класса (итого 170 + 5 = 175)

Контрольных работ за год  – 11 (9 – тематических и 2 – повторение).

Содержание курса  

.

АРИФМЕТИКА
      Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

ГЕОМЕТРИЯ  

Начальные понятия  геометрии. Параллельность прямых. Осевая и центральная  симметрия.

Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар и сфера.    

КОМБИНАТОРИКА.

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Резерв свободного учебного времени – 7 часов

Требования  к уровню подготовки выпускников 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                решать вероятностные задачи

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование по математике в 6 классе.

№	Содержание материала	Всего часов	контр
	Повторение курса 5 класса Входная КР	4+1	КАС (08.09.15)
	Глава 1. Положительные и отрицательные числа.	60	4
1	Поворот и центральная симметрия	6
2	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.	4
3	Противоположные числа. Модуль числа.	4
4	Сравнение чисел.	4
5	Параллельность прямых.	3
	Контрольная работа№1 «Модуль числа. Противоположные числа	1	№ 1 (8.10.15)
6	Числовые выражения, содержащие знаки « + » и « - »	4
7	Алгебраическая сумма и ее свойства	4
8	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	3
9	Расстояние между точками координатной прямой	3
10	Осевая симметрия	3
11	Числовые промежутки	3
	Контрольная работа№2  Сложение и вычитание чисел с разными знаками	1	№ 2 (19.11.15)
12	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	3
13,14	Координаты. Координатная плоскость.	6
15	Умножение и деление обыкновенных дробей	4
16	Правило умножения для комбинированных задач.	3
	Контрольная работа№3 Умножение, деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость	1	№ 3(14.12.15)
	Полугодовая контрольная работа	1	ПКР (21.12.15)
	Глава 2. Преобразование буквенных выражений.	36	2
17	Раскрытие скобок	4
18	Упрощение выражений	6
19	Решение уравнений	4
20	Решение задач на составление уравнений.	9
	Контрольная работа№4 Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений	1	№ 4 (29.01.16)
21	Нахождение части от целого и целого по его части	3
22	Окружность. Длина окружности	3
23	Круг. Площадь круга.	3
24	Шар. Сфера.	2
	Контрольная работа№5  Площадь круга. Длина окружности	1	№ 5 (16.02.16)
	Глава 3. Делимость натуральных чисел	31	2
25	Делители и кратные	3
26	Делимость произведения	4
27	Делимость суммы и разности чисел	4
28	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25	4
29	Признаки делимости на 3 и 9	4
	Контрольная работа№6   Делимость чисел	1	№ 6
30,31	Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОД	4+2
32	Взаимно простые числа, признак делимости на произведение. НОК	3
	Контрольная работа№7       НОД. НОК	1	№ 7
	Анализ к/р. Работа над ошибками	1
	Глава 4. Математика вокруг нас	29	1
33	Отношение двух чисел	4
34	Диаграммы	4
35	Пропорциональность величин.	4
36	Решение задач с помощью пропорций	5
	Контрольная работа№8 Пропорциональность величин	1	№ 8
37	Разные задачи	7
38,39	Первое знакомство с понятием вероятности	2
	Первое знакомство с подсчетом вероятности	2
	Повторение	14	1
	Итоговая контрольная работа.	1	№ 9 (19.05.16)
	Итого	175	11

Перечень контрольных работ

№ п/п	№ к/р	Тема контрольной работы	1 четверть
1	ВКР	Входная контрольная работа. КАС	08.09.15
2	№1	Модуль числа. Противоположные числа	08.10.15
			2 четверть
3	№2	Сложение и вычитание чисел с разными знаками	19.11.15
4	№3	Умножение и деление чисел с разными знаками.	8.12.15
5	ПКР	Полугодовая контрольная работа. КАС	17.12.15
			3 четверть
6	№4	Решение задач с помощью уравнений	26.01.16
7	№5	Длина окружности, площадь круга.	11.02.16
8	№6	Делимость чисел	10.03.16
			4 четверть
9	№7	НОД НОК.	6.04.16
10	№8	Пропорциональность величин	29.04.16
11	№9	Итоговая контрольная работа. КАС	19.05.16
			Всего
			11

 Письменный контролирующий материал

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Отметьте на координатной прямой числа             2; -3,7; 3,5; -1,5.    Запишите:  а) наибольшее число;  б) наименьшее число;  в) число, с наибольшим модулем;  г) число, с наименьшим модулем.

2^о. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5;      б) -7;       в) 0

3^о. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = 5;        б) х =    в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули:    а) -5,8 и -0,1;        б)    и    

5. Вычислите:  а)            б)    

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Отметьте на координатной прямой числа           -2;  2,5;  3;  -4.   Запишите:  а) наибольшее число;  б) наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.

2^о. Запишите число, противоположное данному: а) -10;      б) ;       в) 0

3^о. Запишите, чему равен | x |, если:   а) – х = -5,2;        б) х =    в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули:    а) -8,3 и -3,8;        б)    и    

5. Вычислите:  а)            б)  

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Определять точку на координатной прямой	1
2	Находить число, противоположное данному	2
3	Находить модуль числа	3
4	Сравнивать числа и их модули	4
5	Вычислять модули	5

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Найти значение выражения:   а)  - 8 + 5       б) 17 – 25       в)  - 10 – 9      г) – 45 + 60

2^о. Вычислить:   а)        б)          в) 

 3^о. Вычислите     - 4,1 + (- 8,3) – (- 7,3) – (+ 1,9).

4. В магазин завезли 700кг овощей, которые продали за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определить массу овощей, проданных в третий день.

5. Предприниматель закупил партию сахара, которую продал за три дня. В первый день было продано 36ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 38% остатка. Определить массу сахара, проданного в третий день.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Найти значение выражения:   а)  - 7 - 15       б) 23 – 40       в)  - 16 + 20      г) – 9 + 3

2^о. Вычислить:   а)        б)          в) 

 3^о. Вычислите     - 8,9 + (+ 18) – (+ 1,1) – (- 12).

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В  первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5. За три дня предприятием было продано 5000 бутылок. В первый день было продано 30% этого количества,  во второй день – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь прибавлять натуральные числа с разными знаками	1
2	Уметь прибавлять обыкновенные дроби с разными знаками	2
3	Уметь прибавлять десятичные дроби с разными знаками	3
4	Уметь находить часть числа, переводить % в дес. дробь	4,5

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Вычислите: а) -0,4 * 7,1;   б)      в)

2^о Отметьте на координатной плоскости точки   А(- 7; - 2),   В(2; 4),  С( 1; - 5), D(- 3; -1)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3^о. Вычислить: (2,4 + 0,78) * (- 0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01

4. Дана аналитическая модель числового промежутка: - 4 < x < 3. Постройте его геометрическую модель и составьте символическую запись.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Вычислите: а) 2,4 * (- 0,8);   б)      в)

2^о Отметьте на координатной плоскости точки   А(- 5; 1),   В(5; 5),  С( - 2; 8), D(4; -7)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3^о. Вычислить: (4,3 – 6,58) * 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (- 8,4)

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:  x ≥ - 4. Постройте его геометрическую модель и составьте символическую запись.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь умножать дроби с разными и одинаковыми знаками	1
2	Уметь строить на координатной плоскости прямую и отрезок	2
3	Уметь производить вычисление примеров с рациональными числами	3
4	Уметь переходить от аналитической модели числового промежутка к геометрической и символической	4

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о Упростите выражение   6(3а – b) – 2(a – 3b)

2^о. Решите уравнение    10 – 2(3х + 5) = 4(х – 2)

3^о. В городе два овощных склада. По ошибке на первый завезли в 4 раза больше картофеля, чем на второй. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4. Вычислите

 5. Цена яблок – 30 руб. за 1 кг, а цена груш – 40 руб. за 1 кг. На сколько процентов груши дороже яблок? Яблоки дешевле груш?

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о Упростите выражение   5(4х – у) – 3(у + 2х)

2^о. Решите уравнение    7(х – 5) + 1 = 2 – 3(2х – 1)

3^о. Первый состав поезда оказался в полтора раза длиннее второго. Чтобы уравнять количество вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4. Вычислите

 5. Зимние ботинки стоят 2000руб, а осенние – 1500 руб. На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних? Осенние ботинки дешевле зимних?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь раскрывать скобки	1
2	Уметь решать уравнения	2
3	Уметь решать задачи было-стало	3
4	Уметь вычислять рациональные выражения	4
5	Уметь сравнивать на сколько % больше, меньше	5

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1^о. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 5см.

2^о. Кукурузой занято 84 га, что составляет  площади всего поля. Определить площадь поля.

3^о. Площадь поля 84 га, из них  занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй  остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Вычислите        

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1^о. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 7см.

2^о. Кукурузой занято 75 га, что составляет  площади всего поля. Определить площадь поля.

3^о. Площадь поля 75 га, из них  занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4. В первый месяц со склада вывезено  запаса муки, а за второй – 15% остатка,  после чего на складе осталось 76,5т муки. Сколько муки было завезено на склад?

5. Вычислите    

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Определять длину окружности и площадь круга	1
2	Находить целое по части	2
3	Находить часть от целого	3
4	Находить целое, уметь найти % остатка	4
5	Уметь вычислять рациональные выражения	5

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1^о. Даны числа 1724,  3965,  7200,  1134. Выберите из них те, которые делятся на: а) 2;   б) 3;   в) 5.

2^о. Используя признаки делимости, сократите дробь:  а)        б)  

3^о. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы? 4^о. Найти частное 18аb : 6а

5. На двух складах хранилось 450т овощей. После того как с первого склада перевезли на второй 75т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1^о. Даны числа 8141,  3615,  4833,  3240. Выберите из них те, которые делятся на: а) 9;   б) 3;   в) 5.

2^о. Используя признаки делимости, сократите дробь:  а)        б)  

3^о. Можно ли сделать 9 одинаковых наборов из 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов?

4^о. Найти частное 15аb : 5а

5. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из первого кабинета перенесли во второй 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь применять признаки делимости	1
2	Уметь сокращать числовые дроби	2
3	Уметь решать задачи с использованием признаков делимости	3
4	Уметь сокращать простейшие алгебраические дроби	4
5	Уметь решать задачи было-стало	5

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1^о. Разложите на простые множители числа:

а) 126             б) 84

2^о. Найти:  а) НОД (126; 84);       б) НОК (126; 84).

3^о. Сократить дробь  

4^о. Вычислить

 5. Вычислить 

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1^о. Разложите на простые множители числа:

а) 105             б) 924

2^о. Найти:  а) НОД (105; 924);       б) НОК (105; 924).

3^о. Сократить дробь  

4^о. Вычислить

 5. Вычислить 

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь разлагать числа на простые множители	1
2	Находить НОД и НОК	2
3	Уметь сокращать числовые дроби с использованием разложения	3
4	Уметь прибавлять дроби с большими разными знаменателями	4
5	Уметь вычислять рациональные выражения	5

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1^о. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определить, сколько килограммов каждого металла содержится в слитке такого сплава массой 7,5 кг. 

2^о. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определить массу семян, если песка взяли 200 г.

3^о. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4. Вычислить: 

5. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребуется на этот путь, если будет двигаться со скоростью 89,6 км/ч?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1^о. Для изготовления 42 кг земляной смеси взяли песок и чернозем  в отношении 2 : 5. Какова масса песка и масса чернозема в этой смеси?. 

2^о. Для приготовления опары смешали молоко и муку  в отношении 3 : 2. Определить массу молока, если муки взяли 5 кг.

3^о. Автомобиль на 760 км расходует 49,4 л бензина. Сколько литров бензина надо на 1140 км?

4. Вычислить: 

5. Автопоезд из 18 одинаковых самосвалов может вывезти грунт за 200 поездок. Сколько машин надо добавить, чтобы вывезти грунт за 150 поездок?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь решать задачи на части	1,2,3
2	Уметь вычислять рациональные выражения	4
3	Уметь решать задачи на пропорции	5

Контрольная работа № 9, итоговая (60 мин)

Вариант 1

1^о. Вычислить

2^о. Выполнить действия  

3^о. Упростить  5(3 + 2х) – 2(12 – 8х)

4. В первой цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 40% всего пути, во второй – 52% остатка, а в третий – 54 км. Найти длину всего пути.

Контрольная работа № 9, итоговая (60 мин)

Вариант 2

1^о. Вычислить

2^о. Выполнить действия  

3^о. Упростить  -7(3 + 6х) – 5(4 – х)

4. На первом складе в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, во второй – 40% остатка. Сколько гектаров вспахали в третий день?  

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь прибавлять обыкновенные дроби	1
2	Уметь умножать и делить обыкновенные дроби	2
3	Уметь раскрывать скобки	3
4	Уметь решать задачи было-стало	4
5	Уметь решать задачи с остатком	5

Список литературы

1.       И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. Учебник. М., Мнемозина, 2013

2.        Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. I полугодие / авт.- сост. Л.А.Топилина. – Волгоград: Учитель, 2009.

3.       Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. II полугодие / авт.-сост. Л.А.Топилина. – Волгоград: Учитель, 2009

4.       Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011

5.       Пособие для учащихся: Тульчинская Е. Е. Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008