Рабочая программа: "Путешествие в планиметрию"

дополнительная образовательная программа

«Путешествие в планиметрию»

с 13 лет (1 год обучения)

Составитель: Котловская Ирина Юрьевна

                                                                                     учитель математики первой

                                                                                         квалификационной категории

Нижний Новгород

2016 год

СОДЕРЖАНИЕ:

1.Пояснительная записка

2.Цель курса

3.Задачи курса

4.Ожидаемые результаты

5.Формы контроля

6.Содержание изучаемого курса и его методическое обеспечение

7.Тематическое планирование

8.Литература

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учащиеся  седьмого класса начинают впервые знакомиться с таким важным и интересным предметом, как геометрия. В 5 и 6 классах были сформированы  основные представления о геометрических фигурах: дети знают что такое точка, прямая, плоскость, луч, угол, отрезок, треугольник, прямоугольник, квадрат и т.д., однако, о доказательстве утверждений дети услышат впервые  в 7 классе. Материал данного курса позволит дополнить и углубить знания учащихся по геометрии. Программа предусматривает чтение установочных лекций, проведение практических занятий, семинаров. Практикумов. При изучении курса для обучающихся предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы, творческого подхода, исследовательской деятельности. Темы занятий выбраны в соответствии с возрастом и уровнем подготовленности учащихся. Задания, предлагаемые программой курса, носят исследовательский характер и способствуют развитию навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности. На занятиях используются различные наглядные и технические стедства.

Занятия проходят 1 раз в неделю. Продолжительность занятия 40 минут.

ЦЕЛИ КУРСА

Ø Восполнить пробелы основного курса.

Ø Развивать познавательную деятельность учащегося.

Ø Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

Ø Показать множество приемов решения геометрических задач, формировать исследовательский подход в решении задач.

Ø Помочь осознать степень глубины знаний по предмету.

ЗАДАЧИ

Ø Дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью

o   применения которых являются задачи.

Ø Расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах

o   решения планиметрических задач.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

По окончании обучения учащиеся должны обладать следующими знаниями, умениями и навыками:

     Знания:

Сформировать понятия: теорема, аксиома, лемма. Сформировать методы решения базовых видов задач. Сформировать алгоритмический подход к решению некоторых геометрических задач на применение свойств фигур.

    Умения

Точно,сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать символику. Уметь отличать «признак» от «свойства»

Уверенно владеть знаниями  и применять их к решению задач.

    Навыки

Уметь анализировать, систематизировать, объединять рассматриваемые задачи.

Уметь решать различные виды задач: на доказательство, построение, комбинированные. Учащиеся должны понимать, что такое аналитический, синтетический способы решения геометрических задач.

Уметь решать задачи с практическим содержанием, освоить решение

«ключевых задач» по следующим темам: равные треугольники, равнобедренный треугольник, признаки и свойства параллельности прямых, углы треугольника,, прямоугольные треугольники на уровне свободного владения.

Освоить решение геометрических задач алгебраическим методом.

Освоить решение задач методом   «от противного».

Уметь решать сложные задачи на построение.

Познавательные общеучебные действия, которыми должны владеть учащиеся

Типы моделей представления учебной информации		Познавательные действия для преобразования учебной информации школьного курса математики
в обучении математике  (учебные модели)	в психологии
1) схемы определений понятий; 2) схемы поиска решения задачи (доказательства теоремы); 3) знаковая модель записи доказательства теоремы (решения задачи).	1. Логические модели	Структурирование, достраивание 1) составление схемы определения понятия; 2) составление схемы поиска решения задачи (доказательства теоремы); 3) выполнение записи доказательства теоремы (решения задачи).
4) перечень достаточных условий для установления отношений: =, ||, ┴ между геометрическими объектами; 5) наборы объектов для подведения под понятие; 6) таблицы, информационные схемы.	2. Реляционные (сообщающие) модели	Структурирование, достраивание 4) составление поисковой области 5) составление набора объектов для подведения под понятие; 6) составление информационной схемы.
7) классификационные и систематизационные схемы	3. Семантические модели	Структурирование 7) составление классификационной (систематизационной) схемы
8) предписания для решения геометрических задач определённого класса	4. Продукционные модели	Алгоритмизация 8) составление предписания для решения задач определённого класса

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

Ø Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач т.к. осознание и присвоение учащимися  достигаемых результатов происходит с помощью  рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий происходит с учетом уровневой дифференциации.

Ø Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Ø Различные формы самостоятельных работ, тестирование.

Ø Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:

v Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией

v Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений

v Самостоятельное построение метода, позволяющего  решить предложенную задачу

v Участие в работе НОУ

         Итоговое занятие предлагается провести в форме круглого стола с

         презентациями.

Учебно-тематическое планирование

25	Основные определения и факты	1
26	Решение задач синтетическим методом	1
27	Решение задач аналитическим методом	1
28	Решение задач на доказательство методом  «от противного»	1
29	Задачи в рисунках	1
	Глава 7. Задачи на построение
30	Одним росчерком	1
31	Задачи древности	1
32	Геометрические места точек	1
33	Конкурс презентаций	1
34	Конкурс-игра «Геометрический поезд»	1

Итого 34 часа