Рабочая программа "Решение олимпиадных задач по математике 7 класс"

Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №4

Рабочая программа кружка

Решение олимпиадных задач по математике    7 класс

Родионова И.Л.

2015-2016 учебный год

       УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ-СОШ № 4

________________________ О.И.Маленков

Рассмотрена на заседании

школьного методического объединения

Руководитель ШМО учителей

математики, физики и информатики

___________________ Забельникова О.В.

Протокол № ___ от «___» _______ 2015 г.

Принята педагогическим советом

МБОУ-СОШ №4

Протокол №_______ от «___» _________2015 г.

Программа кружка

«Решение олимпиадных задач по математике»  7 класс.

1.Пояснительная записка

Главная задача образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, ее познавательных и созидательных способностей.

Олимпиадная задача по математике – это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. К сожалению, на уроках по математике часто не хватает времени на решение и разбор таких задач. Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный кружок. Он направлен на развитие познавательного и интереса, расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие креативных способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков, при решении олимпиадных задач по математике.

Учитывая особенности математики как естественной науки, можно выделить три составляющих необходимых для успешного участия в интеллектуальном состязании:

Ø  развитый математический кругозор;

Ø  умение решать нестандартные задачи, владение необходимым для этого математическим аппаратом;

Ø  практические умения и навыки, знание основных приемов, способов решения математических задач.

Эти ключевые моменты определяют основные направления подготовки школьника, и являются главными при составлении программы данного кружка.

 Учитывая разный возраст и разный уровень подготовки, оптимальным будет построение индивидуальных образовательных траекторий для каждого участника, причем ученику должна быть предоставлена и свобода выбора этой траектории. Ученик может прийти на занятие, чтобы получить краткую консультацию и задание для индивидуальной работы, чтобы порешать задачи определенного типа, разобрать теоретический вопрос, полистать необходимую литературу, поработать за ПК. На занятиях  учащиеся познакомятся с материалом задач разного типа и уровня сложности и их решениями. В итоге, всем учащимся, интересующимся математикой, предоставляется широкое поле деятельности, на котором каждый ученик сможет подобрать задачи для себя, а задачи более сложные будут разобраны при совместной работе в группе или на занятиях  с помощью учителя.

Данный кружок рассчитан на 1 учебный год (35 часов) для преподавания учащимся 7 класса, занятия проводится еженедельно, продолжительность занятия 1 учебный час.

2.Цели и задачи кружка.

Проведение кружка направлено на достижение следующей цели:

- формирование диалектико - материалистического мировоззрения;

- оказание помощи в воспитании культуры математического мышления;

- способствовать повышению интереса  к предмету и накоплению определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, приобретаемых  в основном курсе математики

Задачи кружка:

·        Усиливать теоретическую подготовку детей, проявляющих интерес к математике;

·        Создавать индивидуальные траектории подготовки к олимпиадам (в том числе с использованием ИКТ);

·        Использовать склонность детей к самообучению.

·        Создать условия для систематизации методов и приёмов олимпиадных задач;

·        Создать условия для развития исследовательских навыков в работе;

·        Создать условия для систематизации и обобщения знаний, полученных на уроках геометрии по наиболее сложным темам, которые чаще всего встречаются в олимпиадных задачах по геометрии

·        Создать условия для формирования логических навыков в работе.

·        Создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;

3.Ожидаемые результаты обучения.

Учащиеся должны уметь:

ü  решать упражнения, в которых встречаются взаимно обратные операции;

ü  решать задачи несколькими способами, доказывать теоремы различными методами;

ü  применять различные переформулировки условия задачи;

ü  научиться переключению с прямого ходу мыслей на обратный;

ü  научить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке применять в конкретной задаче и т.д.

ü  выполнять дополнительные построения на чертеже, способствующие поиску решения геометрических задачи

ü  решать задачи на построение

ü   длительное время (прочность знаний) сохранять и систематизировать тематическую информацию;

ü   понимать задания в различных формулировках и контекстах;

ü   аргументировать собственную точку зрения;

ü   находить, исправлять и анализировать ошибки в ответах заданий;

ü  умение оценивать достоверность полученной информации.

Данная программа учитывает так же требования к подготовке школьников  в области ИКТ.

В ходе занятий предусмотрено использование  электронно- образовательных ресурсов и интернет-ресурсов, расширяющих возможности реализации новых способов и форм самообучения и саморазвития, а также компьютеризация контроля знаний способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для учащихся, в том числе при подготовке к олимпиадам.

4.Содержание курса.

Программа курса содержит два модуля:  «Алгебра», «Геометрия».

1.      Алгебраические методы в олимпиадных задачах  (21 час).

В ходе изучения этого модуля учащиеся отработают навыки по решению оригинальных и интересных олимпиадных задач алгебраическими методами . Решаются основные типы олимпиадных задач по математике: задачи на переливание, различные виды текстовых задач, задачи на применение специальных методов решений (применение принципа Дирихле, метода инвариантов, метода раскрасок, графов и др.); задачи, использующие программный материал, но повышенной трудности (арифметические задачи, алгебраические задачи); комбинированные задачи, задачи на комбинаторику и теорию вероятностей, а так же логические задачи.

2. Геометрические методы в олимпиадных задачах (14 часов).

В ходе изучения этого модуля учащиеся обобщают и систематизируют знания, умения и навыки по решению олимпиадных задач по геометрии. Решают олимпиадные геометрические задачи следующих типов: на разрезания, на построение, на нахождение углов, на доказательство, на вычисление площадей фигур, задачи, в которых используют идею дополнительного построения.

5.Календарно-тематическое планирование  кружка

№ урока	Дата	Содержание учебного материала	Кол. час.
1.		Вводное занятие. Основные правила при решении олимпиадных задач. Числовые головоломки. Ребусы	1
2.		Сюжетные логические задачи (нахождение соответствия между множествами)	1
3.		Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы	1
4.		Задачи на переливание	1
5.		Задачи на взвешивание	1
6.		Принцип Дирехле и делимость целых чисел	1
7.		Принцип Дирехле и дополнительные соображения	1
8.		Графы. Подсчет числа ребер	1
9.		Эйлеровы графы	1
10.		Плоские графы и теорема Эйлера	1
11.		Знакомства, теория Рамсея	1
12.		Смешанные задачи логического характера	1
13.		Смешанные задачи логического характера	1
14.		Инвариант. Четность	1
15.		Остатки. Алгебраическое выражение. Раскраска. Полуинвариант	1
16.		Игры	1
17.		Разложение на множители. Простые и составные числа	1
18.		Остатки	1
19.		Признаки делимости и другие системы счисления	1
20.		Разные задачи на целые числа.	1
21.		Теорема Ферма и Эйлера	1
22.		Восстановите фигуру.	1
23.		Геометрическая головоломка	1
24.		Популярные задачи по планиметрии. Задачи на разрезание.	1
25.		Популярные задачи по планиметрии. Задачи на раскрашивание.	1
26.		Геометрия треугольника	1
27.		Геометрические построения с различными чертежными инструментами	1
28.		Занимательные задачи на построение	1
29.		Занимательные задачи на построение	1
30.		Принцип Дирехле в геометрии	1
31.		Признаки равенства треугольников	1
32.		Прямоугольный треугольник	1
33.		Неравенство треугольника	1
34.		Задачи комбинаторной геометрии	1
35.		Итоговое занятие. Решение олимпиадных задач.	1

6.Ресурсное обеспечение программы спецкурса.

Литература:

1. Балаян Э. Н. 1001 олимпиадная и занимательные задачи по математике. – 3-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.

2. Балаян Э. Н. Готовимся к олимпиадам по математике. 5 – 11 классы. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.

3.Акулич И.Ф. Учимся решать сложные олимпиадные задачи.- М.:ИЛЕКСА, 2012, 152 с.

4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. Москва 1949

5. Математика. 5-9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады, конкусы /авт.-сост. И.В. Фотина – Волгоград: Учитель, 2011. – 202с.

6. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1984.

7. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 1990.

8. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы/авт.-сост. О.Л. Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2012. – 143с.

9. Тригг У. Задачи с изюминкой. – М.: Мир, 1975.

10. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2009.

Список интернет-ресурсов для подготовки к олимпиадам по математике:

http://www. mat.1september. ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

  http://www. mathematics. ru - Математика в Открытом колледже

  http://www. math. ru - Math.ru: Математика и образование

  http://www. mccme. ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

  http://www. allmath. ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте

  http://www. eqworld. ipmnet. ru - EqWorld: Мир математических уравнений

  http://www. exponenta. ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт

  http://www. bymath. net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

  http://www. neive. by. ru - Геометрический портал

  http://www. graphfunk. narod. ru - Графики функций

   http://www. zadachi. mccme. ru - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

  http://www. tasks. ceemat. ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

  http://www. math-on-line. com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

  http://www. problems. ru - Интернет-проект «Задачи»

  http://www. etudes. ru - Математические этюды

  http://www. matematika. agava. ru - Математика для поступающих в вузы

  http://www. zaba. ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи

  http://www. kenguru. sp. ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»

  http://www. olympiads. mccme. ru/mmo - Московская математическая олимпиада школьников

  http://www. mathnet. spb. ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

  http://www. turgor. ru - Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников