Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа с КТП по математике 11 класс Алимов, Атанасян

Рабочая программа с КТП по математике 11 класс Алимов, Атанасян

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ раб прогр НОВАЯ на 11 класс.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), разработана в соответствии со следующими авторскими программами:

«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». Составитель Бурмистрова Т.А.: М., Просвещение, 2009.

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы». Составитель Бурмистрова Т.А.: М., Просвещение, 2009.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. С учетом особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Программа ориентирована на использование в 11 классе следующих учебников:

1.Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. Базовый и углубленный уровни/ Ш.А.Алимов и др.– М.: Просвещение, 2015.

2.Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. Учреждений. Базовый и профильный уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 19-е изд. - М.:Просвещение, 2010.


Изучение математики на уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики в 11 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики", вводится новая линия "Начала математического анализа". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Место предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану в 11 классе на изучение математики отводится 6 часов в неделю или 204 часа в год.

Преподавание курса математики осуществляется по двум модулям: модуль «Алгебра и начала анализа» (4 ч в неделю, всего 136 ч), модуль «Геометрия» (2 ч в неделю, всего 68 ч).



СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Модуль «Алгебра и начала анализа»

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;

  • овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
y=cos x, y=sin x, y=tg x.
Основные цели:

  • формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;

  • формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;

  • овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

  • тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:

  • находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

  • множество значений тригонометрических функций вида kf(x) + m,

где f(x) - любая тригонометрическая функция;

  • доказывать периодичность функций с заданным периодом;

  • исследовать функцию на чётность и нечётность;

  • строить графики тригонометрических функций;

  • совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

  • решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
    3. Производная и её геометрический смысл
    Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

  • формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;

  • формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

  • овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций;

  • овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

  • понятие производной степени, корня;

  • правила дифференцирования;

  • формулы производных элементарных функций;

  • уравнение касательной к графику функции;

  • алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:

  • вычислять производную степенной функции и корня;

  • находить производные суммы, разности, произведения, частного;

  • производные основных элементарных функций;

  • находить производные элементарных функций сложного аргумента;

  • составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

4. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Основные цели:

  • формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума и критических точках;

  • формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;

  • овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;

  • овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

  • как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

  • как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:

  • находить интервалы возрастания и убывания функций;

  • строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

  • находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

  • применять производную к исследованию функций и построению графиков;

  • находить наибольшее и наименьшее значение функции;

  • работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
    5. Первообразная и интеграл
    Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

  • формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;

  • формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;

  • овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
    В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

  • понятие первообразной, интеграла;

  • правила нахождения первообразных;

  • таблицу первообразных;

  • формулу Ньютона-Лейбница;

  • правила интегрирования;

уметь:

  • проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

  • доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

  • находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

  • выводить правила отыскания первообразных;

  • изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

  • вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона- Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми

x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

  • находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

  • вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость.
    6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
    Табличное и графическое представление данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
    Основные цели:

  • формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;

  • формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;

  • развитие комбинаторно-логического мышления.

  • формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;

  • формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;

  • овладение умением выполнять основные операции над событиями;

  • овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

  • понятие логической задачи;

  • приёмы решения комбинаторных, логических задач;
    уметь:

  • использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;

  • разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

  • переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме.



Модуль «Геометрия»


1. Векторы. Метод координат в пространстве. (21 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Задачи: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (20 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Задачи: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (20 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Задачи: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (7 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Задачи: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения


Тематическое планирование

Содержание материала

Количество часов

Алгебра и начала анализа

Повторение изученного в 10 классе

10

Тригонометрические функции

20

Производная и ее геометрический смысл

20

Применение производной к исследованию функций

22

Интеграл

16

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика

24

Повторение

24

Геометрия

Векторы. Метод координат в пространстве

21

Цилиндр, конус, шар.

20

Объём и площадь поверхности

20

Повторение

7

ИТОГО

204




Учебно-методический комплект:

  1. Айвазян Д.Ф. Математика. 10-11 классы. Решений уравнений и неравенств с параметрами: Элективный курс. – Волгоград: Учитель, 2009

  2. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./Гусева И.Л. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2008

  3. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В./ФИПИ-М.:Интеллект-центр, 2010.

  4. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.-М.:Издательство «Экзамен», 2011

  5. Математика. Решение задач группы В/ Ю.А.Глазков и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2009

  6. Математика. Решение задач группы С/ И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009

  7. ЕГЭ 2012. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2012

  8. Ерхова М.В. Психологическая подготовка школьников к ЕГЭ: Методическое пособие.- Ульяновск: УИПКПРО, 2004

  9. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В9. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2010

  10. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В6. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2010

  11. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В7. Рабочая тетрадь/Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2010

  12. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения: учебно-методическое пособие. - М.: Илекса, Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005

  13. Айвазян Д.Ф. Математика. 10-11 классы. Решений уравнений и неравенств с параметрами: Элективный курс. – Волгоград: Учитель, 2009


Интернет-ресурсы.

  1. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  2. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

  5. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

  6. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»


  1. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений


  1. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

  2. http://alexlarin.net/ - основной целью создания этого сайта было оказание информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ по математике, поступлении в ВУЗы.

  3. http://shpargalkaege.ru/ - информационная поддержка студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ по математике

  4. http://решуегэ.рф/ - Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену «РЕШУ ЕГЭ» (http://решуегэ.рф, http://reshuege.ru) создана творческим объединением «Центр интеллектуальных инициатив». Руководитель — учитель математики гимназии № 261 Санкт-Петербурга, Почетный работник общего образования РФ, Учитель года России — 2007, член Федеральной комиссии по разработке контрольно-измерительных материалов по математике для проведения единого государственного экзамена по математике Гущин Д. Д.

  5. http://matematikalegko.ru/ - проект "Математика? Легко!!!" создан для того, чтобы помочь выпускникам в подготовке к сдаче ЕГЭ по математике. На данный момент на блоге размещено решение более 1000 задач, дано множество рекомендаций по ходу решения, представленный материал поможет достойно подготовиться к сдаче экзамена.

  6. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий части В ЕГЭ по математике.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

  1. Мультимедийный комплекс

  2. Среда «Живая геометрия»

  3. Программа для построения графиков Advanced Grapher 

  4. Система диагностики M-diagnostics 1.0

  5. Интерактивная доска TRIUMFBOYARD


Требования к уровню подготовки выпускников 11 классов.

В результате изучения математики выпускник должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  • Тригонометрические функции Область определения функции. Область значений функции. Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание) Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение. Графики функций.

  • Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

  • Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее геометрический смысл.

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Знать/понимать:

  • Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных;

  • Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

  • Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

  • Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов

Уметь:

  • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

Геометрия

Знать/понимать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировка аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • роль аксиоматики в геометрии;

  • Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Выбранный для просмотра документ тематическое новое 11 класс.doc

библиотека
материалов

Тематическое планирование

Данное тематическое планирование по математике рассчитано на 4 часа в неделю, разработано в соответствии с рабочей программой и включает в себя два модуля: модуль «Алгебра и начала анализа» (всего 136 ч) и модуль «Геометрия» (всего 68 ч).


Модуль «Геометрия».

Принятые сокращения в тематическом планировании

Тематический план


урока

Тема

Основные цели

Тип урока

Элементы дополнительного содержания

Контроль


Домашнее задание

Кол-во час

Дата

план

Дата

факт

Знать

Уметь

Векторы. Метод координат в пространстве (21 ч)

03.09-13.10


1

Понятие вектора в пространстве

Понятие вектора

Определять начало и конец вектора, изображать векторы в пространстве

УОНМ


ФО

карточки




2-4

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Правила сложения, вычитания векторов; умножения вектора на число

Выполнять операции над векторами в пространстве

УОНМ

УОСЗ


ФО

Тест

Практическая работа

карточки




5-6

Компланарные векторы

Понятие компланарных векторов

Находить компланарные векторы

УОНМ

УОСЗ


ФО

Тест

Практическая работа

карточки




7

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Алгоритм разложения векторов по координатным векторам

Строить точки по их координатам, находить координаты векторов

УОНМ


ФО


Инд. зад. по карт.

1



8

Действия над векторами

Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов

Применять эти алгоритмы при выполнении упражнений

КУ


Тест

Инд. зад. по карт.

1



9

Связь между координатами векторов и координатами точек

Признаки коллинеарных и компланарных векторов

Доказывать коллинеарность и компланарность векторов

УОНМ


ФО

409, 413, 415

1




10-12

Простейшие задачи в координатах

Формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками

Применять данные формулы для решения задач координатно-векторным методом

КУ

УОСЗ


Самост. Работа с исп. Материалов ЕГЭ-2016

П.48 в.8, №417, 418

П. 46-49, №427, 431в, г

2



13

14

15

Скалярное произведение векторов

Формулы вычисления скалярного произведения векторов

Вычислять скалярное произведение различными способами, находить угол между векторами по их координатам, находить угол между прямыми

УОНМ

УЗИМ

КУ

Уравнение плоскости

ФО

Самост. Работа

П.50-51, №443, 447, 450

П.52, №459, 466

468а, б, в, 471

3



16

17

Движение

Виды движения

Выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

КУ

УЗИМ

Преобразование подобия

Практическая работа

П. 54-57, №478, 485

512а, г, 510

2



18

19

Векторы



УОСЗ


Зачет

Повт. тему

1



20-21

Контрольная работа



УКЗУ




1



Цилиндр, конус, шар (20 часов)

15.10-28.12


22-23

Цилиндр

Элементы цилиндра

Различать в окружающей среде предметы в форме цилиндра, строить сечения цилиндра и находить их площадь

УОНМ

КУ

Наклонный цилиндр

ФО

Практическая работа

П.59 в. 1-3, №523, 527а

529, 530

2



24-25

Площадь поверхности цилиндра

Формулы полной и боковой поверхностей цилиндра

Решать задачи с использованием данных формул

КУ

УОСЗ


ФО

Тест

П.60, в.4, №537, 541

2



26

27

28

Конус

Элементы конуса

Выполнять построение конуса и его сечений

УОНМ

КУ

УОСЗ

Конические поверхности

ФО

Индив. Работа по карточкам

П.61, в.5, №550, 554, 558

3



29

Усеченный конус

Элементы усеченного конуса



Выполнять построение усеченного конуса и его сечений

КУ



ФО


П.63, №567, 561

1



30

31

Площадь поверхности конуса

Формулы полной и боковой поверхностей конуса

Решать задачи с использованием данных формул

УОНМ

КУ

Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса

Тест

П. 62, 63, №562, 563, 572

2



32

33


Сфера и шар

Определение сферы и шара, свойство касательной к сфере, расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Определять взаимное расположение сферы и плоскости, решать задачи, связанные с сечениями сферы

УОНМ

УЗИМ


ФО

Индив. домашнее задание

П.64-66, №574 а, в, 575

584, 587

2



34

Уравнение сферы

Уравнение сферы

Составлять уравнение сферы

УОНМ

Взаимное расположение сферы и прямой

МД

П.65-67, №577 а, в, 580, 583

1



35

36

Площадь сферы

Формулу площади сферы

Применять данную формулу на практике

УОНМ

КУ


ФО

П.68

594

597

2



37

38

39

40

Решение задач на тему «Цилиндр, конус, шар»



УПЗУ



По материалам ЕГЭ 2016

4



41

Контрольная работа



УКЗУ




1



Объемы тел (20 часов)

09.01-17.03


42

43

Объем прямоугольного параллелепипеда

Формулу объема прямоугольного параллелепипеда


Находить объем куба и параллелепипеда

УОНМ

УПЗУ


ФО

Тест по материалам ЕГЭ-2016


П. 74-75, №648 в, г, 651

653, 658

2



44

Объем прямоугольной призмы

Теорему об объеме прямой призмы

Решать задачи на вычисление объема прямой призмы

УОНМ


ФО

П.76, в.2, №659б, 662

1



45

46

Объем цилиндра

Формулу объема цилиндра

Использовать данную формулу при решении задач, в том числе с практическим содержанием

УОНМ

УПЗУ


МД

П. 77, №666б, 669, 670

2



47

Объем наклонной призмы

Формулу объема наклонной призмы

Использовать данную формулу при решении задач, в том числе с практическим содержанием

КУ


ФО

П.78-79, №677, 670

1



48

49

Объем пирамиды

Метод вычисления объема через определенный интеграл

Находить объем пирамиды

УОНМ

УПЗУ


ФО

П. 80, №684б, 686а, 695б

По материалам ЕГЭ-2016

2



50

51

Объем конуса

Формулы вычисления объема конуса, в том числе и усеченного

Находить объем конуса

УОНМ

УПЗУ


Практическая работа

П.81, в.8, №701

Инд. д/з по карточкам

2



52

53

54


Решение задач на тему «Объемы многогранников и тел вращения»



УПЗУ



По материалам ЕГЭ 2015-2016

3



55

Контрольная работа



УКЗУ




1



56

Объем шара

Формулу объема шара

Находить объем шара

УОНМ


ФО

П.82, №711, 712

1



57

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Формулы объема этих тел

Находить объемы данных тел

КУ

Вывод формулы объема шарового сектора

ФО

П.83, №714, 719

1



58

Площадь сферы

Формулу площади сферы

Применять данную формулу на практике

УОНМ


МД

П.84, в.12-14, №722, 723

1



59

60

Решение задач по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы»



УОСЗ


Проверка тренажера

760, тренажер

2



61

Зачет по теме «Объемы»



УКЗУ




1



Повторение (7 часов)

19.03-20.05


62

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Подготовка к решению задания части 1

УПЗУ



Инд. зад. по материалам открытого банка – 2016

2



63

Площади известных планиметрических фигур

Подготовка к решению задания части 1

УПЗУ



Инд. зад. по материалам открытого банка – 2016

2



64

Объемы и площади поверхностей известных стереометрических тел

Подготовка к решению задания части 2

УПЗУ



Инд. зад. по материалам открытого банка – 2016

3



65

Угол между прямыми и плоскостями, между прямой и плоскостью в пространстве. Векторно-координатный метод

Подготовка к решению задания части 2

УПЗУ



Инд. зад. по материалам открытого банка – 2016

5



66

67

68

Диагностическая работа


УКЗУ




4








Модуль «Алгебра и начала анализа»

п/п

Тема урока

Количество часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

Примечание

план

факт

Повторение (10 ч)

1-2

Повторение. Иррациональные и показательные уравнения и неравенства.

2






3-4

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.

2




5-8

Повторение. Тригонометрические формулы и уравнения

4




9-10

Входная диагностическая работа

2






Тригонометрические функции (20 ч)

11-12

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

Область определений и множество значений

тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = соs х и её график. Свойства функции у=sinх и её график. Свойства

Знать:

область определения и множество значений тригонометрических функций у = соs х , у=sinх , у =tgх ;

определять четность и нечетность тригонометрических функций;

определение периодической функции;

график тригонометрических функций у = соs х , у=sinх , у =tgх

Уметь:




13-15

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

3




16-18

Свойства функции у = соs х и ее график

3





19-21

Свойства функции у=sinх и ее график

3

функции у =tgх и её график. Обратные тригонометрические функции

находить область определения и множество значении заданных тригонометрических функций;

находить период заданных тригонометрических функций; строить графики функций у = соs х , у=sinх , у =tgх , по графику определять их свойства.




22-24

Свойства функции у =tgх и её график.

3




25-26

Обратные тригонометрические функции.

2




27-28

Обобщение, повторение и систематизация знаний

2




29-30

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

2






Производная и ее геометрический смысл (20 ч)

31-33

Производная.

3

Производная. Производная степенной функции Правила

дифференцирования.

Производные

некоторых

элементарных

функций.

Геометрический смысл производной.

Знать:

определение и

обозначение

производной;

иметь представление о

механическом смысле

производной;

основные правила

дифференцирования;

формулы производных

элементарных функций;

понимать

геометрический смысл производной; уравнение касательной. Уметь:

находить производные




34-36

Производная степенной функции.

3




37-39

Правила дифференцирования.

3




40-42

Производные некоторых элементарных функций

3





43-46

Геометрический смысл производной

4






47-48

Обобщение, повторение и систематизация знаний

2




49-50

Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл»

2






Применение производной к исследованию функций (22 ч)

51-53

Возрастание и убывание функции.

3

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость

Знать:

какие свойства функций исследуются с помощью производной; определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь: находить по графику промежутки возрастания




54-56

Экстремумы функции.

3




57-58

Применение производной к построению графиков функций.

2





59-60

Применение производной к построению графиков функций.

2

и точки перегиба

и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной; применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции; строить график функции с помощью производной; находить наибольшее и наименьшее значения функции.




61-65

Наибольшее и наименьшее значение функции.


5




66-68

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

3




69-70

Обобщение, повторение и систематизация знаний

2




71-72

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»

2






Интеграл (16 ч)

73-74

Первообразная.

2

Первообразная. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции.. Интеграл и его вычисление. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площадей фигур с

Знать:

определение первообразной; правила нахождения первообразных основных элементарных функций;

формулу Ньютона- Лейбница.




75-76

Правила нахождения первообразных.

2




77-78

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

2





79

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач

Уметь:

применять таблицу первообразных при решении упражнений; изображать криволинейную трапецию; применять формулу Ньютона-Лейбница при решении упражнений.




80-82

Вычисления интегралов.

3




83

Вычисление площадей с помощью интегралов

1




84-85

Применение производной и интеграла к решению практических задач

2




86-87

Обобщение, повторение и систематизация знаний

2




88

Контрольная работа по теме «Интеграл»

1






Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика (24 ч)

89

Понятие комбинаторики

1

Комбинаторные

задачи. Перестановки.

Размещения.

Сочетания и их

свойства.

Б иноминальная

формула Ньютона.

Вероятность события.

Сложение

вероятностей.

Вероятность

противоположного

события. Условная

вероятность.

Вероятность

произведения

независимых

Знать:

понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением. возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента. Уметь:

решать комбинаторные задачи методом полного




90-91

Перестановки.

2




92-93

Размещения

2




94-95

Сочетания и их свойства

2




96-97

Бином Ньютона

2




98

События.

1




99-100

Комбинация событий. Противоположное событие

2




101-102

Вероятность события.

2




103-104

Сложение вероятностей

2





105-106

Независимые события. Умножение вероятностей

2

событий.

перебора вариантов. решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны




107-108

Статистическая вероятность

2




109

Решение задач по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1




110

Обобщение, повторение и систематизация знаний

1




111-112

Контрольная работа по теме «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика»

2






Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (24 ч)

113-114

Диагностическая работа в формате ЕГЭ

2






115

Иррациональные уравнения

1






116

Показательная функция

1






117-118

Показательные уравнения и неравенства

2






119

Логарифмическая функция

1






120-121

Логарифмические уравнения и неравенства

2






122-123

Тригонометрические формулы и уравнения

2







124

Тригонометрические функции

1






125-126

Комбинированные уравнения

2






127

Производная и ее геометрический смысл

1






128

Применение производной

1






129

Комбинаторика, статистика, теория вероятностей

1






130

Задачи на составление уравнений

1






131-134

Итоговая контрольная работа

4






135

Резерв

1






136

Резерв

1








Общая информация

Номер материала: ДБ-143721

Похожие материалы