Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа специальности 08.02.08
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа специальности 08.02.08

библиотека
материалов













РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«МАТЕМАТИКА»






























2016 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО ) 08.02.08 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».


Организация-разработчик: государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области «Энгельсский промышленно-экономический техникум».


Разработчик:

Балин Евгений Сергеевич, преподаватель.







СОДЕРЖАНИЕ


.

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ




  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



  1. условия реализации учебной дисциплины



  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины








1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»


1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 08.02.08 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании.


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • находить производные;

  • вычислять неопределенные и определенные интегралы;

  • решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

  • решать простейшие дифференциальные уравнения;

  • находить значения функций с помощью ряда Маклорена


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;

  • основные численные методы решения прикладных задач;

  • основные понятия теории вероятности и математической статистики.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 120 часов, в том числе:

  • обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 80 часов;

  • самостоятельной работы обучающегося 40 часов.












2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Объем

часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

120

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

80

в том числе:


практические занятия

34

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

40

в том числе:

чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы,

конспектирование текста, выписки из текста,

решение задач и упражнений по образцам,

решение вариативных задач и упражнений,

подготовка сообщений


Итоговый контроль в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Раздел 1.

Основные понятия математического анализа.


92


Тема 1.1 Функция. Предел функции. Непрерывность функции

Содержание учебного материала

6

1

Функция одной независимой переменной.

2

2

Предел функции. Свойства пределов. Теоремы о пределах функции.

3

Непрерывные функции и их свойства. Предел числовой последовательности. Сходящаяся последовательность.

Практическое занятие 1.

Вычисление пределов простейших функций в точке.

2


Практическое занятие 2.

Вычисление пределов простейших функций на бесконечности.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Составление конспекта по теме: «Свойства непрерывных функций». Решение задач и упражнений по образцам.

5

Тема 1.2 Производная и дифференциал функции, их приложение к решению прикладных задач.

Содержание учебного материала

12

1

Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие производной, ее физический и геометрический смысл. Правила нахождения производных

2

2

Правила и формулы дифференцирования. Теоремы дифференцирования. Производные элементарных функций.

3

Применение производных к исследованию функций. Нахождение экстремума. Наибольшее и наименьшее значение.

4

Дифференциал функции. Приближенные вычисления

5

Производные высших порядков. Механический смысл второй производной. Вогнутость кривой. Точки перегиба.

6

Правило нахождения точек перегиба. Дифференциал функции как главная часть ее приращения. Основные свойства дифференциала.

Практическое занятие 3.

Вычисление производных элементарных функций в заданных точках.

2


Практическое занятия 4.

Вычисление производных второго порядка.

2

Практическое занятие 5.

Применение производной к исследованию функции.

2

Практическое занятия 6.

Вычисление приближенных вычислений с помощью производной.

2

1

2

3

4


Практическое занятия 7.

Применение производной к построению графика.

2


Практическое занятие 8.

Использование производной и дифференциала для решения прикладных задач.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Решение задач и упражнений по образцам.

9

Тема 1.3 Интеграл и его приложение

Содержание учебного материала

8

1

Неопределенный интеграл. Понятие первообразной данной функции. Свойства неопределенного интеграла.

2

2

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции. Его принципиальное отличие от неопределенного интеграла

3

Формула Ньютона- Лейбница. Теорема о среднем. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

4

Использование определенного интеграла для решения задач прикладного характера. Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

Практическое занятия 9.

Решение физических и технических задач, связанных с понятием определенного интеграла»

2


Практическое занятия 10.

Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Решение задач и упражнений по образцам.

Подготовка сообщений по теме: «Применение определенного интеграла к вычислению геометрических величин».

7

Тема 1.4 Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

4

1

Определение дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

2

2

Дифференциальное уравнение I порядка.

Практическое занятия 11.

Нахождение общего и частного решений дифференциального уравнения.

2


Практическое занятие 12.

Решение дифференциальных уравнений I порядка.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Решение задач и упражнений по образцам.

5

Тема 1.5 Ряды.

Содержание учебного материала

4

1

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признаки сходимости числовых рядов.

2

2

Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

Практическое занятие 13.

Исследование ряда на сходимость.

2


Практическое занятие 14.

Разложение элементарных функций в ряды.

2

1

2

3

4


Самостоятельная работа обучающихся.

Составление конспекта по теме: «Ряд Тейлора». Решение задач и упражнений по образцам.

4


Раздел 2.

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.


28

Тема 2.1 Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

6

1

Принцип математической индукции, упорядоченные множества. Элементы комбинаторики: сочетания, перестановки и размещения.

2

2

Задачи теории вероятностей. Основные аксиомы теории вероятностей. Повторение независимых испытаний.

3

Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин и их свойства. Равномерное и нормальное распределение случайных величин.

Практическое занятия 15.

Решение простейших комбинаторных задач

2


Практическое занятие 16.

Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Решение вариативных задач на вычисление вероятностей событий, на составление закона распределения случайной величины, на нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины, заданной законом распределения.

6

Тема 2.2 Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

6

1

Область применения и задачи математической статистики. Первичная обработка статистических данных, элементы выборки, формирование вариационного ряда.

2

2

Примеры применения теории вероятностей и математической статистики. Задачи оценивания.

3

Вероятностно-статистические методы и оптимизация.

Практическое занятие 17.

Первичная обработка статистических данных.

2


Самостоятельная работа обучающихся.

Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Решение задач и упражнений по образцам.

4

Всего

120

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.


Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • таблицы, плакаты.


Технические средства обучения:

  • интерактивная доска;

  • персональный компьютер (IBM - совместимый);

  • мультимедиа-проектор, экран (на штативе);

  • принтер;

  • сканер;

  • модем, обеспечивающий высокоскоростной канал доступа в сеть Интернет;

  • программное обеспечение общего и профессионального назначения (операционная система – «MS Windows XP», офисный пакет «MS Office 2007» и выше);

  • комплект учебно-методической документации;

  • калькуляторы.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

  1. Пехлецкий И. Д., Математика: учебник. – М., 2015. Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.

  2. Данко П. Е., Попов А. П., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2. – М., 2013.

  3. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. – М., 2013. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов средних специальных учебных заведений.

  4. Спирина М.С. Дискретная математика: учебник. – М.: 2015. Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.

Дополнительные источники:

  1. Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики. – М., 2002.

  2. Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начало анализа. - М.: Наука 2006.

  3. Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начало анализа: тематические тесты и зачеты «Мнемозина» 2005 г.

  4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: «Высшая школа» 2007 г.

  5. М.Я. Выгодский. Справочник по высшей математике. – М.: Росткнига, 2001.


Интернет ресурсы

  1. ru.wikibooks.org/wiki/Комплексные числа

  2. ru.wikibooks.org/wiki/Математика_случая

  3. http://ru.wikipedia.org/wiki/Математический анализ

  4. http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics


4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

находить производные;

экспертная оценка выполнения практического занятия, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.

вычислять неопределенные и определенные интегралы;

экспертная оценка выполнения практического занятия, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

экспертная оценка выполнения практического занятия, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.

решать простейшие дифференциальные уравнения;

экспертная оценка выполнения практического занятия, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.

находить значения функций с помощью ряда Маклорена.

экспертная оценка выполнения практического занятия, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.

Знания:

основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;

устный опрос, тестирование, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.

основные численные методы решения прикладных задач;

устный опрос, тестирование, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.

основные понятия теории вероятности и математической статистики.

устный опрос, тестирование, экспертная оценка выполнения практического задания, экзамен.


Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров69
Номер материала ДБ-247433
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх