Рабочая программа спецкурса по геометрии в 8 классе " Подготовка к ОГЭ. "Треугольник"

Рабочая программа

спецкурса  по геометрии

для учащихся 8-х  классов

«Подготовка к ОГЭ        .Тема «Треугольники»

Программа составлена учителем математики высшей категории Максимовой Н.М. на основе   программ  МО РФ для общеобразовательных школ.

Срок реализации программы 0,5 года; 17  часов  (1 раз в неделю)

МОСКВА

2015г.

Пояснительная записка:

           Данный курс предназначен для учащихся 8-ых классов, в качестве подготовки к

успешной сдаче модуля «Геометрия» в формате ГИА.  В экзаменационной работе по математике в новом формате ГИА содержатся задачи по геометрии обязательного (1 часть) и повышенного уровня сложности (2 часть). В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа спецкурса позволяет решить эту задачу.
 Программа предназначена для систематизации, расширения, отработки ЗУН, восполнения пробелов в навыках решения задач и знаниях теоретического материала по одной из важнейших тем курса геометрии -  по теме «Треугольники». Итоги экзаменов показывают, что   учащиеся не всегда справляются с этими заданиями или вообще стараются не приступать к ним, так как  для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

           Общеизвестно, что раздел «Геометрия» является одним из важных и наиболее сложным в курсе  математики. Геометрия предполагает систематическое изучение свойств фигур на плоскости, формирует пространственное представление, развивает логическое мышление и подготавливает учащихся к изучению смежных дисциплин (физики, черчения) и курса стереометрии. Решение геометрических задач, как ничто другое заставляет мыслить, рассуждать, а значит развивает логическое мышление, способствует уровню математической грамотности.  Данный курс, кроме подготовки к ГИА, направлен и на развитие математического кругозора, творческих способностей учащихся, на  привитие  навыков самостоятельной работы и тем самым на повышение качества математической подготовки.

Цели курса:

 -  подготовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме аттестации в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами;

-  систематизировать знания учащихся о треугольниках;

-  формировать умения решать геометрические задачи;

- систематизировать знания и представления, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках;

- формировать математический стиль мышления, проявляющегося в умении использовать такие умозаключения как анализ, систематизация, абстрагирование, аналогия;

- развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;

- обеспечить условия для самостоятельной творческой работы;

-  расширить представление учащихся о методах и приемах решения учебных задач;

-  развитие абстрактного и логического мышления;

-  способствовать развитию учебной мотивации учащихся и осознанному выбору дальнейшего профиля обучения;

Основные задачи курса:

-  повторить и обобщить знания по теме «Треугольники» за курс 7-8 классов;

-  расширить знания  по теме  « Треугольники»   8 класса;

-  выработать умение пользоваться контрольно - измерительными материалами;

- выявить и развить математические способности обучающихся;

- предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне;

- обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой геометрических знаний;

- познакомить со свойствами биссектрис и медиан треугольника, которые не включены в школьную программу;

- реализация индивидуализации обучения;

-. формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;


- обеспечение усвоения  наиболее общих приёмов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу;

- формирование и развитие аналитического и логического мышления;

- способствовать развитию учебной мотивации учащихся и осознанному выбору дальнейшего профиля обучения.

Основные формы организации учебных занятий:

-  мини-лекции (изложение теоретического материала);

- уроки-практикумы (отработка ЗУН);

- индивидуальная, парная, групповая работа;

- самостоятельная  работа со справочным материалом и дополнительной литературой;

- создание презентаций.

Формы итогового контроля:

- самостоятельные работы (призваны обеспечить контроль усвоения небольших разделов темы);

- индивидуальные  собеседования по темам программы;

- работа с тренировочными тестами (КИМ) в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

-итоговая контрольная работа.

В результате  курса учащиеся должны:

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

- успешная сдача экзамена;

• овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста (1 части работы);
• усвоят основные приемы мыслительного поиска при решении заданий более сложного уровня ( 2 часть).
•  усвоят ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники»;

Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;
• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
• прикидка границ результатов;
• прием «спирального движения» (по тесту).

Поурочное планирование  спецкурса  по геометрии (1 час в неделю, 17 часов, 2  полугодие)

№ п.п.	Наименование темы	Всего часов	В том числе		Формы контроля
			Мини-лекция (пре-зента-ция)	Практи-кум	Про-ве-роч-ные работы,само-стоят. работы	тест	Конт-рольная работа
	Признаки равенства треугольников ( Решение задач)	1		0,5	0,5
	Равнобедренный треугольник: - медианы, биссектрисы,  высоты треугольника  (свойства); - свойства  равнобедренного треугольника;  (Решение задач)	2	0,5	1		0,5
	Соотношения между сторонами и углами треугольника: - сумма углов треугольника; - неравенство треугольника (Решение задач)	1	презентация	0,5		0,5
	Прямоугольный треугольник: - свойства прямоугольных треугольников; - признаки равенства прямоугольных треугольников; (Решение задач)	2	презентация	1,5	0,5
	Площадь треугольника: - решение задач на применение разных формул площади треугольника	2	0,5	1		0,5
	Подобие треугольников: - признаки подобия треугольников; - применение подобия к решению задач; - средняя линия треугольника; -пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике; (Решение задач)	3	0,5	2	0,5
	Четыре замечательные точки треугольника: - точка  пересечения медиан треугольника; - точка пересечения биссектрис; - точка пересечения высот. Ортоцентр треугольника (Решение задач)	1	0,5	0,5
	Треугольник и окружность (Решение задач)	1	Пре-зен- та- ция	1
	Решение геометрических задач по теме «Треугольники» из 2 части ГИА	2		1,5		0,5
	Итоговая контрольная работа	2					2
	Итого……	17	2	9,5	1,5	2	2

Образец варианта контрольной работы:

1.В треугольнике  АВС  угол А равен углу С. На сторонах АВ и СВ отложены соответственно точки М и N так, что угол АСМ равен углу NAC. Докажите ,что треугольник ANB равен треугольнику  CMB.

2.Полупериметр равнобедренного треугольника равен 14,а основание относится к боковой стороне как 3:2.Найдите основание.

3. Внешние углы треугольника относятся как 10:9:5.Найдите углы треугольника.

4.Катет прямоугольного треугольника   АВС, где угол А = 90,,, равен 8см,а медиана, проведенная к катету, равна 10см.Найти: периметр треугольника,  sinB, cosC?

5.Дано:  АВ параллельно СD.  AD пересекает CB в точке O. AB:CD = 3:5 СB= 64см.

Доказать: AO* CO= BO * DO. Найти ВO и СO.

6. Треугольник АСB - прямоугольный. Угол С= 90, CD перпендикулярна AB, BD=16см, CD=4см.    Найти: AD, AC, BC.

7.Сторона равностороннего треугольника равна 3 см.Найти его площадь.

8.Дан треугольник АBC. Проведена медиана АМ, длина которой 5см, угол СAM равен 60.

 Найти площадь треугольника ABC.

 Литература для учителя:

1.      Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2010г.

2.      Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах7-9 классы. М.: Дрофа, 2009..

3.      Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. - М.: Просвещение, 1992.

4.      Ершова А.П. Сборник заданий  для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия 7 кл. М.: Илекса 2013г.

5.      Карташева Г.Д. Сборник тематических заданий по геометрии 7-8 класс. М: Интеллект-центр. МИОО ЛАТ,2009г

6.      Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии 7-9кл М: Просвещение 2006г

7.      Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И.Геометрия. Подготовка в ЕГЭ и ГИА. Учимся решать задачи. Ростов-на –Дону «Легион-М» 2011г.

8.      Бунимович Е.А. ,Ященко И.В. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА М: «Аст» 2012г.

9.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 кл М: Илекса 2004г.;

10.  Баврин И.И. Геометрия. Готовимся к экзамену. ГИА. М: Дрофа 2011г;

11.  Мищенко Т.М. ,Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты. М: Просвещение 2012г.

Литература для учащихся:

1.      Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2010г.

2.      Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс гео¬метрии. - М.: Просвещение, 1992.

3.      Бунимович Е.А.,Ященко И.В. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА М: «Аст» 2012г