Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного курса алгебры для УМК Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.. «Алгебра 7»

Рабочая программа учебного курса алгебры для УМК Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.. «Алгебра 7»

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа КТП.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

6. Календарно – тематическое планирование


Типы уроков:

УОНМ - Урок ознакомления с новым материалом

УЗИ - Урок закрепления изученного

УПЗУ - Урок применения знаний и умений

УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ - Урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ - Комбинированный урок

УКЗ - Урок коррекции знаний

УИ - Урок –игра




Формы контроля:

УО - Устный опрос

ФО - Фронтальный опрос

СР - Самостоятельная работа

ИЗ - Индивидуальное задание

МТ - Математический тест

МД - Математический диктант

ИК - Индивидуальный контроль

ПР - Практическая работа



Номер урока

Дата проведения

Перечень разделов, тем

Колво ч-в

Тип урока

Планируемые результаты

Элементы содержания

Оборудование

Вид контроля, измерители

Выражения. Тождества. Уравнения. (17)

1

2.09

Числовые выражения.

1

УОНМ

Знать какие числа являются целыми, дробными рациональными. Положительными,

отрицательными и др.; Свойства действий над числами;

знать и понимать термин «числовое выражение»

Числовые

выражения


УО

2

4.09

Числовые выражения.

1

КУ



3

7.09

Выражения с переменными.

1

УОНМ

знать и понимать термин «выражение с переменными».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Переменная. Выражения с переменными Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной.



4

9.09

Выражения с переменными.

1




5

11.09

Сравнение

значений выражений.

1

УОНМ

Знать и понимать термин «значение

выражении».

Уметь сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных.

Сравнение значений выражений, строгие и нестрогие неравенства


Письменнаяработа

6

14.09

Сравнение

значений выражений.

1



УЗИ


УО

7

16.09

Свойства действий над числами

1

УОНМ

Уметь применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

Основные свойства сложения и умножения чисел



8

18.09

Свойства действий над числами

1



УОНМ


ФО

9.

21.09

Тождества,

1

УОНМ

Знать и понимать термин «тождество»

Тождества

Компьютер, проектор, экран.

Презентация по теме: «Тождества»


10

23.09

Тождественные преобразования

1

УОСЗ

знать и понимать термин «тождественные преобразования»

Тождественные преобразования выражений



11

25.09

Контрольная работа №1 «выражения. Тождества»

1

УКЗУ

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений



Письменная работа

12

28.09

Уравнение и его корни

1

УОНМ

Знать, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь правильно употреблять термины «уравнение»,«корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,

Уравнение и его корни . Свойства уравнений


Текущий

13


30.09

Линейное уравнение с

одной переменной

1

УОНМ

Знать что называется линейным уравнением с одной переменной,

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

Линейные уравнения с одной переменной.

презентация «Линейное уравнение»

УО

14

2.10

Линейное уравнение с

одной переменной

1

УПЗУ

СР

15

5.10

Решение задач с

помощью уравнений,

1

УЗИ

Понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций


ФО

16

7.10

Решение задач с

помощью уравнений,



1

УПЗУ


Текущий. Взаимоопрос

17.

9.10

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»,

1

УКЗУ

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.



Письменная работа

Функция (12)

18

12.10

Что такое функция,

1

УОНМ

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя,

в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

Строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

Интерпретировать в несложных случаях графики реальной зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Функциональная зависимость, аргумент, значения функции.



19.

14.10

Вычисление значений функции по формуле .

1

УОНМ


Работа по карточкам

20


16.10

График функции,

1

УПЗУ

Определение графика функции


презентация«Графики функций»

Текущий

СР

21

19.10

График функции,

1

УПЗУ

22

21.10

Линейная

функция и ее график,

1

УОНМ

Определение линейной функции и ее график


УО

23

23.10

Линейная

функция и ее график,

1

УЗИ


Текущий

24

26.10

Прямая

пропорциональность

1

УЗИ

Линейная функция у = kx и ее график.


Презентация по теме: «Прямая пропорциональность»

ФО

25

28.10

Прямая

пропорциональность

1

УПЗУ


Индивидуальный контроль

26

30.10

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

УОНМ

Графики линейных функций, угловой коэффициент.

Демонстрационный материал: «Постраение графиков»

Текущий

27

9.11

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

УОНМ


УО

28

11.11

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

УПЗУ


взаимоконтроль

29

13.11

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

1

УКЗУ

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики



Письменная работа

Степень с натуральным показателем (13)

30


16.11

Определение степени с

натуральным показателем

1

УОНМ

Знать определение степени;

свойства степени с натуральным показателем.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

Преобразовывать выражения, содержащие

степени с натуральным показателем;

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем.

Степень с нулевым показателем.


самоконтроль

31

18.11

Определение степени с

натуральным показателем

1

УЗИМ


МД

32

20.11

Умножение и

деление степеней

1

УОНМ

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.


Взаимопроверка

33

23.11

Умножение и

деление степеней

1

УПКЗУ



34

25.11

Возведение в степень произведения и степени

1

КУ

Возведение произведения в степень, степени в степень


СР

35

27.11

Возведение в степень произведения и степени

1

УЗИМ


36

30.11

Одночлен и его стандартный вид


1

УОНМ

Знать определение одночлена, многочлена. Уметь приводить одночлен к стандартному виду.

Уметь выполнять сложение и вычитание одночленов

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов.


ФО

37

2.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

УОНМ

Знать правила умножения одночленов и  возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.



Текущий

38

4.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

УЗИ


ФО

39

7.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

УПЗУ


СР

40

9.12

Функции hello_html_m3e59c0a3.gif,hello_html_m6f74d94f.gifи их графики

1

УОНМ

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу;

Знать свойства функций hello_html_m3e59c0a3.gif,hello_html_m6f74d94f.gif.

Уметь строить графики функцийhello_html_m3e59c0a3.gif,hello_html_m6f74d94f.gif;

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Функция у = х3, ее свойства и график.

Работа с таблицами: «Графики функций»

УО

41

11.12

Функции hello_html_m3e59c0a3.gif,hello_html_m6f74d94f.gifи их графики

1

УПКЗУ

Интерактивный плакат «Построение графиков функций»

Групповой контроль

42

14.12

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

УКЗУ

Уметь применять изученную теорию при построении графиков hello_html_m3e59c0a3.gif,hello_html_m6f74d94f.gif, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.



Письменная работа

Многочлены (19)






МНОГОЧЛЕНЫ (19)

43

16.12

Многочлен и его стандартный вид



1

УОНМ

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий; «упростить выражение»,

«разложить на множители».

Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена


УО

44

18.12

Многочлен и его стандартный вид

1

УЗИ


45

21.12

Сложение и вычитание

многочленов

1

УОНМ

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак + или -.
Приведение подобных слагаемых


Работа по карточкам

46

23.12

Сложение и вычитание

многочленов

1

УПКЗУ


СР

47

25.12

Сложение и вычитание

многочленов

1

УОСЗ

Обобщить и систематизировать пройденный материал

Презентация по теме: «Сумма и разность многочленов»

Групповой

48

11.01

Умножение одночлена на многочлен

1

КУ

Уметь приводить многочлен к стандартному

виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

Применение распределительного закона умножения. Правила умножения одночлена на многочлен


Индивидуальный контроль

49

13.01

Умножение одночлена на многочлен

1

УПЗУ


CР

50

15.01

Вынесение общего множителя за скобки

1

УОНМ


УО

51

18.01

Вынесение общего множителя за скобки

1

УПЗУ


ФО

52

20.01

Вынесение общего множителя за скобки

1

УОСЗ


СР

53

22.01

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

1

УКЗУ

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразование выражений.



Письменная работа

54

25.01

Умножение многочлена на многочлен

1

УОНМ

Уметь умножать многочлен на многочлен,

Правила умножения многочлена на многочлен.


ФО

55

27.01

Умножение многочлена на многочлен

1

УЗИМ

Демонстрационный материал: «Умножение многочленов»

Тест

56

29.01

Умножение многочлена на многочлен

1

УПЗУ


СР

57

1.02

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

УОНМ

Уметь раскладывать многочлен на множители способом

группировки,

Разложение

многочлена на множители способом группировки. Вынесение общего множителя за скобки.


ФО

58

3.02

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

УЗИМ


Индивидуальный контроль

59

5.02

Доказательство тождеств

1

УОНМ

Уметь доказывать тождества

Использовать теорию по теме «Произведение многочленов» при доказательстве тождеств


УО

60

8.02

Доказательство тождеств

1

УЗИМ

Компьютер, проектор, экран:

Презентация по теме:: «Доказательство тождеств»

Самоконтроль, взаимопроверка

61

10.02

Контрольная работа №6
«Умножение многочленов»

1

УКЗУ

Применение изученного материала при преобразовании выражений



Письменная работа

Формулы сокращенного умножения (30)

62

12.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

УОНМ

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и квадрата разности двух выражений; куба суммы и куба разности двух выражений. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного.умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, умножения разности двух выражений на их сумму;выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.


Вывод формул сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений


63

15.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

УЗИМ


СР

64

17.02

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

УОНМ

Вывод формул сокращенного умножения. Куб суммы и куб разности двух выражений

Таблица: «Формулы сокращённого умножения»

УО

65

19.02

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности

1

УОНМ

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Представление трехчленаhello_html_m596aba47.gifв виде произведения


ФО

66

20.02

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности

1

УЗИМ

Таблица: «Формулы сокращённого умножения»

СР

67

24.02

Умножение разности двух

выражений на их сумму

1

УОНМ


Представить hello_html_m693f328e.gif


68

26.02

Умножение разности двух

выражений на их сумму

1

УЗИМ


МД

69

29.02

Разложение разности

квадратов на множители

1

КУ

Вывести формулуhello_html_m3c6de166.gif


ФО

70

2.03

Разложение разности

квадратов на множители

1

УПЗУ


СР

71

4.03

Контрольная работа №7
«Формулы сокращенного умножения»

1

УКЗУ




Письменная работа

72

9.03

Разложение на множители

суммы и разности кубов

1

УЗИМ

Знать формулы сокращенного умножения, суммы и разности кубов

Уметь выполнять разложение на множители

суммы и разности кубов

Знакомство с формулой сокращенного умножения.

hello_html_349fb29c.gif

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Демонстрационный материал: «Разложение на множители»

Самоконтроль, взаимоконтроль

73

11.03

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

УОНМ

Знать различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители;
преобразовать целые выражения;

Преобразование целого выражения в многочлен. Способы разложения на множители: формулы сокращенного умножения, умножение многочлена на многочлен, умножение одночлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки

ФО

74

14.03

Применение различных

способов разложения на множители

1

КУ

МД

75

16.03

Применение различных

способов разложения на множители

1

УЗИМ

СР

76

18.03

Применение различных

способов разложения на множители

1

УПЗУ

Компьютер, проектор, экран.

Презентация по теме: «Различные способы разложения на множители»

МТ

77

28.03

Применение различных

способов разложения на множители

1

УПКЗУ

ИК

78

30.03

Применение преобразования целых выражений

1

УОСЗ

79

1.04

Контрольная работа №8
«Преобразование целых выражений»

1

УКЗУ

Уметь применять преобразование целых выражений при решении задач.



Письменная работа

80

4.04

Линейное уравнение с двумя переменными

1

УОНМ

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными.

Знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
понимать что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Определение линейного уравнения с двумя переменными. Определение решения линейного уравнения с двумя переменными. Правила решения линейного уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения.

Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Виды графиков.


Текущий

81

6.04

График линейного уравнения с двумя переменными

1

УОНМ

Таблица: «Графики»

ПР

82

8.04

График линейного уравнения с двумя переменными

1

УЗИМ


СР

83

11.04

Системы линейных уравнений с двумя переменными








1

УОНМ


ФО

84

13.04

Способ подстановки

1

КУ

Знать алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, способом сложения

Уметь решать системы уравнений способом подстановки, способом сложения


Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, способом сложения

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений


Компьютер, проектор, экран.

Презентация по теме: «Системы уравнений»

ФО

85

15.04

Способ подстановки

1

УЗИМ

СР

86

18.04

Способ сложения

1

УОНМ

Текущий

87

20.04

Способ сложения

1

УЗИМ

Работа по карточкам

88

22.04

Решение задач с помощью систем уравнений

1

КУ

ФО

89

25.04

Решение задач с помощью систем уравнений

1

КУ

Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Уметь решать задачи с помощью систем уравнений


СР

90

27.04

Решение задач с помощью систем уравнений

1

КУ


ИЗ

91

29.04

Контрольная работа №9
«Системы линейных уравнений

1

УКЗУ




Письменная работа

Элементы логики,комбинаторики,статистики (4)

92

4.05

Статистические характеристики

1

УОНМ

Знать определения среднего арифметического, размаха ряда и моды ряда.

Уметь находить Среднее арифметическое, размах ряда , моду ряда при решении задач.

Среднее арифметическое, размах, мода ряда.

Определение медианы ряда, нахождение медианы ряда.


ФО

93

6.05

Статистические характеристики

1

УЗИМ


ПР

94

11.05

Медиана как статистическая характеристика

1


Знать определение медианы ряда.

Уметь находить медиану ряда


УО

95

13.05

Медиана как статистическая характеристика

1



ФО

Повторение (8)

96

16.05

Функции. Степень с натуральным показателем

1





ИК

97

18.05

Формулы сокращенного умножения

1


Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).


Математический тест

презентация«Свойства степеней»

«Формулы сокращённого умножения»

Взаимопроверка

98

20.05

Системы уравнений

1



Групповой

99

23.05

Итоговая контрольная работа.

1




Письменная работа

100

25.05

Решение задач повышенной сложности

1


Урок-соревнование


МТ

101

27.05

Решение задач повышенной сложности

1


102

30.05

Решение задач повышенной сложности

1




Название документа пояснительная записка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике. Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике, составитель Т.А. Бурмистрова, Просвещение, 2010.


Исходными документами для составления рабочей программы являлись:


  1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

  2. Письмо Минобразования Ростовской области от 08.08.2014г. №24/411-4851/м о примерной структуре рабочей программы

  3. «Примерная программа основного общего образования по математике 7-9 класса» составитель Т.А. Бурмистрова, Просвещение,2 010

  4. Федеральный закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения в структуры Государственного образовательного стандарта».

  5. Областной стандарт от 14.11.2013 г. № 26-РС «Об образовании в Ростовской области».

  6. Постановление Главного санитарного врача РФ от 29.10.2012г.№ 189 «Об утверждении СанПиНа» 2.4.2.2821 –10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательном учреждении»;

  7. Постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596 «Об утверждении государственной программы Ростовской области «Развитие образования», постановление правительства Ростовской области от 06.03. 2014г. № 158 «О внесении изменений в Постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596».

  8. Приказ Минобразования России от 5.03.2014 г. № 1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  9. Приказ Минобразования России от 9.03.2004 г. № 1312« Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  10. Приказ Минобрнауки России от 20.08.2008 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Минобразования России от 9.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  11. Приказ Минобразования Ростовской области от 30.06.2010г. № 582 «Об утверждении плана по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»

  12. Приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 г. № 69 «О внесении изменений в федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденные приказом Минобразования России от 5.03.2014 г. № 1089»

  13. Приказ Минобрнауки России от 01.02.2012 г. № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Минобразования России от 9.03.2004 г. № 1312.

  14. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования».

  15. Приказ Минобрнауки России от 9.01.2014 г. № 2 «Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».

  16. Устав образовательного учреждения.


Документы, обеспечивающие правовую основу организации работы кабинета математики:


  1. Трудовой кодекс законов Российской Федерации от 30.12.2001года №197- ФЗ.

  2. Постановление Минтруда Российской Федерации «Об утверждении рекомендаций по планированию мероприятий по охране труда».

  3. Методические рекомендации по разработке государственных нормативных требований охраны труда Минтруда РФ

  4. Письмо Минобразования Российской Федерации от 12.07.2000 г. № 22-06-788 «О создании безопасных условий жизнедеятельности обучающихся в общеобразовательных учреждениях»

  5. Постановление Правительства Российской Федерации от 25.04.2012 года №390 « О противопожарном режиме».


Рабочая программа учебного курса по алгебре в 7-м классе составлена для УМК Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.. «Алгебра 7» (М.: Мнемозина, 2012), позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.


В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


  1. Общая характеристика курса алгебры


В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Результаты изучения курса «Алгебра 7» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

  • создание оптимальных условий обучения;

  • исключение психотравмирующих факторов;

  • сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

  • развитие положительной мотивации к освоению программы;

  • развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 7 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.



  1. Место учебного предмета в учебном плане


Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часов (3часа в неделю) в соответствии с образовательной программой основного общего образования МБОУ СШ №21 и расписанием учебных занятий на 2015-2016 учебный год.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет



  1. Содержание учебного предмета


1. Выражения. Тождества уравнения (17)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующими звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки hello_html_6c5053f7.gif и hello_html_56cbec31.gif, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.


2.Функции.(12)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же работу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kx+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.


3. Степень с натуральным показателем(13)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель: выработать умение выполнять действия над основными степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап = ат + п, ат : ап = ат~ п, где т> л, (ат)п = атп, (ab)n = апbп учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.


4. Многочлены (19)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.


5. Формулы сокращенного умножения (30)

Формулы (а ± b)2 = а2±b + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2b + 3ab2 ± b3, ± b) 2+ ab + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3±2b + Заb2 ± b3, а3±b3 = (а± b) 2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ≠ 0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

6. Элементы логики, комбинаторики, статистики (4)

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

7. Повторение (8)


  1. Тематическое планирование



№ раздела, темы

Наименование раздела, темы

Количество часов

1

Выражения. Тождества. Уравнения.

17

2

Функции.

12

3

Степень с натуральным показателем

13

4

Многочлены

19

5

Формулы сокращенного умножения

30

6

Элементы логики, комбинаторики, статистики

4

7

Повторение

7


Всего

102























7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



  1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.В.А.В «Алгебра7 класс »,. - М.: Просвещение, 2011

  3. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007.

  4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – 16-е изд., Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова – М.: Просвещение, 2011.

  5. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Макарычева Ю.Н.и др. "Алгебра. Геометрия 7 класс" /А.П.Ершова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Илекса», 2008.

  6. Контрольно – измерительные материалы по (ФГОС). Алгебра. 7 класс./сост. В.В. Черноруцкий – М. : ВАКО, 2014.

  7. Программы. Математика7-9классы / авт.-сост.. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009

  8. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра7 класс»/ А.Н. Рурукин, Г.В.Лупенко, И.А. Масленникова. – М. «ВАКО» 2011 г.

  9. Демонстрационные материалы по темам

  10. Интерактивная доска

  11. Компьютер, проектор и экран

  12. Презентации к урокам

  • «Тождества»

  • «Графики функций»

  • «Прямая пропорциональность»

  • «Сумма и разность многочленов»

  • «Доказательство тождеств »

  • «Разложение на множители»

  • «Различные способы разложения на множители»

  • «Системы уравнений»

  1. http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

  2. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  3. http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/ - Интернет портал PROШколу.ru





8. Результаты освоения кура алгебры и система их оценки.



В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к ≠0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Формы контроля:

Текущий - проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится после изучения значимых тем с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала и по окончании четверти.

Содержание текущего контроля определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговый контроль- освоение образовательной программы по алгебре сопровождается промежуточной аттестацией обучающихся в 7-х классах, проводимой в форме определенной учебным планом МБОУ СШ №21, и в порядке, установленном школой- письменная контрольная работа.




График проведения контрольных работ



п/п

Тема

Кол-во часов

Сроки проведения

1

Выражения. Тождества

1

2.10

2.10

2

Уравнение с одной переменной

1

10.10

10.10

3

Линейная функция

1

11.11

11.11

4

Степень с натуральным показателем

1

9.12

9.12

5

Сложение и вычитание многочленов

1

28.01

28.01

6

Умножение многочленов

1

6.02

6.02

7

Формулы сокращенного умножения

1

27.02

27.02

8

Преобразование целых выражений

1

1.04

1.04

9

Системы линейных уравнений

1

20.04

20.04

10

Итоговая контрольная работа

1

27.05

28.05

Критерии оценивания письменных работ учащихся 7 класса по алгебре


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Отметка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.



2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно – измерительные материалы



Контрольная работа № 1


1 вариант


1). Найдите значение выражения:

hello_html_m41c41401.gif

2). Вычислите значения выражений а – 3в и 2а – в при а = 9 и в = – 5 и сравнить их.

3). Петя купил 5 тетрадей по а рублей и 3 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 10,3 и в = 16,8.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении hello_html_m2a925086.gif и найдите его значение при а = 1,7 и в = hello_html_m61422573.gif.

5). Определить знак выражения:

13х + 17 – ( 18х + 14 ) + ( 5х – 2 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.


2 вариант


1). Найдите значение выражения:

hello_html_538b1a5c.gif

2). Вычислите значения выражений 2а – 3в и 3а – в при а = 8 и в = – 3 и сравнить их.

3). Оля купила 6 тетрадей по а рублей и 4 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 9,8 и в = 14,4.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении hello_html_m21efe816.gif и найдите его значение при а = 1,2 и в = hello_html_m48b5cd7.gif.

5). Определить знак выражения:

19х + 22 – ( 14х + 15 ) + ( 5х – 8 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.


Контрольная работа № 2


1 вариант


1). Решите уравнение:

hello_html_1e9b82ad.gif

2). При каком значении переменной разность выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна 4 ?

3). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

4). Решите уравнение hello_html_51315b07.gif

5). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

2 вариант


1). Решите уравнение:

hello_html_m2a94b90e.gif

2). При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5 ?

3). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

4). Решите уравнение hello_html_m5540608b.gif

5). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?


Контрольная работа № 3


1 вариант

1). Функция задана формулой у = 2х + 3.

Принадлежит ли графику функции точки А(1; 5) и В(–1; – 1)?

2). Постройте график функции у = 2х + 6.

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5

3). График функции у = kх проходит через точку А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.

4). Найти точку пересечения графиков функций у = 3 и у = 2х – 1.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = – 7х – 15 и проходящей через начало координат.


2 вариант

1). Функция задана формулой у = –2х + 5.

Принадлежит ли графику функции точки А(1; 3) и В(–1; 6)?

2). Постройте график функции у = – 2 х + 6 .

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно – 2 .

3). График функции у = kх проходит через точку А( 2; -6 ). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции

4). Найти точку пересечения графиков функций у = –1 и у = 3х +2.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.


Контрольная работа № 4


1 вариант


1). Дано выражение 1 – 5х2. Найти его значение

при х = – 4.

2). Выполните действия:

hello_html_m3f0063cd.gif

3). Упростите выражение:

а). 4а 7в 5 ∙ (– 2ав 2 ) ; б). (–3 х 4 у 2 )3 ;

в). (– 2а 5у )2 .

4). Построить график функции у = х2. С помощью графика определить значение у при х = 1,5.

5). Вычислите:

hello_html_61205655.gif

2 вариант


1). Дано выражение – 3х2 + 7. Найти его значение

при х = – 5.

2). Выполните действия:

hello_html_1a9916b8.gif

3). Упростите выражение:

а). – 3а 5 ∙ 4ав 6 ; б). (– 2ху 6 )4 ;

в). (– 3а 3 в 4 )3 .

4). Построить график функции у = х2. С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4.

5).Вычислите:

hello_html_m3464ed80.gif





Контрольная работа №5


1 вариант


1). Выполните действия:

а). (3ав +5а – в) – (12ав – 3а)

б). 2х 2( 3 – 5х 3 )

2). Вынесите общий множитель за скобки

2 вариант


1). Выполните действия:

а). (15у 2 + 7у) – (13у – 5у 2)

б). 2с( а – 3в + 4 )

2). Вынесите общий множитель за скобки

а). 10ав – 15в2

б). 18а3 + 6а2

3). Решить уравнение:

9х – 6( х – 1) = 5( х + 2)

4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5). Решите уравнение:

hello_html_76cab5e4.gif

6). Упростите выражение:

2а( а + в – с) – 2в( а –в – с) + 2с( а – в + с)

а). 2ху – 3ху2

б). 8в4 + 2в3

3). Решить уравнение:

7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х )

4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5). Решите уравнение:

hello_html_2aaa664e.gif

6). Упростите выражение:

3х( х + у + с) – 3у( х – у – с) – 3с( х + у – с)

Контрольная работа № 6


1 вариант


1). Выполнить умножение:

а). (с + 2)(с – 3); б). (2а – 1)(3а + 4);

в). ( 5х – 2у)( 4х – у); г). (а – 2)( а2 – 3а + 6)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) – 2( а + 3);

б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:

0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). х2 – ху – 4х + 4у

б). ах – ау + су – сх + х – у

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

2 вариант


1). Выполнить умножение:

а). (а – 5)(а – 3); б). (5х +4)(2х – 1);

в). (3р + 2с)(2р + 4с); г). (в – 2)( в2 + 2в – 3)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) – 2( а + 3);

б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:

1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). 2а – ас – 2с + с2

б). 5а – 5в – ха + хв – в + а

5). Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата.

Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.


Контрольная работа № 7


1 вариант


1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( а – 3 )2 ; б). ( 2х + у )2 ;

в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

( а – 9)2 – ( 81 + 2а)

3). Разложите на множители:

а). х 2 – 25 ; б). ав 2 – ас 2 ;

в). – 3а 2 – 6ав – 3ав 2 .

4). Решите уравнение:

( 2 – х )2 – х( х + 1,5 ) = 4

5). Выполните действия:

а). (у2 – 2а)( 2а + у2); б). ( 3х2 + х)2;

в). ( 2 + т)2( 2 – т)2

6). Разложите на множители:

а). 4х2у2 – 9а4; б). 25а 2 – ( а + 3 )2 ;

б). 27 а 3 + в 3


2 вариант


1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) 2 ; б). ( а – 2в ) 2 ;

в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).

2). Упростите выражение:

( с + в)( с – в) – ( 5с2 – в2 )

3). Разложите на множители:

а). 16а 2 – 9 ; б). 3х 3 – 75х ;

в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 .

4). Решите уравнение:

12 – ( 4 – х )2 = х( 3 – х )

5). Выполните действия:

а). (3х + у2)( 3х – у2); б). ( а3 – 6а)2;

в). ( а – х)2( х + а)2

6). Разложите на множители:

а). 36а4 – 25а2 в2; б). 9х 2 – ( х – 1)2 ;

б). х3 + у6



Контрольная работа № 8


1 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2;

в). 2( т + 1)2 – 4т

2). Разложите на множители:

а). х3 – 9х; б). – 5а2 – 10ав – 5в2

3). Упростите выражение:

( у2 – 2у)2 – у2( у + 3)( у – 3) + 2у( 2у2 + 5)

4). Разложите на множители:

а). 16х4 – 81; б). х2 – х – у2 – у

5). Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.


2 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2;

в). 2( т + 1)2 – 4т

2). Разложите на множители:

а). с3 – 16с; б). 3а2 – 6ав + 3в2

3). Упростите выражение:

( 3а – а2)2 – а2( а – 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а2)

4). Разложите на множители:

а). 81а4 – 1; б). а – а2 + в + в2

5). Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 9

1 вариант

1). Решите систему уравнений: hello_html_334e6352.gif

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?

3). Решите систему уравнений:

hello_html_m6cc9ab33.gif

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 3; 8 ) и В (– 4; 1 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

hello_html_m612808f8.gif

2 вариант

1). Решите систему уравнений: hello_html_4d7bc891.gif

2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

3). Решите систему уравнений:

hello_html_1836ad65.gif

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 5; 0 ) и В (– 2; 21 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:

hello_html_3103afca.gif


Итоговая контрольная работа


Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b ( - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.




Согласовано

Протокол заседания

Методического совета

МБОУ СШ №21

от___________ 2015 года №_________

______________ ________________

подпись руководителя МС

Ф.И.О.

Согласован

Заместитель директора по УВР

____________________Ф.И.О.

подпись

__________________2015 год

дата




Название документа прохождение материала.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Прохождение программы по алгебре 7 класс.

Номер урока

Перечень разделов, тем

Дата по плану

Дата по факту

Выражения. Тождества. Уравнения. (22)

1

Числовые выражения.

2.09


2

Числовые выражения.

4.09


3

Выражения с переменными.

7.09


4

Выражения с переменными.

9.09


5

Сравнение значений выражений.

11.09


6

Сравнение значений выражений.

14.09


7

Свойства действий над числами

16.09


8

Свойства действий над числами

18.09


9.

Тождества

21.09


10

Тождественные преобразования

23.09


11

Контрольная работа №1 «Выражения.Тождества»

25.09


12

Уравнение и его корни

28.09


13

Линейное уравнение с одной переменной

30.09


14

Линейное уравнение с одной переменной

2.10


15

Решение задач с помощью уравнений

5.10


16

Решение задач с помощью уравнений,

7.10


17.

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

9.10


Функция (12)

18

Что такое функция

12.10


19.

Вычисление значений функции по формуле .

14.10


20

График функции

16.10


21

График функции,

19.10


22

Линейная функция и ее график

21.10


23

Линейная функция и ее график,

23.10


24

Прямая пропорциональность

26.10


25

Прямая пропорциональность

28.10


26

Взаимное расположение графиков линейных функций

30.10


27

Взаимное расположение графиков линейных функций

9.11


28

Взаимное расположение графиков линейных функций

11.11


29

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

13.11


Степень с натуральным показателем (13)

30


Определение степени с натуральным показателем

16.11


31

Определение степени с натуральным показателем

18.11


32

Умножение и деление степеней

20.11


33

Умножение и деление степеней

23.11


34

Возведение в степень произведения и степени

25.11


35

Возведение в степень произведения и степени

27.11


36

Одночлен и его стандартный вид

30.11


37

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2.12


38

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

4.12


39

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

7.12


40

Функции hello_html_m7c7cc7e0.gif,hello_html_m2d51de34.gifи их графики

9.12


41

Функции hello_html_m7c7cc7e0.gif,hello_html_m2d51de34.gifи их графики

11.12


42

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

14.12


Многочлены (19)

43

Многочлен и его стандартный вид

16.12


44

Многочлен и его стандартный вид

18.12


45

Сложение и вычитание многочленов

21.12


46

Сложение и вычитание многочленов

23.12


47

Сложение и вычитание многочленов

25.12


48

Умножение одночлена на многочлен

11.01


49

Умножение одночлена на многочлен

13.01


50

Вынесение общего множителя за скобки

15.01


51

Вынесение общего множителя за скобки

18.01


52

Вынесение общего множителя за скобки

20.01


53

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

22.01


54

Умножение многочлена на многочлен

25.01


55

Умножение многочлена на многочлен

27.01


56

Умножение многочлена на многочлен

29.01


57

Разложение многочлена на множители способом группировки

1.02


58

Разложение многочлена на множители способом группировки

3.02


59

Доказательство тождеств

5.02


60

Доказательство тождеств

8.02


61

Контрольная работа №6«Умножение многочленов»

10.02


Формулы сокращенного умножения (30)

62

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

12.02


63

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

15.02


64

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

17.02


65

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности

19.02


66

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности

20.02


67

Умножение разности двух выражений на их сумму

24.02


68

Умножение разности двух выражений на их сумму

26.02


69

Разложение разности квадратов на множители

29.02


70

Разложение разности квадратов на множители

2.03


71

Контрольная работа №7
«Формулы сокращенного умножения»

4.03


72

Разложение на множители суммы и разности кубов

9.03


73

Преобразование целого выражения в многочлен

11.03


74

Применение различных способов разложения на множители

14.03


75

Применение различных способов разложения на множители

16.03


76

Применение различных способов разложения на множители

18.03


77

Применение различных способов разложения на множители

28.03


78

Применение преобразования целых выражений

30.03


79

Контрольная работа №8
«Преобразование целых выражений»

1.04


80

Линейное уравнение с двумя переменными

4.04


81

График линейного уравнения с двумя переменными

6.04


82

График линейного уравнения с двумя переменными

8.04


83

Системы линейных уравнений с двумя переменными

11.04


84

Способ подстановки

13.04


85

Способ подстановки

15.04


86

Способ сложения

18.04


87

Способ сложения

20.04


88

Решение задач с помощью систем уравнений

22.04


89

Решение задач с помощью систем уравнений

25.04


90

Решение задач с помощью систем уравнений

27.04


91

Контрольная работа №9
«Системы линейных уравнений»

29.04


Элементы, логики, комбинаторики, статистики (4)

92

Статистические характеристики

4.05


93

Статистические характеристики

6.05


94

Медиана как статистическая характеристика

11.05


95

Медиана как статистическая характеристика

13.05


Повторение (7)

96

Функции. Степень с натуральным показателем

16.05


97

Формулы сокращенного умножения

18.05


98

Системы уравнений

20.05


99

Итоговая контрольная работа.

23.05


100

Решение задач повышенной сложности

25.05


101

Решение задач повышенной сложности

27.05


102

Решение задач повышенной сложности

30.05




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров152
Номер материала ДВ-180236
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх