Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного курса математики для 9 класса

Рабочая программа учебного курса математики для 9 класса



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая программа по математике для 9 класса

педагога МОУ «Лицей № 47» Ленинского района г.Саратова

Поскребаловой М.Г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 общеобразовательных классов МОУ "Лицей № 47"

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:

  1. Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ Закон «Об образовании в Российской Федерации»;

  2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

  3. Программа для общеобразовательных учреждений: Сборники “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Министерства образования РФ: Алгебра 7-9 класса.

  4. «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. Алгебра. 7-9 классы - М., «Просвещение», 2009

  5. Программа по геометрии 7-9 класса / Сост. Т.А. Бурмистрова – М., Просвещение, 2008г.

  6. Авторская программа по алгебре И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (в объеме 170 часов, 5 часов в неделю)

  7. ООП ООО МОУ «Лицей № 47»;

Рабочая программа предусматривает использование УМК для 9 класса под редакцией Л.С.Атанасяна, А.Г. Мордковича. Рабочая программа учебного курса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Л.С. Атанасяна и И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича, что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся.

Уровень рабочей программы - базовый

Программа направлена на достижение следующих целей:

-продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения

образования.

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,

критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической

культуры, пространственных представлений;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи преподавания:

​ расширить сведения о свойствах функ​ций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

​ выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

​ развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

​ расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

​ дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо​бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха​рактер;

​ формировать навык работы с тестовыми заданиями;

​ подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.



Общая характеристика учебного предмета


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.


Программа ориентирована на использование в 9 классе основной школы:

  1. А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012;

  2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012;

  3. Л.А. Александрова Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013;

  4. А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013;

  5. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.

  6. «Геометрия 7-9» (Л.С. Атанасян), М., «Просвещение», 2010г., 12-е издание

Все они соответствуют традиционному содержанию программы для 9-х классов, позволяют учащимся получить хорошее базовое образование и помочь выработать правильный взгляд на основы научного знания. Материал расположен так, чтобы не мешать развитию арифметических идей.

Теоретический материал в учебнике алгебры изложен таким образом, чтобы преподаватель мог применять проблемный подход к обучению. Приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. В учебнике практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Л.В.Занковым: обучение на высоком уровне трудности; прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осмысления процесса обучения (ученик должен видеть, как он умнеет в процессе изучения материала – это достигается проблемным обучением); развитие всех учащихся (учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей). С помощью системы обозначений выделяются упражнения четырех уровней сложности и учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся - реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика.

Учебники полностью обеспечивают обучение тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.

Каждая глава заканчивается разделом «Основные результаты» и домашней контрольной работой. Это своеобразный смотр достижений, подведение итогов, что для успешности процесса обучения очень важно.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения; алгоритмической культуры, критичности мышления на уроке, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

На основе требований государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, целостно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечествённой и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно - емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжёнии всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально -графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь — умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задач, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

- создание условия для умения логически обосновывать рассуждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

- формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

- создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника. признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица. схема. аудиовизуальный ряд и др.).


Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.


Стандарт ориентирован на воспитание гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.

В процессе обучения у обучающихся формируется умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе осуществляется воспитание гражданственности и патриотизма.


Срок реализации программы 1 год

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает базовый уровень обучения математике 5 часов в неделю, всего 170 часов. В течении года планируется провести кр 11 + полугодовая + итоговая; самостоятельных работ 10; тестирований 12, календарный план составлен на 170 часов.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы: пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с координатами; изображать множество решений линейного неравенства

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


владеть компетенциями:

  • познавательной,

  • коммуникативной,

  • информационной,

  • рефлексивной;


решать следующие жизненно — практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах,

аргументировать и отстаивать свою точку зрения,

уметь слушать других;

извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.


Структура тематического планирования учебного материала

по математике


(5 часов в неделю, всего 170 часов.)




Содержание материала

Количество часов, база

Количество к.р

1

Повторение

15


2

Неравенства и системы неравенств

14


3

Системы уравнений

14


4

Числовые функции

23


5

Прогрессии

16



6

Элементы комбинаторики, статистики теории вероятностей


9


7

Векторы

11


8

Метод координат

10



9

Соотношения между сторонами и углами треугольника


13


10

Длина окружности и площадь круга

12


11

Движение

7


12

Аксиоматическое построение геометрии

1


13

Повторение

23



Итоговая контрольная работа

2



Итого

170





Содержание тем учебного курса

Повторение (15 ч)

Основная цель:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

  • овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса;

  • развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Рациональные неравенства и их системы (14 ч) Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Множества и операции над ними.

Основная цель:

  • формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств, об иррациональных неравенствах, о множествах и действиях над ними;

  • овладение умениями совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов, выполнять действия над множествами;

  • расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Знать и применять правила равносильного преобразования уравнений и неравенств;

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов и методом замены переменных, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Системы уравнений(14ч) Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель:

  • формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

  • овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

  • отработка навыков решения уравнений и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Знать алгоритмы методов решения систем уравнений;

Уметь при решении систем уравнений использовать методы решения систем уравнений.

Числовые функции (23ч) Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции у=хn(n hello_html_m289d78ff.gifN), их свойства и графики. Функции у=хn(n hello_html_m289d78ff.gifN), их свойства и графики. Функция у=hello_html_46485c0a.gif, ее свойства и график.

Основная цель:

  • формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

  • Овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

  • Формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

  • Формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Знать о понятии степенной функции, о свойствах и графике;

Уметь строить и описывать свойства функций.

Прогрессии (16 ч )Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Основная цель:

  • Формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

  • Сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

  • Овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Знать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий и применение его при решении математических задач; как применить прогрессии к банковским расчетам;

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (9 ч) Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Основная цель:

  • Формирование представлений о новом математическом направлении- комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними;

  • Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики;

  • Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.

Знать как на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач;

Уметь на конкретных примерах использовать основные методы решения простейших комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять текст научного стиля.

Векторы (11 ч)Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Основная цель:

  • Формирование умения изображать, обозначать, откладывать вектор;

  • Овладение умением решать задачи используя операции над векторами.

Знать определение вектора и равных векторов, законы сложение, умножение вектора на число;

Уметь проводить операции над векторами.

Метод координат (10 ч) Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач (координаты вектора). Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Уравнение окружности и прямой.

Основная цель:

  • Расширение и углубление применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

  • Совершенствование навыков решения геометрических задач методом координат.

Знать правила действий над векторами с заданными координатами, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнение окружности и прямой;

Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 ч) Синус, косинус, тангенс угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах свойства скалярного произведения векторов.

Основная цель:

  • Развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач;

  • Ознакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, угол между векторами;

Уметь решать простейшие планиметрические задачи, геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Основная цель:

  • Расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках;

  • Отработать навыки решения задач на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников.

Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

Уметь решать задачи с применением формул.

Движения (7 ч) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос, поворот, центральная и осевая симметрии. Использование центрального подобия при решении задач. Композиция движений. Центральное подобие и его свойства. Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем. Понятие инверсии. Примеры использования инверсии.

Основная цель:

  • Сформировать понятие движения на плоскости: осевой и центральной симметрии, параллельным переносом, поворотом, центрального подобия, инверсии.

Знать все виды движений, свойства движений;

Уметь распознавать и выполнять различные виды движений.

Повторение (23 ч) Рациональные неравенства. Системы неравенств. Методы решения систем уравнений. Числовые функции. Прогрессии. Комбинаторные задачи. Многоугольники. Окружность. Площади плоских фигур. Метод координат. Решение треугольников.

Основная цель:

  • актуализировать знания и умения учащихся;

  • развивать умения систематизировать учебный материал.




Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные;

  • групповые;

  • индивидуально-групповые;

  • фронтальные;

  • практикумы.

Формы контроля ЗУН (ов):

  • наблюдение;

  • беседа;

  • фронтальный опрос;

  • опрос в парах;

  • практикум.

  • Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль.

  • Текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, практические работы, математический диктант

  • Текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты.

  • Медиаформы: индивидуальные тесты yztest, фронтальные тесты PowerPoint.


Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах, а основой служат навыки устных вычислений. Устные вычисления — эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств. На формирование навыков устных вычис­лений нацелены специальные пособия — математические трена­жеры, медиа-тренажеры, которые необходимо использовать на каждом уроке на этапе устной работы.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников, так как теоретический материал осознается и усваивается преимуще­ственно в процессе решения задач. Поэтому электронный презентационный материал для вводных уроков содержит наглядный материал, построенный на основе решения задач.

Компьютерное обеспечение уроков

ИКТ на уроках математики и во внеурочной деятельности применяться в демонстрационном режиме, в индивидуальном режиме и в дистанционном, индивидуальном режиме.

1.В демонстрационном режиме: при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий; при объяснении нового материала, когда учителем демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал; при проверке домашнего задания, через мультимедиа-проектор; при работе над ошибками и т.д.

2. Использование компьютера в индивидуальном режиме: при тренировке(узтест, тренинги, тесты; при отработке ЗУН; при повторении; при контроле и т.д.

3. Использование компьютера в дистанционном режиме: в исследовательской деятельности; в проектной деятельности учащихся; при проверке домашней работы; при проверке контрольной работы и т.д.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Система оценивания традиционная

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Перечень учебно-методического обеспечения



1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович П. В. Семенов. — М.: Мнемозина, 2013.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачника для учащихся общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.— М.: Мнемозина, 2013.

3. Александрова, Л. А. Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013;

4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7—9 классов общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2013;

5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений Ю.П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2013.

6. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 16 изд. –М. : Просвещение, 2013

7. Зив Б.Г. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7-11 кл для общеобразовательных учреждений. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. М, Просвещение, 2003г

8. А.С. Атанасян. Рабочая тетрадь по геометрии. Издательство «Просвещение» 2013г

9. А.И. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. Изд. ИЛЕКСА, Москва, 2006г

10. Л.А. Александрова. Контрольные работы. Мнемозина 2015г

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

  • Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/ 

  • Тестирование online: 5 - 11 классы

 http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  • Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

  • сайты «Энциклопедий», например:

http://www.rubricon.ru/
http://www.encyclopedia.ru/



Список дополнительной литературы


1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. — М.: 000 «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. — М.: 000 «Издательство АСТ», 2003.

3. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс! Л. В. Кузнецова и др. — М.: Дрофа, 2004.

4. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика 1 В. Г. Мантуленко, 0. Г. Гетманенко. — Ярославль: Академия развития, 1998.

5. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения 1 В. С. Крамор. — М.: 000 «Издательство “Оникс”»; 000 «Издательство “Мир и Образование”», 2007.

6. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. — М.: АСТ: Астрель, 2006.

7. Лысенко, Ф. Ф. тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/д.: Легион, 2012; 2013; 2014.

8. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7—9 классы: методическое пособие для учителей 1 А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2006.

9. Аругюиян, Е. Б. Математические диктанты для 5—9 классов. Е. Б. Арутюнян. — М., 1995,

10. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры. Л. Ф. Пичурин. — М., 1990.

11. Олимпиадные задания по математике. 5—8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся

1 авт.-сост. Н. В. Заболотнева. — Волгоград: Учитель, 2007.












Учебно-тематическое планирование

№ п

Тема урока

Количество часов


Вводное повторение

13


Входная контрольная работа

2


Неравенства и системы неравенств

14

1

Линейные и квадратные неравенства

3

2

Рациональные неравенства

4

3

Множества и операции над ними

2

4

Системы рациональных неравенств

4


Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»

1


Системы уравнений

14

5

Основные понятия

3

6

Методы решения систем уравнений

5

7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

5


Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

1


Числовые функции

23

8

Определение числовой функции. Область определения, область значения функции

3

9

Способы задания функции

2

10

Свойства функций

4

11

Четные и нечетные функции

3


Контрольная работа по теме «Свойства функций»

1

12

Функции у=хп, их свойства и график

3

13

Функции у= х-п, их свойства и график

3

14

Функция у=hello_html_m24eee964.gif, ее свойства и график

3


Контрольная работа по теме «Числовые функции»

1


Прогрессии

16

15

Числовые последовательности

4

16

Арифметическая прогрессия

5

17

Геометрическая прогрессия

6


Контрольная работа по теме «Прогрессии»

1


Элементы комбинаторики, статистики теории вероятностей

9

18

Комбинаторные задачи

2

19

Статистика-дизайн информации

2

20

Простейшие вероятностные задачи

2

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

2


Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики теории вероятностей»

1


Векторы

11

76-78

Понятие вектора

2

79-82

Сложение и вычитание векторов

3

83

Умножение вектора на число

2

84-85

Применение векторов к решению задач

3


Контрольная работа по теме «Векторы»

1


Метод координат

10

86-87

Координаты вектора

2

88-89

Простейшие задачи в координатах

2

90-92

Уравнение окружности и прямой

3


Решение задач

2


Контрольная работа по теме «Метод координат»

1


Соотношения между сторонами и углами треугольника

13

93-95

Синус, косинус и тангенс угла

3

96-100

Соотношения между сторонами и углами треугольника

5

101-104

Скалярное произведение векторов

3


Решение задач

1


Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1


Длина окружности и площадь круга

12

105-109

Правильные многоугольники

4

110-112

Длина окружности и площадь круга

5


Решение задач

2


Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

1


Движение

7

113-115

Понятие движения

2

116-117

Параллельный перенос

2


Решение задач

2


Контрольная работа по теме «Движение»

1


Об аксиомах планиметрии

1


Повторение

23


Итоговая контрольная работа

2


Итого

170




Поурочно - тематическое планирование учебного курса 9 класс (база) на 2015 - 2016учебный год
5 часов в неделю
всего 170 часов


урока

название темы

форма, тип урока

Основные элементы содержания

форма
контроля

Планируемые результаты обучения


I четверть

 

 

 


 

повторение курса алгебры и геометрии

 

 

 


1

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

Обобщение и систематизация знаний

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю

ФО, ИРД

Знать:

- правила сложения, вычитания с одинаковыми и с разными знаменателями

- правила умножения и деления дробей с одинаковыми и с разными знаменателями

Уметь:

-выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию

2

Квадратичная функция. Функция у=к/х. Функция у=√х. Свойства квадратного корня

Обобщение и систематизация знаний

Квадратичная функция, функция у=к/х и у=√х, их графики, квадратный корень, свойства квадратного корня

МД, ИРД

Знать:

- свойства функций у=к/х и у=√х

Уметь :

-строить графики функций у=к/х и у=√х

-адекватно воспринимать устную речь

-проводить смысловой анализ текста

-приводить примеры

3

Действительные числа. Квадратные уравнения

Обобщение и систематизация знаний

Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения

ФО, ИРД

Знать:

- понятие действительного числа

Уметь:

-использовать формулы корней квадратного уравнения

-преобразовывать формулы

-заполнять и оформлять таблицы

-отвечать на вопросы с помощью таблиц


4

Действительные числа. Квадратные уравнения

Обобщение и систематизация знаний

Теорема Виета, формула корней квадратного уравнения для четного второго коэффициента

ФО, ИРД

5

Неравенства и их свойства

Обобщение и систематизация знаний

Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства

ФО, ИРД

Уметь:

-решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной

-отмечать на числовой прямой решение неравенства

-аргументированно отвечать на поставленные вопросы

-осмыслить ошибки и устранить их

6

Неравенства и их свойства

Обобщение и систематизация знаний

Равносильные преобразования неравенства, свойства неравенства

с/р 1

Знать:

-правила неравенства

Уметь :

-выполнять равносильные преобразования неравенства

7

Четырехугольники

Обобщение и систематизация знаний

Виды четырехугольников, свойства параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника, трапеции

ФО, ИРД

Знать:

-определение четырехугольника

-свойства четырехугольника

Уметь:

-применять знания к решению задач

8

Площади плоских фигур

Обобщение и систематизация знаний

Формулы площади параллелограмма, ромба, трапеции, круга

ФО, ИРД

Знать:

-формулы площади параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника

Уметь:

-применять формулы при решении задач

9

Подобные треугольники

Обобщение и систематизация знаний

Подобные треугольники, признаки подобия треугольников

ФО, ИРД

Знать:

-определение подобных треугольников

-признаки подобия треугольников

Уметь:

-применять знания при решении задач

10

Окружность

Обобщение и систематизация знаний

Окружность, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника окружность, вписанный угол,

центральный угол

ФО, ИРД

Знать:

-определение вписанной окружности

-определение описанной окружности

-определение вписанного угла

-определение центрального угла

Уметь:

-построить вписанный и описанный многоугольник

-построить вписанный и центральный угол

-находить вписанный и центральный угол


11

Вписанные и описанные многоугольники

Обобщение и систематизация знаний

Многоугольники, свойство вписанного в окружность четырехугольника, свойство описанного около окружности четырехугольника

ФО, ИРД

Знать:

-свойство вписанного и описанного четырехугольника

Уметь:

-находить углы и стороны четырехугольника

12

Вписанные и описанные многоугольники

Обобщение и систематизация знаний

ФО, ИРД

13

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Обобщение и систематизация знаний

Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый перебор, факториал, перестановки

ФО, ИРД


14

входное тестирование

Контроль знаний и умений


контрольный тест № 1

Уметь:

-владеть навыками самоанализа самоконтроля

-обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса

-предвидеть возможные последствия своих действий

15

входное тестирование

 



16

Анализ выполнения контрольного теста

Линейные и квадратные неравенства.


Комбинированный урок

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение

ФО, ИРД

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать:

- как проводить исследование на монотонность

Уметь:

- находить и использовать информацию

17

Линейные и квадратные неравенства.

проблем

Равносильные преобразования, метод интервалов

С.р. № 2

Уметь

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль

-решать неравенства, используя графики

-составлять текст научного стиля

18

Понятие вектора

Урок ознакомления с новым материалом

Определение вектора, граничные точки отрезка, понятие нулевого вектора, длина ненулевого вектора

Пр. раб.

Знать:

-определение вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов.

Уметь:

откладывать вектор от данной точки.

19

Понятие вектора Откладывание вектора от данной точки

Урок закрепления изученного материала

Коллинеарные векторы, сонаправленные векторы, равные векторы

МД, ИРД

20

Рациональные неравенства

Комбинированный урок

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов

ФО, ИРД

Знать:

-алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов

Уметь:

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

21

Решение рациональных неравенств методом интервалов

Урок-лекция

Метод интервалов, кривая знаков, строгие и нестрогие неравенства

ФО, ИРД

Знать:

- правила равносильного преобразования неравенства

Уметь:

- решать рациональные неравенства методом интервалов

-определять понятия

-приводить доказательства

22

Решение рациональных неравенств методом интервалов

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

Знать:

- правила равносильного преобразования неравенств

Уметь

-решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов

-передавать информацию сжато, полно, выборочно

23

Сложение и вычитание векторов

проблем

Сумма двух векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, сумма нескольких векторов, правило вычитания векторов

ФО, ИРД

Знать:

- операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число);

- законы сложения векторов, умножения вектора на число

- формулу для вычисления средней линии трапеции

Уметь:

- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;

- применять векторы к решению задач

- находить среднюю линию треугольника

-раскладывать вектор.

24

Сложение и вычитание векторов

проблем

ФО, ИРД

25

Решение рациональных неравенств методом интервалов

проблем

Метод интервалов, кривая знаков, строгие и нестрогие неравенства

ФО, ИРД

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств

Уметь

-решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

26

Рациональные неравенства разного уровня сложности

Контроль знаний и умений

Дробно-рациональные неравенства, кратность корней линейных выражений

С,р. №3

27

Множества и операции над ними: понятие множества, подмножества; пересечение и объединение множеств.

поиск

Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое свойство, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак исключения, операции над множествами, круги Эйлера, пересечение множеств, операции объединения

ФО, ИРД

Иметь представление об элементе множества, подмножестве данного множества.

Уметь

-приводить примеры

-подбирать аргументы

-формулировать выводы

28

Умножение вектора на число

поиск

Умножение вектора на число, основные свойства умножения вектора на число

Пр. раб.

Уметь:

- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;

- применять векторы к решению задач

- находить среднюю линию треугольника

-раскладывать вектор

29

Умножение вектора на число

Урок закрепления изученного материала

ФО, ИРД

30

Множества и операции над ними: понятие множества, подмножества; пересечение и объединение множеств.

исследовательский

Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое свойство, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак исключения, операции над множествами, круги Эйлера, пересечение множеств, операции объединения

Индивидуальные карточки

Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

31

Системы рациональных неравенств. Решение простейших систем неравенств

Комбинированный урок

Системы рациональных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

ФО, ИРД

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Уметь:

-решать системы линейных уравнений и квадратных неравенств

- отбирать структурировать материал

32

Системы рациональных неравенств. Алгоритм решения квадратных неравенств

проблем

Системы рациональных неравенств, алгоритм решения квадратных неравенств

тест №2

Знать

-алгоритм решения квадратных неравенств

Уметь:

-решать системы квадратных неравенств, используя графический метод

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

33

Применение векторов к решению задач.

Урок применения знаний и умений

Умножение вектора на число, основные свойства умножения вектора на число, правила сложения векторов

ФО, ИРД

Знать:

- правила построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;

Уметь:

- применять векторы для решения задач


34

Средняя линия трапеции

Урок закрепления изученного материала

Определение средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции

Индивидуальные карточки


35

Системы рациональных неравенств.

Урок применения знаний и умений

Системы рациональных неравенств, алгоритм решения квадратных неравенств

Индивидуальные карточки

Уметь:

-решать двойное неравенство

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

36

Системы рациональных неравенств с модулем

Обобщение и систематизация знаний

Системы рациональных неравенств содержащих знак модуля

МД, ИРД

Уметь:

-решать двойное неравенство

-решать системы рациональных неравенств с модулем

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

37

К/р № 1 «Рациональные неравенства и их системы»

Контроль знаний и умений


Контрольная работа № 1

Уметь

- решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

38

Применение векторов к решению задач.

Урок закрепления изученного материала

Правила сложения векторов, умножение вектора на число

Индивидуальные карточки

Уметь:

- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число

- применять векторы к решению задач

- находить среднюю линию треугольника

-раскладывать вектор



39

К/р № 2 «Векторы»

Контроль знаний и умений


Контрольная работа №2

Уметь :

- применять векторы для решения задач;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

40

Анализ выполнения контрольной работы

Рациональные уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными

Обобщение и систематизация знаний

Определение уравнения с двумя переменными, определение целого рационального уравнения, график уравнения с двумя переменными

МД, ИРД

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств

Знать

-правила равносильных преобразований уравнений и неравенств с двумя переменными

Уметь:

- определять понятия, приводить доказательства

41

Рациональные уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными

проблем

ФО, ИРД

42

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.
График уравнения (х-а)2 + (у-в)2 = r2

учеб.
практикум

График уравнения с двумя переменными, формула расстояния между двумя точками координатной плоскости

МД, ИРД

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными

Уметь:

- объянять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

43

Анализ выполнения контрольной работы

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Урок ознакомления с новым материалом

Лемма о коллинеарных векторах, теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам

ФО, ИРД

Знать:

- лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- понятие координат вектора

-правила действий над векторами с заданными координатами

- понятие радиус-вектора точки

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала

- формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

- уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

- находить координаты вектора

- выполнять действия над векторами, заданными координатами

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач

.

44

Координаты вектора

Урок закрепления изученного материала

Координаты вектора, координата суммы двух векторов, координата разности двух векторов

МД, ИРД

45

Рациональные уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными.

Комбинированный урок

Определение уравнения с двумя переменными, определение целого рационального уравнения, график уравнения с двумя переменными, уравнение окружности

ФО, ИРД

Знать:

-правила равносильных преобразований уравнений и неравенств с двумя переменными

Уметь:

-строить график уравнения с двумя переменными

- объянять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

 


2 четверть

 


 


1

Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными

Урок ознакомления с новым материалом

Определение системы уравнений, определение системы неравенств с двумя переменными

ФО, ИРД

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств

Знать равносильные рпеобразования уравнений и неравенств с двумя переменными

Уметь объянять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

2

Решение систем уравнений методом подстановки

поиск

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

БО, ИРД

Знать:

- алгоритм метода подстановки

Уметь:

- использовать графики при решении системы уравнений

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу

3

Простейшие задачи в координатах

поиск


ФО, ИРД

Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

- находить координаты вектора

- выполнять действия над векторами, заданными координатами

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач

.

4

Простейшие задачи в координатах

Урок применения знаний и умений

Формула длины вектора, формула расстояния между двумя точками на плоскости

тест 3

5

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Урок ознакомления с новым материалом

Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения

ФО, ИРД

Уметь:

-при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения

-привести примеры

- подобрать аргументы

- сформулировать выводы

6

Решение уравнений методом замены переменных

учеб.
практикум

Алгоритм решения систем уравнений методом замены переменных

ФО, ИРД

Уметь:

-при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной

-привести примеры,

-подобрать аргументы

- сформулировать выводы

7

Решение уравнений методом замены переменных

Урок применения знаний и умений

С,р. №4

8

Уравнение окружности и прямой

Урок ознакомления с новым материалом

Уравнение окружности в прямоугольной системе координат, уравнение прямой в прямоугольной системе координат

ФО, ИРД

Уметь:

- записывать уравнения прямых и окружностей

-использовать уравнения при решении задач

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями

9

Уравнение окружности и прямой

поиск

ФО, ИРД

10

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

КУ

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

ФО, ИРД

Знать:

-как составлять математические модели реальных ситуаций

-как работать с составленной моделью

Уметь:

- обосновывать суждения

- правильно оформлять решения

-выбрать из данной информации нужную

11

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

проблем

БО, ИРД

12

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

Уметь

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

-аргументированно отвечать на поставленные вопросы

-осмыслить ошибки и устранить их

13

Уравнение окружности и прямой

Урок закрепления изученного материала

Уравнение окружности в прямоугольной системе координат, уравнение прямой в прямоугольной системе координат

ФО, ИРД


Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

- находить координаты вектора

- выполнять действия над векторами, заданными координатами;

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач

- записывать уравнения прямых и окружностей

-использовать уравнения при решении задач

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

14

Решение задач

Комбинированный урок

ФО, ИРД

15

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Урок применения знаний и умений

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

ФО, ИРД

Уметь

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

16

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

17

К/р № 3 «Методы решения систем уравнений»

Контроль знаний и умений


контр раб № 3

Уметь

- решать системы уравнений двух переменных различными методами

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

18

Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

Уравнение окружности в прямоугольной системе координат, уравнение прямой в прямоугольной системе координат

ФО, ИРД

Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

- находить координаты вектора

- выполнять действия над векторами, заданными координатами

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач

- записывать уравнения прямых и окружностей,

использовать уравнения при решении задач

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

19

К/р № 4 «Метод координат»

Контроль знаний и умений


к/р 4

Уметь:

- применять к решению задач метод координат

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

20

Анализ выполнения контрольной работы

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Урок ознакомления с новым материалом

Определение числовой функции, определение области определения и области значений функции.

ФО, ИРД

Знать:

- определение числовой функции, области определения и значения функции

Уметь:

-находить область определения функции

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

21

Нахождение области определения и области значений функции

поиск

Нахождение области определения и области значений функции, возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность

БО, ИРД

Уметь:

-пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу

22

Нахождение области определения и области значений функции

Комбинированный урок

с/р 5

23

Анализ выполнения контрольной работы


Синус, косинус и тангенс угла

Урок ознакомления с новым материалом

Определение синуса, косинуса, тангенса в прямоугольном треугольнике, единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество

ФО, ИРД

Знать:

- понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0hello_html_m789e59b6.gif до 180hello_html_m789e59b6.gif

- основное тригонометрическое тождество

- формулы для вычисления координат точки

Уметь:

- объяснять, что такое угол между векторами

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач

24

Синус, косинус и тангенс угла

Урок закрепления изученного материала

МД, ИРД

25

Способы задания функции

проблем

Способы задания функции, аналитический, графический и табличный

ФО, ИРД

Иметь представление о способах задания функции: аналитическим,

графическим, табличным, словесном.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать


26

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный)

Урок закрепления изученного материала

МД, ИРД

Уметь

-при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный

-отбирать и структурировать материал

-проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

27

Основные свойства различных функций. Исследование функций у = с,

проблем

Основные свойства функций, ограниченная сверху и снизу на множестве, наименьшее и наибольшее значения на множестве, выпуклая вверх или вниз

ФО, ИРД

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности

Уметь развернуто обосновать суждения

28

Синус, косинус и тангенс угла

Урок применения знаний и умений

Определение синуса, косинуса, тангенса, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки,

формулы решения треугольников по трем элементам

тест 4

Знать:

- основное тригонометрическое тождество

- формулы приведения

- формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами

треугольника:

Уметь:

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

- строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

29

Решение прямоугольных треугольников

Урок ознакомления с новым материалом

ФО, ИРД

Уметь:

- объяснять, что такое угол между векторами;

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

- строить углы;

- применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

- решать треугольники.


30

Исследование функций у = кх2 у = к/х

поиск

Основные свойства функций, возрастающая функция, убывающая функция

ФО, ИРД

Уметь

-исследовать функцию на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

-отбирать и структурировать материал

-выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

31

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

Контроль знаний и умений


контрольное тестир


32

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

Контроль знаний и умений


контрольное тестир


33

Анализ выполнения контрольной работы

Теорема о площади треугольника

Урок применения знаний и умений

Теорема о площади треугольника, формула площади

ФО, ИРД


34

Теорема синусов. Теорема косинусов

Урок ознакомления с новым материалом

Теорема синусов, теорема косинусов

ФО, ИРД


35

Исследование функций у= к/х, у=/х/, у = ах2 + вх +с

Обобщение и систематизация знаний

Основные свойства функций, исследование на монотонность функции

МД, ИРД

Уметь

-исследовать функцию на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

-отбирать и структурировать материал

-выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

 

3 четверть




1

Исследование функций у= к/х, у=/х/, у = ах2 + вх +с

Урок закрепления изученного материала

Основные свойства функций, исследование на монотонность функции

ФО, ИРД


2

Описание свойств различных функций

Обобщение и систематизация знаний

с/р 6


3

Теорема синусов. Теорема косинусов

Урок закрепления изученного материала

Формулы решения треугольников по трем элементам

МД, ИРД

Знать:

- теорему синусов

-теорему косинусов

Уметь:

- решать задачи по теме

4

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

5

Четные нечетные функции. Понятие, алгоритм исследования

поиск

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность

ФО, ИРД

Знать:

-определение четной и нечетной функции

- алгоритм исследования функции на четность и нечетность

Уметь6

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

6

Четные нечетные функции и их графики

Комбинированный урок

График четной функции, график нечетной функции

БО, ИРД

Уметь

-применять алгоритм исследования функции на четность

-строить графики четных и нечетных функции

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

-классифицировать и проводить сравнительный анализ

7

Четные нечетные функции Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

График четной функции, график нечетной функции

ФО, ИРД

8

Скалярное произведение векторов.

проблем

Определение скалярного произведения векторов, угол между векторами

ФО, ИРД

Знать:

- определение скалярного произведения векторов

- теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства;

Уметь:

- решать задачи по теме

9

Скалярное произведение векторов в координатах

Урок применения знаний и умений

Скалярное произведение векторов в координатах

МД, ИРД


10

К/р № 5 «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства"»

Контроль знаний и умений


к/р 5

Уметь:

- строить и описывать свойства элементарных функций

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности а элементарных функций;

- предвидеть возможные последствия своих действий

11

Анализ выполнения контрольной работы

Функции у=хn, их свойства и графики.

Урок ознакомления с новым материалом

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным показателем, решение уравнений графически

ФО, ИРД

Знать:

-определение степенной функции с натуральным показателем, свойства и график функции

Уметь:

-определять графики функций с четным и нечетным показателем

-классифицировать и проводить сравнительный анализ

12

Функции у=хn, их свойства и графики.

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

Уметь:

-определять графики функций с четным и нечетным показателем

-оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

13

Скалярное произведение векторов.

Урок закрепления изученного материала

Свойства скалярного произведения векторов

Тест 5

Знать:

- определение скалярного произведения векторов

- условие перпендикулярности ненулевых векторов

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства

- методы решения треугольников.

Уметь:

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

- строить углы;

- применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

- решать треугольники.


14

Решение задач

Комбинированный урок

ФО, ИРД

15

Функции у=х n, их свойства и графики

Урок ознакомления с новым материалом

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным показателем, решение уравнений графически

ФО, ИРД

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным показателем

16

Функции у=х -n, их свойства и графики

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

Знать понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, о всойствах и графике функции

Уметь:

-пределятть графики функций с четным и нечетным целым показателем

-оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге

17

Функции у=х -n, их свойства и графики

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

18

К/р № 6 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль знаний и умений


к/р 6

Уметь:

- применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач

19


Анализ выполнения контрольной работы

Правильные многоугольники




Урок ознакомления с новым материалом

Определение правильного многоугольника, формула вычисления угла правильного многоугольника

ФО, ИРД

Знать:

- определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,

вписанной в правильный многоугольник;

Уметь:

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки


20

Функции у=х -n, их свойства и графики

Урок применения знаний и умений

График функции с отрицательным показателем степени

свойства функции


с/р 7

Уметь:

-строить графики функций с любым показателем степени

-читать свойства по графику функции

-строить графики функций по описанным свойствам

21

hello_html_46485c0a.gifhello_html_46485c0a.gif

Функция у= , её свойства и график


Урок ознакомления с новым материалом

Понятие кубического корня, вычисление значения из кубического корня


ФО, ИРД

Знать:

-определение кубического корнея

-определение функции и свойств

Уметь:

-вычислять значения кубического корня

-работать по заданному алгоритму,

-аргументировать решение и найденные ошибки

-участвовать в диалоге

22

Функция у= , ее свойства и график

учеб.
практикум

График корня третьей степени

БО, ИРД

Уметь:

-строить график корня третьей по таблице значений

-воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернйтости

-подбирать аргументы, соответствующие решению

23

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в окружность

поиск

Окружность, описанная около правильного многоугольника, окружность вписанная в правильный многоугольник

ФО, ИРД

Уметь:

- вычислять угол правильного многоугольника по формуле

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

24

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Урок закрепления изученного материала

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, построение правильного многоугольника

МД, ИРД

Знать:

-формулы для вычисления

Уметь:

- решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

- строить правильные многоугольники

25

Решение задач по теме "Числовые функции"

Обобщение и систематизация знаний

График и свойства элементарных функций


ФО, ИРД

Уметь:

-строить и описывать свойства элементарных функций

-объяснять изученные положения на самостоятеоьно подобранных конкретных примерах

26

К/р № 7 «Числовые функции»

Контроль знаний и умений


к/р 7

Уметь:

-строить и описывать свойства элементарных функций

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля

-предвидеть возможные последствия своих действий

27

Анализ выполнения контрольной работы

Числовые последовательности - определение и способы их задания

проблем

Определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

ФО, ИРД

Знать:

- определение числовой последовательности

- способы задания числовой последовательсти

Уметь:

- привести примеры числовых последовательностей,существующих в окружающем мире и смежных предметах

28

Решение задач по теме "правильный многоугольник"

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, построение правильного многоугольника

с/р 8

Знать:

- формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

Уметь:

- решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

- строить правильные многоугольники

29

Длина окружности и площадь круга

Урок закрепления изученного материала

Формула длины окружности, формула площади круга, круговой сектор, площадь кругового сектора

МД, ИРД

Уметь:

- выводить формулы и решать задачи на их применение

30

Числовые последовательности - определение и способы их задания

поиск

Определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности,аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей

ФО, ИРД

Уметь:

-задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

-развернуто обосновывать суждения

31

Свойства числовых последовательностей
Монотонные и немонотонные последовательности

Урок применения знаний и умений

Свойства числовых последовательностей,
монотонные и немонотонные последовательности, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

ФО, ИРД

Уметь:

-задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекурентно

-привести примеры числовых последовательностей

-определять понятия

-приводить доказательства

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


32

Свойства числовых последовательностей
Ограниченные и неограниченные последовательности

Комбинированный урок

Числовая последовательность, ограниченная последовательность, неограниченная последовательность

ФО, ИРД

33

Длина окружности и площадь круга.

Комбинированный урок

Формула длины окружности, формула площади круга, круговой сектор, площадь кругового сектора

тест 6

Знать:

- формулы для вычисления длины окружности и площади круга

Уметь:

- выводить формулы и решать задачи на их применение

34

Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

ФО, ИРД

35

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии

Урок ознакомления с новым материалом

Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии

ФО, ИРД

Знать:

-определение арифметической прогрессии

-способы задания арифметической прогрессии

-формулу n-го члена арифметической прогрессии

- формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь:

-применять формулы при решении задач

-решать проблемные задачи и ситуации

36

Арифметическая прогрессия.
Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Урок закрепления изученного материала

Арифметическая прогрессиия,формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

БО, ИРД

Знать:

- правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии

- формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь:

-применять формулы при решении задач

-отбирать и структурировать материал

37

Арифметическая прогрессия.
Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Урок закрепления изученного материала

ФО, ИРД

Знать:

- правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии

- формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь:

-применять формулы при решении задач

-обосновывать суждения

38

hello_html_46485c0a.gif

Площадь круга и кругового сектора


поиск

Формула длины окружности, формула площади круга, круговой сектор, площадь кругового сектора

ФО, ИРД

Знать:

- формулы для площади круга и кругового сектора

Уметь:

- выводить формулы и решать задачи на их применение

39

Решение задач по теме Площадь круга и кругового сектора

Урок закрепления изученного материала

ФО, ИРД

Знать:

- формулы для вычисления длины окружности и площади круга

Уметь:

- выводить формулы и решать задачи на их применение

40

Арифметическая прогрессия.
Решение задач на применение арифметической прогрессии

Комбинированный урок

Формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

БО, ИРД

Знать:

- характеристическое свойство арифметической прогрессии

-как применть его при решении математисеских задач

Уметь:

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

41

Арифметическая прогрессия.
Решение задач на применение арифметической прогрессии

Контроль знаний и умений

с/р 9

42


Геометрическая прогрессия. Формула общего члена.


Урок ознакомления с новым материалом

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n -го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечно геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

ФО, ИРД

Знать:

- правило задания геометрической прогрессии

- формулу n-го члена геометрической прогрессии

- формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь:

-применять формулы при решении задач

-составлять набор карточек с заданиями

43

Решение задач по теме Площадь круга и кругового сектора

Урок закрепления изученного материала

Формула длины окружности, формула площади круга, круговой сектор, площадь кругового сектора

ФО, ИРД

Знать:

- формулы для вычисления длины окружности и площади круга

Уметь:

- выводить формулы и решать задачи на их применение

44

Решение задач по теме Площадь круга и кругового сектора

Урок закрепления изученного материала

ФО, ИРД

Знать:

- способы построения правильных многоугольников

- формулы для вычисления длины окружности и площади круга и кругового сектора

Уметь:

- выводить формулы и решать задачи на их применение

45


Геометрическая прогрессия. Сумма первых n-членов прогрессии.





учеб.
практикум

Правило и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии


ФО, ИРД

Знать:

- правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии

-формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь:

-применять формулы при решении задач

-отбирать и структурировать материал

46

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

учеб.
практикум


БО, ИРД

Знать:

-характеристическое свойство геометрической прогрессии

- правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии

- формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь:

-применять формулы при решении задач

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

47

Геометрическая прогрессия. Сумма первых n-членов прогрессии. Решение задач

Урок закрепления изученного материала

Характеристическое свойство геометрической прогрессии, сумма членов геометрической прогрессии


ФО, ИРД

Знать:

-характеристическое свойство геометрической прогрессии и применять его при решении математических задач

Уметь:

-обосновывать суждения

-развернуто обосновывать суждения

48

К/р № 8 «Длина окружности и площадь круга»

Контроль знаний и умений


к/р 8

Знать:

- способы построения правильных многоугольников

-формулы для вычисления длины окружности и площади круга и кругового сектора

Уметь:

- выводить формулы и решать задачи на их применение

49

Анализ выполнения контрольной работы

Отображение плоскости на себя.
Понятие движения

проблем

Понятие отображения плоскости на себя, осевая симметрия, движение плоскости, центральная симметрия, наложение

ФО, ИРД

Знать:

- понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии

Уметь:

- решать простейшие задачи по теме

50

Решение задач на комбинацию арифметической и геометрической прогрессии

Обобщение и систематизация знаний

Свойства арифметической и геометрической прогрессии, формулы суммы членов прогрессии


ФО, ИРД

Уметь:

-решать задания на применение свойств арифметической и геометрической пргрессии

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

-отделить основную информацию от второстепенной

51

К/р № 9 «Прогрессии»

Контроль знаний и умений


к/р 9

Уметь:

-решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля

-владеть навыками контроля и оценки своей деятености

52

Анализ выполнения контрольной работы

Правило умножения. Дерево вариантов

учеб.
практикум

Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый перебор, факториал, перестановки

ФО, ИРД

Иметь представление о понятии перебора вариантов.

Уметь6

-приводить примеры

- подбирать аргументы

-формулировать выводы

53

Отображение плоскости на себя.
Понятие движения

учеб.
практикум

Понятие отображения плоскости на себя, осевая симметрия, движение плоскости, центральная симметрия, наложение

БО, ИРД

Знать:

- определение движения и его свойства

-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот

- при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру

- эквивалентность понятий наложения и движения

Уметь:

-объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

-строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

- решать задачи с применением движений.

54

Параллельный перенос, поворот,
центральная и осевая симметрии

проблем

Параллельный перенос, поворот, осевая и центральная симметрия

ФО, ИРД

55

Перестановки. Формула числа перестановок. Понятие факториала числа

учеб.
практикум


ФО, ИРД

Знать:

- как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов

Уметь6

- составить таблицу значений

-обосновывать суждения

 

4 четверть

 


 


1

Параллельный перенос, поворот,
центральная и осевая симметрии


учеб.
практикум

Параллельный перенос, поворот, осевая и центральная симметрия




Пр. раб.

Знать:

- какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

-понятие параллельного переноса

Уметь:

- решать простейшие задачи

2

Решение задач по теме "Движения"

Повторение: Свойства ромба

Урок применения знаний и умений

ФО, ИРД

3

Группировка информации. Виды представления информации

Повторение: Рациональные неравенства


поисковый

Обработка информации, упорядоченные, числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка данных, варианта измерения, ряд данных измерений

ФО, ИРД

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, о группировке информации

Уметь:

-приводить примеры

- подбирать аргументы

-формулировать выводы

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

4

Числовые характеристики данных измерения.

Повторение: Методы решения систем уравнений

Комбинированный урок

Кратность, объем измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многоугольник частот

с\р 10

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, о группировке информации

Уметь:

- отбиратьи стуктурировать материал

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу

- выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

5

Классическое определение вероятности

Повторение: Свойства функций

урок-лекция

Определение классической вероятности, достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, противоположные события, несовместимые события

ФО, ИРД

Знать:

-определение классической вероятности

Уметь:

-приводить примеры случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.

- выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

6

Решение задач по теме "Движения"

Повторение: Уравнение окружности

Обобщение и систематизация знаний

Понятие поворота,

построение фигуры при повороте на угол


ФО, ИРД

Знать:

- понятие поворота

Уметь:

- строить фигуры при повороте на угол

-решать задачи

7

К/р №10 «Движение»

Контроль знаний и умений


к/р 10

Уметь:

-строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте

- решать задачи с применением движений

8

Решение вероятностных задач

Повторение: Системы рациональных неравенств

Комбинированный урок

Достоверное, невозможное, несовместимое события, классическая вероятностная схема

ФО, ИРД

Уметь:

- вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

9

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Повторение: Системы рациональных неравенств

проблем

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические события, частотные таблицы, теоретическая вероятность

тест 7

Уметь:

- вычислять событие, противоположное данному событию

- сумму двух случайных событий

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

10

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Повторение: Способы задания функций

урок-практикум

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность события

ФО, ИРД

Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач; о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события.

Уметь:

- участвовать в диалоге

- аргументированно отвечать

- приводить примеры

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

11

Анализ выполнения контрольной работы

Об аксиомах планиметрии

Повторение: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Комбинированный урок

Аксиома, аксиомы планиметрии

ФО, ИРД

Знать:

- аксиоматическое построение геометрии;

- основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

12

Повторение. Метод координат.

Комбинированный урок

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам,

координаты вектора,

действия над векторами, заданными координатами


ФО, ИРД

Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

- находить координаты вектора,

- выполнять действия над векторами, заданными координатами

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач

- записывать уравнения прямых и окружностей

-использовать уравнения при решении задач

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями

13

К/р № 11 «Элементы комбинаторики»

Контроль знаний и умений


к/р 11

Уметь:

-решать вероятностные задачи

- используя классическую вероятностную схему

-приводить самоанализ и самоконтроль

14

Анализ выполнения контрольной работы

Повторение Числовые функции. Исследование функций

Комбинированный урок

Числовая функция, возрастающая функция, убывающая функция, наибольшее и наименьшее значения функции

ФО, ИРД

Знать:

- основные свойства функций

Уметь:

-исследовать функции

15

Повторение Степенная функция, её свойства и график

Комбинированный урок

Степенная функция, свойства степенной функции, график степенной функции

БО, ИРД

Знать6

-свойства степенной функции

Уметь:

- строить график степенной функции

16

Повторение Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии

Комбинированный урок

Определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, формулы суммы

тест 8

Знать:

-определение арифметической и геометрической прогрессии

-формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

Уметь:

-решать задачи на прогрессии

17

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок

Угол между векторами, скалярное произведение векторов


ФО, ИРД

Уметь:

- объяснять, что такое угол между векторами

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач

- строить углы

- применять тригонометрический аппарат при решении задач

- вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла

- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними

- решать треугольники


18

Повторение. Длина окружности и площадь круга

Комбинированный урок

Вписанные и описанные правильные многоугольники, площадь круга и кругового сектора, длина окружности, длина дуги окружности

ФО, ИРД

Уметь:

- вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и

описанных окружностей

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

- вычислять длину окружности, длину дуги окружности

- вычислять площадь круга и кругового сектора


19-20

Итоговая контрольная работа за год

Контроль знаний и умений


к/р


Уметь:

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля

-владеть навыками контроля и оценки своей деятености

21

Анализ выполнения контрольной работы

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме:"Алгебраические выражения"

Комбинированный урок

Алгебраические выражения, основное свойство, действия над ними

Индивидуальные карточки


Знать:

-основное свойство алгебраичекой дроби

Уметь:

-применять равносильные преобразования к решению алгебраических выражений

22

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме: Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

Комбинированный урок

Простейшие геометрические фигуры, свойства и признаки параллельных прямых

Индивидуальные карточки

Знать:

-простейшие геометрические фигуры, свойства и признаки параллельных прямых

Уметь:

- применять знания к решению задач

23

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Треугольники"

Комбинированный урок

Виды треугольников, центр вписанной и описанной окружности

Индивидуальные карточки

Знать:

-теорему об окружности, вписанной в треугольник

-теорему об окружности, описанной около треугольника

Уметь:

- применять знания к решению задач

24

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Уравнения и системы уравнений."

Комбинированный урок

Линейные, квадратные, иррациональные уравнения, системы уравнений

Индивидуальные карточки

Знать:

-алгоритм решения квадратного уравнения

-алгоритм решения иррационального уравнения

Уметь:

-решать системы двух уравнений

-решать уравнение методом введения новой переменной

25

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Уравнения и системы уравнений."

Комбинированный урок

Рациональные уравнения, системы линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных

тест 9

26

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме : «Неравенства и системы неравенств с одной переменной»

Комбинированный урок

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, системы линейных неравенств, частное и общее решение неравенств, пересечение и объединение множеств, метод подстановки

Индивидуальные карточки

Знать:

-алгоритм решения рациональных неравенства м

-метод интервалов

-графический метод

Уметь:

- решать неравенства методом интервалов, графически

27

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Треугольники"

Комбинированный урок

Виды треугольников, свойства равнобедренного, прямоугольного треугольников; неравенство треугольника; пропорциональные отрезки

Индивидуальные карточки

Знать:

-свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника

-неравенство треугольника

-свойства пропорциональных отрезков

Уметь:

- применять знания при решении задач

28

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Четырехугольники, многоугольники"

Комбинированный урок

Виды четырехугольников, свойства ромба, трапеции

тест 10

Знать:

- свойства параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции

Уметь:

- находить площадь четырехугольников

29

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Квадратные неравенства"

Комбинированный урок

Квадратные неравенства, графический метод, метод интервалов

Индивидуальные карточки

Знать:

- алгоритм решения квадратного неравенства

Уметь:

- решать квадратное неравенство графически и методом интервалов

30

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Функции и их свойства"

Комбинированный урок

Линейная функция, квадратичная функция, степенная функция, свойства и график

Индивидуальные карточки

Знать:

- основные свойства функции

Уметь:

- применять свойства функции для построения и исследования функции

31

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Координаты их свойства"

Комбинированный урок

Координаты вектора, длина вектора, скалярное произведение векторов, свойства векторов

Индивидуальные карточки

Уметь:

- применять метод координат к решению задач

32

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Четырехугольники. Многоугольники"

Комбинированный урок

Свойство описанного около окружности четырехугольника, свойство вписанного в окружность четырехугольника

тест 11

Знать:

-свойство описанного около окружности четырехугольника

- свойство вписанного в окружность четырехугольника

Уметь:

- применять свойства описанного и вписанного четырехугольника к решению задач

33

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Окружность"

Комбинированный урок

Формулы площади круга, кругового сектора, длины окружности, вычисление

углов правильного многоугольника;

вписанная в правильный многоугольник окружность, описанная около правильнного многоугольника окружность

Индивидуальные карточки

Знать:

- формулы площади круга, кругового сектора, длины окружности

Уметь:

- вычислять угол правильного многоугольника

- применять формулы для решения задач

- вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

34

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :Тригонометрия"

Комбинированный урок

Определения синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, основное тригонометрическое тождество

Индивидуальные карточки

Знать:

-таблицу значений синуса, косинуса, тангенса

-основное тригонометрическое тождество

-формулы приведения

-теорему синусов

-теорему косинусов

Уметь:

-решать задачи по теме

35

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :" Векторы на плоскости".

Комбинированный урок

Законы сложения векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Индивидуальные карточки

Знать:

-правило параллелограмма

-разность векторов

-координаты вектора

-скалярное произведение векторов

Уметь:

-применять знания к решению задач

36

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :"Практико -ориентированные задачи"

Комбинированный урок

Текстовые задачи, чтение графиков реальных зависимостей, статистика, вероятность

Индивидуальные карточки

Уметь:

-решать задачи на чтение графиков реальных зависимостей, статистику, классическую вероятность

37

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме : "Текстовые задачи"

Комбинированный урок

Средней скорость, движение по окружности

тест 12

Уметь:

-решать задачи на нахождение средней скорости, движение по окружности

38

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме :Вписанная и описанная окружность"

Комбинированный урок

Вписанная и описанная окружность

Индивидуальные карточки

Уметь:

- решать задачи на нахождение радиуса вписанной и описанной окружности

39

Решение заданий по материалам ОГЭ по теме: «Задачи с параметрами»

Комбинированный урок

Параметр, уравнение с параметром

Индивидуальные карточки

Уметь:

- решать уравнения содержащие параметр

40

итоговый урок

Урок-обобщение и систематизация знаний


Индивидуальные карточки


 

ИТОГО








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров98
Номер материала ДВ-026494
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх