Рабочая программа учебного курса основного общего образования по математике (Класс- 9)

02.16

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Школа № 116

городского округа город Уфа Республики Башкортостан

«Рассмотрено» на заседании ШМО _______________________________ Протокол № 1 «__» августа 2017 г

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _____________ (                                      .) «   » августа 2017 г.

«Утверждено» Директор школы ___________ Приказ №____ от «  »  августа  2017 г.

Рабочая программа

учебного курса

основного общего образования

по математике

Класс- 9 В

Выполнила:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Уфимцева Т.А.

2017-2018 учебный год 

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Стр

1.  Общая характеристика учебного предмета                                                                   3

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного                                         учебного предмета                                                                                                                    4

3.  Содержание учебного предмета, курса.                                                                           5

4. Календарно-тематическое планирование                                                                        6

1.             Общая характеристика учебного предмета

математики в 9 классе
является развитие вычислительных и формально-оперативных математических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики    к изучению действительности и решению практических задач.

Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

^ Цели изучения математики:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• 
  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• 
  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.                           Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

В результате изучения алгебры 9 класса ученик должен знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач; - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания; - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; - вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; - выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; вы­полнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни.

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав­нений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной перемен­ной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой; - определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами; изображать множество решений ли­нейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические представления при решении уравнений, систем, не­равенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахо­ждения нужной формулы в

справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры; - описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе:

Векторы

знать/понимать

- определение вектора и равных векторов, виды векторов;

- законы сложения ,определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма;

- понятие суммы нескольких векторов;

- понятие разности двух векторов, противоположного вектора;

- определение умножения вектора на число, свойства;

- определение средней линии трапеции;

- существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы;

- существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным;

- понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

- уравнение окружности, уравнение прямой;

уметь

- изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; изображать вектор, равный данному;

- строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, формулировать законы сложения;

- строить сумму нескольких векторов, используя правила многоугольника;

- строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами, вектор, равный произведению вектора на число, используя определение;

- решать задачи на применение свойств умножения вектора на число, на алгоритм выражения вектора через данные векторы ,используя изученные правила;

- проводить операции над векторами с заданными координатами; находить координаты вектора по его разложению и наоборот; определять координаты

результатов сложения, вычитания;

- определять координаты радиус-вектора; находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками;

- решать задачи на определение координат центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению, составлять уравнение окружности, зная координаты ее центра и точки окружности;

- составлять уравнение прямой по координатам двух точек;

- изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

знать/понимать

- определение основных тригонометрических функций, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество;

- формулу площади треугольника ;

- формулировки теоремы синусов и теоремы косинусов;

- способы решения треугольников;

- теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия

уметь

- применять тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую;

- выводить и применять формулу площади треугольника ;

- доказывать и применять при решении теорему синусов и теорему - решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам;

- доказывать теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия, находить угол между векторами

Длина окружности и площадь круга

знать/понимать

- определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника;

- формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности;

- формулы длины окружности и ее дуги;

- формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы;

уметь

- выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач;

- применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности при решении задач;

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

- применять формулы длины окружности и ее дуги при решении задач;

- применять площади круга и кругового сектора при решении задач

Движение

знать/понимать

- понятие отображения плоскости на себя и движение, осевую и центральную симметрию, свойства движения;

- определение параллельного переноса и поворота;

Уметь распознавать чертежи, осуществлять преобразования фигур с помощью

центральной и осевой симметрии;

- применять свойства движения при решении задач;

- осуществлять параллельный перенос и поворот

Начальные сведения из стереометрии

знать/понимать

- сведения о телах и поверхностях в пространстве, определение многогранника, тела вращения;

уметь

- изображать многогранники и тела вращения , распознавать их, строить сечения;

- применять формулы нахождения площади поверхности и объемов стереометрических фигур при решении простейших задач

Об аксиомах планиметрии

знать/понимать

- неопределяемые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

3.                           Содержание учебного предмета

Программа по математике  9  класса  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта  (основного) общего образования на базовом уровне, программ  А.Г. Мордковича,  и др .. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам

Всего – 102 часа

Программа по геометрии  9  класса  составлена на основе федерального компонента       государственного стандарта  (основного) общего образования на базовом уровне, программ  Л.С.Атанасян ,  и др .. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Всего – 68 часов. Преподавание предмета «Математика» ведётся модулями.

Основные изучаемые вопросы алгебры:

Рациональные неравенства и их системы

Системы уравнений

Числовые функции

Прогрессии

Элементы комбинаторики

Повторение курса алгебры

Основные изучаемые вопросы геометрии:

1.Векторы

2. Метод координат

3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

5. Движение

6.Начальные сведения из стереометрии

7.Об аксиомах планиметрии

8.Повторение

К концу изучения раздела обучающийся должен знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

4.                           Календарно-тематическое планирование для 9 в классов

Предмет: Матемаика, 9  в  класс

Кол-во часов: 5 часа в неделю, 170 часов в год

№ урока	Тема урока	Кол. часов	Дата
			план	факт
Повторение. (15 часов)
1	Алгебраические дроби.	1
2	Квадратные уравнения.	1
3	Неравенства.	1
4	Решение задач.	1
5	Функции и построение графиков	1
6	Входная контрольная работа.	1
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (15 часов)
7-8	Линейные и квадратные неравенства	2
9-13	Рациональные неравенства	5
14-16	Множества и операции над ними	3
17-20	Системы рациональных неравенств	4
21	Контрольная работа №1 «Неравенства»	1
22-23	Вводное повторение	2
	Глава.Векторы
24-25	Понятие вектора,равенство векторов	2
26-28	Сложение и вычитание векторов	3
29-32	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	1 3
33-34	Координаты вектора.	2
35	Решение задач.	1
36	Контрольная работа №1»Векторы»	1
37-38	Простейшие задачи в координатах	2
39	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	1
40	Уравнение прямой	1
41	Уравнение окружности и прямой	1
42	Решение задач	1
43	Контрольная работа №2 «Метод координат»	1
Глава 2. Системы уравнений (20 часов)
44-49	Основные понятия. Контрольная работа за 1 четверть	5 1
50-56	Методы решения систем уравнений Контрольная работа №2 «Методы решения систем уравнений»	6 1
57-62	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Контрольная работа № 3 «Математические модели»	6 1
63	Синус, косинус, тангенс угла	1
64	Синус, косинус, тангенс угла	1
65	Теорема о площади треугольника	1
66	Теорема синусов	1
67	Теорема косинусов	1
68-69	Соотношение между сторонами и углами треугольника	2
70	Решение треугольников. Измерительные работы	1
71	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
72	Скалярное произведение в координатах	1
73	Свойства скалярного произведения векторов	1
74	Контрольная работа №3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1
Глава 3. Числовые функции (24 часов)
75-78	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	4
79-80	Способы задания функции	2
81-84	Свойства функций	4
85-86	Четные и нечетные функции	2
87	Контрольная работа №4	1
88-90	Функции y=xn (nЄN), их свойства и графики	3
91-93	Функции y=x-n(nЄN), их свойства и графики	3
94-97	Функция y=√x,ее свойства и график	4
98	Контрольная работа №5 « Функции»	1
Глава 12. Длина окружности и площадь круа(11 ч.)
99	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	1
100	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1
101	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
102-103	Правильные многоугольники	2
104	Длина окружности	1
105	Длина окружности. Решение задач.	1
106-108	Площадь круга Площадь кругового сектора. Решение задач.	3
109	Контрольная работа №4 «Длина окружности. Площадь круга»	1
Глава 4. Прогрессии (16 уроков)
110-113	Числовые последовательности	4
114-118	Арифметическая прогрессия	5
119-124	Геометрическая прогрессия	6
125	Контрольная работа №6   «Прогрессии»	1
126	.Понятие движения.	1
127-128	Понятие движения	2
129	Параллельный перенос	1
130	Поворот	1
131	Решение задач по теме «Параллельный перенос.Поворот»	1
132	Решение задач по теме «Движение»	1
133	Контрольная работа №5 «Движение»	1
Элементы комбинаторики (13 уроков)
134-136	Комбинаторные задачи.	3
137-139	Статистика – дизайн информации	3
140-142	Простейшие вероятностные задачи	3
143-145	Экспериментальные данные и вероятности  событий	3
146	Контрольная работа №7 «Комбинаторные задачи»	1
147	Анализ контрольной работы.Предмет стереометрия.Многогранник.Призма.	1
148	Параллелепипед	1
149	Объем тела.Свойства прямоугольного параллелепипеда	1
150	Пирамида	1
151	Цилиндр	1
152	Конус	1
153	Сфера и шар	1
154	Об аксиомах планиметрии	1
155-163	Повторение: Решение линейных неравенств Решение квадратных неравенств Решение дробно-рациональных уравнений Решение систем уравнений Решение текстовых задач Итоговая контрольная работа	9

Примечание : На основании календарного графика и календаря учителя  на 2017-2018 учебного года школьного расписания, общее количество часов в 9 в классе составило  163            часа.