Рабочая программа учебного курса по алгебре, 7 класс, ФГОС

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"ЛИПЧАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"

БОГУЧАРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

Согласовано                                                                               Утверждаю

Заместитель директора по УВР                                               Директор школы

_______________                                                                       ______________

/_______________/                                                                     /______________/

«___»__________20__г                                                             Приказ №____

                                                                                                     от "___"________20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО КУРСА ПО  АЛГЕБРЕ

«МАТЕМАТИКА УЧИТ РАССУЖДАТЬ»

7  КЛАСС

УЧИТЕЛЯ I КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ

БЛАГОДАРЕВОЙ АННЫ ВЯЧЕСЛАВОВНЫ

2017 - 2018 уч.год

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Общими предметными результатами обучения алгебры в 7 классе являются:

1)         умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)         владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)         умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)         умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)         знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)         умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения учебного курса

В результате изучения данного учебного курса у учащихся будут сформированы представления:

·         о некоторых способах рассуждений и доказательств;

·         о понятии «математическая задача»,

·         о том, что значит решить математическую задачу.

Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:

·         умения производить вычисления рациональными способами;

·         умения выполнять тождественные преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

·         умения решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям;

·         умения решать простейшие   уравнения, содержащие переменную под знаком модуля;

·         умения строить графики прямой и обратной пропорциональностей, график линейной функции;

·         решать текстовые задачи с помощью составления линейного уравнения.

Изучение данного учебного курса предполагает повышение уровня:

·         познавательного интереса к математике;

·         развития логического мышления и математических способностей;

·         опыта творческой деятельности;

·         математической культуры;

·         способности учиться.

В результате изучения данного учебного курса у учащихся будут сформированы представления:

·         о некоторых способах рассуждений и доказательств;

·         о понятии «математическая задача»,

·         о том, что значит решить математическую задачу.

Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:

·         умения производить вычисления рациональными способами;

·         умения выполнять тождественные преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

·         умения решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям;

·         умения решать простейшие   уравнения, содержащие переменную под знаком модуля;

·         умения строить графики прямой и обратной пропорциональностей, график линейной функции;

·         решать текстовые задачи с помощью составления линейного уравнения.

Изучение данного факультативного курса предполагает повышение уровня:

·         познавательного интереса к математике;

·         развития логического мышления и математических способностей;

·         опыта творческой деятельности;

·         математической культуры;

·         способности учиться.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Введение. Что такое рассуждение, доказательство, задача и ее решение?

Числа и вычисления. Числовые закономерности и их использование при решении задач. Индукция и дедукция в процессе решения задач. Метод полной индукции. Метод математической индукции. Задачи на доказательство по теме «Делимость натуральных и целых чисел».

Основные виды учебной деятельности:

Использовать в речи термины: цифра, число, доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. 

Записывать и читать обыкновенные дроби.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь.

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Верно использовать в речи термины: цифра, число, доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. 

Записывать и читать обыкновенные дроби.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь.

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Выражения и их преобразования. Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем».

Многочлен и его стандартный вид. Доказательство тождеств. Методы разложения многочлена на множители. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Понятие рациональной дроби. Решение задач по теме «Преобразования рациональной дроби». Задачи на все действия с рациональными дробями.

Основные виды учебной деятельности: Формулировать понятия числового выражения и выражения с переменными; тождества.

Выполнять задания на нахождение значений числовых и буквенных выражений

Знать и уметь применять свойства действий с рациональными числами.

Уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным уравнениям. Методы решения простейших уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение задач с помощью уравнений. Решение уравнений в целых числах.

Основные виды учебной деятельности: Формулировать понятия уравнения.

Использовать алгоритм решения уравнения и понятие равносильности уравнений.

Продолжить формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

Координаты и функции. Задачи на координатной плоскости. Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональностей. Графики прямой и обратной пропорциональности. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

Понятие функции. Способы задания функции. Решение задач по теме «Линейная функция и ее график».

Основные виды учебной деятельности: Формулировать важнейшие функциональные понятия: функция, аргумент, область определения функции, множество значений функции; график функции.

Получить представление о способах задания функции.

Формировать умение находить по формуле значение функции по известному значению аргумента.

Выполнять нахождение значения функции по известному значению аргумента по графику и решать по графику обратную задачу.

Овладеть понятиями: линейная функция и её частным видом- прямая пропорциональность.

Уметь строить и читать графики функций.

Понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика линейной функции.

Решать задачи по теме, в том числе задачи   на рассмотрение реальных зависимостей между величинами.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

Тип урока	Целевое назначение	Результативность обучения
Урок открытия новых знаний	Первичное усвоение новых предметных ЗУНов, универсальных учебных действий (УУД)	Воспроизведение своими словами правил, понятий, алгоритмов, выполнение действий по образцу, алгоритму
Урок закрепление новых знаний и способов действий	Применение усваиваемых знаний или способов учебных действий в условиях решения учебных задач (заданий)	Правильное воспроизведение образцов выполнения заданий, безошибочное применение алгоритмов и правил при решении учебных задач
Урок комплексного применения предметных ЗУНов и УУД	Применение предметных ЗУНов и УУД в условиях решения учебных задач повышенной сложности	Самостоятельное решение задач (выполнение упражнений) повышенной сложности отдельными учениками или классом
Урок обобщения и систематизации предметных ЗУНов, универсальных действий	Систематизация предметных ЗУНов или УУД (решение практических задач)	Умение сформулировать обобщенный вывод, уровень сформированности УУД, обеспечивающих умение учиться (работа в парах, использование источников информации и др.)
Урок повторения предметных ЗУНов или закрепления УУД	Закрепление предметных ЗУНов, формирование УУД	Безошибочное выполнение упражнений, решение задач отдельными учениками, коллективом класса; безошибочные устные ответы; умение находить и исправлять ошибки, оказывать взаимопомощь
Контрольный урок	Проверка предметных ЗУНов, умений решать практические задачи, сформированности УУД	Результаты контрольной или самостоятельной работы
Коррекционный урок	Индивидуальная работа над допущенными ошибками	Самостоятельное нахождение и исправление ошибок
Комбинированный урок	Решение задач, которые невозможно выполнить в рамках одного урока	Запланированный результат

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Математика учит рассуждать   7 класс

№ урока	Название раздела, темы, урока	Кол-во часов	Дата план	Дата факт
	I. Числа и вычисления	10
1–2	Числовые закономерности и их использование при решении задач	2
3–4	Индукция и дедукция в процессе решения задач	2
5–6	Задачи на доказательство по теме «Делимость натуральных чисел»	2
7–8	Решение некоторых задач с помощью теории множеств	2
9–10	Принцип Дирихле. Математическая мозаика	2
	II. Линейные уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям	6
11	Уравнение и его корни	1
12	Решение линейных уравнений	1
13–14	Решение задач на исследование линейных уравнений	2
15–16	Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля и сводящихся к линейным уравнениям	2
	III. Координаты и функции	3
17	Координатная плоскость. Графики зависимостей	1
18	Понятие функции. Прямая пропорциональность	1
19	Линейная функция и ее график	1
	IV. Выражения и их преобразования	16
20–21	Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем»	2
22–23	Многочлен и его стандартный вид	2
24–25	Методы разложения многочлена на множители	2
26–27	Решение задач по теме «Преобразования рациональной дроби»	2
28–29	Задачи на все действия с рациональными дробями, выполнение тождественных преобразований	2
30–31	Поиск закономерностей и их использование при выполнении тождественных преобразований	2
32–33	Методы доказательства тождеств	2
34–35	Решение нестандартных задач на преобразование дробно-рациональных выражений	2

Рекомендуемая литература

1.      Ананченко, К.О. Алгебра учит рассуждать: пособие для учителей / К.О. Ананченко, П.Г.Миндюк. – Мозырь: Изд. дом «Белый ветер», 2001. – 112 с.

2.            Ананченко, К.О. Преподавание углубленного курса в VIII–IХ классах: учеб.-метод. пособие для учителей / К.О. Ананченко. – Минск: Нар. асвета, 1990. – 271 с.

3.            Бартенев, Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: пособие для учителей / Ф.А.Бартенев. – М., 1976. – 96 с.

4.             Кордемский, Б.А. Увлечь школьника математикой: материал для классных и внеклассных занятий / Б.А. Кордемский. – М., 1981. – 112 с.

5.            Кострикина, И.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов: книга для учителя / И.П. Кострикина. – М., 1991. – 239 с.

6. Мазаник, А.А. Реши сам / А.А. Мазаник. – 2-е изд., перераб. – Минск, 1980. – 239 с.

7.    Журнал «Квант». Статьи по математике. Рубрики: Математический кружок; Школа в «Кванте»; «Квант» для младших школьников; Практикум абитуриента.

Пояснительная записка

Важная задача общеобразовательных учреждений состоит в том, чтобы не только дать учащимся сумму конкретных знаний, но и научить делать самостоятельные выводы на базе этих знаний, прививать навыки научно-теоретического мышления. Один из путей решения данной задачи состоит в формировании умения рассуждать.

Формирование умения рассуждать происходит в процессе обучения всем школьным предметам, в процессе всей жизни школьника. Однако ведущая роль здесь принадлежит математике. Математическому рассуждению присущ ряд специфических качеств: доминирование логической схемы рассуждения, четкая расчлененность его хода, полноценная аргументация, логическая интуиция.

Содержание курса математики предоставляет большие возможности для систематической работы по развитию у учащихся способности рассуждать. Основными компонентами в этой работе являются:

·              систематическое и целенаправленное формирование умения находить общее в отдельных частных примерах, строить индуктивные умозаключения;

·              воспитание потребности в дедуктивных умозаключениях;

·              формирование умения выполнять отдельные виды дедуктивных умозаключений, строить небольшую цепочку умозаключений;

·           формирование умения различать доказательные и правдоподобные рассуждения, находить логические ошибки в рассуждениях.

Традиционно формирование умения рассуждать связывают с геометрией. Однако алгебраический материал открывает не меньшие возможности для развития этой способности у учащихся и даже имеет некоторые преимущества. Рассуждения в курсе алгебры приводятся, как правило, с опорой на минимальное число определений и теорем, они коротки и нетрудны для восприятия. Доказательства, приводимые в курсе алгебры, компактны, лаконичны, короче и проще, чем геометрические. Логическая структура доказательств легко обозрима. На алгебраическом материале легче воспитать потребность в доказательстве, так как в геометрии чертеж является для многих учащихся убедительным подтверждением истинности математического предложения и поэтому для них всякие рассуждения кажутся излишними. Овладение простейшими рассуждениями на алгебраическом материале служит хорошей пропедевтикой для проведения более сложных рассуждений в геометрии.

Решение алгебраических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами. Некоторые алгебраические задачи являются целью обучения в том смысле, что учащиеся должны овладеть приемами их решения. Такие задачи, как правило, называют стандартными. Однако в процессе обучения математике важное место отводится не только формированию знаний, умений и навыков, но и формированию опыта творческой деятельности, развитию познавательного интереса, мышления, математических способностей, воспитанию эвристического и творческого начал. Достичь этих целей с помощью одних стандартных задач невозможно. В теории и практике обучения математике для этих целей предлагается использовать нестандартные задачи, для решения которых в школьном курсе нет определенного алгоритма. Для поиска решения таких задач необходимо осуществлять эвристическую деятельность.

Данный курс расширяет и углубляет школьный алгебраический компонент, знакомит учащихся с общими подходами к решению алгебраических стандартных и нестандартных задач; рассматриваются и решаются основные типичные виды задач по основным содержательным линиям школьного курса алгебры.

Цели факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

·              систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики;

·              развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;

·              формирование процессуальных черт их творческой деятельности;

·              ознакомление учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;

·              развитие логического мышления и интуиции учащихся;

·           ознакомление с нестандартными методами решения алгебраических
задач.

На изучение данного курса по выбору отведено 35 часов (1 час в неделю). Темы курса могут изучаться в любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению учителя.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.

Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:

·         особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);

·         в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;

·         систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;

·         постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при
изучении теоретического материала и поиске способа решения любой
предлагаемой задачи.