МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"ЛИПЧАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"
БОГУЧАРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Согласовано Утверждаю
Заместитель директора по УВР Директор
школы
_______________ ______________
/_______________/ /______________/
«___»__________20__г Приказ
№____
от
"___"________20__г.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО
КУРСА ПО АЛГЕБРЕ
«МАТЕМАТИКА
УЧИТ РАССУЖДАТЬ»
8
КЛАСС
УЧИТЕЛЯ
I КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ
БЛАГОДАРЕВОЙ
АННЫ ВЯЧЕСЛАВОВНЫ
2018
- 2019 уч.год
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Общими предметными результатами обучения алгебры в 8 классе являются:
1) умения
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения
базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об
основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,
многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их
изучения;
3) умения
выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их
для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4) умения
пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания
основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать
задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
Планируемые результаты изучения учебного
курса
В результате изучения данного учебного
курса у учащихся будут сформированы представления:
·
о некоторых
способах рассуждений и доказательств;
·
о понятии
«математическая задача»,
·
о том, что
значит решить математическую задачу.
Учащиеся усовершенствуют такие способы
деятельности, как:
·
умения
производить вычисления рациональными способами;
·
умения
выполнять тождественные преобразования целых и дробно-рациональных выражений;
·
умения решать
уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям;
·
умения решать
простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля;
·
умения строить
графики прямой и обратной пропорциональностей, график линейной функции;
·
решать
текстовые задачи с помощью составления линейного уравнения.
Изучение данного учебного курса
предполагает повышение уровня:
·
познавательного
интереса к математике;
·
развития
логического мышления и математических способностей;
·
опыта
творческой деятельности;
·
математической
культуры;
·
способности
учиться.
В результате изучения данного учебного
курса у учащихся будут сформированы представления:
·
о некоторых
способах рассуждений и доказательств;
·
о понятии
«математическая задача»,
·
о том, что
значит решить математическую задачу.
Учащиеся усовершенствуют такие способы
деятельности, как:
·
умения
производить вычисления рациональными способами;
·
умения
выполнять тождественные преобразования целых и дробно-рациональных выражений;
·
умения решать
уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям;
·
умения решать
простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля;
·
умения строить
графики прямой и обратной пропорциональностей, график линейной функции;
·
решать
текстовые задачи с помощью составления линейного уравнения.
Изучение данного факультативного курса
предполагает повышение уровня:
·
познавательного
интереса к математике;
·
развития
логического мышления и математических способностей;
·
опыта
творческой деятельности;
·
математической
культуры;
·
способности
учиться.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Числа и
вычисления. Решение задач
по теме «Рациональные числа». Действительные числа и действия над ними.
Числовые закономерности и их использование при решении задач. Доказательство
иррациональности чисел. Решение задач по теме «Числовые неравенства и их
свойства». Методы доказательства неравенств. Решение задач по темам: «Модуль
действительного числа и его свойства».
Основные
виды учебной деятельности: Формулировать основное
свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять
сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также
возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных
выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции у= ,
где ,
и уметь строить её график.
Выражения и их
преобразования. Решение
задач по теме «Арифметический квадратный корень». Решение задач повышенного
уровня сложности по теме «Корень п-й степени». Методы разложения
квадратного трехчлена на множители.
Основные виды учебной деятельности: Приводить
примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических
квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы
о корне из произведения и дроби, тождество ,применять их в преобразовании выражений.
Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Выносить множитель за знак корня и вносить
множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения
переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции и иллюстрировать на графике её свойства.
Уравнения и
неравенства. Решение
неравенств, сводящихся к линейным неравенствам. Системы и совокупности линейных
неравенств с одной переменной. Методы решения уравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля. Решение задач по теме «Квадратные
уравнения. Теорема Виета». Задачи на исследование квадратных уравнений. Поиск
закономерностей в процессе решения уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Основные
виды учебной деятельности: Решать
квадратные уравнения. Находить побором корни квадратного уравнения, используя
теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и
коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких
уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением
посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве
алгебраической модели квадратные и дробные уравнения. Формулировать и
доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для
оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение
множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать
системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных
неравенств.
ФОРМЫ
ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
Тип урока
|
Целевое назначение
|
Результативность обучения
|
Урок открытия новых знаний
|
Первичное усвоение новых предметных ЗУНов, универсальных
учебных действий (УУД)
|
Воспроизведение своими словами правил, понятий,
алгоритмов, выполнение действий по образцу, алгоритму
|
Урок закрепление новых знаний и способов действий
|
Применение усваиваемых знаний или способов учебных
действий в условиях решения учебных задач (заданий)
|
Правильное воспроизведение образцов выполнения заданий,
безошибочное применение алгоритмов и правил при решении учебных задач
|
Урок комплексного применения предметных ЗУНов и УУД
|
Применение предметных ЗУНов и УУД в условиях решения учебных
задач повышенной сложности
|
Самостоятельное решение задач (выполнение упражнений)
повышенной сложности отдельными учениками или классом
|
Урок обобщения и систематизации предметных ЗУНов,
универсальных действий
|
Систематизация предметных ЗУНов или УУД (решение
практических задач)
|
Умение сформулировать обобщенный вывод, уровень
сформированности УУД, обеспечивающих умение учиться (работа в парах,
использование источников информации и др.)
|
Урок повторения предметных ЗУНов или закрепления УУД
|
Закрепление предметных ЗУНов, формирование УУД
|
Безошибочное выполнение упражнений, решение задач
отдельными учениками, коллективом класса; безошибочные устные ответы; умение
находить и исправлять ошибки, оказывать взаимопомощь
|
Контрольный урок
|
Проверка предметных ЗУНов, умений решать практические
задачи, сформированности УУД
|
Результаты контрольной или самостоятельной работы
|
Коррекционный урок
|
Индивидуальная работа над допущенными ошибками
|
Самостоятельное нахождение и исправление ошибок
|
Комбинированный урок
|
Решение задач, которые невозможно выполнить в рамках
одного урока
|
Запланированный результат
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика учит рассуждать 8 класс
№ уро-ка
|
Название раздела, темы, урока
|
К-во часов
|
Дата
план
|
Дата
факт
|
|
I. Действительные числа
|
12
|
|
|
1
|
Рациональные числа
|
1
|
|
|
2
|
Действительные числа
|
1
|
|
|
3
|
Действительные числа и координатная прямая
|
1
|
|
|
4
|
Модуль действительного числа
|
1
|
|
|
5
|
Метод промежутков при решении уравнений, содержащих переменную под
знаком модуля
|
1
|
|
|
6
|
Метод промежутков при решении уравнений, содержащих переменную под
знаком модуля
|
1
|
|
|
7
|
Решение уравнений, содержащих знак модуля
|
1
|
|
|
8
|
Решение уравнений, содержащих знак модуля
|
1
|
|
|
9
|
Метод промежутков при решении неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля
|
1
|
|
|
10
|
Метод промежутков при решении неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля
|
1
|
|
|
11
|
Решение неравенств, систем неравенств
|
1
|
|
|
12
|
Решение неравенств, систем неравенств
|
1
|
|
|
|
II. Арифметический квадратный корень
|
7
|
|
|
13
|
Арифметический квадратный корень и его свойства
|
1
|
|
|
14
|
Арифметический квадратный корень и его свойства
|
1
|
|
|
15
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
|
1
|
|
|
16
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
|
1
|
|
|
17
|
Действия с квадратными корнями
|
1
|
|
|
18
|
Действия с квадратными корнями
|
1
|
|
|
19
|
Преобразования двойных радикалов
|
1
|
|
|
|
III. Квадратные уравнения. Уравнения,
сводящиеся к квадратным уравнениям
|
9
|
|
|
20
|
Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
|
1
|
|
|
21
|
Способы нахождения квадратных уравнений
|
1
|
|
|
22
|
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
|
1
|
|
|
23
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений
|
1
|
|
|
24
|
Решение задач по теме «Теорема Виета»
|
1
|
|
|
25
|
Задачи на исследование знаков корней приведенного квадратного
уравнения
|
1
|
|
|
26
|
Решение биквадратных уравнений
|
1
|
|
|
27
|
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
|
1
|
|
|
28
|
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
|
1
|
|
|
|
IV. Числовые и линейные неравенства
|
7
|
|
|
29
|
Числовые неравенства и их свойства
|
1
|
|
|
30
|
Методы доказательства неравенств
|
1
|
|
|
31
|
Числовые промежутки
|
1
|
|
|
32
|
Решение задач по теме» Линейные неравенства с одной переменной»
|
1
|
|
|
33
|
Задачи на исследование линейных неравенств
|
1
|
|
|
34
|
Решение задач, сводящихся к линейным неравенствам
|
1
|
|
|
35
|
Итоговый урок
|
1
|
|
|
Рекомендуемая
литература
1.
Галкин, Г.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического
характера: книга для учащихся 5–11 классов / Г.В. Галкин. – М., 1996. – 160 с.
2.Алгебра. 8 класс,
учебник для общеобразовательных организаций, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.
Нешков, С.Б Суворова, М.: Просвещение,2014
3.
Кордемский, Б.А. Увлечь школьника математикой: материал для классных и
внеклассных занятий / Б.А. Кордемский. – М., 1981. – 112 с.
4.
Кострикина, И.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов:
книга для учителя / И.П. Кострикина. – М., 1991. – 239 с.
4. Журнал «Квант».
Статьи по математике. Рубрики: Математический кружок; Школа в «Кванте»; «Квант»
для младших школьников.
5.Тематические
тренировочные задания, ГИА 2015/ В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. М.:Эксмо,2014.
Пояснительная
записка
Важная задача
общеобразовательных учреждений состоит в том, чтобы не только дать учащимся
сумму конкретных знаний, но и научить делать самостоятельные выводы на базе
этих знаний, прививать навыки научно-теоретического мышления. Один из путей
решения данной задачи состоит в формировании умения рассуждать.
Формирование умения
рассуждать происходит в процессе обучения всем школьным предметам, в процессе
всей жизни школьника. Однако ведущая роль здесь принадлежит математике.
Математическому рассуждению присущ ряд специфических качеств: доминирование
логической схемы рассуждения, четкая расчлененность его хода, полноценная
аргументация, логическая интуиция.
Содержание курса
математики предоставляет большие возможности для систематической работы по
развитию у учащихся способности рассуждать. Основными компонентами в этой
работе являются:
·
систематическое
и целенаправленное формирование умения находить общее в отдельных частных
примерах, строить индуктивные умозаключения;
·
воспитание
потребности в дедуктивных умозаключениях;
·
формирование
умения выполнять отдельные виды дедуктивных умозаключений, строить небольшую цепочку
умозаключений;
·
формирование
умения различать доказательные и правдоподобные рассуждения, находить
логические ошибки в рассуждениях.
Традиционно
формирование умения рассуждать связывают с геометрией. Однако алгебраический
материал открывает не меньшие возможности для развития этой способности у
учащихся и даже имеет некоторые преимущества. Рассуждения в курсе алгебры
приводятся, как правило, с опорой на минимальное число определений и теорем,
они коротки и нетрудны для восприятия. Доказательства, приводимые в курсе
алгебры, компактны, лаконичны, короче и проще, чем геометрические. Логическая
структура доказательств легко обозрима. На алгебраическом материале легче
воспитать потребность в доказательстве, так как в геометрии чертеж является для
многих учащихся убедительным подтверждением истинности математического
предложения и поэтому для них всякие рассуждения кажутся излишними. Овладение
простейшими рассуждениями на алгебраическом материале служит хорошей
пропедевтикой для проведения более сложных рассуждений в геометрии.
Решение
алгебраических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности
школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их
свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия
с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как
выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания
теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с
другими теоремами. Некоторые алгебраические задачи являются целью обучения в
том смысле, что учащиеся должны овладеть приемами их решения. Такие задачи, как
правило, называют стандартными. Однако в процессе обучения математике важное
место отводится не только формированию знаний, умений и навыков, но и
формированию опыта творческой деятельности, развитию познавательного интереса,
мышления, математических способностей, воспитанию эвристического и творческого
начал. Достичь этих целей с помощью одних стандартных задач невозможно. В
теории и практике обучения математике для этих целей предлагается использовать
нестандартные задачи, для решения которых в школьном курсе нет определенного
алгоритма. Для поиска решения таких задач необходимо осуществлять эвристическую
деятельность.
Данный курс расширяет
и углубляет школьный алгебраический компонент, знакомит учащихся с общими
подходами к решению алгебраических стандартных и нестандартных задач;
рассматриваются и решаются основные типичные виды задач по основным
содержательным линиям школьного курса алгебры.
Цели
факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и
осуществлять поиск решений алгебраических задач; формирование опыта творческой
деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.
Задачи курса:
·
систематизация,
обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики;
·
развитие
познавательного интереса школьников к изучению математики;
·
формирование
процессуальных черт их творческой деятельности;
·
ознакомление
учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных
и нестандартных задач;
·
развитие
логического мышления и интуиции учащихся;
·
ознакомление с
нестандартными методами решения алгебраических
задач.
На изучение данного курса
по выбору отведено 35 часов (1 час в неделю). Темы курса могут изучаться в
любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению
учителя.
Рекомендуемые
формы и методы проведения занятий. На занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и
их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут
использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.
Методика работы на
факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия
заключаются в следующем:
·
особое
внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и
сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение
аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);
·
в учебной
деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;
·
систематически
проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в
различных сочетаниях;
·
постоянно
осуществляется диалог учителя с учащимися при
изучении теоретического материала и поиске способа решения любой
предлагаемой задачи.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.