Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 9 класс 2019 - 2020 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский»

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                                                        УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора по учебно-воспитательной работе                                                        приказом № ___

________________________ Т.В. Дидич                                                                                      «__» ____________ 20__ г.                                                                                                                «__» ____________ 20__ г.

Рабочая программа учебного предмета

 «Алгебра»

9 класс

2019 - 2020 учебный год

Учитель: Лукина Татьяна Анатольевна

Квалификационная категория: первая

Рассмотрено на заседании методического объединения

Протокол № 1 от «____  » ____________ 2019 г

г. Советский

2019 г.

Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с  Примерной программой по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010г.

Количество  часов по учебному плану на 2017-2018 учебный год: 105 часов

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с примерной программой по учебным предметам Математика 5-9 классы М. Просвещение 2010г, Программой для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова — Москва: «Просвещение», 2010. Обучение ведется по учебнику С. М. Никольского, и др. «Алгебра. 9 класс».-7 издание.- М.: Просвещение, 2016г. На изучение алгебры в 9 классе отводится 105 ч.,3 ч. в неделю.  Плановых контрольных работ – 5.

Цели:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

          Задачи изучения математики в основной школе

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-овладение навыками дедуктивных рассуждений;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

-воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

-развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Общая характеристика учебного предмета

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической 4значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

                                                                     Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры  в 9 классе отводится 105 часов из расчета 3ч в неделю                

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Обучающийся научится:

Элементы теории множеств и математической логики

•          находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

•          оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

•          приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

•          Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

•          использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

•          использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

•          оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

•          распознавать рациональные и иррациональные числа;

•          сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•          выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•          составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

•          Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

•          использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

Уравнения и неравенства

•          Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

•          проверять справедливость числовых равенств;

•          решать системы несложных линейных уравнений;

•          проверять, является ли данное число решением уравнения;

•          решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

•          Находить значение функции по заданному значению аргумента;

•          находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

•          по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

•          проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

•          использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

•          решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

•          читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

•          определять основные статистические характеристики числовых наборов;оценивать вероятность события в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

•          оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

•          Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•          строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•          осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•          составлять план решения задачи;

•          выделять этапы решения задачи;

•          интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•          решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

•          решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•          выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

•          Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•          знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•          понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•          Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства

Обучающийся получит возможность научиться:

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·           изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·           задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·         использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·         Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·         понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·         выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

·         сравнивать рациональные и иррациональные числа;

·         представлять рациональное число в виде десятичной дроби

·         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·         выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·         Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·         выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·         раскладывать на множители квадратный   трёхчлен;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·         выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·         выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

·         выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·         Оперировать понятиями: уравнение,  корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения ( системы уравнений);

·         решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·         решать дробно-линейные уравнения;

·         решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

·         решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

·         решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·         решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·         решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·         решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

·         выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

·         выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·         уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·         Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

·         строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

·         на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

·         составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·         исследовать функцию по её графику;

·         находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·         использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·         Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·         различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·         уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·         анализировать затруднения при решении задач;

·         выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·         осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·         решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·         решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·         решать несложные задачи по математической статистике;

·         овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.

Статистика и теория вероятностей

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·         составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·         применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·         решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·         определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·         оценивать вероятность реальных событий и явлений.

История математики

·         Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·         понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·         Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·         выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·         использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·         применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты  учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

1)                 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)                 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)                 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4)                 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)                 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)                 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1)                 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2)                 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3)                 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4)                 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5)                 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6)                 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7)                 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8)                 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9)                 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1)                 умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

2)                 владение базовым понятийным аппаратом:

§ развитие представлений о числе,

§ овладение символьным языком математики,

§ изучение элементарных функциональных зависимостей,

§ освоение основных фактов и методов планиметрии,

§ знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами,

§ формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)                      овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

· выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·  выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

· пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·  решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

· строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

·  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;

·  измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·  применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

·  использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

·  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

·  точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Содержание курса

Линейные неравенства с одним неизвестным (9 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.

Неравенства второй степени с одним неизвестным (12 часов)

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным  дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени

Рациональные неравенства (14 часов)

Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных  неравенств, нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.

Корень степени n (19 часов)

Свойства функции у = х ^n, график функции у = х^п, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Основная цель –  изучить свойства функции у = х^п (на примере n=2 и n=3)  и их графики, свойства корня степени  n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n.

Числовые последовательности(3). Арифметическая прогрессия (8 часов)

Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии.

 Основная цель –  научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Геометрическая прогрессия(9).

Понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающей  геометрической прогрессии.

Основная цель –  научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

 Приближения чисел (5 часов)

Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.

Основная цель –  дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.

Повторение

Решать линейные, квадратные уравнения и неравенства и рациональные уравнения и неравенства, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Тематическое планирование

№	Модуль (глава)	Характеристика основных видов деятельности	Примерное количество часов
1.	Глава 1. Неравенства	Распознавать линейные нера­венства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать неравенства, содер­жащие неизвестное под знаком модуля. Изображать на координатной плоскости множе­ства точек, задаваемые неравенствами с двумя пе­ременными и их системами. Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые нера­венства	35
2.	Глава 2. Степень числа	Формулировать свойства функции  с иллю­страцией их на графике. Формулировать опре­деление корня степени п из числа, определять знак  — корня степени п из числа, использовать свойства корней для решения задач. Находить зна­чения корней, используя таблицы, калькулятор. Знать, что корень степени п из числа, не являюще­гося степенью п натурального числа, число ирра­циональное, доказывать иррациональность корней в несложных случаях.	18
3.	Глава 3. Последовательности	Применять индексные обозначения, строить рече­вые высказывания с использованием терминоло­гии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометриче­скую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена  прогрессии, суммы первых п членов этой прогрессии; решать задачи с использованием этих формул.	18
4.	Глава 5. Приближенные вычисления	Использовать разные формы записи приближён­ных значений; делать выводы о точности прибли­жения по их записи. Выполнять вычисления с ре­альными данными. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Приводить содержатель­ные примеры использования средних значений для описания данных.	7
5.	Повторение	Решать линейные, квадратные уравнения и неравенства и рациональные уравнения и неравенства, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики;	27
	ИТОГО:		105

Приложение 1.

Тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата по плану	Дата по факту	Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)	Универсальные учебные действия
Неравенства (35 ч)
1.      1.	Неравенства первой степени с одним неизвестным	02.09.19		Распознавать неравенства первой степени с од­ним неизвестным. Распознавать линейные нера­венства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать неравенства, содер­жащие неизвестное под знаком модуля.	Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различные позиций в сотрудничестве.
2.      2.	Неравенства первой степени с одним неизвестным	04.09.19
3.      3.	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным	06.09.19
4.      5.	Линейные неравенства с одним неизвестным	09.09.19
5.      6.	Входная контрольная работа	11.09.19
6.      7.	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	13.09.19
7.      10.	Решение задач	16.09.19
8.      11.	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным	18.09.19		Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, решать их с использованием графи­ка квадратичной функции или с помощью опреде­ления знаков квадратного трёхчлена на интервалах. Изображать на координатной плоскости множе­ства точек, задаваемые неравенствами с двумя пе­ременными и их системами. Контроль знаний по теме	Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Контролировать действия партнера.
9.      12.	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом	20.09.19
10.  16.	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю	23.09.19
11.  17.	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом	25.09.19
12.  19.	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени	27.09.19
13.  20.	Контрольная работа №1 по теме : «Неравенства»	30.09.19
14.  23.	Анализ контрольной работы. Метод интервалов. Алгоритм.	02.10.19		Решать рациональные неравенства и их системы методом интервалов. Решать рациональные не­равенства и их системы с помощью замены не­известного. Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые нера­венства.	Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: Договариваться о совместной деятельности, приходя к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
15.  24.	Применение метода интервалов	04.10.19
16.  25.	Неравенства второй степени с  дискриминантом равным нулю	07.10.19
17.  26.	Неравенства второй степени с  отрицательным дискриминантом	9.10.19
18.  27.	Неравенства второй степени с  отрицательным дискриминантом	11.10.19
19.  28.	Неравенства с водящиеся к неравенствам второй степени	14.10.19
20.  29.	Неравенства с водящиеся к неравенствам второй степени	16.10.19
21.  30.	Неравенства с водящиеся к неравенствам второй степени	18.10.19
22.  31.	Контрольная работа №2 по теме «неравенства»	21.10.19
23.  32.	Анализ контрольной работы. Метод интервалов. Алгоритм.	23.10.19
24.  33.	Применение метода интервалов	25.10.19
25.	Метод интервалов	6.11.19
26.	Решение рациональных неравенств	8.11.19
27.	Внеурочная деятельность. Презентация по теме: «Различные способы решения неравенств »	9.11.19
28.	Решение рациональных неравенств	11.11.19
29.	Системы рациональных неравенств	13.11.19
30.	Системы рациональных неравенств	15.11.19
31.	Системы рациональных неравенств	18.11.19
32.	Нестрогие  рациональные неравенства	20.11.19
33.	Нестрогие  рациональные неравенства	22.11.19
34.	Нестрогие  рациональные неравенства	25.11.19
35.	Контрольная работа№3 по теме : «Рациональные неравенства»	27.11.19
Степень числа (18 ч)
36.  .	Свойства функции	29.11.19		Формулировать свойства функции  с иллю­страцией их на графике. Формулировать опре­деление корня степени п из числа, определять знак  — корня степени п из числа, использовать свойства корней для решения задач. Находить зна­чения корней, используя таблицы, калькулятор. Знать, что корень степени п из числа, не являюще­гося степенью п натурального числа, число ирра­циональное, доказывать иррациональность корней в несложных случаях. Контроль знаний по теме	Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
37.  .	Свойства функции	2.12.19
38.  .	График  функции	4.12.19
39.  .	График  функции	6.12.19
40.  .	Понятие корня степени n	9.12.19
41.  .	Понятие корня степени n	11.12.19
42.  .	Корни четной и нечетной степеней	13.12.19
43.  .	Корни четной и нечетной степеней	16.12.19
44.  .	Полугодовая контрольная работа	18.12.19
45.  .	Внеурочная деятельность.  Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками.	18.12.19
46.  .	Корни четной и нечетной степени	20.12.19
47.  .	Арифметический корень	23.12.19
48.  .	Арифметический корень	25.12.19
49.  .	Свойства корней степени n	10.01.20
50.  0.	Свойства корней степени n	13.01.20
51.	Свойства корней степени n	15.01.20
52.  .	Корень степени n из натурального числа	17.01.20
53.	Корень степени n из натурального числа	20.01.20
54.  .	Функция	22.01.20
55.  .	Контрольная работа №4 по теме «Корень степени n»	24.01.20
Последовательности (18ч)
56.  .	Понятие числовой последовательности	27.01.20		Применять индексные обозначения, строить рече­вые высказывания с использованием терминоло­гии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: Ориентироваться н разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различные позиций в сотрудничестве.
57.  .	Понятие числовой последовательности	29.01.20
58.  5.	Понятие числовой последовательности	31.01.20
59.  .	Понятие арифметической прогрессии	3.02.20		Распознавать арифметическую прогрессию при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической прогрессии, суммы первых п членов этой прогрессии; решать задачи с использованием этих формул. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с ис­пользованием калькулятора) Контроль знаний по теме	Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: Использовать необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
60.  .	Понятие арифметической прогрессии	5.02.20
61.  .	Понятие арифметической прогрессии	7.02.20
62.  .	Карантин. Арифметическая прогрессия	10.02.20
63.  .	Карантин. Сумма n первых членов арифметической прогрессии	12.02.20
64.  6.	Карантин. Сумма n первых членов арифметической прогрессии	14.02.20
65.  63	Карантин. Сумма n первых членов арифметической прогрессии	17.02.20
66.  6.	Карантин. Домашняя контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	19.02.20
67.  .	Карантин. Понятие геометрической прогрессии	21.02.20		Распознавать геометриче­скую прогрессию при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геоме­трической прогрессии, суммы первых п членов этой прогрессии; решать задачи с использованием этих формул. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с ис­пользованием калькулятора)	Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Контролировать действия партнера.
68.  .	Понятие геометрической прогрессии	26.02.20
69.	Внеурочная деятельность. Пробный экзамен по математике в форме ОГЭ.	26.02.20
70.	Внеурочная деятельность. Пробный экзамен по математике в форме ОГЭ.	26.02.20
71.  .	Понятие геометрической прогрессии	28.02.20
72.  .	Геометрическая прогрессия	2.03.20
73.  .	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	4.03.20
74.  .	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	6.03.20
75.  7.	Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»	11.03.20
Приближенные вычисления(8 ч)
76.  .	Абсолютная величина числа	13.03.20		Использовать разные формы записи приближён­ных значений; делать выводы о точности прибли­жения по их записи. Выполнять вычисления с ре­альными данными. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Приводить содержатель­ные примеры использования средних значений для описания данных.	Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Строить речевое выказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Контролировать действия партнера.
77.  .	Внеурочная деятельность. Презентация по теме: «Абсолютная величина числа»	16.03.20
78.  .	Абсолютная погрешность приближения	16.03.20
79.  .	Абсолютная погрешность приближения	18.03.20
80.	Абсолютная погрешность приближения	6.04.20
81.  .	Относительная погрешность приближения	8.04.20
82.  .	Относительная погрешность приближения	10.04.20
83.  .	Абсолютная и относительная погрешность	13.04.20
Повторение (27 ч)
84.  .	Арифметические действия с дробями	15.04.20		Уметь выполнять действия с арифметическими дробями	Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
85.  .	Арифметические действия с дробями	17.04.20
86.  .	Решение линейных уравнений	20.04.20		Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и их системы различными методами.
87.  .	Решение линейных уравнений	22.04.20
88.  .	Решение квадратных уравнений	24.04.20
89.  .	Внеурочная деятельность. Выполнение тренировочных заданий по теме: «Решение квадратных уравнений».	25.04.20
90.  .	Решение систем линейных уравнений	27.04.20
91.  .	Решение систем линейных уравнений	29.04.20
92.  .	Решение неравенств	4.05.20		Решать линейные, квадратные,   рациональные неравенства и их системы методом интервалов. Решать рациональные не­равенства и их системы с помощью замены не­известного.
93.  .	Решение систем неравенств	6.05.20
94.  .	Последовательности.	8.05.20		Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Контролировать действия партнера. Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Владеть общим приемом решения задач.
95.  .	Арифметическая прогрессия	11.05.20
96.  .	Геометрическая прогрессия	13.05.20
97.  .	Теория вероятностей	15.05.20
98.  4	Внеурочная деятельность. Математический  «Брейн-Ринг» по теме: «Решение текстовых задач»	16.05.20		Понимать прочитанное, уметь выделять необходимые данные. Отвечать на поставленные вопросы
99.  .	Решение текстовых задач	18.05.20
100.	Решение текстовых задач	20.05.20
101.                     6	Итоговая контрольная работа.	22.05.20		Уметь самостоятельно применять изученные свойства и правила при выполнении письменной работы
102.                     .	Анализ  контрольной работы	25.05.20
103.                     .	Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы.	27.05.20
104.                     .	Решение текстовых задач	29.05.20
105.                     .	Решение текстовых задач	1.06.20
106.                     .	Пробный экзамен	3.06.20