Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 8 класса

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 8 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif


Бюджетное общеобразовательное учреждение г. Калачинска

«Гимназия № 1»


Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Руководитель МО: Руководитель НМС: Директор:





Рабочая программа

учебного предмета

«Алгебра»

для 8 класса

на 2014 – 2015 учебный год







Составитель:

Сорокина Е. А., учитель математики





Пояснительная записка


Рабочая  программа учебного предмета «Алгебра» для основного общего образования разработана на основе нормативных документов и информационно-методических материалов:

  • Образовательных программ Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /т.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-М.Мнемозина,2009.

  • Примерной программы основного общего образования. Математика.: Просвещение,2010г.

  • Федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования, 2010 г.

  • Основная образовательная программа основного общего образования БОУ г. Калачинска «Гимназия №1»


Учебник

  • Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.

  • Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.




  1. Цели изучения математики в школе

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.








  1. Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответ¬ствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

  1. Описание места учебного предмета в учебном плане


Предмет алгебра

Класс 8 а,б

Количество часов (всего) 102, в неделю – 3 часа


  1. Результаты изучения предмета на конец учебного года:


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;



в предметном направлении:


1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
4) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
5) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
7) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
8) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
9) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера


  1. Содержание учебного предмета


8 класс (102 ч)

Алгебраические дроби (21ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычетание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше¬ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у=.hello_html_m34792c1c.gif Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у = hello_html_m34792c1c.gif, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |х|. Формула hello_html_m5be81913.gif= |х|.

Квадратичная функция. Функция у = hello_html_48bca619.gif (18 ч)

Функция у =ах2, ее график, свойства

Функция у = hello_html_48bca619.gif , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + m, у = f(x + I) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, у = hello_html_48bca619.gif, у = ах2 + Ьх + с, у = hello_html_m34792c1c.gif, у = |x|.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (9 ч)


Внесённые изменения для повторения курса 7 класса из темы «Обобщающее повторение курса 8 класса» взято 4 часа.














Календарно-тематическое планирование


Технологическая карта №1 по теме: «Повторение курса 7 класса»


Время изучения: 4 часа

Стандарт:

Программа:

Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Действия с многочленами. Разложение многочлена на множители. Свойства степеней с натуральным показателем. Линейная функция, ее график. Квадратичная функция, ее график, парабола. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой.

Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Действия с многочленами. Разложение многочлена на множители. Свойства степеней с натуральным показателем. Линейная функция, ее график. Квадратичная функция, ее график, парабола. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой.


Дидактическая цель:

  1. Систематизировать знания учащихся по курсу алгебры 7.

  2. Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями.

  3. Повторить понятие процента.

  4. Повторить понятие и свойства степени.

  5. Повторить правила выполнения действий с одночленами и многочленами.

  6. Повторить алгоритмы построения линейной и квадратичной функций.

  7. Рассмотреть решение заданий повышенной трудности и нестандартных заданий.

Развивающая цель:

  1. Способствовать развитию логического мышления, и умения оценивать свои возможности.

  2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.

Воспитательная цель:

10.Воспитывать умение слушать в отношение к своим одноклассникам.

Формируемые компетентности:

  • Информационная

  • Рефлексивная


Процессуальная часть технологической карты

Дата

Тема урока

Реализуемые цели на уроке

Формы контроля

Оборудование

1.1


Числовые и алгебраические выражения.

1,№2,№3,№4,№5,№7,№8,№9,№10.

дифференцированные задания

карточки

2.2


Графики функций

1,№6,№7,№8,

9,№10

дифференцированные задания


карточки

3.3


Разложение многочленов на множители

1,№2,№6,№7,№8,№9,№10

дифференцированные задания

карточки

4.4


Стартовая контрольная работа за курс 7 класса

8,№9.

контрольная работа

индивидуаль ные карточки по вариантам


Логическая структура темы


Числовые и алгебраические выражения.

Одночлены и многочлены

Графики функций

Линейные уравнения и системы


Степень.





Технологическая карта №2 по теме: «Алгебраические дроби»


Время изучения: 21 час

Стандарт:

Программа:

Алгебраическая дробь.Основное свойство алгебраическойдроби. Действия с алгебраическими

дробями. Преобразованиерациональных выражений.

Рациональное уравнение.

Алгебраическая дробь.Основное свойство алгебраической дроби.Действия с алгебраическими дробями.Преобразование рациональныхвыражений.Рациональное уравнение.


Дидактическая цель:

1. Знать понятия алгебраической дроби, допустимых значений алгебраической дроби.

2. Уметь выполнять сложение алгебраических дробей.

3. Уметь выполнять вычитание алгебраических дробей.

4. Уметь выполнять умножение алгебраических дробей.

5. Уметь выполнять деление алгебраических дробей.

6. Уметь выполнять возведение в степень.

7. Уметь решать рациональные уравнения.

Развивающая цель:

8. Способствовать развитию логического мышления. Проводить по известным формулам и правилам разложение многочленов на множители.

9. Способствовать развитию умения нахождения общего знаменателя для алгебраических дробей.

10. Создать условия для формирования навыков решения рациональных уравнений.

Воспитательная цель:

11.Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

Информационная - культура речи

Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов - коммуникативная

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Языковая


Процессуальная часть технологической карты

Дата

Тема урока

Реализуемые цели на уроке

Формы контроля

Оборудование

1.5


Анализ контрольной работы. Основные понятия темы «Алгебраические дроби».

1,№11

работа над ошибками


2.6


Основное свойство алгебраической дроби.

1



3.7


Основное свойство алгебраической дроби.

1

диктант


4.8


Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2, №3,№9



5.9


Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2,№3,№9

индивидуаль

ные задания

учебник

6.10


Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

2,№3,№9

фронтальная


7.11


Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

2,№3,№9

индивидуаль

ная


8.12



Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

2,№3,№9

дифференцированные задания

карточки

9.13



Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

2,№3,№9

дифференц. задания

карточки

10.14


Контрольная работа по теме № 1: «Алгебраические дроби».



контрольная работа

раздаточный материал по вариантам

11.15


Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей.

4

работа над ошибками


12.16


Возведение алгебраической дроби в степень.

4,№6



13.17


Преобразование рациональных выражений.

2,№3,№4, №5,№6,№8, №9

фронтальная


14.18




Преобразование рациональных выражений.

2,№3,№4,№5,№6,№8, №9



15.19




Проверочная работа по теме «Преобразование рациональных выражений».

2,№3,№4,

5,№6,№8, №9

индивидуаль

ные задания

карточки

16.20




Первые представления о решении рациональных уравнений.

7,№10



17.21



Первые представления о решении рациональных уравнений.

7,№10



18.22



Степень с отрицательным целым показателем

6, №11



19.23



Степень с отрицательным целым показателем

6, №11

письменный опрос


20.24


Степень с отрицательным целым показателем

6, №11

индивидуальные задания


21.25


Контрольная работа по теме № 2: «Алгебраические дроби».


контрольная работа

индивидуальные карточки


Логическая структура темы

Рациональные уравнения

Рациональные выражения

Алгебраическая дробь

Действия

с

дробями


























Технологическая карта №3 по теме: «Функция y = hello_html_m34792c1c.gif. Свойства квадратного корня»


Время изучения: 18 часов.

Стандарт:

Программа:

Графики функций: корень квадратный. Использование графиков функций для решения уравнений. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне п-ой степени из числа.

Графики функций: корень квадратный. Использование графиков функций для решения уравнений. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне п-ой степени из числа.


Дидактическая цель:

1. Знать понятие рациональное число.

2. Знать понятие иррациональное число.

3. Знать понятие квадратный корень из неотрицательного числа.

4. Знать свойства квадратного корня.

5. Знать свойства функции y =hello_html_m34792c1c.gif, уметь строить её график.

6. Уметь извлекать корень.

7. Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе.

8. Уметь применять свойства квадратного корня.

9. Уметь строить график функции у = hello_html_m34792c1c.gif, формула hello_html_m34792c1c.gif2 =|x|.

Развивающая цель:

10. Способствовать развитию умения самостоятельно устанавливать последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

11. Создавать условия для формирования вычислительных навыков.

12. Определять способы контроля и оценки деятельности (ответ на вопросы «Такой ли получен результат?», «Правильно ли это делается?»).

13. Определять причины возникающих трудностей, путей их устранения; предвидение трудностей.

Воспитательная цель:

  1. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

Информационная

Коммуникативная

Языковая


Процессуальная часть технологической карты


Дата

Тема урока

Реализуемые цели на уроке

Формы контроля

Оборудование

1.26


Анализ контрольной работы. Рациональные числа

1,№10, №14

работа над ошибками


2.27


Рациональные числа

1,№10, №14

фронтальная


3.28


Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

3,№4,№11



4.29


Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Проверочная работа по теме урока.

3,№4,№11

диктант


5.30


Иррациональные числа

2, №7



6.31


Множество действительных чисел

1, №12



7.32


Функция y=hello_html_m34792c1c.gif, свойства и график.

3, №5



8.33


Функция y=hello_html_m34792c1c.gif, свойства и график.

3,№5

индивидуаль

ная


9.34



Свойства квадратных корней.

3,№4,№6, №8



10.35


Свойства квадратных корней.


3,№4,№6, №8

индивидуаль

ная


11.36


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

3,№4, №6,№8,№11



12.37


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

3,№4, №6,№8,№11



13.38


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Проверочная работа по теме урока.

3,№4,№6,№8,№11

индивидуаль

ная


14.39


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

3,№4,№6,№8,№11

дифференциро

ванные задания

карточки

15.40


Контрольная работа по теме № 3: «Функция y= . Свойства квадратного корня»


контрольная работа

раздаточный материал по вариантам

16.41


Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа

4,№6, №9

работа над ошибками


17.42


Модуль действительного числа, формула hello_html_m34792c1c.gif2 = |x|

4,№6, №9



18.43


Модуль действительного числа, График функции у = |x|

4,№6, №9




Логическая структура темы



Извлечение корня


Понятие корня



Преобразование выражений


Свойства корня




























Технологическая карта №4 по теме: «Квадратичная функция. Функция у = hello_html_11bb4679.gif»

Время изучения: 18 часов.

Стандарт:

Программа:

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.


Дидактическая цель:

1. Знать определение функции у = кх2, ее свойства и график.

2. Знать определение функции у = hello_html_11bb4679.gif , ее свойства и график.

3. Знать определение функции у = ах2 + вх + с, ее свойства и график.

4. Показать построение графиков функций с преобразованиями, кусочных функций.

5. Уметь выполнять построение графиков функций.

6. Выделить этапы графического решения уравнений и систем уравнений.

Развивающая цель:

7. Способствовать развитию умения делать выводы и доказывать их в общем виде.

8. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Воспитательная цель:

9. Формировать самостоятельность при установлении последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

10. Определение причин возникающих трудностей, путей их устранения; предвидение трудностей.

Формируемые компетентности:

Информационная

Коммуникативная

Языковая

Процессуальная часть технологической карты



Дата

Тема урока

Реализуемые цели на уроке

Формы контроля

Оборудование

1.44


Функция у = кх2, её свойства и график.

1,№5,№7



2.45


Контрольная работа за 1 полугодие

1,№5,№7

контрольная работа

карточки

3.46


Анализ контрольной работы. Функция у = кх2, её свойства и график.

1,№5,№7

работа над ошибками


4.47


Функция у = hello_html_11bb4679.gif, её свойства и график.

1,№5



5.48


Функция у = hello_html_11bb4679.gif, её свойства и график.

1,№5

индивидуальная


6.49


Контрольная работа по теме № 4: «Квадратичная функция. Функция у = hello_html_11bb4679.gif».





контрольная работа

раздаточный материал по вариантам

7.50


Анализ контрольной работы.

Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(х)

4,№5,№8, №9

работа над ошибками


8.51


Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(х)

4,№5,№8, №9


индивидуальная


9.52


Как построить график функции у = f(х) + m, если известен график функции у = f(х)

4,№5,№8, №9


фронтальная


10.53


Как построить график функции у = f(х) + m, если известен график функции у = f(х)

4,№5,№8, №9


индивидуальная


11.54


Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х)

4,№5,№8, №9


работа в парах


12.55


Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х)

4,№5,№8, №9


индивидуальная


13.56


Функция у = ах2 +вх +с, её свойства и график.

3,№5



14.57


Функция у = ах2 +вх +с, её свойства и график.

3,№5



15.58


Проверочная работа по теме «Функция у = ах2 +вх +с, её свойства и график».

3,№5

индивидуальная

карточки

16.59


Функция у = ах2 +вх +с, её свойства и график.

3,№5



17.60


Графическое решение квадратных уравнений.

5,№6,№8

работа в группах


18.61


Контрольная работа по теме № 5: «Квадратичная функция. Функция у = hello_html_11bb4679.gif».


контрольная работа

раздаточный материал по вариантам


Логическая структура темы



у = f(х + l) + m

у = f(х) + m

у = f(х + l)

Функция

f(х) = кх + в




Понятие функции




Функция у = кх2

Функция

у = ах2 + вх + с















Технологическая карта №5 по теме: «Квадратные уравнения»


Время изучения: 21 час

Стандарт:

Программа:

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета.


Дидактическая цель:

1. Знать понятие квадратного уравнения.

2. Знать формулы корней квадратного уравнения.

3. Знать теорему Виета.

4. Уметь решать квадратные уравнения по формулам.

5. Уметь решать квадратные уравнения по теореме Виета.

6. Уметь решать рациональные уравнения.

7. Уметь решать иррациональные уравнения.

Развивающая цель:

8. Способствовать развитию умения делать выводы и доказывать их в общем виде.

9. Создать условия для формирования вычислительных навыков.

10. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

11. Определение способов контроля и оценки деятельности (ответ на вопросы «Такой ли получен результат?», «Правильно ли это делается?»).

12. Определение причин возникающих трудностей, путей их устранения; предвидение трудностей.

Воспитательная цель:

13. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

Информационная

Коммуникативная

Языковая


Процессуальная часть технологической карты



Дата

Тема урока

Реализуемые цели на уроке

Формы контроля

Оборудование

1.62


Анализ контрольной работы. Основные понятия темы «Квадратные уравнения»

1

работа над ошибками


2.63


Основные понятия темы «Квадратные уравнения»

1



3.64


Формулы корней квадратных уравнений.

1,№2

фронтальная


4.65


Формулы корней квадратных уравнений.

1,№2



5.66


Формулы корней квадратных уравнений. Проверочная работа по теме «Квадратные уравнения»

1,№2

индивидуаль

ная

карточки

6.67


Рациональные уравнения.

6



768


Рациональные уравнения.

6

работа в группах


8.69


Рациональные уравнения.

6

индивидуаль

ная


9.70


Контрольная работа по теме № 6: «Квадратные уравнения».


контрольная работа

раздаточный материал по вариантам

10.71



Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

6, №8, №10

работа над ошибками


11.72


Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

6, №8, №10

фронтальная


12.73


Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

6, №8, №10

работа в группах


13.74


Проверочная работа по теме «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

6, №8, №10

индивидуаль

ная

карточки

14.75


Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

2, №4



15.76


Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

2, №4

индивидуаль

ная


16.77


Теорема Виета.

3, №5



17.78


Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

3, №5



18.79


Иррациональные уравнения.

7



19.80


Иррациональные уравнения.

7

работа в группах


20.81


Иррациональные уравнения.

7

индивидуаль

ная


21.82



Контрольная работа по теме № 7: «Квадратные уравнения».


контрольная работа

раздаточный материал по вариантам




























Технологическая карта №6 по теме: «Неравенства»


Время изучения: 15 часов

Стандарт:

Программа:

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.


Дидактическая цель:

1. Знать понятие числового неравенства.

2. Знать понятие линейного неравенства. Алгоритм решения.

3. Знать понятие квадратного неравенства. Алгоритм решения.

4. Знать понятие стандартный вид числа.

5. Знать понятие приближенного значения числа по избытку, по недостатку.

6. Уметь решать линейное неравенство.

7. Уметь решать квадратное неравенство.

8. Уметь исследовать функцию на монотонность.

9. Уметь записывать стандартный вид числа.

10. Уметь находить погрешность приближения.

Развивающая цель:

11. Способствовать развитию умения делать выводы и доказывать их в общем виде.

12. Создать условия для формирования вычислительных навыков.

Воспитательная цель:

13. Самостоятельное установление последовательности действий для решения учебной задачи.

Формируемые компетентности:

Информационная

Коммуникативная

Языковая


Процессуальная часть технологической карты



Дата

Тема урока

Реализуемые цели на уроке

Формы контроля

Оборудование

1.83


Анализ контрольной работы. Свойства числовых неравенств

1,№11

работа над ошибками


2.84


Свойства числовых неравенств

1,№11

работа в группах

таблица

3.85


Свойства числовых неравенств

1,№11



4.86


Исследование функций на монотонность

8, №12

фронтальная


5.87


Исследование функций на монотонность

8, №12

работа в группах


6.88


Проверочная работа по теме «Исследование функций на монотонность»

8, №12

индивидуальная

карточки

7.89


Решение линейных неравенств

2, №6,№12

фронтальная


8.90


Решение линейных неравенств

2, №6,№12

индивидуальная


9.91


Решение квадратных неравенств

3, №7,№11,№13

фронтальная


10.92


Решение квадратных неравенств

3, №7,№11,№13

работа в группах


11.93


Решение квадратных неравенств

3, №7,№11,№13

индивидуальная


12.94


Контрольная работа по теме № 8 : «Неравенства».


контрольная работа

раздат. материал по вариантам

13.95


Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительных чисел.

5,№10

работа над ошибками


14.96


Приближенные значения действительных чисел.

5,№10



15.97


Стандартный вид числа

4,№9, 12




Логическая структура темы


Числовые



Решение неравенств

Исследование функций на монотонность


Неравенства

Линейные


Квадратные













































Технологическая карта №7 по теме: «Обобщение знаний за курс 8 класса»


Время изучения: 5 часов

Стандарт:

Программа:

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Рациональное уравнение.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Рациональное уравнение.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Графики функций: корень квадратный. Использование графиков функций для решения уравнений. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа*.

Графики функций: корень квадратный. Использование графиков функций для решения уравнений. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.

Понятие об рациональном и иррациональном числе. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Понятие об рациональном и иррациональном числе. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Понятие об рациональном и иррациональном числе. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными; Графическое решение систем. Решение подстановкой и алгебраическим сложением

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.


Дидактическая цель:

1. Повторить все основные определения, изученные за курс 8 класса.

2. Проверить умение проводить решение примеров на различные виды вычислений.

3. Обобщить знания по способам решения квадратных уравнений и неравенств.


Развивающая цель:

4. Развитие вычислительных навыков.

5. Формирование умения правильно выстраивать речь при решении записи ответа.

6. Определение способов контроля и оценки деятельности (ответ на вопросы «Такой ли получен результат?», «Правильно ли это делается?»).


Воспитательная цель:

  1. Привитие интереса к предмету.


Формируемые компетентности:

Информационная

Коммуникативная

Языковая


Процессуальная часть технологической карты


Дата

Тема урока

Реализуемые цели на уроке

Формы контроля

Оборудование

1.98


Алгебраические дроби.


1,№2

работа в группах


2.99


Итоговая контрольная работа за курс 8 класса.

Проверить

знания за

курс 8 класса

контрольная работа

индивидуальные карточки по вариантам

3.100


Квадратичная функция.

2,№3

работа в группах


4.101


Квадратные корни.

2,№3,№4

индивидуаль

ная


51.102


Квадратные уравнения. Квадратные неравенства.

3,№2,№5

индивидуаль

ная









































Описание  учебно-методического  и материально-технического обеспечения образовательного процесса

материально-техническое обеспечение


1

Набор геометрических тел демонстрационный


3 комп

(Д)

2

Конструкторский набор для изготовления моделей

24 комп

(К)

3


Набор чертежных инструментов для работы у доски

1 комп

(Д)

4

Объемные модели

15

(Ф)

5

Чертежные инструменты

8


учебно-методическое

Перечень плакатов (Д)

(находятся в лаборатории)


Наименование

1

Линейная функция. Дробно-линейная функция

2

Квадратичная функция. Квадратное неравенство

3

Преобразования графика квадратичной функции

4

Функции вида у = ха, aR

5

Квадратное уравнение. Квадратный трехчлен

6

Простые числа

7

Тригонометрические формулы

8

Таблица квадратов натуральных чисел

9

Натуральные числа. Признаки делимости


  1. Алгебра 7-9. Контрольные работы; под редакцией А. Г. Мордковича, М.: Издательство «Мнемозина», 2011

  2. Алгебра 8 класс. Контрольно-измерительные материалы; сост.В. В. Черноруцкий, М.: Издательство «ВАКО», 2012

  3. Уроки алгебры с применением информационных технологий . Функции: графики и свойства. 7-11 классы / Ю. А. Бобель, М.: Издательство «Планета», 2012

  4. Математика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса(Серия «Итоговый контроль: ГИА») / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.; Спб.: Просвещение, 2012.Ключникова Е. М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс». М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  5. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону – М., 2009.

Информационное обеспечение

  1. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/3e72b9a1-2e8f-4371-9c9e-f688640fe66e/index.html (справочник по математике)

  2. http://fcior.edu.ru (ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов)

  3. http://school-collection.edu.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов)

  4. http://eor-np.ru/taxonomy/term/776 (коллекция ЭОР по математике)

  5. http://vschol.ru/ (тесты онлайн)

  6. http://window.edu.ru (единое окно доступа к образовательным ресурсам)

  7. http://www.kokch.kts.ru/math/ (тесты по прикладной математике)

  8. http://www.neive.by.ru (геометрический портал)

  9. http://graphfunk.narod.ru (графики функций)

  10. http://comp-science.narod.ru (дидактические материалы по информатике и математике)

  11. Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" http://mat.1september.ru

  12. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

  13. Математика и образование http://www.math.ru

  14. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru

  15. Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru

  16. Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

  17. Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

  18. Высшая математика и эконометрика — задачи, решения http://www.reshebnik.ru

  19. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

  20. Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru


Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Общая информация

Номер материала: ДВ-125101

Похожие материалы