Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Бюджетное общеобразовательное учреждение г. Калачинска

«Гимназия № 1»


Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Руководитель МО: Руководитель НМС: Директор:





Рабочая программа

учебного предмета

«Алгебра»

для 9 класса

на 2014 – 2015 учебный год







Составитель:

Сорокина Е. А., учитель математики





Пояснительная записка


Рабочая  программа учебного предмета «Алгебра» для основного общего образования разработана на основе нормативных документов и информационно-методических материалов:

  • Образовательных программ Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /т.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-М.Мнемозина,2009.

  • Примерной программы основного общего образования. Математика.: Просвещение,2010г.

  • Основная образовательная программа основного общего образования БОУ г. Калачинска «Гимназия №1»


Учебник

  1. Мордкович А. Д. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

  2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.



Пояснительная записка

  1. Цели изучения математики в школе

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.



  1. Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответ¬ствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане


Предмет алгебра

Класс 9 а,б

Количество часов (всего) 102, в неделю – 3 часа


  1. Результаты изучения предмета на конец учебного года:

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


в предметном направлении:


1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
4) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
5) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
7) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
8) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
9) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.



  1. Содержание учебного предмета


9 класс (102 ч)

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.


Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у - Ъ)2 = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + m, у = kx2, hello_html_747a3349.gif= hello_html_14423d09.gif, у = hello_html_747a3349.gif, у = |:г|, у = ах2 + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у = hello_html_747a3349.gif, ее свойства и график.

Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула п-то члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула п-то члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18 ч)


18 часов отводится для обобщающего повторения, из которых 4 часа взяты для повторения курса 8 класса в начале года. основная цель итогового повторения – подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации.

Внесённые изменения для повторения курса 8 класса из темы «Обобщающее повторение курса 9 класса» взято 4 часа



Календарно-тематическое планирование


Технологическая карта №1 по теме «Повторение»

Время изучения:4 часа

Стандарт

Программа

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета. Квадратный корень из числа.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства корня. Понятие арифметического квадратного корня. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета. Квадратные неравенства.

Дидактическая цель:

  1. Знать основные понятия тем курса.

  2. Знать основные алгоритмы.

  3. Уметь решать квадратные уравнения.

  4. Уметь решать квадратные неравенства.

  5. Уметь извлекать квадратный корень, используя его свойства.

  6. Уметь решать задачи.

Развивающая цель:

  1. Способствовать развитию умения самостоятельно устанавливать последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

  2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.

Воспитательная цель:

  1. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

    • Информационная

    • Коммуникативная

    • Я

      Дата

      Тема урока

      Реализуемые цели на уроке

      Формы контроля

      Оборудование

      1.1


      Выражения и их преобразования.

      Д-1,2№5,Р-1,2 ,В1



      2.2


      Квадратичная функция. Квадратное уравнение.

      Д-1,2,3,6, Р-1,2,В-1



      3.3


      Неравенства.

      Д-1,2,4,6,Р1,2,В1



      4.4


      Стартовая контрольная работа

      Проверить знания за курс 8 класса

      Контрольная работа

      Индивидуальные карточки по вариантам

      зыковая

Процессуальная часть технологической карты









Технологическая карта №2 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

Время изучения:16 часов

Стандарт

Программа

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Дидактическая цель:

1. Изучить математическую модель и алгоритм решения неравенств с одной переменной.

2. Изучить математическую модель и алгоритм решения квадратных неравенств.

3. Изучить математическую модель и алгоритм решения рациональных неравенств.

4. Изучить метод интервалов.

5. Изучить математическую модель и алгоритм решения системы неравенств.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения определять способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

2. Создать условия для формирования умений подбирать аргументы, формулировать выводы.

3. Способствовать развитию умения отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

4. Создать условия для формирования умений оценивать свои учебные возможности.

Воспитательная цель:

1. Формировать познавательный интерес к предмету

Формируемые компетентности:

  • Информационная – культура речи

  • Коммуникативная - приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

  • Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Процессуальная часть технологической карты

Дата

Тема урока

Реализуемые цели

Формы контроля

Оборудование

1.5


Анализ контрольной работы. Линейные неравенства.

Д-1,Р-1-4,В-1


плакаты

2.6


Квадратные неравенства.

Д-2,4,Р-1-4,В1


плакаты

3.7


Квадратные неравенства. Проверочная работа по теме урока

Д-2,4, Р-1-4, В1

Проверочная работа

Дидактический материал

4.8


Рациональные неравенства.

Д-3,4, Р-1-4,В1


плакаты

5.9


Рациональные неравенства.

Д-3,4, Р1-4,В1



6.10


Рациональные неравенства.

Д-3,4, Р1-4,В1

Диктант


7.11


Рациональные неравенства.

Д-3,4, Р1-4,В1



8.12


Проверочная работа по теме «Рациональные неравенства»

Д1-4, Р1-4, В1

Тест

Индивидуаль

ные карточки

9.13


Множества и операции над ними

Р-1,Р-2



10.14


Множества и операции над ними

Р-1,Р-2

Работа в группах


11.15


Множества и операции над ними

Р-1,Р-2



12.16


Системы рациональных неравенств.

Д 1-5, Р1-4, В1


плакаты

13.17


Решение систем рациональных неравенств.

Д1-5,Р1-4,В1



14.18


Решение систем рациональных неравенств. Проверочная работа по теме урока

Д1-5,Р1-4,В1

Проверочная работа

Раздаточный материал

15.19


Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы».

Д1-5,Р1-4,В1

Индивидуальная

Поуровневые карточки

16.20


Контрольная работа по теме ««Рациональные неравенства и их системы».

Д1-5,Р-4,В1

Контрольная работа

Индивидуаль

ные карточки


Логическая структура темы

Квадратные неравенства


Числовые промежутки


hello_html_77bcf27d.gif

hello_html_457866d1.gif

Числовые неравенства

hello_html_48f17892.gif

Неравенства с одним неизвестным

hello_html_m8de550a.gif


Системы неравенств

hello_html_m1c1f5787.gifhello_html_4cf6781d.gif

hello_html_m2f38935d.gifhello_html_5d210a37.gif



hello_html_me50ded6.gifhello_html_7760fb8a.gif

сложение

hello_html_m67b00f58.gif

умножение

модуль


















Технологическая карта №3 по теме «Системы уравнений»

Время изучения:15 часов

Стандарт

Программа

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней, методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений.

Дидактическая цель:

1. Изучить математическую модель и алгоритм решения рационального уравнения с двумя неизвестными.

2. Изучить математическую модель и алгоритм решения систем уравнений.

3. Знать методы решения систем уравнений: графический, алгебраического сложения,

ведение новых переменных.

4. Уметь применять системы уравнений к решению задач.

Развивающая цель:

  1. Способствовать развитию умения самостоятельно устанавливать последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

  2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.

3. Создать условия для формирования умений оценивать свои учебные возможности.

Воспитательная цель:

  1. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

  • Информационная

  • Коммуникативная

  • Рефлексивная

Процессуальная часть технологической карты

Дата

Тема урока

Реализуемые цели

Формы контроля

Оборудо

вание

1.21


Анализ контрольной работы. Основные понятия «Рациональные уравнения с двумя переменными»

Д-1,Р-2



2.22


График уравнения с двумя переменными.

Д-1,Р-2



3.23


Системы уравнений с двумя переменными.

Д-1,Р-2



4.24


Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Д-1,Р-2

Проверочная работа

Дидактический материал

5.25


Методы решения систем уравнений. Метод подстановки.

Д-3,Р-1,2



6.26


Методы решения систем уравнений. Метод подстановки.

Д3,Р-1,2

Тест

Раздаточный материал

7.27


Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения.

Д3,Р-1,2



8.28


Метод введения новых переменных.



Д3,Р-1,2




9.29


Проверочная работа по теме «Методы решения систем уравнений»


Д3,Р-1,2

Проверочная работа

Индивиду

альные карточки

10.30


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Д-1-3, Р-1,2



11.31


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Д-2,4,Р-1,2



12.32


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Д-2,4,Р-1,2



13.33


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Проверочная работа по теме урока

Д-2,4,Р-1,2

Тест

Дидактический материал

14.34


Обобщающий урок по теме «Системы уравнений».

Д-1-4, Р-1,2



15.35


Контрольная работа по теме «Системы уравнений».


Контрольная работа

Индивиду

альные карточки


Логическая структура темы


-графический,

-алгебраического сложения

-подстановки

-введения новых переменных.


Системы уравнений

Способы решения


hello_html_1eab799.gifhello_html_m408e67fc.gif




























Технологическая карта №4 по теме «Числовые функции»

Время изучения: 25 часов

Стандарт

Программа

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.Графики функции: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Определение функции, способы задания функции. Область определения и значения функции. Свойства функции: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Обзор свойств известных функций. Построение графиков функции у=мf(х).

Дидактическая цель:

  1. Знать математические модели числовых функций.

  2. Знать основные понятия: область определения, область значений.

  3. Знать свойства функций.

  4. Знать способы задания функции: аналитический, табличный, словесный.

5. Знать степенные функции с натуральным показателем, их графики.

6. Знать числовые функции, описывающие эти процессы.

Развивающая цель:

  1. Способствовать развитию умения самостоятельно устанавливать последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

  2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.

  3. Создать условия для формирования умений оценивать свои учебные возможности

  4. Определение способов контроля и оценки деятельности (ответ на вопросы «Такой ли получен результат?», «Правильно ли это делается?»)

  5. Определение причин возникающих трудностей, путей их устранения; предвидение трудностей (ответ на вопрос «Какие трудности могут возникнуть и почему?»), нахождение ошибок в работе и их исправление.

Воспитательная цель:

1. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

  • Информационная

  • Коммуникативная

  • Рефлексивная

Процессуальная часть технологической карты.

Дата

Тема урока

Реализуемые цели

Формы контроля

Оборудование

1.36


Анализ контрольной работы. Определение числовой функции.

Д-1,Р-2



2.37


Область определения и область значений функции.

Д-3,Р-1,2



3.38


Область определения и область значений функции.

Д-3,Р-1,2

Диктант


4.39


Область определения и область значений функции.

Д-3,Р-1,2

Проверочная работа

Раздаточный материал

5.40


Способы задания функции.

Д3,Р-1,2



6.41


Способы задания функции.

Д3,Р-1,2

Проверочная работа

Дидактический материал

7.42


Свойства функции.

Д3,Р-1,2



8.43


Свойства функции.

Д3,Р-1,2



9.44


Свойства функции.

Д3,Р-1,2



10.45


Контрольная работа за 1 полугодие.

Д3,Р-1,2

Проверочная работа

Раздаточный материал

11.46


Анализ контрольной работы. Четные и нечетные функции.

Д3,Р-1,2



12.47


Четные и нечетные функции.

Д3,Р-1,2

Диктант


13.48


Обобщающий урок по теме «Числовые функции».

Д3,Р-1,2



14.49


Контрольная работа по теме «Числовые функции».

Д-1-3, Р-1,2

Контрольная работа

Индивидуальные карточки

15.50


Анализ контрольной работы. Функции у=хп (п – натуральное число), их свойства и графики

Д-2,4,Р-1,2



16.51


Функции у=хп (п – натуральное число), их свойства и графики

Д-1-4, Р-1,2



17.52


Функции у=хп (п – натуральное число), их свойства и графики

Д-1-4, Р-1,2



18.53


Функции у=хп (п – натуральное число), их свойства и графики

Д-1-4, Р-1,2

Проверочная работа

Раздаточный материал

19.54


Функции у= х-п (п – натуральное число), их свойства и графики

Д-1-4, Р-1,2



20.55


Функции у= х-п (п – натуральное число), их свойства и графики

Д-1-4, Р-1,2



21.56


Функции у= х-п (п – натуральное число), их свойства и графики

Д-1-4, Р-1,2

Проверочная работа

Индивидуальные

карточки

22.57


Функция у =hello_html_m12a62172.gif, ее свойства и график.

Д-1-4, Р-1,2



23.58


Функция у =hello_html_m12a62172.gif, ее свойства и график.

Д-1-4, Р-1,2



24.59


Обобщающий урок по теме «Функции у=хn ».

Р1,3,4



25.60


Контрольная работа по теме «Функции у=хп».

Р3,4,5

Контрольная работа

Индивидуальные карточки



Логическая структура темы:

Область определения и обл. значения

Функция

График


hello_html_ead2396.gifhello_html_59877d8a.gif


hello_html_4a57cd0c.gifhello_html_mbbdff38.gif



Свойства функции


Степенные функции с натуральным показателем








Технологическая карта №5 по теме «Прогрессии»

Время изучения:16 часов

Стандарт

Программа

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена прогрессии, суммы первых нескольких членов прогрессии. Сложные проценты.

Понятие последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена прогрессии, суммы первых нескольких членов прогрессии. Бесконечно убывающая прогрессия.

Дидактическая цель:

  1. Знать основные понятия:

-числовая последовательность,

-монотонная последовательность,

-арифметическая прогрессия,

-геометрическая прогрессия.

  1. Знать способы задания числовой последовательности.

  2. Уметь находить разность арифметической прогрессии.

  3. Уметь находить знаменатель геометрической прогрессии.

  4. Знать формулу общего члена арифметической прогрессии.

  5. Знать формулу общего члена геометрической прогрессии.

  6. Знать формулу суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

  7. Знать формулу суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.

  8. Знать понятие и формулы бесконечно убывающей прогрессии.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения самостоятельно устанавливать последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.

3. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в ситуациях, не предполагающих стандартное применение.

4. Определение способов контроля и оценки деятельности (ответ на вопросы «Такой ли получен результат?», «Правильно ли это делается?»)

5Определение причин возникающих трудностей, путей их устранения; предвидение трудностей

(ответ на вопрос «Какие трудности могут возникнуть и почему?»), нахождение ошибок в работе и их исправление.

Воспитательная цель:

1. Воспитывать умение слушать в отношение к своим одноклассникам.

2. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

    • Информационная

    • Коммуникативная

    • Рефлексивная

Процессуальная часть технологической карты

Дата

Тема урока

Реализуемые цели

Формы контроля

Оборудование

1.61


Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.

Д-1,2,Р-1,2



2.62


Числовые последовательности.

Д-1,2,Р-1,2



3.63


Числовые последовательности.

Д-1,2,Р-1,2



4.64


Числовые последовательности.

Д-1,2,Р-1,2

Проверочная работа

Раздаточный материал

5.65


Арифметическая прогрессия

Д-1,3,5,Р-3,2,В-1



6.66


Арифметическая прогрессия

Д-1,3,5,Р-3,2,В-1



7.67


Сумма п-первых членов арифметической прогрессии

Д-1,3,5,Р-3,2,В-1



8.68


Сумма п-первых членов арифметической прогрессии

Д1,7,Р-4, В-1



9.69


Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия».

Д-1,3,5,7,Р-3,2

Проверочная работа

Индивидуальные карточки

10.70


Геометрическая прогрессия.

Д -1,4,6,Р-1,2,В-1



11.71


Геометрическая прогрессия.

Д -1,4,6,Р-1,2,В-1



12.72


Сумма п-первых членов геометрической прогрессии

Д-4,6,Р-4,В-1

Тест

Дидактический материал

13.73


Сумма п-первых членов геометрической прогрессии

Д-8,Р-4



14.74


Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».

Д-1,6,4,8,Р-3

Проверочная работа

Раздаточный материал

15.75


Обобщающий урок по теме «Прогрессии».

Д-1-9, Р-3,4



16.76


Контрольная работа по теме «Прогрессии».

Д-1-9 Р-4,3

Контрольная работа

Индивидуальные карточки





Л

Монотонная последовательность

огическая структура темы

Арифметическая прогрессия


hello_html_124cb4d5.gifhello_html_6e9d0c93.gif

Числовая последовательность



hello_html_mfd8bc4c.gif

Геометрическая прогрессия

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

hello_html_m5a3f8977.gif






Технологическая карта №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Время изучения: 12 часов

Стандарт

Программа

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Перестановки. Табличное и графическое представление информации. Числовые характеристики данных измерения. Вероятность.

Дидактическая цель:

1. Сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и

интерпретации результатов.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения самостоятельно устанавливать последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

Воспитательная цель:

1. Воспитывать умение слушать в отношение к своим одноклассникам.

2. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

    • Информационная

    • Коммуникативная

    • Рефлексивная

Процессуальная часть технологической карты

Дата

Тема урока

Реализуемые цели

Формы контроля

Оборудование

1.77


Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи.

Д-1, Р-1, В-2



2.78


Комбинаторные задачи.

Д-1, Р-1, В-2



3.79


Проверочная работа по теме «Комбинаторные задачи»

Д-1Р-1,

В-2

Проверочная работа

Индивидуальные карточки

4.80


Статистика – дизайн информации.

Д-1,Р-1,В-1



5.81


Статистика – дизайн информации.

Д -1,Р-1,В-1



6.82


Статистика – дизайн информации.

Д -1,Р-1,В-1

Проверочная работа

Индивидуальные карточки

7.83


Простейшие вероятностные задачи.

Д-1,Р-1,В-1



8.84


Простейшие вероятностные задачи.

Д -1,Р-1,В-1



9.85


Простейшие вероятностные задачи.

Д -1,Р-1,В-1

Проверочная работа

Раздаточный материал

10.86


Экспериментальные данные и вероятности событий

Д-1Р-1,

В-2



11.87


Экспериментальные данные и вероятности событий

Д-1Р-1,

В-2



12.88


Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Д-1Р-1,

В-2

Контрольная работа

Дидактический материал





Технологическая карта № 7 по теме «Повторение»

Время изучения:14 часов

Стандарт

Программа

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней, методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функции: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена прогрессии, суммы первых нескольких членов прогрессии. Сложные проценты.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней, методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Графики функции: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена прогрессии, суммы первых нескольких членов прогрессии. Сложные проценты.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.


Дидактическая цель:

  1. Знать связи и отношения между основными понятиями.

  2. Знать целостное представление об изученном материале.

  3. Уметь решать комбинированные задачи и упражнения.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения самостоятельно устанавливать последовательности действий для решения учебной задачи (ответ на вопросы «Зачем и как это делать?»).

2. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в

ситуациях, не предполагающих стандартное применение.

3. Развитие вычислительных навыков.

Воспитательная цель:

1. Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности:

    • Информационная

    • Коммуникативная

    • Рефлексивная


Процессуальная часть технологической карты

Дата

Тема урока

Реализуемые цели

Формы контроля

Оборудование

1.89


Анализ контрольной работы. Вычисления и преобразования алгебраических выражений.

Д1-3,Р1-3,В-1



2.90


Уравнения и системы уравнений.

Д1-3,Р1-3,В-1



3.91


Уравнения и системы уравнений.

Д1-3,Р1-3,В-1



4.92


Решение текстовых задач.

Д1-3,Р1-3,В-1



5.93


Решение текстовых задач.

Д1-3,Р1-3,В-1

Тест

Дидактический материал

6.94


Неравенства и системы неравенств.

Д1-3,Р1-3,В-1



7.95


Неравенства и системы неравенств.

Д1-3,Р1-3,В-1



8.96


Неравенства и системы неравенств.

Д1-3,Р1-3,В-1

Тест

Индивидуальные карточки

9.97


Функции.

Д1-3,Р1-3,В-1



10.98


Функции.

Д1-3,Р1-3,В-1



11.99


Функции.

Д1-3,Р1-3,В-1


Раздаточный материал

12.100


Решение задач по всему курсу алгебры 7-9 класс.

Д1-3,Р1-3,В-1

Групповыя работа

Индивидуальные карточки

13.101



Решение задач по всему курсу алгебры 7-9 класс.

Д1-3,Р1-3,В-1

Индивиду

альная


14.102


Решение задач по всему курсу алгебры 7-9 класс.

Д1-3,Р1-3,В-1








Описание  учебно-методического  и материально-технического обеспечения образовательного процесса


материально-техническое обеспечение



1

Набор геометрических тел демонстрационный


3 комп

(Д)

2

Конструкторский набор для изготовления моделей

24 комп

(К)

3


Набор чертежных инструментов для работы у доски

1 комп

(Д)

4

Объемные модели

15

(Ф)

5

Чертежные инструменты

8



учебно-методическое



Перечень CD – дисков (Д)




Наименование

1

Уроки геометрии 7-9 класс

2

Уроки алгебры 7 – 11 классы

3

Уроки геометрии 8 класс

4

Уроки алгебры 9 класс

5

Алгебра не для отличников. 6 – 11 кл

6

Математика не для отличников. 6 – 11 кл

7

Репетитор по математике

8

Открытая математика. Функции и графики



Перечень плакатов (Д)

(находятся в лаборатории)


Наименование

1

Линейная функция. Дробно-линейная функция

2

Квадратичная функция. Квадратное неравенство

3

Преобразования графика квадратичной функции

4

Функции вида у = ха, aR

5

Графическое и аналитическое задание функций

6

Квадратное уравнение. Квадратный трехчлен

7

Простые числа

8

Тригонометрические формулы

9

Таблица квадратов натуральных чисел

10

Натуральные числа. Признаки делимости




  1. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс» / М. А. Попов. – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  2. Тульчинская Е. Е. Алгебра. 9 класс. Блицопрос. М.: Мнемозина, 2010.

  3. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2010.

  4. Ключникова Е. М. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс». М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  5. Математика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса(Серия «Итоговый контроль: ГИА») / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.; Спб.: Просвещение, 2012.Ключникова Е. М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс». М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  6. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону – М., 2009.

  7. ГИА. Математика. 9 класс. Государтсвенная итоговая аттестация ( в новой форме). Тематические тренировочные задания. Повышенный уровень/ Е.А. Семенко, Е.Н. Белай. М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  8. ГИА-2012: Зкзамен в новой форме: Математика: 9 класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова. М.: АСТ: Астрель, 2012.

  9. Алгебра. Типовые тестовые задания: 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. - М.: ВАКО, 2010.

  10. Алгебра 7-9. Контрольные работы; под редакцией А. Г. Мордковича, М.: Издательство «Мнемозина», 2011

  11. Алгебра 8 класс. Контрольно-измерительные материалы; сост.В. В. Черноруцкий, М.: Издательство «ВАКО», 2012

  12. Уроки алгебры с применением информационных технологий . Функции: графики и свойства. 7-11 классы / Ю. А. Бобель, М.: Издательство «Планета», 2012

  13. Математика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса(Серия «Итоговый контроль: ГИА») / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.; Спб.: Просвещение, 2012.Ключникова Е. М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс». М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  14. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону – М., 2009.


Информационное обеспечение


  1. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/3e72b9a1-2e8f-4371-9c9e-f688640fe66e/index.html (справочник по математике)

  2. http://fcior.edu.ru (ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов)

  3. http://school-collection.edu.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов)

  4. http://eor-np.ru/taxonomy/term/776 (коллекция ЭОР по математике)

  5. http://vschol.ru/ (тесты онлайн)

  6. http://window.edu.ru (единое окно доступа к образовательным ресурсам)

  7. http://www.kokch.kts.ru/math/ (тесты по прикладной математике)

  8. http://www.neive.by.ru (геометрический портал)

  9. http://graphfunk.narod.ru (графики функций)

  10. http://comp-science.narod.ru (дидактические материалы по информатике и математике)

  11. Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" http://mat.1september.ru

  12. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

  13. Математика и образование http://www.math.ru

  14. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru

  15. Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru

  16. Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

  17. Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

  18. Высшая математика и эконометрика — задачи, решения http://www.reshebnik.ru

  19. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

  20. Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru





Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



Алгебра

уметь

•составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров123
Номер материала ДВ-125106
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх