Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс, базовый уровень
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс, базовый уровень

библиотека
материалов


Тип программы: программа общего образования.

Уровень образования: среднее общее образование

Статус программы: рабочая программа по предмету алгебра и начала математического анализа

Назначение программы:

  • для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

  • для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;

  • для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому образованию.

Категория обучающихся: учащиеся 11 класса МБОУ Багеровская СОШ №2

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 102 часа.

Форма обучения: очная.

Режим учебных занятий: по 3 часа в неделю.

Формы контроля:

  • текущий контроль: устный опрос, проверочные работы;

  • итоговая аттестация: контрольные работы.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе составлена на основе:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 5 марта 2004 года N 1087, в редакции приказа Минобрнауки РФ от 31 января 2012 года N 69 (ФК ГОС).

  2. Программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ сост. Т. А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.

  3. Авторской программы. С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. Программы по алгебре и началам математического анализа. – Москва: «Просвещение» 2009.

  4. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Багеровская СОШ №2 на 2014 – 2021 годы.


Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю.

В 2015/2016 учебном году из регионального компонента и компонента образовательной организации добавлен 0,5 часа на изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе.

Алгебра и начала математического анализа изучаются в объеме 3 ч. в неделю, всего – 102 часа.


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображе­ния, алгоритмической культуры, критичности мышления на уров­не, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонауч­ных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подго­товки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понима­ния значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

  • развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;

  • овладение учащимися знаниями об основных математических понятиях, законах;

  • усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков, умение дифференцировать и интегрировать;

  • формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии.

Содержание обучения

В курсе алгебры и начал математического анализа 11 класса условно выделены 13 основных разделов:

  1. Функции и их графики

  2. Предел функции и непрерывность

  3. Обратные функции

  4. Производная

  5. Применение производной

  6. Первообразная и интеграл

  7. Равносильность уравнений и неравенств

  8. Уравнения-следствия

  9. Равносильность уравнений и неравенств системам

  10. Равносильность уравнений на множествах

  11. Равносильность неравенств на множествах

  12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

  13. Системы уравнений с несколькими неизвестными


Раздел 1. Функции и их графики.

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.


Раздел 2. Предел функции и непрерывность.

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

Раздел 3. Обратные функции.

Понятие обратной функции.

Основная цель: усвоить понятия функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Раздел 4. Производная.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции.

Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.

Раздел 5. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной.

Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Раздел 6. Первообразная и интеграл.

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.

Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.

Раздел 7. Равносильность уравнений и неравенств.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Раздел 8. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.

Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Раздел 9. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений и неравенств с помощью систем.

Основная цель: научить применять переход от уравнения (неравенства) к равносильной системе.

Раздел 10. Равносильность уравнений на множествах

Возведение неравенства в чётную степень.

Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Раздел 11. Равносильность неравенств на множествах.

Нестрогие неравенства.

Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Раздел 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Раздел 13. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.


Тематическое планирование

раздела и тем

Наименование разделов и тем

Кол-во часов по примерной (авторской) программе

Кол-во часов по рабочей программе

Практическая часть

1.

Повторение

0

5


2.

Функции и их графики

6

6


3.

Предел функции и непрерывность

5

5


4.

Обратные функции

3

3


5.

Производная

9

9


6.

Применение производной

15

15


7.

Первообразная и интеграл

11

11


8.

Равносильность уравнений и неравенств

4

4


9.

Уравнения-следствия

7

7


10.

Равносильность уравнений и неравенств системам

9

9


11.

Равносильность уравнений на множествах

4

4


12.

Равносильность неравенств на множествах

3

3


13.

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

4


14.

Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

7


15.

Повторение

15

10


Итого:


102

102



.


Календарно-тематическое планирование учебного материала

Алгебра и начала математического анализа 11 класс (3 часа в неделю. Всего 102 часа)


п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Кол-во

часов

Практическая часть

Основные виды деятельности учащихся

Региональный компонент

по плану

фактически




Повторение

5




1



Урок вводного повторения

1




2



Корни, степени, логарифмы

1




3



Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

1




4



Элементы теории вероятностей

1




5



Диагностическая контрольная работа

1







Функции и их графики

6




6



Элементарные функции

1




7



Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1




8



Четность, нечетность, периодичность функций

1




9



Промежуток возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1




10



Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1




11



Основные способы преобразования функций

1







Предел функции и непрерывность

5




12



Понятие предела функции

1




13



Односторонние пределы

1




14



Свойства пределов функций

1




15



Понятие непрерывности функции

1




16



Непрерывность элементарных функций

1







Обратные функции

3




17



Понятие обратной функции

1




18



Понятие обратной функции

1




19



Контрольная работа №1

1







Производная

9



20



Понятие производной

1




21



Понятие производной

1



22



Производная суммы. Производная разности

1




23



Производная произведения. Производная частного

1



24



Производная произведения. Производная частного

1




25



Производные элементарных функций

1




26



Производная сложной функции

1




27



Производная сложной функции

1




28



Контрольная работа №2

1






Применение производной

15



29



Максимум и минимум функции

1




30



Максимум и минимум функции

1




31



Уравнение касательной

1




32



Уравнение касательной

1




33



Приближенные вычисления

1




34



Возрастание и убывание функций

1




35



Возрастание и убывание функций

1



36



Производные высших порядков

1




37



Экстремум функции с единственной критической точкой

1



38



Экстремум функции с единственной критической точкой

1




39



Задачи на максимум и минимум

1




40



Задачи на максимум и минимум

1




41



Построение графиков функций с применением производной

1




42



Построение графиков функций с применением производной

1




43



Контрольная работа №3

1







Первообразная и интеграл

11




44



Понятие первообразной

1




45



Понятие первообразной

1




46



Понятие первообразной

1




47



Площадь криволинейной трапеции

1




48



Определённый интеграл

1




49



Определённый интеграл

1




50



Формула Ньютона – Лейбница

1




51



Формула Ньютона – Лейбница

1




52



Формула Ньютона – Лейбница

1




53



Свойства определённых интегралов

1




54



Контрольная работа №4

1







Равносильность уравнений и неравенств

4




55



Равносильные преобразования уравнений

1




56



Равносильные преобразования уравнений

1




57



Равносильные преобразования неравенств

1




58



Равносильные преобразования неравенств

1







Уравнение - следствие

7




59



Понятие уравнения - следствия

1




60



Возведение уравнения в чётную степень

1




61



Возведение уравнения в чётную степень

1




62



Потенцирование логарифмических уравнений

1




63



Другие преобразования, приводящие к уравнению - следствию

1



64



Применение нескольких преобразования, приводящих к уравнению - следствию

1




65



Применение нескольких преобразования, приводящих к уравнению - следствию

1







Равносильность уравнений и неравенств системам

9




66



Основные понятия

1




67



Решение уравнений с помощью систем

1




68



Решение уравнений с помощью систем

1



69



Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

1




70



Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

1




71



Решение неравенств с помощью систем

1




72



Решение неравенств с помощью систем

1




73



Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

1




74



Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

1







Равносильность уравнений на множествах

4




75



Основные понятия

1




76



Возведение уравнения в чётную степень

1



77



Возведение уравнения в чётную степень

1



78



Контрольная работа №5

1







Равносильность неравенств на множествах

3




79



Основные понятия

1




80



Возведение неравенств в чётную степень

1




81



Возведение неравенств в чётную степень

1







Метод промежутков для уравнений и неравенств

4




82



Уравнения с модулями

1




83



Неравенства с модулями

1




84



Метод интервалов для непрерывных функций

1




85



Контрольная работа №6

1







Системы уравнений с несколькими неизвестными

7




86



Равносильность систем

1




87



Равносильность систем

1




88



Система - следствие

1




89



Система - следствие

1




90



Метод замены неизвестных

1




91



Метод замены неизвестных

1




92



Контрольная работа №7

1







Повторение

10




93



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1




94



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1




95



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1




96



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1




97



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1



98



Контрольная работа №8 «Итоговая»

1




99



Анализ контрольной работы

1




100



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1




101



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1




102



Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

1





Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных работ учащихся по математике


Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.


Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.


Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы


Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного

материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


При проведении тестирования обучающихся применяется следующий порядок оценивания качества выполнения тестовых заданий:

- отметка «5» ставится при правильном выполнении обучающимся тестового задания на 91-100%;

- отметка «4» ставится при правильном выполнении тестового задания на 76-90%;

- отметка «3» ставится при правильном выполнении тестового задания на 61-75%;

- отметка «2» ставится при правильном выполнении тестового задания менее чем на 60%.

- отметка «1» ставится, если обучающийся отказался от выполнения теста.



Характеристика КИМ, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся по предмету


Форма КИМ

Кол-во

Тема

Цель проведения

Источник литературы, из которого используются КИМы

Дата

Контрольная работа

1

Диагностическая

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Функции

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Показательная и логарифмическая функции

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Производная и её применение

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Первообразная и интеграл

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Равносильность уравнений и неравенств

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Системы уравнений с несколькими неизвестными

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)


Контрольная работа

1

Итоговая

Контроль

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)






Учебно-методический комплекс:

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009-2014.

2. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

3. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева

4. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин.

5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г.

  1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»


Приложение


hello_html_m18540ef5.gif



Общая информация

Номер материала: ДВ-087993

Похожие материалы