Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение
«Багеровская средняя общеобразовательная школа №2» Ленинского района Республики
Крым
Основное общее образование
|
СОГЛАСОВАНО
|
РАССМОТРЕНО
|
УТВЕРЖДЕНО
|
|
заместитель
директора по
учебно-воспитательной
работе
|
на
заседании
педагогического
совета школы
|
приказом
по МБОУ
Багеровская СОШ №2
|
|
______________
Е.И. Юшакина
|
Протокол от
31.08.2016 №11
|
от 31.08.2016
№254
|
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа»
11 класс, базовый уровень
на 2016-2017 учебный год
Учитель: Коптяева Ольга Сергеевна
пгт Багерово,
2016г.
Паспорт ресурса.
Тип программы: программа общего
образования.
Уровень образования: среднее общее образование
Статус программы: рабочая программа по
предмету алгебра
и начала математического анализа
Назначение
программы:
-
для обучающихся и родителей (законных представителей) программа
обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах,
права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых
услуг;
-
для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического
образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в
учебном процессе;
-
для администрации школы является основанием для определения
качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому
образованию.
Категория обучающихся: учащиеся 11 класса МБОУ Багеровская СОШ №2
Сроки освоения программы: 1 год.
Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 99 часов.
Форма обучения: очная.
Режим учебных занятий:
по 3 часа в неделю.
Формы контроля:
-
текущий
контроль: устный опрос, проверочные работы;
-
итоговая аттестация: контрольные работы.
1. Планируемые результаты освоения учебного
предмета
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате освоения дисциплины обучающийся
должен знать:
- значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в
самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
- универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
- вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся
должен уметь:
-
выполнять
арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и
относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить
значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе
определения, используя при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять
преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней,
логарифмов, тригонометрических функций;
-
вычислять
значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания
функции;
-
определять
основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить
графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;
-
использовать
понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
-
находить
производные элементарных функций;
-
использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять
производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять
в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
-
решать
рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать
графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать
на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными;
-
составлять
и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых
(в том числе прикладных) задачах;
-
решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
-
вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
-
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
-
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
-
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач.
-
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
- для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
- для построения и исследования простейших
математических моделей;
- для анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- для исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
2.
Содержание
учебного предмета
В курсе алгебры и начал математического
анализа 11 класса условно выделены 13 основных разделов:
1.
Функции и их графики
2.
Предел функции и
непрерывность
3.
Обратные функции
4.
Производная
5.
Применение производной
6.
Первообразная и интеграл
7.
Равносильность уравнений и
неравенств
8.
Уравнения-следствия
9.
Равносильность уравнений и
неравенств системам
10. Равносильность уравнений на множествах
11. Равносильность неравенств на множествах
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
13. Системы уравнений с несколькими неизвестными
Раздел 1. Функции и их графики.
Элементарные функции и
их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными
методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель:
овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить
понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить
понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.
Раздел 2. Предел
функции и непрерывность.
Понятие предела
функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных
функций.
Основная цель: усвоить
понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
Раздел 3. Обратные
функции.
Понятие обратной
функции.
Основная цель: усвоить
понятия функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к
данной.
Раздел
4. Производная.
Понятие
производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций.
Производные элементарных функций, сложной функции.
Основная цель:
научить находить производную любой элементарной функции.
Раздел 5. Применение производной
Максимум и минимум
функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание
функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью
производной.
Основная цель:
научить применять производную при исследовании функций и решении практических
задач.
Раздел 6.
Первообразная и интеграл.
Понятие
первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула
Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.
Основная цель:
знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу
Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.
Раздел 7.
Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные
преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель:
научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и
неравенств.
Раздел 8.
Уравнения-следствия
Понятие
уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование
логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение
уравнения от знаменателя.
Основная цель:
научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
Раздел 9.
Равносильность уравнений и неравенств системам
Решение уравнений и
неравенств с помощью систем.
Основная цель:
научить применять переход от уравнения (неравенства) к равносильной системе.
Раздел 10.
Равносильность уравнений на множествах
Возведение
неравенства в чётную степень.
Основная цель:
научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве
исходному уравнению.
Раздел 11.
Равносильность неравенств на множествах.
Нестрогие
неравенства.
Основная цель:
научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве
исходному неравенству.
Раздел 12. Метод промежутков для уравнений и
неравенств
Уравнения и
неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель:
научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов
для решения неравенств.
Раздел 13.
Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность
систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель:
освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.