Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 11 класс, базовый уровень

Тип программы: программа  общего образования.

Уровень образования: среднее общее образование

Статус программы:  рабочая программа по предмету геометрия

Назначение программы:

-         для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

-         для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;

-         для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому образованию.

Категория обучающихся: учащиеся 11 класса МБОУ Багеровская СОШ №2

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 68 часов.

Форма обучения: очная.

Режим учебных занятий: по 2 часа в неделю.

Формы контроля:

-          текущий контроль: устный опрос, проверочные работы;

-          итоговая аттестация: контрольные работы.

Пояснительная записка

Рабочая  программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса  составлена на основе:

1.     Федеральный компонент государственных образовательных  стандартов начального  общего, основного общего и среднего (полного) общего образования,  утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 5 марта  2004  года  N 1087,  в редакции приказа Минобрнауки РФ от 31 января  2012 года  N 69   (ФК ГОС).

2.     Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы./ сост. Т. А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009. – 159 с.

3.     Авторской программы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. Программы по геометрии (базовый и профильный уровень).  – Москва: «Просвещение» 2010.

4.     Основная образовательная программа среднего общего образования                                  МБОУ Багеровская СОШ №2 на 2014 – 2021 годы.

Рабочая программа  соответствует базовому уровню подготовки школьников образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее  272 ч. из расчета 4 ч. в неделю в 11классе.

Математика по базисному учебному плану изучается в 11 классе – 4 ч. в неделю, всего 136 ч.

Из них на преподавание геометрии  – 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

задачи обучения:

·           приобретение математических знаний и умений;

·           овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·           освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Требования к уровню подготовки учащихся 11класса

Должны знать:

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь:

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Содержание обучения

В курсе геометрии 11 класса  условно выделены три  основных раздела: метод координат, векторы в пространстве; тела вращения; объёмы тел.

Векторы. Метод координат в пространстве.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности  цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается  взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель:  сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения,  выработать  у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель:  сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Тематическое планирование

№ раздела и тем	Наименование разделов и тем	Кол-во  часов по примерной (авторской) программе	Кол-во  часов по рабочей  программе	Практическая часть
1.	Повторение	0	5
2.	Векторы. Метод координат в пространстве	21	21
3.	Цилиндр, конус, шар	16	16
4.	Объемы тел	17	17
5.	Повторение	14	10
Итого:		68	68

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 (1,5+0,5)) часа в неделю. Всего 68 часов)

№ п/п	Дата проведения урока		Тема урока	Кол-во часов	Практическая часть	Основные виды деятельности учащихся	Региональный компонент
	по плану	фактически
			Повторение	3
1			Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
2			Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
3			Призма. Пирамида	1
4			Диагностическая контрольная работа	1
			Векторы. Метод координат в пространстве	21
			Векторы в пространстве	6
5			Понятие вектора в пространстве	1
6			Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1
7			Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1
8			Компланарные вектора	1
9			Компланарные вектора	1
10			ЗАЧЕТ
			Метод координат в пространстве	15
11			Координаты точки и координаты вектора	1			Декартовы координаты
12			Координаты точки и координаты вектора	1
13			Координаты точки и координаты вектора	1
14			Координаты точки и координаты вектора	1
15			Координаты точки и координаты вектора	1
16			Координаты точки и координаты вектора	1
17			Скалярное произведение векторов	1			действия над векторами
18			Скалярное произведение векторов	1			действия над векторами
19			Скалярное произведение векторов	1			Понятие вектора, координаты вектора, действия над векторами
20			Скалярное произведение векторов	1
21			Скалярное произведение векторов	1			Свойства векторов
22			Скалярное произведение векторов	1
23			Скалярное произведение векторов	1			Свойства векторов
24			Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»	1
25			ЗАЧЕТ	1
			Цилиндр, конус, шар	16
26			Цилиндр	1			Круг, окружность
27			Цилиндр	1			Свойства цилиндра
28			Цилиндр	1
29			Конус	1			Круг, окружность
30			Конус	1			Конус, его свойства
31			Конус	1
32			Конус	1
33			Сфера	1			Шар
34			Сфера	1			Шар
35			Сфера	1			Шар
36			Сфера	1			Свойства сферы
37			Сфера	1
38			Сфера	1
39			Сфера	1
40			Контрольная работа  № 3  по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
41			ЗАЧЕТ	1
			Объемы тел	17
42			Объем прямоугольного параллелепипеда	1			Параллелепипед
43			Объем прямоугольного параллелепипеда	1
44			Объем прямоугольного параллелепипеда	1
45			Объем прямой призмы и цилиндра	1			Призма, цилиндр
46			Объем прямой призмы и цилиндра	1
47			Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	1
48			Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	1			Призма, пирамида, конус
49			Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	1			Призма, пирамида, конус
50			Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	1
51			Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	1
52			Объем шара и площадь сферы	1			сфера
53			Объем шара и площадь сферы	1
54			Объем шара и площадь сферы	1
55			Объем шара и площадь сферы
56			Объем шара и площадь сферы	1
57			Контрольная работа  № 4 по теме «Объемы тел»	1
58			ЗАЧЕТ
			Повторение	10
59			Векторы в пространстве	1
60			Метод координат в пространстве	1
61			Метод координат в пространстве	1
62			Цилиндр, конус, шар	1
63			Объемы тел	1
64			Итоговая контрольная работа	1
65			Анализ контрольной работы	1
66			Обобщение материала за курс 11 класса	1
67			Обобщение материала за курс 11 класса	1
68			Обобщение материала за курс 11 класса	1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного

материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

При проведении тестирования обучающихся применяется следующий порядок оценивания качества выполнения тестовых заданий:

- отметка «5» ставится при правильном выполнении обучающимся тестового задания на 91-100%;

- отметка «4» ставится при правильном выполнении тестового задания на 76-90%;

- отметка «3» ставится при правильном выполнении тестового задания на 61-75%;

- отметка «2» ставится при правильном выполнении тестового задания менее чем на 60%.

- отметка «1» ставится, если обучающийся отказался от выполнения теста.

Характеристика КИМ, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся по предмету

Форма КИМ	Кол-во	Тема	Цель проведения	Источник литературы, из которого используются КИМы	Дата
Контрольная работа	1	Диагностическая	Контроль	Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа	1	Метод координат в пространстве	Контроль	Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа	1	Цилиндр, конус, шар	Контроль	Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа	1	Объемы тел	Контроль	Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа	1	Итоговая	Контроль	Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)

Учебно-методический комплекс:

1.      Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

2.      Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3.      Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)

4.      Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2009-2014.

5.      Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009-2014.

6.      Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева идр. «Геометрия. 10–11» / Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен». – 31

7.      Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008-2014.

Приложение