Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 11 класс, базовый уровень
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 11 класс, базовый уровень

библиотека
материалов


Тип программы: программа общего образования.

Уровень образования: среднее общее образование

Статус программы: рабочая программа по предмету геометрия

Назначение программы:

  • для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

  • для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;

  • для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому образованию.

Категория обучающихся: учащиеся 11 класса МБОУ Багеровская СОШ №2

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 68 часов.

Форма обучения: очная.

Режим учебных занятий: по 2 часа в неделю.

Формы контроля:

  • текущий контроль: устный опрос, проверочные работы;

  • итоговая аттестация: контрольные работы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса составлена на основе:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 5 марта 2004 года N 1087, в редакции приказа Минобрнауки РФ от 31 января 2012 года N 69 (ФК ГОС).

  2. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы./ сост. Т. А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009. – 159 с.

  3. Авторской программы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. Программы по геометрии (базовый и профильный уровень). – Москва: «Просвещение» 2010.

  4. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Багеровская СОШ №2 на 2014 – 2021 годы.


Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю в 11классе.

Математика по базисному учебному плану изучается в 11 классе – 4 ч. в неделю, всего 136 ч.

Из них на преподавание геометрии – 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.


Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

задачи обучения:

    • приобретение математических знаний и умений;

    • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

    • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.


Требования к уровню подготовки учащихся 11класса

Должны знать:

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



Содержание обучения

В курсе геометрии 11 класса условно выделены три основных раздела: метод координат, векторы в пространстве; тела вращения; объёмы тел.


Векторы. Метод координат в пространстве.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.


Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель: сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.


Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель: сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Тематическое планирование


раздела и тем

Наименование разделов и тем

Кол-во часов по примерной (авторской) программе

Кол-во часов по рабочей программе

Практическая часть

1.

Повторение

0

5


2.

Векторы. Метод координат в пространстве

21

21


3.

Цилиндр, конус, шар

16

16


4.

Объемы тел

17

17


5.

Повторение

14

10


Итого:


68

68





Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 (1,5+0,5)) часа в неделю. Всего 68 часов)


п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Кол-во

часов

Практическая часть

Основные виды деятельности учащихся

Региональный компонент

по плану

фактически




Повторение

3




1



Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1




2



Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1




3



Призма. Пирамида

1




4



Диагностическая контрольная работа

1







Векторы. Метод координат в пространстве

21







Векторы в пространстве

6




5



Понятие вектора в пространстве

1




6



Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1




7



Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1




8



Компланарные вектора

1




9



Компланарные вектора

1




10



ЗАЧЕТ








Метод координат в пространстве

15




11



Координаты точки и координаты вектора

1



Декартовы координаты

12



Координаты точки и координаты вектора

1




13



Координаты точки и координаты вектора

1




14



Координаты точки и координаты вектора

1




15



Координаты точки и координаты вектора

1




16



Координаты точки и координаты вектора

1




17



Скалярное произведение векторов

1



действия над векторами

18



Скалярное произведение векторов

1



действия над векторами

19



Скалярное произведение векторов

1



Понятие вектора, координаты вектора, действия над векторами

20



Скалярное произведение векторов

1



21



Скалярное произведение векторов

1



Свойства векторов

22



Скалярное произведение векторов

1




23



Скалярное произведение векторов

1



Свойства векторов

24



Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1




25



ЗАЧЕТ

1







Цилиндр, конус, шар

16




26



Цилиндр

1



Круг, окружность

27



Цилиндр

1



Свойства цилиндра

28



Цилиндр

1




29



Конус

1



Круг, окружность

30



Конус

1



Конус, его свойства

31



Конус

1



32



Конус

1



33



Сфера

1



Шар

34



Сфера

1



Шар

35



Сфера

1



Шар

36



Сфера

1



Свойства сферы

37



Сфера

1



38



Сфера

1



39



Сфера

1




40



Контрольная работа  № 3  по теме «Цилиндр, конус, шар»

1




41



ЗАЧЕТ

1







Объемы тел

17




42



Объем прямоугольного параллелепипеда

1



Параллелепипед

43



Объем прямоугольного параллелепипеда

1




44



Объем прямоугольного параллелепипеда

1




45



Объем прямой призмы и цилиндра

1



Призма, цилиндр

46



Объем прямой призмы и цилиндра

1



47



Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1




48



Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1



Призма, пирамида, конус

49



Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1



Призма, пирамида, конус

50



Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1



51



Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1




52



Объем шара и площадь сферы

1



сфера

53



Объем шара и площадь сферы

1




54



Объем шара и площадь сферы

1




55



Объем шара и площадь сферы





56



Объем шара и площадь сферы

1




57



Контрольная работа  № 4 по теме «Объемы тел»

1




58



ЗАЧЕТ








Повторение

10




59



Векторы в пространстве

1




60



Метод координат в пространстве

1




61



Метод координат в пространстве

1




62



Цилиндр, конус, шар

1




63



Объемы тел

1




64



Итоговая контрольная работа

1




65



Анализ контрольной работы

1




66



Обобщение материала за курс 11 класса

1




67



Обобщение материала за курс 11 класса

1




68



Обобщение материала за курс 11 класса

1





Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных работ учащихся по математике


Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.


Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.


Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы


Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного

материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


При проведении тестирования обучающихся применяется следующий порядок оценивания качества выполнения тестовых заданий:

- отметка «5» ставится при правильном выполнении обучающимся тестового задания на 91-100%;

- отметка «4» ставится при правильном выполнении тестового задания на 76-90%;

- отметка «3» ставится при правильном выполнении тестового задания на 61-75%;

- отметка «2» ставится при правильном выполнении тестового задания менее чем на 60%.

- отметка «1» ставится, если обучающийся отказался от выполнения теста.



Характеристика КИМ, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся по предмету


Форма КИМ

Кол-во

Тема

Цель проведения

Источник литературы, из которого используются КИМы

Дата

Контрольная работа

1

Диагностическая

Контроль

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)


Контрольная работа

1

Метод координат в пространстве

Контроль

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)


Контрольная работа

1

Цилиндр, конус, шар

Контроль

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)


Контрольная работа

1

Объемы тел

Контроль

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)


Контрольная работа

1

Итоговая

Контроль

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)



Учебно-методический комплекс:


1. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3. Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы.  Зив Б.Г. (2008, 128с.)

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2009-2014.

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009-2014.

6. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева идр. «Геометрия. 10–11» / Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен». – 31

7. Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008-2014.


Приложение


hello_html_m659d1c76.gif


hello_html_m2ba528e5.gif




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров164
Номер материала ДВ-088000
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх