Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 9 класса к учебнику А.Г.Мордкович

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  № 5 г. Льгова»

Рассмотрено  на  заседании                                                      методического объединения                                                     Протокол  №___от_______

Утверждено на заседании                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         педагогического совета                                                          Протокол от_______№___                                                                                            Введено в действие                                                           приказом директора                                         от__________№______

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по математике

                                                                    для 9  класса  на  2016-2017 учебный год

                                          Составитель:

                                                                                 Еглевская Александра  Николаевна,

                                                     учитель математики

                                                                       2016г.

                                                         г. Льгов

                                                     Курской обл.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 9 класса на 2016-2017 учебный год составлена на основе Федерального  компонента  образовательного государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего  образования по математике.

Предлагаемая рабочая программа реализуется с помощью учебно-методического комплекта:

   Программы. Алгебра 7-9 классы. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович;

   А.Г.Мордкович, П.В. Семенов.  Алгебра – 9. Часть1.  Учебник;

   А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н. Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра 9. Часть 2. Задачник;

   А.Г. Мордкович П.В. Семенов . Алгебра 9 класс.   Методическое пособие для учителя;      

  Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы. Под   ред.  А.Г.Мордковича;

  Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы. Под   ред.  А.Г.Мордковича;                                Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы . Под ред. Т.А. Бурмистровой;    Л.С.Атанасян , В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. Учебник.

Место предмета  в учебном плане

Cогласно  Федеральному базисному учебному  плану 2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится в 2016-2017 учебном году  170 часов из расчета 5 часов в неделю. В  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №5 г. Льгова» на 2016-2017 уч. год изучении математики в 9 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю),  которая состоит из двух модулей: модуль « Алгебра»  рассчитан на 102 часа (3ч в неделю),  а  модуль «Геометрия»- на 68 часов  (2ч в неделю). Изучение модулей проводится синхронно.

      Цели обучения.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

            Задачи:

·      формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. 

·      развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

·      выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·      выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;

·      овладение навыками дедуктивных рассуждений. 

·       получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

·      формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.  

·      обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

·        Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;

·        Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·        Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание программы                                                                                                                             модуль алгебра

            Рациональные неравенства и их системы(15ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).Рациональное неравенство. Метод           интервалов Множества и операции над ними .Система неравенств.  Решение системы неравенств.

Системы уравнений(13ч).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции(25ч).

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Прогрессии(16ч).

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(12ч).

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение(21ч)

Содержание программы                                                                                                                                   модуль  геометрия                                                                                                                                               

Векторы (повторение). Метод координат(12ч)   

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (17ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга(10ч)  

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

            В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

            Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения(8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

 Об аксиомах геометрии(1ч).  Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Повторение. Решение задач (12ч)

            Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Требования  к уровню подготовки выпускников 9 классов по алгебре:

В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты -  в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

·                интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ДЕВЯТИКЛАССНИКОВ  ПО ГЕОМЕТРИИ

В результате изучения математики ученик должен 

·               пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Уметь

·                                             изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;

·                                             формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

·                                             изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

·                                             строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; 

·                                              

·                                             применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами;

·                                             выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

·                                             выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями;

·                                             доказывать основное тригонометрическое тождество,;

·                                             доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач;

·                                             объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник;

·                                             объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;

Знать

·               определения вектора и равных векторов;

·               законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами;

·               законы сложения векторов;

·               свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи;

·               какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;

·               как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,  знать формулу для вычисления координат точки;

·               определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства

·               определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности,

·               формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и  задач;

·               формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·         незнание наименований единиц измерения;

·         неумение выделить в ответе главное;

·         неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·         неумение делать выводы и обобщения;

·         неумение читать и строить графики;

·         неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·         потеря корня или сохранение постороннего корня;

·         отбрасывание без объяснений одного из них;

·         равнозначные им ошибки;

·         вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·         логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·         неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·         неточность графика;

·         нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·         небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА                                             МОДУЛЬ    АЛГЕБРА

	Название раздела, темы	Количество часов (всего)	Количество контрольных
1	повторение	7	1
3	Системы уравнений	13	1
4	Числовые функции	25	2
5	Прогрессии	16	1
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12	1
7	Повторение	14	1
	ИТОГО	102	8

МОДУЛЬ  ГЕОМЕТРИЯ

.	Название раздела, темы	Количество часов (всего)	Количество контрольных
1	Метод координат	12	1
2	Соотношение между сторонами и углами треугольника	14	1
3	Длина окружности и площадь круга	12	1
4	Движение	10	1
5	Об аксиомах планиметрии	1
6	Начальные сведения стереометрии	8
5	Повторение	11	1
	Итого	68	5

Обозначение форм контроля

МД -математический диктант

СР -самостоятельная работа

Т-тест

ПА- промежуточная аттестация

КР- контрольная работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ                                                                МОДУЛЬ  АЛГЕБРА

№ за год	№ по теме	Название тем и содержание уроков	Сроки по плану	Сроки по факту	Форма контроля	Приме-чание
		ПОВТОРЕНИЕ
1-2	1-2	Алгебраические дроби
3-4	3-4	Квадратные уравнения			СР
5-6	5-6	Неравенства и их свойства.			МД
7	7	Вводная контрольная работа			КР
		РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ (15ч)
8-10	1-3	Линейные и квадратные неравенства.
11-14	4-7	Рациональные неравенства			СР
15-17	8-10	Множества и операции над ними.
18-21	11-14	Системы рациональных неравенств.			СР
22	15	Контрольная работа по теме: «Рациональные неравенства и их системы»			КР
		CИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ(13ч)
23-24	1-2	Основные понятия.
25-29	3-7	Методы решения  систем уравнений			CР
30-34	8-12	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций			СР
35	13	Контрольная работа по теме «Системы уравнений»			КР
		ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (25ч)
36-38	1-3	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.			СР
39-40	4-5	Способы задания функции.
41-44	6-9	Свойства функций.			СР
45-46	10-11	Четные и нечетные функции.			СР
47	12	Числовые функции			Т
48	15	Контрольная работа по теме «Числовые функции»			КР
49-51	16-18	Функции у=х (п € N   ), их свойства и графики.
52-54	19-21	Функции у=х   (п € N    ),их свойства и графики.
55-57	22-24	Функция у=   х, ее свойства и график			Т
58	25	Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции».			КР
		ПРОГРЕССИИ  (16ч)
59-62	1-4	Числовые  последовательности
63-67	5-9	Арифметическая прогрессия.			СР
68-73	10-15	Геометрическая  прогрессия.			СР
74	16	Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии».			КР
		ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ  И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (12ч)
75-77	1-3	Комбинаторные задачи.
78-80	4-6	Статистика-дизайн информации.
81-83	7-9	Простейшие вероятностные задачи.			СР
84-85	10-11	Экспериментальные данные и вероятности событий.
86	12	Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».			КР
		ПОВТОРЕНИЕ(14ч)
87-88	1-2	Уравнения. Системы уравнений
89-90	3-4	Числовые функции. Функции и графики.			СР
91-92	5-6	Прогрессии. Решение текстовых задач			СР
93-94	7-8	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
95-96	9-10	Выражения и их преобразование			СР
97-101	11-13	Итоговая контрольная работа №7			Т,ПА
102	14	Анализ контрольной работы.

МОДУЛЬ   ГЕОМЕТРИЯ

№урока за год	№урока по теме	Содержание материала	Дата по плану	Дата фактически	Форма контроля	Примечание
1-2	1-2	Повторение
		МЕТОД КООРДИНАТ(10ч)
3-4	1-2	Координаты вектора
5-6	3-4	Простейшие задачи в координатах			СР
7-9	5-7	Уравнения окружности и прямой			СР
10-11	8-9	Решение задач
12	10	Контрольная работа №1			КР
		СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (14 часов)
13-15	1-3	Синус, косинус и тангенс угла			МД
16-21	4-9	Соотношение между сторонами и углами треугольника			СР
22-24	10-12	Скалярное произведение векторов			СР
25	13	Решение задач
26	14	Контрольная работа №2			КР
		ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА(12 часов)
27-30	1-4	Правильные многоугольники			СР
31-35	5-9	Длина окружности и площадь круга
36-37	10-11	Решение задач			СР
38	12	Контрольная работа №3			КР
		ДВИЖЕНИЕ (10 часов)
39-41	1-3	Понятие движения			СР
42-44	4-6	Параллельный перенос			СР
45-47	7-9	Решение задач
48	10	Контрольная работа №4			КР
		Начальные сведения из стереометрии (7ч)
49	1	Предмет стереометрии. Многогранник.
	1	Призма. Площадь поверхности призмы.
50	2	Параллелепипед. Сечение параллелепипеда
51	3	Объем
52	4	Пирамида
53	5	Цилиндр
54	6	Конус
55	7	Сфера и шар
56 8	1	Об аксиомах планиметрии
57-67	1-11	ПОВТОРЕНИЕ(12ч)			Т
68	12	Контрольная работа №5 (итоговая)			Т

Литература

1.      А.Г. Мордкович и др. Алгебра-9. Учебник. М.: Мнемозина,2011.

2.      А.Г. Мордкович и др. Алгебра-9. Задачник. М.: Мнемозина,2011.

3.      Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская. Алгебра – 9. Контрольные работы/ Под ред. А.Г.Мордковича.

4.      Л.А,Александрова. Алгебра-9. Самостоятельные работы/ Под ред. А.Г.Мордковича.

5.      А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты.

6.      ГИА – 2012-2014. Для подготовки к ЕГЭ.

7.      Тесты по алгебре Н.И.Алимов 7-9 кл. Москва издательство Дрофа,2000г.

8.      Дидактический материал по алгебре Н.Г.Миндюк и др.

9.      Математические диктанты 5-9кл. Е.Б. Аратюнян и др.,1991г.

10.  Сборник тестовых заданий для тематического т итогового контроля по алгебре. «Интеллект-центр», Москва, 2004.

11.  П.И.Алтынов. Тесты «Алгебра 7 – 9». Учебно-методическое пособие.   Издательский дом «Дрофа», 2000 год.

12.  Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 – 9 классы.

13.  И.И. Баврин. «Алгебра в таблицах». 7 – 11 классы.

14.  А.С.Атанасян и др. «Геометрия 7-9» учебник издательство Просвещение 2014г.

15.   А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 11 классы.

16.   Контрольные работы по геометрии газета «Математика» №27,2000г.

17.   Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии Н.В. Бурмистрова, Н.Г.Старостенкова.

18.   Упражнения по планиметрии по готовым чертежам.

19.   Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. «Геометрия в таблицах» 7 – 11 классы. Справочное пособие. Москва. «Дрофа», 2000год.

20.  Тесты. Математика 5 – 11 классы. Москва. «Олимп», «Издательства АСТ», 2000год.

21.  Д.И.Аверьянов. Математика. Большой справочник.

22.  Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. Дрофа.2000 год.

23.  Сборник  заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Москва изд.дом «Дрофа» 1996г.

18.    Тесты. Математика 5 – 11 классы. Москва. «Олимп», «Издательства АСТ», 2000год.

.

Электронно-образовательное обеспечение:

Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского. НФПК 2004 год.

Алгебра 7 – 9 классы. Дидактический и раздаточный материал. Под редакцией Афанасьевой Т. Л. Изд. «Учитель». 2009.

Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004.

Электронный учебник – справочник Алгебра 7 – 11 класс. ЗАО «Кудиц» 2000 г.

Интернет-ресурсы:

•  http://eor.it.ru
•  http://www.ed.gov.ru/news/konkurs/5692#g5
•  http://www.bestreferat.ru/referat-216322.html
•  http://www.mathvaz.ru/rprogram.php