Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа учебного предмета "Математика (алгебра,геометрия)"

Рабочая программа учебного предмета "Математика (алгебра,геометрия)"

Скачать материал
библиотека
материалов

















Рабочая программа

учебного предмета

«Математика (алгебра, геометрия)»

основного общего образования

для 9 класса




В 9 классе предмет «Математика (алгебра, геометрия)» изучается на базовом уровне и включает в себя изучение двух дисциплин «Алгебра» и «Геометрия».

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе примерных программ по алгебре авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы» / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2009.), геометрии авторов Л.С.Атанасян В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. («Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы» / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2009.)

Количество часов по математике при продолжительности учебного года 34 недели в 9 классе составляет -170 часов ( алгебра – 3 часа в неделю, всего 102 часа, геометрия -2 часа в неделю, всего 68 часов).

Рабочая программа составлена для изучения математики по учебникам:

Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворовой под редакцией С.А. Теляковского -М.: Просвещение, 2016.

Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2011.

Рабочая программа включает в себя следующие разделы: планируемые результаты освоения учебного предмета; содержание учебного предмета; тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.




















Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики 9 класса ученик должен знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; - вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

-выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав­нений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-вычислять средние значения результатов измерений; - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; - распознавания логически некорректных рассуждений; - записи математических утверждений, доказательств; - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; - решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; - понимания статистических утверждений.


Геометрия


Уметь

- пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометриче­ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).










СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4.Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n -го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение.

Основная цель – обобщить знания и умения учащихся.


Геометрия

1.Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3.Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4.Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5.Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

7.Повторение. Решение задач.

Основная цель - обобщить знания и умения учащихся































Тематическое планирование


Алгебра

3


Контрольная работа №2 по теме: « Квадратичная функция и ее график».

1


Главаhello_html_m16fbba3e.gifУравнения и неравенства с одной переменной

14 часов

5

Уравнения с одной переменной

8

6

Неравенства с одной переменной

5


Контрольная работа №3 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной».

1


Главаhello_html_m7a7bc8d8.gifУравнения и неравенства с двумя переменными

17 часов

7

Уравнения с двумя переменными и их системы

12

8

Неравенства с двумя переменными и их системы

4


Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1



Глава IV Арифметическая и геометрическая

прогрессии

15часов

9

Арифметическая прогрессия

7


Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия».

1

10

Геометрическая прогрессия

6


Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия».


1


Главаhello_html_m15f30b74.gif Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13часов

11

Элементы комбинаторики

9

12

Начальные сведения из теории вероятностей

3


Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1


Повторение

21час


Итоговая контрольная работа

2

Геометрия


Наименование раздела и тем

Часы учебного времени


Глава IΧ. Векторы

1

Понятие вектора.

2

2

Сложение и вычитание векторов.

3

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3


Глава Χ. Метод координат

10ч

1

Координаты вектора.

2

2

Простейшие задачи в координатах.

2

3

Уравнения окружности и прямой.

3


Решение задач.

2


Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Метод координат».

1


Глава ΧI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11ч

1

Синус, косинус, тангенс угла.

3

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4

3

Скалярное произведение векторов.

2


Решение задач.

1


Контрольная работа №2 по теме: « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1


Глава ΧII. Длина окружности и площадь круга.

12ч

1

Правильные многоугольники.

4

2

Длина окружности и площадь круга.

4


Решение задач.

3


Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

1


Глава ΧIII. Движения

1

Понятие движения.

3

2

Параллельный перенос и поворот.

3


Решение задач.

1


Контрольная работа №4 по теме: «Движения»

1


Глава ΧIV. Начальные сведения из стереометрии

1

Многогранники.

4

2

Тела и поверхности вращения.

4


Об аксиомах планиметрии


Повторение. Решение задач.



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Номер материала: ДБ-340176

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Подростковый возраст - важнейшая фаза становления личности»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.