Рассмотрена
и одобрена
на
заседании кафедры математики
и
физики
Протокол № 1 от «25» 08. 2016 г.
Руководитель
кафедры
____________
Т.В. Сухова
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МОУ Кривозеревская средняя общеобразовательная школа»
____________
Н.Х. Янгляев
Приказ
№____от________2016 г.
|
учебного
предмета «Алгебра и начала математического анализа»
для
11 класса (базовый уровень)
Составитель:
учитель математики
МОУ «КривозерьевскаяСОШ»
Насибуллина В.Б
2016
Рабочая программа учебного предмета «алгебра и начала
математического анализа» составлена в соответствии с требованиями федерального
компонента государственного стандарта общего образования, и примерной
программой основного общего образования по математике и основана на авторской
программе линии Ю.М.Колягина. Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы.
Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2009.
УМК
Учебник: Алгебра и начала математического анализа Ю.М.Колягина.
11кл. (Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др- М.: Просвещение, 2014г.)
Дидактические материалы. Алгебра и начала
математического анализа. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва.
Просвещение, 2011г.
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение Алгебра и начала математического анализа в
11 классе по 1 варианту отводится 3 часа в неделю, предусмотрены на написание контрольных срезов (стартовая,
полугодовая, итоговая контрольные работы)
Планируемые результаты
изучения предмета «Алгебра и начала математического
анализа» для 11 класса
В ходе освоения содержания математического образования
учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера; использования математических
формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации,
обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных
и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения
своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тригонометрические
функции
Выпускник
научится:
1.
находить область определения и множество значений тригонометрических
функций;
2.
множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где
f(x)- любая тригонометрическая функция;
3.
доказывать периодичность функций с заданным периодом;
4.
исследовать функцию на чётность и нечётность;
5.
строить графики тригонометрических функций;
6.
совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;
7.
решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Производная
и её геометрический смысл
Выпускник
научится:
1.
вычислять производную степенной функции и корня;
2.
находить производные суммы, разности, произведения, частного;
3.
производные основных элементарных функций; находить производные
элементарных функций сложного аргумента;
4.
составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;
5.
участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника,
признавать право на иное мнение;
6.
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах;
осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный
способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую
для решения учебных задач информацию.
Применение
производной к исследованию функций
Выпускник
научится:
1.
находить интервалы возрастания и убывания функций;
2.
строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на
отрезке;
3.
находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
4.
применять производную к исследованию функций и построению графиков;
5.
находить наибольшее и наименьшее значение функции;
6.
работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Первообразная
и интеграл
Выпускник
научится:
1.
проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в
учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на
поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;
2.
доказывать, что данная функция является первообразной для другой
данной функции;
3.
находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции
на число, используя справочные материалы;
4.
выводить правила отыскания первообразных;
5.
изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных
функций;
6.
вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по
формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил
интегрирования;
7.
вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной
прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;
8.
находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;
9.
вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки,
если известна его скорость;
10.
предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками
контроля и оценки своей деятельности.
Элементы
математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Выпускник
научится:
1.
использовать основные методы решения комбинаторных, логических
задач;
2.
разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи
графового моделирования;
3.
переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче,
т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную
идею задачи;
4.
вычислять вероятность событий;
5.
определять равновероятные события;
6.
выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость
событий;
7.
находить условную вероятность;
8.
решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.
Содержание
программы
1.
Тригонометрические функции
Область определения и множество значений
тригонометрических функций.
Четность,
нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства функции
у = cosx и ее
график.
Административная
контрольная работа (входная)
Свойства функции
у = sinx и ее
график.
Свойства функции
у = tgx и ее
график.
Обратные
тригонометрические функции.
Контрольная работа
№ 1
по теме «Тригонометрические функции»
2.Производная и ее геометрический смысл
Предел
последовательности.
Непрерывность
функции.
Определение
производной.
Правила
дифференцирования.
Производная
степенной функции.
Производные
элементарных функций.
Геометрический
смысл производной.
Контрольная работа
№ 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»
3.
Применение
производной к исследованию функций
Возрастание и
убывание функции.
Экстремумы функции.
Наибольшее и
наименьшее значения функции.
Производная
второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
Административная
контрольная работа за 1 полугодие.
Построение
графиков функций.
Контрольная работа
№ 3 по теме «Применение производной к исследованию функции»
4. Первообразная
и интеграл
Первообразная.
Правила
нахождения первообразных.
Площадь
криволинейной трапеции.
Интеграл и его
вычисление.
Вычисление
площадей фигур с помощью интегралов.
Применение интегралов
для решения физических задач
Контрольная работа
№ 4 по теме «Первообразная и интеграл»
5. Комбинаторика
Правило
произведения.
Размещения с
повторениями.
Перестановки.
Размещения без
повторений.
Сочетания без
повторений и бином Ньютона.
Контрольная работа
№ 5 по теме «Комбинаторика»
6. Элементы
теории вероятностей
Вероятность
события.
Сложение
вероятностей.
Вероятность
произведения независимых событий.
Контрольная работа
№ 6 по теме «Элементы теории вероятностей»
7. Уравнения
и неравенства с двумя переменными
Линейные уравнения
и неравенства с двумя переменными.
Нелинейные
уравнения и неравенства с двумя переменными.
Контрольная работа
№ 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
8. Итоговое повторение курса
алгебры и начал математического анализа
Повторение
и систематизация знаний полученных в течение учебного года.
Тест (В рамках промежуточной аттестации)
Тематическое
планирование
№
п\п
|
Наименование
темы
|
Максимальная
нагрузка
|
Из
них
|
С/р,
п/р, зачет, тест, обобщающий урок
|
Теоретическое
обучение
|
Контрольная
работа
|
1
|
Глава
I. Тригонометрические функции
|
18
ч
|
16
|
2
|
3
|
2
|
Глава II. Производная и ее геометрический
смысл
|
18
ч
|
17
|
1
|
3
|
3
|
Глава
III. Применение производной к исследованию функции.
|
13
ч
|
11
|
2
|
3
|
4
|
Глава
IV. Первообразная и интеграл .
|
10
ч
|
9
|
1
|
3
|
5
|
Глава
V. Комбинаторика
|
9
ч
|
8
|
1
|
2
|
6
|
Глава
VI. Элементы теории вероятностей.
|
7
ч
|
6
|
1
|
2
|
7
|
Глава
VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
7
ч
|
6
|
1
|
2
|
8
|
Итоговое
повторение курса алгебры и начал математического анализа
|
18
|
16
|
2
|
5
|
9
|
Административные
контрольные
работы
|
3
|
0
|
3
|
0
|
10
|
Итого
|
102
|
88
|
14
|
24
|
Технологии
обучения (или их элементы):
ü ИКТ
(применение на уроках математики цифровых образовательных ресурсов
(интерактивных досок, дисков и др.).
ü Игровая
технология
ü Проектная
технология
ü Учебно-исследовательская
технология
ü Проблемно-диалоговая
технология
ü Обучение в
сотрудничестве
Основные типы учебных
занятий:
· урок изучения
нового учебного материала;
· урок закрепления
и применения знаний;
· урок обобщающего
повторения и систематизации знаний;
· урок контроля
знаний и умений.
Основным типом урока
является комбинированный.
Формы
обучения: индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые, фронтальные.
Формы контроля: текущий и
итоговый.
Календарно-тематический
план
№ урока
|
Наименование
разделов и
тем
|
Кол-во
часов
|
Дата
проведения занятий
|
Планируемая
|
Фактическая
|
Глава I. Тригонометрические
функции (18 ч) + 1ч стартовая к.р.
|
1
|
Область
определения и множество значений тригонометрических функций
|
1
|
|
|
2
|
Область
определения и множество значений тригонометрических функций
|
1
|
|
|
3
|
Четность,
нечетность, периодичность тригонометрических функций
|
1
|
|
|
4
|
Четность,
нечетность, периодичность тригонометрических функций
|
1
|
|
|
5
|
Четность,
нечетность, периодичность тригонометрических функций
|
1
|
|
|
6
|
Свойства
функции у = cos х
и ее график
|
1
|
|
|
7
|
Административная
контрольная работа (входная)
|
1
|
|
|
8
|
Анализ
контрольной работы. Свойства функции у = cos
х
и ее график
|
1
|
|
|
9
|
Свойства
функции у = cos х
и ее график
|
1
|
|
|
10
|
Свойства
функции у = sin х
и ее график
|
1
|
|
|
11
|
Свойства
функции у = sin х
и ее график
|
1
|
|
|
12
|
Свойства
функции у = sin х
и ее график
|
1
|
|
|
13
|
Свойства
функции у = tg х
и ее график
|
1
|
|
|
14
|
Свойства
функции у = tg х
и ее график
|
1
|
|
|
15
|
Свойства
функции у = tg х
и ее график
|
1
|
|
|
16
|
Обратные
тригонометрические функции
|
1
|
|
|
17
|
Урок
обобщения и систематизации знаний по теме
«Тригонометрические функции» .
|
1
|
|
|
18
|
Урок
обобщения и систематизации знаний по теме
«Тригонометрические функции»
|
1
|
|
|
19
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»
|
1
|
|
|
Глава II. Производная и ее геометрический
смысл (18 ч)
|
20
|
Анализ
контрольной работы. Предел последовательности
|
1
|
|
|
21
|
Непрерывность
функции
|
1
|
|
|
22
|
Определение
производной
|
1
|
|
|
23
|
Определение
производной
|
1
|
|
|
24
|
Правила
дифференцирования
|
1
|
|
|
25
|
Правила
дифференцирования
|
1
|
|
|
26
|
Правила
дифференцирования
|
1
|
|
|
27
|
Производная
степенной функции
|
1
|
|
|
28
|
Производная
степенной функции
|
1
|
|
|
29
|
Производные
элементарных функций
|
1
|
|
|
30
|
Производные
элементарных функций
|
1
|
|
|
31
|
Производные
элементарных функций
|
1
|
|
|
32
|
Геометрический
смысл производной
|
1
|
|
|
33
|
Геометрический
смысл производной
|
1
|
|
|
34
|
Геометрический
смысл производной
|
1
|
|
|
35
|
Урок
обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и
ее геометрический смысл»
|
1
|
|
|
36
|
Урок
обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и
ее геометрический смысл»
|
1
|
|
|
37
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»
|
1
|
|
|
Глава III. Применение
производной к исследованию функции (13ч)
+ 1ч. контрольная работа за 1 полугодие.
|
38
|
Анализ
контрольной работы. Возрастание и убывание функции
|
1
|
|
|
39
|
Возрастание
и убывание функции
|
1
|
|
|
40
|
Экстремумы
функции
|
1
|
|
|
41
|
Экстремумы
функции
|
1
|
|
|
42
|
Наибольшее
и наименьшее значения функции
|
1
|
|
|
43
|
Наибольшее
и наименьшее значения функции
|
1
|
|
|
44
|
Наибольшее
и наименьшее значения функции
|
1
|
|
|
45
|
Производная
второго порядка, выпуклость и точки перегиба
|
1
|
|
|
46
|
Построение
графиков функций
|
1
|
|
|
47
|
Административная
контрольная работа за 1 полугодие.
|
1
|
|
|
48
|
Анализ
контрольной работы. Построение графиков функций
|
1
|
|
|
49
|
Урок
обобщения и систематизации знаний по теме «Применение
производной к исследованию функции»
|
1
|
|
|
50
|
Урок
обобщения и систематизации знаний по теме «Применение
производной к исследованию функции»
|
1
|
|
|
51
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функции»
|
1
|
|
|
Глава IV. Первообразная и интеграл
(10 ч)
|
52
|
Анализ контрольной работы. Первообразная
|
1
|
|
|
53
|
Первообразная
|
1
|
|
|
54
|
Правила
нахождения первообразных
|
1
|
|
|
55
|
Правила
нахождения первообразных
|
1
|
|
|
56
|
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл
и его вычисление
|
1
|
|
|
57
|
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл
и его вычисление
|
1
|
|
|
58
|
Применение
интегралов для решения физических задач
|
1
|
|
|
59
|
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл»
|
1
|
|
|
60
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме
«Первообразная и интеграл»
|
1
|
|
|
61
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»
|
1
|
|
|
Глава V. Комбинаторика (9
ч)
|
62
|
Анализ
контрольной работы. Правило произведения. Размещения с повторениями
|
1
|
|
|
63
|
Перестановки
|
1
|
|
|
64
|
Перестановки
|
1
|
|
|
65
|
Размещения без
повторений
|
1
|
|
|
66
|
Сочетания без
повторений и бином Ньютона
|
1
|
|
|
67
|
Сочетания без
повторений и бином Ньютона
|
1
|
|
|
68
|
Сочетания без
повторений и бином Ньютона
|
1
|
|
|
69
|
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме «Комбинаторика»
|
1
|
|
|
70
|
Контрольная
работа № 5 по теме «Комбинаторика»
|
1
|
|
|
Глава VI. Элементы теории
вероятностей (7 ч)
|
71
|
Анализ
контрольной работы. Вероятность события
|
1
|
|
|
72
|
Вероятность
события
|
1
|
|
|
73
|
Сложение вероятностей
|
1
|
|
|
74
|
Сложение вероятностей
|
1
|
|
|
75
|
Вероятность
произведения независимых событий
|
1
|
|
|
76
|
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей»
|
1
|
|
|
77
|
Контрольная
работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»
|
1
|
|
|
Глава
VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7
ч)
|
78
|
Анализ
контрольной работы. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
|
1
|
|
|
79
|
Линейные
уравнения и неравенства с двумя переменными
|
1
|
|
|
80
|
Нелинейные
уравнения и неравенства с двумя переменными
|
1
|
|
|
81
|
Нелинейные
уравнения и неравенства с двумя переменными
|
1
|
|
|
82
|
Нелинейные
уравнения и неравенства с двумя переменными
|
1
|
|
|
83
|
Урок обобщения и
систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей»
|
1
|
|
|
84
|
Контрольная
работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
|
1
|
|
|
Итоговое
повторение курса алгебры и начал математического анализа (18ч)
|
85
|
Анализ
контрольной работы. Повторение. Упрощение алгебраических выражений. Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
86
|
Повторение.
Преобразование логарифмических выражений. Подготовка
к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
87
|
Повторение.
Преобразование тригонометрических выражений.
Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
88
|
Тренировочная
работа, составленная по КИМ ЕГЭ.
|
1
|
|
|
89
|
Повторение.
Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Подготовка
к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
90
|
Повторение. Иррациональные
уравнения. Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
91
|
Повторение.
Показательные и логарифмические уравнения. Подготовка
к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
92
|
Повторение.
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических
уравнений. Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
93
|
Тренировочная
работа, составленная по КИМ ЕГЭ.
|
1
|
|
|
94
|
Повторение.
Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем. Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
95
|
Повторение.
Показательные и логарифмические неравенства. Подготовка
к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
96
|
Повторение.
Иррациональные неравенства. Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
97
|
Повторение.
Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений. Текстовые
задачи. Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
98
|
Тест
(В рамках промежуточной аттестации)
|
1
|
|
|
99
|
Повторение.
Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для
построения графиков функций. Подготовка к ЕГЭ.
|
1
|
|
|
100
|
Повторение.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
|
1
|
|
|
101
|
Тренировочная
работа, составленная по КИМ ЕГЭ.
|
1
|
|
|
102
|
Работа
над ошибками. Итоговый урок
|
1
|
|
|
Учебно-лабораторное
оборудование, наглядные и дидактические материалы
1) Перечень
оборудования:
·
компьютер,
мультимедийный проектор,
·
комплект чертежных инструментов (классных
и раздаточных): линейки, транспортиры, угольники, циркули.
2) Наглядные
и дидактические материалы:
·
таблицы по алгебре для 10-11 классов,
·
контрольные и самостоятельные работы
(карточки),
·
Комплект
инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),
угольник (450, 450), циркуль
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.