Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.04 «Математика» по специальности СПО 15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» базовой подготовки

Министерство энергетики, промышленности и связи Ставропольского края

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Невинномысский химико-технологический колледж»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

______________ И.В. Каширина

            «      »                    2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»

Невинномысск, 2019 год

ОДОБРЕНА ПЦК общеобразовательных дисциплин Протокол № 1 от 29.08.2019 г. ППЦК                                                  Шек Е.М.

подпись                                  Ф.И.О. Согласовано: Методист                             К.А. Жмайлова   подпись                    Ф.И.О. Рекомендована методическим советом государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Невинномысский химико-технологический колледж» Протокол № 1 от 30.08. 2019 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям) базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 15.00.00 Машиностроение

Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Невинномысский химико-технологический колледж»

Разработчик: Кихтенко Нелли Анатольевна, преподаватель высшей квалификационной категории дисциплин общеобразовательного цикла ГБПОУ НХТК

СОДЕРЖАНИЕ

1.          ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
2.          СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	12
3.          условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины	27
4.          Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	30

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС по специальности СПО 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям) базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 15.00.00 Машиностроение.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании при изучении дисциплины «Математика».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: учебная дисциплина ОУД.04 «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ). В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина ОУД.04 «Математика» входит в состав общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательной части учебных циклов ППССЗ ФГОС среднего общего образования специальности СПО 15.02.07  Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям).

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и ППССЗ по данному направлению подготовки:

Цели:

·     обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·     обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·     обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

·     обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Задачи:

·     систематизировать сведения о числах; изучить новые и ранее изученные операции над  числами;

·     систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·     сформировать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

·     сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных  задач;

·     сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностных закономерностях окружающего мира.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

знать/понимать:

З1: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3: универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З4: вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

уметь:

алгебра

У1: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

У2: находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

У3: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

У4: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

функции и графики

У5: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У6: определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У7: строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У8: использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

У9: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

начала математического анализа

У10: находить производные элементарных функций;

У11: использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У12: применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У13: вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

У14: для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

уравнения и неравенства

У15: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У16: использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У17: изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

У18: составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

У19: для построения и исследования простейших математических моделей.

комбинаторика, статистика и теория вероятностей

У20: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У21: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

У22: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

У23: анализа информации статистического характера.

геометрия

У24: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У25: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

У26: анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У27: изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У28: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У29: использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

У30: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

У31: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

У32: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.04 «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

·     сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

·     понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

·     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·     готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·     готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

·     готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·     отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

·     умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

·     умение самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

·     умение использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

·     выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

·     умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

·     владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

·     способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

·     готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

·     владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·     владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

·     целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

·     сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

·     сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

·     владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·     владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

·     сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

·     владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

·     сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;

·     применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

·     сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;

·     умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

·     владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 400 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  268 часов;

самостоятельной работы обучающегося 132 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	400
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	268
в том числе:
лабораторные занятия	не предусмотрено
практические занятия	134
контрольные работы	14
курсовая работа (проект)	не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	132
в том числе:
расчётно-графическая работа по индивидуальным заданиям	42
составление индивидуального наглядного материала по темам	13
исследовательские проекты, подготовка презентаций и рефератов (творческие задания)	47
математический тренинг	30
Итоговая аттестация в форме экзамена во                  II семестре

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов		Уровень освоения
Введение	Содержание учебного материала: Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.	2		1
Раздел 1. Числовые системы и приближенные вычисления Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала: Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Множество комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Приближение действительных  чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Преобразование алгебраических выражений, преобразование рациональных и иррациональных выражений, доказательство тождеств. Разложение многочленов на множители. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Методы решения уравнений и неравенств с одной переменной. Методы решения систем линейных и нелинейных уравнений.	32	1, 2
	1.1. Развитие понятия числа. Приближение действительных чисел                                                  1.2. Комплексные числа, алгебраическая форма, действия над ними                                                  1.3. Квадратные уравнения и приводимые к квадратным: биквадратные, иррациональные уравнения                                                                                                                                                1.4. Методы решения систем линейных уравнений                                                                                1.5. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными                                                        1.6. Методы решения уравнений и неравенств. Разложение на множители	2                            2                                2 2                                2                                 2
	Практические занятия: 1. Преобразование и упрощение алгебраических выражений. 2. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме записи.                 3. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.                                                                4. Дробно-рациональные, неравенства. Метод интервалов.                                                                   5. Решение систем линейных уравнений                                                                                              6. Квадратные  неравенства. Графический метод решения                                                                        7. Системы нелинейных уравнений и методы их решения                                                                8. Контрольная работа № 1. Решение уравнений и неравенств с одной переменной                            9. Метод замены переменного в уравнениях высших степеней                                                           10. Решение уравнений и неравенств, систем. Выполнение приближенных вычислений. Практическая работа № 1	2                             2                             2                              2 2                               2                                2                                    2                             2                                2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графические работы:  №1- "Действия над комплексными числами в алгебра-ической форме"; №2- "Решение уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств".                                                                                                                                  2. Исследовательские проекты, презентации и рефераты по теме: "Историческая справка о развитии понятия числа", "Решение уравнений третьей степени. Работы  Кардано,  Тарталья", "Исследование уравнений и неравенств с параметром".                                       3.  Математический тренинг № 1, № 2, 3 16 .	16
		8 6 2
Раздел 2. Функции, их свойства и графики. Начала  математического анализа	Содержание учебного материала: Функция. Область определения и множество значений функции. Числовая функция. Способы задания функций. Графики функций. Построение графиков функций, заданных различными способами. Простейшие преобразования графиков функций. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства функции: монотонность, ограниченность, чётность и нечётность,  периодичность функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Обратная функция. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Числовая последовательность. Способы задания и свойства последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Предел числовой последовательности и функции. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства  непрерывных функций.	20		1, 2, 3
	2.1. Числовая последовательность, ее предел. Сумма бесконечного числового ряда.                          2.2.  Числовая функция. Понятие обратной функции. Свойства функции.                                                                                                                                                       2.3. Графики функций. Простейшие преобразования графиков.                                                                                                                                                            2.4. Приращение функции. Предел функции. Непрерывность функции.                                                                                                                                                         2.5. Вычисление пределов функции. Связь между бесконечно малой и бесконечно боль-шой функциями.	2                       2                       2                               2                                 2
	Практические занятия: 1. Нахождение области определения функции. Исследование функции на четность-нечетность.                                                                                                                                                 2. Построение и чтение графиков функций.                                                                                            3. Вычисление пределов последовательностей и функций.                                                                 4. Функции, их свойства и графики. Контрольная работа №2.                                                           5. Функции и пределы в прикладных задачах. Вычисление пределов.                                     Практическая работа № 2.	2 2                     2                                 2                                   2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая работа № 3: "Вычисление пределов последовательности и функции; суммы бесконечно убывающей геометрической последовательности".                                                    2. Исследовательские проекты и рефераты по теме: "Понятие функции. График функции. Свойства функции", "Простейшие преобразования графиков", "Понятие числовой после-довательности. Теорема Вейерштрасса", "Графическое решение уравнений и неравенств"                                                                                                                                    3. Составление индивидуального наглядного материала.                                                                                                  4. Математический тренинг  №3.	13
		4                                                                   5                               2                      2
Раздел 3. Корни, степени и логарифмы Степенная, показательная и логарифмическая функции	Содержание учебного материала: Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степень с произвольным действительным  показателем и ее свойства. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование и вычисление значений рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Методы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Показательные и логарифмические неравенства и методы их решения.	30	1 , 2, 3
	3.1. Степень с произвольным рациональным показателем. Степенная функция, ее свой-ства и график.                                                                                                                                       3.2. Логарифм числа, его свойства. Основное логарифмическое тождество.                                   3.3. Показательная функция, ее график и свойства. Сравнение степеней.                                                                                                                                                            3.4. Показательные уравнения и неравенства, методы их решения.                                                    3.5. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Сравнение логарифмов.                               3.6. Логарифмические неравенства. Методы решения логарифмических неравенств.         3.7. Логарифмические уравнения и методы их решения.                                                                3.8. Системы показательных и логарифмических уравнений и  неравенств.	2                   2                               2                               2                               2                                2                                2                                2
	Практические занятия: 1. Формулы перехода в логарифмах к новому основанию.                                                                                                                                                                  2. Решение показательных уравнений и неравенств.                                                                           3. Решение логарифмических уравнений и  неравенств.                                                                                                                                                             4. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.    Самостоятельная работа                                                                                                                                                              5. Преобразование выражений, содержащих корни, степени и логарифмы.                                                                                                                                                     6.  Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.                          Практическая работа № 3                                                                                                                                                                   7. Защита исследовательских проектов. Контрольная работа №3: "Корни, степени,  логарифмы".	2                      2                               2                                 2                                 2                               2                                 2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая работа №4: "Решение показательных и логарифмических урав-нений и неравенств".                                                                                                                    2. Исследовательские проекты, презентации и рефераты по темам:                                    "Историческая справка о логарифмах действительных чисел", "Графическое решение уравнений и неравенств",  "Исследование уравнений  и неравенств с параметром", "Прикладные вопросы применения показательной и логарифмической функций".                                                                                                                   3. Составление индивидуального наглядного материала. 4. Математический тренинг № 4- № 6.	14
		6                                                            4                            2                              2
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции	Содержание учебного материала: Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Вычисление значений тригонометрических выражений. Формулы сложения и следствия из них: синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы суммы и разности одноимённых тригонометрических функций. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Свойства и графики тригонометрических функций. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Основные приемы их решения. Методы решения тригонометрических уравнений. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).	34		1, 2
	4.1. Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента.                                                                                                                                               4.2. Основные тригонометрические тождества. Преобразования и упрощения выраже-ний.                                                                                                                                              4.3. Формулы приведения. Применение правила приведения.                                                                                                                                              4.4. Графики и свойства тригонометрических функций. Простейшие преобразования гра-фиков.                                                                                                                                               4.5. Теоремы сложения, следствия. Формулы двойного аргумента.                                                                                                                                                          4.6. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.                                                                                                                                               4.7. Обратные тригонометрические функции , их свойства и графики.                                                                                                                                              4.8. Метод подстановки при решении тригонометрических уравнений .                                                                                                                                              4.9. Решение тригонометрических уравнений методом разложения левой части на мно-жители .                                                                                                                                                       4.10. Тригонометрические неравенства и их решение.	2                   2                               2                               2                               2                                2                                2                                 2                              2                              2
	Практические занятия: 1. Построение графиков тригонометрических функций.                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2. Тригонометрические функции: вычисление значений, упрощение выражений. Практическая работа № 4.                                                                                                                                                                     3. Простейшие тригонометрические уравнения, их решение.                                                                                                                                                  4. Решение простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи.                                                                                                                                                     5. Решение тригонометрических уравнений. Практическая работа № 5.                                                                                                                                                                                                                                      6. Решение тригонометрических неравенств.                                                                                                                                                   7. Контрольная работа №4: "Тригонометрические функции".	2          2                                           2                                      2                             2                               2                               2
	Самостоятельная работа обучающихся: 1. Расчетно-графические работа №5: "Тригонометрические функции: вычисление зна-чений функции, преобразование выражений, доказательство тождеств".                                                                                                        2. Исследовательский  проект, презентация, реферат  по теме: "Сложение гармонических колебаний".                                                                                                                                            3. Составление индивидуального наглядного материала. 4. Математический тренинг № 7- № 15, № 17- № 20.	18
		6                                 6                           2                               4
Раздел 5. Векторы и координаты на плоскости и в пространстве	Содержание учебного материала: Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами. Уравнение линии на плоскости. Уравнения прямой. Уравнение сферы. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	18		1, 2
	5.1. Векторы и координаты на плоскости. Действия над векторами.                                                                                                                                             5.2. Прямоугольный базис. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.                                                                                                                                               5.3. Прямая.  Уравнения прямой.                                                                                                                                             5.4. Общее уравнение прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых.	2                    2                              2                              2
	Практические занятия: 1. Применение векторов к решению геометрических задач.                                                                                                                                                    2. Решение задач методами векторной алгебры.                                                                                                                                                    3. Решение задач на составление уравнения прямой. Практическая работа №6.                                                                                                                                                  4.  Контрольная работа №5  за I семестр.                                                                                                                                                   5. Зачетное занятие. Защита исследовательских проектов.	2                    2                             2                                 2                              2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая  работа № 6: "Векторы. Действия над векторами. Уравнение прямой на плоскости ".                                                                                                                            2. Исследовательский проект, презентация, реферат по теме: "Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве".                                                                                                                 3. Составление индивидуального наглядного материала. 4. Математический тренинг № 21 - № 24.	10
		3 4   1                               2
Раздел 6. Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала: Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства, изображение пространственных фигур. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.  Понятие многогранного угла. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.	20		2, 3
	6.1. Решение прямоугольных  треугольников. Площади фигур планиметрии.                                                                                                                                                                         6.2. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости и  двух плоскостей.                                                                                                                                                       6.3. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о двух  перпендикулярах.                                                                                                                                             6.4. Теорема о трех перпендикулярах.                                                                                                                                            6.5. Двугранные углы. Перпендикулярность двух плоскостей.	2                   2                              2                              2                              2
	Практические занятия: 1. Применение теорем о двух и о трех перпендикулярах в задачах.                                                                                                                                                             2. Решение задач на двугранные углы.                                                                                                                                                      3. Прямая и плоскость в пространстве. Практическся работа №7.                                                                                                                                                           4. Вычисление угла между плоскостями. Контрольная работа №6.                                                                                                                                                    5. Зачетное занятие. Защита творческих работ.	2                  2                             2                            2                              2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая  работа №7:  "Прямая и плоскость в пространстве",                                                                                                     2. Исследовательский  проект, реферат  по теме "Параллельное проектирование",                                                                                     3. Составление индивидуального наглядного материала, 4. Математический тренинг № 25 - № 33.	9
		2                                 4                             1                              2
Раздел 7. Начала математического анализа. Производная функции	Содержание учебного материала: Производная функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности,  произведения и частного двух функций. Производные основных элементарных функций. Вторая производная, её физический и геометрический  смысл. Производная сложной и обратной функций. Основные теоремы дифференциального исчисления. Признак возрастания и убывания функции на промежутке. Экстремум функции и точки экстремума. Применение первой и второй производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений функции на промежутке. Графическая интерпретация. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	28		2, 3
	7.1. Производная функции, физический и механический смысл. Формулы дифференци-рования                                                                                                                                                 7.2. Производные элементарных функций.                                                                                                                                            7.3. Сложная функция и правило её дифференцирования.                                                                                                                                              7.4. Дифференциал функции. Уравнение касательной в общем виде.                                                                                                                                                             7.5. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Теоремы дифференциаль-ного исчисления.                                                                                                                                                       7.6. Применение производной к исследованию и построению графика функции. Экстре-мум функции в задачах прикладного характера.	2                       2                               2                              2                             2                                2
	Практические занятия: 1. Применение правил дифференцирования функций.                                                                                                                                                    2. Общее правило нахождения производной.                                                                                                                                                    3. Дифференцирование сложной функции.                                                                                                                                                4. Решение задач прикладного характера с помощью производной.                                                                                                                                                   5. Дифференцирование функции. Практическая работа №8.                                                                                                                                                    6. Дифференцирование сложной функции. Контрольная работа №7.                                                                                                                                                   7. Вторая производная функции: физический и геометрический смысл, её применение в задачах.                                                                                                                                                 8. Построение графика функции с  исследованием  по производным. Защита творческих работ.	2                  2                              2                              2                               2                              2                              2                             2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая  работа №8: "Дифференцирование функций";                                                                                                                2. Исследовательские  проекты, презентации, рефераты по теме: "Понятие дифференци-ала функции и его приложения", "Творчество создателей математического анализа И. Ньютона и Г. Лейбница";                                                                                                                       3. Составление индивидуального наглядного материала; 4.  Математический тренинг № 34 - № 37.	9
		3                             3                             1                              2
Раздел 8. Начала математического анализа. Интеграл и его простейшие приложения	Содержание учебного материала: Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных функций. Неопределённый интеграл и его свойства. Непосредственное нахождение неопределённого интеграла. Определённый интеграл. Основные свойства и вычисление определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Примеры решения прикладных задач физики и геометрии с помощью определённого интеграла: вычисление площади плоских фигур, объема тела вращения, площади поверхности вращения, длины пути при неравномерном движении.	30		2, 3
	8.1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства.                                                                                                                                                       8.2. Первообразные основных элементарных функций. Таблица неопределённых инте-гралов.                                                                                                                                                      8.3. Правило вычисления первообразной функции. Непосредственное интегрирование.                                                                                                                                                        8.4. Основные методы вычисления неопределенных интегралов.                                                                                                                                                        8.5. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.                                                                                                                                                          8.6. Геометрический смысл определенного интеграла.                                                                                                                                                                                                                                                                                                            8.7. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.	2                  2                             2                             2                              2                              2                             2
	Практические занятия: 1. Нахождение первообразных функций. Непосредственное интегрирование.                                                                                                                                                       2. Вычисление неопределенных интегралов разными методами.                                                                                                                                                   3. Применение правила вычисления определенного интеграла.                                                                                                                                                                                                                                                                                                      4. Решение  задач на применение  интеграла для вычисления физических величин.                                                                                                                                                 5. Применение интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций и плоских фигур.                                                                                                                                                  6. Вычисление неопределенных и определенных интегралов. Практическая работа №9.                                                                                                                                              7. Контрольная работа №8: Вычисление неопределенных и определенных интегралов.                                                                                                                                                       8. Итоговое занятие по теме "Интеграл". Защита творческих работ.	2                    2                            2                       2 2 2                  2                              2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая  работа №9:  "Нахождение неопределенных и определенных интегралов".                                                                                                                                              2. Исследовательские  проекты, презентации, рефераты  по темам: "История и содержа-ние задач, приводящих к понятию определенного интеграла", "Приближенные методы вычисления определенного интеграла".                                                                                                                                        3. Составление индивидуального наглядного материала.                                                                       4. Математический тренинг № 38 - № 41.	13
		4                         6                             1                                2
Раздел 9. Геометрические тела, площади поверхности и объемы  тел. Многогранники. Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Понятие о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре, икосаэдре). Теорема Эйлера. Призма. Элементы призмы. Виды призм: прямая и наклонная призма, правильная призма. параллелепипед и его свойства. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба и призмы. Пирамида, ее элементы. Тетраэдр. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Объём тела и его измерение. Интегральная формула объема. Формула объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Формула площади поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Поверхность вращения, тело вращения. Цилиндр и конус. Осевые сечения цилиндра и конуса и сечения плоскостью, параллельной плоскости основания. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка тел. Усеченный конус. Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение плоскости и сферы. Касательная плоскость к сфере. Формула объема , цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара. Площадь поверхности тела, формула площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	28		1, 2
	9.1. Геометрическое тело: объем, площадь поверхности. Многогранники. Призма, парал-лелепипед.                                                                                                                                                         9.2. Пирамида. Свойства параллельных сечений пирамиды.  Объем и площадь поверх-ности пирамиды.                                                                                                                                                       9.3. Цилиндр, конус, усеченный конус: сечения  плоскостями, объем и площадь поверх-ности.                                                                                                                                              9.4. Шар, сфера, уравнение сферы. Сечение шара плоскостью. Объем и площадь поверх-ности.                                                                                                                                              9.5. Тела вращения: объёмы и площади поверхности. Свойства симметрии.                                                                                                                                                9.6. Методика решения задач на пересечение геометрических тел.                                                                                                                                           9.7. Методика решения задач на вписанные и описанные фигуры. Применение свойств симметрии.                                                                                                                                                                          9.8. Комбинированные задачи на геометрические тела.	2                                2                              2                              2                               2                               2                             2                              2
	Практические занятия: 1. Построение сечений многогранников и вычисление площадей сечения.                                                                                                                                                              2. Решение задач на  вычисление объёмов и площадей поверхности многогранников.                                                                                                                                                           3. Вычисление объемов и площадей поверхностей тел вращения.                                                                                                                                                             4. Обобщение материала по теме. Правильные многогранники. Вычисление объемов и                                                                площадей поверхности.                                                                                                                                                            5. Вычисление площадей поверхности и объемов  геометрических тел. Практическая ра-бота № 10.                                                                                                                                                            6. Решение задач по теме "Многогранники и тела вращения". Контрольная работа №9.	2                              2                             2                             2                              2                              2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая  работа № 10: "Вычисление площадей поверхности и объемов геометрических фигур".                                                                                                                            2. Исследовательские  проекты, презентации, рефераты по теме: "Конические сечения и их применение в технике", "Знакомство с правильными многогранниками, их практичес-ким применением", "Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера".                                                                                                                                                                                                                                                                                             3. Составление индивидуального наглядного материала.                                                                                            4.  Математический тренинг № 42 - № 56.	11
		2                              4                            3                               2
Раздел 10. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей	Содержание учебного материала: Основные понятия  комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Основные комбинаторные формулы. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Понятие о задачах математической статистики.	18	1, 2
	10.1. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.                                                                                                                                                       10.2. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.                                                                                                                                                    10.3. Случайные события. Классическая  вероятность события, сложение и умножение вероятностей.                                                                                                                                                     10.4. Дискретная случайная величина, закон распределения и её числовые характеристи-ки.                                                                                                                                                  10.5. Понятие о законе больших чисел и о задачах математической статистики.	2                               2                              2                                2                               2
	Практические занятия: 1. Решение типовых комбинаторных задач.                                                                                                                                                                 2. Применение формул бинома Ньютона.  3. Решение задач на вычисление вероятности событий.                                                                                                                                                                  4. Представление числовых данных. Чтение и анализ информации статистического ха-рактера.	2                               2                                2                               2
	Самостоятельная работа: 1. Расчетно-графическая  работа № 11: "Анализ информации статистического характе-ра".                                                                                                                                                                 2.  Исследовательский  проект, презентация, реферат  по теме "Схемы Бернулли повтор-ных испытаний."                                                                                                                                                                     3.  Математический тренинг № 57 - № 60.	13
		4                             5                               4
Раздел 11. Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Задачи на проценты, текстовые, планиметрические, стереометрические, по графику. Исследование функции по графику.	8	1, 2
	11.1. Равносильность уравнений, неравенст, систем. Основные приёмы решения рацио-нальных и иррациональных уравнений.                                                                                                                                                           11.2. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.	2          2
	Практические занятия: 1. Решение уравнений и неравенств, систем.                                                                                                                                                                             2. Итоговое занятие. Контрольная работа №10 за семестр.	2                       2
	Самостоятельная работа: Математический тренинг: Решение уравнений и неравенств из экзаменационных мате-риалов.	6
Всего:		400

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1.   – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2.   – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3.   – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебной аудитории «Математика».

Оборудование учебной аудитории:

―       посадочные места по количеству обучающихся;

―       рабочее место преподавателя;

―       учебная доска, мел;

―       учебно-планирующая документация, комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика»;

―       дидактические материалы, учебно-методический комплекс дисциплины;

―       тематические стенды с формулами и графиками по дисциплине;

―       модели геометрических тел.

Технические средства обучения:

―       компьютер с лицензионным программным обеспечением;

―        плазменный телевизор ТVSAMSUNG  PS-42B430P2W;

―       инженерный микрокалькулятор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Основные источники:

1.     Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс]: учебное пособие для СПО/ Алпатов А.В.— Электрон. текстовые данные.— Саратов: Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019.— 162 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/80328.html.— ЭБС «IPRbooks»

2.     Башмаков М. И. Математика: учебник. - М.: Академия, 2018.

Дополнительные источники:

1.     Башмаков М. И. Математика: учебник. - М.: Академия, 2015.

3.     Григорьев В. П. Математика: учебник. - М.: Академия, 2016.

4.     Григорьев В. П. Математика: учебник. - М.: Академия, 2015.

5.     Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для СПО.-М.:Профобразование, 2017.

6.     Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для всех специальностей. — М. : Российский государственный университет правосудия, 2015

Интернет-ресурсы:

1.                      Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru /;

2.                      Лекции ведущих лекторов России  в свободном доступе - www.lektorium.tv;

3.                      Лекции преподавателей МГУ им. М. Ломоносова - www.youtube.com/user/msu /;

4.                      Oбъединение учащихся и преподавателей всего мира в одной всемирной аудитории - www.youtube.com/education /;

5.                      Информационные, тренировочные и контрольные материалы - http:// www.fipi.ru/ - Сайт Федерального государственного научного учреждения "Федерального института педагогических измерений"- / Единый государственный экзамен по математике. Демонстрационный вариант /;

6.                      Официальный портал ЕГЭ - http:// www.ege.edu.ru /;

7.                      Сайт Московского института открытого образования (МИОО) - http:// mathege.ru /.

3.3. Образовательные технологии

·       Информационно-коммуникационные технологии

·       Лекционно-семинарско-зачетная система

·       Разноуровневое обучение

·       Обучение в сотрудничестве

·       Здоровье сберегающие технологии

·       Проектные методы обучения

·       Интерактивные образовательные технологии

·       Технология тренинг – минимума

Наименование тем	Используемые активные и интерактивные образовательные технологии
Раздел 1. Числовые системы и приближенные вычисления. Уравнения и неравенства	Творческие задания Работа в малых группах Проблемная лекция
Раздел 2. Функции, их свойства и графики. Начала математичес -                                             кого анализа	Творческие задания Лекция-визуализация (с использованием презентации) Лекция-диалог Работа в малых группах
Раздел 3. Корни, степени и логарифмы.  Степенная, показа-тельная и логарифмическая функции	Лекция-диалог Работа в малых группах Лекция с запланированными ошибками (лекция-провокация)
Раздел 4. Основы тригономе-трии. Тригонометрические функ-ции	Творческие задания Лекция-визуализация (с использованием презентации) Работа в малых группах Проблемная лекция Лекция с запланированными ошибками (лекция-провокация)
Раздел 5. Векторы и координаты на плоскости и в пространстве	Творческие задания Лекция-визуализация (с использованием презентации) Лекция с запланированными ошибками (лекция-провокация)
Раздел 6.  Геометрия.   Прямые и плоскости в пространстве	Творческие задания Лекция-визуализация (с использованием презентации) Проблемная лекция
Раздел 7. Начала математичес-кого анализа. Производная                            функции	Изучение и закрепление нового материала на интерактивной лекции (лекция – дискуссия). Проблемная лекция
Раздел 8. Начала математичес-кого анализа. Интеграл и его                                  простейшие приложения	Лекция-диалог Работа в малых группах Проблемная лекция
Раздел 9. Геометрические тела, площади поверхности  и объемы    геометрических тел. Много-                                                                    гранники. Тела и поверхности вращения	Творческие задания Лекция-визуализация (с использованием презентации) Лекция-диалог Работа в малых группах
Раздел 10. Элементы комбина-торики, математической статис-тики и теории вероятностей	Творческие задания Лекция-диалог Работа в малых группах
Раздел 11. Уравнения и неравенства	Творческие задания Работа в малых группах Изучение и закрепление нового материала на интерактивной лекции (лекция – дискуссия).

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»

 

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
знания:
З 1: значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широты и в то же время ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	интерактивная беседа, исследовательский проект, самостоятельная работа, устный опрос
З 2: значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	исследовательский проект, реферат, составление плана конспекта учебного занятия, презентация
З3:универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	исследовательский проект, презентация, устный опрос
З 4: вероятностного характера различных процессов окружающего мира	интерактивная беседа, исследовательский проект,
умения:
У1: выполнения арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; нахождения приближенных значений величин и погрешности вычислений (абсолютной и относительной); сравнения числовых выражений	практические задания, устный контроль, самостоятельная работа, реферат, презентация
У2: нахождения значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необхо-димости инструментальные средства; применения приближенной оценки при практических расчетах	практические задания, устный контроль, математический тренинг, контрольная работа
У3: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	письменные задания, устный контроль, математический тренинг, практическая работа
У4: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устрой-ства	письменный контроль, расчетно-графические задания, тесты, практические работы, устный опрос
У5: вычисления значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	письменная работа, расчетно-графические задания, практическая работа, устный опрос,
У6: определения основных свойств числовых функций, иллюстрирования их на графиках	математический тренинг, устный контроль, расчетно-графическая работа, реферат, презентация
У7: построения графиков изученных функций, иллюстрирования по графику свойств элементарных функций	математический диктант, расчетно-графическая работа, презентация
У8: использования понятия функции для описания и анализа зависимостей величин	интерактивная беседа, исследовательский проект, самостоятельная работа
У9: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков	интерактивная беседа, исследовательский проект, расчетно-графическая работа, презентация
У10: нахождения производных элементарных функций	математический тренинг, математический диктант, практическая работа, контрольная работа
У11: использования производной для изучения свойств функции и построения ее графика	математический тренинг, практическая работа, контрольная работа, расчетно-графическая работа, презентация
У12: применения производной для проведения приближенных вычислений, решения задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке	математический тренинг, устный опрос, практическая работа, расчетно-графическая работа, презентация
У13: вычисления в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла	математический тренинг, математический диктант, практическая работа, реферат, презентация
У14: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения	математический тренинг, устный опрос, письменная работа, презентация, исследовательская работа
У15: решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений; сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем неравенств	математический тренинг, практическая работа, расчетно-графическая работа, контрольная работа, устный опрос, презентация
У16: использования графического метода решения уравнений и неравенств	устный опрос, письменная работа, исследовательская работа
У17: изображения на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными	устный опрос, письменная работа,  презентация
У18: составления и решения уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	интерактивная беседа, практическая работа, самостоятельная работа
У19: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей	интерактивная беседа, реферат, презентация, самостоятельная работа, устный опрос
У20: решения простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул комбинаторики	интерактивная беседа, реферат, презентация, письменная работа
У21: вычисления в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов	интерактивная беседа,  реферат, презентация,  расчетно-графическая работа, устный опрос
У22: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков	математический тренинг, расчетно-графическая работа, устный опрос
У23: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для анализа информации статис-тического характера	математический тренинг, расчетно-графическая работа, устный опрос
У24: распознавания на чертежах и моделях пространственных форм; соотношения трехмерных объектов с их описаниями, изображениями	математический тренинг, расчетно-графическая работа, устный опрос
У25: описывания взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве	математический тренинг, расчетно-графическая работа, устный опрос,
У26: анализирования в простейших случаях взаимного расположения объектов в пространстве	математический тренинг, расчетно-графическая работа, устный опрос
У27: изображения основных многогранников и круглых тел; выполнения чертежей по условиям задач	математический тренинг, практическая работа, устный опрос, контрольная работа
У28: решения планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)	математический тренинг, расчетно-графическая работа, устный опрос, контрольная работа
У29: использования при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов	математический тренинг, устный опрос, математический диктант, исследовательский проект
У30: проведения доказательных рассуждений в ходе решения задач	математический тренинг, расчетно-графическая работа, практическая работа, контрольная работа
У31: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур	интерактивная беседа, практическая работа, устный опрос, математический диктант
У32: использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства	контрольная работа, математический тренинг, практическая работа, устный опрос, математический диктант, презентация и реферат

Лист внесения изменений в рабочую программу учебной дисциплины

ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»

Дата	Содержание изменений	Было	Стало

Краткое описание документа:

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 «МАТЕМАТИКА»

1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС по специальности СПО специальности 15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 15.00.00 Машиностроение.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании при изучении дисциплины «Математика».

2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена

Учебная дисциплина ОУД.04 «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ). В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина ОУД.04 «Математика» входит в состав профильных дисциплин, формируемых из обязательной части учебных циклов ППССЗ ФГОС среднего общего образования специальности СПО 15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)».