РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "Математика"

Министерство образования и науки Красноярского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (среднее специальное учебное заведение)

«Красноярский юридический техникум»

УТВЕРЖДЕНА

Методическим советом техникума

________________________

«_____»___________20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

специальность среднего
профессионального образования

030912 «Право и организация социального обеспечения»

    базовой подготовки

Форма обучения – очная, заочная

2014 год

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 030912 «Право и организация социального обеспечения»

Автор программы: М. В. Таран, Преподаватель Красноярского юридического техникума Программа рассмотрена на заседании цикловой  комиссии

Общих и социально-экономических дисциплин

Протокол заседания №___от «___»__________20___г.

Председатель цикловой комиссии

________________О. П. Андреева

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

1.	Паспорт программы учебной дисциплины
	1.1. Область применения программы
	1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
	1.3. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины:
	1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
2.	Структура и содержание учебной дисциплины
	2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
	2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
3.	Условия реализации программы учебной дисциплины
	3.1. Образовательные технологии
	3.2. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
	3.3. Информационное обеспечение обучения
4.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

1. Паспорт программы учебной дисциплины

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 030912 «Право и организация социального обеспечения».

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» относится к  математическому и общему естественно- научному циклу дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины:

Цель изучения  дисциплины «Математика» - развитие интеллекта и формирование научного мировоззрения, привитие навыков логического мышления и использования математического моделирования при решении прикладных задач.

Задачи изучения дисциплины

- повышение уровня фундаментальной математической подготовки;

- усиление прикладной направленности курса, ориентация на использование математических методов при решении прикладных задач;

- развитие у обучающихся логического и алгоритмического мышления, умения самостоятельно расширять и углублять математические знания.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

обладать общими компетенциями:

ОК-1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК-2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. .

ОК-3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. .

ОК-4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК-5. Использовать информационно-коммуникационные  технологии   в  

профессиональной деятельности.

ОК-6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК-9. Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.

уметь:

- проводить исследование основных понятий, вычислять пределы, находить производные и интегралы;

- определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач;

- решать основные задачи на вычисление пределов функции, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов;

- производить оценку качества полученных решений прикладных задач;

знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные направления развития математического анализа и его приложения;

- основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной;

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной  нагрузки обучающегося -  46  часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  - 32 часа; самостоятельной работы обучающегося - 14 часов.

2. Структура и содержание учебной дисциплины

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	46
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	32
в том числе:
практические занятия	16
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	14
в том числе:
работа с учебной литературой, материалами СМИ и Интернетом	4
подготовка сообщений, докладов, рефератов и презентаций	4
составление и решение задач	6
Промежуточная  аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)	Объем часов	Уровень освоения
Раздел 1.	Функция. Предел функции. Непрерывность функции	14
Тема 1.1. Понятие функции, способы задания и свойства.	Содержание учебного материала	2
	Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций (чётность и нечётность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы функции). Краткий обзор свойств и графиков ранее изученных функций.		1
Тема 1.2. Предел функции. Методы вычисления пределов функции.	Содержание учебного материала	2	2
	Предел последовательности. Предел функции. Свойства предела функции Односторонние пределы. Предел суммы, произведения и частного двух функций Замечательные пределы.
	Практические занятия: 1.    Предела числовой последовательности. Определение предела числовой последовательности. Вычисление пределов последовательностей. 2. Предел функции.  Вычисление пределов с иррациональностями. Первый замечательный предел и следствия из него. Второй замечательный предел и следствия из него. Эквивалентные функции и использование их при вычислении пределов. Односторонние пределы.	4
Тема 1.3. Непрерывность функции.	Содержание учебного материала	2 4	2
	Непрерывные функции, их свойства. Непрерывность элементарных и сложных функций. Точки разрыва, их классификация.
	Самостоятельная работа обучающихся
	· Подготовка реферата на тему «Замечательные пределы. Применение их в прикладных задачах (статистики, химии, биологии, физики и др.)». · Составление тестов по теме «Функция. Предел функции. Непрерывность функции». · Составление кроссвордов по теме «Функция. Предел функции. Непрерывность функции». · Оформление решения задач, конспектов и справочных материалов по теме «Функция. Предел функции. Непрерывность функции» с помощью настольного издательского ПО.
Раздел 2.	Дифференциальное исчисление	18
Тема 2.1. дифференцируемость функции, производная, Дифференциал.	Содержание учебного материала	2	2
	Задачи, приводящие к понятию производной. Определение дифференцируемости функции и производной. Производные основных элементарных функций. Геометрический и физический смыслы дифференцируемости и производной. Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции.
Тема 2.2 Правила дифференцирования	Содержание учебного материала	2 6 4	2
	дифференцирование суммы, произведения, частного, композиции и обратной функции. Производная сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
	Практические занятия: 1.      Определение производной функции и вычисление некоторых производных по определению. Таблица производных, производные суммы, произведения и частного двух функций. Табличное дифференцирование. 2.      Вычисление производной сложной функции, логарифмической производной, производной показательно-степенной функции, обратной функции. 3.      Дифференциалы первого и высших порядков. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. Геометрический смысл производной. Уравнения касательной.
	Самостоятельная работа обучающихся
	·         Составление тестов по теме «Определение производной. Правила и формулы дифференцирования». ·         Составление кроссворда по теме «Определение производной. Правила и формулы дифференцирования».
Тема 2.3 Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения к исследованию функций	Содержание учебного материала	2 2	2
	Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей типа 0/0 и . Экстремум функции. Исследование функции на возрастание, убывание и экстремум с помощью производной. Выпуклость и вогнутость функции. Необходимое и достаточное условия выпуклости и вогнутости дифференцируемой функции. Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба.
	Самостоятельная работа обучающихся
	Оформление решения задач, конспектов и справочных материалов по теме «Производные сложной и обратной функции» с помощью настольного издательского ПО.
Раздел 3.	Интегральное исчисление	14
Тема 3.1 Неопределенный интеграл	Содержание учебного материала	2 4 2	2
	Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, введение новой переменной, интегрирование по частям). Табличные интегралы. Нахождение неопределенных интегралов.
	Практические занятия: 1.      Неопределенный интеграл. Табличное интегрирование. 2.      Вычисление неопределенных интегралов с помощью замены переменной и интегрирования по частям.
	Самостоятельная работа обучающихся
	Лабораторная работа по теме интегрирование по частям, заменой переменной и подстановкой определённых интегралов.
Тема 3.2 Определенный интеграл	Содержание учебного материала	2 2 2
	Понятие определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенных интегралов.
	Практические занятия: Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона- Лейбница. 2.      Замена переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям.
	Самостоятельная работа обучающихся
	Лабораторная работа. Геометрические приложения определенного интеграла
Всего:		46

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. Условия реализации программы дисциплины

3.1. Образовательные технологии

3.1.1. В учебном процессе, помимо теоретического обучения, которое составляет 35 % аудиторных занятий, используются активные и интерактивные формы обучения. В сочетании с внеаудиторной самостоятельной работой это способствует формированию и развитию общих и профессиональных компетенций обучающихся.

3.1.2. В соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности реализация компетентностного подхода должна предусматривать использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий:

Активные и интерактивные образовательные технологии,
используемые в аудиторных занятиях

Семестр	Вид занятия*	Используемые активные и интерактивные образовательные технологии
1	ТО	компьютерные симуляции,  разбор конкретных ситуаций
	ПР	Деловые и ролевые игры, уроки-соревнования,  разбор конкретных ситуаций, индивидуальные и групповые проекты.

*) ТО – теоретическое обучение, ПР – практические занятия, ЛР – лабораторные занятия

3.2. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплекс учебников по дисциплине «Математика»;

- учебно-методический комплекс по дисциплине;  

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине;

- информационные стенды.

Технические средства обучения:

- Электронные учебники:

1. http://kma.math.usu.ru/Method/math_an_1/indexmetod.html;

2. Открытая математика Функции и Графики Издатель: ООО «Физикон»

 

3.3. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.      Дадаян А. А. Математика: учебник./-2-е изд.-М.: ФОРУМ, 2008.-544 с. –(профессиональное образование).

Дополнительные источники:

1.      Кремер Н.Ш., Путко Б.А. и др. Высшая математика для экономистов: М.: «Юнити», 2002

2.      демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики. М.: 009 «Издательство Астрель»; 000 «Издательство АСТ», 2001

3.      З. Вавилов В.В., Мельников И.И. и др. Задачи по математике. Начала анализа. Справочное пособие. М.: «Наука», 1990

4.      Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике. М.: «Наука»,1983

5.      Пискунов Н.С. дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Том 2. М.: «Наука», 1985

6.      Б. Богомолов Н.В. Практическое пособие по математике. М.: «Высшая школа», 1990

7.      Валуцэ И.И., дилигул Т.д. Математика для техникумов на базе средней школы. М.: «Наука», 1989

8.      Лисичкин В.Т., Соловейчик Л.И. Математика. М.: (<Высшая школа», 1991

Перечень рекомендуемых Интернет-ресурсов:

1. http://www.bymath.net/index.html
2. http://intergraly.ru/images/header_01.jpg
3. http://www/mathelp.spb.ru/book1/proizvodnaya.htm
4. http://intergraloff.net/derivative

4.Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
- проводить исследование основных понятий, вычислять предел, находить производные и интегралы; - определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; - решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов; - производить оценку качества полученных решений прикладных задач.	практическая проверочная  работа;  выполнение  упражнений;  тестирование; коллоквиум; собеседование.
Знания:
- основные понятия и методы математического анализа; - основные направления развития математического анализа и его приложения; - основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.	решение ситуационных задач; контрольные работы; коллоквиум; собеседование.

Результаты обучения (освоенные компетенции)	Основные показатели оценки результата	Формы и методы контроля и оценки
Указывается код и наименование компетенции
ОК-1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.	проявление интереса к будущей профессии через: - повышение качества обучения по данной дисциплине; - участие в студенческих олимпиадах, научных конференциях; - участие в органах студенческого самоуправления; - участие в проектной деятельности;.	Наблюдение; мониторинг, оценка содержания портфолио студента; результаты участия в конкурсах, конференциях (призовые места; свидетельства об участии; звания лауреатов)
ОК-2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	- обоснование, выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач в области информационных систем; - определение оценки эффективности и качества выполнения профессиональных задач	Мониторинг и рейтинг выполнения работ на учебной практике; лабораторных работ по решению профессиональных задач по разработке и эксплуатации компьютерных сетей
ОК-3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.	создание самостоятельных, профессионально-ориентированных творческих и проектных работ (курсовых, рефератов, докладов.)
ОК-4.  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.	- получение необходимой информации  через ЭУМК  по дисциплинам; - осуществление поиска необходимой информации с использованием различных источников, включая электронные.	Тестирование; подготовка рефератов, докладов.
ОК-5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.	- обучение на курсах дополнительной профессиональной подготовки - организация самостоятельных занятий  при изучении профессионального  модуля; - составление резюме;	Результаты защиты  проектных работ и презентации творческих работ (открытые защиты творческих и проектных работ); сдача квалификационных экзаменов и зачетов по программам ДПО; контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося.
ОК-6.  Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителям.
ОК-9. Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы	- выполнение  практических и лабораторных работ; курсовых, дипломных проектов; рефератов с учетом инноваций в области профессиональной деятельности; - анализ инноваций в области разработки   технологических процессов;  - использование «элементов реальности»  в работах обучающихся (курсовых,  рефератах, докладах и т.п.).	Оценка лабораторных работ, презентации докладов и рефератов; учебно-практические конференции;  конкурсы профессионального мастерства.