Для педагогов
Попробуйте УМНЫЙ ПОИСК по курсам повышения квалификации и профессиональной переподготовки
Смотреть ещё
7 751
методическую разработку по математике
Перейти в каталогМинистерство образования Республики Башкортостан
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Зауральский агропромышленный колледж
рабочая ПРОГРАММа
учебной дисциплины
Баймак, 2016 г
РАССМОТРЕНО Составлена в соответствии
на заседании цикловой комиссии Федеральным государственным
общеобразовательных дисциплин общеобразовательным стандартом
Протокол №_______ по специальности среднего
От “____” _________201___ профессионального образования
35.01.13«Тракторист-машинист
сельскохозяйственного производства».
Председатель:
_____________Муратов У.Ш.
Приказом Минобрнауки РФ № 06-259
от 17.03.2015
Зам. директора по УПР:
__________Валеев А.Р.
Организация разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение ЗАПК
Разработчик: Сулейманова Г.З. – преподаватель математики и физики ГБПОУ ЗАПК
Рецензенты:
1. Исяндавлетова Д.С., преподаватель ГБПОУ ЗАПК
2. Мурзабаева Ф.М., учитель МОБУ СОШ №3 г.Баймака
№
|
Содержание учебного материала |
Кол час |
Содержание учебного материала |
Дом задание |
Уровень усвоения |
|
Введение |
|
|
|
|
1-2 |
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. |
2 |
Роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности |
|
2 |
|
Основы тригонометрии
|
|
|
|
|
3 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) |
1 |
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
п.1 №1(в,г) |
2 |
4 |
Решение примеров по теме. |
1 |
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. |
п.1 №3 |
2 |
5 |
Тригонометрические функции и их графики. |
1 |
Функции синус, косинус. Синусоида. |
|
1 |
6 |
Решение примеров по теме. |
1 |
Функции тангенс и котангенс и их графики. |
п.1 №5 |
1 |
7 |
Повторение, решение примеров. |
1 |
Решение примеров по данной теме |
|
1 |
8 |
Контрольная работа |
1 |
|
|
1 |
|
Основные свойства функций. |
|
|
|
|
9 |
Числовая функция. |
1 |
Определение числовой функции. Нахождение значений, области определения, области значений функции. |
п.3 №46 |
1 |
10 |
График функции. |
1 |
Построение графиков функций |
|
1 |
11-12 |
Преобразование графиков. |
2 |
Построение преобразований параллельным переносом вверх, вниз, влево, вправо. Отображение. |
п.3 №47 |
2 |
13-14 |
Четные и нечетные функции. |
2 |
Определение четной, нечетной функции. Решение примеров на доказательство четности , нечетности функций |
п.4 №59 |
2 |
15-16 |
Периодические функции. |
2 |
Ввести понятие периода. Определение периодических функций. Нахождение наименьшего положительного периода функций. |
п.4 №63 |
1 |
17 |
Возрастание и убывание функций. |
1 |
Определение возрастания и убывания функций. |
п.5 №78(в,г) |
2 |
18 |
Возрастание и убывание тригонометрических функций. |
1 |
Нахождение промежутков возрастания и убывания функций. |
|
2 |
19-20 |
Экстремумы. |
2 |
Определение точки минимума и максимума. Нахождение точек максимума и минимума. |
п.5 №88(в,г) |
2 |
21-22 |
Исследование функций. |
2 |
Построение графиков функций. Схема исследования функций. «Чтение» графиков. |
п.6 №95 |
1 |
23-24 |
Свойства тригонометрических функций. |
2 |
Исследование тригонометрических функций. Гармонические колебания. |
п.7 №103 |
1 |
25 |
Решение задач. |
1 |
Решение задач на исследование и построение функций. |
|
1 |
26 |
Самостоятельная работа. |
1 |
Проведение самостоятельной работы на исследование функций. |
|
1 |
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
27-28 |
Арксинус, арккосинус и арктангенс. |
2 |
Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
|
п.8 №121 |
2 |
29 |
Решение простейших тригонометрических уравнений. |
1 |
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. |
п.9 №137 |
2 |
30 |
Уравнение cos t = a. |
1 |
Решение уравнений cos t = a. |
|
2 |
31 |
Уравнение sin t = a. |
1 |
Решение уравнений sin t = a. |
п.9 №139 |
2 |
32 |
Уравнение tg t = a. |
1 |
Решение уравнений tg t = a. |
|
2 |
33-34 |
Решение простейших тригонометрических неравенств. |
2 |
Простейшие тригонометрические неравенства.
|
п.10 №157 |
1 |
35-37 |
Примеры решения тригонометрических уравнений. |
3 |
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной |
п.11 №165(в,г) |
1 |
38-41 |
Основные приемы решения тригонометрических уравнений. |
4 |
Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. |
п.11 №170 |
1 |
42-44 |
Примеры решения систем тригонометрических уравнений. |
3 |
Решение систем тригонометрических уравнений применением тригонометрических формул. |
п.11 №175(в,г) |
1 |
45-47 |
Решение примеров по теме «Тригонометрические уравнения и системы уравнений» |
3 |
Однородные тригонометрических уравнения первой и второй степени |
п.9 - п.11 |
1 |
48 |
Повторение. |
1 |
Повторение решения тригонометрических уравнений |
|
1 |
49 |
Контрольная работа. |
1 |
Проверка знаний по решению тригонометрических уравнений |
|
1 |
|
ГЕОМЕТРИЯ |
|
|
|
|
50 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
1 |
Пространство. Геометрические тела. Аксиомы стереометрии. |
п.1 №7 |
1 |
51-52 |
Некоторые следствия из аксиом. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. |
2 |
Следствия из аксиом стереометрии. Решение задач на применение аксиом и следствий. Определение параллельности двух прямых в пространстве. Теорема о параллельности двух прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о параллельности трех прямых. |
п.4 №18 |
1 |
53-54 |
Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые |
2 |
Определение параллельности прямой и плоскости. Теорема о параллельности прямой и плоскости. Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых.Теорема о скрещивающихся прямых. |
|
1 |
55 |
Углы с сонаправленными сторонами. Определение Угол между прямыми. |
1 |
Углы с сонаправленными сторонами. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Определение угла между скрещивающимися прямыми. |
|
1 |
56 |
Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямых в пространстве». |
1 |
Проведение самостоятельной работы по темам «Взаимное расположение прямых в пространстве». |
|
1 |
57 |
Параллельность плоскостей. |
1 |
Определение параллельности двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельности двух плоскостей |
п.10 -11 №58,59 |
1 |
58 |
Тетраэдр. |
1 |
Определение тетраэдра. Элементы тетраэдра. Построение тетраэдра. |
п.12 -13 №67 |
2 |
59 |
Параллелепипед. |
1 |
Определение параллелепипеда. Элементы параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. |
|
2 |
60-61 |
Задачи на построение сечений. |
2 |
Решение задач на построение сечений. |
п.14 №73 |
1 |
25 |
Решение задач на тему «Параллельность плоскостей». |
1 |
Обобщение решений задач на тему «Параллельность плоскостей». |
|
1 |
63 |
Контрольная работа «Параллельность плоскостей». |
1 |
Проверка знаний по решению задач на тему «Параллельность плоскостей». |
|
1 |
64 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
1 |
Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о перпендикулярности двух параллельных прямых к плоскости. Обратная теорема. |
|
1 |
65-66 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. |
2 |
Теорема, которая называется признаком перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач на применение теоремы. |
п.15 -17 №120 |
1 |
67 |
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
1 |
Определение расстояния от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. |
|
1 |
68 |
Угол между прямой и плоскостью |
1 |
Определение угла между прямой и плоскостью. |
|
1 |
69-70 |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
2 |
Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Определение перпендикулярности двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Следствие из признака. |
п.22 -24 №166 |
1 |
71-72 |
Прямоугольный параллелепипед. Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей». |
2 |
Определение прямоугольного параллелепипеда. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на перпендикулярность плоскостей |
|
1 |
73 |
Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
1 |
Проверка знаний по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
|
1 |
74 |
Понятие многогранника. |
1 |
Понятие многогранника. Элементы многогранника. Выпуклые и невыпуклые многогранники. |
п.27 -30 №221 |
2 |
75 |
Призма. |
1 |
Определение призмы. Элементы призмы. Площадь полной поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы. |
|
2 |
76 |
Пирамида. Правильная пирамида. |
1 |
Пирамида. Элементы пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Понятие апофемы. Площадь боковой поверхности пирамиды |
п.32 -34 №240 |
2 |
77 |
Усеченная пирамида. |
1 |
Понятие усеченной пирамиды. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. |
|
1 |
78 |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. |
1 |
Симметрия относительно прямой. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно плоскости. Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр. октаэдр, икосаэдр, додекаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников. |
п.35 -36 №271 |
1 |
79 |
Решение задач на тему «Многогранники». |
1 |
Задачи на применение формул площади полной поверхности призмы, пирамиды, площади боковой поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. |
|
1 |
80 |
Самостоятельная работа «Многогранники». |
1 |
Проведение самостоятельной работы по темам «Многогранники». |
|
1 |
81 |
Понятие вектора. Равенство векторов. |
1 |
Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. |
|
2 |
82 |
Сложение и вычитание векторов. |
1 |
Правило треугольника. Свойства сложения векторов. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. |
п.40 -42 №328 |
1 |
83 |
Умножение вектора на число. |
1 |
Произведение ненулевого вектора на число. Свойства умножения вектора на число. |
|
1 |
84 |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора. |
1 |
Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда.. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач. |
п.43 -45 №359 |
1 |
85 |
Контрольная работа «Векторы». |
1 |
Проверка знаний по темам «Векторы». |
|
1 |
|
Производная. |
|
|
|
|
86 |
Приращение функции. |
1 |
Понятие о непрерывности функции. Скорость изменения функции. |
п.12 №186 |
1 |
87-88 |
Понятие о производной. |
2 |
Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения. Определение производной |
п.13 №196 |
2 |
89 |
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. |
1 |
Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. |
п.14 №203 |
1 |
90-91 |
Правила вычисления производных. |
2 |
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. |
п.15 №209 |
2 |
92-93 |
Производная сложной функции. |
2 |
Производная сложной функции. |
п.16 №224 |
1 |
94-95 |
Производные тригонометрических функций. |
2 |
Производная синуса, косинуса, тангенса, котангенса. |
п.17 №232 |
2 |
96-97 |
Решение примеров по теме «Производная » |
2 |
Решение задач на нахождение производной. |
|
1 |
98-99 |
Повторение. Контрольная работа. |
2 |
Проверка знаний по теме «Производная» |
|
1 |
100 |
Применения непрерывности. |
1 |
Непрерывность функции Метод интервалов. Пример функции, не являющейся непрерывной. |
п.18 №244(в,г) |
1 |
101 |
Метод интервалов. |
1 |
Решение задач методом интервалов. |
|
1 |
102-103 |
Касательная к графику функции. |
2 |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
|
п.19 №255(в,г) |
1 |
104 |
Приближенные вычисления. |
2 |
Формула приближенных вычислений. |
п.20 №261(в,г) |
2 |
105-106 |
Производная в физике и технике. |
2 |
Механический смысл производной. Примеры применения производной. |
п.21 №267 |
1 |
107-108 |
Признак возрастания (убывания) функции. |
2 |
Достаточный признак возрастания (убывания) функции. |
п.22 №280 |
1 |
109-110 |
Критические точки функции, максимумы и минимумы. |
2 |
Необходимое условие экстремума. Признак максимума функции. Признак минимума функции. |
п.23 №292 |
2 |
111-112 |
Примеры применения производной к исследованию функции. |
2 |
Исследование функции и построение графика. |
п.24 №297 |
2 |
113-114 |
Наибольшее и наименьшее значения функции. |
2 |
Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач на применение этой темы. |
п.25 №307 |
2 |
115 |
Контрольная работа |
1 |
Проверка знаний на применение производной. |
|
1 |
|
Элементы комбинаторики |
|
|
|
|
116 |
Правила комбинаторики. |
1 |
Решение задач на комбинаторику. |
|
2 |
117 |
Размещения. Перестановки. Сочетания. |
1 |
Решение задач на размещения, перестановки, сочетания. |
|
2 |
118 |
Бином Ньютона. Решение комбинаторных задач. |
1 |
Ознакомление с формулой бинома Ньютона |
|
1 |
|
Повторение(12ч) |
|
|
|
2 |
119-121 |
Метод интервалов. |
3 |
Повторение темы «Метод интервалов» |
|
1 |
122-125 |
Правила вычисления производных. |
4 |
Повторение темы «Правила вычисления производных.», |
|
1 |
126-127 |
Критические точки функции, максимумы и минимумы. |
2 |
Повторение темы «Критические точки функции, максимумы и минимумы.» |
|
2 |
128-130 |
Наибольшее и наименьшее значение функции |
3 |
Повторение темы «Наибольшее и наименьшее значение функции» |
|
1 |
131-133 |
Решение тригонометрических уравнений |
3 |
Повторение темы «Решение тригонометрических уравнений» |
|
1 |
134-135 |
Решение систем тригонометрических уравнений |
2 |
Повторение темы «Решение систем тригонометрических уравнений.» |
|
1 |
136 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
№
|
Наименование разделов и тем |
Кол-во часов |
Содержание учебного материала |
Дом зад
|
Уровень усвоения |
|
Первообразная и интеграл(14 ч) |
|
|
|
|
1-2 |
Определение первообразной |
2 |
Что такое первообразная. Определение первообразной |
п.26 №331,333 |
2 |
3-4 |
Основное свойство первообразной |
2 |
Признак постоянства функции. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных |
п. 27 №335 |
2 |
5 |
Три правила нахождения первообразных |
1 |
Ознакомление с тремя правилами первообразных |
п. 28 №342
|
2 |
6 |
Решение примеров нахождения первообразных |
1 |
Решение примеров на нахождение первообразных |
п. 28 №345 |
2 |
7 |
Площадь криволинейной трапеции |
1 |
Теорема о площади криволинейной трапеции. Решение задач на применение интеграла. |
п. 29 №355 |
1 |
8 |
Вычисление площади криволинейной трапеции |
1 |
Решение задач на применение интеграла |
п. 29 №356 |
1 |
9 |
Интеграл. Формула Ньютона -Лейбница |
1 |
Понятие интеграла. Формула ньютона- Лейбница. |
п. 30 №360
|
1 |
10 |
Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона –Лейбница |
1 |
Вычисление площади трапеции с помощью формулы Ньютона -Лейбница |
п. 30 №362 |
1 |
11 |
Применение интеграла. |
1 |
Вычисление объемов тел. |
п. 31 №370
|
1 |
12 |
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
1 |
Работа переменной силы .Центр масс. |
п. 31 №373 |
1 |
13 |
Решение примеров по теме «Интеграл» |
1 |
Применение интеграла при решении задач |
п.26-п.31 |
1 |
14 |
Контрольная работа. |
1 |
|
|
1 |
|
Показательная и логарифмическая функции (26ч) |
|
|
|
|
15 |
Корень п-й степени и его свойства |
1 |
Определение корня. Основные свойства корней |
п. 32 №382
|
2 |
16 |
Решение примеров на применение основных свойств корней. |
1 |
Решение примеров на применение основных свойств корней. |
п. 32 №383 |
1 |
17 |
Иррациональные уравнения |
1 |
Понятие иррационального уравнения. Способы решения иррациональных уравнений. |
п. 33 №418 |
1 |
18-20 |
Основные приемы решения иррациональных уравнений.
|
3 |
Основные приемы решения иррациональных уравнений |
п. 33 № 421(в,г) №425, №427 |
2 |
21-22 |
Степень с рациональным показателем |
2 |
Определение степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. |
п. 34 №431, №432
|
2 |
23 |
Показательная функция |
1 |
Степень с иррациональным показателем. Свойства показательной функции. |
п. 35 №448 |
1 |
24 |
Свойства показательной функции. |
1 |
Применение свойств показательной функции. |
п. 35 №451 |
1 |
25-26 |
Решение показательных уравнений. |
2 |
Показательные уравнения .Способ разложения на множители. Способ введения новой переменной. |
п. 36 №460,№461 |
2 |
27-28 |
Решение показательных неравенств. |
2 |
Решение показательных неравенств. |
п. 36 №466(в,г) |
1 |
29 |
Решение примеров по теме «Показательные уравнения и неравенства» |
1 |
Решение примеров по теме «Показательные уравнения и неравенства» |
п. 36 №471 |
1 |
30 |
Контрольная работа. |
1 |
|
|
1 |
31-32 |
Логарифм. |
2 |
Определение логарифма. Нахождение логарифма. |
п. 37 №480, №486(в,г) |
2 |
33-34 |
Основные свойства логарифмов. |
2 |
Решение примеров на применение основных свойств логарифмов |
п. 37 №496(в,г), №497 |
2 |
35-36 |
Логарифмическая функция |
2 |
Определение логарифмической функции. Применение определения. |
п. 38 №509 |
1 |
37-38 |
Решение логарифмических уравнений. |
2 |
Решение логарифмических уравнений. Способ введения новой переменной. |
п. 39 №512,№514 |
1 |
39-40 |
Решение логарифмических неравенств |
2 |
Решение логарифмических неравенств. |
п. 39 №517, №526 |
1 |
41-42 |
Понятие об обратной функции |
2 |
Обратимость функций. Определение обратной функции. |
п. 40 №531, 535 |
1 |
43-44 |
Решение примеров по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» |
2 |
Решение примеров по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» |
п. 37-40 |
1 |
45-46 |
Производная показательной функции. Число е. |
2 |
Число е.Производная числа е. Опрделение натурального логарифма. Формула производной показательной функции. Первообразная показательной функции. |
п. 41 №538, №539 |
1 |
47-48 |
Производная логарифмической функции. |
2 |
Формула производной логарифмической функции. |
п. 42 №555 |
1 |
49-50 |
Степенная функция. |
2 |
Определение степенной функции. Производная степенной функции. Вычисление значений степенной функции |
п. 43 №559 |
1 |
51-52 |
Понятие о дифференциальных уравнениях. |
2 |
Непосредственное интегрирование. Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Гармонические колебания |
п. 44 №568 |
1 |
53 |
Решение примеров |
1 |
Решение примеров на нахождение производной показательной и логарифмических функций. |
п. 37-44 |
1 |
54 |
Контрольная работа. |
1 |
Проверка знаний по темам «Логарифмические уравнения и неравенства», «производная показательной и логарифмических функций» |
|
1 |
55 |
Прямоугольная система координат в пространстве. |
1 |
Прямоугольная система координат в пространстве. Оси координат. |
п.42 №407 |
1 |
56 |
Координаты вектора. |
1 |
Координаты вектора. Разложение по координатным векторам |
|
1 |
57 |
Связь между координатами векторов и координатами точек. |
1 |
Радиус-вектор. Решение задач на разложение вектора. |
|
1 |
58 |
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
Координаты середины отрезка. Вычисление вектора по его координатным векторам. Расстояние между двумя точками. |
|
1 |
59-60 |
Скалярное произведение векторов. |
2 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат. Свойства скалярного произведения. |
п.47 №448 |
1 |
61-62 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. |
2 |
Ненулевый вектор. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. |
п.48 № 464(в,г) |
1 |
63 |
Движения. |
1 |
Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. |
п.49 №479 |
1 |
64 |
Контрольная работа. |
1 |
Проверка знаний по гл. «Метод координат в пространстве» |
|
1 |
65-66 |
Цилиндр. |
1 |
Понятие цилиндра. Элементы цилиндра. |
п.53 №526 |
2 |
67 |
Площадь поверхности цилиндра. |
1 |
Развертка боковой поверхности цилиндра.Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра. |
|
2 |
68-69 |
Конус. |
1 |
Понятие конуса. Элементы конуса. Площадь боковой поверхности конуса.Площадь полной поверхности конуса. |
п.55 №548 |
2 |
70 |
Усеченный конус. |
1 |
Понятие усеченного конуса. Элементы усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса. |
|
1 |
71 |
Сфера. |
1 |
Понятие сферы. Элементы сферы. |
п.58 №576 |
1 |
72 |
Уравнение сферы. |
1 |
Уравнение сферы. Применение формул при решении задач. |
|
1 |
73 |
Взаимное расположение сферы и плоскости. |
1 |
Три взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. |
|
1 |
74-75 |
Площадь сферы. |
2 |
Многогранник, описанный около сферы. Формула площади сферы. |
|
1 |
76-77 |
Повторение темы «Цилиндр, конус и шар» |
2 |
Решение задач по темам «Цилиндр, конус и шар» |
|
1 |
78 |
Контрольная работа. |
1 |
Проверка знаний по темам «Цилиндр, конус и шар» |
|
1 |
79-80 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
2 |
Понятие объема. Свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда |
п.63 №648(в,г) |
2 |
81-82 |
Объем прямой призмы. |
2 |
Объем прямой призмы. Решение задач |
п.65 №663 |
2 |
83 |
Объем цилиндра. |
1 |
Объем цилиндра. Решение задач |
|
2 |
84 |
Объем наклонной призмы. |
1 |
Вычисление объемов с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы |
п.67 №678 |
2 |
85-86 |
Объем пирамиды. |
2 |
Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды |
|
1 |
87 |
Объем конуса. |
1 |
Объем конуса. Объем усеченного конуса |
|
1 |
88 |
Решение задач на тему «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса». |
1 |
Решение задач на тему «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса». |
|
1 |
89 |
Объем шара. |
1 |
Объем шара. Объем шарового слоя и шарового сегмента. |
п.71 №713 |
1 |
90 |
Площадь сферы. |
1 |
Площадь сферы. |
|
1 |
91 |
Повторение темы «Объемы тел» |
1 |
Повторение темы «Объемы тел» |
|
1 |
92 |
Контрольная работа. |
1 |
Проверка знаний по теме «Объемы тел» |
|
1 |
93-94- |
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. |
2 |
Понятие события, вероятности события. Решение примеров на вероятность, на сложение и умножение вероятностей. |
|
1 |
95-96 |
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. |
2 |
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения |
|
1 |
97-98 |
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. |
2 |
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел |
|
1 |
99-100 |
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка |
2 |
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка |
|
1 |
101-102 |
Среднее арифметическое, медиана.
|
2 |
Среднее арифметическое, медиана. Определение. Решение примеров на нахождение среднего арифметического |
|
1 |
103-104 |
Понятие о задачах математической статистики. |
2 |
Решение задач на статистику. |
|
1 |
|
Повторение (33 ч) |
|
|
|
|
105-106 |
Рациональные и иррациональные числа |
2 |
Повторение на тему «Рациональные и иррациональные числа». |
№38 |
1 |
107-108 |
Пропорции. |
2 |
Повторение на тему «Проценты. Пропорции.» |
№25 |
1 |
109-110 |
Прогрессии |
2 |
Повторение на тему «Прогрессии». |
№29 |
1 |
110-111 |
Задачи на вероятность |
2 |
Повторение на тему «Вероятность» |
|
2 |
112-115 |
Текстовые задачи. Задачи на проценты |
4 |
Повторение на тему» Проценты» |
|
2 |
116-117 |
Преобразование алгебраических выражений |
2 |
Повторение на тему «Преобразование алгебраических выражений». |
№42 |
1 |
118-119 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями |
2 |
Повторение на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями». |
№47 |
1 |
120-121 |
Преобразование тригонометрических выражений. |
2 |
Повторение на тему «Преобразование тригонометрических выражений». |
№48 52 |
1 |
122-123 |
Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы. |
2 |
Повторение на тему «Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы». |
№63 64 |
1 |
124-125 |
Рациональные функции |
2 |
Повторение на тему «Рациональные функции». |
№72 |
1 |
126-127 |
Тригонометрические функции |
2 |
Повторение на тему «Тригонометрические функции». |
№97 |
1 |
128-129 |
Степенная, показательная и логарифмическая функции. |
2 |
Повторение на тему «Степенная, показательная и логарифмическая функции». |
№112 113 |
1 |
130-131 |
Рациональные уравнения и неравенства |
2 |
Повторение на тему «Рациональные уравнения и неравенства». |
№130 |
1 |
132-134 |
Иррациональные уравнения и неравенства |
2 |
Повторение на тему «Иррациональные уравнения и неравенства». |
№146 |
1 |
135-138 |
Тригонометрические уравнения и неравенства |
4 |
Повторение на тему «Тригонометрические уравнения и неравенства». |
№153 |
1 |
139-142 |
Показательные уравнения и неравенства |
4 |
Повторение на тему «Показательные уравнения и неравенства». |
№164 |
1 |
143-145 |
Логарифмические уравнения и неравенства |
2 |
Повторение на тему «Логарифмические уравнения и неравенства». |
№172 |
1 |
146-147 |
Системы тригонометрических уравнений |
2 |
Повторение на тему «Системы тригонометрических уравнений». |
№189 |
1 |
148-149 |
Итоговая контрольная работа |
2 |
Проверка знаний по всему курсу |
|
1 |
|
Всего |
149 |
|
|
|
|
ИТОГО |
285 |
|
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3.–продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач
Содержание обучения |
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) |
|
Введение |
Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО |
|
АЛГЕБРА |
||
Развитие понятия о числе |
Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы) |
|
Корни, степени, логарифмы |
Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты |
|
Преобразование алгебраических выражений |
Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений |
|
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ |
||
Основные понятия |
Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. |
|
Содержание обучения |
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) |
|
|
Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи |
|
Основные тригонометрические тождества |
Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них |
|
Преобразования простейших тригонометрических выражений |
Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения |
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства |
Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств |
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений |
|
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ |
||
Функции.Понятие о непрерывности функции |
Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции |
|
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях |
Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.Выполнение преобразований графика функции |
|
Обратные функции |
Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции |
|
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции |
Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.Построение графиков степенных и логарифмических функций. |
|
Содержание обучения |
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) |
|
|
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков |
|
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА |
||
Последовательности |
Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии |
|
Производная и ее применение |
Ознакомление с понятием производной.Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.Установление связи свойств функции и производной по их графикам.Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума |
|
Первообразная и интеграл |
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей |
|
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА |
||
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными |
Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. |
|
Содержание обучения |
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) |
|
|
Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений |
|
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ |
||
Основные понятия комбинаторики |
Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики |
|
Элементы теории вероятностей |
Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий |
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) |
Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик |
|
ГЕОМЕТРИЯ |
||
Прямые и плоскости в пространстве |
Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.Решение задач на вычисление геометрических величин. Описы-вание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. |
|
Содержание обучения |
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) |
|
|
Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур |
|
Многогранники |
Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения,развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач |
|
Тела и поверхности вращения |
Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи |
|
Измерения в геометрии |
Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел |
|
Координаты и векторы |
Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. |
|
Содержание обучения |
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) |
|
Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов |
В нашем каталоге доступно 70 316 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 827 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сулейманова Гульфия Закиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.