Наименование
разделов и тем
|
№
занятия
|
Содержание
учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная
работа студентов
|
Объем часов
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Введение
|
|
Содержание
учебного материала
|
2
|
1
|
1
|
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и
практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях
среднего профессионального образования.
|
2
|
Раздел
1. Алгебра
|
|
|
57
|
Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
|
Содержание
учебного материала
|
15
|
2
|
1
|
Целые и рациональные числа.
|
2
|
Самостоятельная работа № 1.1: Внесение классификации действительных чисел в
справочник.
|
3
|
2
|
Целые
и рациональные числа. Арифметические действия над числами.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 1.2: О-1: № 1 (1-3),_№ 2 (1,2) стр. 8
|
4
|
3
|
Действительные
числа. Сравнение числовых выражений..
|
2
|
Самостоятельная
работа № 1.3: О-1: № 7 (1-3). Стр. 13
|
5
|
4
|
Приближённые
вычисления. Нахождение приближённых значений величин и погрешностей
вычислений (абсолютной и относительной)
|
2
|
Самостоятельная
работа № 1.4: О-1: № 1 (1-3), № 2 (1-2) стр. 16, О-2 № 1.12 (А,
Б), № 1.13 (А) стр. 10
|
6
|
5
|
Комплексные
числа.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 1.5: О-1: № 1 (1-4), № 2 (1-4) стр. 20
|
|
Самостоятельная
работа № 1: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
5
|
Тема 1.2.
Корни, степени и логарифмы
|
Содержание
учебного материала
|
42
|
7
|
1
|
Корни и степени.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 2.1: О-1: № 1(1-3), № 2 (1), № 3 (1-2), № 4 (1,2)
стр.27
|
8
|
2
|
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.2: О-1: № № 3 (1,2) стр.30; № 5 (1,2) стр. 31
|
9
|
3
|
Степени с рациональными показателями, их свойства
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.3: О-8: № 6 (1-3) стр.218
|
10
|
4
|
Степени с действительными показателями
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.4: О-8: № 7 (1-3) стр.218
|
11
|
5
|
Свойства степени с действительным показателем
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.5: О-8: № 9 (1-5) стр.218
|
12
|
6
|
Логарифм. Логарифм числа
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.6: О-8: № 27 (2) стр.220
|
13
|
7
|
Основное логарифмическое тождество.
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.7: О-8: № 29 (1-4) стр.221
|
14
|
8
|
Десятичные и натуральные логарифмы
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.8: конспект
|
15
|
9
|
Правила действия с логарифмами
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.9: О-8: № 30 (1,3) стр.221
|
16
|
10
|
Переход к новому основанию
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.10: О-8: № 35 (1,2,4) стр.222
|
17
|
11
|
Преобразование алгебраических выражений
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.11:
конспект
|
18
|
12
|
Преобразование рациональных, иррациональных выражений
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.12:
конспект
|
19
|
13
|
Преобразование степенных и показательных выражений
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.13:
конспект
|
20
|
14
|
Преобразование логарифмических выражений
|
2
|
Самостоятельная работа № 2.14: конспект
|
|
Самостоятельная
работа № 2: Подбор и составление тестовых заданий: изготовление
теста по теме «Преобразование логарифмических выражений». – 4 часа. Решение
задач – 11ч.
|
14
|
Раздел
2. Основы тригонометрии
|
|
43
|
Тема 2.1.
Основные понятия
|
Содержание
учебного материала:
|
9
|
21
|
1
|
Радианная
мера угла
|
2
|
Самостоятельная
работа № 3.1: О-8: № 1 (9-12), №2 (9-12) стр.170
|
22
|
2
|
Вращательное
движение
|
2
|
Самостоятельная
работа № 3.2: О-8: № 7 стр.171
|
23
|
3
|
Синус,
косинус, тангенс и котангенс числа
|
2
|
Самостоятельная
работа № 3.3: О-8: № 11 (2) стр.171
|
|
Самостоятельная
работа № 3: Решение задач – 2,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
3
|
Тема 2.2.
Основные тригонометрические
тождества
|
Содержание
учебного материала:
|
12
|
24
|
1
|
Формулы
приведения
|
2
|
Самостоятельная
работа № 4.1: О-8: № 30 (2) стр.175
|
25
|
2
|
Формулы
сложения
|
2
|
Самостоятельная
работа № 4.2: О-8: № 32 (1) стр.176
|
26
|
3
|
Формулы
удвоения
|
2
|
Самостоятельная
работа № 4.3: О-8: № 37 (1) стр.177
|
27
|
4
|
Формулы
половинного угла.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 4.4: О-8: № 40 (1-2) стр.178
|
|
Самостоятельная
работа № 4: Решение задач – 3,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
4
|
Тема 2.3.
Преобразования простейших
тригонометрических выражений
|
Содержание
учебного материала:
|
6
|
28
|
1
|
Преобразование
суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 5.1: О-8: № 43 (1,3) стр.179
|
29
|
2
|
Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 5.2: О-8: № 52 (9-10) стр.181
|
|
Самостоятельная
работа № 5: Решение задач – 1,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
2
|
Тема 2.4.
Простейшие тригонометрические
уравнения и неравенства
|
Содержание
учебного материала:
|
16
|
30-31
|
1
|
Простейшие
тригонометрические уравнения
|
4
|
Самостоятельная
работа № 6.1: О-8: № 54 (1-4) стр.181
|
32-33
|
2
|
Простейшие
тригонометрические неравенства
|
4
|
Самостоятельная
работа № 6.2: О-8: № 3 (1,4) стр.170
|
34
|
3
|
Обратные
тригонометрические функции
|
2
|
Самостоятельная
работа № 6.3: О-8: № 52 (1-4) стр.181
|
35
|
4
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа
|
2
|
Самостоятельная
работа № 6.4: О-8: № 46 (1) стр.180, № 47 (1) стр.180, № 48
(1) стр.180,
|
|
Самостоятельная
работа № 6: Написание конспект – схемы по теме – 3,5 ч., Работа
со справочником – 0,5
|
4
|
Раздел 3. Функции, их свойства и
графики
|
|
27
|
Тема 3.1.
Функции
|
Содержание
учебного материала:
|
3
|
36
|
1
|
Область
определения и множество значений. График функции, построение графиков
функции, заданных различными способами.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 7.1: О-8: № 40 (1-2) стр.50
|
|
Самостоятельная
работа № 7: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
1
|
Тема 3.2.
Свойства функции.
|
Содержание
учебного материала:
|
15
|
37
|
1
|
Свойства
функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума. Графическая интерпретация.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 8.1: О-8: № 52 (1-4) стр.52
|
38
|
2
|
Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 8.2: О-8: № 28 стр.50
|
39
|
3
|
Арифметические
операции над функциями.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 8.3: О-8: № 67 стр.54
|
40
|
4
|
Сложная
функция (композиция)
|
2
|
Самостоятельная
работа № 8.4: О-8: № 47 (1) стр.51
|
41
|
5
|
Понятие
о непрерывности функции
|
2
|
Самостоятельная
работа № 8.5: О-8: № 59стр.53
|
|
Самостоятельная
работа № 8: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
5
|
Тема 3.3.
Обратные функции
|
Содержание
учебного материала:
|
3
|
42
|
1
|
Область
определения и область значений обратной функции График обратной функции
|
2
|
Самостоятельная
работа №9.1: О-8: стр.340 конспект
|
|
Самостоятельная
работа № 9: Решение задач – 0,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
1
|
Тема 3.4.
Степенные, показательные,
логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические
функции
|
Содержание
учебного материала:
|
6
|
43
|
1
|
Определения
функции, их свойства и графики
|
2
|
Самостоятельная
работа № 10.1: О-8: № 1 стр.313, № 16 стр.315, № 26 стр.316
|
44
|
2
|
Преобразования
графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 10.2: О-8: № 96 (1-7) стр.60
|
|
Самостоятельная
работа № 10: Решение задач – 1,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
2
|
Раздел
4. Начала математического анализа
|
|
55
|
Тема 4.1.
Последовательности
|
Содержание
учебного материала:
|
12
|
45
|
1
|
Способы задания и свойства числовых последовательностей.
|
2
|
Самостоятельная работа № 11.1: О-5
№ 8.1 (1) стр.71
|
46
|
2
|
Понятие о пределе последовательности. Существование предела
монотонной ограниченной последовательности
|
2
|
Самостоятельная работа № 11.2:
О-5 № 9.23 (1) стр.90
|
47
|
3
|
Суммирование последовательностей
|
2
|
Самостоятельная работа № 11.3:
О-5 № 8.17 (1) стр.78
|
48
|
4
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
2
|
Самостоятельная работа № 11.4:
О-5 № 8.13 (5) стр.75
|
|
Самостоятельная
работа № 11: Решение задач – 3,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
4
|
Тема 4.2.
Производная и ее применение
|
Содержание
учебного материала:
|
24
|
49
|
1
|
Понятие
о производной функции, ее геометрический и физический смысл
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.1: О-8: № 1 (1) стр.110
|
50
|
2
|
Уравнение
касательной к графику функции
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.2: О-8: № 17 стр.114
|
51
|
3
|
Производные
суммы, разности, произведения, частного
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.3: О-8: № 22 (1-5) стр.115
|
52
|
4
|
Производные
основных элементарных функций
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.4: О-8: № 22 (30-33) стр.116
|
53
|
5
|
Применение
производной к исследованию функций и построению графиков.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.5: О-8: № 39 (3) стр.119
|
54
|
6
|
Производные
обратной функции и композиции функции.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.6: О-8: № 28 (1) стр.117
|
55
|
7
|
Примеры
использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.7: О-8: № 97 стр.126
|
56
|
8
|
Вторая
производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой и графиком.
|
2
|
Самостоятельная
работа № 12.8: О-8: № 47 стр.121
|
|
|
Самостоятельная
работа № 12: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником –
0,5 ч., Формирование конспект – схемы по теме – 3 ч.
|
8
|
Тема 4.3.
Первообразная и интеграл
|
Содержание
учебного материала:
|
19
|
57-58
|
1
|
Применение
определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
|
4
|
Самостоятельная
работа № 13.1: О-8: № 1стр.260
|
59-61
|
2
|
Формула
Ньютона - Лейбница
|
6
|
Самостоятельная
работа № 13.2: О-8: № 12 (2-4) стр.265
|
62-64
|
3
|
Примеры
применения интеграла в физике и геометрии
|
6
|
Самостоятельная
работа № 13.3: О-8: № 17, 19 стр.266
|
|
Самостоятельная
работа № 13: Решение задач – 2,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
3
|
Раздел
5. Уравнения и неравенства
|
|
26
|
Тема 5.1.
Уравнения и системы уравнений
|
Содержание
учебного материала:
|
15
|
65-66
|
1
|
Рациональные,
иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
|
4
|
Самостоятельная
работа № 14.1: О-8: № 15 (2), 17 (2) стр.307
|
67-68
|
2
|
Равносильность
уравнений, неравенств, систем
|
4
|
Самостоятельная
работа № 14.2: О-8: № 23 (1,2) стр.310
|
69-70
|
3
|
Основные
приемы решения уравнения и неравенств (разложение на множители, введение
новых неизвестных, подстановка, графический метод)
|
4
|
Самостоятельная
работа № 14.3: О-8: вариант 1 № 1 стр.311
|
|
Самостоятельная
работа № 14: Решение задач – 2,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
3
|
Тема 5.2.
Неравенства
|
Содержание
учебного материала:
|
3
|
71
|
1
|
Рациональные,
иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.
Основные приемы их решения
|
2
|
Самостоятельная
работа № 15.1: О-8: № 3 стр.312, № 3 (вариант 2) стр.311
|
|
Самостоятельная
работа № 15: Формирование конспект – схемы – 1ч.
|
1
|
Тема 5.3.
Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств
|
Содержание
учебного материала:
|
5
|
72-73
|
1
|
Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений
и неравенств с двумя переменными и их систем
|
4
|
Самостоятельная
работа № 16.1: О-8: № 4-5 стр.297
|
|
Самостоятельная
работа № 16: Решение задач – 0,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
1
|
Тема 5.4.
Прикладные задачи
|
Содержание
учебного материала:
|
3
|
74
|
1
|
Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
|
2
|
Самостоятельная
работа № 17.1: О-8: № 47 стр.121
|
|
Самостоятельная
работа № 17: Решение задач – 0,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
1
|
Раздел
6. Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики
|
|
36
|
Тема 6.1.
Элементы комбинаторики
|
Содержание
учебного материала:
|
18
|
75
|
1
|
Основные понятия комбинаторики
|
2
|
Самостоятельная работа № 18.1:
Д-3: № 15.1 (a) стр.446
|
76
|
2
|
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок,
сочетаний
|
2
|
Самостоятельная работа № 18.2: Д-3:
№ 15.5 стр.450
|
77
|
3
|
Решение задач на перебор вариантов
|
2
|
Самостоятельная работа № 18.3:
Д-3: № 15.8 стр.452
|
78
|
4
|
Формула бинома Ньютона
|
2
|
Самостоятельная работа № 18.4:
Д-3: № 15.16 (a) стр.455
|
79
|
5
|
Свойства биномиальных коэффициентов
|
2
|
Самостоятельная работа № 18.5: Д-3:
№ 15.16 (б)стр.455
|
80
|
6
|
Треугольник Паскаля
|
2
|
Самостоятельная работа № 18.6: Д-3:
№ 15.15 стр.455
|
|
Самостоятельная
работа № 18: Решение задач – 5,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
6
|
Тема 6.2.
Элементы теории вероятностей
|
Содержание
учебного материала:
|
12
|
81
|
1
|
События, вероятность события, сложение и умножение
вероятностей
|
2
|
Самостоятельная работа № 19.1:
Д-3: № 15.20 стр.459
|
82
|
2
|
Понятие о независимости событий
|
2
|
Самостоятельная работа № 19.2: Д-3:
№ 15.26 стр.464
|
83
|
3
|
Дискретная случайная величина, закон ее распределения
|
2
|
Самостоятельная работа № 19.3:
Д-3: № 15.39 стр.473
|
84
|
4
|
Числовые характеристики дискретной случайной величин.
Понятие о законе больших чисел
|
2
|
Самостоятельная работа № 19.4:
Д-3: № 15.41 стр.473
|
|
Самостоятельная
работа № 19: Решение задач – 3,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
4
|
Тема 6.3.
Элементы математической статистики
|
Содержание
учебного материала:
|
6
|
85
|
1
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная
совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
|
2
|
Самостоятельная работа № 20.1: Д-3:
№ 15.45 стр.479
|
86
|
2
|
Понятие о задачах математической статистики. Решение практических
задач с применением вероятностных методов
|
2
|
Самостоятельная работа № 20.2:
Д-3: № 15.46 стр.479
|
|
Самостоятельная
работа № 20: Решение задач – 1,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
2
|
Раздел
7. Геометрия
|
|
105
|
Тема 7.1.
Прямые и плоскости в пространстве
|
Содержание
учебного материала:
|
29
|
87
|
1
|
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.1:
Д-3: № 8.6 стр.240
|
88
|
2
|
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность
плоскостей
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.2:
Д-3: № 8.10 стр.243
|
89
|
3
|
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и
наклонная
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.3:
Д-3: № 8.22 стр.243
|
90
|
4
|
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между
плоскостями.
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.4:
Д-3: № 8.38 стр.251
|
91
|
5
|
Перпендикулярность двух плоскостей
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.5:
Д-3: № 8.46 стр.253
|
92-93
|
6
|
Геометрические преобразования пространства: параллельный
перенос, симметрия относительно плоскости
|
4
|
Самостоятельная работа № 21.6:
Д-3: № 8.52 стр.255
|
94
|
7
|
Параллельное проектирование.
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.7:
Д-3: № 8.58 стр.256
|
95
|
8
|
Площадь ортогональной проекции.
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.8:
Д-3: № 8.87 стр.264
|
96
|
9
|
Изображение пространственных фигур
|
2
|
Самостоятельная работа № 21.9:
Д-3: № 8.78 стр.262
|
|
Самостоятельная
работа № 21: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником –
0,5, Формирование тестовых заданий по теме – 4ч.
|
9
|
Тема 7.2.
Многогранники
|
Содержание
учебного материала:
|
32
|
97
|
1
|
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.1:
Д-3: № 12.1 стр.388
|
98
|
2
|
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.2:
Д-3: № 12.2 стр.388
|
99
|
3
|
Призма. Прямая и наклонная Призма. Правильная призма
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.3:
Д-3: № 12.8 стр.390
|
100
|
4
|
Параллелепипед. Куб.
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.4:
Д-3: № 12.15 стр.392
|
101
|
5
|
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.5:
Д-3: № 12.37 стр.397
|
102
|
6
|
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.6:
Д-3: № 12.63 стр.403
|
103
|
7
|
Сечения куба, призмы и пирамиды
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.7:
Д-3: № 12.64 стр.403
|
104
|
8
|
Представления о правильных многогранниках: тетраэдр, куб
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.8:
Д-3: № 12.57 стр.402
|
105
|
9
|
Представления о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр
|
2
|
Самостоятельная работа № 22.9:
Д-3: № 12.61 стр.402
|
|
Самостоятельная
работа № 22: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником –
0,5ч., Формирование тестовых заданий по теме – 9ч.
|
14
|
Тема 7.3.
Тела и
поверхности вращения
|
Содержание
учебного материала:
|
16
|
106
|
1
|
Цилиндр и конус. Усеченный конус.
|
2
|
Самостоятельная работа № 23.1:
Д-3: № 13.7 стр.408
|
107
|
2
|
Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка
|
2
|
Самостоятельная работа № 23.2:
Д-3: № 13.17 стр.410
|
108
|
3
|
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
|
2
|
Самостоятельная работа № 23.3:
Д-3: № 13.69 стр.421
|
109
|
4
|
Шар и сфера, их сечения. Касательная к сфере.
|
2
|
Самостоятельная работа № 23.4:
Д-3: № 13.37 стр.414
|
|
Самостоятельная
работа № 23: Решение задач – 7,5 ч., Работа со справочником –
0,5
|
8
|
Тема 7.4.
Координаты и
векторы
|
Содержание
учебного материала:
|
28
|
110
|
1
|
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Формула расстояния между двумя точками.
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.1:
Д-3: № 3.1 стр.48
|
111
|
2
|
Уравнения сферы, плоскости и прямой
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.2:
Д-3: № 3.48 стр.71
|
112
|
3
|
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов. Умножение вектора на число
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.3:
Д-3: № 3.16 стр.54
|
113
|
4
|
Разложение вектора по направлениям
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.4:
Д-3: № 3.31 стр.58
|
114
|
5
|
Угол между двумя векторами.
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.5:
Д-3: № 3.34 стр.58
|
115
|
6
|
Проекция вектора на ось. Координаты вектора
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.6:
Д-3: № 3.40 стр.65
|
116
|
7
|
Скалярное произведение векторов
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.7:
Д-3: № 3.46 стр.69
|
117
|
8
|
Использование координат и векторов при решении
математических и прикладных задач
|
2
|
Самостоятельная работа № 24.8:
Д-3: № 3.69 стр.74
|
|
Самостоятельная
работа № 24: Решение задач – 4,5 ч., Работа со справочником –
0,5ч., Написание конспект – схемы – 7ч.
|
12
|
Всего:
|
351 часа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.