Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»для профессии 110800.02 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»для профессии 110800.02 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение саратовской области

«Ершовский агропромышленный лицей»



















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»


программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих

для профессии 110800.02 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства технического профиля

на базе основного общего образования

с получением среднего общего образования




















г. Ершов, 2015



УТВЕРЖДАЮ

зам. директора по УМР

_______________/Звягинцева О.А./

«_______»_____________2015 г.


_______________ /_________________/

«_______»_____________2016 г.


_______________ /_________________/

«_______»_____________2017 г.


_______________ /_________________/

«_______»_____________2018 г.


_______________ /_________________/

«_______»_____________2019 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г.

На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г.


ОДОБРЕНО на заседании методической комиссии общеобразовательных дисциплин


Протокол №__, дата «___»________2015 г.

Председатель комиссии _______/Целик Л.И.


Протокол №__, дата «___»________2016 г.

Председатель комиссии ________/________/


Протокол №__, дата «___»________2017 г.

Председатель комиссии ________/________/


Протокол №__, дата «___»________2018 г.

Председатель комиссии ________/________/


Протокол №__, дата «___»________2019 г.

Председатель комиссии ________/________/

ОДОБРЕНО методическим советом лицея




Протокол №___ от «_____» __________2015 г.

Председатель _____________/______________/


Протокол №___ от «_____» __________2016 г.

Председатель _____________/______________/


Протокол №___ от «_____» __________2017 г.

Председатель _____________/______________/


Протокол №___ от «_____» __________2018 г.

Председатель _____________/______________/


Протокол №___ от «_____» __________2019 г.

Председатель _____________/______________/


Составитель (и) (автор): Целик Л.И. преподаватель математики первой квалификационной категории ГБПОУ СО «ЕАЛ»



Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 «О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования»



СОДЕРЖАНИЕ


1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ……………………….. 4-6 стр.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………….. 7-19 стр.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ …… 20-22 стр.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» …………………………………………… 23-25стр.






















  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

    1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г., для профессий среднего профессионального образования технического профиля, реализующих образовательную программу с получением среднего общего образования.

Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007 03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (17.03.15 г. ФГУ «ФИРО»): (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).



1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является общеобразовательной учебной дисциплиной, для всех специальностей среднего профессионального образования технического профиля при реализации программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих.


    1. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и

исторических факторах становления математики;

  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В ходе освоения общеобразовательного цикла дисциплин программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих формируются

личностные результаты

сформированность представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметные результаты

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместно деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.


Предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражают:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.


    1. 1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося 427 часов, в том числе:

обязательная аудиторная нагрузка обучающегося 285 часов;

самостоятельная работа обучающегося 142 часа.



2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:


практические занятия

40

контрольные работы

7

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

142

в том числе:


- изготовление моделей;

- составление опорного конспекта;

- составление таблиц;

- отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций;

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;

- подготовка к тестированию;

- выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы;

- подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений;

- завершение и оформление аудиторной работы;

- решение вариативных, ситуационных и прикладных задач;


9

5

10


-

12


17

57


29

-

3

Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена.










2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»



Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения


1

2

3

4


Введение


Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.


1


2



Раздел 1. Развитие понятия о числе 14


Тема 1.1.

Действия над приближёнными значениями чисел

Содержание учебного материала



7



2



Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.


Практические занятия

Решение задач на округление приближённых значений чисел и вычисление погрешности приближённого значения числа


1




Контрольная работа. Входной контроль знаний.

1

2


Самостоятельная работа обучающихся:

-Подготовка конспекта на решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора и решение косоугольных треугольников


4



Тема 1.2.

Комплексные числа



Содержание учебного материала


4


2


Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.


Практические занятия

Решение прикладных задач по теме «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме»


1




Самостоятельная работа обучающихся:

- Написть реферат на тему «Система счисления».


4



Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. 34



Тема 2.1.

Степень и её свойства

Содержание учебного материала



12



2



Корни и степени. Корни натуральной степени из числа их свойства. Степени с рациональными показателями, и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени.


Практические занятия

Решение задач на нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений.


1




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач по теме «Преобразование выражений содержащих показательные и логарифмические функции,


4



Тема 2.2.

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

Содержание учебного материала



4



2


Степенная, показательная, логарифмическая функции.

Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Практические занятия

- Решение задач на построение графиков.


1




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решить тест «Преобразование радикалов.


6



Тема 2.3.

Логарифмы и их свойства


Содержание учебного материала


6



2


Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.


Практические занятия

- Решение задач и упражнений на преобразование логарифмических выражений, потенцирование.


1




Самостоятельная работа обучающихся:

- Подготовить сообщение на тему «История логарифмов, трудности их вычисления».


3



Тема 2.4.

Тождественные преобразования


Содержание учебного материала


8


2



Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.


Практические занятия

Решение задач на тему: «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений».


1




Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач по теме «Решение иррациональных уравнений»

3




Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве 20


Тема 3.1.

Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала



10



2





Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах.


Практические занятия

- решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах»



2





Самостоятельная работа обучающихся

- Составить кроссворд «Взаимное расположение прямых и плоскостей»



8



Тема 3.2.

Двугранные углы


Содержание учебного материала


6


2


Двугранный угол и его измерение. Перпендикулярные плоскости.


Практические занятия:

Решение задач по теме «Двугранный угол».

2



Самостоятельная работа обучающихся

- Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»; решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями».


6




Раздел 4. Комбинаторика 8


Тема 4.1.

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала.


6




2


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.




Практические занятия:

- Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»

2



Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;

- решение прикладных задач по теме


6




Раздел 5. Координаты и векторы 22


Тема 5.1.

Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве

Содержание учебного материала



8



2




Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.


Практические занятия:

- решение упражнений по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве»


1




Самостоятельная работа обучающихся:

- Подготовить сообщение на тему «Биография учённых»;

- Создать презентацию «Биография учённых»


8



Тема 5.2.

Векторы на плоскости и в пространстве


Содержание учебного материала




11




2




Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач


Практические занятия:

- решение задач и упражнений по теме: «Векторы на плоскости и в пространстве»


1




Контрольная работа.

1

2


Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач по теме «Действия над векторами».



5



Раздел 6. Основы тригонометрии. 38


Тема 6.1.

Тождественные преобразования


Содержание учебного материала





10






2



Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.


Практические занятия:

- Решение задач на тему: «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»;

- Тестирование по теме: «Тригонометрические выражения»


2




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач по теме «Использование тригонометрических формул для преобразования тригонометрических выражений»



4



Тема 6.2.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала



6



2



Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Практические занятия:

- Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Тригонометрические функции, их свойства и графики».


1




Самостоятельная работа обучающихся:

- Подготовить сообщение «История тригонометрии»;

4



Тема 6.3.

Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения


Содержание учебного материал



6



2






Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.


Практические занятия:

- Решение простейших тригонометрических уравнений.

1



Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение теста по теме «Тригонометрические выражения».

4



Тема 6.4.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материал



9



2




Основные приемы решения тригонометрических уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства.


Практические занятия:

- Решение тригонометрических уравнений.

1



Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач по теме «Решение тригонометрических уравнений».


5




Контрольная работа.

2

2


Раздел 7. Функции и графики 20


Тема 7.1.

Числовая функция, её свойства

Содержание учебного материала






10






2




Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).


Практические занятия:

- Решение задач на нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений.

1



Самостоятельная работа обучающихся:

- Создать презентацию «Степенные функции и их графики».


4



Тема 7.2.

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

Содержание учебного материала




8




2



Степенная, показательная, логарифмическая функции.

Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Практические занятия:

- Решение задач на построение графиков.

1




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач по теме «Построение графиков функции»; подготовить сообщение на тему: «Функции и их графики».



9



Раздел 8. Многогранники и круглые тела. 28


Тема 8.1.

Многогранники


Содержание учебного материала


4



2




Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.


Самостоятельная работа обучающихся:

- Подготовить сообщение «Многогранники»;

- Создать презентацию «Многогранники».


4



Тема 8.2.

Призма. Параллелепипед


Содержание учебного материала


6


2


Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед и его свойства. Куб. Площадь поверхности призмы.


Практические занятия:

- Решение задач по теме: «Призма. Параллелепипед»

2



Самостоятельная работа обучающихся:

- Практическое задание «Выполнение моделей многогранников».


4



Тема 8.3.

Пирамида

Содержание учебного материала





5





2







Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усечённая пирамида. Тетраэдр.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


Практические занятия:

- Решение задач по теме: «Пирамида»;

- Решение задач :сечения куба, призмы и пирамиды.



2




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач на тему: «Многогранники и их поверхности»



4




Тема 8.4.

Цилиндр. Конус

Содержание учебного материала


4


2



Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.


Практические занятия:

- Решение задач по теме: « Цилиндр. Конус»

1



Тема 8.5.

Шар и сфера

Содержание учебного материала


3


2



Шар и сфере, их сечения. Площадь поверхности шара. Касательная плоскость к сфере.


Практические занятия:

- решение задач на тему: «Шар и сфера, их сечения»



1





Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту;

- изготовление моделей призмы, параллелепипеда;

- построение развертки призмы, параллелепипеда


5



Раздел 9. Начала математического анализа. 32


Тема 9.1.

Предел числовой последовательности


Содержание учебного материала



3



2






Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.


Практические занятия:

- Решение примеров на вычисление предела числовой последовательности.


2




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач на тему: «Геометрический смысл производной».

4




Тема 9.2.

Предел функции

Содержание учебного материала



3



2



Вычисление предела функции. Число е. Приращение аргумента и приращение функции, непрерывность функции. Точки разрыва функции.


Практические занятия:

- решение примеров на вычисление пределов функций.

1




Контрольная работа.

1

2


Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач на тему: «Вычисление пределов функции».



6




Тема 9.3.

Производная функции


Содержание учебного материала



11



2



Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.


Практические занятия:

- Выполнение упражнений по теме: «Производная функции»

1



Самостоятельная работа обучающихся:

- Систематизация формул и составление таблицы.

2



Тема 9.4.

Исследование функции с помощью производной












Содержание учебного материала





8





2



Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.


Практические занятия:

- исследование функций и построение графиков функций с помощью производной.


2




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач на тему: «Применение производной к исследованию функции»


3




Раздел 10. Интеграл и его применение 18


Тема 10.1.

Интегральное исчисление



Содержание учебного материала



16



2



Первообразная и интеграл. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Практические занятия:

- решение примеров на нахождение неопределённого интеграла;

- решение примеров на вычисление определённого интеграла;

- решение примеров на приложения определённого интеграла

( вычисление площади криволинейной трапеции)



2





Самостоятельная работа обучающихся:

- Систематизация формул и составление таблицы.

5



Раздел 11.Элементы теории вероятностей и математической статистики 10


Тема 11.1.

Основные понятия теории вероятностей









Содержание учебного материала.




4




2



Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.


Практические занятия:

- Решение задач по теме: «Классическое определение вероятности».


1




Самостоятельная работа обучающихся:

аписать сообщение «Происхождение теории вероятностей».


2




Тема 11.2.

Основные понятия математической статистики


Содержание учебного материала


4


2


Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.


Практические занятия:

- решение практических задач с применением вероятностных методов.

1




Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы


2



Раздел 12. Уравнения и неравенства 32


Тема 12.1.

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.






Содержание учебного материала.



14



2



Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и системы. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)


Практические занятия:

- Решение упражнений по теме: «Решение уравнений».


2




Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».


7



Тема 12.2.

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и системы.

Содержание учебного материала



15



2


Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства.

Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.


Практические занятия:

- Решение упражнений по теме «Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства;

-Тестирование по темам: «Показательная и логарифмическая функции».

1



Самостоятельная работа обучающихся:

- Решить тест «Логарифмические уравнения и неравенства».


7



Раздел 14. Повторение пройденного 8



Контрольная работа.

2

2



Всего:

285




3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.

Оборудование учебного кабинета

- учебная мебель;

- рабочее место учителя;

- доска;

Технические средства обучения

- ноутбук;

-мультимедийный проектор;

- экран;

- аудиовизуальные средства - электронные презентации.

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Перечень учебных изданий

Основные источники:

  • Башмаков М.И. Математика. Учебник. Академия,2012г. – 256 с.

  • Башмаков М.И. Математика:. Задач. Академия,2012г. – 416 с.

  • Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 кл. – М.: Академия, 2011. – 304 с.

  • Башмаков М.И. Математика . Сборник задач профильной направленности. Учеб. пособие. Академия,2012г. – 208 с.

  • Башмаков М.И. Математика(базовый уровень) 10 кл. М.:Академия, 2011. – 224 с.

  • Геометрия 10-11. Ред. Атанасян Л.С. (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: Просвещение, 2009, - 255 с.

  • Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.;Просвещение, 2007, - 384 с.


Дополнительные источники:

Башмаков М.И. Математика. Методическое пособие. Академия.2013г. – 224 с.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11. (базовый и профильный уровни).– М.: Просвещение, 2009, - 255 с.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.: Академия, 2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.: Академия, 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.: Академия, 2011. – 304 с.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М.: Академия, 2004.

Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М.: Академия, 2004.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.:Просвещение, 2007, 384 с.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.


Интернет-ресурсы

  1. www.ege.edu.ru;

  2. www.webmath.ru

3.www.edu - «Российское образование» Федеральный портал.

4.www.school.edu - «Российский общеобразовательный портал».


5.www.schoolcollection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

6.www.it – n.ru – « Сеть творческих учителей».

7.www.festival.1 september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

8. http://profobrazovanie.forum.st/




Электронные источники:



Методические разработки:

1. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы.

2.Методические рекомендации по выполнению практических занятий.









3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).

Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.









































  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.



Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)


Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;


Входной контроль: контрольная работа

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях;

- подготовка сообщений

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- контроль самостоятельной работы обучающихся в письменной форме.


Рубежный контроль

- письменная самостоятельная работа.

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;


Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы,

- контроль самостоятельной работы

Обучающихся в письменной форме,

- защита практических занятий.


- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.



Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы

- контроль самостоятельной

работы обучающихся в письменной и устной форме.


Рубежный контроль

- защита практических занятий

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Оперативный контроль:  

- устный опрос на лекциях,

практических и семинарских занятиях,

Рубежный контроль

- проведение контрольной работы№1.

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;


Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

практических и семинарских занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы,

Рубежный контроль

- письменная самостоятельная работа.


- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;


Оперативный контроль:  

- устный опрос на лекциях,

письменные самостоятельные работы,

контроль самостоятельной работы

обучающихся в письменной и устной

форме.


Рубежный контроль

- проведение письменной тестовой работы.

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;


Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- контроль самостоятельной работы

обучающихся в письменной форме.


Рубежный контроль

- проведение письменной самостоятельной работы

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;


Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- контроль самостоятельной работы

обучающихся в письменной форме.


- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.


Оперативный контроль:  

практических и семинарских

занятиях,

- защита лабораторных работ,

- тестирование,

Рубежный контроль

- проведение контрольной работы №2.


Итоговый контроль - экзамен


Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.


Результаты

(личностные и метапредметные)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные результаты

- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- проявление гражданственности, патриотизма;

- знание истории своей страны;

- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

- готовность к служению Отечеству, его защите;

- проявление активной жизненной позиции;

- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;

- уважение общечеловеческих и демократических ценностей


- демонстрация готовности к исполнению воинского долга

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.


Своевременность постановки на воинский учет

Проведение воинских сборов

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;

- проявление общественного сознания;

- воспитанность и тактичность;

- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности




Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;

- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности

Успешное прохождение учебной практики.

Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- демонстрация желания учиться;

- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе


Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- умение ценить прекрасное;

Творческие и исследовательские проекты


- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

- готовность вести здоровый образ жизни;

- занятия в спортивных секциях;

- отказ от курения, употребления алкоголя;

- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;

- оказание первой помощи



Спортивно-массовые мероприятия

Дни здоровья

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

- демонстрация интереса к будущей профессии;

- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач


Занятия по специальным дисциплинам

Учебная практика

Творческие проекты

- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- экологическое мировоззрение;

- знание основ рационального природопользования и охраны природы


Мероприятия по озеленению территории.

Экологические проекты

- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

- уважение к семейным ценностям;

- ответственное отношение к созданию семьи

Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.

метапредметные результаты

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;

- умение планировать собственную деятельность;

- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;

- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей

Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося


- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- демонстрация коммуникативных способностей;

- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;

- умение разрешить конфликтную ситуацию

Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;

- использование различных методов решения практических задач

Семинары

Учебно-практические конференции

Конкурсы

Олимпиады


- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;


- эффективный поиск необходимой информации;

- использование различных источников информации, включая электронные;

- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;

- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.


Подготовка рефератов, докладов, использование электронных источников.

Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)

Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых и познавательных задач и средств для их достижения;

- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;

- самоанализ и коррекция результатов собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной

программы

- целеустремлённость в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров134
Номер материала ДВ-211630
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх