РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»для профессии 110800.02 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ   САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение саратовской области

«Ершовский агропромышленный лицей»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих

для профессии 110800.02 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства технического профиля

на базе основного общего образования

с получением среднего общего образования

г. Ершов, 2015

УТВЕРЖДАЮ зам. директора по УМР _______________/Звягинцева О.А./ «_______»_____________2015 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2016 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2017 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2018 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2019 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования,        утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17»  мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г. На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385  от 23 июля 2015 г.

ОДОБРЕНО на заседании  методической комиссии общеобразовательных дисциплин Протокол №__, дата «___»________2015 г. Председатель комиссии _______/Целик Л.И. Протокол №__, дата «___»________2016 г. Председатель комиссии ________/________/ Протокол №__, дата «___»________2017 г. Председатель комиссии ________/________/ Протокол №__, дата «___»________2018 г. Председатель комиссии ________/________/ Протокол №__, дата «___»________2019 г. Председатель комиссии ________/________/

ОДОБРЕНО методическим советом лицея Протокол №___ от «_____» __________2015 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2016 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2017 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2018 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2019 г. Председатель _____________/______________/

Составитель (и) (автор): Целик Л.И. преподаватель математики первой квалификационной категории ГБПОУ СО «ЕАЛ»

Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 «О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования»

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ……………………….. 4-6 стр.                                             

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………….. 7-19 стр.                                   

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ …… 20-22 стр.               

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ   «МАТЕМАТИКА» …………………………………………… 23-25стр.                                                                                

1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

                                                    «Математика»

1.1.            Область применения программы

      Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17»  мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г., для профессий среднего профессионального образования технического профиля, реализующих образовательную программу с получением среднего общего образования.

Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом  и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007  03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (17.03.15 г. ФГУ «ФИРО»): (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих:

   Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является общеобразовательной учебной дисциплиной, для всех специальностей среднего профессионального образования технического профиля при реализации программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих.

1.3.            Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

         Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

·         обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и

исторических факторах становления математики;

·        обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·        обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

·        обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

          В ходе освоения общеобразовательного цикла дисциплин программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих формируются

       личностные результаты

− сформированность представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметные результаты

-  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместно  деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-  умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

-  умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

-  умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

-  владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-  владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты освоения учебной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражают:

-  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-  сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-  владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-  владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

-  сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

-  сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-  владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

            1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося  427 часов, в том числе:

      обязательная аудиторная нагрузка обучающегося  285 часов;

      самостоятельная работа обучающегося  142 часа. 

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	427
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
практические занятия	40
контрольные работы	7
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	142
в том числе:
- изготовление моделей; - составление опорного конспекта; - составление таблиц; - отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций; - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; - подготовка к тестированию; - выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы; - подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений; - завершение и оформление аудиторной работы; - решение вариативных, ситуационных и прикладных задач;	9 5 10 - 12 17 57 29 - 3
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена.

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся												Объем часов	Уровень освоения
1	2												3	4
Введение	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.												1	2
Раздел 1. Развитие понятия о числе                                                                                                                                           14
Тема 1.1. Действия над приближёнными значениями чисел	Содержание учебного материала												7	2
			Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.
	Практические занятия                   Решение задач на округление приближённых значений чисел и вычисление погрешности приближённого значения числа												1
	Контрольная работа. Входной контроль знаний.												1	2
	Самостоятельная работа обучающихся: -Подготовка конспекта на решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора и решение косоугольных треугольников												4
Тема 1.2. Комплексные числа	Содержание учебного материала												4	2
			Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над  комплексными числами в алгебраической форме.
	Практические занятия  Решение прикладных задач  по теме «Действия над  комплексными числами, заданными в алгебраической форме»												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Написть реферат на тему «Система счисления».												4
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.                                                                                                                                    34
Тема 2.1. Степень и её свойства	Содержание учебного материала												12	2
					Корни и степени. Корни натуральной степени из числа их свойства.  Степени с рациональными показателями, и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени.
	Практические занятия Решение задач на нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решение задач по теме «Преобразование выражений содержащих показательные и логарифмические функции,												4
Тема 2.2. Степенная, показательная и  логарифмическая функции.	Содержание учебного материала												4	2
	Степенная, показательная, логарифмическая функции. Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
	Практические занятия  - Решение задач на построение графиков.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решить тест «Преобразование радикалов.												6
Тема 2.3. Логарифмы и их свойства	Содержание учебного материала												6	2
	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
	Практические занятия  - Решение задач и упражнений на преобразование логарифмических выражений, потенцирование.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: -  Подготовить сообщение  на тему «История логарифмов, трудности их вычисления».												3
Тема 2.4. Тождественные преобразования	Содержание учебного материала												8	2
						Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
	Практические занятия Решение задач на тему: «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений».												1
	Самостоятельная работа обучающихся  - решение задач по теме «Решение иррациональных уравнений»												3
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве                                                                                                                            20
Тема 3.1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве	Содержание учебного материала												10	2
									Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах.
	Практические занятия -  решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям, теорема о трёх перпендикулярах»												2
	Самостоятельная работа обучающихся  - Составить кроссворд «Взаимное расположение прямых и плоскостей»												8
Тема 3.2. Двугранные углы	Содержание учебного материала												6		2
	Двугранный угол и его измерение. Перпендикулярные плоскости.
	Практические занятия: Решение задач по теме «Двугранный угол».												2
	Самостоятельная работа обучающихся -  Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»; решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями».												6
Раздел 4. Комбинаторика                                                                                                                                                                         8
Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики	Содержание учебного материала.												6	2
	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
	Практические занятия:    - Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»												2
	Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; - решение прикладных задач по теме												6
Раздел 5.  Координаты и векторы                                                                                                                                                  22
Тема 5.1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве	Содержание учебного материала												8	2
							Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
	Практические занятия: - решение упражнений по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве»												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Подготовить сообщение на тему «Биография учённых»;  - Создать презентацию «Биография учённых»												8
Тема 5.2. Векторы на плоскости и в пространстве	Содержание учебного материала												11	2
			Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
	Практические занятия: - решение задач и упражнений по теме: «Векторы на плоскости и в пространстве»												1
	Контрольная работа.												1	2
	Самостоятельная работа обучающихся:  - Решение задач по теме «Действия над векторами».												5
Раздел 6. Основы тригонометрии.                                                                                                                                                 38
Тема 6.1. Тождественные преобразования	Содержание учебного материала												10	2
										Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
	Практические занятия: - Решение задач на тему: «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»; - Тестирование по теме: «Тригонометрические выражения»												2
	Самостоятельная работа обучающихся:  - Решение задач по теме «Использование тригонометрических формул для преобразования тригонометрических выражений»												4
Тема 6.2. Тригонометрические функции	Содержание учебного материала												6	2
										Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
	Практические занятия: -  Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Тригонометрические  функции, их свойства и графики».												1
	Самостоятельная работа обучающихся:  - Подготовить  сообщение «История тригонометрии»;												4
Тема 6.3. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения	Содержание учебного материал												6	2
						Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.
	Практические занятия: - Решение простейших тригонометрических уравнений.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решение теста по теме «Тригонометрические выражения».												4
Тема 6.4. Тригонометрические уравнения и неравенства	Содержание учебного материал												9	2
				Основные приемы решения тригонометрических уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства.
	Практические занятия: - Решение тригонометрических уравнений.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решение задач по теме «Решение тригонометрических уравнений».												5
	Контрольная работа.												2	2
Раздел 7. Функции и графики                                                                                                                                                                20
Тема 7.1. Числовая функция, её свойства	Содержание учебного материала												10	2
			Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
	Практические занятия: - Решение задач на нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Создать презентацию «Степенные функции и их графики».												4
Тема 7.2. Степенная, показательная и  логарифмическая функции.	Содержание учебного материала												8	2
				Степенная, показательная, логарифмическая функции. Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
	Практические занятия: - Решение задач на построение графиков.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решение задач по теме «Построение графиков функции»; подготовить сообщение на тему: «Функции и их графики».												9
Раздел 8. Многогранники и круглые тела.                                                                                                                               28
Тема 8.1. Многогранники	Содержание учебного материала												4	2
							Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
	Самостоятельная работа обучающихся: - Подготовить сообщение «Многогранники»; - Создать презентацию «Многогранники».												4
Тема 8.2. Призма. Параллелепипед	Содержание учебного материала												6	2
	Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная  призма. Параллелепипед и его свойства. Куб. Площадь поверхности призмы.
	Практические занятия: - Решение задач по теме: «Призма. Параллелепипед»												2
	Самостоятельная работа обучающихся: - Практическое задание «Выполнение моделей многогранников».												4
Тема 8.3. Пирамида	Содержание учебного материала												5	2
			Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усечённая пирамида. Тетраэдр. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
	Практические занятия: - Решение задач по теме: «Пирамида»; - Решение задач :сечения куба, призмы и пирамиды.												2
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решение задач на тему: «Многогранники и их поверхности»												4
Тема 8.4.  Цилиндр. Конус	Содержание учебного материала												4	2
												Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
	Практические занятия: - Решение задач по теме: « Цилиндр. Конус»												1
Тема 8.5. Шар и сфера	Содержание учебного материала												3	2
												Шар и сфере, их сечения. Площадь поверхности шара. Касательная плоскость к сфере.
	Практические занятия:  - решение задач на тему: «Шар и сфера, их сечения»												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту; - изготовление моделей призмы, параллелепипеда; - построение развертки призмы, параллелепипеда												5
Раздел 9. Начала математического анализа.                                                                                                                            32
Тема 9.1. Предел числовой последовательности	Содержание учебного материала												3	2
												Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
	Практические занятия: - Решение примеров на вычисление предела числовой последовательности.												2
	Самостоятельная работа обучающихся:  - Решение задач на тему: «Геометрический смысл производной».												4
Тема 9.2. Предел функции	Содержание учебного материала												3	2
												Вычисление предела функции. Число е. Приращение аргумента и приращение функции, непрерывность функции. Точки разрыва функции.
	Практические занятия: - решение примеров на вычисление пределов функций.												1
	Контрольная работа.												1	2
	Самостоятельная работа обучающихся:  - Решение задач на тему: «Вычисление пределов функции».												6
Тема 9.3. Производная функции	Содержание учебного материала												11	2
												Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
	Практические занятия: - Выполнение упражнений по теме:  «Производная функции»												1
	Самостоятельная работа обучающихся:  - Систематизация формул и составление таблицы.												2
Тема 9.4. Исследование функции с помощью производной	Содержание учебного материала												8	2
											Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
	Практические занятия: - исследование функций и построение графиков функций с помощью производной.												2
	Самостоятельная работа обучающихся:  - Решение задач  на тему: «Применение производной к исследованию функции»												3
Раздел 10. Интеграл и его применение                                                                                                                                          18
Тема 10.1. Интегральное исчисление	Содержание учебного материала												16	2
											Первообразная и интеграл. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
	Практические занятия: - решение примеров на нахождение неопределённого интеграла; - решение примеров на вычисление определённого интеграла; - решение примеров на приложения определённого интеграла ( вычисление площади криволинейной трапеции)												2
	Самостоятельная работа обучающихся: - Систематизация формул и составление таблицы.												5
Раздел 11.Элементы теории вероятностей и математической статистики                                                                           10
Тема 11.1. Основные понятия теории вероятностей	Содержание учебного материала.												4	2
								Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Понятие  о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
	Практические занятия:    - Решение задач по теме: «Классическое определение вероятности».												1
	Самостоятельная работа обучающихся: -Написать  сообщение  «Происхождение теории вероятностей».												2
Тема 11.2. Основные понятия математической статистики	Содержание учебного материала												4	2
		Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
	Практические занятия: -  решение практических задач с применением вероятностных методов.												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы												2
Раздел 12. Уравнения и неравенства                                                                                                                                                   32
Тема 12.1. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.	Содержание учебного материала.												14	2
								Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические  уравнения и системы. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)
	Практические занятия:    - Решение упражнений по теме: «Решение уравнений».												2
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решение задач по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».												7
Тема 12.2. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и системы.	Содержание учебного материала												15	2
		Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
	Практические занятия: -  Решение упражнений по теме «Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства; -Тестирование по темам: «Показательная и  логарифмическая функции».												1
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решить тест  «Логарифмические уравнения и неравенства».												7
Раздел 14. Повторение пройденного                                                                                                                                                     8
	Контрольная работа.												2	2
	Всего:												285

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

            Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.

Оборудование учебного кабинета

- учебная мебель;

- рабочее место учителя;

- доска;

  Технические средства обучения

- ноутбук;

 -мультимедийный  проектор;

- экран;

- аудиовизуальные средства - электронные  презентации.

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Перечень учебных изданий

Основные источники:

·         Башмаков М.И. Математика. Учебник. Академия,2012г. – 256 с.

·         Башмаков М.И. Математика:. Задач. Академия,2012г. – 416 с.

·         Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 кл. – М.: Академия, 2011. – 304 с.

·         Башмаков М.И. Математика . Сборник задач профильной направленности. Учеб. пособие. Академия,2012г. – 208 с.

·         Башмаков М.И. Математика(базовый  уровень) 10 кл. М.:Академия, 2011. – 224 с.                                                                                                 

·         Геометрия 10-11. Ред. Атанасян Л.С. (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: Просвещение,   2009, - 255 с.

·         Колмогоров А.Н.  Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.;Просвещение, 2007, - 384 с.

Дополнительные источники:

Башмаков М.И.  Математика. Методическое пособие.  Академия.2013г. – 224 с.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11. (базовый и профильный уровни).– М.: Просвещение,  2009, - 255 с.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.: Академия,  2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.: Академия, 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.: Академия,  2011. – 304 с.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М.: Академия, 2004.

Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М.: Академия, 2004.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.:Просвещение,  2007, 384 с.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

Интернет-ресурсы

1.    www.ege.edu.ru;

2.    www.webmath.ru

3.www.edu -  «Российское образование» Федеральный портал.

4.www.school.edu -  «Российский общеобразовательный портал».

5.www.school – collection.edu.ru  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

6.www.it – n.ru – « Сеть творческих учителей».

7.www.festival.1 september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

8. http://profobrazovanie.forum.st/

Электронные источники:

Методические разработки:

1.  Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы.

2.Методические рекомендации по выполнению практических занятий.

3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

            В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения,  технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).

Для проведения текущего контроля знаний  проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

Итоговый контроль в форме экзамена  по завершению курса.

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов  обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»: - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;	Входной контроль: контрольная работа Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях; - подготовка сообщений
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, -  контроль самостоятельной работы обучающихся в письменной  форме.  Рубежный контроль   - письменная самостоятельная работа.
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;	Оперативный контроль:  - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, - письменные самостоятельные работы, -  контроль самостоятельной  работы     Обучающихся в письменной  форме,  - защита практических занятий.
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; - владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.	Оперативный контроль:  - устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы - контроль самостоятельной       работы обучающихся в письменной и устной форме. Рубежный контроль - защита практических занятий
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;	Оперативный контроль:      - устный опрос на лекциях,      практических и семинарских занятиях,   Рубежный контроль    - проведение контрольной работы№1.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;	Оперативный контроль:  - устный опрос на лекциях,      практических и семинарских занятиях,  - тестирование,  - письменные самостоятельные  работы,     Рубежный контроль -  письменная самостоятельная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;	Оперативный контроль:      - устный опрос на лекциях,      письменные самостоятельные работы,   контроль самостоятельной работы        обучающихся в письменной и устной       форме.    Рубежный контроль -   проведение  письменной тестовой работы.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;	Оперативный контроль:  - устный опрос на  лекциях, - подготовка сообщений,  -  контроль самостоятельной работы     обучающихся в письменной  форме.  Рубежный контроль - проведение  письменной самостоятельной работы
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;	Оперативный контроль:  - устный опрос на  лекциях, - подготовка сообщений,  -  контроль самостоятельной работы    обучающихся в письменной  форме.
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.	Оперативный контроль:      практических и семинарских      занятиях,  - защита лабораторных работ,     - тестирование,  Рубежный контроль -   проведение  контрольной работы №2. Итоговый контроль -  экзамен

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.

Результаты (личностные и метапредметные)	Основные показатели оценки результата		Формы и методы контроля и оценки
Личностные результаты
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); - нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;	- проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; - готовность к служению Отечеству, его защите;	- проявление активной жизненной позиции; - проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ; - уважение общечеловеческих и демократических ценностей - демонстрация готовности к исполнению воинского долга		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;	- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; - навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;	- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности		Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;	- демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;	- умение ценить прекрасное;		Творческие и исследовательские проекты
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;	- готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи		Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;	-  демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач		Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;	- экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы		Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;	- уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи		Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.
метапредметные результаты
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;		- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей	Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;		- демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию	Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;		- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач	Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;		- эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.	Подготовка рефератов, докладов, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.
- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;		- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)	Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых и познавательных задач и средств для их достижения;		- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- целеустремлённость в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;		- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы