Тема 2.1.. Функции, их
свойства и графики
|
Содержание
учебного материала
|
6
|
1
1
1
1,2
1,2
3
|
Функции и их графики
Свойства функции: монотонность,
четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Возрастание и убывание функции.
Графическая интерпретация. Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции, график обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложные функции.
Контрольная работа №1.
|
|
Практические занятия: «Исследование
функции».
|
4
|
3
|
|
Самостоятельная работа: выполнение
домашних заданий
|
2
|
3
|
Тема 2.2. Основы тригонометрии
|
Содержание
учебного материала
|
18
|
1
1
1
1
1,2
1
1
1,2
1,2
3
1
1,2
2
1,2
1,2
2
2
1,2
3
|
Радианное измерение углов и дуг. Синус,
косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения
Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Формулы произведения тригонометрических функций. Формулы
двойного угла. Формулы половинного угла.
Формулы суммы и разности
тригонометрических функций. Преобразование простейших тригонометрических
выражений.
Функции синус и косинус. Их свойства и
графики.
Функции тангенс и котангенс. Их свойства
и графики.
Обратные тригонометрические функции.
Контрольная работа №2
Арксинус, арккосинус, арктангенс,
арккотангенс.
Простейшие тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических
уравнений.
Тригонометрические уравнения
Решение тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических неравенств.
Решение тригонометрических уравнений,
систем уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических неравенств и
систем.
Решение тригонометрических неравенств
Контрольная работа №3.
|
Практических
занятий: «Нахождение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов. Преобразование тригонометрических
тождеств». «Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем»
|
9
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий.
Подготовка
рефератов.
|
8
1
|
3
|
Тема 2.3. Корни, степени и логарифмы.
|
Содержание
учебного материала
|
21
|
1
1,2
1
1
1,2
1
2
1,2
2
3
1
1
1
2
1
1,2
1
2
1,2
2
1,2
1,2
3
|
Корни и степени. Корни натуральной
степени из числа.
Свойства корней натуральной степени.
Степень с рациональным показателем.
Свойства степеней с рациональным показателем.
Степенная функция и ее свойство.
Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения
и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Решение иррациональных уравнений.
Иррациональные неравенства.
Решение иррациональных неравенств и
систем.
Контрольная работа №4.
Показательная функция, ее свойства и
график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Решение показательных уравнений,
неравенств, систем уравнений и неравенств.
Логарифмы и их свойства. Десятичные и
натуральные логарифмы.
Правила действий с логарифмами.
Логарифмическая функция, ее свойство и
график
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Решение логарифмических уравнений,
неравенств, систем .
Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование рациональных и иррациональных выражений.
Преобразование показательных и
логарифмических выражений.
Контрольная работа №5.
|
Практические
занятия: «Преобразование
показательных и логарифмических функций. Решение показательных и
логарифмических уравнений и неравенств».
|
14
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий.
Подготовка
рефератов
|
10
1
|
3
|
|
Раздел 3. Геометрия. (90 часов)
|
|
|
Тема 3.1.
Прямые и плоскости в пространстве.
|
Содержание
учебного материала
|
5
|
1
1,2
1,2
1,2
1,2
|
Аксиомы стереометрии. Следствия из
аксиом стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей.
Перпендикуляр и наклонная.
Перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Угол между
плоскостями. Двугранный угол.
Геометрические преобразования
пространства. Параллельное проектирование. Практическая работа.
|
Практические
занятия: «Решение
задач на построение и применение с использованием аксиом и теорем
стереометрии». «Решение задач, построение прямых и перпендикуляров к
плоскости».
|
4
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий
|
2
|
3
|
Тема 3.2.
Координаты и векторы.
|
Содержание
учебного материала
|
2
|
1
1,2
|
Декартова система координат. Расстояние
между точками. Координаты середины отрезка.
Векторы. Действия над векторами.
Использование координат и векторов при
решении математических и прикладных задач.
Зачет.
|
Практические
занятия: «Использование
координат и векторов при решении математических и прикладных задач».
|
1
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий
|
1
|
3
|
Тема 3.3.
Многогранники.
|
Содержание
учебного материала
|
7
|
1,2
1,2
1,2
1,2
1
2
3
|
Многогранники. Призма. Полная и боковая
поверхность призмы. Развертка.
Изображение призмы и построение ее
сечений. Прямая призма. Решение задач.
Параллелепипед. Решение задач. Полная и боковая
поверхность параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Полная и
боковая поверхность пирамиды. Развертка. Решение задач по теме «Пирамида».
Усеченная пирамида. Тетраэдр. Решение
задач по теме «Усеченная пирамида».
Симметрия в кубе, параллелепипедах.
Сечение куба, призмы, пирамиды.
Решение задач по теме «Правильные
многогранники».
Контрольная работа №6.
|
Практические
занятия: «Задачи
на построение». «Нахождение полной и боковой поверхности геометрических тел».
|
5
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий.
Подготовка
рефератов.
|
3
2
|
3
|
Тема 3.4.
Тела вращения и поверхности тел вращения.
|
Содержание
учебного материала
|
4
|
1
1
1,2
2
|
Цилиндр.
Вписанная и описанная призмы.
Конус. Вписанная
и описанная пирамиды.
Шар и сфера.
Сечение шара плоскостью.
Дополнительные
упражнения.
Практическая
работа.
|
Практические
занятия: «Решение
задач на нахождение полной и боковой поверхности геометрических тел».
|
2
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий
|
2
|
3
|
Тема 3.5.
Измерения в геометрии.
|
Содержание
учебного материала
|
5
|
1
1,2
1
2
3
|
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного
параллелепипеда.
Объем призмы.
Объем пирамиды.
Решение задач на
вычисление объемов.
Объем цилиндра и
конуса. Общая формула для объемов тел вращения. Объем шара.
Площадь боковой
поверхности цилиндра и конуса. Решение задач на вычисление площади боковой
поверхности цилиндра и конуса.
Контрольная
работа №7.
|
Практические
занятия: «Решение
задач на нахождение объема геометрических тел». «Решение прикладных задач».
|
3
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий
|
2
|
3
|
|
Раздел 4. Последовательность.
|
|
|
Тема 4.1
|
Содержание
учебного материала
|
2
|
1
1
|
Способы задания и свойства числовых
последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия и ее сумма.
|
Практические
занятия: «Общий
вид формул арифметической и геометрической прогрессии. Решение задач на
применение прогрессий».
|
1
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий.
Подготовка
рефератов
|
1
4
|
3
|
|
Раздел 5. Производная и ее применения.
|
|
1
1,2
1,2
2
2
3
1
1
1,2
2
2
1
3
|
Тема 5.1.
|
Содержание
учебного материала
|
13
|
Приращение
функции. Понятия о производной.
Производная.
Правила дифференцирования.
Формулы
дифференцирования. Производные степенной функции.
Производные
некоторых элементарных функций. Вычисление производных.
Производная
сложной функции. Производные тригонометрических функций.
Производная
показательной и логарифмической функции.
Контрольная
работа №8.
Геометрический
смысл производной. Касательная к графику функции.
Вторая
производная, ее геометрический и физический смысл. Производная в физике и
технике.
Признак
возрастания и убывания функции.
Критические
точки функции, максимумы и минимумы.
Применение
производной к построению графиков функции.
Исследование
функции с применением производной. Выпуклость графика функции, точки
перегиба.
Наибольшее и
наименьшее значение функции.
Контрольная
работа №9.
|
Практические
занятия: «Исследование
функции и построение графика с использованием производной».
|
10
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий.
Подготовка
рефератов.
|
6
2
|
3
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Первообразная и интеграл.
|
|
|
Тема 6.1.
Первообразная и интеграл
|
Содержание
учебного материала
|
8
|
1
1
1
2
2
2
2
3
|
Первообразная.
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразной. Формулы
и правила нахождения первообразной
Интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.
Вычисление
определенных интегралов.
4 правила
нахождения площади, ограниченной линиями.
Вычисление
площади с помощью интеграла.
Применение
интегралов в физике и технике.
Контрольная
работа №10.
|
Практические
занятия: «Вычисление
интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной
и интеграла к решению практических задач».
|
5
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий
|
2
|
3
|
|
Раздел 7. Элементы комбинаторики.
|
|
|
Тема 7.1.
Элементы комбинаторики
|
Содержание
учебного материала
|
3
|
1
2
1,2
|
Основные понятия
комбинаторики. Правило произведения. Перестановки, размещения, сочетания и их
свойства.
Задачи на
подсчет числа перестановок размещений, сочетаний.
Свойства
биноминальных коэффициентов. Треугольник паскаль. Формула бинома Ньютона.
Решение задач.
|
Практические
занятия: «Задачи
на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на
перебор вариантов».
|
2
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий.
Подготовка
рефератов.
|
1
1
|
3
|
|
Раздел 8. Элементы теории вероятностей.
|
|
|
Тема 8.1.
Элементы теории вероятностей.
|
Содержание
учебного материала
|
3
|
1
2
2
|
События.
Комбинации событий.
Противоположные
события. Вероятность события.
Сложения и
умножения вероятностей.
Практическая работа
|
Практические
занятия: «Задачи
на нахождение вероятности события».
|
2
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий
|
1
|
3
|
|
Раздел 9. Элементы математической статистики.
|
|
|
Тема 9.1.
Элементы математической статистики.
|
Содержание
учебного материала
|
2
|
1
2
|
Первоначальные
понятия математической статистики. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
Случайные
величины. Центральные тенденции. Меры разброса.
|
Практические
занятия: «Задачи
на нахождение вероятности событий, средней арифметической, медианы…»
|
1
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий.
Подготовка
рефератов.
|
1
1
|
3
|
|
Раздел 10. Повторение.
|
|
|
Тема 10.1. Повторение всего курса математики.
|
Содержание
учебного материала
|
12
|
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
|
Решение
показательных уравнений и неравенств.
Решения
показательных уравнений, неравенств и систем уравнений. Решение
логарифмических уравнений.
Решение
логарифмических неравенств. Решение логарифмических систем уравнений и
неравенств.
Основные
приемы решения уравнений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Решение
тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Практическая
работа.
Преобразование
выражений, содержащих радикалы.
Задачи на
составление уравнений и систем уравнений.
Производная.
Применение производной.
Первообразная.
Вычисление площадей фигур.
4 правила
нахождения площадей.
Подготовка к
итоговой контрольной работе.
|
Практические
занятия: «Вычисление
площадей поверхностей и объемов круглых геометрических тел». «Решение
уравнений»
|
10
|
3
|
Самостоятельная
работа: выполнение
домашних заданий
|
5
|
3
|
|
Предэкзаменационная
контрольная работа.
|
2
|
3
|
Итого: обязательных
|
117
|
|
|
максимальных:
|
175
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.