Наименование тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные работы и
практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Тема 1.
Введение
|
Содержание
учебного материала
|
2
|
|
|
1.
|
Математика
в науке, технике, экономике, практической деятельности. Цели и задачи
изучения математики.
|
2
|
|
Тема 2.
Развитие понятия о числе
|
Содержание
учебного материала
|
10
|
|
|
1.
|
Целые и
рациональные числа.
|
2
|
|
2.
|
Действительные
числа. Приближенные вычисления.
|
2
|
|
3.
|
Приближенное
значение величины и погрешности приближений.
|
2
|
|
4.
|
Комплексные
числа.
|
2
|
|
5.
|
Действия
над комплексными числами в тригонометрической форме.
|
2
|
|
Практические
занятия№1-2.
№1.Решение
задач на тему «Абсолютная и относительная погрешность».
№2.Решение
задач на тему «Комплексные числа».
|
4
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№1-7.
№1.Решение
задач по теме « Целые и рациональные числа».
№2.Решение
задач по теме «Действительные числа. Приближенные вычисления».
№3.Решение
задач по теме«Абсолютная и относительная погрешность».
№4.Составление
таблицы.
№5.Решение
задач по теме «Комплексные числа».
№6.Решение
задач по теме «Комплексные числа».
№7.Изготовление
презентации «Комплексные числа».
|
7
1
1
1
1
1
1
1
|
|
Тема 3. Корни,
степени и логарифмы.
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
|
1.
|
Корни
натуральной степени из числа и их свойства.
|
2
|
|
2.
|
Степени с
рациональными показателями, их свойства.
|
2
|
|
3.
|
Корни и
степени.
|
2
|
|
4.
|
Степени
с действительными показателями.
|
2
|
|
5.
|
Логарифм.
Десятичные и натуральные логарифмы.
|
2
|
|
6.
|
Основное
логарифмическое тождество.
Правила действий с логарифмами.
|
2
|
|
7
|
Преобразование
логарифмических выражений.
|
2
|
|
8
|
Обобщение
темы «Корни, степени и логарифмы».
|
2
|
|
Практические
занятия№3-5.
№3.Преобразование
иррациональных выражений.
№4.Преобразование
выражений со степенью.
№5.Преобразование логарифмических
выражений. Свойства логарифмов.
|
6
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№8-18.
№8.Решение
задач по теме
«Корни натуральной степени из числа и их свойства»
№9.Решение
задач по теме «Степени с рациональными показателями, их свойства»
№10.Решение
задач по теме «Корни и степени»
№11.
Изготовление презентаций на темы: «Степень и ее свойства».
№12.Решение
задач по теме «Степени с действительными показателями».
№13.
Изготовление презентаций на темы«Корень и его свойства».
№14.
Подготовка сообщения на тему «История возникновения логарифмов».
№15.Решение
задач по теме «Правила действий с логарифмами».
№16.
Изготовление презентации на тему «Логарифмы и их свойства».
№17.Решение
задач на тему «Преобразование
логарифмических выражений».
№18.Ответы
на контрольные вопросы по теме.
|
16
1
1
1
2
1
3
1
1
3
1
1
|
|
Тема 4. Прямые
и плоскости в пространстве.
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
|
1.
|
Аксиомы стереометрии и их следствия.
|
2
|
|
2.
|
Взаимное расположение двух прямых в
пространстве.
|
2
|
|
3.
|
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
|
2
|
|
4.
|
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
|
2
|
|
5.
|
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
|
2
|
|
6.
|
Перпендикулярность двух плоскостей.
|
2
|
|
7.
|
Решение
задач с производственным содержанием.
|
2
|
|
8.
|
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур.
|
2
|
|
Практические
занятия№6-10.
№6.Исследование
взаимного расположения двух прямых в пространстве.
№7.Исследование
взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.
№8.Решение
задач на тему «Параллельность в пространстве».
№9.Решение
задач на тему «Перпендикуляр и наклонная».
№10.Решение
задач на тему «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями».
|
10
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№19-31.
№19.Решение
задач на тему «Аксиомы стереометрии и их следствия».
№20.Решение
задач на тему «Взаимное расположение двух прямых в пространстве».
№21.Решение
задач на тему «Прямые в пространстве».
№22.Доказательство
теоремы.
№23.
Изготовление пространственных моделей.
№24.
Решение задач на тему «Параллельность в пространстве».
№25.Решение
задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости».
№26.
Решение задач на тему «Перпендикуляр и наклонная».
№27.
Доказательство теоремы.
№28.
Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью».
№29.
Решение задач на тему «Двугранный угол».
№30.Решение
задач на тему «Перпендикулярность двух плоскостей».
№31.Конспектирование
темы: «Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур».
|
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
|
|
Тема 5.
Элементы комбинаторики.
|
Содержание
учебного материала
|
12
|
|
1.
|
Основные
понятия комбинаторики.
|
2
|
|
2.
|
Задачи
на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
|
2
|
|
3.
|
Решение
задач на перебор вариантов.
|
2
|
|
4.
|
Формула
бинома Ньютона.
|
2
|
|
5.
|
Свойства
биноминальных коэффициентов.
|
2
|
|
6.
|
Треугольник
Паскаля.
|
2
|
|
Практическое
занятие№11.
№11.Решение
задач на тему «Размещения, перестановки, сочетания».
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№32-35.
№32.Работа
с конспектом по теме «Элементы комбинаторики».
№33.Решение
задач на тему «Перестановки, размещения, сочетания».
№34.Решение
задач на тему «Формула бинома Ньютона».
№35.Решение
задач на тему «Элементы комбинаторики».
|
7
1
2
3
1
|
|
Тема 6.Координаты
и векторы
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
|
|
1.
|
Прямоугольная
система координат в пространстве.
|
2
|
|
2.
|
Формула
расстояния между двумя точками.
|
2
|
|
3.
|
Уравнения
сферы, прямой и плоскости.
|
2
|
|
4.
|
Векторы.
Модуль вектора. Равенство векторов.
|
2
|
|
5.
|
Сложение
векторов. Умножение вектора на число.
|
2
|
|
6.
|
Разложение
вектора по направлениям.
|
2
|
|
7.
|
Угол
между векторами. Проекция вектора на ось.
|
2
|
|
8.
|
Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов.
|
2
|
|
Практические
занятия№12-14.
№12.Решение
задач на тему «Векторы. Действия над векторами».
№13.Решение
задач на тему «Скалярное произведение векторов».
№14.Решение
прикладных задач.
|
6
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№36-46.
№36.Подготовка
сообщения «История открытия декартовой системы координат».
№37.Решение
задач на тему «Формула расстояния между двумя точками».
№38.Решение
задач на тему «Уравнения сферы, прямой и плоскости».
№39.Решение
задач на тему «Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов».
№40.Составление
теста на тему «Векторы».
№41.Решение
тестовых заданий.
№42.Решение
задач на тему «Векторы. Действия над векторами».
№43.Решение
задач на тему «Координаты вектора».
№44.Решение
задач на тему «Скалярное произведение векторов».
№45.Решение
задач на тему «Угол между векторами».
№46.Решение
прикладных задач.
|
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
|
|
Тема7. Основы
тригонометрии
|
Содержание
учебного материала
|
14
|
|
1.
|
Радианная
мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.
|
2
|
|
2.
|
Основные
тригонометрические тождества.
|
2
|
|
3.
|
Формулы
приведения.
|
2
|
|
4.
|
Формулы
суммы и разности двух углов.
|
2
|
|
5.
|
Формулы
сложения.
|
2
|
|
6.
|
Формулы
двойного и половинного аргумента.
|
2
|
|
7.
|
Преобразование
простейших тригонометрических выражений.
|
2
|
|
Практические
занятия№15-18.
№15.Решение
задач на тему «Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества».
№16.Применение
формул приведения, суммы и разности, сложения.
№17.Применение
формул двойного и половинного аргумента.
№18.Преобразование
простейших тригонометрических выражений.
|
8
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№47-57.
№47.Подготовка
сообщения «История тригонометрии».
№48.Решение
задач на тему «Основные тригонометрические тождества».
№49.Составление
таблиц «Основные тригонометрические тождества».
№50.Решение
задач на тему «Формулы приведения».
№51.Решение
задач на тему «Формулы суммы и разности двух углов».
№52.Составление
таблиц на тему «Формулы приведения. Формулы суммы и разности двух углов.
Формулы сложения».
№53.Решение
задач на тему «Преобразование простейших тригонометрических выражений».
№54.Решение
задач на тему «Формулы двойного и половинного аргумента».
№55.Составление
тестов на тему «Формулы тригонометрии».
№56.Решение
тестовых заданий.
№57.Решение
задач на тему «Преобразование простейших тригонометрических выражений».
|
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
|
|
Тема 8.
Функции, их свойства,графики.
Степенные,
показательные,
логарифмические
и
тригонометрические
функции.
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
|
1.
|
Функции.
Область определения и множество значений, график функции.
|
2
|
|
2.
|
Свойства
функции: четность, нечетность, периодичность.
|
2
|
|
3.
|
Промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Точки экстремума.
|
2
|
|
4.
|
Показательная
функция, свойства и графики.
|
2
|
|
5.
|
Логарифмическая
функция, свойства и графики.
|
2
|
|
6.
|
Тригонометрические
функции, свойства и графики.
|
2
|
|
7.
|
.
Преобразования графиков.
|
2
|
|
8.
|
Решение
задач связанных с профессией.
|
2
|
|
Практические
занятия№19-22.
№19.Решение
задач на тему «Функции, свойства функции».
№20.Чтение
свойств функции по ее графику.
№21.Преобразование
графиков.
№22.Решение
задач на тему «Обратная функция и ее график».
|
8
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№58-64.
№58.Решение
задач на тему «Функции. Область определения и множество значений, график
функции».
№59.Изготовление
презентации «Функция. Свойства функции».
№60.Графическое
изображение степенных функций (творческое задание).
№61.Изготовление
презентации «Показательная функция, свойства и графики».
№62.
Изготовление презентации «Логарифмическая функция, свойства и графики».
№63.
Изготовление презентации «Тригонометрические функции, свойства и графики».
№64.Оформление
отчета по практической работе «Преобразования графиков».
|
12
1
3
1
2
2
2
1
|
|
Тема9.Тригонометрические
уравнения.
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
|
|
1.
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа.
|
2
|
|
2.
|
Простейшие тригонометрические уравнения.
|
2
|
|
3.
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
2
|
|
4.
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
2
|
|
5.
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
2
|
|
6.
|
Простейшие тригонометрические
неравенства.
|
2
|
|
Практические занятия№23-24.
№23.Решение простейших
тригонометрических уравнений.
№24.Решение тригонометрических
уравнений.
|
4
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№65-68.
№65.Графическое изображение обратных
тригонометрических функций(творческое задание).
№66.Составление таблицы «Простейшие
тригонометрические уравнения».
№67.Изготовление презентации «Решение
тригонометрические уравнения».
№68.Решение тестовых заданий на тему
«Тригонометрические уравнения».
|
8
1
1
4
2
|
|
Тема 10.
Многогранники
|
Содержание
учебного материала
|
20
|
|
1.
|
Многогранник.
Вершины, ребра, грани многогранника
|
2
|
|
2.
|
Призма,
сечения призмы.
|
2
|
|
3.
|
Параллелепипед,
куб, сечения куба. Симметрия.
|
2
|
|
4.
|
Прямая,
наклонная. Правильная призма.
|
2
|
|
5.
|
Пирамида.
Сечения пирамиды.
|
2
|
|
6.
|
Правильная
пирамида.
|
2
|
|
7.
|
Усеченная
пирамида.
|
2
|
|
8.
|
Тетраэдр.
|
2
|
|
9.
|
Правильные
многогранники.
|
2
|
|
10.
|
Призма и
пирамида.
|
2
|
|
Практические
занятия№25-29.
№25.Решение
задач на тему «Параллелепипед. Куб».
№26.Решение
задач на тему «Призма. Прямая и наклонная призма».
№27.Решение
задач на тему «Пирамида. Правильная пирамида».
№28.Решение
задач на тему «Усеченная пирамида».
№29.Изготовление
моделей призм и пирамид.
|
10
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№69-76
№69.Решение
задач на тему «Многогранник. Вершины, ребра, грани многогранника».
№70.Решение
задач на тему «Призма, сечения призмы»
№71.Решение
задач на тему «Параллелепипед, куб».
№72.Решение
задач на тему «Прямая, наклонная. Правильная призма».
№73.Изготовление
презентации на тему «Призма и пирамида».
№74.Решение
задач на тему «Пирамида».
№75.Изготовление
моделей правильных многогранников (творческое задание)
№76.Решение
тестовых заданий по теме «Многогранники».
|
15
1
1
1
1
6
1
2
2
|
|
Тема 11. Тела и
поверхности вращения
|
Содержание
учебного материала
|
8
|
|
1.
|
Цилиндр,
сечения цилиндра.
|
2
|
|
2.
|
Конус,
сечения конуса.
|
2
|
|
3.
|
Усеченный
конус.
|
2
|
|
4.
|
Шар,
сфера, их сечения. Касательная плоскость.
|
2
|
|
Практические
занятия№30-31.
Решение
задач на тему «Цилиндр и конус».
Решение
задач на тему «Шар и сфера».
|
4
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№77-79.
№77.Решение
задач на тему «Цилиндр, конус».
№78.Изготовление
презентации «Тела вращения».
№79.Ответы
на контрольные вопросы по теме.
|
6
2
3
1
|
|
Тема12. Начала
математического
анализа
|
Содержание
учебного материала
|
18
|
|
1.
|
Последовательности, способы задания и
свойства. Понятие о пределе последовательности.
|
2
2
|
|
|
2
|
Производная, ее геометрический и
физический смысл.
|
|
3.
|
Производные
суммы, разности, произведения, частного.
|
2
|
|
4.
|
Производные
основных элементарных функций.
|
2
|
|
5.
|
Вторая
производная, ее геометрический и физический смысл.
|
2
|
|
6.
|
Первообразная
и интеграл.
|
2
|
|
7.
|
Применение
определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
|
2
|
|
8.
|
Формула Ньютона-Лейбница.
|
2
|
|
2
|
|
9
|
Решение задач связанных с профессией.
|
|
Практические
занятия№32-36.
№32.Решение
задач на тему «Производные основных элементарных функций».
№33.Решение
задач на тему «Геометрический и физический смысл производной».
№34Решение
задач на тему «Касательная к графику функции».
№35.Применение
производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и
наименьшее значение функции.
№36.Применение
определенного интеграла.
|
10
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№80-89.
№80.Решение
задач на тему «Предел последовательности».
№81.Решение
задач на тему «Производная».
№82.
Изготовление таблиц с формулами.
№83.Решение
тестовых заданий на тему «Производная»..
№84.Решение
задач «Физический и геометрический смысл производной».
№85.Решение
задач «Вторая производная».
№86.Творческое
задание на тему «Примеры использования производной для нахождения наилучшего
решения в прикладных задачах».
№87.Изготовление
таблиц с формулами.
№88.Творческое
задание на тему «Примеры применения интеграла в физике и геометрии».
№89.Повторение
тем 7-11 для подготовки к контрольной работе.
|
14
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
|
|
Контрольная
работа «Начала математического анализа»
|
2
|
|
Тема13.
Измерение в геометрии
|
Содержание
учебного материала
|
14
|
|
1.
|
Объем и
его измерение. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
|
2
|
|
2.
|
Объем
призмы.
|
2
|
|
3.
|
Объем
цилиндра.
|
2
|
|
4.
|
Объем
пирамиды.
|
2
|
|
5.
|
Объем
конуса, шара.
|
2
|
|
6.
|
Площади поверхностей тел.
|
2
|
|
2
|
|
7.
|
Решение задач связанных с профессией.
|
|
Практические
занятия№37-39.
№37.Решение
задач на тему «Объем и площадь поверхности призм».
№38.Решение
задач на тему «Объем и площадь поверхности пирамид».
№39.Решение
задач на тему «Объем и площадь поверхности тел вращения».
|
6
|
|
|
Самостоятельная
работа№90-
№90.Решение
задач «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба».
№91.Решение
задач «Объем призмы».
№92.Решение
задач «Объем пирамиды».
№93.Подготовка
сообщения на тему «Интегральная формула объема».
№94.Творческое
задание на тему «Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объемов
подобных тел».
№95.
Решение тестовых заданий.
|
9
1
1
2
2
1
2
|
|
Тема14.
Элементы теории вероятностей.
Элементы
математической
статистики
|
Содержание
учебного материала
|
8
|
|
1.
|
Событие.
Вероятность события.
|
2
|
|
2.
|
Сложение
и умножение вероятностей.
|
2
|
|
3.
|
Понятие
о независимости событий. Дискретная случайная величина.
|
2
|
|
4.
|
Представление
данных (таблицы, диаграммы, графики).
Понятие
о задачах математической статистики.
|
2
|
|
Практическое
занятие№40.
Выполнение
упражнений по теме «Основные формулы и теоремы теории вероятности».
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№96-98.
№96.Решение
задач «Событие. Вероятность события».
№97.Решение
тестовых заданий.
№98.Творческое
задание на тему «Представление данных опроса (таблицы, диаграммы, графики)».
|
5
1
2
2
|
|
Тема15.
Уравнения и неравенства
|
Содержание
учебного материала
|
18
|
|
1.
|
Рациональные
и иррациональные уравнения и системы, основные приемы решения.
|
2
|
|
2.
|
Показательные
уравнения.
|
2
|
|
3.
|
Тригонометрические
уравнения, системы.
|
2
|
|
4.
|
Логарифмические уравнения.
|
2
|
|
5
|
Логарифмические уравнения
|
2
|
|
6.
|
Показательные
неравенства.
|
2
|
|
7.
|
Логарифмические неравенства.
|
2
|
|
8
|
Логарифмические неравенства.
|
2
|
|
9.
|
Метод
интервалов, использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств.
|
2
|
|
Практические
занятия№41-44.
№41.Решение
иррациональных уравнений.
№42.Решение
показательных уравнений и неравенств.
№43.Решение
логарифмических уравнений и неравенств.
№44.Решение
неравенств с помощью метода интервалов.
|
8
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся№99-100.
№99.Решение
тестовых заданий по темам 12-15.
№100.Изучение
вопросов к экзамену по математике.
|
11
5
6
|
|
Всего:
|
435
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.