Рабочая программа учебной дисциплины математика (1 курс)

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2016 г.

Рабочая программа учебной дисциплины Математика переработана на основе:

1.                     Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее - ФГОС СОО), утвержденного  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» мая 2012г.

2.                    Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС)   среднего профессионального образования (далее - СПО) по специальностям:

13.02.01 Тепловые электрические станции     

13.02.03 Электрические станции, сети и системы

13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.

3.                    Учебного плана программы подготовки специалистов среднего звена (далее ППССЗ) Государственного автономного профессионального образовательного учреждения Свердловской области «Екатеринбургский энергетический техникум» (далее ГАПОУ СО «Екатеринбургский энергетический техникум»)  по специальностям СПО:

13.02.01 Тепловые электрические станции     

13.02.03 Электрические станции, сети и системы

13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.

4.                    Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Минобрнауки России от 29.05.2007 г. № 03-1180)

Организация-разработчик: ГАПОУ СО «Екатеринбургский энергетический техникум»

Разработчик:

         Турутина Мария Юрьевна, преподаватель,  ГАПОУ СО  «Екатеринбургский  энергетический техникум».

Рекомендовано методическим советом Екатеринбургского энергетического техникума

Протокол  №____________  от «____»__________20__ г.

Председатель: зам. директора по УР,  _______________ Е.А. Тищенко

            ^©  ГАПОУ СО «Екатеринбургский энергетический техникум»

^©  Турутина Мария Юрьевна

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1       ПАСПОРТ рабочеЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2       СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	11
3       условия реализации  учебной дисциплины	19
4       Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	21

1  паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы

математика

1.1  Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы, реализуемой в пределах освоения ППССЗ по специальностям СПО технического профиля:

     13.02.06 Тепловые электрические станции;

     13.02.03 Электрические станции, сети и системы;

     13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.

1.2  Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

Является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла учебных планов  ППССЗ по специальностям СПО с учетом профиля получаемого профессионального образования.

1.3  Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общих компетенций (в соответствии с ФГОС СПО), включающих в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ФГОС СОО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Результаты освоения основной образовательной программы	Коды формируемых общих компетенций
Личностные результаты	ОК 1, ОК 2, ОК 6, ОК 7, ОК 8, ОК 9,
-          сформированность ценностей образования, личностной значимости математического знания независимо от профессиональной деятельности,  научных знаний и методов познания,  творческой созидательной деятельности, здорового образа жизни, процесса диалогического, толерантного общения	ОК 1 ОК 2 ОК 6 ОК 7
-          сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся	ОК  2  ОК 6 ОК 9
-          убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к научной деятельности людей, понимания математики, как элемента общечеловеческой культуры в историческом контексте;	ОК 1 ОК 2 ОК 8
-          сформированность мотивации образовательной деятельности обучающихся, как основы саморазвития и совершенствования личности;	ОК 1 ОК 2 ОК 6 ОК 7 ОК 9
Метапредметными результатами являются освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (далее УУД), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации сотрудничества, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;	ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6, ОК 7, ОК 8, ОК 9
Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), самоопределение и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях, приводит к становлению ценностной структуры сознания личности;	ОК 1 ОК 6 ОК 7 ОК 8
Регулятивные УУД обеспечивают организацию обучающимися своей учебной деятельности. К ним относятся: -                   целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что еще неизвестно; -                   планирование,  как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; -                   прогнозирование, как предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик; -                   контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; -                   коррекция, как внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; -                   оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию, к выбору ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий	ОК 2, ОК 8, ОК 9 ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 8 ОК 2, ОК 9 ОК 2, ОК 3 ОК 3, ОК 4, ОК 9 ОК 2, ОК 3, ОК 9 ОК 2, ОК 3, ОК 7, ОК 8, ОК 9
Познавательные УУД включают: -                   умение самостоятельно определять и формулировать цели деятельности и составлять планы деятельности; -                   готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; -                   умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; -                   структурирование знаний; -                   выбор наиболее эффективных способов решения задач; -                   рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; -                   смысловое чтение, как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели); -                   умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства умение адекватно, осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной речи, передавая содержание текста в соответствии с целью и соблюдая нормы построения текста; -                   постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;	ОК 2, ОК 8, ОК 9 ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8, ОК 9 ОК 4, ОК 5, ОК 6 ОК 4, ОК 5 ОК 2, ОК 3, ОК 9 ОК 3, ОК 8 ОК 5 ОК 5, ОК 6 ОК 3, ОК 5, ОК 8, ОК 9
Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию обучающихся на умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты	ОК 5, ОК 6, ОК 7
Предметными результатами освоения дисциплины являются:
-   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; -   сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; -   владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; -   владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; -   сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; -   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; -   сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; -   владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач	ОК 1 ОК 2, ОК 4 ОК 2, ОК 3, ОК 4 ОК 2, ОК 4 ОК 2 ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 9 ОК 2, ОК 4, ОК 9 ОК 5

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-      описывать  на математическом языке явления реального мира;

-      применять алгоритмы решения задач, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-      применять стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-      распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-      находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

использовать готовые компьютерные программы при решении задач.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-   роль математики как части мировой культуры и и место математики в современной цивилизации

-   способы описания на математическом языке явлений реального мира;

-   математические понятия, как важнейшие математические модели, позволяющие описывать и изучать разные процессы и явления; возможности аксиоматического построения математических теорий;

-   методы доказательств и алгоритмов решения;

-   стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-   основные понятия, идеи и методы математического анализа;

-   основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

-   о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

1.4  Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 435  часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 145 часов.

2 СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1  Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	290
в том числе:
практические занятия	140
контрольные работы	20
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	145
в том числе:
подготовка рефератов и презентаций  составление и заполнение таблиц  чертежно-графические работы составление задач практического содержания  внеаудиторная самостоятельная работа	12 4 9 4 116
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2  Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Раздел 1 Вычисления и преобразования				57
Тема 1.1 Степень с действительным показателем и ее свойства	Содержание учебного материала			4
	1	Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел.			1
	2	Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Корень степени n. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с иррациональным показателем.			2
	Практические занятия: «Практические приемы вычислений с приближенными данными».  «Вычисление  значений выражений с помощью калькулятора» «Вычисление степеней с различными показателями». «Преобразование рациональных и дробно- рациональных выражений»			8
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач с физическими величинами, на  перевод из одних единиц измерения в другие. Решение задач на вычисление среднего арифметического значения. Решение задач на нахождение погрешности приближения. Вычисления значений выражений с числами. заданными  в стандартном виде. Заполнение таблицы размерных величин			6
Тема 1.2 Степенные, показательные и логарифмические выражения	Содержание учебного материала			4
	1	Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.			2
	Практические занятия: «Вычисление логарифмов с помощью калькулятора». «Преобразование  иррациональных и степенных выражений» «Преобразование показательных  выражений» «Преобразование логарифмических выражений»			8
	Самостоятельная работа обучающихся Вычисление логарифмов и преобразование логарифмических выражений. Вычисление логарифмов с использованием формулы перехода. Подготовка сообщений по темам: « Число е, его значение в математике и физике», « Натуральный логарифм», «Десятичный логарифм».			6
Тема 1.3 Преобразования тригонометрических выражений	Содержание учебного материала			6
	1	Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими функциями: основные тригонометрические тождества, формулы сложения и следствия из них. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.			2
	Практические занятия: Составление опорной схемы «Значения тригонометрических функций некоторых углов, знаки функций  по четвертям» «Вычисление значений тригонометрических функций с помощью калькулятора» «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»			6
	Контрольная работа  по теме «Вычисления и преобразования»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Заполнение таблицы «Значения тригонометрических функций основных углов». Решение задач  на преобразования тригонометрических выражений, доказательство тождеств. Решение прикладных физических задач.			7
Раздел 2 Функции, их свойства и графики				48
Тема 2.1 Основные свойства функций, их графики	Содержание учебного материала			6
	1	Числовые функции. Область определения и множество значений функции. Свойства функции: непрерывность, периодичность, четность, нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, сохранение знака. Связь между свойствами функции и ее графиком. Показательная и логарифмическая функция.			2
	Практические занятия Составление таблицы «Основные элементарные функции, их свойства и графики» «Решение задач на нахождение области определения различных функций» «Описание свойств функции по ее графику» Составление опорной схемы «Взаимно обратные функции, их свойства и графики» «Построение графиков функций различными способами» «Решение задач с использованием свойств показательной и логарифмической функций»			12
	Самостоятельная работа обучающихся Построение графиков функций способом сложения. Преобразование графиков функций. Решение задач на вычисление значений показательной и логарифмической функций. Составление презентаций по теме: «Функции и графики в физике и технике».			9
Тема 2.2 Тригонометрические функции и их свойства	Содержание учебного материала			6
	1	Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс), их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.			2
	Практические занятия «Построение графиков тригонометрических функций и описание их свойств» « Преобразование графиков тригонометрических функций» «Вычисление значений обратных тригонометрических функций с помощью таблицы и калькулятора»			6
	Контрольная работа  по теме «Функции, их свойства и графики»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на построение и преобразование графиков тригонометрических функций. Решение примеров на вычисление значений обратных тригонометрических функций.			7
Раздел 3 Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств				68
Тема 3.1 Методы решения уравнений с одной переменной	Содержание учебного материала			4
	1	Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций.			2
	Практические занятия «Решение линейных и квадратных уравнений» «Решение биквадратных,  дробно-рациональных  и иррациональных уравнений»			4
	Самостоятельная работа обучающихся Решение линейных и квадратных уравнений, решение задач с помощью уравнений. Решение биквадратных,  дробно-рациональных  и иррациональных уравнений.			4
Тема 3.2 Виды уравнений и их решение	Содержание учебного материала			10
	1	Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Системы уравнений.			2
	Практические занятия «Решение показательных уравнений различными способами» «Решение различных видов логарифмических уравнений» «Решение тригонометрических уравнений различными способами» «Решение систем уравнений различными способами»			8
	Самостоятельная работа обучающихся Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение тригонометрических уравнений.			9
Тема 3.3 Виды неравенств и их решение	Содержание учебного материала			6
	1	Рациональные неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.. Иррациональные неравенства. Показательные и логарифмические неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами.			2
	Практические занятия «Решение линейных и квадратных  неравенств. Решение неравенств методом интервалов» «Решение различных показательных неравенств» «Решение различных видов логарифмических неравенств» «Решение уравнений и неравенств с модулем» «Решение систем неравенств»			10
	Контрольные работы по теме  «Решение показательных уравнений и неравенств» по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»			4
	Самостоятельная работа обучающихся Решение показательных неравенств. Решение логарифмических неравенств.			11
	Зачетное занятие			2
Раздел 4  Векторы и  координаты				27
Тема 4.1 Векторы и действия над векторами	Содержание учебного материала			4
	1	Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.			2
	Практические занятия «Построение суммы и разности векторов различными способами» Составление сравнительной таблицы «Координаты векторов на плоскости и в пространстве» «Решение задач на действия с векторами, заданными своими координатами»			6
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на нахождение длины вектора, его координат, угла между векторами.			5
Тема 4.2 Уравнения линий на плоскости	Содержание учебного материала			2
	1	Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой. Уравнение окружности.			2
	Практические занятия «Построение линии на плоскости по ее уравнению» «Решение задач на нахождение уравнений прямой и окружности»			4
	Контрольная работа  по теме «Векторы и координаты»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на нахождение уравнений прямой и окружности.			4
Раздел 5 Производная и ее приложения				60
Тема 5.1 Производная функции, ее физический и геометрический смысл	Содержание учебного материала			10
	1	Понятие о пределе и непрерывности функции. Производная функции. Таблица производных. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная функции вида y = f(ax + b).  Геометрический смысл производной функции. Физический смысл производной. Уравнение касательной.			2
	Практические занятия «Вычисление  простейших пределов  функции в точке и на бесконечности» «Дифференцирование функций  с применением правил дифференцирования» «Решение задач на нахождение угла наклона касательной и составление уравнения касательной» «Решение задач на нахождение производной сложной функции»			8
	Самостоятельная работа обучающихся Решение примеров на вычисление пределов. Решение задач на нахождение производных  функций с помощью правил дифференцирования. Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции. Решение примеров на нахождение производной сложной функции.			9
Тема 5.2 Исследование функции с помощью производной	Содержание учебного материала			10
	1	Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности. Построение графиков функции.			2
	2	Применение производной для исследования реальных физических процессов (нахождение скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока).			3
	Практические занятия «Решение задач с применением свойств функций» «Исследование функции и построение ее графика» «Вторая производная и ее роль в исследовании функции» «Решение прикладных задач с помощью производной» Защита рефератов и презентаций по теме «Графики функций, описывающие реальные процессы»			10
	Контрольная работа  по теме «Производная функции и ее приложения»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на исследование функции с помощью производной и построение ее графика. Решение задач на нахождение скорости движения, ускорения в заданный момент времени. Подготовка рефератов и презентаций по теме «Графики функций, описывающие реальные процессы»			11
Раздел 6  Интеграл и его приложения				42
Тема 6.1 Первообразная функции, неопределенный интеграл	Содержание учебного материала			4
	1	Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла. Правила интегрирования.			2
	Практические занятия «Интегрирование функций с применением свойств неопределенного интеграла» «Решение задач с использованием неопределенного интеграла»			4
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на нахождение неопределенного интеграла. Решение задач с помощью неопределенного интеграла.			4
Тема 6.2 Определенный интеграл и его применение	Содержание учебного материала			10
	1	Определенный интеграл и его геометрический смысл.  Основные свойства и вычисление определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.			2
	Практические занятия «Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница» «Вычисление площадей плоских фигур» «Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла» Защита презентаций и рефератов по теме «Применение определенного интеграла в других дисциплинах»			8
	Контрольная работа  по теме «Интеграл и его приложения»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение примеров на вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница. Решение задач на нахождение площадей плоских фигур. Решение физических задач с помощью определенного интеграла. Подготовка презентаций и рефератов по теме «Применение определенного интеграла в других дисциплинах»			10
Раздел 7 Прямые и плоскости в пространстве				52
Тема 7.1 Параллельность в пространстве	Содержание учебного материала			8
	1		Аксиомы стереометрии и простейшие следствия т них.  Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии.		2
	Практические занятия Заполнение таблицы «Повторение планиметрии» Составление опорной схемы «Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда» «Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве»			6
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач из планиметрии на применение теоремы Пифагора, площадей многоугольников, свойств  прямоугольного треугольника. Выполнение заданий на построение фигур в стереометрии. Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.			7
Тема 7.2 Перпендикулярность в пространстве	Содержание учебного материала			10
	1		Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, между скрещивающими прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями.		2
	Практические занятия Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве» Решение задач на готовых чертежах «Параллельность и перпендикулярность в пространстве» «Решение задач на нахождение длин перпендикуляра, наклонной и проекции» Защита презентаций по теме «Стереометрия вокруг нас»			8
	Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей  в пространстве. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Подготовка презентаций по теме «Стереометрия вокруг нас»			10
Раздел 8 Геометрические тела и поверхности				80
Тема 8.1 Многогранники и их свойства	Содержание учебного материала			8
	1		Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках. Сечения многогранников.		2
	Практические занятия Составление опорной схемы «Правильные многогранники и их свойства» «Решение задач на свойства многогранников» «Построение сечений многогранников»			6
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на применение свойств многогранников. Решение задач на построение сечений многогранников.			7
Тема 8.2 Круглые тела и их свойства	Содержание учебного материала			8
	1		Поверхность  вращения. Тело вращения. Сечения тел вращения.  Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и сферы. Касательная плоскость к сфере. Вписанные и описанные многогранники, вписанные и описанные геометрические тела.		2
	Практические занятия Составление опорной схемы по теме «Взаимное расположение плоскости и сферы» «Решение задач на свойства круглых тел» «Решение задач на составление уравнения сферы» Защита презентаций по теме «Вписанные и описанные многогранники»			6
	Контрольная работа по теме «Геометрические тела и их свойства»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на применение свойств круглых тел. Подготовка компьютерных презентаций по теме: «Вписанные и описанные многогранники».			8
Тема 8.3 Площади поверхностей и объемы геометрических тел	Содержание учебного материала			8
	1		Площадь поверхности геометрического тела.  Площадь поверхности призмы,  пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Объем геометрического тела. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Подобие пространственных фигур. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур.		2
	Практические занятия Составление  опорной схемы  по теме «Части шара и их объемы» Заполнение таблицы  « Площади поверхностей и объемы геометрических тел»  «Вычисление площадей поверхностей геометрических тел с использованием моделей»  «Вычисление объемов геометрических тел с использованием моделей» «Решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов геометрических тел» «Решение задач на нахождение площадей и объемов практического содержания»			12
	Контрольная работа по теме «Нахождение площадей поверхности и объемов геометрических тел»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Составление задач  практического содержания на вычисление площадей поверхностей и объемов тел. Решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов тел.			11
Всего:				435

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3  условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- наборы таблиц по темам;

- чертёжный треугольник, циркуль, транспортир;

- модели многогранников, круглых тел.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедиапроектор;

- экран.

3.2     Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Алимов, Ш.А.  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2014. – 464 с. – ISBN 978-5-09-021024-9. (Рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

2. Атанасян, Л.С.  Геометрия, 10-11 классы [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. – 255 с. – ISBN 978-5-09-023710-9. (Рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

3. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике [Текст]: учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В. Богомолов. – М.: Высшая школа, 2010. – 495 с. – ISBN 978-5-06-005713-3. (Рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

4.  Григорьев, С.Г.  Математика [Текст]: учебник / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. – М.: Издательский центр «Академия».  2011. – 384 с. – ISBN 978-5-7695-7510-5. (Рекомендовано ФГУ «ФИРО»).

Дополнительные источники:

1.                 Соловейчик, И.Л. Сборник задач по математике с решениями для техникумов [Текст] / И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин.  – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2008. – 464 с. – ISBN 5-94666-121-3.

2.                        Подольский, В.А. Сборник задач по математике [Текст] : учеб. пособие / В.А. Подольский, А.М. Суходский, Е.С. Мироненко. –  М.: Высшая школа. 2005. –  495 с. – ISBN 5-06-005506-Х.

3.                        Григорьев, В.П.  Элементы высшей математики:  учебник [Текст] / В.П. Григорьев,  Ю.А. Дубинский.  –  М.: Издательский центр «Академия»,  2008.  –  320 с. –  ISBN 978-5-7695-5771-2. (Допущено министерством образования  РФ).

4.                        Спирина, М.С.  Дискретная математика: учебник [Текст] / М.С. Спирина, П.А. Спирин.   –  М.:  Издательский центр «Академия»,  2010.  –  389 с. – ISBN 978-5-7695-7649-2.  (Допущено Министерством образования  РФ).

5.                        Виноградов,  Ю.Н.  Математика и информатика:  учебник  [Текст] / Ю.Н. Виноградов, А.И.  Гомола , В.И.  Потапов,  Е.В. Соколов.  –  М.: Издательский центр «Академия»,  2010.  –  272 с. – ISBN 978-5-7695-7489-4.  (Допущено Экспертным советом).

6.                        Показательные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с  модулем. –URL: http: // www.mathnet.spb.ru / Дата обращения: 18.09.2016.

7.                        Производная и её смысл. Первообразная и определенный интеграл. – URL: http: // www.mathtest.ru / Дата обращения: 20.09.2016.

8.                        Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. – URL:http: // www.bumath.net / Дата обращения: 20.09.2016.

9.                        Стереометрия. – URL: http: // www.mathematics.ru / Дата обращения: 20.09.2016.

10.                   Логарифмы. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. – URL: http: // www.mirurokov.ru / Дата обращения: 20.09.2016.

4  Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Коды формируемых компетенций	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Уметь: -      описывать  на математическом языке явления реального мира; -      применять алгоритмы решения задач, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; -      применять стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; -      распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; -      находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; -      использовать готовые компьютерные программы при решении задач. Знать: -   роль математики как части мировой культуры и место математики в современной цивилизации; -   способы описания на математическом языке явлений реального мира; -   математические понятия, как важнейшие математические модели, позволяющие описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; -   методы доказательств и алгоритмов решения; -   стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; -   основные понятия, идеи и методы математического анализа; -   основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; -   о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; о вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.	ОК 1, ОК 2 ОК 2, ОК 4, ОК 7 ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5 ОК 2, ОК 3, ОК 4 ОК 3, ОК 8 ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5 ОК 1, ОК 4, ОК 5, ОК 8 ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5 ОК 1, ОК 2, ОК 6, ОК 7, ОК 9 ОК 2, ОК 3, ОК 4 ОК 2, ОК 3 ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 9 ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 8 ОК 2, ОК 3, ОК 9	− анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ;  − анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ, наблюдение хода и оценка результатов работы в группах; анализ решения и оценка результатов выполнения экзаменационной работы;  − анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ; собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации, оценка хода и результата выполнения практических заданий по темам: «Практические приемы вычислений с приближенными данными», «Вычисление степеней с различными показателями», «Преобразование рациональных и дробно- рациональных выражений», «Преобразование  иррациональных и степенных выражений», «Преобразование показательных  выражений», «Преобразование логарифмических выражений», «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» , «Решение линейных и квадратных уравнений», «Решение показательных уравнений различными способами», «Решение различных видов логарифмических уравнений», «Решение тригонометрических уравнений различными способами», «Решение систем уравнений различными способами», «Решение различных показательных неравенств», «Решение различных видов логарифмических неравенств», «Решение уравнений и неравенств с модулем», «Решение систем неравенств»;  анализ решения и оценка результатов выполнения экзаменационной работы;  − оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса, графических работ по темам: «Построение суммы и разности векторов различными способами», «Построение линии на плоскости по ее уравнению», «Построение сечений многогранников»; собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентаций по темам: «Вписанные и описанные многогранники», «Стереометрия вокруг нас»; оценка хода и результата выполнения практических заданий по темам: «Решение задач на действия с векторами, заданными своими координатами», «Решение задач на нахождение уравнений прямой и окружности», «Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве», решение задач на готовых чертежах «Параллельность и перпендикулярность в пространстве», «Решение задач на свойства многогранников», «Решение задач на свойства круглых тел», «Решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов геометрических тел»; − анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и творческих работ; − оценка результатов тестового контроля; собеседование по содержанию компьютерных презентации; анализ решения и оценка результатов выполнения практических заданий по темам: «Вычисление  значений выражений с помощью калькулятора», «Вычисление логарифмов с помощью калькулятора», «Вычисление значений тригонометрических функций с помощью калькулятора», «Вычисление значений обратных тригонометрических функций с помощью таблицы и калькулятора», «Вычисление площадей поверхностей геометрических тел с использованием моделей», «Вычисление объемов геометрических тел с использованием моделей». − оценка результатов тестового контроля; собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентаций по темам: «Функции и графики в физике и технике», «Графики функций, описывающие реальные процессы», «Применение определенного интеграла в других дисциплинах»; − анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ; оценка содержания и оформления таблиц по темам: «Координаты векторов на плоскости и в пространстве», «Основные элементарные функции, их свойства и графики», «Повторение планиметрии», « Площади поверхностей и объемы геометрических тел»; − оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса, графических работ; наблюдение за работой обучающихся при решении прикладных задач в малых группах; оценка хода и результата выполнения практических заданий по темам: «Решение задач на нахождение угла наклона касательной и составление уравнения касательной», «Решение задач на нахождение производной сложной функции», «Решение задач с применением свойств функций», «Решение прикладных задач с помощью производной», «Решение задач с использованием неопределенного интеграла», «Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла»; − анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ; оценка содержания и оформления опорных схем по темам: «Значения тригонометрических функций некоторых углов, знаки функций  по четвертям», «Взаимно обратные функции, их свойства и графики»; анализ решения и оценка результатов выполнения экзаменационной работы; − анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ; − анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ; оценка хода и результата выполнения практических заданий по темам: «Вычисление  простейших пределов  функции в точке и на бесконечности», «Дифференцирование функций  с применением правил дифференцирования», «Решение задач на нахождение производной сложной функции», «Исследование функции и построение ее графика», «Вторая производная и ее роль в исследовании функции», «Интегрирование функций с применением свойств неопределенного интеграла», «Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница»; анализ решения и оценка результатов выполнения экзаменационной работы; − оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса, графических работ; собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации; оценка содержания и оформления опорных схем по темам: «Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда», «Правильные многогранники и их свойства», «Взаимное расположение плоскости и сферы», «Части шара и их объемы»; − оценка результатов тестового контроля; собеседование по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентации; наблюдение за работой обучающихся при решении прикладных задач;

Разработчик:

ГАПОУ СО  «Екатеринбургский                                              энергетический    техникум»

преподаватель

М.Ю. Турутина

Рецензент:

ГАПОУ СО  «Екатеринбургский                                              энергетический    техникум»

методист

Е.А. Сергеева