Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" - 1 курс СПО

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" - 1 курс СПО



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ



УТВЕРЖДАЮ


_________

«___»___________





РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


________________________МАТЕМАТИКА_______________________________________



__________________для специальностей_________________________________




21. 02. 05 «Земельно-имущественные отношения»

08. 02. 09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий»

14. 02. 02 «Радиационная безопасность»

08. 02. 01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

15. 02. 08 «Технология машиностроения»














2015

ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой) комиссией

общеобразовательных дисциплин

Протокол № 1

от «_31_»_августа_2015г.


Председатель ПЦК


/Лазарева Н. П./


Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

21. 02. 05 «Земельно-имущественные отношения»

(код, наименование специальности), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 23.06.2010 г. № 685


И. О. зам. директора СПО ___________










Составитель рабочей программы:


Лазарева Надежда Петровна, преподаватель ____________________________________

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность











Рецензенты:


ОТИ НИЯУ МИФИ заведующая кафедрой Е. В. Ананьина

«Высшая математика»

___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)






Содержание:



стр.



  1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4


  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


7


  1. условия реализации учебной дисциплины


16


  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


18



1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»





    1. Область применения примерной программы

Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО технического и социально-экономического профиля.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована преподавателями СПО для осуществления профессиональной подготовки специалистов среднего звена

    1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Математика изучается как профильный учебный предмет:

для специальностей СПО технического профиля в объеме 290 часов;

для специальностей СПО социально-экономического профиля в объеме 290 часов.


    1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:


В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:


АЛГЕБРА


выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связан-ные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содер-жащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики


вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, пред-ставления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа


находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства


решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, нера-венств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неиз-вестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.


Геометрия


распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметри-

ческие факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуа-ций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


1.4 Использование часов вариативной части ОПОП не предусмотрено.


    1. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

для специальностей СПО технического и социально-экономического профиля максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося 117 часов.


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:


лабораторные занятия

-

практические занятия

107

контрольные работы

8

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

В том числе:


Работа с литературой

30

Выполнение индивидуальных заданий

12

Выполнение практических работ

22

Создание электронной презентации по теме

6

Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

40

Реферат

4

Расчётно-графическая работа

3

Итоговая аттестация в форме экзамена



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Алгебра

146

Введение

Повторение основных тем курса математики основной школы. Входной контроль.

Содержание учебного материала:

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

4

1


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Создание электронной презентации по теме «Математика в моей будущей профессии».

2


Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала: Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.


4

2

Практическое занятие №1 «Действия с комплексными числами»

2

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. (работа с литературой).

2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


3

3

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.


6

2

Практическое занятие №2 «Действия со степенями»

2

2

Практическое занятие №3 «Действия с логарифмами»

2

2

Практическое занятие №4 «Преобразования рациональных выражений»

2

2

Практическое занятие №5 «Преобразования иррациональных выражений»

2

2

Практическое занятие №6 «Преобразования степенных выражений»

2

2

Практическое занятие №7 «Преобразования логарифмических выражений»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1 Корни, степени и логарифмы (работа с литературой)

2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

3. Выполнение индивидуальных заданий.


10

2

Тема 1.3. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


8

2

Практическое занятие №8 «Преобразования простейших тригонометрических выражений»

2

2

Практические занятия №9-10 «Решение простейших тригонометрических уравнений»

4

2

Практические занятия №11-12 «Решение простейших тригонометрических неравенств»

4

2

Контрольная работа №1 «Корни, степени и логарифмы. Основы тригонометрии»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Сложение гармонических колебаний.(работа с литературой).

2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

3. Выполнение индивидуальных заданий.


10

2

Тема 1.4. Функции, их свойства и графики

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции


Содержание учебного материала:

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


10

2

Практическое занятие №13 «Нахождение области определения и области значений функции»

2

3

Практическое занятие №14 «Построение графиков элементарных функций»

2

3

Практическое занятие №15 «Параллельный перенос. Растяжение и сжатие вдоль осей координат»

2

2

Практическое занятие №16 «Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x»

2

2

Практическое занятие №17 «Различные преобразования графиков»

2

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции (работа с литературой).

2. Создание электронной презентации по теме «Преобразования графиков».

3. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

4. Выполнение индивидуальных заданий.


11

3

Тема 1.5. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


12

3

Практическое занятие №18 «Решение рациональных уравнений и систем»

2

2

Практическое занятие №19 «Решение рациональных неравенств»

2

2

Практическое занятие №20 «Решение иррациональных уравнений и систем»

2

2

Практическое занятие №21 «Решение иррациональных неравенств»

2

2

Практическое занятие №22 «Решение показательных уравнений, систем и неравенств»

2

2

Практическое занятие №23 «Решение логарифмических уравнений, систем и неравенств»

2

2

Практическое занятие №24 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

2

2

Контрольная работа №2 «Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства»

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Уравнения и неравенства (работа с литературой).

2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

3. Выполнение индивидуальных заданий.


14

2

Экзамен

Раздел 2. Начала математического анализа


59

Тема 2.1. Последовательности

Содержание учебного материала:

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

4

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


1

2

Тема 2.2. Производная

Содержание учебного материала:

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практические работы №10-11





14




2

Практическое занятие №25 «Нахождение производных основных элементарных функций»

2

2

Практическое занятие №26 «Нахождение производной сложной функции»

2

2

Практические занятия №27 «Применение производной к решению прикладных задач»

2

2

Практическое занятие №28 «Нахождение второй производной»

2

2

Практические занятия №29-30 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

4

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Производная (работа с литературой).

2 . Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

3. Выполнение индивидуальных заданий.

12

2

Тема 2.3. Интеграл

Содержание учебного материала:

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


4

2

Практическое занятие №31 «Нахождение первообразных функций. Нахождение неопределённого интеграла»

2

2

Практическое занятие №32 «Вычисление определенного интеграла»

1

2

Практическое занятие №32-33 «Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции»

3

3

Контрольная работа №3 «Производная и интеграл»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Первообразная и интеграл (работа с литературой).

2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

3. Выполнение индивидуальных заданий.

6

2

Раздел 3. Геометрия

103

3.1. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.






8





2

Практическое занятие №34 «Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


6


Тема 3.2. Многогранники

Содержание учебного материала:

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Практические работы №15-16


10

2

Практическое занятие №35 «Решение задач на нахождение площади поверхности призмы»

2

2

Практическое занятие №36 «Решение задач на нахождение площади поверхности пирамиды»

2

2

Практические занятия №37-38 «Решение задач на построение сечений»

4

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Правильные и полуправильные многогранники. (Реферат)

2. Развертка многогранников. (Расчетно-графическая работа)

3. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


9

3

Тема 3.3. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала:

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.


6

2

Практическое занятие №39 «Решение задач на цилиндр и конус»

2

2

Практическое занятие №40 «Задачи на шар и сферу»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


5

2

Тема 3.4. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала:

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.


6

2

Практическое занятие №41 «Решение задач на нахождение объема призмы и цилиндра»

2


Практическое занятие №42 «Решение задач на нахождение объема пирамиды и конуса»

2

2

Практическое занятие №43 «Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра и конуса»

2

2

Практическое занятие №44 «Решение задач на нахождение площади поверхности и объема шара»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Создание электронной презентации по теме «Подобие тел».

2. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


7

3

Тема 3.5. Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.


6

2

Практическое занятие №45 «Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками»

2

2

Практическое занятие №46 «Решение задач на составление уравнения сферы, плоскости и прямой»

2

2

Практическое занятие №47 «Действия над векторами»

2

2

Практическое занятие №48 «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач»

2

2

Контрольная работа №4 «Многогранники, тела и поверхности вращения»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.

2. Выполнение индивидуальных заданий.

8

2

Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей


31

Тема 4.1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала:

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

4

3

Практическое занятие №49 «Решение задач на перебор вариантов»

2

2


Практическое занятие №50 «Решение комбинаторных задач по формулам»

2

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


3

2

Тема 4.2. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала:

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.


4

2

Практические занятия №51-52 «Решение задач на нахождение вероятности события»

4

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


4

2

Тема 4.3. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практическая работа №22


3

2

Практическое занятие №53 «Решение практических задач с применением вероятностных методов»

3

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение индивидуальных заданий.

2

2

Раздел 5. Повторение изученного материала


12


Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Преобразование иррациональных, степенных и логарифмических выражений.


2

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


1

2

Тема 1.3. Основы тригонометрии

Основные тригонометрические формулы. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


1

2

Тема 2.2. Производная и интеграл


Производная. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.


2

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


1

2

Тема 3.2. Многогранники

Тема 3.3. Тела и поверхности вращения

Тема 3.4. Измерения в геометрии

Многогранники, тела и поверхности вращения. Формулы объёмов и площадей поверхностей многогранников и фигур вращения. Решение задач.

2

2


Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания в виде решения задач.


1


Экзамен

Всего: 351 час



3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по математике;

- комплект учебных видеофильмов;

- тестирующий комплекс

Технические средства обучения:

- мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Алимов, Ш. А. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразоват. учреждений./Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др. – М: Просвещение, 2012.

  2. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 классов сред. шк./Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2011.

  3. Башмаков, М. И. Математика: учебник / М. И. Башмаков. – М.:КНОРУС, 2013. (Начальное и среднее профессиональное образование).

  4. Богомолов, Н. В. Математика: учебник для ссузов/ Н. В.Богомолов, П.И. Самойленко – М.: Дрофа, 2011.

  5. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов / Н. В. Богомолов – М.: Дрофа, 2011.

  6. Колмогоров, А. Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын – М.: Просвещение, 2012.

  7. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2012.

  8. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа: Задачник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова – М.: Мнемозина, 2012.

  9. Пехлецкий, И. Д. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / И. Д. Пехлецкий. – 11-е изд. , перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2014.



Дополнительные источники:

1. Антуганова, Л. С. Математика: модуль (учебно-методический комплекс) [электронный ресурс] / Л. С. Антуганова, Е. Д. Громов – Озёрск: ЮУПК НИЯУ МИФИ, 2009.

Режим доступа: http: // supc.ru /студент (электронная библиотека).

2. Громов, Е. Д. Анализ решения алгебраических уравнений: методическое пособие для студентов / Е. Д. Громов – Озёрск: ЮУПК, 2005.

3. Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев – М.: Астрель, 2008.

Пакет прикладных программ по курсу математики

  1. OC Windows, XP – сервисная программа.

  2. MS Office, XP – сервисная программа










4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения


В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь:


АЛГЕБРА


выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики


вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;













использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.



Начала математического анализа


находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства


решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.


Геометрия


распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.



В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов

окружающего мира.




Техник-технолог должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.


ОК 5. Использовать информационно-

коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных) и результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).






выполнение практических работ;

самостоятельные работы;

тестирование;

выполнение и анализ контрольных работ;

различные методы контроля знаний во время аудиторных занятий.







Рабочая программа по дисциплине «Математика» на _2015-2016 учебный год актуализирована в соответствии с новыми методическими рекомендациями ФИРО по реализации ФГОС.


В рабочую программу внесены следующие изменения:

  1. Сократилось количество часов, отведённое на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающихся с 435 до 351 часа, в том числе: обязательной учебной нагрузки обучающихся с 290 до 234 часов, самостоятельной работы обучающихся с 145 до 117 часов.


Изменения в рабочей программе обсуждены на заседании ПЦК _общеобразовательных дисциплин____________________________________

« 31____» августа__ 2015____г. (Протокол № _1_). 

Председатель ПЦК ________________ /____Н. П. Лазарева__/






8




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров165
Номер материала ДВ-290482
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх