Рабочая программа учебной дисциплины математика. Специальность 13.02.11 Электрики.

Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования московской области «профессиональный КОЛЛЕДЖ «московия»

рабочая программа учебной дисциплины

одп.10 математика

специальность:  13.02.11 ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ОБСЛУЖИВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ (по отраслям)

(базовая подготовка)

2015

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007г. №03-1180) и на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования, (по отраслям), базовая подготовка, входящей в состав укрупненной группы специальностей, направление подготовки 13.00.00 Электро- и теплоэнергетика.

Одобрена на заседании предметной (цикловой) комиссии №2, протокол №___, от _________________ 201__г. Председатель ______________ /____________/ протокол №___, от _________________ 201__г. Председатель ______________ /______________/ протокол №___, от _________________ 201__г. Председатель ______________ /______________/

Утверждена Методическим Советом колледжа протокол №___, от _________________ 201__г. Председатель ______________ /____________/ протокол №___, от _________________ 201__г. Председатель _____________ /______________/ протокол №___, от _________________ 201__г. Председатель _____________ /______________/

Составитель: Кулик Галина Александровна, преподаватель Государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Московской области «Профессиональный колледж «Московия». Рецензент:

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2.	Структура и содержание учебной дисциплины	8
3.	Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины	17
4.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	20

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

_____________________Математика__________________

 

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины направлена на реализацию среднего общего образования и является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальности 140448 (13.02.11) Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), базовая подготовка.

Данная рабочая программа разработана в соответствии с примерной программой учебной дисциплины одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г., рекомендованной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008г., и изучается с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

Рабочая программа учебной дисциплины содействует сохранению единого образовательного пространства и преемственности основных образовательных программ основного общего и среднего общего образования, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса и может быть использована при составлении календарно-тематического плана.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Математика, как учебная дисциплина относится к предметной области "Математика и информатика", является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла и её изучение должно обеспечить:

- сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;

- сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

- сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

- сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;

- сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;

- принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлеченных в создание и использование информационных систем, распространение информации.

Содержание учебной дисциплины направлено на:

- достижение предметных результатов:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

- формирование общих компетенций, включающих в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

·      сформировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·      развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·      овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·      воспитывать средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В рабочей программе содержание дисциплины представлено в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

· алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

· теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

· геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

· стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:

знать/понимать:

-     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-     вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

·      выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·      находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·      выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·      для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·    вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·    определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·    строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·    использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·      для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

·      находить производные элементарных функций;

·      использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·      применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·      вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

·      решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·      использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·      изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·      составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·      для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

·      решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·      вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·      для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·      анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

·      распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·      анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·      изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·      строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·      решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·      использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·      для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

Профессиональная ориентация целей математического образования отражается в выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

Для технического профиля получаемого профессионального образования характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на логический стиль учебной работы.

Изучение математики как профильной учебной дисциплины обеспечивается:

– выбором различных подходов к введению основных математических понятий, имеющих взаимосвязь с понятийным аппаратом общепрофессиональных дисциплин;

- формирование системы учебных заданий с экономическим содержанием, обеспечивающих формирование умений применения математических методов в решении экономических задач.

Использование технических знаний в содержании задач, решаемых математическими методами, преследует достижение двух целей. Первая из них состоит в том, чтобы продемонстрировать обучающимся эффективность применения математических методов к решению профессиональных задач и тем самым показать связь математики с окружающим миром и реальный смысл ее абстрактных конструкций. Вторая цель состоит в развитии умений применять аппарат математики для анализа конкретных явлений и процессов в профессиональной деятельности. Используемый математический аппарат при этом не изменяется и профессиональная составляющая курса дисциплины становится более содержательной и действенной.

Чрезвычайно существенно также, что изучение математики в этой связке, дает учащимся и мощный стимул для изучения самой математики, показывая, что «абстрактная» математика, оказывается, имеет и самое непосредственное практическое значение, что повышает интерес к математике, а значит, и эффективность ее изучения.

Помимо этого, профессиональный характер направленности дисциплины выражается в заданиях для внеаудиторной самостоятельной работы, которые связаны с познавательной деятельностью студентов для привлечения дополнительного материала, сопряженного с профессиональной сферой деятельности.

Всё это обеспечивает качественную математическую подготовку и является средством реализации профильной математической подготовки по специальности.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки - 435 часов, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки - 290 часов;

- самостоятельной работы - 145 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	290
в том числе:
контрольные работы	4
дифференцированный зачет	2
Самостоятельная работа обучающегося	145
в том числе:
подготовка к аудиторным занятиям (домашнее задание)	116
решение заданий по образцу	14
решение прикладных задач	7
подготовка устных сообщений	2
подготовка презентаций	6
Итоговая аттестация в форме экзамена, 4 семестр

2.4. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, (проект)	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
1 курс		164ч
Введение	Содержание учебного материала: Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.	1	1
	Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.
	Повторение материала курса математики основной школы	3	2
Раздел 2. Развитие понятия о числе		12/6
Тема 2. Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала: Целые и рациональные числа.	12	2
	Действительные числа.
	Приближенные вычисления.
	Приближенное значение величины и погрешности приближений.
	Комплексные числа.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - решение задач и упражнений по образцу	6 5 1
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве		24/12
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала: Взаимное расположение двух прямых в пространстве.	24	2
	Параллельность прямой и плоскости.
	Параллельность плоскостей.
	Перпендикулярность прямой и плоскости.
	Перпендикуляр и наклонная.
	Угол между прямой и плоскостью.
	Двугранный угол.
	Угол между плоскостями.
1	2	3	4
	Перпендикулярность двух плоскостей.
	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
	Параллельное проектирование.
	Площадь ортогональной проекции.
	Изображение пространственных фигур.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - решение задач и упражнений по образцу - подготовка презентаций - решение задач с профессиональной  направленностью	12 9 1 1 1
Раздел 4. Основы тригонометрии		32/18
Тема 4. Основы тригонометрии	Содержание учебного материала: Радианная мера угла.	32	2
	Вращательное движение.
	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
	Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
	Синус и косинус двойного угла.
	Формулы половинного угла.
	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.
	Простейшие тригонометрические уравнения.
	Решение тригонометрических уравнений.
	Простейшие тригонометрические и неравенства.
	Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) Решение задач и упражнений по образцу Подготовка презентаций	18 12 3 3
1	2	3	4
Контрольная работа 1 семестр		2
Итого за 1 семестр: 108 часов, в том числе: -аудиторных занятий: 72 часа - самостоятельной работы: 36 часов
Раздел 5. Функции, их свойства и графики		20/12
Тема 5.1. Функции, их свойства и графики	Содержание учебного материала: Функции.	20	2
	Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
	Графическая интерпретация.
	Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
	Обратные функции.
	Область определения и область значений обратной функции.
	График обратной функции.
	Арифметические операции над функциями.
	Сложная функция (композиция).
Тема 5.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции	Определения функций, их свойства и графики.
	Обратные тригонометрические функции.
	Преобразования графиков.
	Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
	Самостоятельная работа обучающихся - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - подготовка презентаций - решение вариативных заданий и упражнений	12 8 1 3
1	2	3	4
Раздел 6. Начала математического анализа		32/14
Тема 6. Начала математического анализа	Содержание учебного материала: Последовательности.	32	2
	Способы задания и свойства числовых последовательностей.
	Понятие о пределе последовательности.
	Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
	Суммирование последовательностей.
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
	Понятие о непрерывности функции.
	Производная.
	Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
	Уравнение касательной к графику функции.
	Производные суммы, разности, произведения, частного.
	Производные основных элементарных функций.
	Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
	Производные обратной функции и композиции функции.
	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
	Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
	Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
	Первообразная и интеграл.
	Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
	Формула Ньютона—Лейбница.
	Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - решение задач и упражнений по образцу	14 11 3
1	2	3	4
Раздел 7. Элементы комбинаторики		12/6
Тема 7. Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала: Основные понятия комбинаторики.	12	1
	Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
	Решение задач на перебор вариантов.
	Формула бинома Ньютона.
	Свойства биноминальных коэффициентов.
	Треугольник Паскаля.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - подготовка презентаций - решение  задач с профессиональной  направленностью	6 4 1 1
Раздел 8. Координаты и векторы		28/14
Тема 8. Координаты и векторы	Содержание учебного материала: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.	28	2
	Формула расстояния между двумя точками.
	Уравнения сферы, плоскости и прямой.
	Векторы.
	Модуль вектора. Равенство векторов.
	Сложение векторов.
	Умножение вектора на число.
	Разложение вектора по направлениям.
	Угол между двумя векторами.
	Проекция вектора на ось.
	Координаты вектора.
	Скалярное произведение векторов.
	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - решение задач и упражнений по образцу - решение вариативных задач и упражнений	10 2 2
1	2	3	4
Дифференцированный зачет 2 семестр		2
Итого за 2 семестр: 138 часов, в том числе: - аудиторных занятий: 92 часа - самостоятельной работы: 46 часов
2 курс		126 ч
Раздел 9. Корни, степени и логарифмы		30/15
Тема 9. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала: Корни и степени.	30	2
	Корни натуральной степени из числа и их свойства.
	Степени с рациональными показателями, их свойства.
	Степени с действительными показателями.
	Свойства степени с действительным показателем.
	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
	Десятичные и натуральные логарифмы.
	Правила действий с логарифмами.
	Переход к новому основанию.
	Преобразование алгебраических выражений.
	Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - решение задач и упражнений по образцу - решение вариативных задач и упражнений	15 12 1 2
Контрольная работа 3 семестр		2
Итого за 3 семестр: 45 час, в том числе: - аудиторных занятий: 30 часа - самостоятельной работы: 15 часов
1	2	3	4
Раздел 10. Многогранники		32/12
Тема 10. Многогранники	Содержание учебного материала: Вершины, ребра, грани многогранника.	32	2
	Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
	Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
	Параллелепипед. Куб.
	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
	Сечения куба, призмы и пирамиды.
	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
	Самостоятельная работа обучающихся - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)	12
Раздел 11. Тела и поверхности вращения		10/6
Тема 11. Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала Цилиндр и конус. Усеченный конус.	10	2
	Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
	Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
	Шар и сфера, их сечения.
	Касательная плоскость к сфере.
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) Решение задач и упражнений по образцу Решение прикладных задач	6 4 1 1
Раздел 12. Измерения в геометрии		16/8
Тема 12. Измерения в геометрии	Содержание учебного материала Объем и его измерение.	16	2
	Интегральная формула объема.
	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
1	2	3	4
	Формулы объема пирамиды и конуса.		2
	Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
	Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
	Самостоятельная работа обучающихся - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - решение задач и упражнений по образцу - решение прикладных задач	8 6 1 1
Раздел 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики		12/8
Тема 13.1. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики	Содержание учебного материала: Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.	12	1
	Понятие о независимости событий.
	Дискретная случайная величина, закон ее распределения
	Числовые характеристики дискретной случайной величины
	Понятие о законе больших чисел.
	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
	Понятие о задачах математической статистики.
	Решение практических задач с применением вероятностных методов.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) - решение задач и упражнений по образцу - решение прикладных задач	8 4 2 2
Раздел 14. Уравнения и неравенства		28/14
Тема 14.1. Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала: Равносильность уравнений, неравенств, систем.	28	2
	Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
1	2	3	4
	Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.		2
	Метод интервалов.
	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
	Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) -решение задач и упражнений по образцу - решение вариативных задач и упражнений	14 10 2 2
Итого за 4 семестр: 126 часов, в том числе: - аудиторных занятий: 96 часов - самостоятельной работы: 48 часов
Экзамен
ВСЕГО по дисциплине:		435 ч.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия:

- учебного кабинета «Математика».

3.1.1. Оборудование учебного кабинета:

- рабочее место преподавателя;

- посадочные места по количеству обучающихся в группе;

- доска;

- учебно-наглядные пособия (плакаты и таблицы, макеты фигур).

3.2. Учебно-методический комплекс по дисциплине, систематизированный по компонентам

3.2.1. Нормативный компонент:

-      ФКГСОО (по дисциплине);

-      извлечение из ФГОС СПО по специальности;

-      примерная программа учебной дисциплины;

-      рабочая программа учебной дисциплины;

-      календарно-тематический план.

3.2.2. Общеметодический компонент:

Методические рекомендации:

-     по управлению самостоятельной внеаудиторной работой студентов.

3.2.3. Методический компонент темы учебной дисциплины:

-     вопросы для актуализации опорных знаний по ранее изученным темам;

-     вопросы для закрепления и проверки знаний по теме;

-     задания для самостоятельной работы студентов на занятиях (варианты);

-     основная и дополнительная литература для изучения темы.

3.2.4. Методический компонент системы контроля знаний и умений студентов:

-     перечень типовых задач (упражнений), включаемых в экзаменационные билеты по учебной дисциплине;

-     материалы для проведения дифференцированного зачета на первом, втором курсе;

-     контрольные работы по темам.

3.3. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

3.3.1. Основная литература:

1.   Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.

2.   Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.

3.   Башмаков М.И. Математика М.: Академия, 2011.

4.   Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), М.: Просвещение, 2010.

3.3.2. Дополнительная литература:

5.   Богомолов Н.В. Математика. М.: Дрофа, 2010.

6.   Богомолов Н.В. Сборник задач (учебное пособие) М.: Дрофа, 2009.

7.   Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник дидактических заданий по математике. М.: Дрофа, 2010.

8.   Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10кл. – М.: Просвещение, 2010.

9.   Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11кл. – М.: Просвещение, 2010.

3.3.3. Периодические издания

10.    Журнал «Математика в школе».

11.    Газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября».

3.3.4. Интернет ресурсы

12.    Единое окно доступа к образовательным ресурсам, window.edu.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных и групповых заданий, самостоятельных практических и контрольных работ.

Оценка качества освоения учебной программы включает следующие виды контроля:

- входной – тестирование в письменной форме;

- текущий - тестирование, устный и письменный опрос, выполнение индивидуальных заданий;

- рубежный – контрольная работа;

- итоговый – экзамен.

Методическое обеспечение в виде перечня вопросов для рубежного контроля, примерной тематики и содержания контрольных работ, тестовых заданий, рефератов, вопросов к экзаменационным билетам отражено в учебно-методическом комплексе дисциплины.

Методы оценки результатов обучения: традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Коды формируемых компетенций	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2	3
УМЕНИЯ:
АЛГЕБРА
·  выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы	ОК 1	Текущий контроль: ·   оценивание домашних работ ·   самостоятельная работа ·   выполнение расчетно-графических работ ·   фронтальный опрос ·   домашнее задание проблемного характера Рубежный контроль: ·   контрольная работа 1,3 семестр; ·   дифференцированный зачет 2 семестр.
·  находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства	ОК 2
·  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	ОК 3
Функции и графики
·  вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	ОК 1
·  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках	ОК 5
·  строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций	ОК 6
·  использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин	ОК 8
1	2	3
Начала математического анализа
·  находить производные элементарных функций	ОК 9
·  использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков	ОК 1
·  применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения	ОК 1
·  вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла	ОК 2
Уравнения и неравенства
·  решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	ОК 4
·  использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	ОК 6
·  изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;	ОК 7
·  составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.	ОК 8
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул	ОК 9
·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов	ОК 9
ГЕОМЕТРИЯ
·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы	ОК 8
·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве	ОК 5
·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	ОК 1
·  изображать основные многогранники и круглые тела	ОК 2
·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)	ОК 3
1	2	3
·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	ОК 4
·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	ОК 5
ЗНАНИЯ:
·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	ОК 2	Текущий контроль: ·   фронтальный опрос; ·   индивидуальный опрос; Итоговый контроль: экзамен, 4 семестр.
·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;	ОК 3
·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	ОК 1, 2, 3,
·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	ОК 5