Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
917
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ и по делам молодежи КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
УТВЕРЖДАЮ:
И.о. директора КБГТК
_____________Б.З. Абазов
«____»_________20____ г.
рабочая ПРОГРАММа
учебной дисциплины
ОУД.03. Математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
для специальностей СПО:
38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
38.02.07 Банковское дело
39.02.01 Социальная работа
40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Срок обучения – 2 года 10 месяцев
40.02.02 Правоохранительная деятельность
Срок обучения – 3 года 6 месяцев
Форма обучения – очная
Уровень освоения: профильный
г. Нальчик, 2016 г.
Разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора Башмакова М.И., одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования.
Организация-разработчик: ГКПОУ «КБГТК»
Разработчик:
Унежева Оксана Хусеновна – преподаватель математики высшей квалификационной категории
Рекомендована Методическим советом КБГТК
Заключение №____________ от ____ __________20__ г.
Зам. директора по ОД _____________ С. М. Кажаров
Зав. методкабинетом _________________А.А. Шогенова
МК общеобразовательных дисциплин
протокол №. ____ от «_____»___________20__ г.
Председатель :________________О.Х.Унежева
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр. |
1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» |
4 - 9 |
2. СТРУКТУРА и содержание общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
|
10 - 26 |
3. условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» |
27 - 29 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения общеобразовательной учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
|
30 |
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
1.1. Область применения рабочей программы: реализация основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования и в соответствии с ФГОС СПО по специальностям 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.07 Банковское дело, 40.02.02 Правоохранительная деятельность, 39.02.01 Социальная работа, 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по данным специальностям и разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора Башмакова М.И., одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО социально-экономического профиля.
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины -требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
· Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения. Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
· Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
· Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
· Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
· свойства арифметического корня натуральной степени;
· свойства степени с рациональным показателем;
· свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;
· основные тригонометрические формулы;
· таблицу производных элементарных функций;
· аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач
Целью изучения дисциплины «Математика» является формирование у студентов общих и профессиональных компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ), необходимых для осуществления профессиональной деятельности будущего специалиста на основе овладения содержанием дисциплины. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях – общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.
Задачи по обеспечению достижения цели:
· формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
· развитие логического, алгоритмического и математического мышления;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки и применения полученных знаний при решении различных задач;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
· сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
· готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
· готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
· отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
· умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
· умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
· владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
· готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
· владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
· владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
· целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
· сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
· сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
· владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
· владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
· сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
· поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
· владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
· сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
· владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в Колледже гуманитарно-технической учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы, а также, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, за счёт обеспечения:
– выбора различных подходов к введению основных понятий;
– формированию системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащению спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для специальностей 28.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.07 Банковское дело, 40.02.02 Правоохранительная деятельность, 39.02.01 Социальная работа, 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.
Большое внимание уделяется решению текстовых задач на проценты и пропорции. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по теме: «Развитие понятия о числе». Задачи на нахождение производительности труда (объёма продукции, скорости производительности труда); эластичность спроса по доходу рассматриваются в самостоятельных работах по теме «Применение производной в экономике», так как они тесно связаны с практической профессиональной деятельностью обучающихся.
Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно – графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности – составление различного вида диаграмм в статистике.
Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
1.5.Рекомендуемое количество часов на освоение программы общеобразовательной учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:
- аудиторной (обязательной) нагрузки обучающихся 234 часа;
- внеаудиторной самостоятельной работы студентов 117 часов.
1.6. Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Изменений, внесенных в рабочую программу в части уменьшения или увеличения количества учебных часов по сравнению с Примерной программой, нет. Рабочая программа устанавливает последовательность изучения учебного материала, профессионально значимого материала, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.
С целью успешного освоения учебного материала и с учётом часов учебного плана по семестрам в Рабочей программе изменено количество часов тем Примерной программы.
Часы и дидактические единицы тем Примерной программы распределены на темы в ниже указанном порядке Рабочей программы.
В связи с требованиями ЕГЭ в теме «Уравнения и неравенства» Рабочей программы рассматриваются уравнения и неравенства с модулем.
В содержание учебной дисциплины включено 12 тем.
Тема 1. Развитие понятия о числе
Тема 2. Функции и графики
Тема 3. Основы тригонометрии
Тема 4. Корни, степени и логарифмы
Тема 5. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 6. Координаты и векторы
Тема 7. Многогранники и круглые тела
Тема 8. Начала математического анализа
Тема 9. Интеграл и его применение
Тема 10. Комбинаторика
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 12. Уравнения и неравенства
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины
и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
351 |
Аудиторная(обязательная) учебная нагрузка (всего) |
234 |
в том числе: |
|
практические |
116 |
контрольные работы |
22 |
Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего) |
117 |
в том числе: |
|
выполнение домашнего задания |
65 |
индивидуальный проект с использованием информационных технологий |
10 |
расчетно-графические работы |
14 |
подготовка реферата |
8 |
написание конспекта |
4 |
изготовление модели |
8 |
составление кроссвордов |
4 |
составление ситуационных производственных (профессиональных) задач |
4 |
Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся |
Объем часов |
Уровень освоения |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Раздел 1. Введение |
2 |
|
||
Введение |
Математика в науке и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО. Повторение базисного материала курса основной школы. |
2 |
1,2 |
|
Раздел 2. Развитие понятия о числе |
10 |
|
||
Тема 2.1. Целые и рациональные числа
|
Содержание учебного материала: |
2 |
1,2 |
|
Целые и рациональные числа. Выполнение арифметических действий. |
1 |
|||
Практические занятия: Применение законов арифметических действий к упрощению вычислений. Вычисление процентов. Упрощение числовых выражений с переменной (целых и дробных) в ходе тождественных преобразований. |
1 |
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.1. |
2 |
|
||
Тема 2.2. Действительные числа
|
Содержание учебного материала: |
2 |
1,2 |
|
Множества чисел: натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных. Арифметические действия над рациональными числами, законы арифметических действий. Проценты. Переменные и постоянные величины. Числовые выражения с переменной (целые и дробные). Уравнения, корни уравнения. Многочлен; сложение, вычитание, умножение многочленов; способы разложения многочленов на множители, формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения, их виды, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Квадратные неравенства. Определение и свойства линейной и квадратичной функций. |
1 |
|||
Практические занятия: Решение линейных уравнений, систем уравнений и неравенств. Применение формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители. Решение квадратных уравнений. Решение квадратных неравенств. Построение графиков линейной и квадратичной функций. Преобразование алгебраических выражений. Решение прикладных задач с производственным содержанием. |
1 |
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.2. Выполнение исследовательских проектов по темам: «Непрерывные дроби», «Применение сложных процентов в экономических расчетах». |
2 |
|||
Тема 2.3. Комплексные числа. |
Содержание учебного материала: |
2 |
1,2
|
|
Понятие о мнимых и комплексных числах. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме. |
1 |
|||
Практические занятия: Выполнение действий над комплексными числами. |
1
|
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.3. |
2 |
|
||
Тема 2.4. Приближенные вычисления. Погрешности приближенных значений чисел.
|
Содержание учебного материала: |
4 |
|
|
Понятие абсолютной и относительной погрешности. Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности приближенных значений чисел. Верные и значащие цифры числа. Относительная погрешность приближенного значения числа. Округление и погрешность округления. Действия над приближенными значениями чисел с учетом границ погрешностей. Вычисления с наперед заданной точностью. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе». |
1 |
1,2
3 |
||
Практические занятия: Приближенные вычисления и решения прикладных задач. |
3 |
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 2.4. |
2 |
|
||
Раздел 3. Функции и графики |
18 |
|
||
Тема 3.1. Функции и графики |
Содержание учебного материала: |
18 |
1 1,2
1 2,3
1,2 1,2
2,3 1,2 3
3 |
|
Обзор общих понятий. Практические занятия: Схема исследования функции: Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков. Практические занятия: Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Практические занятия: Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции Практические занятия: Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Контрольная работа №2. |
1 2
1 2
2 2
2 1 3
2 |
|||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 3.1. Расчетно-графические работы. Индивидуальный проект с использованием информационных технологий. |
6 |
|
||
Раздел 4. Основы тригонометрии |
34 |
|
||
Тема 4.1. Основные понятия |
Содержание учебного материала: |
4 |
1,2 1,2 |
|
Углы и вращательное движение. Радианное измерение углов и дуг. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. |
1 1 |
|||
Практические занятия: Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.1. Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов. Создание презентации по теме «История становления и развития тригонометрии». |
2 |
|
||
Тема 4.2. Основные тригонометрические тождества |
Содержание учебного материала: |
2 |
1,2 |
|
Тригонометрические операции. Основные тригонометрические тождества. |
1 |
|||
Практические занятия: Выполнение упражнений на применение основных тригонометрических тождеств. |
1 |
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.2. |
2 |
|
||
Тема 4.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений |
Содержание учебного материала: |
16 |
|
|
Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы произведения тригонометрических функций. Практические занятия: Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений. Функции синус и косинус. Их свойства и графики. Функции тангенс и котангенс. Их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Практические занятия: «Построение графиков тригонометрических функций» |
2 1 3 1
2 2 2 3 |
1 1,2 2,3 1,2
1,2 1,2 1,2 3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.3. Работа со справочной литературой по темам: «Формулы половинного аргумента. Формулы углов 3a и 4a», «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента». |
4 |
|
||
Тема 4.4. Тригонометрические уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала: |
12 |
|
|
Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Практические занятия: Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Виды тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств и систем. Практические занятия: Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным, однородных и решаемых с помощью различных формул тригонометрии. Контрольная работа №3. |
2 2 1 2
1 2
2 |
1,2 1,2 1,2 2,3
1,2 3 3
|
||
Самостоятельная работа: выполнение домашнего задания. Подготовка рефератов. Расчетно-графические работы. Индивидуальный проект с использованием информационных технологий |
6
|
|
||
Раздел 5. Корни, степени и логарифмы |
32 |
|
||
Тема 5.1. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения |
Содержание учебного материала: |
10 |
|
|
Корни натуральной степени из числа и их свойства. Определение корня n-ой степени. Основные свойства корней. Понятие об иррациональном уравнении. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных неравенств и систем. Практические занятия: Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Преобразование рациональных и иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений. Решение прикладных задач. |
2 1 2 1 1 3 |
1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 5.1. Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач. Подготовка рефератов. Индивидуальный проект с использованием информационных технологий. |
6
|
|
||
Тема 5.2 Степени с рациональными показателями и их свойства |
Содержание учебного материала: |
10 |
|
|
Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем. Степенная функция и ее свойство. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Практические занятия: Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Контрольная работа №4. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Практические занятия: Решение прикладных задач. Применение корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». |
1 1
2
2 1 1 2
|
1,2 1,2
3
3 1 1,2 3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 4.2. Работа с учебной литературой по темам: «Доказательство свойств степени», «Степень с иррациональным показателем». Решение вариативных задач. |
5 |
|
||
Тема 5.3 Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала: |
12 |
1
2,3 1,2 1,2 3
3 |
|
Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Практические занятия: Логарифмическая функция, ее свойство и график Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмические системы уравнений. Практические занятия: Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений. Решение прикладных задач. Контрольная работа №5. |
1
2 1 1 4
2 |
|||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 5.3. Создание презентации по теме «Значение и история понятия логарифма». Выполнение исследовательского проекта по теме: «История возникновения логарифмов». Решение вариативных задач по теме «Переход к новому основанию» |
5 |
|
||
Раздел 6. Комбинаторика. |
8 |
|
||
Тема 6.1 Основные понятия комбинаторики
|
Содержание учебного материала |
4 |
1,2
1,2 |
|
Понятие множества, элемент множества, способы задания множеств, классификация множеств по количеству элементов, подмножество, равные множества, операции над множествами, правила суммы, правило умножения, изображение множеств. Понятие факториала. |
1
1 |
|||
Практические занятия: История развития комбинаторики, её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Прикладные задачи. |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 6.1. Создание презентаций по темам: «История становления комбинаторики», «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона». Решение вариативных задач. |
2 |
|
||
Тема 6.2 Виды соединений |
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Виды соединений - сочетания, размещения, перестановки, связь между представленными видами соединений. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Практические занятия: Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи. |
1
1
|
1
3
|
||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 6.2. Создание презентации по теме «Виды комбинаций». Работа с дополнительной литературой по теме «Сочетания с повторениями». Решение вариативных задач. |
2 |
|
||
Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве. |
20 |
|
||
Тема 7.1 Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
|
Содержание учебного материала: |
8 |
|
|
Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Практические занятия: Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей. Практические занятия: Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Двугранный угол. Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование. Практические занятия: Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий, определений и теорем из параграфа «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» |
2
1
1
1
1 2 |
1
1,2
1,2
1,2
1,2 3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 7.2. Создание презентации по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач. Индивидуальный проект с использованием информационных технологий. |
7 |
|
||
Тема 7.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
|
Содержание учебного материала: |
12 |
|
|
Определение перпендикулярных прямых. Теорема о признаке перпендикулярности двух прямых (2 случая – на плоскости и в пространстве). Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о признаке перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о перпендикулярности одной из двух параллельных прямых. Теорема о 2-х прямых, перпендикулярных плоскости. Практические занятия: Определение перпендикуляра из точки на плоскость, основание перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной от точки до плоскости, основание наклонной, проекции наклонной. Теорема о 3-х перпендикулярах. Практические занятия: Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Практические занятия: Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий, определений и теорем из темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Контрольная работа №7 по теме «Прямые и плоскости в пространстве». |
1
1
2
1 2
1
2
2 |
1,2
1,2
1,2
1,2 1
2
3
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 7.3. Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Параллельное проектирование». Решение вариативных задач. Подготовка рефератов. Изготовление модели. |
6 |
|
||
Раздел 8. Координаты и векторы. |
14 |
|
||
Тема 8.1 Декартова система координат в пространстве
|
Содержание учебного материала |
6 |
|
|
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Практические занятия: Декартова система координат в пространстве. Составление уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояния между точками. |
2
1 3 |
1,2
1,2 3 |
||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 7.1. Создание презентации по теме «Жизнь и творчество Р.Декарта». Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Способы задания прямой». Решение вариативных задач. |
4 |
|
||
Тема 8.2 Векторы
|
Содержание учебного материала |
8 |
|
|
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Практические занятия: Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Практические занятия: Векторы. Действия с векторами. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Контрольная работа № 8 по теме «Координаты и векторы». |
1
1 2 1
1
2 |
1
1,2 2,3 1,2
3
3 |
||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по разделу 8.2. Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве». |
5 |
|
||
Раздел 9. Многогранники и круглые тела. |
26 |
|
||
Тема 9.1 Многогранники |
Содержание учебного материала |
14 |
|
|
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Практические занятия: Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Практические занятия: Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре). Практические занятия:Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Практические занятия: Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников. Вычисление площадей и объемов. Решение задач на построение сечений многогранников. Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов многогранников. Использование свойств многогранников при решении математических и прикладных задач. |
1
1 2 1
2
2
1 4 |
1
1,2 2,3 1,2
2,3
2,3
1,2 3 |
||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 9.1. Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике». Создание презентации по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера». Изготовление модели многогранника. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Правильные и полуправильные многогранники». Изготовление модели тетраэдра с заданными параметрами. |
7 |
|
||
Тема 9.2 Круглые тела
|
Содержание учебного материала |
12 |
1,2
2,3 1,2 2,3 1,2 3
3 |
|
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Практические занятия: Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Практические занятия: Формулы объема цилиндра, конуса, шара. Формулы площади поверхностей цилиндра, конуса, сферы. Практические занятия: Различные виды круглых тел. Их изображения. Сечения, развертки круглых тел. Симметрия круглых тел. Вычисление площадей и объемов. Использование свойств тел вращения при решении математических и прикладных задач. Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники и круглые тела». |
1
2 1 2 1 3
2 |
|||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 9.2. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Конические сечения и их применение в технике». Изготовление моделей цилиндра и конуса с заданными параметрами. Решение вариативных задач. |
5 |
|
||
Раздел 10. Начала математического анализа. |
24 |
|
||
Тема 10.1 Последовательности
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Практические занятия: Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. |
1
1 |
1,2
3 |
||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 10.1. |
2 |
|
||
Тема 10.2 Производная
|
Содержание учебного материала |
22 |
|
|
Приращение функции. Понятия о производной. Производная. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Производные степенной функции. Практические занятия: Производные некоторых элементарных функций. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Практические занятия: Производная показательной и логарифмической функции. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производная в физике и технике. Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Практические занятия: Применение производной к построению графиков функции. Исследование функции с применением производной. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Наибольшее и наименьшее значение функции. Практические занятия: Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. Контрольная работа № 10 по теме «Начала математического анализа». |
1
4 1 2 1 1
1
4
1 4
2 |
1
2,3 1,2 2,3 1,2 1,2
1,2
2,3
1,2 2,3
3
|
||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 10.2 . Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Понятие дифференциала и его приложения». Решение вариативных задач. |
7 |
|
||
Раздел 11. Интеграл и его применение. |
16 |
|
||
Тема 11.1 Первообразная
|
Содержание учебного материала: |
4 |
|
|
Понятия первообразной, её основное свойство, правила нахождения первообразной. Ознакомление с геометрическим смыслом первообразной. |
2 |
1,2 |
||
Практические занятия: Выполнение упражнений на нахождение первообразных. |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 11.1. Подготовка рефератов. |
2 |
|
||
Тема 11.2 Интеграл
|
Содержание учебного материала: |
12 |
|
|
Понятие об определённом интеграле. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Практические занятия: Вычисление определенных интегралов. 4 правила нахождения площади фигуры, ограниченной линиями. Практические занятия: Вычисление площади фигуры с помощью интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Практические занятия Выполнение упражнений на вычисление определённого интеграла. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. Контрольная работа №11.
|
2
2 2 1 1 2
2 |
1
2,3 1,2 2,3 2 2,3
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 11.2. Создание презентации по теме «Физический и геометрический смысл интеграла».Работа с учебной литературой по темам «Первообразная обратных тригонометрических функций»; «Приближенное вычисление определенного интеграла». Составление ситуационных производственных (профессиональных) задач. |
5
|
|
||
Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики. |
10 |
|
||
Тема12.1 Элементы теории вероятностей
|
Содержание учебного материала: |
4 |
|
|
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Практические занятия: История развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Решение прикладных задач. |
1
1
2 |
1,2
1,2
3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 12.1 Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности». Создание презентации по теме: «Я.Бернулли». Выполнение исследовательского проекта по теме: «Схемы повторных испытаний Бернулли». Решение прикладных задач. |
2
|
|
||
Тема 12.2 Элементы математической статистики
|
Содержание учебного материала: |
6 |
|
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Практические занятия: История развития статистики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Представление числовых данных. Решение прикладных задач. |
1
1 4 |
1
1,2 3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 12.2. Решение прикладных задач. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Средние значения и их применение в статистике». |
3 |
|
||
Раздел 13. Уравнения и неравенства. |
20 |
|
||
Тема13.1 Уравнения и системы уравнений с двумя переменными |
Содержание учебного материала: |
10 |
|
|
Рациональные, иррациональные уравнения и системы. Показательные и тригонометрические уравнения и системы. Практические занятия: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Практические занятия: Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Практические занятия: Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. |
1 1 2
2
1 3 |
1,2 1,2 2,3
2,3
1,2 3 |
||
Самостоятельная работа: Выполнение домашнего задания по теме 13.1.Выполнение исследовательского проекта по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром». Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях». Решение уравнений с параметрами. Решение нестандартных уравнений и методы их решения. |
5 |
|
||
Тема 13.2 Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
|
Содержание учебного материала |
10 |
|
|
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Практические занятия: Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Практические занятия: Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Практические занятия: Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств. |
1 1 2
1
1
4 |
1,2 1,2 2,3
2,3
1,2
3 |
||
Самостоятельная работа Выполнение домашнего задания по теме 13.2. Доказательство неравенств. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Неравенства с параметрами. Исследование уравнений и неравенств с параметрами. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств». |
5 |
|
||
|
Предэкзаменационная контрольная работа. |
2 |
3 |
|
|
Итого: обязательных |
234 |
|
|
|
максимальных: |
351 |
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.
Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях.
В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.
Состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
· многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы);
· наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал; модели многогранников и тел вращения и др.);
· информационно-коммуникативные средства;
· экранно-звуковые пособия;
· комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
· библиотечный фонд (учебники, учебно-методические комплекты (УМК), справочники, научно-популярная литература, которые обеспечивают освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования).
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам
· Нормативная документация.
· Рабочая программа.
· Фонд оценочных средств.
· Перечень СРС (самостоятельной работы студентов).
· Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
· Методические указания по составлению презентации по математике.
· Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.
· Методические указания по подготовке доклада по математике.
· Методические указания по работе над рефератом.
3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Для студентов:
Основные источники:
1. Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. ГРИФ ФИРО – М.: 2014
2. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие. – М.: 2014
3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала мат. анализа. 10 -11 кл. – М., 2014.
4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия
(базовый уровень). 10-11. – М.: 2014
Дополнительные источники:
1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2014
2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2014
3. Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. –
М.: 2014
4.Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов /Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко.-5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2014-395, [5] с.: ил.
5. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике:
учеб. пособие для ссузов /Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. – М.:Дрофа, 2013
6. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 375 с.: ил.
7. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 315 с.: ил.
8. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа»,10-11кл, М.: Просвещение, 2014
9. Б.Г.Зив Дидактический материал по геометрии, 10-11кл., М.: Просвещение, 2014
10. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2014.
11. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2014.
Справочная:
1. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и
начала анализа. Просвещение, 2014г.
2. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. «Наука»; Москва – 2015г.
Для преподавателей
1. Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413
3. Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
4. Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
5. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2013
6. Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2011
Интернет-ресурсы:
http://school-collection.edu.ru – электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.
www.school-collection.edu.ru – единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов
Федеральные образовательные порталы:
1. www.fipi.ru
Методические разработки: |
Электронные библиотеки: |
1. www.math.ru |
|
|
4. контроль и оценка результатов освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: |
|
Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа. |
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа. |
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Знания: |
|
Свойства арифметического корня натуральной степени. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Свойства степени с рациональным показателем. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Основные тригонометрические формулы. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Таблица производных элементарных функций. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Аксиомы стереометрии. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Разработчик:
КБГТК, преподаватель математики высшей квалификационной категории - Унежева О.Х.
Эксперты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
В нашем каталоге доступно 74 297 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 543 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Унежева Оксана Хусеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.