Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебной дисциплины по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа учебной дисциплины по математике

библиотека
материалов











Программа учебной дисциплины по математике

ОУД.03 23.01.03 «Автомеханик»



























Примерная программа учебной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее- ФГОС) по профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования.







Организация-разработчик: ГАОУ СПО «Казанский машиностроительный техникум»

Разработчик:

Садрутдинова Ф.С преподаватель филиала ГАОУ СПО «Казанский машиностроительный техникум»

Утверждаю:

Заведующая по ТО

________________

«___»_________2015г.

Рассмотрена на заседании метод. ком.

Протокол № от 2015г

Председатель МК ___________











СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ









1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

1.1.Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности Мастер сельского хозяйства и Автомеханик.

1.2.Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина Математика относится к Общеобразовательному циклу

1.3.Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

 теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

 линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

 геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

 стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования  отражается на  выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественно-научного профиля выбор целей  смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера  изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и социально-экономического профилей более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

–  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

–  практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. Предлагаемые в примерном тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и в опыте самостоятельной работы.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики и как базового, и как профильного учебного предмета контролю не подлежит.

Примерная программа учебной дисциплины «Математика» служит основой для разработки рабочих программ, в которых образовательные учреждения начального и среднего профессионального образования  уточняют  последовательность изучения учебного материала, профессионально значимый материал, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования, виды самостоятельной работы обучающихся, примерные темы для исследовательских и лабораторных работ.

Программа может использоваться другими образовательными учреждениями профессионального и дополнительного образования, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.


Программа ориентирована на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен знать понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений,

решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и

наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием

определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- для анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов/зачетных единиц на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 443 часов , в том числе:

-обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 295 часов;

-самостоятельной работы обучающегося 148 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



Вид учебной работы

Объем

часов/зачетных единиц

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:


практические занятия


контрольные работы


Самостоятельная работа студента (всего)


142

Итоговая аттестация в форме экзамена











2.2 СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



п/п


Содержание учебного материала

Мак.

количество

часов

Обязательной аудиторной учебной нагрузки


Самост.

работа

Всего

Теор.

Конт.Раб.

Пр.

1

2

3

4

5

6

7

8

I курс


Введение

3

2



2

1

1

Развитие понятия о числе

15

12

2

-

10

3

2

Корни, степени и логарифмы. Степенные, показательные, логарифмические функции

65

40

9

2

29

25

3

Прямые и плоскости в пространстве

46

28

3

2

23

18

4

Элементы комбинаторики

13

9

2

-

7

4

5

Координаты и векторы

27

22

2

2

18

5

6

Основы тригонометрии

47

37

7

2

28

10










Всего за 1 курс

216

150

25

8

117

66

2 курс


Функции, их свойства и графики.

26

20

3

2

15

6

8

Многогранники

30

21

7

-

14

9

9

Тела и поверхности вращения

19

13

2

2

9

6

10

Начала математического анализа

74

35

5

2

28

39

11

Измерения в геометрии

25

17

1

2

14

8

12

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

14

10

2

-

8

4

13

Уравнения и неравенства

23

19

4

2

13

4


Всего за 11 курс

211

135

24

10

101

76


За 1и 2 курса

427

285

49

18

218

142





2.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика



Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические

занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение. Роль

математики в

современной системе наук. Предмет и задачи дисциплины

Содержание учебного материала

2


1.ПЗ. Предмет и задачи курса. Основные разделы курса. Связь между другими дисциплинами

2

2

Самостоятельная работа студента

1


1.Выполнение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения»1,2,3(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)


Раздел 1. Развитие

понятия о числе. Действия над числами


12


Тема 1.1 Множество. Операции над множествами.

Отношения. Конечные и

Бесконечные десятичные дроби.


Содержание учебного материала

3


1. Множество. Основные понятия. Операции над множествами

1

2

2. Практические занятия: Отношения. Иррациональное число

1

2

3.Практические занятия: Конечные и бесконечные десятичные дроби

1


Самостоятельная работа студента

1



1. Выполнение упражнений по теме «Конечные и бесконечные дроби. Иррациональные числа» № 4, 5 (Рабочая тетрадь по математике ч.1)



Тема 1.2 Действия на действительными

числами. Приближенные вычисления и

погрешности


Содержание учебного материала

4


1. Множество действительных чисел. Арифметические операции над действительными числами.

1

2

2. Практические занятия: Геометрическая интерпретация множества действительных чисел.

1

2

3. Практические занятия: Округление значений величин. Вычисления с заданной точностью. Погрешность.

1

2

4.Практические занятия Тема «Вычисления с заданной точностью»

1


Самостоятельная работа студента

1


1. Выполнение упражнений по теме «Вычисления с заданной точностью» № 6, 7 (Рабочая тетрадь по математике ч.1)



Тема 1.3

Комплексные числа и действия над ними



Содержание учебного материала

5


1. Практические занятия: Определение комплексного числа. Символ i. Сопряженные комплексные числа

1

2

2. Практические занятия: Действия над комплексными числами

1

2

3. Практические занятия: Полярная система координат

1

2

4.Практические работы Тема «Действия над комплексными числами»

2


Самостоятельная работа студента : Сопряженные комплексные числа

1

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. Степенные, показательные, логарифмические и функции


40


Тема 2.1. Обобщение понятия степени

Содержание учебного материала

3


1 Степень с различными показателями Степень с натуральным, рациональным и иррациональным показателем. Определение степени. Таблица основных степеней.Основные свойства степеней. Применение формул сокращенного умножения для преобразования степенных. Свойства степеней с действительным показателем. Правила действий со степенями ыражений.

2

2

2.Практические занятия «Применение свойств степеней для преобразования выражений»

1


Самостоятельная работа

3


1. Выполнение упражнений по теме «Применение свойств степени для преобразования выражений» № 61,62(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Составление таблицы «Степени чисел»



Тема 2.2. Степенная функция, ее свойства и график.

Содержание учебного материала

2


1. Определение степенной функции. Свойства степенной функции. График степенной функции

1

2

2.Практические занятия: Тема «Построение графиков различных степенных функций»

1


Самостоятельная работа

2


1. Выполнение упражнений по теме « Степенная функция, её свойства и график» № 67 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме « Построение графиков различных степенных функций» № 68 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Тема 2.3

Логарифмы и их свойства




Содержание учебного материала

10


1.Определение логарифма числа по заданному основанию. Общие свойства логарифмов.

2


2. Практические занятия: Десятичные и натуральные логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов

1

2

3.Практические занятия «Логарифмы и их свойства».

2


4. Практические занятия: Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

1

2


5.Практические занятия Тема «Логарифмирование и потенцирование»

4



Самостоятельная работа

6



1. Подготовка сообщения и презентации по теме «Сведения из истории логарифмов»

2. Разработка опорного конспекта по теме «Логарифмы и их свойства»

3. Разработка опорного конспекта по теме «Логарифмирование и потенцирование»

4. Выполнение упражнений по теме «Логарифмы и их свойства» № 76,77(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

5. Выполнение упражнений по теме «Преобразования логарифмических выражений» №78 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

6. Выполнение упражнений по теме «Логарифмирование и потенцирование» № 79 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Тема 2.4

Показательная и логарифмическая

функции. Свойства и графики показательной и логарифмической

функций

Содержание учебного материала

5


1. Показательная функция и её свойства. График показательной функции. Показательная функция с основанием е.

1

2

2. Логарифмическая функция и её свойства . График логарифмической функции

1

2

3. Практические занятия: Построение графиков логарифмической и показательной функций для разных значений основания a

1

2

4.Практические занятия: Тема «Построение графиков показательных и логарифмических функций».

2


Самостоятельная работа

6


1. Выполнение упражнений по теме «Показательная функция, её свойства и график» № 87, 88(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Логарифмическая функция, её свойства и график» № 89, 90(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

3. Подготовка сообщения и презентации по теме «Показательные и логарифмические функции. Свойства и графики показательной и логарифмической функций»



Тема 2.5 Показательные

уравнения и неравенства


Содержание учебного материала

8

2

1. Показательные уравнения, их виды и способы решения.

2


2. Практические занятия: Показательные неравенства, их виды и способы решения.

2


3. Практические занятия: Примеры решения показательных уравнений и неравенств. Тема «Показательные уравнения». Тема «Показательные неравенства».

4


Самостоятельная работа

4


1. Выполнение упражнений по теме «Показательные уравнения» № 97, 98, 103(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. . Выполнение упражнений по теме «Показательные неравенства» № 99, 100 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Тема 2.6

Логарифмические

уравнения и неравенства


Содержание учебного материала

12

2

1. Практические занятия: Логарифмические уравнения, их виды и способы решения.

2


2. Практические занятия: Логарифмические неравенства, их виды и способы решения.

2


3. Практические занятия: Примеры решения логарифмических уравнений и неравенств. Тема «Логарифмические уравнения». Тема «Логарифмические неравенства».

6


Контрольная работа «Логарифмические, показательные уравнения и неравенства»

2


Самостоятельная работа

4


1. Выполнение упражнений по теме «Логарифмические уравнения» № 111, 114(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Логарифмические неравенства» № 112, 115 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве


28


Тема 3.1 Основные понятия и аксиомы стереометрии.


Содержание учебного материала

3

2

1. Структура геометрии. Стереометрия - раздел геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.

1


2. . Практические занятия: Следствия из аксиом стереометрии.

1


3. . Практические занятия: Расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве.

1


Самостоятельная работа

4


1. Выполнение упражнений по теме «Стереометрия- раздел геометрии» № 119, 120(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Разработка опорного конспекта по теме «Аксиомы стереометрии»



Тема 3.2 Взаимное расположение двух

прямых в пространстве


Содержание учебного материала

3

2

1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Свойства параллельных прямых в пространстве. Скрещивающиеся и пересекающиеся прямые в пространстве

1


2.Практические занятия: Решение задач на тему Взаимное расположение двух прямых в пространстве».

2


Самостоятельная работа

4


1. Разработка опорного конспекта по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»



2. Выполнение упражнений по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» № 127, 128 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Тема 3.3 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве


Содержание учебного материала

4


1. Практические занятия: Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

2

2

2.Практические занятия Тема «Взаимное расположение прямой и плоскости».

2


Самостоятельная работа

6


1.Выполнение упражнений по теме «Параллельность прямой и плоскости» № 129, 130(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Разработка опорного конспекта по теме «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве»

3. Подготовка сообщения и презентации по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»



4. Выполнение упражнений по теме «Взаимное расположение плоскостей в пространстве» № 132, 134 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

5. Составление схемы «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»



Тема 3.4

Перпендикулярность прямой и плоскости


Содержание учебного материала

5


1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикулярность прямых в пространстве. Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о двух перпендикулярах

1

2

2. . Практические занятия: Взаимосвязь параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о двух перпендикулярах к плоскости.

3. Практические занятия. Применение теоремы о двух перпендикулярах к решению задач.

2



2

2

Самостоятельная работа

1


1. Выполнение упражнений по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» № 135 (Рабочая тетрадь по математике ч. 1)



Тема3.5

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах


Содержание учебного материала

7


1. . Практические занятия: Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Определение перпендикуляра и наклонной к плоскости. Проекция наклонной на плоскость. Прямая и обратная теорема о трех перпендикулярах. Теорема о трех перпендикулярах.

2

2

2.Практические занятия.1 Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная к плоскости»

2


3.Практические занятия. Решение задач на применение прямой и обратной теоремы о трех перпендикулярах

2


4. Практические занятия:. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

1


Самостоятельная работа

1


1. Выполнение упражнений по теме «Перпендикуляр и наклонная к плоскости» № 137, 138 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Тема 3.6

Перпендикулярность плоскостей.

Двугранный угол.


Содержание учебного материала

6


1. Практические занятия: Перпендикулярность плоскостей . Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о прямой, лежащей в одной из двух перпендикулярных плоскостей.

2

2

2.Практические занятия: Решение задач о теме «Перпендикулярность плоскостей ..Признак перпендикулярности плоскостей.»

2


Контрольные работы

2


Самостоятельная работа

2


1. Выполнение упражнений по теме «Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол» № 143 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Раздел 4. Элементы комбинаторики


Тема 4.1 Элементы комбинаторики


Содержание учебного материала

9


1. Комбинаторика. Основные понятия комбинаторики..Принцип математической индукции. Размещения, перестановки и сочетания

1

2

2. Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.

1

2

3. Практические занятия: Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Формула Ньютона. Разложение многочлена по формуле Ньютона. Составление треугольника Паскаля.

2

2

4. Практические занятия «Решение комбинаторных задач».

1). Понятие факториала.

2). Определение числа перестановок.

3). Определение числа сочетаний.

4). Определение числа размещений.

5).Примеры решения задач на нахождение числа размещений, перестановок и сочетаний.

5


Самостоятельная работа

1. Выполнение упражнений по теме «Бином Ньютона. Треугольник Паскаля» № 253, 254 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Решение комбинаторных задач» № 255, 256 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)


4


Раздел 5.Координаты и векторы


22


Тема 5.1 Векторы и их координаты в

пространстве


Содержание учебного материала

11


1. Прямоугольная декартова система координат в пространстве.

1

2

2. Практические занятия: Определение координат точки в пространстве.

1

2

3. Понятие вектора.

1

2

4. Практические занятия: Коллинеарные и компланарные вектора.

2

2

5. Практические занятия: Координаты вектора в пространстве.

2

2

6. Практические занятия: Нахождение длины вектора.

2

2

7.Практические занятия Тема 1.Координаты точки и вектора в пространстве.

2.Расстояние между точками в пространстве.

2


Самостоятельная работа

2


1. Выполнение упражнений по теме «Декартова система координат в пространстве» № 197, 200 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Векторы в пространстве» № 201, 202 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Тема 5.2 Действия над векторами в

координатной форме


Содержание учебного материала

11


1. Практические занятия: Действия над векторами.

а. Сумма и разность векторов.

б. Произведение вектора на число.

в. Скалярное произведение векторов

4

2

2. Практические занятия: Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

а. Орт. Разложение вектора по ортам.

б. Правило параллелепипеда.

3




2

3.Практические занятия : «Действия над векторами». Решение задач на все действия с векторами.

2


Контрольная работа

2


Самостоятельная работа

3


1. Разработка опорного конспекта по теме «Векторы и их координаты в пространстве»

2. Выполнение упражнений по теме «Действия над векторами» № 204, 205 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам» № 206, 207 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Раздел 6. Основы тригонометрии



37


Тема 6.1

Тригонометрические функции числового

аргумента


Содержание учебного материала

10


1.Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса через координаты точки единичной окружности

1

2

2.Значения тригонометрических функций. Знаки тригонометрических функций по четвертям

1

2

3.Практические занятия: Соответствие между тригонометрическими функциями одного аргумента

1

2

4. Формулы приведения

1

2

4.Основные формулы тригонометрии. . Тригонометрические тождества.

б. Формулы сложения. в. Формулы двойного и половинного аргумента

2

2

5. .Практические занятия: Тригонометрические преобразования.

а. Преобразование тригонометрических выражений с использованием тригонометрических формул.

б. Зависимость между синусами, косинусами, тангенсами и котангенсами противолежащих углов.

в. Определение знака произведения тригонометрических функций.

г. Нахождение числового значения тригонометрического выражения

2

2

6.Практические занятия «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул»

2


Самостоятельная работа

4


1.Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования» № 29 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2.Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул» № 30 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

3. Выполнение расчетно-графической работы «Тригонометрический круг»

4.Составление таблицы «Значения тригонометрических функций различных углов»



Тема 6.2 Свойства и графики

тригонометрических функций.

Преобразование графиков

тригонометрических

функций


Содержание учебного материала

5


Основные свойства тригонометрических функций.

1. Определение основных свойств функций у = sin x. Определение основных свойств функций y = cos x.

2. Определение основных свойств функций у = tg x. Определение основных свойств функций y = ctg x.

3. .Практические занятия: Графики тригонометрических функций. Построение графиков с помощью единичного круга. Преобразование графиков.

2





1

2


2



2



2


2

4. Практические занятия «Обратные тригонометрические функции и их свойства»

2


Самостоятельная работа

3


1. Выполнение упражнений по теме «Свойства функций у = sin x, y = cos x и их графики. Преобразование графиков » № 35 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Свойства функций у = tg x, y = ctg x и их графики. Преобразование графиков » № 36 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

3. Выполнение расчетно-графической работы «Преобразование графиков тригонометрических функций»



Тема 6.3

Тригонометрические уравнения и

неравенства



Содержание учебного материала

22


1. .Практические занятия: Простейшие тригонометрические уравнения. Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Частные формулы решения уравнений. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

4

2

2.Практические занятия: Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений

4

2

3. .Практические занятия: Простейшие тригонометрические неравенства, способы их решения. Виды простейших тригонометрических неравенств.

2

2

4.Практические занятия: «Решение тригонометрических неравенств».


2


5. .Практические занятия: Виды тригонометрических уравнений и способы их решения

4

2

6.Практические занятия: Тема «Решение тригонометрических уравнений».

4


Контрольные работы

2


Самостоятельная работа

3


1. Выполнение упражнений по теме «Решение тригонометрических уравнений» № 48,49 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. . Выполнение упражнений по теме «Простейшие тригонометрические неравенства» № 50 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

3. Составление таблицы «Общие решения тригонометрических уравнений и неравенств»




2-ой курс



Раздел 7.Функции, их свойства и графики



20


Тема 7.1 Числовая функция. Основные

понятия


Содержание учебного материала

4


1. Функция. Основные определения Область определения и область значений функции

1

2

2. Числовые функции. Способы задания функции

1

2

3 Практические занятия: График функции. Построение графиков функции

2

2

Самостоятельная работа студента

2


1.Выполнение упражнений по теме «Функция. Основные определения» № 18 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2.Выполнение упражнений по теме «Графики функций» № 19 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Тема 7.2 Основные характеристики

функций

Содержание учебного материала

9


1. Свойства функции

1

2

2. Практические занятия: Четность и нечетность функций. Элементарное исследование функций

2

2

3. Практические занятия: Определение свойств функции по её графику. Особенности в исследовании некоторых видов функции.

2

2

4 Практические занятия: Определение экстремумов функции.

2

2

5.Практические занятия «Определение основных свойств функции по её графику»

2


Самостоятельная работа

2


1. Выполнение упражнений по теме «Основные свойства функции» № 20 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Определение основных свойств функции по её графику» № 21 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)



Тема 7.3

Простейшие преобразования

графиков функций



Содержание учебного материала

7


1 Практические занятия: График функции. Чтение графиков.

2

2

2. Практические занятия: Построение графиков функций с помощью параллельного переноса, сжатия и растяжения, симметрии относительно осей

2

2

3.Практические занятия «Преобразования графиков функций».

1


Контрольные работы

2


Самостоятельная работа

2


1. Выполнение упражнений по теме «Преобразование графиков функций » № 27, 28 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2.Составление таблицы «Простейшие преобразования графиков функций»



Раздел 8.

Многогранники и

круглые тела


21


Тема 8.1

Многогранники

Содержание учебного материала

10

2

1.Двугранные углы. Призма и ее элементы и свойства. Виды призм. Сечения призмы.

2

2

2.Практические занятия «Нахождение элементов призмы».

1


3. Параллелепипед, его элементы и свойства

2

2

4.Практические занятия «Нахождение элементов параллелепипеда».

2


5. Пирамида, её элементы и свойства. Виды пирамид. Свойства параллельных сечений в пирамиде

2

2

6.Практические занятия «Нахождение элементов пирамиды».

1


Самостоятельная работа

6


1. Подготовка сообщения и презентации по теме «Многогранники вокруг нас»

2. Выполнение упражнений по теме «Нахождение элементов призмы» № 121, (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Нахождение элементов пирамиды» № 122 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Тема 8 .2 Площади поверхностей

многогранников


Содержание учебного материала

11


1. Практические занятия: Площадь поверхности призмы. Боковая поверхность призмы. Полная поверхность призмы. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.

2

2

2. Практические занятия: Площадь поверхности параллелепипеда. Боковая поверхность параллелепипеда . Полная поверхность параллелепипеда .

2

2

3.Практические занятия «Площадь поверхности призмы». Пример решения задачи на нахождение площади поверхности призмы.

2


4. Площадь поверхности пирамиды. Боковая и полная поверхность пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

1

2

5. Практические занятия: Площадь поверхности усеченной пирамиды.

2

2

6.Практические занятия «Площадь поверхности пирамиды». Пример решения задачи на нахождение площади поверхности пирамиды.

2


Самостоятельная работа

3


1. Изготовление моделей многогранников.

2. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности призмы» № 142 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности пирамиды» № 143 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Раздел 9.Тела и поверхности

Вращения



13


Тема 9.1 Тела вращения. Прямой

круговой цилиндр и его элементы. Прямой круговой конус и его элементы.


Содержание учебного материала

6


1. Тело вращения. Прямой круговой цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра плоскостью

1

2

2.Практические занятия. Тема «Площадь боковой и полной поверхности цилиндра»

2


3. Прямой круговой конус и его элементы. Усеченный конус и его элементы. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости основания.

1

2

4.Практические занятия: Тема «Площадь боковой и полной поверхности конуса»

2


Самостоятельная работа

3


1. Изготовление моделей тел вращения.

2. Выполнение упражнений по теме «Площадь боковой и полной поверхности цилиндра» № 147 (Рабочая тетрадь по математике ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Площадь боковой и полной поверхности конуса» № 156 (Рабочая тетрадь по математике ч.2)



Тема 9.2 Сфера и шар

Содержание учебного материала

7


1. Практические занятия: Шар и сфера, их основные элементы. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере, её свойства. Площадь поверхности шара. Площадь поверхности сферы

1

2

2.Практические занятия: Примеры решения задач на нахождение элементов сферы и шара.

2


3.Практические занятия: Примеры решения задач на нахождение площади поверхности сферы и шара.

2


Контрольные работы

2


Самостоятельная работа

3


1. Составление таблицы «Площади поверхностей геометрических тел»

2. Выполнение упражнений по теме «Сфера и шар» № 185 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности сферы» № 186, 187 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Раздел 10. Начала математического анализа




Тема 10.1 Производная

функции


Содержание учебного материала

7


1.Приращение функции. Приращение аргумента .Определение производной. Производная функции. Основные правила дифференцирования. Дифференциал функции

1

2

2.Практические занятия: «Применение основных правил дифференцирования». Производная суммы и разности, произведения, частного дифференцируемых функций. Вынесение числового множителя за знак производной

2


3.Практические занятия: « Нахождение производной произведения, частного дифференцируемых функций»

2


4.Практические занятия : «Нахождение производной функции в точке».

2


Самостоятельная работа

2


1. Выполнение упражнений по теме «Применение основных правил дифференцирования» № 9, 10 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Нахождение производной функции в точке» № 13, 14 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)




Тема 10.2 Физический и

геометрический смысл

производной


Содержание учебного материала

2


1. Практические занятия

Решение физических задач с помощью производной. Нахождение скорости точки. Нахождение ускорения точки.

Приложение производной для решения физических задач. Уравнение касательной к графику функции в точке.

2


Самостоятельная работа

6


1. Выполнение упражнений по теме «Физический смысл производной»

21, 22 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Геометрический смысл производной»

23, 24 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Вторая производная» № 26 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Тема 10.3 Производные

элементарных функций


Содержание учебного материала

4


1. Производная степенной функции. Производная показательной функции

1

2

2. Производная логарифмической функции. Производные тригонометрических функции.

1

2

3.Практические занятия Тема «Дифференцирование элементарных функций с использованием таблицы производных»

2


Самостоятельная работа

6


1. Выполнение упражнений по теме «Производные элементарных функций» №35, 37 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Производные сложных степенных и показательных функций» № 39 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Производные сложных логарифмических и тригонометрических функций» № 42, 43 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4. Составление таблицы «Производные функций»



Тема 10.4 Исследование

свойств функции с

помощью производной


Содержание учебного материала

5


1. Исследование свойств функции с помощью производной. Признаки возрастания и убывания функции

1

2

2. Практические занятия: Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции. Нахождение интервалов монотонности.

1

2

3. Практические занятия: Применение производной к исследованию функции на экстремум. Экстремумы функции и правила их нахождения. Критические точки функции. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие максимума и минимума функции. Алгоритм исследования функции на экстремум.

2

2

4.Практические занятия «Исследование свойств функции с помощью производной».

1


Самостоятельная работа

1. Составление опорного конспекта по теме «Исследование свойств функции с помощью производной».

2. Выполнение упражнений по теме «Применение производной к нахождению промежутков монотонности » № 51,52 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функции на экстремум» № 53 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

6


Тема 10.5 Общая схема

исследования функции


Содержание учебного материала

5


1. Общая схема исследования функции. Область определения функции. Четность и периодичность функции. Точки пересечения графика с осями координат. Промежутки монотонности и точки экстремума функции. Построение графика.

1

2

2.Практические занятия «Общая схема исследования функции».

2


3.Практические занятия «Исследование функции и построение графика». Примеры исследования функции и построения графика».

1. Исследование квадратичной функции.

2. Исследование кубической функции.

3. Исследование функций более высоких

2


Самостоятельная работа

1. Выполнение расчетно-графической работы «Исследование функции и построение графика».

2. Выполнение упражнений по теме «Исследование функции и построение графика» № 59 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Исследование функции и построение графика» № 60 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

6


Тема 10.6 Наибольшее и наименьшее значения функции


Содержание учебного материала

2


1.Практические занятия Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке». Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач

2


Самостоятельная работа

1. Выполнение упражнений по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке» № 70, 71 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач» № 73, 74 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Подготовка сообщения и презентации по теме «История дифференциального исчисления. Производная и её применение»

4


Тема 10.7

Неопределенный интеграл


Содержание учебного материала

4


1. Практические занятия: Первообразная и её свойства. Первообразная функции. Основное свойство первообразных. Определение первообразной. Нахождение первообразных основных элементарных функций. Таблица интегралов

1

2

2. Практические занятия: Нахождение первообразных основных элементарных функций. Таблица интегралов

1


3.Практические занятия : «Методы интегрирования». Примеры решения заданий на интегрирование функций.

2


Самостоятельная работа

5


1. Составление таблицы «Интегралы функций»

2. Выполнение упражнений по теме «Первообразная функции. Основное свойство первообразных» № 85, 87 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Неопределенный интеграл и дифференциал функции» № 88, 89 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4. Выполнение упражнений по теме «Методы интегрирования» № 90 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Тема 10.8 Определенный интеграл


Содержание учебного материала

6


1. Практические занятия: Определенный интеграл и его основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции. Вычисление площадей плоских фигур

1

2

2.Практические занятия

Тема «Определенный интеграл». Применение определенного интеграла к решению физических, технических и геометрических задач

Тема «Применение определенного интеграла». Применение интеграла для решения математических задач.

3


Контрольная работа по теме «Определенный интеграл»

2


Самостоятельная работа

1. Выполнение расчетно-графической работы «Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла».

2. Выполнение упражнений по теме «Определенный интеграл» № 93, 94 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Методы интегрирования » № 99, 100 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4. Выполнение упражнений по теме «Применение определенного интеграла» № 102, 103 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4


Раздел 11.Измерения в геометрии






17


Тема 11.1 Объёмы

многогранников


Содержание учебного материала

7


1 Объемы многогранников Понятие объёма геометрического тела , основные свойства объемов.

1

2

2.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема параллелепипеда.

2


3.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема призмы.

2


4.Практические занятия: Пример решения задачи нахождения объема пирамиды.

2


Самостоятельная работа

4


1. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема призмы» № 220, 223 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема пирамиды» № 224, 225 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Подготовка сообщения и презентации по теме «Объёмы геометрических тел»



Тема 11. 2 Объёмы тел

вращения


Содержание учебного материала

10


1. Практические занятия: Объемы тел вращения.

1

2

2.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема цилиндра

2


3.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема конуса.

2


4.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема усеченного конуса.

2


5.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема шара.

1


Контрольные работы

2


Самостоятельная работа

4


1. Составление таблицы «Объемы геометрических тел»

2. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема цилиндра и конуса» № 238, 242 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема шара» № 243, 244 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)






Раздел 12. Элементы

теории вероятностей

и математической статистики


10


Тема 12.1 Элементы

теории вероятностей


Содержание учебного материала

6


1. Предмет и основные понятия теории вероятностей.

1

2

2. Случайное событие; виды случайных событий. Вероятность события; свойства вероятности. Классическое определение вероятности. Частота события

1

2

3. Практические занятия: Произведение событий и условная вероятность. Независимые события. Сложение вероятности совместных событий. Формула полной вероятности. Формула Бернулли. Формула Байеса.

1

2

4. Практические занятия: Понятие дискретной случайной величины и её закона распределения.

1

2

5.Практические занятия Тема «Применение теорем сложения и умножения для вычисления вероятностных событий».

2


Самостоятельная работа

2


1. Выполнение упражнений по теме «Случайные события. Вероятность события» № 262, 265 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Случайные величины» № 266, 267 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)



Тема 12.2 Элементы математической

статистики


Содержание учебного материала

4


1. Практические занятия: Практические занятия: Предмет и основные задачи математической статистики; основные понятия статистики; виды выборок. Интервальный статистический ряд. Полигон и гистограмма.

2

2

2. Практические занятия: Числовые характеристики выборки: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратичное отклонение. Статистическое оценивание.

2

2

Самостоятельная работа



1. Выполнение упражнений по теме «Основные понятия математической статистики» № 270, 271 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Числовые характеристики выборки» № 273, 274 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Систематизация и обобщение изученного материала во 2 семестре.

2


Раздел 13. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств



19


Тема 13.1 Линейные уравнения и

неравенства


Содержание учебного материала

5


1. Линейное уравнение с одной переменной.

1

2

2. Практические занятия: Линейное уравнение с двумя переменными и его геометрическая интерпретация

1

2

3.Практические занятия Тема «Способы нахождения неизвестных. Корень уравнения.»

2


4. Практические занятия: Линейные неравенства и их свойства.

1

2

Тема 13.2 Квадратные уравнения и

неравенства.


Содержание учебного материала

6


1. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Уравнения, приводимые к квадратным

1

2

2. Практические занятия Тема ««Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным.»

1

2

3. Иррациональные уравнения.

2

2

4. Практические занятия: Квадратные неравенства. Метод интервалов.

2

2

Самостоятельная работа студента

2


1.Выполнение упражнений по теме «Квадратные уравнения» № 12 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1).



2. Разработка опорного конспекта по теме «Квадратные неравенства»



Тема 13.3 Системы

линейных уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

8


1. Практические занятия: Система двух линейных уравнений с двумя переменными

1

2

2. Практические занятия Тема «Решение систем линейных уравнений различными методами».

2


3. Практические занятия: Метод подстановки. Графический способ решения. Метод алгебраического сложения. Рациональные неравенства.

2

2

Практические занятия Тема «Рациональные неравенства».

1


Контрольные работы

2


Самостоятельная работа студента

2


1. Выполнение упражнений по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»№ 14,15 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Решение систем линейных уравнений различными методами» № 16 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров172
Номер материала ДВ-062242
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх