Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа ученой дисциплины "Математика" для 2 курса СПО 2016-2017 уч.год

Рабочая программа ученой дисциплины "Математика" для 2 курса СПО 2016-2017 уч.год


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

среднего профессионального образования

«Колледж экономики, страхового дела и информационных технологий (КЭСИ)»


УТВЕРЖДАЮ


Директор Автономной

некоммерческой организации СПО

«Колледж экономики, страхового дела

и информационных технологий КЭСИ»

________________М.Я.Садияева

« » 2016 г







рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«ЕН.01. Математика»

_______________________________________________________________________

название дисциплины





















2016.г.


Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии или специальности

38.02.07«Банковское дело»

Организация-разработчик:АНО СПО «колледж КЭСИ»


Разработчики:


_Дегтярева Мария Владиславовна преподаватель по математике

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность



©

©

©

©

©


СОДЕРЖАНИЕ




  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



  1. условия реализации программы учебной дисциплины

1.


  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины





1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

_ «ЕН.01. Математика»


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 38.02.07«Банковское дело»


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Учебная дисциплина ЕН. 01 Математика относится к математическому и общему естественнонаучному учебному циклу.


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

уметь:

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

решать дифференциальные уравнения;

применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления; основные численные методы решения математических задач;

методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 185 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 123 часов;

самостоятельной работы обучающегося 62 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


домашняя работа (решение ситуационных задач)

24

работа по темам не включённым в аудиторную нагрузку

10

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

« Математика»

Наименование

разделов и тем



Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся


Объем часов


Уровень

освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Линейная алгебра

21



Тема 1.1. Матрицы.

Операции над матрицами.

Определители.

Содержание учебного материала:

Основные сведения о матрицах. Операции над ними. Определители и их свойства. Формула обратной матрицы.




4




2



Практическое занятие.

Матрицы и операции над ними. Определители. Правила вычисления определителей. Схема вычисления обратной матрицы.




2




3


Самостоятельная работа обучающихся:

Вычисление ранга матрицы. Матрицы в экономике.


3


3


Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала:

Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Метод обратной матрицы.



6



2





Практическое занятие:

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса и обратной матрицы.



2



3




Самостоятельная работа обучающихся:

Модель Леонтьева в многоотраслевой экономике


4


3

Раздел 2. Математический анализ


30


Тема 2.1.

Теория пределов.

Содержание учебного материала:

Понятие предела функции в точке. Теоремы о существовании предела функции. Основные теоремы о пределах.

Понятие непрерывности функции в точке и на промежутке Приращение аргумента и приращение функции, типы разрывов. Свойства непрерывных функций.

Предел функции на бесконечности. Вычисление пределов функций. Два замечательных предела. Вычисление числа «е».





2



3


Самостоятельная работа обучающихся:

Замечательные пределы. Свойства непрерывных функций.

Задача о непрерывном начисление процентов.


3


3

Тема 2.2. Производная функции.


Содержание учебного материала:

Производная, ее геометрический и механический смысл. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная синуса и косинуса.

Производные суммы, произведения и частного двух функций.

Правило дифференцирования сложной функции. Производные степенной, показательной, логарифмической функции. Вторая производная , ее физический смысл.


4


2


Практическое занятие:

Вычисление производных

Нахождение дифференциала функции


2


3


Самостоятельная работа обучающихся:

Обратные функции. Применение в задачах экономического смысла производной.


2


3

Тема 2.3 Исследования функции с помощью производной.

Содержание учебного материала:

Аналитические признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Исследование функции на экстремум.

Применение производной к построению графиков функций.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.



4



2


Практическое занятие:

Нахождение точек перегиба. Построение графиков функций


2

3


Самостоятельная работа обучающихся:

Сложные функции. Применение производной в прикладных экономических задачах.

2

3

Тема 2.4 Неопределенный интеграл. Определённый интеграл.

Содержание учебного материала:

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Нахождение неопределенного интеграла путем преобразования его к табличному.

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.

Вычисление площадей плоских фигур, решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.



4


2


Практическое занятие:

Использование методов интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла. Вычисление определённого интеграла

Применение определённого интеграла .



2



3


Самостоятельная работа обучающихся:

Особые интегралы. Объёмы тел вращения. Прикладные задачи: вычисление объёма произведённой продукции при заданной производительности труда.


3



3

Раздел 3 Теория комплексных чисел.


6


Тема 3.1. Понятие комплексного числа.

Содержание учебного материала:

Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация.

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

Свойства комплексных чисел.

6

2

Раздел 4. Дискретная математика


23


Тема 4.1. Множества и отношения.

Содержание учебного материала:

Прямое произведение множеств. Единичный n-мерный куб. Операции над множествами. Алгебра Буля. Отображение множеств, сюрьекция, иньекция, биекция. Эквивалентные множества. Мощность множества, сравнение мощностей множеств. Теорема эквивалентности. Теоремы о счетных множествах. Отношения, бинарные отношения. Свойства отношений. Эквивалентность, отношения порядка. Вполне упорядоченные множества.



2


2


Практическое занятие:

Операции над множествами. Мощность множеств. Отображение множеств. Отношения на множествах.


2



Самостоятельная работа обучающихся:

Отношения предпочтения. Ранжирование и проблема выбора.



2


3

Тема 4.2 Элементы математической логики


Содержание учебного материала:

Алгебра высказываний. Проблемы разрешимости. Нормальные формы. Исчисление высказываний. Логика предикатов. Основные логические связки. Формулы алгебры высказываний. Равносильность. Множества истинности. Полные системы связок. Варианты импликации. Функции алгебры логики. Фиктивные и существенные переменные. Логические отношения. Проверка правильности рассуждений

2

2


Практическое занятие:

Одноместные, двухместные, многоместные предикаты. Множество истинности предиката. Основные операции над предикатами. Кванторы. Обобщенный закон де Моргана. Исчисления предикатов. Аксиомы, правила вывода.


2


2


Самостоятельная работа обучающихся:

Проблемы непротиворечивости, полнота и независимость системы аксиом для исчисления предикатов.


3


3

Тема 4.3. Теория графов


Содержание учебного материала:

Графы. Деревья. Экстремальные задачи на графах. Основные понятия, связность, изоморфизм. Эйлеровы и Гамильтоновы линии на графе. Теоремы Эйлера. Матрицы для графов, достижимость. Операции над графами. Числа, характеризующие граф (цикломатическое, хроматическое число графа, числа внутренней и внешней устойчивости графа). Планарность, гомеоморфизм графов..



4


2


Практическое занятие:

Задачи об определении путей минимальной и максимальной длины на графе, их экономическая интерпретация. Сетевое планирование, параметры сетевого графа. Критический путь и критическое время сетевого графа.

2

3


Самостоятельная работа обучающихся:

Резервы времени. Алгоритм Форда. Применение графов в задачах календарного планирования. Сетевой подход к задачам теории расписаний.


4


3

Раздел 5.Теория вероятностей и математическая статистика


22


Тема 5.1 Элементы теории вероятности

Содержание учебного материала:

Основные понятия: пространство элементарных событий, алгебра событий вероятность события. Основные свойства вероятности: аксиоматические свойства, свойства вероятности для полной группы событий.


6


2


Практическое занятие:

Основные формулы вычисления вероятностей: формула умножения вероятностей, формула сложения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли



2


3


Самостоятельная работа обучающихся:

Функция распределения, дискретные случайные величины, непрерывные случайные величины, числовые характеристики случайных величин, характеристическая функция, квантиль.



4


3

Тема 5.2 Основы статистики

Содержание учебного материала:

Регрессионный анализ: модели регрессии, схема Гаусса-Маркова, простая линейная регрессия. Метод статистических испытаний: основные понятия,


4


2

Всего:

Практическое занятие: Вычисление вероятности события, вычисление определенного интеграла. Основные статистические распределения.


2


3


Самостоятельная работа обучающихся:

Исследование случайных зависимостей.


4


3

Итоговая аттестация в форме:

Дифференцированный зачет


Всего

102



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1.- ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2.- репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3.- продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).




3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики___________;

Технические средства обучения: компьютер проектор__________________________________


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

  1. Основные источники: Дадаян А. А. Математика [учебник] / А. А. Дадаян. - 2-е изд. - М. : ФОРУМ, 2010. - 544 с. - (Профессиональное образование).

  2. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике [ учебное пособие для ссузов ] / Н. В. Богомолов. - М. : Дрофа, 2010. - 204 с. : ил.


  1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский. – 8-е изд., стер. – М.:Издательский центр «Академия», 2013. – 320с.

Интернет-источники

http://znanium.com/bookread.php?book=397662

_______________________________________________


4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

уметь:

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

решать дифференциальные уравнения;

применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления; основные численные методы решения математических задач;

методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;.


Действия над матрицами

Решение систем линейных уравнений в тм числе и с применением методов дифференциального и интегрального исчисления;


Решение дифференциальных уравнений



Решение прикладных задач по теории вероятностей и математической статистики






Развитие представлений о роли и месте математики в современном мире



Освоение основ линейной алгебры и аналитической геометрии


Владение понятиями и методами дифференциального и интегрального исчисления; основные численные методы решения математических задач;


Применение методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;.








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 19.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров51
Номер материала ДБ-159881
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх