Рабочая программа ученой дисциплины "Математика" для 2 курса СПО 2016-2017 уч.год

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

среднего профессионального образования

«Колледж экономики, страхового дела и информационных технологий (КЭСИ)»

                                                                    УТВЕРЖДАЮ

Директор Автономной

некоммерческой организации СПО

 «Колледж экономики, страхового дела

 и информационных технологий КЭСИ»

 ________________М.Я.Садияева

«       »               2016  г

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЕН.01. Математика»

_______________________________________________________________________

название дисциплины

2016.г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии или специальности

38.02.07«Банковское дело» 

Организация-разработчик:АНО СПО «колледж КЭСИ»

Разработчики:

_Дегтярева Мария Владиславовна преподаватель по математике

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

^©

^©

^©

^©

^©

СОДЕРЖАНИЕ

1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.      условия реализации программы учебной дисциплины 1.
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

_ «ЕН.01. Математика»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности    38.02.07«Банковское дело» 

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Учебная дисциплина ЕН. 01 Математика относится к математическому и общему естественнонаучному учебному циклу.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

уметь:

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

 решать дифференциальные уравнения;

 применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления; основные численные методы решения математических задач;

 методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 185 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 123 часов;

самостоятельной работы обучающегося 62 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	102
Обязательная  аудиторная учебная нагрузка (всего)	68
в том числе:
лабораторные работы	-
практические занятия	20
контрольныё работы	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	34
в том числе:
домашняя работа (решение ситуационных задач)	24
работа по темам не включённым в аудиторную нагрузку	10
Итоговая  аттестация в форме дифференцированного зачёта

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины

« Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1.	Линейная алгебра	21
Тема 1.1. Матрицы. Операции над матрицами. Определители.	Содержание учебного материала: Основные сведения о матрицах. Операции над ними. Определители и их свойства. Формула обратной матрицы.	4	2
	Практическое занятие. Матрицы и операции над ними. Определители. Правила вычисления определителей. Схема вычисления обратной матрицы.	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся:  Вычисление ранга матрицы. Матрицы в экономике.	3	3
Тема 1.2.  Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала:  Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Метод обратной матрицы.	6	2
	Практическое занятие: Решение систем линейных уравнений по  формулам Крамера, методом Гаусса и обратной матрицы.	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся: Модель Леонтьева в многоотраслевой экономике	4	3
Раздел 2. Математический анализ		30
Тема 2.1. Теория пределов.	Содержание учебного материала: Понятие предела функции в точке. Теоремы о существовании предела функции. Основные теоремы о пределах.        Понятие непрерывности функции в точке и на промежутке Приращение аргумента и приращение функции, типы разрывов. Свойства непрерывных функций.        Предел функции на бесконечности. Вычисление пределов функций. Два замечательных предела. Вычисление числа «е».	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся: Замечательные  пределы. Свойства непрерывных функций. Задача о непрерывном начисление процентов.	3	3
Тема 2.2. Производная функции.	Содержание учебного материала: Производная, ее геометрический и механический смысл. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная синуса и ко­синуса. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Правило дифференцирования сложной функции. Производные степен­ной, показательной, логарифмической функции. Вторая производная , ее физический смысл.	4	2
	Практическое занятие:  Вычисление производных Нахождение  дифференциала функции	2	3
	Самостоятельная работа  обучающихся: Обратные функции. Применение в задачах экономического смысла производной.	2	3
Тема 2.3 Исследования функции с помощью производной.	Содержание учебного материала: Аналитические признаки постоянства, возрастания и убывания функ­ции. Исследование функции на экстремум. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.	4	2
	Практическое занятие: Нахождение точек перегиба. Построение графиков функций	2	3
	Самостоятельная работа  обучающихся: Сложные функции. Применение производной в прикладных экономических задачах.	2	3
Тема 2.4 Неопределенный интеграл. Определённый интеграл.	Содержание учебного материала:          Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.  Нахождение неопределенного интеграла путем пре­образования его к табличному.  Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Вы­числение определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.   Вычисление площадей плоских фигур, решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.	4	2
	Практическое занятие:  Использование методов интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла. Вычисление определённого интеграла Применение определённого интеграла .	2	3
	Самостоятельная работа  обучающихся: Особые интегралы. Объёмы тел вращения. Прикладные задачи: вычисление объёма произведённой продукции при заданной производительности труда.	3	3
Раздел 3 Теория комплексных чисел.		6
Тема 3.1. Понятие комплексного числа.	Содержание учебного материала: Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Свойства комплексных чисел.	6	2
Раздел 4. Дискретная математика		23
Тема 4.1. Множества и отношения.	Содержание учебного материала: Прямое произведение множеств. Единичный n-мерный куб. Операции над множествами. Алгебра Буля. Отображение множеств, сюрьекция, иньекция, биекция. Эквивалентные множества. Мощность множества, сравнение мощностей множеств. Теорема эквивалентности. Теоремы о счетных множествах. Отношения, бинарные отношения. Свойства отношений. Эквивалентность, отношения порядка. Вполне упорядоченные множества.	2	2
	Практическое занятие: Операции над множествами. Мощность множеств. Отображение множеств. Отношения на множествах.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Отношения предпочтения. Ранжирование и проблема выбора.	2	3
Тема 4.2 Элементы математической логики	Содержание учебного материала: Алгебра высказываний. Проблемы разрешимости. Нормальные формы. Исчисление высказываний. Логика предикатов. Основные логические связки. Формулы алгебры высказываний. Равносильность. Множества истинности. Полные системы связок. Варианты импликации. Функции алгебры логики. Фиктивные и существенные переменные. Логические отношения. Проверка правильности рассуждений	2	2
	Практическое занятие: Одноместные, двухместные, многоместные предикаты. Множество истинности предиката. Основные операции над предикатами. Кванторы. Обобщенный закон де Моргана. Исчисления предикатов. Аксиомы, правила вывода.	2	2
	Самостоятельная работа обучающихся:  Проблемы непротиворечивости, полнота и независимость системы аксиом для исчисления предикатов.	3	3
Тема 4.3. Теория графов	Содержание учебного материала:  Графы. Деревья. Экстремальные задачи на графах. Основные понятия, связность, изоморфизм. Эйлеровы и Гамильтоновы линии на графе. Теоремы Эйлера. Матрицы для графов, достижимость. Операции над графами. Числа, характеризующие граф (цикломатическое, хроматическое число графа, числа внутренней и внешней устойчивости графа). Планарность, гомеоморфизм графов..	4	2
	Практическое занятие: Задачи об определении путей минимальной и максимальной длины на графе, их экономическая интерпретация. Сетевое планирование, параметры сетевого графа. Критический путь и критическое время сетевого графа.	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся: Резервы времени. Алгоритм Форда. Применение графов в задачах календарного планирования. Сетевой подход к задачам теории расписаний.	4	3
Раздел 5.Теория вероятностей и математическая статистика		22
Тема 5.1 Элементы теории вероятности	Содержание учебного материала:  Основные понятия: пространство элементарных событий, алгебра событий вероятность события. Основные свойства вероятности: аксиоматические свойства, свойства вероятности для полной группы событий.	6	2
	Практическое занятие: Основные формулы вычисления вероятностей: формула умножения вероятностей, формула сложения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся: Функция распределения, дискретные случайные величины, непрерывные случайные величины, числовые характеристики случайных величин, характеристическая функция, квантиль.	4	3
Тема 5.2 Основы статистики	Содержание учебного материала: Регрессионный анализ: модели регрессии, схема Гаусса-Маркова, простая линейная регрессия. Метод статистических испытаний: основные понятия,	4	2
Всего:	Практическое занятие: Вычисление вероятности события, вычисление определенного интеграла. Основные статистические распределения.	2	3
	Самостоятельная работа обучающихся: Исследование случайных зависимостей.	4	3
Итоговая аттестация в форме:		Дифференцированный зачет
	Всего	102

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1.- ознакомительный  (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2.- репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции  или  под  руководством);

3.- продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики___________;

Технические средства обучения: компьютер проектор__________________________________

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

1.   Основные источники: Дадаян А. А. Математика [учебник] / А. А. Дадаян. - 2-е изд. - М. : ФОРУМ, 2010. - 544 с. - (Профессиональное образование).

2.   Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике [ учебное пособие для ссузов ] / Н. В. Богомолов. - М. : Дрофа, 2010. - 204 с. : ил.

3.   Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский. – 8-е изд., стер. – М.:Издательский центр «Академия», 2013. – 320с.

Интернет-источники

http://znanium.com/bookread.php?book=397662

_______________________________________________

 

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, контрольных работ,  а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

уметь: выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; применять методы дифференциального и интегрального исчисления;  решать дифференциальные уравнения;  применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений; основы линейной алгебры и аналитической геометрии; основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления; основные численные методы решения математических задач;  методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;.

Действия над матрицами Решение систем линейных уравнений в тм числе и с применением методов дифференциального и интегрального исчисления; Решение дифференциальных уравнений Решение прикладных задач по  теории вероятностей и математической статистики Развитие представлений о роли и месте математики в современном мире Освоение основ линейной алгебры и аналитической геометрии Владение понятиями и методами дифференциального и интегрального исчисления; основные численные методы решения математических задач; Применение методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;.