151022 Рабочая программа УД

Рабочая программа учебной дисциплины

Математика

Волгоград

2013г.

Одобрена цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин

Составлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего и профессионального образования по специальности 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка)

Зам. директора по учебной работе	_____________________	Т.Ю. Арькова
Председатель цикловой комиссии	_____________________	О.И. Артемова
Разработчик	_____________________	Е.А. Шапошникова

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка)

Организация-разработчик: ГБОУ СПО  Волгоградский технический колледж

Разработчики:

Шапошникова Екатерина Андреевна, магистр физико-математического образования, преподаватель ВТК

Содержание

		стр.
1.	Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	5
2.	Структура и примерное содержание учебной дисциплины	7
3.	Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины	15
4.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	17

1. паспорт рабочей  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения  программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью  основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка).

1.2. Место   дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения   дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

·         анализировать сложные функции и строить их графики;

·         выполнять действия над комплексными числами;

·         вычислять значения геометрических величин;

·         производить операции над матрицами и определителями;

·         решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

·         решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

·         решать системы линейных уравнений различными методами.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

·         основные математические методы решения прикладных задач;

·         основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

·         основы интегрального и дифференциального исчисления;

·         роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение  программы дисциплины: 

максимальной учебной нагрузки обучающегося  150 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  100 часа;

самостоятельной работы обучающегося  50 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	150
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	100
в том числе:
практические занятия	40
контрольные работы
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	50
в том числе:
работа с учебной и справочной литературой
работа с конспектами лекций
выполнение индивидуальных заданий по решению задач
подготовка сообщений, докладов, рефератов
Итоговая аттестация в формедифференцированного зачета

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические и контрольных работы, самостоятельная работа обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Раздел 1. Комплексные числа				12
Тема 1.1. Формы комплексного числа	Содержание учебного материала			6
	1		Расширение множества действительных чисел. Множество комплексных чисел.		2
	2		Алгебраическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в алгебраической форме.		2
	3		Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.		2
	Практические занятия			4
	1. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.
	2. Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.
	Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Раздел 2. Введение в математический анализ				20
Тема 2.1. Функции и последовательности	Содержание учебного материала			4
	1	Понятие функции. Способы задания функций. Основные свойства функций. Основные элементарные функции. Обратная функция. Сложная функция.			2
	2	Определение числовой последовательности. Способы задания последовательностей. Монотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.			2
	Практические занятия			2
	3. Решение задач
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -   выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Тема 2.2. Пределы и непрерывность	Содержание учебного материала			6
	1	Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности. Геометрический смысл предела числовой последовательности.			2
	2	Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Признаки существования предела. Замечательные пределы. Вычисление пределов.			2
	3	Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка разрыва. Исследование функций на непрерывность.			2
	Практические занятия			4
	4. Вычисление пределов функций. 5. Исследование функций на непрерывность.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -   выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Раздел 3. Дифференциальное исчисление				22
Тема 3.1. Производная	Содержание учебного материала			4
	1	Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Правила и формулы дифференцирования.			2
	2	Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков.			2
	Практические занятия			4
	6. Техника дифференцирования.
	7. Производные высших порядков.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -    выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Тема 3.2. Дифференциал	Содержание учебного материала			2
	1	Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.			2
	Практические занятия			2
	8. Дифференцирование функций. Выполнение приближенных вычислений с помощью дифференциала.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -    выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Тема 3.3. Приложение производной	Содержание учебного материала			2
	1	Исследование функции с помощью производной.			2
	Практические занятия			4
	9. Правило Лопиталя. Нахождение асимптот кривой.
	10. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.
	Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач; - подготовка сообщений, докладов по теме «Применение производной в физике, технике».			2
Раздел 4. Интегральное исчисление				21
Тема 4.1. Неопределенный интеграл	Содержание учебного материала			4
	1	Понятие  первообразной  функции.  Понятие  неопределенного интеграла. Свойства неопределенного    интеграла.    Основные    формулы    интегрирования. Вычисление интегралов методом непосредственного интегрирования.			2
	2	Вычисление интегралов методом подстановки, по частям. Интегрирование      простейших      рациональных      дробей, некоторых видов иррациональностей, тригонометрических функций.			2
	Практические занятия			4
	11. Вычисление неопределенных интегралов.
	12. Вычисление неопределенных интегралов.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -    выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Тема 4.2. Определенный интеграл	Содержание учебного материала			6
	1	Понятие   криволинейной   трапеции.   Площадь   криволинейной трапеции. Понятие определенного  интеграла.  Свойства  определенного  интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.			2
	2	Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.			2
	3	Приближенные методы вычисления интегралов.Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.			2
	Практические занятия			4
	13. Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.
	14. Приближенные методы вычисления интегралов. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -    выполнение индивидуального задания по решению задач; - подготовка сообщений, докладов по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач»			2
Раздел 5. Линейная алгебра				26
Тема 5.1. Матрицы и определители	Содержание учебного материала			6
	1		Понятие матрицы. Виды матриц. Выполнение операций над матрицами.		2
	2		Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей.		2
	3		Миноры, алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по строке (столбцу).		2
	4		Обратная матрица. Ранг матрицы. Вычисление обратной матрицы.		2
	Практические занятия			4
	15. Выполнение операций над матрицами.
	16.  Вычисление определителей.
	Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Тема 5.2. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала			6
	1		Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы уравнений. Система п линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.		2
	2		Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.		2
	3		Система т линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.		2
	Практические занятия			6
	17. Решение систем линейных уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод, метод Крамера).
	18. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
	19. Система m линейных уравнений с n переменными. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -   выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Раздел 6. Элементы аналитической геометрии				20
Тема 6.1. Векторы и координаты на плоскости и в пространстве	Содержание учебного материала			4
	1		Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова система координат.		2
	2		Действия над векторами, заданными координатами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости: вычисление расстояния между двумя точками, деление отрезка в данном отношении.		2
	Практические занятия			2
	20. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -   выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Тема 6.2. Уравнение линии на плоскости и в пространстве	Содержание учебного материала			8
	1		Понятие уравнения линии на плоскости и в пространстве. Составление уравнения прямой на плоскости и в пространстве.		2
	2		Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.		2
	3		Окружность. Эллипс. Составление и исследование канонического уравнения окружности и эллипса.		2
	4		Гипербола. Парабола. Составление и исследование канонического уравнения гиперболы и параболы.		2
	Практические занятия			2
	21. Решение задач.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -   выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения				12
Тема 7.1. Дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала			4
	1	Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.			2
	2	Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.
	Практические занятия			6
	22.  Решение дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. 23.  Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка. 24.  Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
	Самостоятельная работа обучающихся: Сообщение «Неполные дифференциальные уравнения второго порядка»			2
Раздел 8. Основы теории вероятностей и математической статистики				15
Тема 8.1. Элементы комбинаторики и вероятность событий	Содержание учебного материала			4
	1	Перестановки, размещения, сочетания.			2
	2	Вероятность событий. Виды событий. Вычисление вероятности событий.
	Практические занятия			2
	25. Решение задач.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -    выполнение индивидуального задания по решению задач.			1
Тема 8.2. Случайные величины и ее числовые характеристики	Содержание учебного материала			4
	1	Случайные события. Виды событий. Случайные величины и ее функция распределения.			2
	2	Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
	Практические занятия			2
	25. Решение задач.
	Самостоятельная работа обучающихся: -   работа с учебной и справочной литературой; -   работа с конспектами лекций; -    выполнение индивидуального задания по решению задач.			2
	Дифференцированный зачет			2
Всего:				150

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся; учебная доска;

рабочее место преподавателя; стационарные стенды;

чертежные инструменты.

Технические средства обучения:

персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением; мультимедиа проектор; калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. – М., 2009.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 - 11 кл. – М., 2009.

3.      Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 - 11 кл. – М.,  2005. 

4.      Домашняя работа по алгебре и началам анализа за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: 2012

5.      Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

6.      Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2012.

7.      Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

8.      Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. – М., 2011.

9.      Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1, 2). – М., 2009.

10.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. – М., 2009.

11.  Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2006.

12.  Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2009.

13.  Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.

14.  Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. УМК для старшей школы: 10 – 11 классы (ФГОС). Методическое пособие для учителя. Базовый уровень.  Авторы: Шихова Н. А., Кузнецова М. В., М., 2013.

15.  Погорелов А.В. Геометрия, 10-11 кл. – М., 2009.

Дополнительные источники:

1.      Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2007.

2.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2008.

3.      Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2011.

4.      Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2007.

5.      Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2008.

6.      Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

Справочники и каталоги:

1. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский.Изд. 14-е. - М. : Джангар : Большая медведица, 2008. - 864 с.

Интернет–ресурсы:

1.      Exponenta.ru http://www.exponenta.ru Компания Softline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.

2.      Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

3.      Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

4.      Math.ru: Математика и образование http://www.math.ru

5.      Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)  http://www.mccme.ru

6.      Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

7.      EqWorld: Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

8.      Вся элементарная математика: Средняя  математическая  интернет-школа http://www.bymath.net

9.      Геометрический портал  http://www.neive.by.ru

10.  Графики функций http://graphfunk.narod.ru

11.  Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru

12.  Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий,  тестирования, математических диктантов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
анализировать сложные функции и строить их графики	оценка выполнения практических работ; оценка выполнения индивидуальных заданий; оценка выполнения самостоятельной работы
выполнять действия над комплексными числами;	оценка выполнения практических работ; оценка выполнения индивидуальных заданий; оценка выполнения самостоятельной работы
вычислять значения геометрических величин;	оценка выполнения практических работ; оценка выполнения индивидуальных заданий; оценка выполнения самостоятельной работы
производить операции над матрицами и определителями;	оценка выполнения практических работ; оценка выполнения индивидуальных заданий; оценка выполнения самостоятельной работы
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;	оценка выполнения практических работ; оценка выполнения индивидуальных заданий; оценка выполнения самостоятельной работы
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;	оценка выполнения практических работ; оценка выполнения индивидуальных заданий; оценка выполнения самостоятельной работы
решать системы линейных уравнений различными методами.	оценка выполнения практических работ; оценка выполнения индивидуальных заданий; оценка выполнения самостоятельной работы
Знания:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;	устный (письменный)  опрос, решение задач
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;	устный (письменный)  опрос, оценка решения задач
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;	устный (письменный) опрос, оценка решения задач; контрольная работа,
основы интегрального и дифференциального исчисления	устный (письменный) опрос, оценка решения задач