Инфоурок / Математика / Рабочие программы / 151022 Рабочая программа УД
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

151022 Рабочая программа УД

библиотека
материалов













Рабочая программа учебной дисциплины

Математика




















Волгоград

2013г.


Одобрена цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин


Составлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего и профессионального образования по специальности 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка)



























Зам. директора по учебной работе

_____________________

Т.Ю. Арькова

Председатель цикловой комиссии

_____________________

О.И. Артемова

Разработчик

_____________________

Е.А. Шапошникова





Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка)






Организация-разработчик: ГБОУ СПО Волгоградский технический колледж


Разработчики:

Шапошникова Екатерина Андреевна, магистр физико-математического образования, преподаватель ВТК





Содержание



стр.

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

5

Структура и примерное содержание учебной дисциплины

7

Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

15

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

17







1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • анализировать сложные функции и строить их графики;

  • выполнять действия над комплексными числами;

  • вычислять значения геометрических величин;

  • производить операции над матрицами и определителями;

  • решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

  • решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

  • решать системы линейных уравнений различными методами.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • основные математические методы решения прикладных задач;

  • основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

  • основы интегрального и дифференциального исчисления;

  • роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.



1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 150 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 100 часа;

самостоятельной работы обучающегося 50 часов.




2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

150

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

100

в том числе:


практические занятия

40

контрольные работы


Самостоятельная работа обучающегося (всего)

50

в том числе:


работа с учебной и справочной литературой


работа с конспектами лекций


выполнение индивидуальных заданий по решению задач


подготовка сообщений, докладов, рефератов


Итоговая аттестация в формедифференцированного зачета








2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические и контрольных работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Комплексные числа


12


Тема 1.1. Формы комплексного числа

Содержание учебного материала

6

1

Расширение множества действительных чисел. Множество комплексных чисел.

2

2

Алгебраическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в алгебраической форме.

2

3

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.

2

Практические занятия

4


1. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

2. Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2


Раздел 2. Введение в математический анализ


20

Тема 2.1. Функции и последовательности

Содержание учебного материала

4

1

Понятие функции. Способы задания функций. Основные свойства функций. Основные элементарные функции. Обратная функция. Сложная функция.

2

2

Определение числовой последовательности. Способы задания последовательностей. Монотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.

2

Практические занятия

2


3. Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 2.2. Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

6

1

Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности. Геометрический смысл предела числовой последовательности.

2

2

Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Признаки существования предела. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

2

3

Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка разрыва. Исследование функций на непрерывность.

2

Практические занятия

4

4. Вычисление пределов функций.

5. Исследование функций на непрерывность.


Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Раздел 3. Дифференциальное исчисление


22

Тема 3.1. Производная

Содержание учебного материала

4

1

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Правила и формулы дифференцирования.

2

2

Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков.

2

Практические занятия

4


6. Техника дифференцирования.

7. Производные высших порядков.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 3.2. Дифференциал

Содержание учебного материала

2

1

Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

2

Практические занятия

2


8. Дифференцирование функций. Выполнение приближенных вычислений с помощью дифференциала.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 3.3. Приложение производной

Содержание учебного материала

2


1

Исследование функции с помощью производной.

2

Практические занятия

4


9. Правило Лопиталя. Нахождение асимптот кривой.

10. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач;

- подготовка сообщений, докладов по теме «Применение производной в физике, технике».

2

Раздел 4. Интегральное исчисление


21


Тема 4.1. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

4

1

Понятие первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Вычисление интегралов методом непосредственного интегрирования.

2

2

Вычисление интегралов методом подстановки, по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей, некоторых видов иррациональностей, тригонометрических функций.

2


Практические занятия

4

11. Вычисление неопределенных интегралов.

12. Вычисление неопределенных интегралов.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 4.2. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

6

1

Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2

2

Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.

2

3


Приближенные методы вычисления интегралов.Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

2


Практические занятия

4

13. Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.

14. Приближенные методы вычисления интегралов. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач;

- подготовка сообщений, докладов по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач»

2

Раздел 5. Линейная алгебра


26

Тема 5.1. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

1

Понятие матрицы. Виды матриц. Выполнение операций над матрицами.

2

2

Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей.

2

3

Миноры, алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по строке (столбцу).

2

4

Обратная матрица. Ранг матрицы. Вычисление обратной матрицы.

2

Практические занятия

4


15. Выполнение операций над матрицами.

16. Вычисление определителей.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 5.2. Системы

линейных уравнений

Содержание учебного материала

6

1

Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы уравнений. Система п линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

2

Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

2

3

Система т линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Практические занятия

6


17. Решение систем линейных уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод, метод Крамера).

18. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

19. Система m линейных уравнений с n переменными. Решение систем линейных уравнений

методом Гаусса

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Раздел 6. Элементы аналитической геометрии


20

Тема 6.1. Векторы и координаты на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

4

1

Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова система координат.

2

2

Действия над векторами, заданными координатами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости: вычисление расстояния между двумя точками, деление отрезка в данном отношении.

2

Практические занятия

2


20. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 6.2. Уравнение линии на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

8

1

Понятие уравнения линии на плоскости и в пространстве. Составление уравнения прямой на плоскости и в пространстве.

2

2

Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

2

3

Окружность. Эллипс. Составление и исследование канонического уравнения окружности и эллипса.

2

4

Гипербола. Парабола. Составление и исследование канонического уравнения гиперболы и параболы.

2

Практические занятия

2



21. Решение задач.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения


12

Тема 7.1. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

4

1

Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

2

2

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.


Практические занятия

6

22. Решение дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

23. Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

24. Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение «Неполные дифференциальные уравнения второго порядка»

2

Раздел 8. Основы теории вероятностей и математической статистики


15

Тема 8.1. Элементы комбинаторики и вероятность событий

Содержание учебного материала

4

1

Перестановки, размещения, сочетания.

2

2

Вероятность событий. Виды событий. Вычисление вероятности событий.


Практические занятия

2

25. Решение задач.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

1

Тема 8.2. Случайные величины и ее числовые характеристики

Содержание учебного материала

4

1

Случайные события. Виды событий. Случайные величины и ее функция распределения.

2

2

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.


Практические занятия

2

25. Решение задач.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2


Дифференцированный зачет

2


Всего:

150


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)







3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».


Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся; учебная доска;

рабочее место преподавателя; стационарные стенды;

чертежные инструменты.


Технические средства обучения:

персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением; мультимедиа проектор; калькуляторы.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы



Основные источники:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. – М., 2009.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 - 11 кл. – М., 2009.

  3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 - 11 кл. – М.,  2005. 

  4. Домашняя работа по алгебре и началам анализа за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: 2012

  5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

  6. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2012.

  7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

  8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. – М., 2011.

  9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1, 2). – М., 2009.

  10. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. – М., 2009.

  11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2006.

  12. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2009.

  13. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.

  14. Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. УМК для старшей школы: 10 – 11 классы (ФГОС). Методическое пособие для учителя. Базовый уровень. Авторы: Шихова Н. А., Кузнецова М. В., М., 2013.

  15. Погорелов А.В. Геометрия, 10-11 кл. – М., 2009.




Дополнительные источники:

  1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2007.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2008.

  3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2011.

  4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2007.

  5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2008.

  6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.


Справочники и каталоги:

1. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский.Изд. 14-е. - М. : Джангар : Большая медведица, 2008. - 864 с.

Интернет–ресурсы:

  1. Exponenta.ru http://www.exponenta.ru Компания Softline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.

  2. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

  1. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

  2. Math.ru: Математика и образование http://www.math.ru

  3. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru

  4. Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

  5. EqWorld: Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

  6. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net

  7. Геометрический портал http://www.neive.by.ru

  8. Графики функций http://graphfunk.narod.ru

  9. Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru

  10. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru




4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, математических диктантов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

1

2

Умения:


анализировать сложные функции и строить их графики

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

выполнять действия над комплексными числами;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

вычислять значения геометрических величин;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

производить операции над матрицами и определителями;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

решать системы линейных уравнений различными методами.

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

Знания:


значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

устный (письменный) опрос, решение задач

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач;

контрольная работа,

основы интегрального и дифференциального исчисления

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач


Общая информация

Номер материала: ДВ-193548

Похожие материалы