Рабочая программа внепредметного модуля для 7 класса Золотая пропорция вокруг нас

Комитет по образованию администрации городского округа «Город Калининград»

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа №3

«Рассмотрено» на заседании методического объединения  учителей     естественно – математического цикла Протокол № 1 от «___-» августа 2018 г. Руководитель методического объединения: ___________ Удалова С.А.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР ______________ Певнева Т.Н. от «____» августа 2018 г.

«Утверждаю» Директор МАОУ СОШ № 3 ___________ Трахачева И.И.

РАБОЧАЯ  УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

(адаптированная)

по­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ _внепредметному модулю_

 «Золотая пропорция  вокруг нас»

 для учащихся 7   - х классов

            составлена на основе примерной программы

  автора (ов):   Сагателовой Л.С. и Студенецкой В.Н.                                               

      В полном соответствии с федеральным                                                                 государственным образовательным стандартом

основного общего образования (ФГОС ООО)

Составитель: учитель математики

 Удалова С.А..

      Количество часов  17                                                  

г. Калининград

Программа данного внепредметного модуля «Золотая пропорция  вокруг нас» составлен на основе авторской программы Сагателовой Л.С. и Студенецкой В.Н.  Модуль предназначен для учащихся 7 классов, рассчитан на 17 часов аудиторного времени. Модуль  «Золотая пропорция вокруг нас» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собствен­ных внутренних закономерностей.

В ба­зовом курсе математики золотому сечению уделено очень мало времени, представлена лишь обзорно математическая составляющая, а об общекуль­турном аспекте не упоминается совсем. Поэтому математика  подается как элемент общей культуры человечества, который явля­ется теоретической основой искусства, а также элемент общей культуры отдельного человека. При этом курс рассчитан на базо­вый уровень владения весьма ограниченным математическим со­держанием. Ведущий подход, который был использован при разра­ботке курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух ве­ликих сфер человеческой культуры - науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формооб­разующими в архитектуре, в музыке, живописи, биологии. Для класса, где дети в своем большинст­ве имеют средний уровень интереса и мотивации к изучению математики, главным основанием  создания данного курса является цель изменить отношение этих учащихся к мате­матике. Содержание курса имеет определенное отличие от базового курса математики, которое состоит в том, что такой раздел матема­тики как   «Золотая пропорция» представлен односторонне. В базовом курсе представлена лишь математическая составляющая свойств симмет­рии, а о золотой пропорции упоминается вскользь, а об их общекультурном аспекте почти ничего не говорится. Учащиеся в ходе освоения данного  курса имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и искусства, литературы и архи­тектуры; провести самостоятельный поиск информации, необходи­мой для подтверждения или опровержения фактов; получить до­полнительную информацию из материалов: художественные альбомы, видеоматериалы, ин­формация Интернета; провести небольшое самостоятельное иссле­дование (индивидуально или в группе).

Данный  курс станет дополни­тельным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философ­ского постулата о единстве мира и осознания положения об уни­версальности математических знаний

Основными документами, на основании которых составлена программа по модулю   «Золотое сечение вокруг нас» являются:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт ООО.

2. Постановление от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"».

3. Основная образовательная программа МАОУ СОШ № 3.

А также методические  пособия:

1. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор [Текст] : пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. – М. : Просвещение, 2010. – 223 с. – (Стандарты второго поколения).

2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст] : пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010. – 159 с. – (Стандарты второго поколения).

   3. Балк М.Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк –М.: Просвещение.1991

   4.  Яхья Х. Золотое сечение – Божественная мера красоты, сотворенная в природе / Харун Яхья статья http://www.harunyahya.ru/article_zolotoe_sechenir.php 

Новизной данной программы является то, что в основе лежит системно-деятельностный подход, который создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности.

Программа модуля  «Золотая пропорция вокруг нас» предназначена для обучающихся  7  классов. Направлена на формирование методологических качеств учащихся – умение поставить цель и организовать ее достижение, а также креативных качеств – вдохновенность, гибкость ума, критичность, наличие своего мнения, коммуникативных качеств, обусловленных необходимостью взаимодействовать с другими людьми, с объектами окружающего мира и воспринимать его информацию. В ходе решения системы практических задач у  школьников могут быть сформированы следующие  с п о с о б н о с т и :

– рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

– целеполагать (ставить и удерживать цели);

– моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

– проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

– вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).

Актуальность данной программы обусловлена ее методологической значимостью, школьники должны иметь мотивацию к обучению математике, интересоваться ее историей, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности и пространственное воображение. Материал создает основу математической грамотности, необходимой как тем, кто будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет основной профессиональной деятельностью. Знания и умения, необходимые для развития интеллекта и пространственного мышления, могут стать  основой для организации научно-исследовательской деятельности.

Цели курса

·        формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них;

·         связь между разными областями знаний;

·        развитие пространственного воображения и логического мышления с помощью свойств геометрических фигур, знакомство с геометрией как с инструментом познания и преобразования окружающего мира;

·        формирование положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философ­ского постулата о единстве мира и осознания положения об уни­версальности математических знаний.

Задачи курса

-   расширение сферы математических знаний учащихся: позна­комить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соот­ношениях;

-   развитие эстетического  восприятия  математических  фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и такой области гума­нитарной сферы деятельности, как искусство;

-   расширение общекультурного кругозора учащихся посредством
знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;

-   демонстрация разнообразного применения математики в
реальной жизни;

-   осмысленное осознание степени своего интереса к предмету и оце­нка возможности овладения им с точки зрения дальнейшей пер­спективы (показать возможности применения   полученных знаний в своей будущей профессии художника, архитектора, биолога, ин­женера-строителя).

- расширение сферу математических знаний учащихся (золотые многоугольники и их свойства; построение геометрических фигур с помощью линейки и циркуля)

-          практическая необходимость владения способами выполнения математических действий.

        -  Развитие познавательного интереса.

        -  Воспитание активности личности, культуры общения и нормативного поведения в социуме

Форма организации: модуль для обучающихся  5-х классов.

Занятия проводятся  1 раз в неделю  по 1 часу. Всего – 17  ч.

Подготовка к занятию предусматривает поиск необходимой недостающей информации в энциклопедиях, справочниках, книгах, на электронных носителях, в Интернете, СМИ и т. д. Источником нужной информации могут быть и взрослые: родители, увлеченные люди, а также старшие учащиеся.

    1. В содержание модуля  включены вопросы взаимосвязи математики, природы искусства и архитектуры.

    2. Изучение данного модуля  не требует от учащихся специальных знаний и умений, а это позволит учащимся 5 класса активно включиться в познавательный процесс и максимально проявить себя.

    3. В содержании представлены теоретические основы и задачи, направленные на отработку практических навыков.

    4. Содержание модуля  представлено 17  разработанными занятиями.  .

Программа учитывает возрастные особенности обучающихся 7 классов и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая усиливает умственную работу. С этой целью в занятия включены подвижные математические игры, физкультминутки, предусмотрено передвижение по классу в ходе выполнения практических заданий и участия в игровых ситуациях, парковые занятия (занятия на свежем воздухе).

Виды деятельности учащихся: индивидуальная, парная и групповая, сотрудничество с учителем, устные и письменные отчеты о проделанной работе, защита краткосрочных проектов, подготовка буклета для одноклассников.

     Основой всех занятий является деятельностный подход, который предполагает включение всех учащихся в коллективную творческую деятельность за счет коммуникации, взаимопонимания, создания ситуации успеха и положительной эмоциональной атмосферы учебного сотрудничества.

    Контроль знаний

    Текущий контроль предлагается осуществлять в форме фронтального опроса, проверки задач самостоятельного решения, выполнения творческих заданий, проверки рефератов, составление сценариев для презентации о выбранном объекте учения, создании буклета «Золотая пропорция вокруг нас».

Планируемые результаты освоения программы модуля (курса)

Планируемые результаты освоения программы включают следующие направления: формирование универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, коммуникативных, познавательных), учебную и общепользовательскую ИКТ-компетентность обучающихся, опыт исследовательской и проектной деятельности, навыки работы с информацией.

Личностные результаты:

· готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

· мотивация деятельности;

· самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;

· навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

· этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.

Метапредметные результаты:

· развитие умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

· умение видеть геометрическую задачу в окружающей жизни;

· развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

· овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; умение строить золотые прямоугольник и треугольник, делить отрезок в золотой пропорции;

· развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·  умение применять систематические знания  для решения простейших геометрических и практических задач;

· умение изображать геометрические фигуры на бумаге.

Достичь планируемых результатов помогут педагогические технологии, использующие методы активного обучения. Примерами таких технологий являются игровые технологии.

Воспитательный эффект достигается по двум уровням взаимодействия – связь ученика со своим учителем и взаимодействие школьников между собой на уровне группы.

Осуществляется приобретение школьниками:

· знаний о математике как части общечеловеческой культуры, как форме описания и методе познания действительности, о значимости  в развитии цивилизации и современного общества;

· знаний о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации;

· знаний  о правилах конструктивной групповой работы;

· навыков культуры речи.

Содержание программы МОДУЛЯ

Разделы и темы программы:

1.     Вводное занятие.Организационные вопросы. Правила техники безопасности на занятиях. Цели и задачи. Инструменты, необходимые для работы. Планируемые виды деятельности и результаты. Золотая пропорция. Общие сведения. Этимология слова «золотое» сечение (пропорция). Формула золотого сечения. Число Фидия. Построение «золотых» отрезков.

2. Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника.

3. Золотой треугольник. Секреты пятиконечной звезды.

4. Золотая пропорция в животном и растительном мире. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе.

5. Золотая пропорция в живой природе.

6. Золотая пропорция в архитектуре. Анализ архитектурных  творений (Парфенон, Собор Василия Блаженного).

7. Золотая пропорция в живописи, в скульптуре.

8. Проектно-исследовательская деятельность. Защита творческих заданий, проектов.

Планируемые результаты обучения

В результате обучения на внепредметном модуле  обучающиеся:

•  научатся решать геометрические  задачи практической направленности и применять приобретённые геометрические представления, математические преобразования для описания и анализа законо­мерностей, существующих в окружающем мире
•  будут знать определение золотой пропорции и применять правило золотого сечения при фотографировании,
• владея геометрическим языком и изобразительными навыка­ми, понимать и уметь изображать рисунки, схемы;
•  применять приобретённые геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире; проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и
  делать необходимые проверки;
•  на примере задач  прикладного характера убедятся в значении математики для различных сфер деятельности человека и увидят ширину возможных приложений её;  научатся использовать математические знания,  геометрический материал для описания и решения задач будущей профессиональной   деятельности;
•  Научатся  соотносить свою точку зрения с мнением авторитет­ных источников, находить информацию в разнообразных источни­ках, обобщать  и систематизировать ее;  уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи.

Учитель получит возможность для:

•  стимулирования познавательного интереса учащихся,
•  развития ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  способности к преодолению трудностей;
•  проведения обобщений и открытия закономерностей на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвижения гипотез и проведения необходимых проверок.
•  воспитания культуры личности (отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса)

Тематическое планирование изучения учебного материала

№	наименование тем модуля	всего часов	В том числе			формы работы и контроля
			лекция	практика	семинар
1	Вводное занятие. Цели и задачи модуля. Золотая пропорция. Общие сведения	1	1 Видео фильм			Лекция
2	Формула золотого сечения. Число Фидия	1	0,5	0,5		Беседа, практическая работа
3	Построение «золотых» отрезков.	1	0,5	0,5		Беседа, практическая работа
4	Золотая пропорция и связанные с нею соотношения.	2	1 Презен- тация	1		Беседа, практическая  работа, ТЗ
5	Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника.	1	0,5	0,5		Беседа, практическая работа
6	Золотой треугольник.	1	0,5	0,5		Беседа, практическая работа
7	. Секреты пятиконечной звезды.	1	0,5	0,5		Беседа, практическая работа
8	Золотая пропорция в природе: в животном и растительном мире.	2	1		1	Лекция
9	Золотое сечение и золотая спираль в живой природе.	2	0,5 Презен-тация	0,5	1	Реферат, ТЗ, беседа, практическая работа
10	Золотая пропорция в искусстве	1	0,5 Презен-тация	0,5		Реферат, ТЗ, беседа, практическая работа
11	Золотая пропорция в архитектуре. Анализ архитектурных  творений (Парфенон, Собор Василия Блаженного). Золотая пропорция в живописи, в скульптуре.	2	1  Презен-тация, видео-фильм	1		Реферат, ТЗ, посещение  выставки в картинной галерее или виртуальной экскурсии. Выполнение картины по законам Золотого сечения.
12.	Итоговое занятие.	2			2	Защита проектов.
	Итого:	17

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ и материально-техническое
обеспечение МОДУЛЯ

 Литература для учителя

1. Азевич,   А. И.   Двадцать   уроков   гармонии:   Гуманитарно-математический курс. - М: Школа - Пресс, 1998.

2. Гнеденко, Б. В. Очерки по истории математики в России. -М.: издание 2-е, исправленное и дополненное, 2005.

3.  Домкина, Г. Математика полна неожиданностей / газетаМатемати­ка .

4. Иконников, А. В. Художественный язык архитектуры. - М.: Искусство, 1985.

5.Лэнгдон, И., Снейт, Ч. С математикой в путь. - М.: Педаго­гика, 1997.

6.Мурадова, Р. Обобщающий урок по теме: «Золотое сече­ние» / Математика, № 1.

7.Тюхтин, В. С., Урманцев, Ю. А. Система. Симметрия. Гар­мония.-М.: 1988.

8. Художественные альбомы.

9.Балк М.Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк –М.: Просвещение.1991

10. Яхья Х. Золотое сечение – Божественная мера красоты, сотворенная в природе / Харун Яхья статья http://www.harunyahya.ru/article_zolotoe_sechenir.php 

11.http://iso.khspu.ru/resource/StudentsWork/Zolotoe%20cechenie/p1aa1.html

12. Новые российские образовательные технологии, периодическое издание №60, июнь 2013, «Просвещение»

Литература для учащихся

1. Васютинский, Н. Н. Золотая пропорция. - М.: Молодая гвар­дия, 1990.

2. Волошинов, А. В. Математика и искусство. - М.: Просвеще­ние, 1992.

3. Гарднер, М. Математические головоломки и развлечения. -М.: Мир, 1994.

4. Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педа­гогика, 1989.

5. Энциклопедия для детей. Математика.-М.:Аванта+», 2003.

6. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика.- М.:ACT, 1997