Рабочая программа (Внеурочная деятельность) "Геометрия вокруг нас" 6 класс

1.      Пояснительная записка

Данная программа соответствует общеинтелектуальному направлению развития личности, составлена на основе авторской программы внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас» Кашиной И.В. (Примерные программы внеурочной деятельности для обучающихся 5-7 классов: Общеинтеллектуальное направление / отв. ред. А.П. Сухарева. - 2-ое изд., доп. - Омск: БОУ ДПО «ИРООО», 2013.)

Направление курса - общеинтеллектуальное.

Возрастная группа: Участниками реализации программы внеурочной деятельности являются младшие подростки в возрасте 12-13 лет.

Назначение программы.

Конструктивные особенности программы внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас» обусловлены тем, что геометрическая деятельность учащихся рассматривается в контексте их различной осмысленной деятельности и задача формирования геометрического знания вписывается в проблему гармоничного развития школьника. Поэтому структура формируемого знания определяется как тенденциями к абстракции и наглядности в геометрии, так и требованиями гармонизации интеллектуальной деятельности детей этого возраста.

Программа «Геометрия вокруг нас» дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, что позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Ориентация подготовительного курса по геометрии неслучайно, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представляется в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Геометрия вокруг нас».

Актуальность:

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления у обучающего развивается умение логически мыслить, умение рассуждать, обосновывать, доказывать.

Наглядно-образный способ мышления – ведущий способ мышления детей 10-12 лет. Исследования психологов и физиологов показали, что правое (образное) полушарие наиболее интенсивно развивается у детей младшего и среднего школьного возрастов. Развитие пространственных представлений, образного мышления учащихся, изобразительно-графических умений, изучение приемов конструктивной деятельности, т.е. все, что  формирует геометрическое мышление, уже было начато в начальной школе.

Новизна:

Содержание курса «Геометрия вокруг нас» направлено на развитие мышления ребенка: гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение, способность к оперированию образами. Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и культурного развития человека.

Возрастная группа: Участниками реализации программы внеурочной деятельности являются младшие подростки в возрасте 12-13 лет.

Формы и режим занятий: Программой предусмотрено проведение занятий  во внеурочной деятельности в 6 классе 1 ч в неделю, всего 34 ч. Продолжительность занятий - 40 минут. Программа рассчитана на 1 года для учащихся 6 классов.

Формы и методы работы: Занятия проходят в классе с использованием мультиме­дийной установки, настольных игр, наглядно-раздаточного и демонстрационного материала.

Основные виды деятельности: познавательная деятельность, проблемно-ценностное общение, трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество, игровая деятельность, досугово-развлекательная деятельность.

Основная цель: создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов; максимальное развитие познавательных способностей учащихся; развитие их творческих способностей.

Задачи:

•  Развивать творческие способности, геометрическую интуицию учащихся.

•  Развивать логическое мышление учащихся, смекалку и находчивость при решении задач.

•  Развивать математические способности и творческое мышление у учащихся.

•  Развивать устойчивый интерес учащихся к геометрии.

•  Развивать пространственные представления учащихся.

•  Формировать, расширять и углублять знания учащихся по программному материалу.

•  Развивать математическую культуру школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.

•  Формировать умение применять математическую терминологию.

•  Формировать представление учащихся о практическом значении геометрии в жизни.

Данная программа связана с учебными предметами «Математика», «Технология», «Изобразительное искусство» и направлена на расширение знаний учащихся в области математики.

Формирование и развитие представлений являются стержнем пропедевтического курса «Геометрия вокруг нас». Наглядно - содержательный характер геометрии, ее предметная изначальная сущность позволяют в этом курсе наряду с интуитивно - пространственной линией развертывания геометрического материала использовать элементы логической структуры геометрии. Необходимость такого соединения ведущих математических линий в пропедевтическом курсе объясняется тем, что пространственные представления во многом определяют успешность различной деятельности детей. А пространственная интуиция и сила абстрагирования вместе с логическим рассуждением считаются важнейшими факторами математических способностей школьников. Так как на основе восприятий возникает деятельность различных психических функций, то для развития геометрических представлений у детей в программе много внимания уделяется проблемам восприятия формы.

В этой программе центр внимания — геометрическая фигура, она является исходной точкой всего учебного материала. Именно она позволяет детям заниматься геометрией, поддерживаемой только их пространственным опытом. И именно геометрическая фигура помогает познакомить детей с другой геометрией — геометрией как сложно устроенной системой, в которой все связано друг с другом и подчиняется определенным законам. Геометрическая фигура как элемент целостной системы связывает воедино и содержание, и структуру начального курса геометрии, позволяющего увеличить время, отведенное на собственно развитие геометрического понятия в сознании ребенка.

Структура программы определяется известными из психологии линиями развития восприятия пространства:

1)                     переходом от трехмерного пространства к двухмерному;

2)                      переходом от наглядных изображений к условно-схематическим и обратно;

3)                     переходом от фиксированной на себе системы отсчета к другой системе отсчета.

В процессе работы по этой программе используются наблюдение, конкретнее предметные действия и мысленный эксперимент. В результате такой деятельности постоянно происходит перекодирование информации, получаемой с помощью предметов, моделей, фотографий, рисунков, чертежей.

Изучение материала начинается с пространственных фигур, затем вводятся плоские фигуры и в дальнейшем идет их одновременное рассмотрение. Программа состоит из четырех блоков, содержание которых можно охарактеризовать словами: «форма, фигура, развертка», «разрезание и перекраивание», «математическое вышивание», «симметрия». Соединение различных взглядов на геометрию (как на тонкое ремесло, искусство и науку) позволяет включать в деятельность детей элементы, обеспечивающие постепенный переход от первоначальной интуитивной основы к различным логическим конструкциям. Если вначале геометрия у детей выступает скорее в роли ремесла, то позже появляется необходимость в логическом освоении пространства. Поэтому приходится обращаться к вопросам логической структуры геометрии, геометрии как науки об идеальных фигурах и их свойствах.

Программа направлена на формирование активной личности, мотивированной на самообразование, поиск, отбор и использование информации.

Предполагаемая  результативность.

Первый уровень результатов — приобретение школьником социальных знаний (об об­щественных нормах, устройстве общества, о социально одобряемых и неодобряемых формах поведения в обществе и т. п.), первичного понимания социальной реальности и повседневной жизни. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие учени­ка со своими учителями как значимыми для него носителями положительного социального знания и повседневного опыта.

Второй уровень результатов — получение школьником опыта переживания и позитив­ного отношения к базовым ценностям общества (человек, семья, Отечество, природа, мир, знания, труд, культура), ценностного отношения к социальной реальности в целом.

Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие школьников между собой на уровне класса, школы, то есть в защищенной, дружественной среде. Именно в такой близкой социальной среде ребёнок получает первое практическое подтверждение приобретённых социальных знаний, начинает их ценить (или отвергает).

Третий уровень результатов — получение школьником опыта самостоятельного общест­венного действия. Только в самостоятельном общественном действии, действии в откры­том социуме, за пределами дружественной среды школы, для других, зачастую незнакомых людей, которые вовсе не обязательно положительно к нему настроены, юный человек дей­ствительно становится (а не просто узнаёт о том, как стать) социальным деятелем, гражда­нином, свободным человеком. Именно в опыте самостоятельного общественного действия приобретается то мужество, та готовность к поступку, без которых немыслимо существо­вание гражданина и гражданского общества.    

В результате реализации программы  по внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению «Занимательная математика» дети должны:

-  научиться легко решать  занимательные задачи, ребусы, загадки, задачи повышенной трудности;

- решать логические упражнения;

-участвовать  в классных, школьных и городских викторинах, олимпиадах;

-Воспитанники должны уметь общаться с людьми;

- вести исследовательские записи,

-систематизировать и обобщать полученные знания, делать выводы и обосновывать свои мысли,

-уметь составлять ребусы и загадки, математическую газету, вести поисковую и исследовательскую работу.

Занятия должны помочь учащимся:

- усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;

- помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;

- формировать творческое мышление;

- способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах , играх, конкурсах.

Планируемые результаты освоения курса.

Программа «Геометрия вокруг нас» позволяет добиться следующих результатов.

Личностных:

1)        ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)        формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в учебно-исследовательской, творческой деятельности;

3)        первоначального представления о геометрии как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

4)        креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач;

5)        формирования способности к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений.

Метапредметных:

1)        способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)        развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общее решение способы работы;
умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

3)        формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий;

4)        развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5)        способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметных:

1)        приобретения опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимания идеи измерения длин, площадей, объемов;

2)        усвоения на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретения навыков их изображения; умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

3)        знакомства с идеями равенства фигур, симметрии; умения распознавать и изображать равные и симметрические фигуры;

4)        знакомства с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнения процедур на координатной плоскости.

В результате работы по программе внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас» ученик научится:

1)           распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)           распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)           строить развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

4)           определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)           вычислять объем куба, прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

1)           вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из кубиков;

2)           углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)           применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Промежуточная аттестация по итогам освоения программы внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас» проводится в

форме выставки работ.

Примерные темы выставочных работ:

•         Куб,

•         Прямоугольный параллелепипед,

•         Правильная пирамида,

•         Цилиндр,

•         Конус,

•          Оригами,

•         Математическая вышивка

Содержание программы

Введение. Поиск геометрических свойств (10 ч.)

Предметы и геометрические фигуры. Цилиндр, конус, шар, призма, пирамида. Важные признаки геометрических фигур. Развертки геометрических фигур. Геометрические фигуры на экране компьютера. Оригами и геометрические фигуры.

Формы организации деятельности: лекция, беседа, мастерские по изготовлению фигур из различных материалов, экскурсии по городу.

Планируемый результат: выставки фигур, защита творческих заданий.

Начала геометрии: простейшие геометрические задачи (24ч)

Отрезок и другие геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч.Точки и отрезки — элементы графических диктантов.Точки, шкалы и координаты.

Исследование плоскости и заполнение пространства.Плоскость и ее особенности.Куб и конструкции из кубиков.

Действия с отрезками: сравнение и измерение отрезков. «Пентамино» и рисунки из отрезков.

Окружность и ее применение: окружность и круг. Окружность и ее элементы.Геометрические конструкции из точек, отрезков, окружностей.Конструкции из шашек и их виды.

Отрезки и окружности на узорах. Кружево и вышивка на уроках геометрии — Математическое вышивание.

Углы.

Угол. Сравнение углов. Смежные и вертикальные углы

Измерение углов: транспортир.Задачи на определение градусной меры угла.Задача нахождения суммы углов треугольника. Задачи на вычисление суммы углов многоугольника.

Многоугольники и развертки.Прямоугольники и развертки.Правильные многоугольники.Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.Построение разверток.

Площадь и объем: сравнение рисунков на странице. Площадь. Измерение площади. Площадь многоугольника.

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда. Измерение объема.Объем и конструкции из кубиков. Объем прямоугольного параллелепипеда.О размерности геометрических фигур. Задачи на нахождение площади и объема.

Формы организации деятельности: лекция, беседа, игры «Пентамино» и «Танграм», работа с чертежными инструментами, решение задач, графические диктанты, мастерские по изготовлению фигур из различных материалов, экскурсии по городу.

Планируемый результат: выставки фигур, рисунков, защита творческих заданий.

Тематический план

№	Название раздела	Количество часов	аудиторные	внеаудиторные
1	Числа. Введение. Поиск геометрических свойств	10	5	5
2	Начала геометрии: простейшие геометрические задачи	24	12	12
	ИТОГО	34	17	17

Календарно – тематическое планирование

№ п / п	Дата план.	Дата факт.	Тема	Кол-во часов	Виды деятельности	Элементы содержания	Форма организации деятельности
Введение. Поиск геометрических свойств -10 ч.
1-2	8.09 15.09		Предметы и геометрические фигуры	2	Познавательная деятельность, проблемно-­ценностное общение	Цилиндр, конус, шар, призма, пирамида. Важные признаки геометрических фигур	Опрос, беседа, работа с раздаточным материалом
3-5	22.09 29.09 6.10		Развертки геометрических фигур	3	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество	Развертки геометрических фигур	Создание разверток, выставка фигур
6-7	13.10 20.10		Геометрические фигуры на экране компьютера	2	Познавательная деятельность, художественное творчество, игровая деятельность	Цилиндр, конус, шар, призма, пирамида. Важные признаки геометрических фигур	Работа с объектами на компьютере
8-10	27.10 10.11 17.11		Оригами и геометрические фигуры	3	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество, проблемно-ценностное общение	Из истории оригами, способы создания фигур из бумаги	Защита творческих заданий
Начала геометрии: простейшие геометрические задачи - 24ч.
11	24.11		Отрезок, прямая, луч	1	Трудовая (производственная) деятельность, познавательная деятельность	Точки и отрезки. Прямая и луч. Дополнительные лучи	Создание чертежей, ответы на вопросы
12-13	1.12 8.12		Веселые минутки на уроках геометрии: графические диктанты и координаты.	2	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество, досугово-развлекательная деятельность, познавательная деятельность	Точки и отрезки — элементы графических диктантов. Точки, шкалы и координаты. Координаты и рисунки из отрезков	Построение рисунков по координатам
14-15	15.12 22.12		Исследование плоскости и заполнение пространства	2	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество, проблемно-ценностное общение	Плоскость и ее особенности. Куб и конструкции из кубиков.	Создание конструкций из кубиков, беседа
16-17	12.01 19.01		Действия с отрезками	2	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество, познавательная деятельность	Сравнение отрезков; измерение отрезков; «Пентамино» и рисунки из отрезков	Создание рисунков из отрезков, графические диктанты
18-19	26.01 2.02		Окружность и круг. Конструкции и виды	2	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество	Окружность и ее элементы. Круг. Геометрические конструкции из точек, отрезков, окружностей. Конструкции из шашек и их виды	Создание чертежей и рисунков
20-22	9.02 16.02 23.02		Отрезки и окружности на узорах	3	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество	Кружево и вышивка на уроках геометрии — Математическое вышивание	Создание чертежей и рисунков
23	2.03		Зашита творческих заданий	1	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество, проблемно-ценностное общение	Самостоятельное создание рисунков, конструкций, чертежей	Зашита творческих заданий
24-25	9.03 16.03		Угол	2	Познавательная деятельность, трудовая (производственная) деятельность	Градусная мера угла. Виды углов. Сравнение углов. Смежные и вертикальные углы	Решение задач, создание чертежей, ответы на вопросы
26-27	23.03 6.04		Измерение углов	2	Познавательная деятельность, трудовая (производственная) деятельность	Измерение угла. Определение градусной меры угла. Нахождение суммы углов треугольника. Вычисление суммы углов многоугольника	Решение задач, измерительные работы
28-29	13.04 20.04		Многоугольники и развертки	2	Познавательная деятельность, трудовая (производственная) деятельность	Прямоугольники и развертки. Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Построение разверток	Создание чертежей, построение разверток
30	27.04		Сравнение рисунков на странице	1	Познавательная деятельность	Сравнение на глаз	Опрос, работа с рисунками
31	4.05		Площадь	1	Познавательная деятельность, трудовая (производственная) деятельность	Измерение площади. Площадь многоугольника	Разрезка и перекройка фигур, решение задач
32	11.05		Объем	1	Познавательная деятельность, трудовая (производственная) деятельность	Объем прямоугольного параллелепипеда. Измерение объема. Объем и конструкции из кубиков. Объем прямоугольного параллелепипеда. О размерности геометрических фигур	Решение задач, создание конструкций
33	18.05		Задачи на нахождение площади и объема	1	Познавательная деятельность	Формулы для нахождения площади и объема.	Решение задач
34	25.05		Промежуточная аттестация. Выставка работ	1	Трудовая (производственная) деятельность, художественное творчество, проблемно-ценностное общение	Фигуры в пространстве, развертки, оригами, математическая вышивка	Выполнение выставочных работ

Информационно-методическое обеспечение

1)    Примерные программы внеурочной деятельности для обучающихся 5-7 классов: Общеинтеллектуальное направление / отв. ред. А.П.Сухова. - 2-ое изд., доп. - Омск: БОУ ДПО «ИРООО», 2013. - 76 с.

2)     Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия 5-6классы[Текст]: пособие для общеобразовательных учреждений/И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.- М.: ДРОФА, 2009

3)     Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. - 10-е изд., - М: Просвещение, 2010 - (МГУ - школе) - 95с.

4)     Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы / И. Ф. Шарыгин. - 2-е изд., стереотип.: Дрофа; Москва; 2009

5)     Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна [и др.] «Геометрия. 7-9 классы» / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. - 2-е изд. - Волгоград: Учитель, 2013. - 110с.

6)     Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).

7)     Информационные средства

• Живая Математика 6 Сборник методических материалов. - М.: ИНТ. -176с.

Предполагается использование информации и материалов следующих интернет - ресурсов:

•         Министерство образования и науки РФ: http://www. mon. gov. ru/

•         Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

•         Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

•         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

•         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/

•         Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

•         http ://www.openclass.ru/node/226794

•         http://forum.schoolpress.ru/article/44

•         http://1314.ru/

•         http://www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

•         http://www.ug.ru/article/64

•         http://staviro.ru

•         http://www.youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related

•         http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

•         http://staviro.ru/

Материально - техническое обеспечение

1)     Мультимедийный компьютер.

2)     Мультимедийный проектор.

3)     Экран навесной.

4)     Принтер.

5)     Сканер.

6)      .Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.

7)     Доска магнитная .

8)     Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

9)     Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

10) Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

7.      Планируемые результаты изучения курса внеурочной деятельности