Рабочая программа внеурочной деятельности 8 класс "Нестандартные задачи"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №40»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

Рассмотрено  на МО учителей математики Протокол №___ от ____________г. Руководитель МО _________________И.Н.Волчкова

Утверждаю Приказ №___ от __________г. Директор МБОУ «СОШ №40» ______________О.В.Сухачева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО КУРСУ

«РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»

8 КЛАСС

Составил:

учитель математики

первой категории

Мысак И.М.                                 

г.Симферополь

2016г.

Пояснительная записка

Данная программа направлена на коррекцию знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение различных заданий из основной программы по математике, включая нестандартные задачи. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения учащихся 7-8 классов для качественной подготовки к ЕГЭ.  

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

1.     Федеральный закон от 29.12.2012 №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.     Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 (в ред. приказа от 23.06.2015 №609) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3.     Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

4.     Распоряжение правительства России от 24.12.2013 №2506-р о концепции развития математического образования в Российской Федерации.

5.     Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 03 апреля 2014 года №265 «Об утверждении плана мероприятий Министерства образования и науки Российской Федерации по реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 года №2506-р».

6.     Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 лассы: пособие для учителей общеобразоват. учрежд. / сост. Т.А.Бурмстрова, М.: Просвещение, 2011.

7.     Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2015 №09-3564 «О внеурочной деятельности и реализации дополнительных общеобразовательных программ».

8.     Закон РК «Об образовании в Республике Крым», принят ГС РК 17.06.2015г., утверждён 06.07.2015г. №131-ЗРК/2015.

9.     Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 18.12.2015 г. №1340 «Об утверждении перечня обязательной деловой документации общеобразовательных учреждений».

10. Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 11.06.2015 г. №555  «Об утверждении Методических рекомендаций по формированию учебных планов, общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 учебный год».

11. Письмо министерства образования, науки и молодежи Республики Крым «Об учебных планах общеобразовательных организаций Республики Крым на 2016/2017 учебный год».

12. Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 12.04.2016 №576 «Об утверждении Плана мероприятий по реализации в Республике Крым Концепции развития математического образования в Российской Федерации на 2016 год».

13. Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 04.12.2014 №01-14/2014 «Об организации внеурочной деятельности».

Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.

Сведения о программе

Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в данный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование интеллектуальной честности и объективности,  способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создания условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой для познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

и задач:

·        умение работать с математическим текстом, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

·        владениe базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

·        умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач возникающих в смежных учебных предметах;

·        умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·        умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы;

·        применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

·        овладение системой функциональных понятий функциональным языком и символикой, умение строить график функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

·        умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые предметные результаты

   В результате изучения алгебры 8-го класса учащиеся должны                                                                 

      знать/понимать:

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистический закономерностей и выводов;

·        смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·        терминологию и символику связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

·         функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения) ;

·        функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

·        уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·         графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

·        терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

·        использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); использовать их при выполнении заданий;

·         графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

уметь:

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные уравнения, квадратные уравнения и рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении урав­нений, систем, неравенств;

·        решать основные виды квадратных и рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

·        решать числовые неравенства с одной переменной и их системы;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·        выполнять расчеты по формулам; составлять формулы выражающие зависимость между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

·          моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

·          описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами, на основе алгебраических знаний, при исследовании несложный практический ситуаций;

·          интерпритации графиков реальных зависимостей между величинами;                                                    

Содержание курса

1. Повторение учебного материала 7 класса (7ч.).

   Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.

  Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.

 Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

   Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.

 Свойства степени с целым показателем.  Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби.

  Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

  Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью  разложения на множители.

2. Неравенства(2ч.).

Решение линейных неравенств. Изображение решения на числовой прямой.

3. Квадратные корни (3ч.)

Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Кубический корень.

4. Квадратные уравнения (5ч.)

Квадратный трехчлен. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

5. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений (4ч.)

Решение рациональных уравнений. Понятие системы рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки, графическим способом и др. способами.

6. Функции, их свойства и графики (5ч.)

Функции y=x, y=x², y=1/x.

Функции. Линейная функция. Функции , y=kx, y=ax², y=|x|, y=a(x-x₀)²+y₀ и их графики.

7. Геометрические задачи (3ч.)

Решение различных геометрических задач.

8. Обобщающее повторение (3ч.)

Решение КИМов ГИА.

Тематическое планирование

№п/п	Раздел	Количество часов
1	Повторение учебного материала 7го класса	7
2	Неравенства	2
3	Квадратные корни	3
4	Квадратные уравнения	5
5	Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений	4
6	Функции, их свойства и графики	5
7.	Геометрические задачи	3
8.	Обобщающее повторение. Резерв	5
	Итого часов	34

Литература

1.    Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – (МГУ - школе).

2.    Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 301с.: ил.- (МГУ - школе).

3.    Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева.

4.    Геометрия 8кл.: учеб. для общеобразоват. Организаций / В.Ф.Бутузов., С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов; под ред. В.А.Садоничего. – 4е изд. – М.: Просвещение 2016 – 175 с.: ил. – (МГУ школе).

5.    Геометрияю. Дидактические материалы. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – 13е изд. – М.: Просвещение, 2016. 96с.: ил. – (МГУ школе).

КИМы по математике

1. Открытый банк заданий ОГЭ / Федеральный институт педагогических измерений // www.fipi.ru

2. ОГЭ 2016 по математике – пробные и реальные тесты ОГЭ – ЕГЭ // www.ctege.info

3. ОГЭ по математике – ЕГЭ // https://ege.yandex.ru

 Календарно-тематическое планирование (1ч. в неделю. Всего 34ч.)

№ урока	Содержание учебного материала	К-во часов	Дата проведения урока		Примечание
			по плану	по факту
	1.Повторение учебного материала  7 класса	7
1.	Обыкновенные дроби. Прямая и обратная пропорциональности.	1	08.0.16
2.	Проценты. Решение задач на проценты.	1	15.09.16
3.	Числовые и буквенные выражения. Преобразование выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых).	1	22.09.16
4.	Степень. Свойства степени с целым показателем.	1	29.09.16
5.	Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения.	1	06.10.16
6.	Уравнения. Решение линейных уравнений.	1	13.10.16
7.	Решение систем линейных уравнений	1	20.10.16
	2.Неравенства	2
8.	Решение числовых неравенств.	1	27.10.16
9.	Решение линейных неравенств.	1	10.11.16
	3.Квадратные корни	3
10.	Арифметический квадратный корень. Свойства.	1	17.11.16
11.	Квадратный корень из натурального числа. Свойства.	1	24.11.16
12.	Приближенное вычисление квадратных корней.	1	01.12.16
	4.Квадратные уравнения	5
13.	Неполные квадратные уравнения.	1	08.12.16
14.	Решение квадратного уравнения общего вида.	1	15.12.16
15.	Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.	1	22.12.16
16.	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1	12.01.17
17.	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	19.01.17
	5.Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений	4
18.	Биквадратные уравнения.	1	26.01.17
19.	Решение рациональных уравнений.	1	02.02.17
20.	Решение систем уравнений I и II степени графическим способом.	1	09.02.17
21.	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.	1	16.02.17
	6.Функции, их свойства и графики	5
22.	Понятие функции, свойства и графики. «Считывание» свойств функции по графику.	1	02.03.17
23.	Функции y=kx, y=kx+b, их свойства и графики.	1	09.03.17
24.	Функция y=k/x, её свойства и график.	1	16.03.17
25.	Функция y=|x|, её график и свойства.	1	23.03.17
26.	Функция y=ax2(a>0, a=0), y=a(x-x0)2+y0, их свойства и график.	1	06.04.17
	7.Геометрические задачи	3
27.	Треугольники. Решение задач.	1	13.04.17
28.	Четырехугольники. Решение задач.	1	20.04.17
29.	Решение треугольников. Решение Задач	1	27.04.17
	8.Обобщающее повторение. Решение КИМов ГИА (3ч.)
30.	Решение заданий КИМов ГИА	1	04.05.17
31.	Решение заданий КИМов ГИА	1	11.05.17
32.	Итоговый урок.	1	18.05.17