Занимательная
математика
Пояснительная
записка
Рабочая
программа спецкурса «Занимательная математика», для учащихся 2 класса , на
2015-2016 учебный год , разработана на основе программы Е.Э. Кочуровой
«Занимательная математика» Реализация задачи воспитания любознательного,
активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических
задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если
урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь
факультатив «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и
эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных
учебных действий.
Факультатив
предназначен для развития математических способностей учащихся, для
формирования элементов логической и алгоритмической грамотности,
коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм
организации занятий и использованием современных средств обучения
Создание на
занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать
собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений,
овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят
обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность своих силах.
Содержание
факультатива «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к
предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения
анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу
творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей
применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Общая
характеристика факультатива. «Занимательная математика» входит во
внеурочную деятельность по направлению «Общеинтеллектуальное развитие
личности». Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность
которых определяется не столько
математическим
содержанием, сколько новизной математической ситуации, что способствует появлению
у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также
формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности,
любознательности.
В процессе
выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения,
выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы.
Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить
ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить
выход-ответ. Факультатив «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности
младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности
учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в факультатив
включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником
«центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников
по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги,
расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время занятий важно
поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу,
переговариваться, обмениваться мыслями). При организации факультатива
целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип
свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и
сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму
состязаний, соревнований между командами.
Место факультатива
в учебном плане. Программа рассчитана на 34 ч в год с проведением
занятий один раз в неделю продолжительностью 30–35 мин. Всего 32 занятия.
Содержание факультатива отвечает требованию к организации внеурочной
деятельности: соответствует
курсу «Математика»
и не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и
заданий отражает реальные познавательные интересы детей, в программе содержатся
полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные
дать простор воображению.
Ценностными
ориентирами содержания факультатива являются:
— формирование
умения рассуждать как компонента логической грамотности;
— освоение
эвристических приёмов рассуждений;
— формирование
интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом
ситуации, сопоставлением данных;
— развитие
познавательной активности и самостоятельности учащихся;
— формирование
способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие
закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы;
—формирование
пространственных представлений и пространственного воображения;
— привлечение
учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения
программы факультатива. Личностными результатами изучения данного
факультативного курса являются:
— развитие
любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий
проблемного и эвристического характера;
— развитие
внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать
трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
— воспитание
чувства справедливости, ответственности;
— развитие
самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные
результаты представлены в содержании программы
в разделе
«Универсальные учебные действия».
Предметные
результаты отражены в содержании программы.
Содержание
программы
Числа.
Арифметические действия. Величины
Названия и
последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях
выпавших кубиков.
Числа от 1 до 100.
Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Сложение и
вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и
соответствующие случаи деления.
Числовые головоломки:
соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное
число, и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры,
которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий:
отгадывание
задуманных чисел.
Заполнение
числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.).
Числа от 1 до
1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Числа-великаны
(миллион и др.). Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева
направо и справа налево.
Поиск и чтение
слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).
Занимательные
задания с римскими цифрами.
Время. Единицы
времени. Масса. Единицы массы. Литр.
Форма организации
обучения — математические игры:
— «Весёлый счёт» —
игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры: «Чья сумма больше?»,
«Лучший лодочник», «Русское лото»,
«Математическое
домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай
число и месяц рождения»;
— игры: «Волшебная
палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый
случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»;
— игры с мячом:
«Наоборот», «Не урони мяч»;
— игры с набором
«Карточки-считалочки» (сорбонки) — двусторонние карточки: на одной стороне —
задание, на другой — ответ;
— математические
пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100»,«Вычитание в пределах 10; 20; 100»,
«Умножение», «Деление»;
— работа с
палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам:
«Сложение и вычитание до 100» и др.;
— игры:
«Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др.,
конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и
конструирование»
Универсальные
учебные действия:
— сравнивать
разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного
задания;
— моделировать в
процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда;
использовать его в ходе самостоятельной работы;
— применять
изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми
головоломками;
— анализировать
правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
— включаться в
групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать
собственное мнение и аргументировать его;
— выполнять
пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном
действии;
— аргументировать
свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для
обоснования своего суждения;
— сопоставлять
полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
—контролировать
свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Мир занимательных
задач
Задачи,
допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными
данными, с избыточным составом условия. Последовательность шагов (алгоритм)
решения задачи. Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка
в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).
Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в
таблице, для ответа на заданные вопросы. Старинные задачи. Логические задачи.
Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.Нестандартные
задачи. Использование знаково-символических
средств для
моделирования ситуаций, описанных в задачах. Задачи, решаемые способом
перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых
решений, в том числе неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор
верных решений. Задачи на доказательство, например найти цифровое значение
букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и
выполненных действий.
Решение
олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа
решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Универсальные
учебные действия:
— анализировать
текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и
искомые числа (величины);
— искать и
выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в
таблице, для ответа на заданные вопросы;
— моделировать
ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие
знаково-символические средства для моделирования ситуации;
— конструировать
последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;
— объяснять
(обосновывать) выполняемые и выполненные действия;
—воспроизводить
способ решения задачи;
— сопоставлять
полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
— анализировать
предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее
эффективный способ решения задачи;
— оценивать
предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);
— участвовать в
учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;
— конструировать
несложные задачи.
Геометрическая
мозаика
Пространственные
представления. Понятия «влево», «вправо», «верх», «вниз». Маршрут передвижения.
Точка начала движения; число, стрелки 1→ 1↓, указывающие направление движения.
Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму) — «путешествие точки»
(на листе в
клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну
и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции
(треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в
конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным
контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление
и зарисовка фигур, по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур.
Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в
фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание)
орнамента с использованием циркуля (по образцу, по
собственному
замыслу). Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование
из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма
шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида,
октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная
пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).
Форма организации
обучения
— работа с конструкторами:
— моделирование
фигур из одинаковых треугольников, уголков;
— танграм: древняя
китайская головоломка. «Сложи квадрат»1. «Спичечный» конструктор2;
— конструкторы
лего. Набор «Геометрические тела»;
—конструкторы
«Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики»,
«Паркеты и
мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия
«Математика и конструирование».
Универсальные
учебные действия:
— ориентироваться
в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;
— ориентироваться
на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие
направление движения;
— проводить линии
по заданному маршруту (алгоритму);
— выделять фигуру
заданной формы на сложном чертеже;
—анализировать
расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной
конструкции;
— составлять
фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
—выявлять
закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с
заданным контуром конструкции;
— сопоставлять
полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
— объяснять
(доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии;
— анализировать
предложенные возможные варианты верного решения;
—моделировать
объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из
развёрток;
— осуществлять
развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную
конструкцию с образцом.
2 класс
№п/п
|
Тема
|
Виды
деятельности
|
Примечание
|
Дата
проведения
|
План
|
Факт
|
1.
|
Удивительная
снежинка».Геометрические узоры. Симметрия. Закономерности в узорах.
|
Работа
с таблицей
«Геометрические узоры. Симметрия»
|
|
04.09.15
|
|
2.
|
Крестики-нолики
|
Игра «Крестики-нолики»
и конструктор «Танграм» из электронного учебного пособия «Математика и
конструирование».
|
Игры «Волшебная
палочка», «Лучший лодочник» (сложение, вычитание в пределах 20).
|
11.09.15
|
|
3.
|
Математические
игры. Числа от 1 до 100. Игра «Русское лото».
|
Построение
математических пирамид: «Сложение и вычитание в пределах 20 (с переходом
через разряд)».
|
|
18.09.15
|
|
4.
|
Прятки
с фигурами. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
|
Решение задач на
деление заданной фигуры на равные части
|
|
25.09.17
|
|
5.
|
Секреты
задач.
|
Решение
нестандартных и занимательных задач..
|
Задачи в стихах
|
03.10.15
|
|
6.
|
«Спичечный»
конструктор.
|
Построение
конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в
соответствии с условиями
|
Проверка
выполненной работы.
|
16.10.15
|
|
7.
|
Спичечный»
конструктор.
|
. Построение
конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в
соответствии с условиями
|
Проверка
выполненной работы
|
23.10.15
|
|
8.
|
Геометрический
калейдоскоп..
|
Конструирование
многоугольников из заданных элементов. Танграм
|
Составление
картинки без разбиения на части и представленной в уменьшенном масштабе.
|
06.11.15
|
|
9.
|
Числовые
головоломки
|
. Решение и
составление ребусов, содержащих числа.
|
Заполнение
числового кроссворда (судоку).
|
13.11.15
|
|
10.
|
«Шаг
в будущее».Конструкторы: «Спички», «Полимино» из электронного учебного
пособия «Математика и конструирование».
|
Игры:
«Волшебная палочка»,
«Лучший
лодочник», «Чья сумма больше?».
|
|
20.11.15
|
|
11.
|
Геометрия
вокруг нас.
|
Решение задач,
формирующих геометрическую наблюдательность.
|
|
27.11.15
|
|
12.
|
Путешествие точки.
|
Построение
геометрической фигуры (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью
шагов (по алгоритму Построение собственного рисунка и описание его
шагов).
|
. Проверка
работы.
|
04.12.15
|
|
13.
|
«Шаг
в будущее» Конструкторы: «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Весы» из
электронного учебного пособия «Математика и конструирование».
|
Игры:
«Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?»,
«Гонки с
зонтиками» и др.
|
|
11.12.15
|
|
14.
|
Тайны
окружности. Окружность. Радиус (центр) окружности.
|
Распознавание
(нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента
с использованием
циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
|
|
18.12.15
|
|
15.
|
Математическое путешествие.
|
Вычисления в
группах. Первый ученик из числа вычитает 14; второй — прибавляет 18, третий —
вычитает 16, а четвёртый — прибавляет 15.
|
Ответы
к пяти раундам записываются. 1-й раунд: 34 – 14 = 20 20 + 18 = 38 38 – 16
= 22 22 + 15 = 37
|
25.12.15
|
|
16.
|
«Новогодний
серпантин».
|
Работа в
«центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа
на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.
|
|
15.01.16
|
|
17.
|
«Новогодний
серпантин»..
|
Работа в
«центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры
головоломки, математические занимательные задачи
|
(работа на
компьютере)
|
22.01.16
|
|
18.
|
Математические
игры
|
.
Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 100», «Вычитание в
пределах 100». Работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом
заданий к палитре по теме
|
«Сложение
и вычи-
тание до 100».
|
29.01.16
|
|
19.
|
«Часы
нас будят по утрам…»
|
Определение
времени по часам с точностью до часа. Часовой циферблат с подвижными
стрелками. Конструктор «Часы
|
»
из электронного
учебного пособия
«Математика и конструирование».
|
05.02.16
|
|
20.
|
Геометрический
калейдоскоп.
|
Задания
на разрезание и составление фигур.
|
|
|
|
21.
|
|
Головоломки . Расшифровка закодированных слов. Восстановление примеров:
объяснить, какая цифра скрыта; проверить, перевернув карточку.
|
|
12.02.16
|
|
22.
|
Секреты задач.
|
Задачи с лишними
или недостающими либо некорректными данными Нестандартные задачи..
|
|
19.02.16
|
|
23.
|
«Что
скрывает сорока?»
|
Решение и
составление ребусов, содержащих числа: ви3на, 100л, про100р, ко100чка, 40а,
3буна, и100рия и др
|
|
26.02.16
|
|
24.
|
Интеллектуальная разминка.
|
Работа
в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры
(работа на компьютере), математические головоломки,
занимательные
задачи.
|
|
04.03.16
|
|
25.
|
Дважды два — четыре.
|
Таблица
умножения однозначных чисел. Игра «Говорящая таблица умножения»1. Игра
«Математическое домино». Математические пира-
миды:
«Умножение», «Деление». Математический набор «Карточки-считалочки»
(сорбонки): карточки двусторонние: на одной стороне — задание, на другой —
ответ.
|
|
11.03.16
|
|
26.
|
Дважды
два — четыре.
|
Игры с кубиками
(у каждого два кубика). Запись результатов умножения чисел (числа точек) на
верхних гранях выпавших кубиков. Взаимный контроль. Игра «Не собьюсь».
Задания по теме «Табличное умножение и деление чисел»
|
из электронного
учебного пособия «Математика и конструирование».
|
01.04.16
|
|
27.
|
Дважды
два — четыре.
|
Игры с кубиками
(у каждого два кубика). Запись результатов умножения чисел (числа точек) на
верхних гранях выпавших кубиков. Взаимный контроль. Игра «Не собьюсь».
Задания по теме «Табличное умножение и деление чисел»
|
из электронного
учебного пособия «Математика и конструирование».
|
08.04.16
|
|
28.
|
В
царстве смекалки.
|
Сбор информации
и выпуск математической газеты (работа в группах).
|
|
15.04.16
|
|
29.
|
Интеллектуальная
разминка.
|
Работа
в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры
(работа на компьютере), математические головоломки,
занимательные
задачи.
|
|
22.04.16
|
|
30.
|
.
Составь квадрат.
|
Прямоугольник.
Квадрат. Задания на составление прямоугольников (квадратов) из заданных
частей.
|
|
13.05.16
|
|
31.
|
Мир
занимательных задач.
|
Задачи, имеющие
несколько решений. Нестандартные задачи.
|
|
20.05.16
|
|
32.
|
Мир
занимательных задач.
|
. Задачи и
задания, допускающие нестандартные решения. Обратные задачи и задания. Задача
«о волке, козе и капусте».
|
|
27.05.16
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.