Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа внеурочной деятельности "Занимательная математика" (5 класс)

Рабочая программа внеурочной деятельности "Занимательная математика" (5 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Куйбышевский район, с. Куйбышево

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа имени Маршала Советского Союза А.А.Гречко










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»


( номинация «Инновационные идеи в организации внеурочной деятельности»)













Дмитренко Светлана Александровна

учитель математики










2015-2016 учебный год





Пояснительная записка



Особое место в образовании человека, развитии его интеллекта, умения рассуждать, анализировать, доказывать занимает математика.

Первоначальные математические познания с самых ранних лет входят образование и воспитание детей.

Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью.

Современный период общественного развития характеризуется новыми требованиями к общеобразовательной школе, предполагающими ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Познавательные способности можно развивать, вырабатывая определенные навыки и умения, а главное – привычку думать самостоятельно, отыскивать необычные пути к верному решению. Эти качества обязательно потребуются ребенку, чтобы добиться успеха в жизни. «Делайте себя сами сегодня и каждый день!» – вот основная идея занятий «Занимательная математика».

Великий педагог В.А. Сухомлинский писал: “Все наши замыслы, все поиски и настроения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться”. Каждый ребенок это личность, которая требует к себе особого подхода, у каждого ребенка есть способности, только не всегда они в полной мере развиты. Математика имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника, способностей ученика. А математические задачи, накопленные и проверенные в ходе многолетней педагогической практики, позволяют эффективно развивать различные стороны психической деятельности человека: внимание, воображение, фантазию, обратное и понятийное мышление, логическое мышление, память.

Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.

Вот эту культуру, дисциплину мысли, ее последовательность и доказательность, глубину и критичность, широту и оригинальность, а также необходимую пищу для мышления — систему знаний — нам дает школа, и в частности уроки математики и внеурочная деятельность по математике.

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Программа рассчитана на обучающихся пятых классов (11-12 лет), склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к предмету.

Актуальность программы определена тем, что в обучении учащихся 5-х классов весьма важным является формирование мотивации к обучению математике, развитие их интеллектуальных возможностей.

Цель программы – развитие познавательных и творческих способностей учащихся, развитие их математического кругозора и эрудиции.

Для достижения поставленной цели в процессе внеурочной деятельности необходимо решить следующие задачи:

  • расширить представления учащихся, формируемые в основном курсе, иллюстрировать их значительным числом ярких, доступных примеров;

  • обучать приемам логического мышления;

  • формировать способность самостоятельно приобретать знания, наблюдать, сравнивать, перерабатывать полученную информацию, обобщать, работать со справочной литературой;

  • учить строить и проверять простейшие гипотезы;

  • способствовать любознательности;

  • формировать духовную культуру и нравственность;

  • воспитывать у учащихся культуру труда.

Для решения поставленных задач используются следующие технологии:

  • информационно-коммуникативные;

  • здоровьесберегающие;

  • дифференцированный подход.

Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе уделяется истории математики рассказам, связанным с математикой, изучению различных методов решения задач, обучению приёмам устного счёта. На занятиях внеурочной деятельности рассматривается и геометрический материал, решаются задачи на развитие пространственного воображения.

Основные формы занятий: викторины, олимпиады, игры, заочные путешествия, дискуссии, конкурсы. Занятия рассчитаны на групповую и индивидуальную работу. Формы организации деятельности меняются в течение одного занятия. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомительной, при этом принимать во внимание способности каждого ученика в отдельности, включая его по мере возможности в групповую работу.

Содержание данного курса направлено на вовлечение всех учащихся в учебно-познавательный процесс. В занятия могут вовлекаться учащиеся с различной математической подготовкой, в том числе и не очень высокой. Основной акцент в процессе изучения курса следует делать на развитии логического мышления учащихся, способности учащихся самостоятельно работать, в том числе и приобретая новые знания.

Способы проверки результатов освоения программы:

  • проведение мини-олимпиад;

  • создание брошюры «Занимательная математика»;

По прохождении программы ожидаемо достижение следующих результатов:

  • целостное восприятие окружающего мира;

  • развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,

  • заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,

  • творческий подход к выполнению заданий;

  • умение анализировать свои действия и управлять ими;

  • навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками;

  • овладение основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;

  • умение выполнять устно и письменно арифметические действия, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, анализировать и интерпретировать данные.

  • умение слушать и понимать других, вступать в диалог, задавать вопросы, участвовать в дискуссии, выражать себя.

Итогом реализации программы являются: участие в олимпиадах по математике, дистанционных олимпиадах различных уровней, международной математической игре-конкурсе «Кенгуру», а также создание сборника нестандартных задач для учащихся 5 класса «Занимательная математика» .

Программа курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» рассчитана на один год обучения (34 ч).


СОДЕРЖНИЕ ПРОГРАММЫ

  1. Занимательная арифметика (5 ч).

Числовая линия на занятиях внеурочной деятельности представлена несколькими направлениями: изучение различных позиционных и непозиционных систем счисления; углубление знаний по темам, изучаемым на уроках; рассмотрение занимательных и исторических вопросов, связанных с развитием понятия числа. Так, с изучения римской системы счисления начинается 5-й класс, одновременно в этот период в классе учащиеся изучают натуральные числа и свойства действий над ними, поэтому, полезно проведение аналогии в строении различных позиционных систем счисления на примере десятичной, двоичной и восьмеричной.

Изучение различных математических ребусов и игр также способствует более глубокому изучению учебного материала по числовой линии, формированию и развитию интереса к математике.

В каждое занятие включается обучение различным приёмам устного счёта, решение занимательных математических задач, математические головоломки.

Как возникло слово «математика». Арифметика каменного века. Задачи-шутки (1ч ).

Первые цифры. Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации. Другие системы счисления: восьмеричная и двоичная. (1ч).

Открытие нуля. Числа-великаны и числа-лилипуты. Решение задач на составление выражений (1ч ).

Упражнения на быстрый счет. Некоторые приёмы быстрого счёта. Умножение на 4, на 11, умножение двузначных чисел, оканчивающихся на «5», деление и умножение на 5, 50, 25, 250. (1 час)

Из истории математики: биография математиков, проявивших математические способности в раннем детстве (К.Гаусс, Э.Галуа, С.Ковалевская) (1 час)

  1. Старинные задачи. Литература и математика. (7 ч).

Эпоха Петра I. Перестройка общественной и культурной жизни страны. Требовались специалисты для создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности. Для подготовки таких кадров, для распространения в стране математических знаний нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом - в количестве2400 экземпляров. Назывался он « Арифметика, сиречь наука числительная…». Автором его был выдающийся педагог-математик – Леонтий Филиппович Магницкий. Взяв за основу имевшуюся рукописную математическую литературу, Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России.

«Арифметика» - одна из самых замечательных русских книг – являлась энциклопедией математических знаний того времени. Понимая роль заинтересованности в обучении, Магницкий приводит много задач, с остроумным содержанием, занятными формулировками, интересными способами решения. Первые занятия этой главы посвящены занимательным задачам из рукописной литературы и «Арифметики» Магницкого.

В 1725 году в Петербурге открылась Академия наук с университетом и гимназией. Для их работы требовались учебники. Материал в учебниках, созданных для работы Академии, изложен очень ясно, доходчиво, сопровождается большим количеством увлекательных задач и примеров.

Самые удивительные страницы в «Путешествиях Гулливера в некоторые отдалённые» без сомнения те, где описаны его необычные приключения в стране крошечных лилипутов и в стране великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, толщина – всех людей, животных, растений и вещей были в 12 раз меньше, чем у нас. В стране великанов, наоборот, в 12 раз больше. Почему автор избрал именно число 12 легко понять, если вспомнить, что это как раз отношение фута к дюйму в английской системе мер. В 12 раз меньше, в 12 раз больше - как будто не очень занимательное уменьшение или увеличение. Однако отличие природы и обстановки жизни в этих фантастических странах от тех, к каким мы привыкли, оказалось поразительным. Зачастую различие это настолько изумляет своей неожиданностью, что даёт материал для замысловатой задачи. Некоторые из них и предлагаются на занятиях внеурочной деятельности.

Английский математик и логик Чарльз Латуидж Доджсон (1832-1898), в течение 26 лет бывший профессором в Оксфорде, на досуге написал сказку «Приключения Алисы в стране Чудес». Эта книга сразу стала любимой детской книгой в Англии. Сам же автор с этого момента стал знаменитым Льюсом Кэрроллом.

Рассказывают, что когда королева Англии Виктория, придя в восторг от знакомства с «Алисой», потребовала всё, написанное Кэрроллом, ей положили на стол стопку трактатов по геометрии.

«Приключения Алисы» родились из устных рассказов, которыми автор забавлял маленьких детей своих знакомых. Основной сюжетный мотив сказок составляют причудливые сны Алисы. Алиса не очень любит математику, но благодаря своему характеру постоянно попадает в математические приключения.

Задачи из старинных рукописей и «Арифметики» Л.Ф Магницкого. (2ч).

Задачи из книг, изданных в ХVIII веке. (1ч).

Задачи из «Путешествия Гулливера». (2ч).

Приключения Алисы в стране Чудес. (1ч).

Конкурс « Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, литературных произведений, в которых встречаются числа?» (1ч).

  1. Занимательная геометрия.(11 ч).

Основная задача изучения геометрического материала на занятиях внеурочной деятельности – это развитие геометрической интуиции, наглядно-образного компонента, знакомство с простейшими свойствами некоторых геометрических фигур, с применением геометрического материала для решения логических и арифметических задач. Интересны также факты из истории развития этой науки.

Геометрические задачи, собранные в этом разделе, можно решить без сложных построений и вычислений: все они посвящены многоугольникам и отрезкам, изображенным на клетчатой бумаге. Занятия помогут понять ряд важных идей геометрии на плоскости.

Задачи со спичками – это задачи, в которых, совершая манипуляции над спичками, необходимо добиться требуемого результата.

Задачи на разрезание считаются одними из самых увлекательных головоломок в занимательной математике, возможно, потому, что они весьма разнообразны, достаточно трудны и в то же время общедоступны, так как не требуют никакой специальной подготовки. И конечно же, многие из задач на разрезание правильных фигур очень красивы, так как наглядно демонстрируют четкие количественные связи между формами и размерами этих фигур, обусловленные их симметрией. В этих задачах требуется разрезать данную плоскую фигуру на части, из которых можно сложить другую, уже заданную плоскую фигуру так, чтобы обе фигуры были равносоставленными, т. е. состояли из неперекрывающихся частей без свободных промежутков. При этом очень важно, чтобы число частей было как можно меньше, так как строго доказано, что любой многоугольник можно, разрезав на конечное число частей, преобразовать в любой другой многоугольник, равновеликий исходному. Именно поэтому интересны лишь экономичные решения. Однако лишь в редких случаях можно строго доказать, что найденное число частей или разрезов является наименьшим.

Говоря о задачах на разрезание, нельзя не упомянуть о древней китайской головоломке «Танграм» - умственной головоломке из семи частей.

Как возникла геометрия. Рисование фигур на клетчатой бумаге.(1ч).

Задачи на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. (1ч).

Построение фигур одним росчерком карандаша. ( 1 ч).

Не верь глазам своим. Геометрические иллюзии. (1ч).

Игры с пентамино. ( 1ч)

Увлекательный танграм (2ч)

Геометрические силуэты. Обманы зрения (1ч).

Задачи со спичками. (2ч).

Мини-олимпиада соревнование.(1ч).

  1. Переливай. Взвешивай. Включай логику. (11ч).

Задачи на логику– это такая своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума. Любители поломать голову найдут на этих занятиях трудные, но интересные задачи на логику и головоломки с решением на любой вкус и пожелание! Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё гораздо проще, чем кажется на первый взгляд. Для решения таких задач не требуется никаких специальных знаний – достаточно одной догадки, которую, впрочем, порой найти труднее, чем методически решить стандартную школьную задачу.

Головоломки - задачи с подвохом, для решения которых, как правило, требуется сообразительность, а не знания высокого уровня. Разгадывание головоломок является одним из любимых занятий большинства ценителей интеллектуального досуга.

Задачи на взвешивания - достаточно распространённый вид математических задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь. Также в этой главе решаются задачи на переливание, в которых необходимо получить определенное количество жидкости, используя емкости заданного объема. Более наглядным всегда является геометрическое решение.

Магические квадраты, магические циферблаты, числовые колеса - удивительные представители воображаемого мира чисел.

Переливания. (1ч).

Взвешивания. (1ч).

Головоломные размещения и занимательные перестановки. (1ч).

Магические квадраты (1ч)

Магический циферблат. Числовое колесо. (1ч)

Математические ребусы (1ч)

Софизмы (1ч)

Решение задач международной математической игры-конкурса «Кенгуру». (2ч).

Создание сборника нестандартных задач для 5 класса «Занимательная математика» (2ч).



УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

занятия

Наименование изучаемой темы

Количество часов

Форма проведения

Теория

Практика

Занимательная арифметика

1

Как возникло слово «математика». Арифметика каменного века. Задачи- шутки.

0,5

0,5

Сообщение по теме. Решение задач-шуток.

2

Первые цифры. Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации. Другие системы счисления: восьмеричная и двоичная.

0,5

0,5

Сообщение по теме. Викторина.

3

Открытие нуля. Числа - великаны. Числа -лилипуты. Решение задач на составление выражений.

0,5

0,5

Сообщение по теме. Решение задач на составление. Игра «Кто больше?» найдёт способов решения задачи.


4

Упражнения на быстрый счет

0,5

0,5

Подробный разбор способов решения.

5

Из истории математики: биография математиков, проявивших математические способности в раннем детстве.(К.Гаусс, Э.Галуа, С.Ковалевская).Мини-олимпиада по теме «Занимательная арифметика»

1


Путешествие в историю математики

Старинные задачи. Литература и математика.

6-7

Задачи из старинных рукописей и «Арифметики»

Л.Ф Магницкого.

0,5

1,5

Решение задач в группах

8

Задачи из книг, изданных в ХVIII веке.

0,2

0,8

Решение задач в парах

9-10

Задачи из «Путешествия Гулливера».

0,5

1,5

Чтение отрывков из книги. Решение задач. Дискуссия.

11

Приключения Алисы в стране Чудес.

0,2

0,8

Чтение отрывков из книги. Решение задач.

12

Конкурс « Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, литературных произведений, в которых встречаются числа?»


1

Игра-конкурс

Занимательная геометрия

13

Как возникла геометрия. Рисование фигур на клетчатой бумаге.

0,5

0,5

Сообщение по теме. Решение задач.

14

Задачи на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части.


1

Презентация. Решение задач.

15

Построение фигур одним росчерком карандаша

0,2

0,8

Решение задач.

16

Не верь глазам своим. Геометрические иллюзии

0,5

0,5

Путешествие в мир иллюзии. Игра

17

Игры с пентамино.

0,5

0,5

Сообщение по теме. Решение задач

18-19

Увлекательный танграм.

0,5

1,5

Сообщение по теме. Игра.

20

Геометрические силуэты. Обманы зрения.

0,2

0,8

Презентация. Игра.

21-22

Задачи со спичками.

0,5

1,5

Презентация. Решение задач

23

Мини-олимпиада соревнование.

0,2

0,8

Индивидуальное соревнование.

Переливай. Взвешивай. Включай логику.

24

Переливания.


1

Решение в группах

25

Взвешивания.


1

Решение в группах

26

Головоломные размещения и занимательные перестановки.


1

Игра-соревнование

27

Магический квадрат

0,5

0,5

Решение задач

28

Магический циферблат. Числовое колесо.


1

Решение задач

29

Математические ребусы.


1

Решение задач

30

Софизмы

0,2

0,8

Сообщение по теме. Обсуждение.

31-32

Решение задач международной математической игры-конкурса «Кенгуру».


2

Решение задач в группах и индивидуально

33-34

Создание сборника нестандартных задач для 5 класса «Математическая шкатулка»


4

Создание банка нестандартных задач для учащихся 5 класса



Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Программа предусматривает следующее дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература.

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  • Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru.

  • CD: Учебно-методический комплект «Математика для школьного учителя. Материалы для внеклассной работы».http://www.mathvaz.ru

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет- ресурсов:

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru/

  • http://nsportal.ru– «Социальная сеть работников образования».

  • http://www.ziimag.narod.ru/«Практика развивающего обучения».

  • http://www.it-n.ru/ – «Сеть творческих учителей».


Литература:

  1. Мардахаева Е.Л. Математический кружок: Образовательная программа внеурочной деятельности для учащихся 5-6-х классов. Программа // Реализация требований ФГОС ООО в преподавании математики. – М., Калуга: КГУ им. К.Э Циолковского, 2012. – С. 132-149.

  2. Программа внеурочной деятельности по математике в 5 классе .Меренкова О.Л., Нижневартовск,2013.

  3. Программа внеурочной деятельности «Математическая шкатулка». Новичкова Н.Н..Москва, 2013.

  4. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение: 1984 – 167 с.

  5. Занимательные задачи, упражнения и игры со спичками в средней школе на уроках и внеклассных занятиях /авт..-сост. Трошин В.В.-Волгоград:Учитель, 2008.-221с.

  6. Шарыгин И.О., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов.- М.,МИРОС, КПЦ «МАРТА», 1992.-218с.

  7. Шатилова А.С., Шмидтова Л.М., Занимательная математика. КВНы. Викторины. – 3-е изд. – М.:Айрис-пресс, 2003. – 128с.

  8. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки .- М.: Наука. Гл.ред.физ. мат.лит., 1987, - 176 с.

  9. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка .Пособие для учителей. –М., Просвещение, 1980 -79с.

  10. Оникул П.Р. 19 игр по математике: Учебное пособие. –СПб:Союз,1999.- 95с.

  11. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. Кн.для учителя: Из опыта работы. –М.: Просвещение, 1991.- 80с.

  12. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. –М.: Наука. Гл.ред.физ. мат.лит.,1991. -128с.

  13. Г.И.Глейзер История математики в школе. Пособие для учителей.- М.Просвещение, 1964 .-376с.

  14. Екимова М. А., Кукин Г. П. Задачи на разрезание.- М.:МЦНМО, -2002. -120с.

  15. Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1999. –287с.

  16. Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994. – 256 с.

  17. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс.- М.: Айрис-пресс, 2005.- 176с.

  18. Из сумки «Кенгуру».Задачи и решения. Сост.Т.А.Братусь, Н.А.Жарковская и др., Санкт-Петербург,2012.

  19. Математический клуб «Кенгуру». Детский математический календарь. Сост. Т.А.Братусь, Н.А.Жарковская и др., Санкт-Петербург,2011.






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров170
Номер материала ДВ-494947
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх