Рабочая программа занятий внеурочной деятельности "Занимательная математика"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Перевозского муниципального района Нижегородской области

«Средняя школа №1 г. Перевоза»

Согласовано на методическом совете. Протокол от "22" августа 2016 г. № 5

Утверждено приказом от " 29 " августа  2016 г. №  272- ОД

Рабочая программа

занятий внеурочной деятельности

общеинтеллектуального направления

"Занимательная математика"

Форма занятий: кружковая

Срок реализации: 4 года

Возраст детей: 6,5 – 10 лет

Составитель: Л.А. Кудрявцева,

учитель начальных классов

первой квалификационной категории

г. Перевоз

2016г.

Программа кружка "Занимательная математика" разработана на основе программы курса "Мир геометрии",  автор О.Б. Шамсудинова (Программы внеурочной деятельности. Система Л.В. Занкова), на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и призвана расширить и углубить знания учащихся по математике.

Планируемые результаты учебного предмета

Личностные универсальные учебные действия

У учащегося будут сформированы:

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

-умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

-понимание причин успеха в учебной деятельности;

-умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

-представление об основных моральных нормах. Учащийся получит возможность для формирования:

-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

-устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

-адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

-осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

-осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

-анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

-различать способы .и результат действия;

-адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Учащийся получит возможность научиться:

-прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

-проявлять познавательную  инициативу и самостоятельность;

-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

-анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

-анализировать   информацию,   выбирать   рациональный способ решения задачи;

-находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

-классифицировать   объекты   по   заданным   критериям и формулировать названия полученных групп;

-устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

-осуществлять синтез как составление целого из частей;

-выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

-формулировать проблему;

-строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

-устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Учащийся получит возможность научиться:

-строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

-выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

-строить логическое рассуждение,  включающее установление причинно-следственных связей;

-различать обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывать практическую задачу в познавательную;

-самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

-принимать участие в совместной работе коллектива;

-вести диалог, работая в парах, группах;

-допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

-координировать свои действия с действиями партнеров;

-корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

-задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

-осуществлять взаимный контроль совместных действий;

-совершенствовать математическую речь;

-высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

-критически относиться к своему и чужому мнению;

-уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

-принимать самостоятельно решения;

-содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Содержание предмета 1 класс

В этот период геометрические понятия осознаются на наглядном уровне, путем воспроизведения геометрических образов: черчение, вырезание, моделирование. Происходит накопление представлений об отличительных признаках различных геометрических форм. Высказывания носят образный характер без использования специальной геометрической терминологии. Основные понятия, которыми оперируют ученики, - названия фигур. Далее вводятся первые определения геометрических фигур (ломаная, звенья, вершины ломаной).

Знакомство с фигурами. Предмет геометрии

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ориентация на плоскости или в пространстве) путем наблюдения. Сравнение, классификация предметов по выделенным признакам. Понятие геометрических признаков, геометрической фигуры. Сравнение и классификация предметов по геометрическим признакам.

Сопоставление объектов из окружающего мира с пространственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, куб). Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы. Создание моделей из пластилина. Понятие "взаимное расположение объектов" в ситуациях "расположен по разные стороны (по одну сторону, рядом, перед, за, над, справа, слева) от данного объекта".

Точка. Линия

Введение понятий "точка", "линия" через геометрические образы. Наблюдение за этими фигурами в различных ситуациях: на плоскости, на объемных фигурах. Построение орнамента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа взаимного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке. Линия как контур плоской и объемной фигуры. Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки и т.д. Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий. Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии. Пропедевтика понятия "симметрия" на наглядно-образном уровне, достраивание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем. Развитие пространственного воображения через преобразования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.

Прямая. Отрезок. Луч

Введение понятий "прямая", "отрезок", "луч" через геометрические образы. Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Бесконечность прямой. Построение прямой, отрезка, луча с помощью чертежной линейки. Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой. Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча. Нахождение аналогов данных фигур в окружающей жизни. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей. Развитие геометрической зоркости (определение количества отрезков на рисунке). Развитие навыка ориентации на плоскости, сопоставление незаконченных рисунков, достраивание фигур, состоящих из отрезков.

Пропедевтика понятия "длина отрезка" (сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга). Конструирование из счетных палочек.

Угол. Треугольник

Введение понятия "угол" с опорой на интуитивные представления детей. Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Элементы угла. Понятие "треугольник" на отвлеченном уровне. Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур). Конструирование из счетных палочек. Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.

Длина отрезка

Мотивация необходимости измерения длины. Понятие меры как средства измерения. Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мерки. Измерения с помощью измерительной линейки, откладывание отрезков заданной длины.  Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки. Сравнение длин отрезков на глаз, проверка с помощью инструментов. Мотивация необходимости введения новой меры длины - дециметра. Различные варианты разбиения шестиугольника на части, моделирование из этих частей новых фигур. Достраивание незавершенных рисунков (в том числе симметричных) на размеченном точками листе, следуя инструкции. Анализ заданного разбиения круга, анализ фигур, построенных из частей круга. Построение фигур из этих частей, вырезанных по заданному образцу.

Плоскость и пространство

Понятия "плоскость", "пространство" на наглядно-образном уровне. Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщины). Выделение объектов, являющихся моделями плоскости. Плоская и пространственная фигуры. Сравнение плоских и пространственных фигур. Наблюдение за превращением фигуры на подвижной модели (книжка-раскладушка, расправленный лист бумаги, согнутый и т.д.), определение вида полученных фигур, обоснование ответа. Наблюдение данного объекта, выделение на нем плоских и пространственных фигур. Создание из пластилина моделей пространственных фигур. Моделирование плоских фигур из деталей игры "Удивительный треугольник". Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия. Достраивание незаконченного рисунка с элементами пространственных фигур. Пропедевтика понятия "проекция геометрического тела" на наглядно-образном уровне (тело и его тень). Ориентация в пространстве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон. Развитие пространственного и проективного мышления, наблюдение конструкций из геометрических тел. Вид спереди, сверху, слева. Выбор соответствующей проекции из предложенных, построение конструкции из кубиков в соответствии с данной проекцией. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.

Точки и линии (продолжение)

Сравнение понятий "точка", "линия", "прямая", "луч", "отрезок", взаимное расположение этих фигур. Закрепление свойств этих фигур в задачах на построение, классификацию.

Конструирование фигур из деталей игры "Волшебный квадрат-5" с опорой на интуитивное понимание свойств прямоугольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отношений сторон этих фигур. Плоские фигуры как части поверхностей пространственных фигур (на моделях куба, параллелепипеда). Плоские линии, пространственные линии. Моделирование фигур перегибанием листа, вырезанием; построение гипотезы, ее экспериментальная проверка. Построение отрезков по заданным условиям.

Кривая линия

Понятие о кривой линии на наглядно-образном уровне. Определение кривой линии. Комбинации из прямой и кривой линий. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий. Моделирование из проволоки, шнура. Достраивание незавершенных фигур с элементами кривых линий. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке прямых, отрезков, лучей. Моделирование фигур перегибанием, вырезанием листа; наблюдение за изменением фигур. Изображение плоских кривых, пространственных кривых на геометрическом теле.

Ломаная

Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной. Выделение ломаных среди прочих линий. Введение определений элементов ломаной (звеньев, вершин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. Построение с помощью циркуля суммы и разности звеньев ломаной. Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные. Построение модели ломаной из проволоки.

Замкнутые линии и области

Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений. Пространственные и плоские замкнутые линии. Выделение замкнутых линий среди прочих, характеристика выделенных линий. Построение этих линий на пластилиновой модели цилиндра. Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости. Использование модели для измерения длины произвольной замкнутой линии без самопересечений.   Развитие   геометрической   зоркости,   выделение на рисунке замкнутых прямых. Анализ линий, составляющих данные рисунки, выбор лишнего рисунка, обоснование выбора. Моделирование пространственной замкнутой прямой из проволоки. Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой. Граница внешней и внутренней областей. Достраивание незавершенного рисунка на миллиметровой бумаге по инструкции, характеристика полученной линии.

Равенство фигур

Определение равенства фигур путем совмещения. Проверка данного способа экспериментальным путем. Конструирование из счетных палочек. Анализ исходной и полученной фигур с точки зрения их равенства. Построение гипотезы о равенстве фигур на примере двух ломаных, имеющих одну длину; ее анализ, проверка экспериментальным путем. Определение равных фигур "на глаз", экспериментальная проверка.

Разные виды ломаных. Квадрат

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. Построение ломаных. Плоская и пространственная замкнутая ломаная. Выделение ломаных разных видов на данных рисунках. Комбинация понятий: "замкнутая ломаная", "замкнутая линия" и пр.

Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом. Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата. Конструирование из счетных палочек моделей квадратов по инструкции. Конструирование равных и неравных квадратов. Построение на листе в клетку равных, неравных фигур, элементами которых служат данные квадраты. Построение квадрата из данных фигур, анализ и выбор фигур.

 Тематическое планирование

№ темы п/п	Название темы	Кол-во часов
1	Предмет геометрии	3
2	Точка. Линия	5
3	Прямая. Отрезок. Луч	3
4	Угол. Треугольник	3
5	Длина отрезка	2
6	Плоскость и пространство	5
7	Точки и линии	3
8	Кривая линия	2
9	Ломаная	1
10	Замкнутые линии и области	1
11	Равенство фигур	2
12	Разные ломаные. Квадрат	2
13	Повторение	2
Итого		34

Календарно-тематическое планирование 1 класс

№ п/п		Дата	Тема занятия	Основные виды деятельности учащихся		Универсальные учебные действия
				Теоретическая часть занятия	Практическая часть занятия
Предмет геометрии (3ч)
1		03.09	Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ори­ентация на плоскости или в пространстве) путем наблюдения.	Сравнение, классификация предметов по выделенным призна­кам	Создание моделей из пластили­на.	Развитие коммуникативных навыков, интереса к математике
2		10.09	Понятие геометрических признаков, геометрической фигуры.	Сравнение и классификация предметов по геометричес­ким признакам.	Создание моделей из пластили­на.	Воспитание бережного отношения к своему труду и труду окружающих
3		17.09	Сопоставление объектов из окружающего мира с простран­ственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный паралле­лепипед, куб)	Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы.	Создание моделей из пластили­на.	Развитие коммуникативных навыков, интереса к математике
Точка. Линия (5ч)
4		24.09	Введение понятий "точка", "линия" через геометрические образы	Пропедевтика понятия "симметрия" на наглядно-образном уровне, достраи­вание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур.	Наблюдение за этими фигурами в различных ситуа­циях: на плоскости, на объемных фигурах.	Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.
5		01.10	Линия как контур плоской и объемной фигуры.	Пропедевтика понятия "симметрия" на наглядно-образном уровне, достраи­вание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур.	Построение орна­мента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа вза­имного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке.	Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.
6		15.10	Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий	Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем	Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки	Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.
7		22.10	Развитие пространственного воображения через преобразования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.	Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем	Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки	Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.
8		29.10	Развитие пространственного воображения через преобразования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.	Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем	Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки	Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии.
Прямая. Отрезок. Луч (3ч)
9		05.11	Введение понятий "прямая", "отрезок", "луч" через геометрические образы.	Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча.	Пропедевтика понятия "длина отрезка" (сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга).	Развитие геометрической зоркости
10		12.11	Бесконечность прямой.	Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча.	Построение прямой, отрез­ка, луча с помощью чертежной линейки.	Развитие геометрической зоркости
11		19.11	Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой.	Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение.	Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей.	Развитие геометрической зоркости
Угол. Треугольник (3ч)
12		26.11	Введение понятия "угол" с опорой на интуитивные представления детей.	Введение понятия "угол"	Конструирование из счётных палочек.	Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур)
13		03.12	Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.	Введение понятия "угол"	Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.	Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур)
14		10.12	Элементы угла. Понятие "треугольник" на отвлеченном уровне	Введение понятия "угол"	Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.	Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур)
Длина отрезка (2ч)
15		17.12	Понятие меры как средства измерения.	Мотивация необходимости измерения длины.	Измерения с помощью измерительной линейки, отклады­вание отрезков заданной длины.	Развитие умения сравнивать, анализировать
16		24.12	Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мерки.	Мотивация необходимости измерения длины.	Сравнение длин отрезков
Плоскость и пространство (5ч)
17		14.01	Понятия "плоскость", "пространство" на наглядно-образном уровне.	Выделение объектов, являющихся моделями плоскости.	Создание из пластилина моделей пространственных фигур.	Развитие прост­ранственного и проективного мышления, наблюдение конст­рукций из геометрических тел.
18		21.01	Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщины).	Выделение объектов, являющихся моделями плоскости.	Создание из пластилина моделей пространственных фигур.	Развитие прост­ранственного и проективного мышления, наблюдение конст­рукций из геометрических тел.
19		28.01	Плоская и пространственная фигуры.	Сравнение плоских и пространственных фигур.	Моделирование плоских фигур из деталей игры "Удивитель­ный треугольник".	Развитие прост­ранственного и проективного мышления, наблюдение конст­рукций из геометрических тел.
20		04.02	Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия.	Ориентация в простран­стве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон.	Достраивание незаконченно­го рисунка с элементами пространственных фигур.	Развитие прост­ранственного и проективного мышления, наблюдение конст­рукций из геометрических тел.
21		11.02	Вид спереди, сверху, слева.  Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.	Ориентация в простран­стве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон.	Выбор соответствующей проекции из предложенных, построе­ние конструкции из кубиков в соответствии с	Развитие прост­ранственного и проективного мышления, наблюдение конст­рукций из геометрических тел.
Точки и линии (3ч)
22		18.02	Сравнение понятий "точка", "линия", "прямая", "луч", "отрезок", взаимное расположение этих фигур.	Классификация фигур	Конструирование фигур из деталей игры "Волшебный квадрат-5" с опорой на интуитивное понимание свойств прямо­угольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отноше­ний сторон этих фигур.	Развитие прост­ранственного мышления
23		25.02	Закрепление свойств фигур в задачах на построение, классификацию.	Классификация фигур	Конструирование фигур из деталей игры "Волшебный квадрат-5" с опорой на интуитивное понимание свойств прямо­угольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отноше­ний сторон этих фигур.	Развитие прост­ранственного мышления
24		05.03	Закрепление свойств фигур в задачах на построение, классификацию.	Классификация фигур	Конструирование фигур из деталей игры "Волшебный квадрат-5" с опорой на интуитивное понимание свойств прямо­угольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отноше­ний сторон этих фигур.	Развитие прост­ранственного мышления
Кривая линия (2ч)
25-26		11.03	Понятие о кривой линии на наглядно-образном уровне.	Комбинации из прямой и кривой ли­ний. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий.	Моделирование из проволоки, шнура	Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке прямых, отрез­ков, лучей.
Ломаная (1ч)
27		18.03	Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной.	Введение определений элементов ломаной (звеньев, вер­шин).	Построение ломаных. По­строение с помощью циркуля суммы и разности звеньев лома­ной.	Развитие геометрической зоркости
Замкнутые линии и области (1ч)
28		04.04	Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Пространственные и плоские замкнутые линии.	Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений.	Выделение замкнутых линий среди прочих, характе­ристика выделенных линий.	Развитие   геометрической   зоркости,   выделение на рисунке замкнутых прямых..
Равенство фигур (2ч)
29-30		22.04	Определение равенства фигур путем совмещения. Проверка данного способа экспериментальным путем.	Построение гипотезы о равен­стве фигур на примере двух ломаных, имеющих одну длину; ее анализ, проверка экспериментальным путем.	Определение равных фигур "на глаз", экспериментальная проверка.	Развитие умения проводить анализ исходной и полученной фи­гур с точки зрения их равенства
Разные ломаные. Квадрат (2ч)
30		29.04	Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. Выделение ломаных разных видов на данных рисунках. Комбинация понятий: "замкнутая ломаная", "замкнутая линия" и пр.	Плоская и пространственная замкнутая ло­маная.	Построение ломаных.	Развитие прост­ранственного мышления
31		06.05	Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом.	Квадрат как замкнутая ломаная	Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата. Конструирование из счетных палочек моделей квадратов по инструкции. Конструирование равных и неравных квадратов.	Развитие прост­ранственного мышления
32		13.05	Построение квад­рата из данных фигур, анализ и выбор фигур.		Построение на листе в клетку равных, неравных фигур, эле­ментами которых служат данные квадраты.	Развитие прост­ранственного мышления
Повторение  (2ч)
33		20.05	Повторение
34		24.05	Повторение

Содержание предмета 2 класс

На втором году обучения вводятся определения основных геометрических понятий. Происходит накопление представлений об отличительных признаках различных геометрических форм. Увеличивается количество выполняемых  рисунков и чертежей, в том числе на неразлинованной бумаге. Выполняются задачи на построение. Изучение геометрии проводится ещё в одном аспекте – знакомство с шедеврами архитектуры, предлагаются задания на распознание изученных геометрических форм в этих сооружениях. Развивается математическая  речь.

Простейшие задачи на построение.

Задачи на построение, характеристика задач этого класса. Построение известных геометрических фигур. Анализ и обоснование алгоритма построения Нахождение всевозможных вариантов построения, удовлетворяющих условию задач. Описание  последовательности  построения.

Ломаная.

Введение понятия ломаной. Выделение ломаных среди прочих линий. Введение определений элементов ломаной (звеньев, вершин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. Длина ломаной. Построение моделей ломаной из проволоки. Простая, самопересекающееся, замкнутая ломаные. Комбинация понятий: "замкнутая ломаная", "замкнутая линия". Квадрат как замкнутая ломаная  со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом.

Виды треугольников.

Углы, виды углов. Треугольники, классификация треугольников по углам, соотношению сторон. Сопоставление треугольников, образованных диагоналями прямоугольника, определение их вида. Логические высказывания об углах в треугольнике. Прямоугольный треугольник, элементы треугольника. Решение задач на построение треугольников.  Подведение под понятие о сумме двух сторон треугольника и третьей стороне. Построение треугольной призмы по данным проекциям. Конструирование треугольников из счётных палочек. Периметр треугольника.

Многоугольники.

Описание данных геометрических фигур, выделение свойств и различий. Достраивание незавершённых рисунков. Взаимное расположение многоугольников, отношение сторон. Конструирование многоугольников.

Периметр многоугольника.

Понятие периметра многоугольника как длины замкнутой ломаной. Нахождение периметра по чертежам многоугольников. Конструирование моделей многоугольников. Метр как основа метрической системы мер, приведение в систему знаний  о единицах длины метрической системы мер – миллиметр, сантиметр,

дециметр, километр.

Тематическое планирование

№ темы п/п	Название темы	Кол-во часов
1	Линии	8
2	Ломанная	3
3	Виды треугольников	5
4	Многоугольники. Периметр многоугольника	10
5	Какие бывают углы	4
6	Повторение	4
Итого		34

Календарно-тематическое планирование 2 класс

№ п\п	№	Дата	Темы уроков	Планируемые результаты учебного предмета
Линии (8 ч)
1.			Поверхности. Вводный урок. Линии.	Личностные универсальные учебные действия:               У учащегося будут сформированы: -познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи; -умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности; -понимание причин успеха в учебной деятельности; -умение определять границы своего незнания, преодоление трудности с помощью одноклассников, учителя; -представление об основных моральных нормах. Учащийсяполучит возможность для формирования: -выраженной устойчивой учебно- познавательной мотивации учения; -устойчивого учебно – познавательного интереса к новым общим способам решения задач; -адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности; -осознанного  понимания чувств других людей и сопереживать им Регулятивные универсальные учебные действия: Учащийся научатся:               - принимать и сохранять учебную задачу; -планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей; -осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя; -анализировать ошибки и определять пути их преодоления; -различать способы и результат действия; -адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Познавательные  универсальные учебные действия: Учащийся научится: -анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам; -анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения; -находить  сходства, различая, закономерности, основания для упорядочивания    объектов; -классифицировать объекты по заданным критериям и        формулировать названия полученных групп. -устанавливать закономерности, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения; -осуществлять синтез как составление целого из частей; -выделять в тексте основную и второстепенную информацию; -формулировать проблему; -строить рассуждения об объекте, его форме и свойствах; - устанавливать причинно- следственные отношения между   изучаемыми понятиями и явлениями. Учащийсяполучит возможность научиться: -строить индуктивные дедуктивные рассуждения по аналогии; выбирать рациональный способ на основе анализа различных         вариантов решения задачи; -строить логические рассуждения, включающие установление причинно- следственных связей; -различать обоснованные и необоснованные суждения; -образовывать практическую задачу в познавательную; -самостоятельно находить способы решения проблем    творческого и поискового характера. Коммуникативные  универсальные учебные действия: Учащийся научится: -принимать участие в совместной работе коллектива; -вести диалог, работая в парах, группах;              -допускать существование различных точек зрения, уважать их           -точку зрения; -координировать свои действия с действиями партнёров; -корректно высказывать своё мнение, обосновывать свою позицию; -задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности; -осуществлять взаимный контроль совместных действий; -совершенствовать математическую речь; -высказывать суждения, используя различные аналоги понятия, слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания; Учащийся получит возможность научиться: -критически относиться к своему и чужому мнению; -уметь самостоятельно и совместно планировать -деятельность и сотрудничество; -принимать самостоятельно решения; -содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников
2.			Использование латинских букв для обозначения фигур.
3.			Повторение. Поверхности. Точки.
4.			Повторение. Углы, виды углов.
5.			Повторение. Отрезок, обозначение отрезков, сравнение.
6.			Повторение. Виды ломаных, луч.
7.			Простые задачи на построение.
8.			Простые задачи на построение.
			Ломанная (3 ч)
9.			Ломанная. Алфавит.
10.			Ломаная. Конверт.
11.			Простые задачи на построение.
			Виды треугольников (5 ч)
12.			Треугольники. Виды треугольников.
13.			Треугольники. Виды треугольников.
14.			Треугольники. Виды треугольников. Тест "Виды треугольников"
15.			Простые задачи на построение.
16.			Треугольники. Проект "Ёлочка".
			Многоугольники. Периметр многоугольника (10 ч)
17.			Многоугольники. Проект "Рыцарский замок"  Коллективная работа.
18.			Математический КВН. Решение ребусов и логических задач.
19.			Многоугольники. Проект " Дворец царицы математики." Коллективная работа.
20.			Многоугольники. Витраж. Мозаика.
21.			Простые задачи на построение
22.			Треугольники. Групповая работа на выбор: Колосок. Бабочки. Собачка.
23.			Треугольники и квадраты.
24.			Задачи на построение треугольников с помощью линейки и транспортира.
25.			Проверочная работа по теме "Построение треугольников"
26.			Сумма углов треугольника.
			Какие бывают углы (4 ч)
27.			Смежные углы
28.			Вертикальные углы.
29.			Перпендикулярные углы.
30			Экскурсия в парк. "Знакомство с геометрическими фигурами в естественных условиях"
			Повторение (4 ч)
31			Групповая работа "Создание математической газеты".
32			Математическая олимпиада.
33			Простые задачи на построение. Проверочная работа.  "Простые задачи на построение".
34			Подводим итоги года. Игра конкурс "Чему мы научились?"

Планируемые результаты учебного предмета 3 класс

Личностные универсальные учебные действия:

У учащегося будут сформированы:

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

-умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

-понимание причин успеха в учебной деятельности;

-умение определять границы своего незнания, преодоление трудности с помощью одноклассников, учителя;

-представление об основных моральных нормах

Учащийся получит возможность для формирования:

-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

-устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

-адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности;

-осознанного понимания чувств других людей и сопереживать им

Регулятивные универсальные учебные действия:

Учащийся научится:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

-осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

-анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

-различать способы и результат действия;

-адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя

Учащийся получит возможность научиться:

-прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия:

Учащийся научится:

-анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

-анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения;

-находить сходства, различая, закономерности, основания для упорядочивания объектов;

-классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп.

-устанавливать закономерности, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

-осуществлять синтез как составление целого из частей;

-выделять в тексте основную и второстепенную информацию;

-формулировать проблему;

-строить рассуждения об объекте, его форме и свойствах;

-устанавливать причинно- следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Учащийся получит возможность научиться:

-строить индуктивные дедуктивные рассуждения по аналогии;

-выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

-строить логические рассуждения, включающие установление причинно- следственных связей;

-различать обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывать практическую задачу в познавательную;

-самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

Учащийся научится:

-принимать участие в совместной работе коллектива;

-вести диалог, работая в парах, группах;

-допускать существование различных точек зрения, уважать их точку зрения, уважать чужое мнение;

-координировать свои действия с действиями партнёров;

-корректно высказывать своё мнение, обосновывать свою позицию;

-задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

-осуществлять взаимный контроль совместных действий;

-совершенствовать математическую речь;

-высказывать суждения, используя различные аналоги понятия, слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания;

Учащийся получит возможность научиться:

-критически относиться к своему и чужому мнению;

-уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

-принимать самостоятельно решения;

-содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Содержание предмета

Многогранники и многоугольники

Описание данных геометрических фигур, выделение сходств и различий. Формирование на их примерах понимания отношений "общее - частное".

Анализ утверждений о свойствах фигур, выбор правильных, обоснование выбора. Сопоставление линий с их названиями. Достраивание незавершенных

рисунков. Сопоставление пространственных фигур, выделение сходств и различий. Выделение среди них фигур, имеющих грани. Описание

многогранников, многоугольников на примере этих фигур. Выделение многогранников, многоугольников на рисунках, среди окружающих предметов.

Элементы многогранника, многоугольника. Сопоставление понятий: многоугольник - грань многогранника, сторона многоугольника - ребро

многогранника, вершина многоугольника - вершина многогранника. Взаимное расположение многоугольников, отношение сторон. Конструирование

многоугольников из деталей игры "Тетрамино". Определение многогранника. Построение моделей многогранников из пластилина, счетных палочек.

Изображение многогранников на плоскости. Различные виды многогранников (выпуклые, невыпуклые - без использования этих терминов). Количество

вершин (граней) многоугольника (многогранника), определяющее их название. Понятие диагонали многоугольника. Оценка верности логически

рассуждений о свойствах многоугольника (многогранника).

Периметр многоугольника

Понятие периметра многоугольника как длины замкнутой ломаной. Нахождение периметра по чертежам многоугольников. Конструирование

моделей многоугольников из деталей игры "Пентамино". Метр как основа метрической системы мер, приведение в систему знаний о единицах длины

метрии ческой системы мер - миллиметре, сантиметре, дециметре, метре, километре.

Прямоугольник и ромб

Упорядочение понятий от общих к частным: прямоугольник, ромб как частные случаи четырехугольника, квадрат - как частный случай

четырехугольника, прямоугольника, ромба. Выделение прямоугольников, ромбов среди многоугольников, квадратов среди прямоугольников, ромбов.

Нахождение периметра ромба, стороны ромба по его периметру. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры "Пентамино".

Моделирование четырехугольников из счетных палочек. Решение задач на построение.

Призма

Описание призмы. Определение призмы, ее элементов. Виды призм. Высота прямой призмы. Выделение призмы среди прочих фигур. Вид данного

многогранника с разных сторон. Призма в различных проекциях. Изготовление модели призмы из пластилина по чертежу. Вычисление высоты призмы

по данным периметрам основания и боковой грани. Развертки многогранников, определение среди них разверток призмы. Выделение на развертках

элементов призмы (боковых граней, ребер, оснований).

Прямоугольный параллелепипед

Понятие прямоугольного параллелепипеда как частного случая шестигранника и прямой призмы. Понятие куба как частного вида прямоугольного

параллелепипеда. Выделение прямоугольных параллелепипедов (кубов) в окружающих предметах. Упорядочение данных понятий от общих к частным.

Работа с развертками прямоугольных параллелепипедов (кубов), выделение на них элементов фигуры (противоположных граней, соседних граней).

Построение прямоугольного параллелепипеда (куба) по его развертке. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры "Пентамино".

Логические высказывания о свойствах квадрата, ромба и куба. Построение многогранников из кубиков.

Виды треугольников

Углы, виды углов. Треугольники, классификация треугольников по углам, соотношению сторон. Сопоставление треугольников с соответствующими

описаниями. Выделение треугольников, образованных диагоналями прямоугольника, определение их вида. Логические высказывания об углах в

треугольнике. Прямоугольный треугольник, элементы треугольника. Решение задач на построение треугольников. Подведение под понятие о сумме двух

сторон треугольника и третьей его стороне. Построение треугольной призмы по данным проекциям. Конструирование треугольников из счетных

палочек. Периметр треугольника.

Пирамида

Понятие пирамиды. Названия пирамид (по многоугольнику, лежащему в основании). Выделение пирамид среди других фигур. Изображение ее на

плоскости. Изготовление модели пирамиды из пластилина, палочек одинаковой длины, по чертежу. Сравнение и анализ свойств пирамиды и конуса.

Развертка пирамиды. Связь количества граней, ребер пирамиды с количеством сторон многоугольника в основании. Понятие тетраэдра, октаэдра.

Построение развертки тетраэдра (октаэдра).

Тематическое планирование

№ темы п/п	Название темы	Кол-во часов
1	Многогранники и многоугольники	10
2	Периметр многоугольника	4
3	Прямоугольник и ромб	5
4	Призма	4
5	Прямоугольный параллелепипед	4
6	Виды треугольников	5
7	Пирамида	2
	Итого	34

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	№	Дата	Тема урока	Характеристика деятельности  обучающихся	Универсальные учебные действия
Многогранники и многоугольники (10часов)
1			Описание данных геометрических фигур, выделение сходств и различий. Формирование на их примерах понимания отношений "общее частное".	Получить представление о многогранниках и многоугольниках	Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи; умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание причин успеха в учебной деятельности;
2			Анализ утверждений о свойствах фигур, выбор правильных, обоснование выбора. Сопоставление линий с их названиями. Достраивание незавершенных рисунков.
3			Сопоставление пространственных фигур, выделение сходств и различий. Выделение среди них фигур, имеющих грани. Описание многогранников, многоугольников на примере этих фигур.
4			Выделение многогранников, многоугольников на рисунках, среди окружающих предметов.	Получить представление  о способах сопоставления понятий: многоугольник  грань многогранника, сторона многоугольника,  ребро многогранника, вершина многоугольника	-принимать и сохранять учебную задачу; -планировать этапы решения задачи, -определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей; -осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя; -анализировать ошибки и определять пути их преодоления; -различать способы и результат действия; -адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. -совершенствовать математическую речь;
5			Элементы многогранника, многоугольника. Сопоставление понятий: многоугольник  грань многогранника, сторона многоугольника,  ребро многогранника, вершина многоугольника
6			Взаимное расположение многоугольников, отношение сторон. Конструирование многоугольников из деталей игры "Тетрамино".
7			Определение многогранника. Построение моделей многогранников из пластилина, счетных палочек	Получить преставление о построение моделей многогранников из пластилина, счетных палочек
8			Изображение многогранников на плоскости	Получить представление о способах изображение многогранников на плоскости
9			Различные виды многогранников (выпуклые, невыпуклые  без использования этих терминов). Количество вершин (граней) комбинированный многоугольника (многогранника), определяющее их название.	Получить представление о нахождении вершин (граней) многоугольника (многогранника),
10			Понятие диагонали многоугольника. Оценка верности логических рассуждений о свойствах многоугольника (многогранника).	Получить представление	-принимать участие в совместной работе коллектива;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   -вести диалог, работая в парах, допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
Периметр многоугольника(4 часа)
11			Понятие периметра многоугольника как длины замкнутой  ломаной.	Получить представление	-совершенствовать математическую речь; -задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности; -совершенствовать математическую речь;
12			Нахождение периметра по чертежам многоугольников.	Получить представление	-корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию; -совершенствовать математическую речь
13			Конструирование моделей многоугольников из деталей  игры "Пентамино".	Получить представление о построение многоугольников из деталей игры "Пентамино"	-координировать свои действия с действиями партнеров; -совершенствовать математическую речь
14			Метр как основа метрической системы мер, приведение в систему знаний о единицах длины метрической системы мер : миллиметре, сантиметре, дециметре, метре, километре.	Получить представление о единицах длины метрической системы мер : миллиметре, сантиметре, дециметре, метре, километре.	-задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности -осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;
Прямоугольник и ромб (5 часов)
15			Упорядочение понятий от общих к частным: прямоугольник,  ромб как частные случаи четырехугольника, квадрат -как частный случай четырехугольника, прямоугольника, ромба	Получить представление оупорядочение понятий от общих к частным: прямоугольник,  ромб как частные случаи четырехугольника, квадрат -как частный случай четырехугольника, прямоугольника, ромба -о нахождение периметра ромба, стороны ромба по его периметру. О моделирование четырехугольников из счетных палочек. Решать  задачи  на построение.	-осуществлять взаимный контроль совместных действий; совершенствовать математическую речь; -высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания. -анализировать объекты, -выделять их характерные признаки и свойства, - узнавать объекты по заданным признакам;
16			Выделение прямоугольников, ромбов среди многоугольников, квадратов среди прямоугольников, ромбов.		-критически относиться к своему и чужому мнению; уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество; -совершенствовать математическую речь;
17			Нахождение периметра ромба, стороны ромба по его периметру.		-анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам; -совершенствовать математическую речь;
18			Конструирование моделей многоугольников из деталей игры "Пентамино". Моделирование четырехугольников из счетных палочек.		-принимать самостоятельно решения,  строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах; совершенствовать математическую речь;
19			Решение задач на построение.		-умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя; -анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
Призма (4часа)
20			Описание призмы. Определение призмы, ее элементов. Виды призм.	Получить представление о призме.ее свойствах	-находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов; -умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
21			Высота прямой призмы. Выделение призмы среди прочих фигур.  Вид данного многогранника с разных сторон. Призма в различных проекциях.	Получить представление о призме, выделение призмы среди других фигур.	-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи; -допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
22			Изготовление модели призмы из пластилина по чертежу.  Вычисление высоты призмы по данным периметрам основания и боковой грани	Получить представление, об изготовление модели призмы из пластилина по чертежу.	Н-аходить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов; -устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;
23			Развертки многогранников, определение среди них разверток призмы. Выделение на развертках элементов призмы (боковых граней, ребер, оснований).	Получить представление,о умение выделять  на развертках элементов призмы (боковых граней, ребер, оснований).	-содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников. -координировать свои действия с действиями партнеров; -совершенствовать математическую речь;
Прямоугольный параллелепипед ( 4 ч )
24			Понятие прямоугольного параллелепипеда как частного случая шестигранника и прямой призмы.	Получить представление о параллелепипеде	-находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов; -принимать участие в совместной работе коллектива;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              -вести диалог, работая в парах, группах -допускать существование различных точек зрения,
25			Понятие куба как частного вида прямоугольного параллелепипеда. Выделение прямоугольных параллелепипедов (кубов) в окружающих предметах.	Получить представление о кубеВыделение прямоугольных параллелепипедов (кубов) в окружающих предметах.	-уважать чужое мнение; -корректно высказывать свое мнение, обосновывать
26			Работа с развертками прямоугольных параллелепипедов (кубов), выделение на них элементов фигуры (противоположных граней, соседних граней). Построение прямоугольного параллелепипеда (куба) по его развертке.	Получить представление оработа с развертками прямоугольных параллелепипедов (кубов), выделение на них элементов фигуры (противоположных граней, соседних граней).	-устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями. -осуществлять синтез как составление целого из частей; -выделять в понимание причин успеха в учебной деятельности; -совершенствовать математическую речь; высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова,     словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
27			Конструирование моделей многоугольников из деталей игры "Пентамино".  Логические высказывания о свойствах квадрата, ромба и куба. Построение многогранников из кубиков
Виды треугольников ( 5 ч )
28			Углы, виды углов. Треугольники, классификация треугольников по углам, соотношению сторон. Сопоставление треугольников с соответствующими описаниями.	Получить представление о классификация треугольников по углам, соотношению сторон, о сопоставление треугольников с соответствующими описаниями.	-Классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп; -совершенствовать математическую речь;
29			Выделение треугольников, образованных диагоналями прямоугольника, определение их вида. Логические высказывания об углах в треугольнике	Получить представление о выделение треугольников, образованных диагоналями прямоугольника, определение их вида.	-совершенствовать математическую речь; -анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;
30			Прямоугольный треугольник, элементы треугольника. Решение задач на построение треугольников. Подведение под понятие о сумме двух сторон треугольника и третьей его стороне.	Решение задач на построение треугольников. Подведение под понятие о сумме двух сторон треугольника и третьей его стороне.	-анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи; -строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах; планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;
31			Построение треугольной призмы по данным проекциям. Конструирование треугольников из счетных палочек.	Получить представление о построении треугольников из счетных палочек	-координировать свои действия с действиями партнеров; -совершенствовать математическую речь;умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
32			Периметр треугольника	Находить периметр треугольников	-совершенствовать математическую речь; -умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
Пирамида (2 часа)
33			Понятие пирамиды. Названия пирамид (по многоугольнику, лежащему в основании). Выделение пирамид среди других фигур. Изображение ее на плоскости. Изготовление модели пирамиды из пластилина, палочек одинаковой длины, по чертежу.	Изготовление модели пирамиды из пластилина, палочек одинаковой длины, по чертежу.	-умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя; анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;координировать свои действия с действиями партнеров
34			Сравнение и анализ свойств пирамиды и конуса. Развертка пирамиды. Связь количества граней, ребер пирамиды с количеством сторон многоугольника в основании.	Сравнение и анализ свойств пирамиды и конуса.	-принимать и сохранять учебную задачу; -различать способы и результат действия -анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам; -высказывать суждения, используя различные аналоги понятия

Планируемые результаты учебного предмета 4 класс

Личностные универсальные учебные действия

У учащегося будут сформированы:

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

-умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

-понимание причин успеха в учебной деятельности;

-умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

-представление об основных моральных нормах.

Учащийся получит возможность для формирования:

-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

-устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

-адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

-осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленнойзадачей;

-осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

-анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

-различать способы и результат действия;

-адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

-прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;

-по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

-анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

-анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

-находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

-классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

-устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

-осуществлять синтез как составление целого из частей;

-выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

-формулировать проблему;

-строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

-устанавливать причинно_следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Учащийся получит возможность научиться:

-строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

-выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

-строить логическое рассуждение, включающее установление причинно_следственных связей;

-различать обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывать практическую задачу в познавательную;

-самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

-принимать участие в совместной работе коллектива;

-вести диалог, работая в парах, группах;

-допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

-координировать свои действия с действиями партнеров;

-корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

-задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

-осуществлять взаимный контроль совместных действий;

-совершенствовать математическую речь;

-высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

-критически относиться к своему и чужому мнению;

-уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

-принимать самостоятельно решения;

-содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Содержание предмета4 класс

Постепенно увеличивается доля абстрактности и общности изучаемых понятий, расширяется комплекс понятий. Продолжается совместное изучение элементов планиметрии и стереометрии: рассматриваются измерение и вычисление площади плоских фигур, объема и площади многогранников, связь единиц измерения площади и объема. Развивается умение пользоваться единицами площади и объема.

Площадь и объем

Обобщение знаний о ранее изученных фигурах. Описание данных фигур, их сходства и различия, разбиение на группы,обоснование разбиения. Сопоставление названий фигур с их 20 развертками. Конструирование моделей многоугольников издеталей игры "Пентамино". Выбор фигуры как единицы площади. Заполнение части плоскости без промежутков равными фигурами-трафаретами. Развитие геометрической зоркости, выделение фигуры-трафарета из орнамента. Решение задач напостроение.

Объем и площадь: понятия, система мер

Понятие объема тела, площади плоской фигуры и площади поверхности тела. Понятие мерки. Выбор соответствующих мерок для измерения объектов,

сопоставление величин с единицами их измерения. Измерение площади с помощью единичных квадратов. Измерение объема заполнением пространственной фигуры единичными кубами. Измерение площадиповерхности. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры "Пентамино", измерение моделей единичнымиквадратами. Система единиц измерения. Равновеликие фигуры. Логические высказывания о равновеликих фигурах.

Площадь прямоугольника

Вывод формулы площади прямоугольника, квадрата. Вычисление площади прямоугольника; фигур, которые можно разделить на прямоугольники. Вычисление площади прямоугольника по заданному периметру, по одной из сторон. Построение прямоугольников заданной площади. Вычисление площади (периметра) поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба по развертке.

Палетка

Палетка как средство приближенного определения площади произвольной плоской фигуры. Изготовление палетки из кальки. Измерение площади фигуры с избытком, с недостатком. Оценка площади фигуры, запись в виде системы неравенств.Площадь прямоугольного треугольника Вывод формулы площади прямоугольного треугольника. Вычисление площади прямоугольного треугольника. Построение прямоугольного треугольника с помощью циркуля и линейки по заданным элементам, вычисление площади построенной фигуры. Вычисление площади фигуры, которую можно разделить на прямоугольные треугольники. Вычисление площади трапеции, параллелепипеда, произвольного треугольника. Конструирование фигур из деталей игры "Танграм". Вычисление площади фигуры, составленной из деталей игры "Танграм".

Объем прямоугольного параллелепипеда

Вывод формулы объема прямоугольного параллелепипеда,куба. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.Вычисление объема по заданным элементам параллелепипеда. Вычисление площади поверхности параллелепипеда по заданным элементам.

Единицы метрической системы мер

Вывод соотношений между различными единицами площади и объема в метрической системе мер. Переход от одних единиц к другим. Обобщение изученных понятий.

Тематическое  планирование. (34 час)

№ п/п	Название темы	Кол-во часов
1	Что ты знаешь о фигурах?	2
2	Укладка "паркета": подготовка к введению меры площади	4
3	Объем и площадь: понятия, система мер	5
4	Площадь прямоугольника	5
5	Палетка	2
6	Площадь прямоугольного треугольника	4
7	Объём прямоугольного параллелепипеда	5
8	Единицы метрической системы мер	6
9	Контроль знаний	1

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	№	Дата	Тема урока	Основные виды деятельности учащихся	Универсальные учебные действия
Многогранники и многоугольники
1-2	1		Что ты знаешь о фигурах?	Школьники научатся: -описывать геометрические фигуры; -сопоставлять пространственные фигуры, находить сходство и различие; - выделять фигуры, имеющие грани.	Личностные универсальные учебные действия У учащегося будут сформированы: -учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи; -умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности; -понимание причин успеха в учебной деятельности; -умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя; -представление об основных моральных нормах. Регулятивные универсальные учебные действия Учащийся научится: -принимать и сохранять учебную задачу; -планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей; -осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя; -анализировать ошибки и определять пути их преодоления; -различать способы и результат действия; -адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Познавательные универсальные учебные действия Учащийся научится: -анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам; -находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов; -классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп; -устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения; -осуществлять синтез как составление целого из частей; -выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию; -формулировать проблему; -строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах; -устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями. Коммуникативные универсальные учебные действия Учащийся научится: -принимать участие в совместной работе коллектива; -вести диалог, работая в парах, группах; -допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение; -координировать свои действия с действиями партнеров; -корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию; -задавать вопросы для организации собственной и сов_ местной деятельности; -совершенствовать математическую речь; -высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
	2
3-6	1		Укладка "паркета": подготовка к введению меры площади	Школьники научатся: -определять площадь геометрической фигуры (простой и сложной формы); -находить площадь сложной фигуры разными способами.
	2
	3
	4
7-11	1		Объем и площадь: понятия, система мер	Школьники научатся: -измерять площадь  и объём  геометрических фигур; -знать систему мер и перевод одной меры в другую.
	2
	3
	4
	5
12-16	1		Площадь прямоугольника	Школьники научатся: - анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи; - измерять площадь  прямоугольника.
	2
	3
	4
	5
17-18	1		Палетка	Школьники научатся: -определять площадь фигуры с помощью различных мерок; -измерять площадь с помощью палетки.
	2
19-22	1		Площадь прямоугольного треугольника	Школьники научатся: -выделять треугольники, образованные диагоналями прямоугольника, определять их вид; -решать задачи на построение треугольников; -определять площадь прямоугольного треугольника.
	2
	3
	4
23-27	1		Объём прямоугольного параллелепипеда	Школьники научатся: -выделять прямоугольный параллелепипед (куб) в окружающих предметах; -выполнять построение прямоугольного параллелепипеда (куба) по его развертке; -находить объём.
	2
	3
	4
	5
28-33	1		Единицы метрической системы мер	Школьники научатся: -находить и  преобразовывать меры длины, меры площади, меры объема.
	2
	3
	4
	5
	6
34	1		Контроль знаний	Школьники научатся: -контроль знаний учащихся; -осуществлять взаимный контроль совместных действий при групповой работе.

Методическое и материально-техническое сопровождение программы

1.Программы внеурочной деятельности системы Л.В.Занкова /Составитель Петрова Е.Н. ИД "Фёдоров" 2012.

2. Программа курса "Мир геометрии" (1–4 классы) О. Б. Шамсудинова

Материально-техническое обеспечение процесса образовательной деятельности

Классная доска с набором приспособлением для крепления таблиц, картинок.

Мультимедийный проектор.

Компьютер.

ЭОР

1.                 1.Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов:

2.                 http://school-collection.edu.ru

3.                 www.mon.gov.ru

4.                 www.standart.edu.ru

5.                 www.ed.gov.ru

6.                 www.prosv.ru

7.                 www.school.edu.ru

8.                 www.school-collection.edu.ru

9.                 wwwprosv.ru

10.            www.school-russia.ru