Рабочая программы по математике для 5 класса.

2.2.2. Пояснительная записка

Предлагаемая рабочая программа по математике 5-6 классов составлена на основе:

1. Закона об образовании РФ;

2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. // Вестник образования России. 2004. №12.с.107 – 119;

3. Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 16.05.98. №1276);

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

5. Оценки качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г. В.Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2000г.;

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений./[Л.В. Кутузова, С.С. Минаева, Л.О. Россолова, С.Б. Суворова]; Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение». 2010.

Цели и задачи обучения:

§ продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

§ подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира , пониманию математики, как части общей культуры человечества;

§ развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

§ формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Основные линии содержания – арифметика и геометрия; кроме тог, в содержании включена вероятностно-статистическая линия, изучение которой начинается с 5 класса.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. Рассматривая основные свойства арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений.

Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Данный материал предоставляет огромные возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятным и интересным учащимся этого возраста.

Другой крупный блок в содержании арифметики – это обыкновенные дроби. Этот раздел изучается в полном объеме в 5 классе. Рассмотрение десятичных дробей отнесено в 6 класс, что более целесообразно сточки зрения логики развития числовой линии.

В 6 классе представления учащихся обыкновенных дробях развиваются, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач на дроби. В начале курса происходит знакомство с понятием процента, которое далее развивается в теме «Отношения и проценты».

При обучении решению задач в 5 – 6 классах преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения.

Особенность изучения положительных и отрицательных чисел в 6 классе является то, что они рассматриваются в два прохода. В начале изучения темы выделяется фрагмент «Целые числа». Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Последующее изучение рациональных чисел оказывается уже вторым проходом всех принципиальных вопросов, что облегчает понимание материала.

Раздел наглядной геометрии, направлен на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений.

Так же в курсе математики 5 – 6 класса положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики.

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требованиям к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

Планируемые результаты при обучении математики:

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связаннее с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами , сочетая устные и письменные приемы вычисления;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. д.).

Учащийся получит возможность:

познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навыки контролировать вычисления, выбирать подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразования;
овладеть специальными приемами решения уравнения, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических задач

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным разверткам фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научится применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

научится некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения основного содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;

3) умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии , классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-комуникационных технологий;

6) первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3) развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

§ выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

§ решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

§ изображать фигуры на плоскости;

§ использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

§ измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

§ распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

§ проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

§ использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

§ строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

§ читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяется два этапа – 5 – 6 классы и 7 – 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 – 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 – 9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5 – 6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7 – 9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 – 6 классах всего отводится 340 уроков.

2.2.3. Содержание учебного предмета.

№

п/п

Наименование раздела

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Система оценки планируемых результатов

Глава 1. Линии

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов

должны уметь:

· Различать виды линий;

· Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

· Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

· Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания	3 задания	4 задания
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 2. Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов.

Основные цели – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

должны уметь:

- Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

· Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

· Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

· Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;

· Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

· Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

· Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

· Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

· познакомиться с позиционными системами счисления

· углубить и развить представления о натуральных числах

· приобрести привычку контролировать вычисления

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	5 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 3. Действия с натуральными числами

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основные цели – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

должны:

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

· Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

· Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

· Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

· Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

· углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	7 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 задания
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основные цели – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

· Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

· В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

· Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

· Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 заданий	4 заданий	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 5.

Углы и многоуголь-ники

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

должны уметь:

· Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

· Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

· Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

· Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

· Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

· Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	5заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 6. Делимость чисел

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на просты множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком; разбиение натуральных числе на классы по остаткам деления.

Основные цели – познакомить учащихся с простейшим понятием теории делимости.

должны уметь:

· Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

· Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

· Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

· Развить представления о роли вычислений в практике;

· Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	8 заданий	9 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 7. Треугольники и четырехуголь-ники

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойства прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигуры, продолжить формирование метрических представлений.

должны:

· Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

· Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

· Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

· Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

· Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

· Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

· Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

· Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 8. Дроби

Представление дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

должны уметь:

· Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

· Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

· Соотносить дроби и точки координатной прямой;

· Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

· Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

· Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

· Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	7 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 9. Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основные цели – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

должны уметь:

· Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

· Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

· Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

· Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

· Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

· Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 заданий	4 заданий	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

10.

Глава 10. Многогранники

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основные цели – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

должны:

· Распознавать цилиндр, конус , шар;

· Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

· Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

· Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

· Развития пространственного воображения

· Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

11.

Глава 11. Таблицы и диаграммы

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие примеры сбора и представления информации.

Основные цели – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

должны уметь:

· Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

· Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

· Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Дата:

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	6 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

12.

Итоговое повторение

Итоговая проверочная работа за первое полугодие

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	7 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 задания
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Итоговая проверочная работа за второе полугодие

Проверочная работа № 1

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Календарно – тематическое планирование

№ п/п,/ № урока по разделу	Дата	Тема урока	Цель урока	Элементы содержания	Характеристика УУД
Повторение и диагностирование знаний. (5 часов)
1/1	1.09	Повторение: Действия с натуральными числами	Повторить и продиагностировать знания детей	Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую Умение анализировать объекты с целью выделения признаков. Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи.
2/2	2.09	Повторение: Решение уравнений		Решение уравнений.
3/3 4/4	3.09 4.09	Повторение: Решение текстовых задач.		Решение текстовых задач.
5/5	5.09	Входная контрольная работа
Линии (9 часов)
6/1	8.9	Разнообразный мир линий	Развить представление о линиях, научиться различать виды линий.	Уроки 1-2. Разнообразный мир линий (п. 1) Виды линий. Внутренняя и внешняя области. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 8, 9, упр. № 1-13; Тетрадь-тренажёр: № 1, 3, 8, 20, 21; исследование — № 28	Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.
7/2	9.09	Разнообразный мир линий	Развить представление о линиях, научиться различать виды линий.		Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.
8/3	10.09	Прямая. Части прямой. Ломаная	Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.	Уроки 3-4 Прямая. Части прямой. Ломаная (п. 2) Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 12, 13, упр. № 14-25,. исследование — М 26; Тетрадь-тренажёр: № 9, 10, 11, 22, 30, 31, исследование — № 29	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.
9/4	11.09	Прямая. Части прямой. Ломаная	Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.		Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.
10/5	12.09	Длина линий	Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.	Уроки 5-6. Длина линий (п. 3) Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой: Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 16, 17, упр. № 27-40; Тетрадь-тренажёр: № 2, 12-15, 16	Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.
11/6	15.09	Длина линий	Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка		Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии.
12/7	16.09	Окружность	Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса.	Уроки 7-8. Окружность (п. 4) Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 20, 21," упр. № 41-54; Тетрадь-тренажёр: № 4, 5, 17-19, 23-25, исследование — № 6, 26, 27,33	Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля.
13/8	17.09	Окружность	Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса. Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.		Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.
14/9	18.09	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Урок 9.Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы урока. Учебник: «Подведём ,\|итоги», с. 24; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная рабо-, та», с. 28, 29; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 15; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 4—7; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Обводим линии», с. 70-72	Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.
Натуральные числа (12 часов)
15/1	19.09	Как записывают и читают числа	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Читать и записывать натуральные числа.	Уроки 10-11. Как записывают и читают числа (п. 5) Римская нумерация. Десятичная нумерация. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 26, 27, упр. № 55-72; Тетрадь-тренажёр: № 34, 35, 37, 38,' 39, исследование — № 56	Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.
16/2	22.09	Как записывают и читают числа	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами.		Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).
17/3	23.09	Натуральный ряд	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и >; читать и записывать двойные неравенства.	Уроки 12-14. Натуральный ряд (п. 6) Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 73-87;- Задачник-тренажёр: № 1-11; исследования № 12,13; Тетрадь-тренажёр: № 40, 41, 42, 43-47, исследование — № 54, 55, 57	Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.
18/4	24.09	Натуральный ряд	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Изображать натуральные числа.		Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.
19/5	25.09	Натуральный ряд	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.		Исследовать числовые закономерности.
20/6	26.09	Округление натуральных чисел	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	Уроки 15-16. Округление натуральных чисел (п. 7) Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 34, 35; упр. № 88-103; Задачник-тренажёр: № 14-20; исследование — № 21; Тетрадь-тренажёр: № 36, 50, 48, 49, исследование — № 58	Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу..
21/7	29.09	Округление натуральных чисел	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.		Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел
22/8	30.09	Комбинаторные задачи	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.	Уроки 17-19. Комбинаторные задачи (п. 8) Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 104-121; Задачник-тренажёр: № 22-26, 28, 29, 33, 30-32, 27, 28; Тетрадь-тренажёр: № 51, 52, 53	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
23/9	1.10	Комбинаторные задачи	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
24/10	2.10	Комбинаторные задачи	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
25/11	3.10	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 20-21. Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 42; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 25; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, *fc. 8—13; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Магические 'квадраты», с. 72-74	Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
26/12	6.10	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
Действия с натуральными числами (21 час)
27/1	7.10	Сложение и вычитание	Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	Уроки 22-24. Сложение и вычитание (п. 9) Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 44, 45, упр. № 122-137; Тетрадь-тренажёр: № 59, 60, 63-66, 82; исследование — № 77-80, 83; Задачник-тренажёр: № 34-37, 39-57, исследование — № 38	Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.
28/2	8.10	Сложение и вычитание	Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, порядок выполнения действий.		Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.
29/3	9.10	Сложение и вычитание	Знать как связаны между собой действия сложения и вычитания; знать термины «слагаемое», «вычитаемое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий.		Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.
30/4	10.10	Умножение и деление	Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	Уроки 25-28. Умножение и деление (п. 10) Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 48, 49, упр. № 138-154; Тетрадь-тренажёр: № 61, 67—69; исследование — № 79, 83; Задачник-тренажёр: № 58-87, 90-99, исследование — № 88-89	Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.
31/5	13.10	Умножение и деление			Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их.
32/6	14.10	Умножение и деление	Знать как связаны между собой действия умножения и деления; знать термины «множитель», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий.		Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.
33/7	15.10	Умножение и деление			Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.
34/8	16.10	Порядок действий в вычислениях	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.	Уроки 29-32 Порядок действий в вычислениях (п. 11) Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 52,53, упр. №155-174; Тетрадь-тренажер: №70-71; исследование - №80; Задачник: №100-120	Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
35/9	17.10	Порядок действий в вычислениях			Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.
36/10	20.10	Порядок действий в вычислениях			Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
37/11	21.10	Порядок действий в вычислениях			Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
38/12	22.10	Степень числа	Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень.	Уроки 33-35. Степень числа (п. 12) Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 56, 57, упр. № 175-194; Тетрадь-тренажёр: № 62, 72-76; исследование — № 81; Задачник-тренажер: № 121-130, 132-142, исследование — № 131, 143-145	Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.
39/13	23.10	Степень числа			. Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.
40/14	24.10	Степень числа			Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.
41/15	27.10	Задачи на движение	Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	Уроки 36-39. Задачи на движение (п. 13). Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 60, 61, упр. № 195-212; Задачник- тренажёр: № 146-169	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
42/16	28.10	Задачи на движение
43/17	29.10	Задачи на движение			Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль
44/18	30.10	Задачи на движение
*45/19*	*31.10*	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 40-42. Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 64. Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 38. Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 14-19; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Последняя цифра», с. 75—76	Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.
46/20	10.11	Обобщение и систематизация знаний. Контроль			Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени
47/21	12.11	Обобщение и систематизация знаний. Контроль			Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.
Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)
48/1	13.11	Свойства сложения и умножения	Расширить представление у учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений. Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.	Уроки 43-44 Свойства сложения и умножения (п. 14) Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 66, 67, упр. № 213-225; исследование — № 226; Задачник-тренажёр: № 170, 171,182, 172-175; Тетрадь-тренажёр: № 84, 85, 87 (а, б), 88 (а, б), 89; исследование — № 90	Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.
49/2	14.11	Свойства сложения и умножения			Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.
50/3	17.11	Умножение и деление	В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и и множители в произведении; с помощью распределенного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств.	Уроки 45-47. Умножение и деление (п. 15) Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 70, 71, упр. № 227-243; Задачник-тренажёр: № 178, 176, 177, 179-181, 183, 184; исследование — № 185; Тетрадь-тренажёр: № 84, 85, 87(в), 88(в). исследование — № 91	Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.
51/4	18.11	Умножение и деление			Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения.
52/5	19.11	Умножение и деление			Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.
53/6	20.11	Решение задач	Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.	Уроки 48-50. Решение задач (п. 16) Задачи на части. Задачи на уравнивание. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 74, 75, упр. № 244-262;' Задачник-тренажёр: № 186-194, 196, 195, 200-204; Тетрадь-тренажёр: № 86	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки
54/7	21.11	Решение задач			Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
55/8	24.11	Решение задач			Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.
56/9	25.11	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 51-52. Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 78. Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 43; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 18-25; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Фигурные числа», с. 76-79	Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.
57/10	26.11	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание
Углы и многоугольники (9 часов)
58/1	27.11	Как обозначают и сравнивают углы	Познакомиться с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках. Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса. Распознавать острые, тупые, прямые, тупые, развернутые углы.	Уроки 53-54. Как обозначают и сравнивают углы (п. 17) Угол. Биссектриса угла. Виды углов Ресурсы уроков. Учебник: теория, "с. 80, 81, упр. № 263-275, исследование — № 276; Тетрадь-тренажёр: № 92, ¹96-99	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.
59/2	28.11	Как обозначают и сравнивают углы			Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.
60/3	1.12	Измерение углов	Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира.	Уроки 55-57. Измерение углов (п. 18) Величины углов. Как измерить величину угла. Построение угла заданной величины. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 84, 85, упр. № 277-292, исследование — № 293; Тетрадь-тренажёр: № 93, 94, 100-108, 122, 124, 125; исследование — № 116-118, 121, 123	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.
61/4	2.12	Измерение углов			Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.
62/5	3.12	Измерение углов			Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.
63/6	4.12	Многоугольники	Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники..	Уроки 58-59. Многоугольники (п. 19) Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 88-89, упр. № 294-302, 304-308, исследование — №303; Тетрадь-тренажёр: № 95, 109-115; исследование — № 126-128	Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.
64/7	5.12	Многоугольники			Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников.
65/8	8.12	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 60-61. Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 92; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 54; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 53; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 26-29; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Разрезаем квадрат», с. 79-80	Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников.
66/9	9.12.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.
Делимость чисел (16 часов)
67/1	10.12	Делители и кратные	Познакомить учащихся с простейшими понятиями теории. Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a; b) и НОК (a; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях.	Уроки 62-64. Делители и кратные (п. 20) Делители числа. Кратные числа Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 94, 95, упр. № 309-328, исследование — № 329; Задачник-тренажёр: № 205-208, 209-211, 218, 212-214, 221; 215-217, 219; исследование — № 220; Тетрадь-тренажёр: № 129, 133, 134-136	Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.
68/2	11.12	Делители и кратные			Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Текущий Групповая Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику.
69/3	12.12	Делители и кратные			Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.
70/4	15.12	Простые и составные числа	Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.	Уроки 65-67. Простые и составные числа (п. 21) Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 98, 99, упр. № 330-336, 338-348, исследование — № 337, 349; Задачник-тренажёр: № 222, 223-227, 228-230; Тетрадь-тренажёр: № 130, 131; исследование — № 139, 141	Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.
71/5	16.12	Простые и составные числа			Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным.
72/6	17.12	Простые и составные числа			Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
73/7	18.12	Делимость суммы и произведения	Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.	Уроки 68-69. Делимость суммы и произведения (п. 22) Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 102, 103, упр. № 350-369, исследование — № 370	Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.
74/8	19.12	Делимость суммы и произведения			Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.
75/9	22.12	Признаки делимости	Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.	Уроки 70-72. Признаки делимости (п. 23) Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 106, 107, упр. № 371-384, исследование — № 385, 386; Задачник-тренажёр: № 241, 242, 246, 231-237; исследование — № 238, 239, 243-245; Тетрадь-тренажер: № 132, 137	Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».
76/10	23.12	Признаки делимости			Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.
77/11	24.12	Признаки делимости			Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.
78/12	25.12	Деление с остатком	Знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число.	Уроки 73-75. Деление с остатком (п. 24) Примеры деления, чисел с остатком. Остатки от деления. f Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 110, 111, упр. № 387-394, 399-402, исследование — № 395-398, 403; Тетрадь-тренажёр: № 138; исследование — № 140, 142	Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).
*79/13*	*26.12*	Деление с остатком			Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).
80/14	12.01	Деление с остатком			Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).
81/15	13.01	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 76-77. Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 114; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 61; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 30—35; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Четно или нечётно», с. 80—82	Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.
82/16	14.01	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.
Треугольники и четырехугольники (10 часов)
83/1	15.01	Треугольники и их виды	Познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам. Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.	Уроки 78-79. Треугольники и их виды (п. 25) Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 116, 117, упр. № 404-414, 416-418, исследование — № 415; Тетрадь-тренажёр: № 143, 147, 148, 165, 168, 176, 177; исследование — № 167, 169-173	Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники.
84/2	16.01	Треугольники и их виды	Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник.		Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.
85/3	19.01	Прямоугольники	Познакомить учащихся со свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.	Уроки 80-81. Прямоугольники (п. 26) Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 120, 121, упр. № 419-432; Тетрадь-тренажёр: № 149-151, 175; исследование — № 163	Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.
86/4	20.01	Прямоугольники			Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.
87/5	21.01	Равенство фигур	Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники.	Уроки 82-83. Равенство фигур (п. 27) Равные фигуры. Признаки равенства. Ресурсы уроков. Учебник:теория, с. 124, 125, упр. № 433-446; Тетрадь-тренажёр: №152, 153, 174; исследование — № 161, 162	Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.
88/6	22.01	Равенство фигур			Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы.
89/7	23.01	Площадь прямоугольника	Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.	Уроки 84-85. Площадь прямоугольника (п. 28) Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. "Площадь арены цирка Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 128, 129, упр. № 447-461, исследование — № 462; Тетрадь-тренажёр: № 146, 154-159; исследование — № 164-166	Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.
90/8	26.01	Площадь прямоугольника	Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.		Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
91/9	27.01	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 86-87. Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 132; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 74; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 66; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 36-39; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Построения на клетчатой бумаге», с. 82, 83	Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ.
92/10	28.01	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.
Дроби (19 часов)
93/1	29.01	Доли и дроби	Сформировать у учащихся понятие дроби. Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой.	Уроки 88-93 Доли и дроби (п. 29). Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Ресурсы, уроков. Учебник: теория, с. 134, 135, упр. № 463-490; Тетрадь-тренажёр: № 176, 180-195, исследование — № 204—205; Задачник-тренажёр: № 247-275	Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби
94/2	30.01	Доли и дроби			Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл
95/3	2.02	Доли и дроби			Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой.
96/4	3.02	Доли и дроби			Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.
97/5	4.02	Доли и дроби			Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.
98/6	5.02	Доли и дроби			Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.
99/7	6.02	Основное свойство дроби	Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.	Уроки 94-98. Основное свойство дроби (п. 30) Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 140, 141, упр. № 491-508; Тетрадь-тренажёр: № 179, 196-198, 207-210, исследование — № 206; Задачник-тренажёр: № 276-299	Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.
100/8	9.02	Основное свойство дроби			Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их.
101/9	10.02	Основное свойство дроби			Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.
102/10	11.02	Основное свойство дроби			Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.
103/11	12.02	Основное свойство дроби			Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.
104/12	13.02	Сравнение дробей	Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.	Уроки 99-102. Сравнение дробей (п. 31) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 144-147, упр. № 509-525; Тетрадь-тренажёр: № 199, 200, 211, 212, исследование — № 206; Задачник-тренажёр: № 300-327	Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.
105/13	16.02	Сравнение дробей			Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.
106/14	17.02	Сравнение дробей			Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.
107/15	18.02	Сравнение дробей			Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.
108/16	19.02	Натуральные числа и дроби	Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.	Уроки 103-104. Натуральные числа и дроби (п. 32) Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 150, 151, упр. № 526-543; Тетрадь-тренажёр: № 201-203, 211, 212, исследование — № 206	Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.
109/17	20.02	Натуральные числа и дроби			Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.
110/18	24.02	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 105-106. Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 154; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 89; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с, 40—45; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Находим НОД и НОК», с. 84	Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.
111/19	25.02	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
Действия с дробями (35 часов)
112/1	26.02	Сложение и вычитание дробей	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	Уроки 107-112. Сложение и вычитание дробей (п. 33) Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 156, 157, упр. № 544-558; Задачник-тренажёр: № 328, 329, 338, 339, 341, 342, 330-337, 340, 434-346, 343; исследование — № 347, 348; Тетрадь-тренажёр: № 213, 216, 217, 219, 218,	Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
113/2	27.02	Сложение и вычитание дробей			Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.
114/3	2.03	Сложение и вычитание дробей			Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.
115/4	3.03	Сложение и вычитание дробей			Применять свойства сложения для рационализации вычислений.
116/5	4.03	Сложение и вычитание дробей			Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
117/6	5.03	Сложение и вычитание дробей			Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
118/7	6.03	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.	Уроки 113-118. Сложение и вычитание смешанных дробей (п. 34) Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 160, 161, упр. № 559-577, 579-587, 590; исследование — № 578, 588, 589; Задачник-тренажёр: № 349-379, 381-382; исследование — № 380; Тетрадь-тренажёр: № 220-223, исследование — № 225, 226	Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.
119/8	10.03	Сложение и вычитание смешанных чисел			Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.
120/9	11.03	Сложение и вычитание смешанных чисел			Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.
121/10	12.03	Сложение и вычитание смешанных чисел			Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.
122/11	13.03	Сложение и вычитание смешанных чисел			Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.
123/12	16.03	Сложение и вычитание смешанных чисел			Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.
124/13	17.03	Умножение дробей	Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Уроки 119-123. Умножение дробей (п. 35) Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 166, 167, упр. № 592-610, исследование — № 611; Задачник-тренажёр: № 382-396, 399-405; исследование — № 397, 398; Тетрадь-тренажёр: исследование — № 227	Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
125/14	18.03	Умножение дробей			Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.
126/15	19.03	Умножение дробей			Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
*127/16*	*20.03*	Умножение дробей			Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
128/17	30.03	Умножение дробей			Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
129/18	31.03	Деление дробей	Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.	Уроки 124-129. Деление дробей (п. 36) Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 170, 171, упр. № 612-633, 635-646, исследование — № 634; Задачник-тренажёр: № 406-436; Тетрадь-тренажёр: № 215, 224. исследование — № 228	Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.
130/19	1.04	Деление дробей
131/20	2.04	Деление дробей			Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.
132/21	3.04	Деление дробей
133/22	6.04	Деление дробей			Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
134/23	7.04	Деление дробей
135/24	8.04	Деление дробей
136/25	9.04	Нахождение части целого и целого по его части	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Уроки 130-134 Нахождение части целого и целого по его части (п. 37) Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 176, 177, упр. № 647-656; Задачник-тренажёр: № 437-447	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).
137/26	10.04	Нахождение части целого и целого по его части
138/27	13.04	Нахождение части целого и целого по его части
139/28	14.04	Нахождение части целого и целого по его части
140/29	15.04	Задачи на совместную работу	Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Уроки 135-138. Задачи на совместную работу (п. 38) Решаем знакомую задачу. Задача на движение. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 180, 181, упр. № 657-672	Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
141/30	16.04	Задачи на совместную работу			Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
142/31	17.04	Задачи на совместную работу			Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
143/32	20.04	Задачи на совместную работу			Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
144/33	21.04	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 139-141. Обобщение и систематизация знаний. Контроль. Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 184; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 99, 100; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2 с. 46-57; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Старинные задачи на дроби», с. 85, 86	Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
145/34	22.04	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
146/35	23.04	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
Многогранники (11 часов)
147/1	24.04	Геометрические тела и их изображение	Развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями. Распознавать цилиндр, шар, конус.	Уроки 142-143. Геометрические тела и их изображение (п. 39) Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 186, 187, упр. № 673-682, исследование — № 683; Тетрадь-тренажёр: № 229, 232-237, 239	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.
148/2	27.04	Геометрические тела и их изображение	Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника.		Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин.
149/3	28.04	Параллелепипед и пирамида	Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду.	Уроки 144-146. Параллелепипед и пирамида (п. 40) Параллелепипед, куб, "Пирамида. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 190, 191, упр. № 684-699; Тетрадь-тренажёр: № 230, 231, 240-245, 255, 257-261; исследование — № 249-252, 254	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.
150/4	29.04	Параллелепипед и пирамида			Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда.
151/5	30.04	Параллелепипед и пирамида			Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.
152/6	5.05	Объем параллелепипеда	Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду.	Уроки 147-148. Объём параллелепипеда (п. 41) Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 194, 195, упр. № 700-712; Тетрадь-тренажёр: № 253	Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
153/7	6.05	Объем параллелепипеда			Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.
154/8	7.05	Развертки	Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.	Уроки 149-150. Развёртки (п. 42) Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 198, 199, упр. № 713-722; Тетрадь-тренажёр: № 246-248; исследование — № 262	Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток.
155/9	8.05	Развертки	Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.		Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства.
156/10	12.05	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 151-152. Обобщение и систематизация знаний. Контроль Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 202; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 113; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 86; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 58-63; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Модели многогранников», с. 86, 87	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.
157/11	13.05	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.
Таблицы и диаграммы (9 часов)
158/1	14.05	Чтение и составление таблиц	Сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц. Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	Уроки 153-155 Чтение и составление таблиц (п. 43) Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 204, 205, упр. № 723-7.28; Тетрадь-тренажёр: № 263, 264, 266, 269, 271, 277, исследование — № 272; Задачник-тренажёр: № 448-453	Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
159/2	15.05	Чтение и составление таблиц			Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
160/3	18.05	Чтение и составление таблиц			Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
161/4	19.05	Итоговая контрольная работа	Обобщить знания о использовании приемов решения задач на нахождение части целого, целого по его части.	Итоговая контрольная работа за второе полугодие.
162/4	20.05	Диаграммы	Сформировать умения извлекать информацию из несложных столбчатых диаграмм. Анализировать готовые диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.	Уроки 156-157. Диаграммы (п. 44) Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 208, 209, упр. № 729-734; Тетрадь-тренажёр: № 265, 267-269, Задачник-тренажёр: № 454-462	Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.
163/5	21.05	Диаграммы			Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.
164/6	22.05	Опрос общественного мнения	Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	Уроки 158-159. Опрос общественного мнения (п. 45) Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 212, 213, упр. № 735-739; Тетрадь-тренажёр: № 270, 280, исследование — № 273, 274; Задачник-тренажёр: № 463-466	Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.
164/7	25.05	Опрос общественного мнения			Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.
165/8	26.05	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Проверить знания и умения учащихся по теме.	Уроки 160-161. Обобщение и систематизация знаний. Контроль я. Учебник: «Подведём итоги», с. 216;. Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 62-65	Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.
166/9	27.05	Обобщение и систематизация знаний. Контрольная работа.	Проверить знания и умения учащихся по теме.		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.
167/1	28.05	Повторение и итоговый контроль	Обобщить знания о сравнении и упорядочивании натуральных чисел, вычислении значений числовых выражений.	Уроки 162-170. Повторение и итоговый контроль Ресурсы уроков. Тетрадь-экзаменатор: Итоговые работы за год № 1, № 2, с. 72-77	Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа.
168/2	29.05	Повторение и итоговый контроль			Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений.

Перечень учебно-методического обеспечения и

материально-технического обеспечения образовательного процесса

· Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.

· Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

· Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.

· Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

· Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

· Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.

· Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.

· Ноутбук.

Примерные контрольные работы

Контрольная работа № 1 за I полугодие.

Вариант 1

1. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых

1) 5324

2) 53204

3) 53024

4) 5320104

2. Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?

1) 7007017	2) 7010707
3) 7070077	4) 7100707

3. Округлите число 5487 до сотен.

1) 5400;

2) 5500;

3) 5480;

4) 5490.

4. Вычислите .

1) 12768;

2) 118608;

3) 2184;

4) 128608.

5. Вычислите .

Ответ: ________________________________ .

6. Укажите верное равенство.

1) ;

2) ;

3) ;

7. Сравните величины 10 м и 10000 см.

Ответ: ________________________________ .

8. Два поезда одновременно отправились с одного вокзала в противоположных направлениях. Скорость одного 60 км/ч, другого 70 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 520 км?

9. С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна . Проведите биссектрису угла.

10. В одной стопке 14 тетрадей, в другой на 8 меньше, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой. Все тетради собрали и разложили поровну в четыре стопки. Сколько тетрадей получилось в каждой стопке?

11. Запишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 2, 4, используя каждую цифру один раз.

Вариант 2

1. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых

7 ?

1) 7231

2) 72031

3) 72301

4) 7423031

2. Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?

1) 3003301;

2) 3030301;

3) 30133001;

4) 7423031.

3. Округлите число 37294 до сотен.

1) 40000;

2) 37300;

3) 37000;

4) 38000.

4. Вычислите .

1) 111208;

2) 122208;

3) 81168;

4) 112208.

5. Вычислите .

Ответ: ________________________________ .

6. Укажите верное равенство.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

7. Сравните величины 300 с и 600 мин.

Ответ: ________________________________ .

9. С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна . Проведите биссектрису угла.

10. На одной полке 15 книг, на другой в 3 раза меньше, а в третьей на 4 книги больше, чем на первой полке. Все книги расставили так, что на каждой полке оказалось поровну. Сколько книг получилось на каждой полке?

11. Запишите все трехзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 5, 7, используя каждую цифру один раз.

Контрольная работа № 2 за I полугодие.

Вариант 1

1. Вычислите:

а) 5185 : 17; б) (36 + 4)²

2. Найдите значение выражения 27 160 – (256 + 347).

3. Выразите приближенно 4730 м в километрах.

4. Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля, скорости которых 70 км/ч и 90 км/ч. Через 4 ч они встретились. Каково расстояние между городами?

5. С помощью транспортира начертите угол АОВ, величина которого равна 70. Проведите биссектрису угла.

6. В двух школах 1200 учащихся, причем в первой школе в 2 раза меньше учеников, чем во второй. Сколько учеников в каждой школе?

7. У продавца 4 видов мороженного. Можно купить только 2 вида. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 5526 : 18; б) 5 30²

2. Найдите значение выражения 1706 – (468 .

3. Выразите приближенно 2374 кг в центнерах.

4. Собственная скорость теплохода 25 км/ч. Скорость течения реки – 3 км/ч. Какое расстояние проплывет теплоход за 4 ч против течения?

5. С помощью транспортира начертите угол СОВ, величина которого равна 130. Проведите биссектрису угла.

6. Одна коробка в 2 раза тяжелее другой, а вместе они весят 57 кг. Каков вес каждой коробки?

7. Четыре друга решили играть в теннис. Сколькими способами можно выбрать первую пару игроков?

Контрольная работа № 1 за II полугодие.

Вариант 1

1. Сколько граммов содержится в кг?

1) 1250 г 2) 750 г 3) 75 г 4) 250 г

2. Какое из чисел наименьшее?

1) 2) 3) 4)

3. Вычислите .

Ответ: _______________.

4. Вычислите .

Ответ: _______________.

5. В коробке было 30 конфет, из них съели. Сколько конфет съели?

1) 6 2) 10 3) 50 4) 18

6. Какова скорость, если он проехал 75 км за часа?

1) 45 км/ч 2) 125 км/ч 3) 50 км/ч 4)

7. Найдите значение выражения .

1) 2) 3) 0 4)

8. Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.

9. Две машинистки одновременно начали печатать рукопись и через часа закончили работу. Сколько страниц в рукописи, если известно, что первая машинистка печатает 12 страниц в час, а вторая – 9 страниц в час?

10. Какая из данных дробей расположена на координатной прямой между дробями и ?

Вариант 1

1. Сколько метров в км?

1) 200 м 2) 400 м 3) 500 м 4) 250 м

2. Какое из чисел набольшее?

1) 2) 3) 4)

3. Вычислите .

Ответ: _______________.

4. Вычислите .

Ответ: _______________.

5. В киоске было 40 разных изданий, из них для детей. Сколько детских изданий в киоске?

1) 25 2) 64 3) 8 4) 5

6. Сколько стоит 1 кг апельсинов, если за кг заплатили 60 рублей?

1) 40 рублей 2) 20 рублей 3) 80 рублей 4) 45 рублей

7. Найдите значение выражения .

1) 2) 3) 4)

8. Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.

9. Мастер делает 20 деталей в час, а ученик 12. Работая одновременно, мастер и ученик выполнили заказ по изготовлению деталей за часа. Сколько деталей изготовили мастер с учеником?

10. Какая из данных дробей расположена на числовой прямой между дробями и ?

Контрольная работа № 2 за II полугодие

Вариант 1

1. Вычислите:

а) + б) в) 3 –

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 12 клеток и отметьте на ней .

3. В театре 400 зрителей, из них – дети. Сколько детей среди зрителей?

4. В альбоме 120 снимков, среди них 90 – цветные, остальные черно-белые. Какую часть всех фотографий составляет цветные?

5. Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.

6. Найдите какое-нибудь число, большее и меньшее .

7. В первый день Антон прочитал всей книги, во второй день – всей книги, а в третий – оставшиеся 12 страниц. Сколько страниц в книге?

Вариант 2

1. Вычислите:

а) + б) в) 7 –

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 18 клеток и отметьте на ней .

3. В вагоне метро 48 пассажиров, из них – женщины. Сколько женщин в вагоне?

4. В кинозале 350 человек, 210 из них – дети. Какую часть зрителей составляют дети?

5. Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.

6. Найдите какое-нибудь число, которое больше и меньше .

7. За первую неделю была заасфальтирована часть всей дороги, за вторую неделю – всей дороги, за третью – оставшиеся 14 км. Какова длина дороги?

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программы по математике для 5 класса."

Настоящий материал опубликован пользователем Никулина Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Как учитель может зарабатывать на Инфоурок?

Скачать материал

- 08.01.2015 524
- DOCX 134.4 кбайт
- Оцените материал:
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Никулина Ольга Сергеевна
учитель математики
- На сайте: 10 лет и 2 месяца
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 29611
- Всего материалов: 8
Об авторе

Педагогический стаж 12 лет. На протяжении всего времени работаю учителем математики. В 2002 году окончила Вешенский педагогический колледж им. М.А. Шолохова по специальности "Учитель начальных классов и технологии". С 2007 года имею высшее образование по специальность математика, квалификация учитель математики ( Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования «Таганрогский государственный педагогический институт», факультет физико-математический).

Подробнее об авторе

Карточки-гармошки по математике для повторения программы 5 класса

Файл будет скачан в форматах:

pdf
docx

1578

15.08.2024

Математика

6 класс

Материал разработан автором:

Кищаева Екатерина Владимировна

учитель

Разработок в маркетплейсе: 108

Покупателей: 3 606

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Кищаева Екатерина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником

Краткое описание методической разработки

Карточки-гармошки по математике для повторения программы, изученной в 5 классе.

Можно использовать на первой неделе обучения в 6 классе.

Карточки представлены в качестве 3 вариантов с ответами.

Карточки необходимо вырезать и сложить гармошкой.

Файл будет скачан в форматах:

pdf
docx

Математика

6 класс

15.08.2024

1578

Материал разработан автором:

Кищаева Екатерина Владимировна

учитель

Разработок в маркетплейсе: 108

Покупателей: 3 606

Курс повышения квалификации

Ключевые аспекты маркетинга: тенденции, инновации, стратегии

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

699 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 51 человек из 26 регионов
Этот курс уже прошли 82 человека

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

699 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 127 человек из 44 регионов
Этот курс уже прошли 803 человека

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

699 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 171 человек из 54 регионов
Этот курс уже прошли 1 446 человек

Смотреть ещё 5 584 курса

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК Е.А. Бунимович "Сферы".

Пояснительная записка

Предлагаемая рабочая программа по математике 5-6 классов составлена на основе:

1. Закона об образовании РФ;

3. Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 16.05.98. №1276);

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

5. Оценки качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г. В.Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2000г.;

Цели и задачи обучения:

§ формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Основные линии содержания – арифметика и геометрия; кроме тог, в содержании включена вероятностно-статистическая линия, изучение которой начинается с 5 класса.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. Рассматривая основные свойства арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений.

Раздел наглядной геометрии, направлен на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений.

Так же в курсе математики 5 – 6 класса положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики.