Рабочая тетрадь для самостоятельной работы по физике в колледже. Молекулярная физика, основы термодинамики

Областное государственное автономное

образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Белгородский политехнический колледж»

Ставропольцева Т.П.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ

Часть 2. Молекулярная физика. Термодинамика.

Студента ____________________________________

Группы № ____________

Печатается по решению Методического совета

ОГАОУ СПО «Белгородский политехнический колледж»

Протокол № 3 от 13 ноября 2012 г.

Автор - составитель: Ставропольцева Т.П., преподаватель физики ОГАОУ СПО БПК

Рецензенты:

Шамрай Л.Э., заместитель директора по УМР ОГАОУ СПО БПК

Логвинова Л.В., кандидат физико -математических наук, доцент кафедры педагогики и методики начального образования НИУ «БелГУ»

Данная рабочая тетрадь для решения задач по физике способствует активизации самостоятельной работы студентов, выработке у них прочных теоретических знаний, умений, навыков и общих компетенций, которые будут использованы ими в будущей профессиональной деятельности. В рабочей тетради даны общие методические рекомендации по решению и оформлению задач по физике, а также приведено большое количество задач с подробными решениями и анализом полученных результатов. Краткое изложение основных теоретических понятий, законов и формул позволяют оказать максимальную помощь студентам при решении задач. Предназначена для студентов 1 курса всех специальностей.

Физические основы молекулярной физики и термодинамики

1. Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) строения вещества

Теоретические сведения.

Основные положения МКТ:

1. все вещества состоят из частиц (молекул и атомов),

2. частицы находятся в непрерывном хаотическом (беспорядочном) движении,

3. между частицами действуют силы притяжения и отталкивания.

Относительной молекулярной массой вещества называется физическая величина, равная отношению массы молекулы (атома) данного вещества к 1/12 массы молекулы (атома) углерода

Молярная масса М( . – масса вещества, взятого в количестве 1 моля.

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой формулой:

(2)

Молярная масса в СИ измеряется в .

Масса одной молекулы (атома) вещества

- постоянная Авогадро, показывающая, сколько молекул содержится в одном моле вещества.

Количество вещества :

где N – число молекул (атомов) в данном объёме,

m(кг)- масса вещества.

Идеальный газ – модель реального газа, обладающая свойствами:

1. молекулы представляются маленькими шариками, обладающие массой;

2. расстояние между молекулами во много раз больше размеров самих молекул;

3. силы взаимодействия между молекулами пренебрежительно малы.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

где p (Па) - давление газа на стенки сосуда,

- концентрация газа - число молекул в единице объёма,

- средняя квадратическая скорость движения молекул газа.

Средняя кинетическая энергия движения молекулы

где - постоянная Больцмана,

T (K)- термодинамическая температура.

Термодинамическая (абсолютная) температура Т и температура t по шкале Цельсия связаны формулами:

Т = t + 273, (9)

t = T – 273 (10)

Давление молекул газа на стенки сосуда

где (13) - концентрация газа, число молекул в единице объёма,

- средняя кинетическая энергия движения молекулы.

Средняя квадратическая скорость молекул газа

где - постоянная Больцмана,

T (K) - термодинамическая температура,

(кг) – масса одной молекулы,

Примеры решения задач

Пример 1.1.

Определить массу молекулы водорода.

Дано:

Решение:

Масса одной молекулы равна (см. формулу (3))

Подставляя численные значения, находим массу одной молекулы водорода

В стандартном виде ответ будет

Ответ: 3·10^-27 кг.

Найти: -?

Пример 1.2.

Найти число молекул N в 2 кг углекислого газа.

Дано:

m = 2 кг

Решение:

Число молекул равно отношению массы всего газа к массе одной молекулы

,

Масса одной молекулы

где

М - молярная масса.

Тогда число молекул будет равно

Найдём молярную массу молекулы углекислого газа:

Подставляя численные значения в формулу, получаем

молекул

Ответ: 2,7·10²⁵.

Найти: N - ?

Пример 1.3.

Определить среднюю квадратическую скорость и среднюю кинетическую энергию молекул азота при температуре 300К ?

Дано:

Т = 300 К

Решение: воспользуемся для определения средней квадратической скорости формулой (15)

,

где – универсальная газовая постоянная,

молярная масса азота равна:

.

Вычисляем:

Среднюю кинетическую энергию будем вычислять по формуле (8):

где

Вычисляем:

Ответ: 6,2·10^-21Дж

Найти:

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.1.

Найти массу молекул кислорода, углекислого газа, водяного пара, аммиака.

Задача 1.2.

Определить число молекул, находящихся в 1 г азота, в 1 г углекислого газа, в 1 м³ кислорода при нормальных условиях.

Задача 1.3.

Найти массу молекул кислорода, углекислого газа, водяного пара аммиака.

Задача 1.4.

Определить давление, при котором 1 м³ газа содержит 2,4·10²⁶ молекул. Температура газа 60.

Задача 1.5.

Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, имеющего плотность 1,8 кг/м³ при давлении 152 кПа.

2. Свойства газов, паров, жидкостей и твёрдых тел.

Теоретические сведения.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона)

,

где p (Па) – давление газа,

V (м³) –объём газа,

m (кг) – масса газа,

М (кг/моль)-молярная масса газа,

R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная,

Т (К) – термодинамическая (абсолютная) температура.

Уравнение Клапейрона

В общем виде данное уравнение имеет вид:

Процессы, протекающие в газах при одном неизменном параметре (давлении p, объёме V или температуре Т) при постоянной массе, называются изопроцессами.

Изотермический процесс – процесс, протекающий при неизменной температуре:

Т = const. Описывается законом Бойля – Мариотта:

В общем виде закон имеет вид:

Графическая зависимость давления от объёма при постоянной температуре.

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Кривая изотермического процесса называется изотермой.

Изобарный процесс – процесс, протекающий при неизменном давлении:

p = const.

Описывается законом Гей-Люссака:

где V₁ , V₂ ,T₁ ,T₂ – объём и температура в первом и втором состояниях газа

где -температурный коэффициент объёмного расширения,

V- объём газа при температуре t,

- объём газа при ,

– температура, выраженная в градусах Цельсия.

В общем закон имеет вид:

Графическая зависимость объёма от температуры при постоянном давлении.

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Кривая изобарного процесса называется изобарой.

Изохорный процесс – процесс, протекающий при постоянном объёме:

V – const.

Описывается законом Шарля:

где р_1, р_2, Т₁, Т₂- давление и температура в первом и втором состояниях газа

или (25),

где p(Па) – давление газа при температуре t,

(Па) – давление газа при температуре

-температурный коэффициент давления газа.

В общем закон имеет вид:

Графическая зависимость давления от температуры при постоянном объёме.

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Кривая изобарного процесса называется изохорой.

Точность газовых законов

Экспериментальная проверка показала, что эти законы достаточно точно описывают поведение реальных газов при небольших давлениях и высоких температурах. При высоких давлениях и низких температурах наблюдается отступление от них. Это объясняется:

1. при очень сильном сжатии газов объём незанятого молекулами пространства становится сравнимым с объёмом, занимаемым самими молекулами.

2. при низких температурах становится заметным влияние сил взаимодействия между молекулами.

Процесс превращения жидкости в пар называется парообразованием. На превращение в пар жидкости массой m требуется затратить количество теплоты, равное:

(27)

где r (– удельная теплота парообразования, то есть количество теплоты, необходимое для превращения в пар 1 кг жидкости при температуре кипения.

Пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью, называют насыщенным. Температуру t_р , при которой водяной пар становится насыщенным, называют точкой росы.

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы другие газы отсутствовали, называется парциальным давлением.

Отношение парциального давления р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению р_н насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах, называется относительной влажность воздуха.

Силой поверхностного натяжения жидкости называют силу, которая действует вдоль поверхности жидкости, перпендикулярно к линии ограничивающей эту поверхность, и стремится сократить её до минимума

,

где – коэффициент поверхностного натяжения,

l(м) – длина границы поверхностного слоя.

Высота поднятия жидкости в капиллярах

где h(м) высота,

σ ( - коэффициент поверхностного натяжения,

ρ - плотность жидкости,

- ускорение свободного падения,

r (м) – радиус капилляра.

Переход вещества из твёрдого состояния в жидкое называется плавлением, обратный процесс – кристаллизацией.

Количество поглощаемой или выделяемой теплоты при этих процессах

где λ ( - удельная теплота плавления, то есть количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг твёрдого вещества в жидкость при температуре плавления.

m (кг) – масса.

Закон Гука: при малых деформациях относительное удлинение прямо пропорционально напряжению

где – относительное удлинение,

(м) – абсолютное удлинение,

l _o (м) – первоначальная длина,

l (м) – конечная длина,

- механическое напряжение,

Е – модуль Юнга, характеризующий сопротивляемость материала деформации растяжения (сжатия).

Справочные данные.

1 ат = 9,810⁴ Па – атмосфера техническая,

1 атм = 1,01·10⁵ Па = 760 мм рт. ст. – атмосфера физическая,

1 мм рт. ст. = 133,3 Па

1 бар = 10⁵ Па.

Примеры решения задач

Пример 2.1.

Какое количество вещества газа ν находится в баллоне вместимостью 10 м³ при давлении 1,028 ·10⁵ Па и температуре

Дано:

V= 10 м³

р = 1,028 ·10⁵ Па

t =

СИ

290К

Решение: Количество вещества найдём по формуле (5):

Состояние идеальных газов описывается законом Менделеева – Клапейрона (16):

Объединяя уравнения, получаем:

Откуда находим искомую величину:

где R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

Вычисляем:

Ответ: 0,4 моль.

Найти: ν - ?

Пример 2.2.

Сосуд вместимостью 12 м³, содержащий газ под давлением 4·10⁵ Па, соединяют с пустым сосудом вместимостью 3 м³. Найти конечное значение давления p₂. Процесс изотермический.

Дано:

V₁ = 12 м³

p₁ = 4·10⁵ Па

V₂ = 3 м³

Решение:

После соединения сосудов воздух из первого сосуда займёт весь объём и второго сосуда. По закону Бойля – Мариотта (19)

,

Откуда находим искомую величину:

Подставляем численные значения:

Ответ: 3,2·10⁵ Па.

Найти: p₂- ?

Пример 2.3.

Найти относительную влажность воздуха в комнате при температуре , если точка росы

Дано:

t = 18

Решение: по таблице «Давление насыщенного водяного пара и его плотность при различных температурах» находим давление при температуре точки росы

р =1,22·10⁵ Па,

при температуре в комнате находим р_н= 2,06·10⁵Па. Тогда по формуле (28) определяем:

Вычисляем:

Ответ: 59 %.

Найти: φ - ?

Пример 2.4.

Какую энергию Q необходимо затратить для превращения 5 кг воды, взятой при температуре 10, в пар с температурой 100

Дано:

m = 5 кг

t₁ = 10

t₂ = 100

Решение: На нагревание воды до кипения затрачено теплоты (см. формулу (38))

Для превращения воды в пар потребовалось затратить теплоты (см. формулу (27))

По закону сохранения энергии

Удельная теплоёмкость воды с = 4,2·10³ Дж/(кг·град),

r = 2,3·10⁶ Дж/кг (взяты из таблиц)

Вычисляем:

Ответ: 1,34·10⁷ Дж.

Найти: Q - ?

Пример 2.5.

В сосуд налили 10 кг воды при температуре 10 и положили кусок льда, охлаждённого до -50. Температура образовавшейся массы льда оказалась равной - 4. Какое количество льда было положено в сосуд?

Дано:

m₁= 10кг

t₁ = 10

t₂ = -50

Решение: Вода, охлаждаясь от температуры t₁ до температуры замерзания t_o= 0, отдаёт льду теплоту

,

где c₁ = 4,2·10³Дж/(кг·град) – удельная теплоёмкость воды.

На превращение воды в лёд расходуется количество

теплоты

,

где =3,36·10⁵ Дж/кг – удельная теплота плавления льда.

Образовавшийся при этом лёд охлаждается до температуры , выделяя количество теплоты

,

где с₂ = 2,1·10³ Дж/(кг·град) – удельная теплоёмкость льда.

За счёт выделяемой во всех этих процессах теплоты лёд нагревается от температуры t₂ до температуры , поглощая количество теплоты

.

Составим уравнение теплового баланса:

Найти: m₂ -?

Решая уравнение, получаем

Вычисляем:

Ответ: 40 кг.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 2.1.

Газ при давлении 32 кПа и температуре 290 К занимает объём 87 л. Найти объём газа при нормальных условиях.

Задача 2.2

Воздух, занимавший при температуре 27 и давлении 202,65 кПа объём 120 л, подвергался нагреванию. Найти температуру газа, если нагревание было: 1) изохорическим, причём давление возросло на 56,74 кПа; 2) изобарическим, причём объём газа увеличился до 150 л. Определить массу газа.

Задача 2.3.

На рисунке 12 дан график изменения состояния идеального газа в координатах V, Т. Представьте этот процесс на графиках в координатах р, V и р, Т.

Задача 2.4.

Температура воздуха равна 23. Температура точки росы составляет 12. Найти абсолютную и относительную влажность воздуха.

Задача 2.5.

На сколько удлинится стальная проволока длиной 1,8 м и диаметром 0,5 мм под действием груза, вес которого 15 Н? Выдержит ли проволока груз весом 100Н, если её предел прочности на разрыв составляет 1,2 ГПа?

Задача 2.6.

Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы расплавить 100 г льда, находящегося при 0? 100 г льда, имеющего температуру -20?

3. Основы термодинамики.

Теоретические сведения.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа частиц:

где U (Дж) – внутренняя энергия,

m (кг) – масса газа,

M (кг/моль) – молярная масса газа,

R = 8,31Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная,

Т(К) – термодинамическая температура.

Изменение внутренней энергии

где ΔU (Дж) = U₂ – U₁ –изменение внутренней энергии,

ΔT (К) = Т₂ – Т₁ – изменение температуры.

Работа газа

(34)

где р (Па) – давление газа,

V₁ , V₂ (м³) – начальный и конечный объёмы,

ΔV (м³) – изменение объёма газа.

Работа внешних сил, то есть работа совершается над системой (газом)

(35)

При сжатии газа работа внешних сил А > 0, При расширении газа А < 0,

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: теплопередачей и совершением работы (первый закон термодинамики)

или (37)

Количество теплоты, необходимое для нагревания (охлаждения)

где c (Дж/(кг·К)или Дж/(кг·град)) – удельная теплоёмкость вещества, то есть количество теплоты, необходимое для нагревания (охлаждения) 1 кг вещества на 1К (или1).

Периодические процессы, при которых работа совершается благодаря передаче теплоты, осуществляется в тепловых двигателях. Работа, совершаемая машиной за один цикл,

где Q₁ – количество теплоты, полученное машиной от нагревателя,

Q₂ – количество теплоты, переданное холодильнику.

Коэффициент полезного действия (КПД) реальной машины

Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной машины

Примеры решения задач.

Пример 3.1.

Аэростат объёмом 500 м³ наполнен гелием под давлением 10⁵ Па. В результате солнечного нагрева температура газа в аэростате поднялась от 10 до 25. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Дано:

He

V = 500 м³

р = 10⁵ Па

t₁ = 10

t₂ = 25

СИ

283 К

298 К

Решение:

Гелий является одноатомным газом, поэтому его изменение внутренней энергии определяется формулой (33).

где ΔT = Т₂ – Т₁

Получаем:

Из уравнения Менделеева – Клапейрона (16)

Через начальную температуру находим выражение

Подставляя значение в уравнение для изменения внутренней энергии, получим:

Вычисляем:

Ответ: 4·10⁶ Дж.

Найти:

Пример 3.2.

В цилиндре под тяжёлым поршнем находится углекислый газ массой 0,2 кг. Газ нагревается на 88 К. Какую работу он при этом совершает?

Дано:

CO₂

m = 0,2 кг

= 88 К

Решение:

Газ расширяется при некотором постоянном давлении p, которое создаётся атмосферой и поршнем. В этом случае работа газа определяется формулой (34)

,

где V₁ и V₂ – начальный и конечный объёмы газа.

Из уравнения Менделеева – Клапейрона (16)

Находим произведения:

Тогда

Молярная масса углекислого газа

М = (12 + 2·16)·10^-3= 44·10^-3кг/моль

Вычисляем:

Ответ: 3,3·10³ Дж.

Найти: А' -?

Пример 3.3

Прирезком сжатии газа его температура повысилась, а внутренняя энергия изменилась на 2·10⁴ Дж. Какую работу совершает газ, если теплообмен со стенками сосуда отсутствует?

Дано:

= 2·10⁴ Дж

Q = 0

Решение:

Воспользуемся формулой (37) первого закона термодинамики:

Так как Q = 0, то

Вычисляем:

Ответ:

Найти:

Пример 3.4.

Температура пара в нагревателе паровой турбины 300, в холодильнике 100. Определить теоретическое значение КПД паровой турбины.

Дано:

t₁ = 300

t₂ = 100.

СИ

573К

373К

Решение:

Воспользуемся формулой (41)

Вычисляем:

Ответ: 35 %

Найти:

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 3.1.

Паровой котёл содержит 40 м³ воды при температуре 225. Сколько воды при 9было добавлено, если установилась общая температура 200? Изменение плотности воды при повышении температуры не учитывать.

Задача 3.2.

В баллоне находится аргон массой 5 кг при температуре 27. Определить внутреннюю энергию газа.

Задача 3.3.

Газу передали количество теплоты 6·10⁷ Дж, при этом он совершил работу 2·10⁷ Дж. Чему равно изменение внутренней энергии газа?

Задача 3.4.

В идеальной тепловой машине за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определите КПД и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.

Задача 3.5.

Определите КПД двигателя, если при расходе бензина 2 л/час двигатель развивает мощность 5 кВт.

Решение задач по разделу «Молекулярная физика и теплота»

1. В баллоне содержится 2,65 кг кислорода. Вычислить массу одной молекулы газа и их количество при нормальных условиях.

2. Сколько атомов алюминия содержится в 1 м³?

3. Найти количество атомов олова в 1 кг.

4. Сколько молекул углекислого газа СО₂ содержится в баллоне емкостью при нормальных условиях? Определить число молей газа.

5. Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 80 м³ при нормальных условиях? Вычислить количество молей газа .

6. Найти объем баллона, в котором при нормальных условиях содержится 10²⁴ молекул аммиака NH_3.

7. Сколько молекул содержится в 1 кг воздуха? Какова масса одной молекулы? .

8. Зная, что в 1 моле вещества содержится молей (число Авогадро), найти массу молекулы и атома водорода.

9. Сколько молекул содержится в 1 г углекислого газа?

10. Сколько молекул содержится в 100 г водяного пара?

11. Сколько молекул содержится в стакане воды (200 г)?

12. Молекула азота движется со скоростью 450 м/сек. Найти импульс этой молекулы.

13. С какой скоростью движется молекула водорода, если она обладает импульсом ?

14. 200 г воды полностью испарилось из стакана за 20 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетело с ее поверхности за 1 сек?

15. Сколько молекул содержится в 2 м³ газа при давлении 1,5 ат (избыточным над атмосферным) и температуре 27⁰ С?

16. Какой объем занимает газ при 12⁰ С и давлении 2 атм, если число молекул газа составляет ?

17. Под каким давлением находится газ при температуре 27⁰ С, занимая объем 40 м³, если он содержит молекул?

18. Определить температуру газа, занимающего объем 4 м³ и находящегося при давлении 0,75 атм, если он содержит молекул.

19. Современная техника позволяет создать очень высокий вакуум, достигающий 10^-12 атм. Сколько молекул газа остается при этом вакууме в баллоне емкостью 4 л при температуре 17⁰ С?

20. При 50 ⁰С воздух находится в замкнутом сосуде при давлении 1 ат. При каком давлении он окажется, если температура понизится до 0 ⁰С? Выразить это давление в единицах СИ.

21. Воздух в автомобильной камере находится под давлением 4 ат и при температуре -13 ⁰С. Какое будет давление воздуха в камере, если в результате длительного движения автомобиля воздух нагрелся до +22 ⁰С? Объем камеры считать неизменным. Выразить давление в единицах СИ.

22. Газобаллонный автомобиль ЗИЛ-70 вечером был полностью заправлен газом (CH₄) при температуре 20 ⁰С. Ночью температура газа в баллонах понизилась до 2 ⁰С. Найти давление воздуха на стенки баллонов в единицах СИ, если при заправке оно было равно 200 ат.

23. Баллон газополной электрической лампочки накаливания наполняют смесью азота и аргона, находящимися под давлением 60 см рт. ст. при 17 ⁰С. После включения лампочки температура газа в баллоне устанавливается в среднем 100 ⁰С. Под каким давлением в единицах СИ при этом будет находиться газ в баллоне?

24. На сколько процентов возросло давление в баллоне со сжатым кислородом, если баллон из подвала, где он находился при 7 ⁰С, перенесли в помещение с температурой 17 ⁰С?

25. Найти среднюю энергию поступательного движения одной молекулы газа при 0 ⁰С.

26. Во сколько раз больше средняя энергия поступательного движения молекулы любого газа при 100 ⁰С, чем при 0 ⁰С?

27. При какой температуре находится газ, если средняя энергия поступательного движения его молекул на 20% больше, чем при 0 ⁰С?

28. Какой средней энергией поступательного движения обладают все молекулы водорода при 0⁰ С, если его масса составляет 1 мг?

29. Средняя энергия поступательного движения, которой обладают все молекулы некоторого газа при 0 ⁰С, составляет . Найти число молекул этого газа.

30. Средняя энергия поступательного движения, которой обладают все молекулы кислорода при 27 ⁰С, равна . Найти массу кислорода.

31. Средняя энергия поступательного движения, которой обладают все молекулы водорода при 27 ⁰С, равна . Найти массу водорода.

32. При охлаждении газа на 5 ⁰С средняя энергия поступательного движения его молекул уменьшилась на 10^-20 Дж. Определить число молекул газа.

33. При нагревании азота на 10 ⁰С средняя энергия поступательного движения всех его молекул увеличилась на 1 Дж. Какова масса азота?

34. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа при температуре 400 К?

35. Кислород находится при нормальных условиях. Из таблицы находим, что плотность его при этом . Вычислить среднюю квадратичную скорость движения его молекул.

36. Средняя квадратичная скорость движения молекул водорода при 0 ⁰С равна . Определить его плотность при нормальных условиях.

37. Под каким давлением находится азот, если средняя квадратичная скорость его молекул , а его плотность ?

38. Плотность некоторого газа при нормальных условиях . Чему равна средняя квадратичная скорость его молекул?

39. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, который занимает объем при давлении 2 атм и имеет массу 6 кг?

40. Найти массу газа, если он находится в сосуде объемом 10 л под давлением 4,9 ат, а средняя квадратичная скорость движения его молекул 620 м/с.

41. Средняя квадратичная скорость движения молекул водорода при 0 ⁰С составляет1840 м/с. Используя формулу кинетической энергии газов, подсчитайте, чему равна средняя квадратичная скорость молекул кислорода при этой температуре.

42. Какой средней квадратичной скоростью обладают молекулы азота при 27 ⁰С?

43. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота составляет 611 м/с?

44. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре 17⁰С, считая воздух однородным газом, масса одного киломоля которого равна .

45. Вычислить молярную массу газа, средняя квадратичная скорость движения молекул которого при 320 К равна 350 м/с.

46. Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода в водородном пламени при температуре 2137 ⁰С.

47. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.

48. Вычислить молярную массу газа, средняя квадратичная скорость движения молекул которого при 320 К равна 350 м/с.

49. Определить среднюю квадратичную скорость молекул неона при нормальных условиях.

50. Вычислить импульс молекулы водорода при нормальных условиях.

51. Какой емкости надо взять баллон, чтобы поместить в него 8 кг кислорода под давлением 200 атм и при температуре 40 ⁰С?

52. В баллоне объемом 20 л находится 4 кг сжатого кислорода при 15 ⁰С. Найти давление кислорода.

53. Сжатый углекислый газ находится в баллоне объемом 8 л при температуре 27 ⁰С. Найти давление газа, если масса его 2,2 кг.

54. При какой температуре находилось в баллоне емкостью 12 л 100 г водорода, если давление при этом было 980 Н/см²?

55. Определить массу водорода, занимающего объем 10 л при температуре 12 ⁰С и давлении 720 мм рт. ст.

56. В цилиндре, площадь сечения которого 100 см² и высота 0,6 м, находится воздух при 15 ⁰С. Атмосферное давление 76 см рт. ст. Найти массу воздуха.

57. Найти массу углекислого газа, находящегося в баллоне емкостью 16 л при 7 ⁰С и давлении 100 Н/см².

58. В баллоне емкостью 6 л под давлением 930 Н/см² при температуре 17 ⁰С находится 100 г газа. Определить молекулярный вес газа.

59. При температуре 200 ⁰С упругость паров ртути равна 17,2 мм рт. ст. Чему при этом равна плотность паров ртути?

60. Азот и кислород находятся при одинаковой температуре. Как должны относиться их давления, чтобы они имели при этом одинаковые плотности?

61. Чему равна молярная масса газа, который при давлении 10 Н/см² и температуре 27⁰С имеет плотность ?

62. Какова плотность кислорода, если он находится при 17 ⁰С и давлении 30 Н/см²?

63. Стальной баллон наполнен азотом при температуре 12⁰С. Давление азота 150 ат. Найти плотность азота при этих условиях. При какой температуре давление возрастет до 180 ат? Расширением стенок баллона пренебречь.

64. Аэростат наполняется водородом при 20 ⁰С и давлении 750 мм рт. ст. до объема 300 м³. Сколько времени будет производиться наполнение, если из баллона каждую секунду переходит в аэростат 2,5 г водорода?

65. При какой температуре 1 г азота будет занимать тот же объем, что занимает 1 г кислорода при 0 ⁰С? Давление обоих газов одинаково.

66. Какова плотность углекислого газа, которым газируется вода, если его температура 27⁰С, а давление в баллоне 100 ат?

67. Сжатый компрессором воздух используется для приведения в действие воздушных тормозов железнодорожных вагонов. Под каким давлением он находится, если при температуре 20 ⁰С его плотность равна 8 кг/м³?

68. Для работы пневматических инструментов используется сжатый воздух. Под каким давлением находится в баллоне сжатый воздух при 12⁰С, если его масса 2 кг, а объем баллона 20 л?

69. Какой емкости надо взять баллон для сжатого воздуха, чтобы он при температуре 20 ⁰С вмещал 1 кг воздуха, находящегося под давлением 50 ат?

70. В комнате площадью пола 20 м² и высотою потолка 3,2 м находится воздух при

17 ⁰С. Какая масса воздуха выйдет через открытую форточку, если температура в комнате повысится до 20 ⁰С?

71. Какова масса воздуха в комнате объемом при температуре 20 ⁰С и давлении 770 мм рт. ст.?

72. Воздух в мастерской занимал объем 400 м³ и имел температуру 17⁰С. Во время работы температура повысилась до 22 ⁰С. Сколько воздуха выйдет из мастерской?

73. Какое давление создает 1 кг метана СН₄ в баллоне емкостью при температуре 280 К?

74. Сколько молей воздуха в комнате объемом при давлении 10⁵ Па и температуре 300 К?

75. При какой температуре 0,08 кг кислорода в баллоне емкостью 20 л создают давление ?

76. Какой объем занимают молей идеального газа при температуре 270 К и давлении ?

77. В баллоне емкостью 0,1 м³ содержится углекислый газ при температуре 303 К и давлении . Привести объем газа к нормальным условиям и определить массу газа.

78. Какое давление создает один киломоль идеального газа при температуре 400 К, если газ занимает объем 0,2 м³?

79. Чему равна масса закиси азота NO₂ в баллоне емкостью 0,08 м³ при температуре 280 К и давлении ?

80. 0,08 м³ водорода при температуре 336 К создают давление . Привести объем газа к нормальным условиям.

81. Вычислить массу 0,08 м³ аргона при температуре 320 К и давлении .

82. Сколько молекул воздуха в комнате размером при температуре 290 К и давлении ?

83. Какое давление создают 3 моля идеального газа в баллоне емкостью при температуре 480 К?

84. Найти массу аммиака NH₃ при температуре 340 К и давлении в баллоне емкостью 25 л.

85. Чему равна плотность кислорода при температуре 320 К и давлении ?

86. В баллоне емкостью содержится 0,8 кг азота при температуре 310 К. Давление газа при изохорическом нагревании достигает . Каким было первоначальное давление? Определить конечную температуру газа.

87. Определить объем 0,058 кг воздуха при нормальных условиях, если при температуре 270 К он создает давление .

88. В баллоне емкостью при температуре 280 К и давлении содержится неон и кислород. Определить массу неона, если масса кислорода 0,02 кг.

89. 0,01 кг кислорода и 0,006 кг аргона в баллоне объемом создают давление . Чему равна температура смеси газов?

90. Определить плотность углекислого газа при температуре 330 К и давлении .

91. Какой инертный газ находится в сосуде объемом при температуре 300 К и давлении , если масса газа ?

92. Два сосуда емкостью и соединяют при постоянной температуре. Какое при этом установится давление, если первоначальное давление в первом сосуде , а во втором - ?

93. При изохорическом нагревании идеального газа, взятого при температуре 360 К, его давление увеличилось от до . На сколько изменилась температура газа? Начертите график в координатах p и Т.

94. При изобарном охлаждении на 210 К объем газа уменьшился втрое. Каковы начальная и конечная температура газа? Начертить график процесса в координатах V и Т.

95. Какое установиться давление после соединения при постоянной температуре пустого баллона объемом 0,008 м³ с баллоном емкостью 0,012 м³, содержащим газ при давлении ?

96. Как изменится давление воздуха в шине автомобиля при нагревании на 36 К, если при давлении температура газа была 314 К?

97. В цилиндре под поршнем при температуре 300 К и давлении находится воздуха. Какую работу производит газ при изобарическом нагревании на 100 К?

98. При изобарическом нагревании воздух увеличил свой первоначальный объем вдвое, находясь при давлении 4 ат. Какая работа было совершена при этом?

99. При изобарическом расширении воздуха была совершена работа 360 Дж. Под каким давлением он находился, если его объем увеличился при этом на 3 л?

100. Находясь под давлением 2 ат, воздух изобарически расширился, и при этом была совершена работа 1 кДж. Определить увеличение его объема.

101. Вычислить увеличение внутренней энергии 2 кг водорода при повышении его температуры на 10⁰С.

102. До какой температуры были нагреты 4 кг кислорода, взятых при 0 ⁰С, если при его расширении была совершена работа 10,4 кДж?

103. Определить число молей газа, если известно, что при нагревании его на 100⁰ была совершена работа 4150 Дж.

104. До какой температуры нагреется воздух в цилиндре дизель-мотора, если его первоначальная температура 27 ⁰С, а при сжатии его объем уменьшился в 15 раз, а давление возросло в 40 раз?

105. На сколько градусов надо изобарически нагреть воздух в цилиндре, чтобы работа при его расширении составила 5000 Дж? Первоначальный объем воздуха , температура 12 ⁰С, давление 2 ат.

106. В цилиндре, площадь основания которого , находится воздух при 10 ⁰С под давление 5 ат. Поршень расположен на высоте 0,4 м над основанием цилиндра. На сколько поднимается поршень и какая будет совершена работа при изобарическом нагревании воздуха на 35 ⁰С?

107. До какой температуры нагреется воздух в цилиндре дизельного двигателя при сжатии до 39 ат, если первоначально он был при давлении 1 ат и температуре 17 ⁰С, а объем при сжатии уменьшился в 14 раз?

108. Чему равен КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя 2000 ⁰С, а холодильника 10 ⁰С?

109. Идеальная тепловая машина отдает холодильнику 75% количества теплоты, полученной от нагревателя. Температура нагревателя 150 ⁰С. Определить температуру холодильника.

110. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 ⁰С, а холодильника 27 ⁰С. Машина получает от нагревателя . Вычислить: а) КПД машины; б) количество теплоты, отдаваемое холодильнику; в) мощность машины.

111. В идеальной тепловой машине, КПД которой 25%, газ получает от нагревателя 16 кДж/с. Какова мощность машины? Какова температура нагревателя, если температура холодильника 22 ⁰С?

112. Машины буксирного парохода развивают мощность 300 кВт при КПД 10%. На сколько часов непрерывной работы хватит запаса каменного угля, равного 20 т?

113. Гусеничный трактор С-80 развивает номинальную мощность 60 кВт и при этой мощности расходует в среднем в час 18 кг дизельного топлива. Найти КПД его двигателя.

114. воды нагрели от 20 ⁰С до точки кипения и затем треть воды превратили в пар. Определить затраченное количество теплоты.

115. Вычислить Маасу этилового эфира, который превратился в пар при сообщении ему 79,72 кДж теплоты. Начальная температура жидкости 288 К.

116. 4 кг воды нагревают от 288 К до кипения и получают пар при 100 ⁰С. Найти массу пара, если израсходовано 1528 Дж энергии.

117. какое количество энергии необходимо для превращения 5 кг воды в пар при 373 К? На сколько больше энергии потребуется, если начальная температура воды будет на 90 К ниже?

118. Температура 0,02 кг ртути повысилась от 7 до 357 ⁰С и жидкость превратилась в пар. Сколько энергии затрачено на это? Как изменилась величина сил сцепления между молекулами?

119. В дистиллятор с КПД 40% налили 30 кг воды при 283 К. Сколько получили дистиллированной воды, если сожгли 4 м³ природного газа?

120. Определить КПД топки, в которой сжигают 139,3 кг кокса для превращения в пар 800 кг воды, имеющей первоначальную температуру 283 К.

121. Из 100 кг воды, имеющей температуру 293 К, получают 50 кг дистиллированной воды, сжигая 23,27 м³ газа в топке с КПД 30 %. Какой газ сожгли?

122. Сколько воды было в баке при температуре 18 ⁰С, если при введении в нее 0,05 кг водяного пара, взятого при 100 ⁰С, он сконденсировался, и температура смеси стала равной 293 К? Теплоемкость бака не учитывать.

123. В воду, взятую при 15 ⁰С, ввели 0,2 кг водяного пара при 100 ⁰С. Найти начальную массу воды, если после конденсации пара установилась температура 318 К.

124. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении и отвердевании 0,2 кг ртути, если температура понизилась от 11 до -39 ⁰С?

125. Медь нагревали от 83 до 1083 ⁰С и треть ее расплавили, затратив теплоты. Какое количество жидкого металла получили?

126. При отвердевании 5 кг расплавленного металла температура его не изменилась и выделилось энергии. Какой это металл? Сколько энергии выделится при его охлаждении до 282 К?

127. Какой была начальная температура 6 кг олова, если при сообщении ему 474 кДж энергии металл нагрелся и половина его расплавилась?

128. 20 кг расплавленной стали, имеющей температуру 1400 ⁰С, отвердевают и охлаждаются до 293 К? На сколько уменьшается внутренняя энергия металла?

129. Сколько горячей воды, взятой при 353 К, влили в сосуд, содержащий 5 кг льда при 273 К, если весь лед растаял и установилась окончательная температура 16 ⁰С?

130. Лед, имеющий температуру -5 ⁰С, поместили в воды, которая охладилась от 366 до 276 К после того, как весь лед растаял Сколько было льда?

131. Сколько серого чугуна, начальная температура которого 303 К, можно расплавить в плавильной печи с КПД 35 %, если израсходовать 36,5 кг нефти?

132. Какое количество керосина израсходовали для превращения 3,2 кг льда, взятого при 273 К, в воду, температура которой 100 ⁰С, если КПД примуса 34 %?

133. Вычислить КПД мартеновской печи, которая расходует 10,3 кг нефти при плавлении 200 кг стали, начальная температура которой 273 К.

134. Сколько сожгли природного газа для получения из 8 кг льда, взятого при –25 ⁰С, воды при 273 К, если КПД нагревателя 28 %.

135. Какое топливо сожгли при плавлении 40 кг белого чугуна, начальная температура которого 293 К, в вагранке с КПД 45 %, если израсходовано 3,38 кг топлива?

136. Вычислить модуль упругости для железа, если известно, что железная проволока длиной 1,5 м и сечением 1 мм² под действием силы в 200 Н удлинилась на 1,5 мм.

137. К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2 мм подвешен груз массой 10 кг. Найти механическое напряжение в проволоке.

138. При растяжении алюминиевой проволоки длиной 2 м в ней возникло механическое напряжение 35 МПа. Найти относительное и абсолютное удлинения.

139. Найти напряжение, возникающее в стальном тросе при его относительном удлинении 0,001.

140. Во сколько раз абсолютное удлинение медной проволоки больше, чем стальной (такой же длины и такого же поперечного сечения), при действии на них одинаковых растягивающих сил?

141. К концам стальной проволоки длиной 3 м и сечением 1 мм² приложены растягивающие силы по 200 Н каждая. Найти абсолютное и относительное удлинения.

142. Какие силы надо приложить к концам стальной проволоки длиной 4 м и сечением 0,5 мм² для удлинения ее на 2 мм?

143. Во сколько раз относительное удлинение рыболовной лесы диаметром 0,2 мм больше, чем лесы диаметром 0,4 мм, если к концам лес приложены одинаковые силы?

144. Какие силы надо приложить к концам медной проволоки длиной 4 м и сечением 0,5 мм² для удлинения ее на 2 мм?

145. Чему равно удлинение стального стержня длиной 5 м, имеющего площадь сечения 0,8 см², под действием груза в 200 Н?

146. Какого поперечного сечения нужно взять железный прут, чтобы подвесить к потолку люстру весом 250 Н при коэффициенте запаса прочности 2,5? Предел прочности 3500 Н/см².

147. Проволока длиной 10 м, площадью сечения 0,75 мм² при растяжении силой 10 Н удлинилась на 1 см. Каков модуль Юнга для вещества проволоки?

Вариант

Номера задач

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

5 20 35 50 65 80 100 110 120 130 140 147 4 19 34 49 64 79 99 109 119 129 139 147 6 21 36 51 66 81 91 111 121 131 141 147 3 18 33 48 63 78 98 108 118 128 138 140 7 22 37 52 67 82 92 112 122 132 142 139 2 17 32 47 62 77 97 107 117 127 137 147 8 23 38 53 68 83 93 113 123 133 143 1 1 16 31 46 61 76 96 106 116 126 136 146 15 30 45 60 75 90 95 115 125 135 145 2 9 24 39 54 69 84 94 114 124 134 144 3 14 29 44 59 74 89 91 116 126 136 146 13 10 25 40 55 70 85 99 108 118 128 138 147 13 28 43 58 73 88 92 101 111 130 140 147 11 26 41 56 71 86 98 102 110 119 129 147 12 27 42 57 72 87 97 110 123 134 141 7 5 19 36 48 67 77 93 103 117 131 143 11 6 18 37 47 68 76 95 104 118 132 142 147 7 17 38 46 75 84 91 110 139 129 119 147 4 21 33 52 62 83 96 116 121 138 147 73 15 24 44 55 73 86 97 112 122 133 146 67 11 27 35 49 66 78 92 113 123 131 141 147 10 28 41 57 64 81 100 115 126 134 146 75 8 16 45 54 74 85 92 109 120 130 37 147 1 30 39 59 70 88 98 106 116 123 133 144 9 29 40 58 71 87 100 105 114 128 140 19 2 23 31 60 69 89 99 104 119 121 132 141 3 23 32 53 61 90 95 103 111 122 133 141

Вариант № ________

Задача № _______

Задача № _________

Задача № ______

Задача № ________

Задача № _______

Задача № ______

Задача № _______

Задача № _________

Задача № ________

Задача № _________

Задача № ________

Задача № ________

56