Инфоурок Математика ТестыРабочая тетрадь по математике по разделу "Развитие понятия о числе"

Рабочая тетрадь по математике по разделу "Развитие понятия о числе"

Скачать материал

Пояснительная записка

         Назначение данной тетради - помочь студентам в достижении ряда важных целей, которые стоят перед ним в процессе обучения дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия».

Главной методической особенностью тетради является ориентированность её на возможность самостоятельного овладения студентами материала по разделу «Развитие понятия о числе».

Основная цель раздела -   формирование представлений о понятие числа, модуле числа, множестве чисел.

После изучения раздела «Развитие понятия о числе », с помощью рабочей тетради,  студенты должны:

Знать

Уметь

-понятие числа;

-понятием переменной,  зависимость между переменными;

-понятие графика, определение принадлежности точки графику функции;

-формулы простейшей зависимости, вида ее графика;

-определением функции;

-понятие множество чисел;

-метод математической индукции;

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

-находить приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной);

-сравнивать числовые выражения;

-находить ошибки в преобразованиях и вычислениях;

-выражать по формуле одну переменную через другую;

- находить области определения и области значений функции;

-находить модуль числа;

-решать уравнения и неравенства с модулем;

 

 

 

 

 

 

Урок №1

Натуральные, целые и рациональные числа

1.Дайте определение:

Натуральные числа- это __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Целые числа-это __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рациональные числа- это __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Простое число (пример) _________________________________________________________________

Составное число (пример) _________________________________________________________________

 

2.Вычислить:

1) (20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95)=

http://festival.1september.ru/articles/646301/img12.gif2) 

 

http://festival.1september.ru/articles/646301/img13.gif3)

 

3.Найдите последнюю цифру числа:

4.Найдите все простые числа ,меньше

50___________________________________________

5.Найдите все составные числа , меньше

100____________________________________________

5.Тест

1. Числа, употребляемые при счете предметов, называются …

А) целыми; В) натуральными; C) действительными; D) рациональными; E)иррациональными.

2. Натуральные числа, числа им противоположные, и число нуль образуют множество …

А) натуральных чисел N; В) действительных чисел R; С) иррациональных чисел I; D)целых чисел Z; Е) рациональных чисел Q.

3. Числа, которые можно представить в виде дроби m/n, где m — целое, n — натуральное, образуют множество …

А) целых чисел Z; В) рациональных чисел Q; С) дробных чисел ; D) натуральных чисел N;  Е) иррациональных чисел I.

4. Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.

Представьте в виде обыкновенной дроби число 19,27(7).

2013-09-07_071339

5. Решить уравнение 48·(0,(3)+0,5х)-8=14х и в ответе указать число 3xo – 2,

где xo - корень уравнения.

А) 0,8; В) -0,8; С) -4,4; D) 4,4; Е) 0,4.

6. Решить систему линейных уравнений и указать в ответе число xo + yo, где   (xo; yo) — решение данной системы уравнений.

2013-09-07_085320

А) -1; В) -5; С) 1; D) 5; Е) -6.

7. Решить неравенство.

2013-09-07_091305

А) [-5; 3); B) (5; 8); C) (-8; -5]; D) [5; 8]; E) (5; 8].

8. Решить систему линейных неравенств.

2013-09-07_092058

А) (-2,8; 3,5); B) (-3,5; -2,8); C) (2,8; 3,5); D) (-3,5; 2,8); E) (-∞; -2,8).

9. Всякая бесконечная непериодическая десятичная дробь является … числом.

А) рациональным; В) целым; С) иррациональным; D) натуральным; Е) отрицательным.

10. Множество действительных чисел R состоит из всех …

А) положительных и отрицательных чисел; В) рациональных и иррациональных чисел; С)целых и дробных чисел; D) натуральных и иррациональных чисел; Е) целых и иррациональных чисел.

11. Какие из данных чисел являются иррациональными?

2013-09-07_094225

12. Найдите верные высказывания:

2013-09-07_095659

А) все верные; В) все неверные; С) 1), 2) и 3); D) 2), 3) и 5); Е) 2), 3) и 4).

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок №2

Иррациональные числа.

1.                  Число r – рациональное, http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1676.gif и http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1677.gif - иррациональные.

Рациональными или иррациональными является число:

а) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif+ r;                                        е) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif+http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1679.gif

б) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif+ r;                                        ж) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gifhttp://festival.1september.ru/articles/213901/Image1680.gif

в) 2http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif;                                           з) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif/http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1680.gif

г) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif/3;                                          и) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif+2r

д) http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif2                                             к) 3http://festival.1september.ru/articles/213901/Image1678.gif+r

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Приведите пример иррационального числа, заключенного между рациональными числами

 1 : 1,21 и 1,14367_____________________________________________________________

 2 : 7 и 7(1)___________________________________________________________________

 3 : 5/3 и 1,678________________________________________________________________

http://inf-mat.ucoz.ru/_pu/0/22430630.jpg3.

 

 

4.

 

 

 

5.

 

 

 

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

Множество действительных чисел.

1.Действительные числа- это ________________________________________________________________________________

Множество действительных чисел образуют 

_____________________________________________________________________________

2.Дополните утверждения:

Для действительные чисел существуют следующие строгие утверждения:
а>0, значит а – ______________ число.
а<0, значит а – ______________ число.
a>b, значит ab – положительное число или ab ___0.
a<b, значит ab – отрицательное число или ab____0.
Нестрогие утверждения:
Если а≥0, то а больше либо равно нуля, то есть а – _______________ число или, 
что а – не _________ нуля.
Если а≤0, то а меньше либо равно нуля, то есть а – _______________ число или, 
что а – не _________ нуля.
Если а≥b, то а больше либо равно b, то есть а−b – ________________ число или, 
что а ________ b.
Если а≤b, то а меньше либо ______ b, то есть а−b – неположительное число или, 
что а не ______ b.

3. Для числовых множеств используются обозначения:

  • N - множество __________ чисел;
  • - множество __________ чисел;
  • Q - множество __________ чисел;
  • R - множество __________ чисел.

4.Отметьте на числовой прямой нули функции:

   

Подготовка к ОГЭ, задание 15. Выберите верное утверждение относительно чисел a и b, расположенных на числовой прямой.
1) ab<0;
2) |b|>|a|;
3) b<1a<0;
4)ab>0;

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Урок 3

Модуль действительного числа.

Метод математической индукции.

1. Дайте определение  модуля:

http://festival.1september.ru/articles/624211/img4.gif

Перечислите свойства модуля:

1.

2.

3.

4.

5.

3. Какой способ является наиболее подходящим для решения данных уравнений ?

http://festival.1september.ru/articles/624211/img14.gif

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

4. Решить уравнения:

а) |3x9|=33.


б) |84x|=16.


в) |x+7|=−3.
5. Упростить выражение
 , если:
а) а−30.


б) a3<0.

6.

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

7.Докажите,что при любых натуральных т и п (т > п) и неотрицательном (не обязательно целом) х справед­ливо неравенство

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Докажите, что для любых положительных чисел  ..., ап спра­ведливо неравенство

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Головоломка «Ханойские башни» состо­ит из трех стержней. На одном из стержней находит­ся пирамидка , состоящая из нескольких ко­лец разного диаметра, уменьшающихся снизу вверх Эту пирамидку нужно переместить на один из дру­гих стержней, перенося каждый раз только одно коль­цо и не помещая большее кольцо на меньшее. Можно ли это сделать?

10.Докажите, что при любом натуральном значении n выполняется неравенство:

а) 

a

 + 

b

 

> 

 2  при a > 0, b > 0;

b

a

 

б) 

Р

 + 

Р

 + 

Р

 

> 9,  где a, b, c – стороны и P – периметр треугольника;

a

b

c

 

в) ab(a + b – 2c) + bc(b + c – 2a) + ac(a + c – 2b) > 0,  где a > 0,

b > 0, c > 0.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Урок 4

Контрольная работа

 

Вариант 1

 

1.Решить уравнение: 

  –  = 0.

 

2.Решитеьнеравенство:

           а)    ;                                       б)    0

 

3.а) Упростить выражение 

(+  ) : .

 

б) Найти значение полученного выражения при n = -1.    в) (  +  -  ) :  .

 

4.Записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби:

1) ;                    2)  .           3) 3.

 

 

5. Доказать тождество a(b-c) + a(b +c) = 2a b, упростив левую часть равенства.

Найти значение выражения

а)(5.255)2-(6.255)2                                    б) (7, 345)2 – (9,655)2            

 

 

Вариант 2

 

1.Решитьуравнение

 –  = 0

 

2.Решить неравенство:

           а)    ;                                        б)    0.

 

3.а) Упростите выражение

(-  ) : .

 

б) Найдите значение полученного выражения при n = -1.      в)(  -  +  ) :  .

 

4.Записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби

1) ;                        2) ;                    3) 2.

5.Может ли разность двух иррациональных чисел быть рациональным числом?

6.Найти значение выражения

а)(8.255)2-(6.255)2                                    б) (5, 345)2 – (9,655)2            

 

 

 

 

Вариант 3 (повышенный уровень)

1.      Запишите число в стандартном виде:

а)730000000;            б)0,0000025;

в)0,24 *10-3;              г)75,2*104.

2.                  Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:

а)       б) 

3.                  Вычислите:

4.                  Найдите сопряжённое число комплексному числу:

z= 4 + 5i.

5.                  Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:

а)  0,(42);      б)  0,(513).

6.                  Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби:

а)  0,0(27);      б)  0,0(01).

7. Найдите значение дроби:

Вариант 4 (повышенный уровень)

 

1.                  Запишите число в стандартном виде:

а) 37000000;            б)0,00000052;

в) 0,42*10-4;              г)52,7*105.

2.                  Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:

а)       б) 

3. Вычислите:

4. Найдите сопряжённое число комплексному числу:

z= 4 -7i.

5. Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:

а)  0,(72);      б)  0,(918).

6.  Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби:

а)  0,3(6);      б)  0,11(6).

9. Найдите значение дроби:

 

 

 

 

 

 

Тест по разделу «Развитие понятие о числе»

1.Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа.  Натуральным  является число:

 А) 264;

Б) ;

В) .

2.Вычислите значение выражения и выберите правильный ответ:

(21:80+0,45):4,75

А) 0,14;

Б) 0,25;

В) 0,15.

3. Установите соответствие между выражениями и их значениями:

А) (2-2)-1;                 1) ;

Б) (3)-2;                    2) 4;

В) 3-2 ·4;                   3) 1/9

4.Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа.  Дискриминант квадратного уравнения равен:

2–2х-1=0

А) -25;

Б) 24;

В) -24.

5. Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа. Натуральным является число:

А) ;

Б)  81;

В) .

6. Вычислите значение выражения и выберите правильный ответ:

(23:85+0,35):2,75

А) 0,22;

Б) 0,23;

В) 0,24.

7.Установите соответствие между выражениями и их значениями:

А) (2-3)2;                 1) ;

Б) (3)-2;                    2) 1;

В) 4-2 ·42;                 3) 1/9

8.Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа.Дискриминант квадратного уравнения равен:

2–5х+2=0

А) 25;

Б) 7;

В) -7.

9.Определите, для какого из данных уравнений х=3,5 является корнем:

1.(4х-5)/2=(5+5х)/5;

2.(4х-2)/5=(2х-4)/3.

 

10.  Определите, для какого из данных уравнений х=3,5 является корнем:

1.(2х-2)/5=(2х-4)/3;

2.(4х-5)/2=(5+5х)/3.

 

 

Онлайн тест. Проверь себя

http://klass.net/algebra-10-klass/Ratsionalnye-chisla-10-klass/021-Prover-sebja.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интернет-ресурсы:

www.ziimag.narod.ru - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика развивающего обучения".

www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики.

www.it-n.ru-Сеть творческих учителей. Материалы и ресурсы, касающиеся использования ИКТ в учебном процессе:

– библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ, а также различные проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект;

– библиотека методик проведения уроков использованием разнообразных электронных

ресурсов;

– руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе;

– подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.

www.exponenta.ru -Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.

http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам.

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», -тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая тетрадь по математике по разделу "Развитие понятия о числе""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный дизайнер

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 090 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.10.2016 1999
    • DOCX 1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Клещина Наталья Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Клещина Наталья Вячеславовна
    Клещина Наталья Вячеславовна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 75559
    • Всего материалов: 36

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Мини-курс

Налог на прибыль и учет доходов/расходов

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Расстройства пищевого поведения: обзор и основы психологической работы

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 14 регионов

Мини-курс

Психология общения: от многоплановости до эффективности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 27 регионов